圆柱及圆锥-复习课.doc
六年级数学总复习课件_圆柱与圆锥整理复习_1
20cm
2.把这根木头全都刷上油漆， 刷油漆的面积有多大？
S=S侧+ S底X2 =3.14X20X30+ 3.14X （ 20÷2 ） X2 =1884 + 628
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2
=2512（平方厘米）
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20cm
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20cm
5.削掉部分占这个圆柱体积的
几分之几？
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9dm
20cm
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30 10
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20 8
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Hale Waihona Puke 回答下面的问题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。 1.给这个水桶加个箍，是求什么？ ２.求这个水桶的占地面积，是求什么？ ３.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ ４.这个水桶能装多少水，是求什么？
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20cm
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一个圆柱高10厘米，接上4 厘米的一段后，表面积增加了 25.12平方厘米，求原来圆柱的 体积是多少立方厘米？
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一个酒瓶里面深30厘米,底面直径 是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒 瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒 深20厘米,你能算出酒瓶的容积是 多少毫升来吗?
圆柱与圆锥复习课
圆柱与圆锥复习课
学习目标：通过复习，使学生比较系统地掌握立体图形圆柱圆锥的相关知识，再次认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别；掌握圆柱表面积、体积、圆锥体积的计算公式；并能正确计算、解决有关圆柱与圆锥的问题。
学习重点、难点：掌握圆柱表面积、体积、圆锥体积的计算公式；并能正确计算、解决有关圆柱与圆锥的问题。
学习过程：
一、回忆圆柱与圆锥的相关知识：
1.独立思考，写出你所学会到的有关圆柱的知识，并准备汇报自己的观点：
2. 独立思考，写出你所学会到的有关圆柱的知识，并准备汇报自己的观点：
二、计算：（学生独立完成，个别学生展台展示结果并讲解自己的做法）1.计算圆柱的侧面积与体积。
2.计算圆锥的体积。
三、圆柱圆锥知识的应用。
（先独立完成，然后个别学生展示、讲解）
1.大厅里有8根圆柱形木桩要刷油漆，木桩底面周长
2.5米，高4.2米，1千克的油漆可以漆6平方米，那么刷这些木桩要多少油漆？
2.将长为4cm，宽2cm的长方形旋转后，得到一个立体圆形，求该文体圆形的体积。
3.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
4.一个谷仓如右图所示，底部由一个圆柱与顶部的圆锥组合而成，测得谷仓底面圆柱的周长为12.56m，底部由一个圆柱高2m，顶部的圆锥高1m。
（1）求该谷仓的占地面积？（2）如果谷仓壁的厚度忽略不
计，则该谷仓空间有多大？。
六年级数学圆柱和圆锥复习课 (2)
口答 1、一个圆柱体积是27立方 分米，与它等底等高的圆 锥体积是( 9 )立方分米. 2、一个圆锥体积是150立 方厘米，与它等底等高的 圆柱体积是( 450立方厘米 )。
1、圆柱体积是圆锥体积的
3倍。 （× ） 2 、把一个圆柱削成一个最 大的圆锥，削去了圆柱体积 2 √ 的 。 （ ）
3
判断题：
2、求下列钢材的体 积。（单位：厘米） 20
15
15
20 12
修建一个圆柱形的沼气池， 底面直径是3m,深2m。在池 的四壁与下底面抹上水泥， 抹水泥部分的面积是多少？
一个粮仓,上面是圆锥形,下面是与 圆锥同底的圆柱形,已知底面半径是2 米,圆柱高是3米,圆锥高是1.2米,这个 粮仓可以盛多少立方米的粮食?(结果 保留两位小数)
A. 8
B. 36
C. 48
D . 72
5、一个圆锥形铁块的体积是200立 方厘米，比与它等底等高的圆柱的 体积少 400 立方厘米；把它熔炼 成一个正方体，这个正方体的体积 是 200 立方厘米。
1.一铁制圆锥底面直径是12cm,高 为6cm,它的体积是多少?将其熔铸 成一个与它等底的圆柱体,这个圆柱 的高是多少?
