《56个民族是一家》教案1

《56个民族是一家》教案1
《56个民族是一家》教案1

《56个民族是一家》教案

【教学目标:】

1.让学生知道我国共有56个民族,是一个统一的多民族国家。

2.通过对少数民族丰富多彩的服装、语言、节日的感知,进一步了解少数民族、欣赏少数民族,尊重不同的民族文化。

3.让学生知道各民族是平等的,各民族之间友好往来,共同创造博大精深的中华文明。【教学重点:】

了解各民族的文化,学会欣赏少数民族,尊重不同的民族文化。

【教学难点:】

帮助学生从整体上初步了解我国是一个统一的多民族国家。

【教学过程:】

一、导入

1. 播放歌曲《爱我中华》,全班合唱

2. 教师:那你们知道歌词中提到的五十六枝花,五十六个星座指得是什么吗?

板书—56个民族

3. 小结:我国自古就是一个多民族国家,56个民族56枝花,56个兄弟姐妹是一家。

过渡:请看,这是我们国家的五十六个民族分布图。

二、初步了解各少数民族的分布

1. 观察民族分布图

教师:每种颜色代表着各个民族的分布区域。仔细看,你有什么发现?

1)白色最多。

师:白色代表的是汉族人民居住的区域,你们看:

出示比例图:

根据全国2000年第五次人口普查,祖国大陆31个省、市、自治区的人口中,汉族人口115940万人。占总人数的91.59%。

师:在我国各民族中,汉族人口最多了占了人口总数的92%左右,另外的55个民族人口较少,总共约占全国人口总数的8%,所以把它们称为少数民族。

2)云南的少数民族比较多。穿插介绍,云南一共有25个少数民族,我们称云南为——少数民族之乡。

2. 我们中华祖国大地上生活着五十六个民族,大家有不同的文化,不同的习俗,不同的信仰,但是我们始终是一家人。----出示课题----齐读课题

三、走近各民族文化

活动一:民族大记忆

1. 同学们