2、一个圆柱体，如果底面半径扩大2 倍，高不变，那么它的侧面积扩大 （C ）倍。 S侧面积=πr2h
A.2 B.6 C.4 D.8 3、两个圆柱的高相等，底面半径的 比是2：3，体积比是（B ）
A.2：3 B. 4：9 C. 9：4 D. 8：27
2 V=∏r h
4、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的 体积比圆锥的体积多24立方分米，圆 柱的体积是（B ）立方分米。
6、如果两个圆柱的体积相等，它们的表 面积也一定相等。 （ ） 7、从圆锥的顶点沿着高将它切成两半所 得的横截面是一个等腰三角形。 （ ）
圆柱与圆锥的单元整理复习总结省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
一种圆柱和一种圆锥等底等高，圆锥旳体积比圆柱旳体积少1.2立方分米，那么，圆锥旳体积是（ ）立方分米，圆柱旳体积是（ ）立方分米。
圆柱和圆锥 旳关系
0.6
1.8
2、把一种圆柱体木块削成一种最大旳圆锥体，要削去30立方分米，未削前圆柱旳体积是（ ）立方分米
45
3、一种圆柱体和一种圆锥体旳底面积和体积都相等，圆柱旳高0.6厘米，圆锥旳高是（ ）厘米。
1.8
1、一种圆柱体旳体积是18.84立方分米，底面积是3.14平方分米，它旳高有多少分米？
2、一种圆锥体旳体积是18.84立方分米，底面积是3.14平方分米，它旳高有多少分米？
一种粮仓如右图，假如每立方米粮食重400公斤，这个粮仓最多能装多少吨粮食?
把一根长4米旳圆柱形旳钢材截成相等旳两段后来，表面积增长了0.28平方分米，假如每立方分米钢材重7.8公斤，这根钢材重多少公斤
圆柱旳切割
一种圆柱旳底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等旳两半，表面积增长了180平方厘米，体积是多少？
一种圆柱体，把它旳高截短3厘米，它旳表面积就降低94.2平方厘米，它旳体积会降低多少立方厘米？
学校用旳自来水管内直径为0.2分米，自来水旳流速，一般为每秒5分米，假如你忘记关上水龙头，一分你将挥霍多少升水？
节省用水是我们每个小学生旳义务，
在建筑工地上有一种近似于圆锥形状旳沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保存整吨数）
1、有两个底面：
2、一种侧面：是个曲面，沿高剪开是一种长方形
面积相等
宽
长
高
长=底面周长
圆柱有哪些特征？
圆柱旳侧面积＝底面周长×高
圆柱和圆锥(全部整合)
D
5
B4 C
13.把一个棱长是2分米的正方体削
成一个最大的圆柱体，它的侧面积 是（ B ）平方分米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
2
2
2
2×3.14×2
14.把一个棱长是10厘米的正方体削
成一个最大的圆柱体，它的体积是 （ C ）立方厘米。 A.3140 B.392.5 C.785 D. 314
10 8
2号题
计算图形的表面积(单位:厘米 )
6
上面圆柱的侧面积
5 下面圆柱的表面积
5 10
3号题
如图,想想办法,你能否求 它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
[3.14×1×1×(6+4)] ÷2=15.7( 立方厘米）
4号题 用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕
盒（如下图），打结处正好是底面圆心， 打结去20厘米绳长。
18.84
A
4
B
2
12.56
C
20
D
6
3.下雨时,给打谷场上的
圆锥形谷堆盖上塑料防 雨布,所需防雨布的最小 面积是指圆锥的( C ). A. 表面积 B.体积 C. 侧面积
4.一根圆柱形木材长2米,把截成4 个相等的圆柱体. 表面积增加了 18平方分米.截后每段圆柱体积 是( 660ddmm33 ).
P
B
A
P
Q
Q
P
C
（1）以长方形的一边 为轴旋转一周，扫过的 空间是什么形状？你可 以求出它的体积吗？
（2）以三角形的一条 直角边为轴旋转一周， 扫过的空间是什么形 状？你可以求出它的 B 体积吗？
5 4
《圆柱与圆锥》整理复习(教案)
2.引导与启发：我将作为引导者，提出问题帮助学生思考，如“圆柱与圆锥的设计有哪些优点？”
3.成果分享：每个小组将分享他们的讨论成果，以便全班同学共同学习。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天我们复习了圆柱与圆锥的表面积和体积的计算，并通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何形状的理解。希望大家能够将这些知识应用到实际生活中。如果对今天的课程有任何疑问，欢迎随时提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾圆柱与圆锥的基本概念，包括它们的表面积和体积的计算方法。这些几何形状在工程、建筑等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们通过一个案例来了解圆柱与圆锥在实际中的应用，比如如何计算一个圆柱形水桶的容量。
3.重点难点解析：我会特别强调圆柱与圆锥表面积、体积公式的记忆和运用，以及如何将实际问题转化为数学模型。对于难点，如圆锥体积的1/3系数，我会通过实物演示或动画来帮助学生理解。
在教学过程中，教师需针对重点内容进行反复讲解和练习，确保学生熟练掌握。针对难点内容，教师应采用直观教学、实际操作等方法，帮助学生形象理解，并逐步突破难点。通过举例分析，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《圆柱与圆锥》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否注意过哪些物品是圆柱形或圆锥形的？”（如饮料罐、沙堆等）这个问题与我们将要复习的知识点密切相关。通过这个问题，我希望能够激发大家的兴趣，让我们一起探索圆柱与圆锥的奥秘。
-圆柱的表面积公式：S=2πrh+2πr²，体积公式：V=πr²h；
圆柱与圆锥复习课课件
4、如果沿着底面直径把这个圆柱切
开，那么，它的表面积增加了多少 ？
20X30X2 =600X2 =1200（平方厘米）
答：表面积增加1200平方厘米
20cm
5.把这个圆柱从中间（和底面 平行）切成两段，它的表面积 增加了多少？
5.切成两段后增加了两个横截面 的面积，也就是两个圆的面积。
20÷2=10(cm) 3.14X10²X2=628（平方厘米）
蒲公英学校
汪广东
• 1 圆柱与圆锥各有哪些特征？ • 2 怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积？
计算公式各是什么？
• 3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ • 4圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
圆柱的特征：
1、有两个底面：
面积完全相
等
3.圆柱有无数
条高，且每 2、一个侧面：
条高的长度 都相等。
高宽
长=底面周长
长
圆锥的特征：
圆锥只有一条高！
h
侧面展开
底面
扇形
圆形
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
侧面积= 底面周长×高
表面积= 1个侧面积+2个底面 积
体积= 底面积×高
V=sh
1
体积= 底面积×高 X
V=sh
X
1 3
3
等底等高的圆柱与圆锥的体 积之间有什么关系？
圆锥体积是和它等底等高圆柱 体积的三分之一。
只涂侧面积。 只涂一个侧面积和一个上面。
可涂整个表面积。
20cm
1、把这个木头横着放，滚动一圈，滚 动的面积是多少？
3.14X20X30 =1884（平方厘米）
答：滚动的面积是1884平方厘米
20cm
全国优质课小学数学优质课一等奖《复习圆柱与圆锥》教学案例
旧知识新面孔学以致用回归生活——《复习圆柱与圆锥》教学案例【设计背景】复习课是教学过程一种非常重要的课型，对夯实学生的基础、培养和提高学生运用知识、解决问题的能力起着举足轻重的作用。
然而，复习课又是最难上的一种课，难就难在学生对复习课的学习激情下降，没有了学习新课程的新鲜感，复习中切忌喧宾主，不要以教师的教代替学生的学，应该把学习的主动权交给学生，发挥学生的主体作用，使学生由被动变为主动，由配角变为主角，真正做学习的主人。
无论形式怎样,关键是调动学生的积极性和主动性。
平时教学像“栽活一棵树”，总复习似“育好一片林”。
栽活一棵树容易，育好一片林要花功夫。
在整理与复习本单元之前学生已经学习了圆柱和圆锥两部分内容，包括圆柱的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积、圆锥的认识和圆锥的体积。
教材每一节内容都按照“特征——表面积——体积”的基本模式，从图形的基本认识深入到相关面积及体积的计算，由浅入深，循序渐进，学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入。
而本课就是在此基础上要使学生通过整理与复习对所学知识得到进一步的巩固，培养学生归纳和整理的能力，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
【教学片段】片段一：火眼金睛、找错误：师：这几份作业给你的整体感觉怎样？生：字很整齐，师：咱们今后都要向这些同学学习，把作业写得整整齐齐的。
可惜的是在这么整齐的作业当中隐藏着一个小小的遗憾。
请同学用你的火眼金睛去发现这个遗憾。
看出来就抢答。
不用举手，直接站起来告诉大家。
课件出示作业：生1：通风管计算三个面。
圆柱表面积不一定都计算三个面，通风管只算侧面积，无盖油桶只算一个底面和侧面，计算几个面要根据实际情况来定。
生2：圆柱体积用底面周长乘高。
圆的面积和周长公式要分清，不要混。
生3：圆锥体积不乘三分之一。
上下粗细一样的立体图形用V=SH来计算，而圆锥不是，它的体积需乘三分之一。
生4：直径当半径用。
看清题目要求，根据需要选择条件。
生5：单位用错。
根据所解决问题的需要正确使用长度、面积、体积单位。
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《圆柱和圆锥》综合复习课
E教学内容】圆柱圆锥的复习整理【教学目标】
1.知识与技能：学生能系统地整理和复习本单元的知识，在头脑中建立
较完整的知识体系。
学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法及求圆柱、圆锥体积的计算公式。
学生能综合运用所学知识解决生活中实际问题。
2.过程与方法：在教学过程的设计上，以“回顾梳理”和“综合运用” 两条线索贯穿于课堂，引导学生自主预习、自主思考提问题、独立解答、梳理类型、课堂检验。
3.情感态度价值观：学生的空间观念得到进一步发展。
【课前准备】
1.前置性作业单、选编或创编数学题，学生自主完成。
2.多媒体课件。
［教学重点】
如何使绝大多数学生能在原有基础上有所提高。
［教学过程】
一、激发兴趣，揭示目标
孔子云一一“学而时习之，不亦乐乎？”是什么意思呢？生同答:学过的内容要经常温习，也很快乐。
师利用语言激发学生的复习兴趣，并揭示本节课的内容。
这节课，我们一起对圆柱圆锥本单元所学的知识、方法回顾与整理（板书——圆柱圆锥的复习整理）。
二、交流汇报，引导方法
（-）小组交流
交谈：课前老师让同学们请认真浏览回顾本单元的知识方法自主进行整
理，尽量做到内容完整、形式恰当、清晰简洁、有独特性和创造性。
提问：整理前，你是怎么做的?
生交流自己的做法：先把第三单元从头到尾复习了一下，看看都讲了哪
些内容，要点是什么？然后又想了想该用什么形式来整理。
找生交流自己自己总结的内容。
［设计意图：放手让学生去收集、整理、交流，通过这样的学习方式，充
分发挥学生学习的自主性，体现把课堂还给学生，同时还可培养学生自主学习的意识，提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。
］
这一单元主要讲的是:
知识方面：圆柱圆锥的特点、表面积、体积。
思想方法：圆柱侧面积公式推导、圆柱圆锥体积公式推导用到了猜想、
转化、实验。
问：梳理完了，得选整理的方式，以前我们接触过的整理方式有哪些?
（学生交流，老师随机板书一一大括号、表格、箭头图）
每个人做的差不多，整理的结果不一样。
先在小组交流交流，说说自己
是怎么整理的，有哪些内容？有什么独特的地方?
（老师巡视同学的作业。
）（二）知识梳理
小组交流后集体交流。
教师请两位同学来展示。
其中一份大括号形式的，一份表格形式的。
展示完了后，请其他同学来评一评，并且提具体的修改和完善的建议。
让其他的同学通过观察两位同学的作业，说一说自己的想法。
例如：书写方面，知识方面，方法方面。
（引导学生明确圆柱和圆锥的内容既有联系，又有区别，列表格整理应该更容易进行比较。
）
评价之后，给学生修改和完善的建议。
教师拿出自己整理的知识网络：老师也对这部分内容进行了整理，想看看吗？请看大屏幕一一看看老师整理的和你整理的有什么不同，对你有没有启不？师生交流并形成表格。
（圆柱和圆锥的特征）
强调单位名称，和知识的内在联系以及方法。
通过几份作业的比较、探讨，重新修改完善自己的知识网络。
三、运用知识，解决问题
师：回顾整理，是为了更好地运用有关的知识解决实际问题，这节课,
我们先来解决有关圆柱表面积的问题。
（板书一一表面积）
（一）基本的练习：首先，根据内容先进行一组基本的练习，设计如下：
1、选择
（1）圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，并且有无数条。
（）
（2）如果一个正方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，则它们的体积也相等。
（）
（3）圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变。
（）
（4）圆柱体的体积和它的容积一样大。
（）
（5）圆锥体比与它等底等高的圆柱体积小。
（）
2、填空：口答，说出怎么想的？
（1）底面积和高都相等的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是30立方厘米，那么圆锥体的体积是（）立方厘米。
（2）一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积也相等。
圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（）厘米。
（二）综合练习：看图列式计算
看图列式计算（W. cm〉
Sjg
=
5米
v=
V=120立方厘
（三）宽泛练习，拓展提升:
1、一种通风管，直径2分米，长
1. 5米，生产30节这样的通风管，至 少需要多少平方米的铁皮？
想一想：生活中还有那些情况也是求圆柱的侧面积？
2、一个圆柱形游泳池，直径10米，深2米。
在内壁的四周及底面贴磁 片，
贴磁片的面积是多少平方米？这个游泳池的容积是
多少？
3、一个圆锥形沙堆，底面直径4米，高1. 5
米，把这堆沙铺入长5米、
宽2. 8米的沙坑内，可以铺多厚？
［设计意图：让学生感到生活中有数学，生
单位：分米
_____ 10
v= y X3.14 X1O 2X15
V=200立方分米
活中处处需要数学，提高学生应用数学的意识。
同时也激发学生的学习兴趣。
体现了“从学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在
数学上得到不同的发展。
”］
四、达标检测，拓展提升。
师总结：有关表面积的基本类型题，我们通过结合生活实际进行了梳理，以后遇到每种情况你都能独立解决吗？下面，我们进行课堂检测，请看大屏幕——一种圆柱
体饮料罐,
底面周长
18. 84cm,
高10cm,
C=18.84cm
1、易拉罐占据桌面的大小是多少平方厘米？
2、做一个这样的饮料罐至少需要多少平方厘米的铁皮？
3、能装饮料多少毫升？
学生自主解答，小组长收好上交。
五、课堂交流，自我小结
师指板书：这节课复习课，你有什么收获？
学生交流。
［设计意图：总结是对本节课所学内容的梳理，不仅要让学生问忆本节课所学的主要数学知识和思想方法，还要给学生质疑和表达的机会，进而帮助学生形
成自我反思的意识。
鼓励学生大胆发表自己的意见，增强学生的自信心。
同时培养学生的评价能力和倾听能力。
］
老师备用题:
1 .一种奶粉罐高15厘米，底面直径6厘米。
做这样一个奶粉罐至少要用多少平方厘米的铁皮？（得数保留整十平方厘米）
2.如右图，做这样的一个底面周长是25. 12厘米的笔筒，
大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数）
3.某工厂要制作一根圆柱形铁皮烟囱，底面直径是60厘米，高是15米, 至少需要铁皮多少平方米？
板书：圆柱圆锥的复习整理
找出要点知识：特点、表面积、体积
方法
选择形式：大括号、表格、箭头……。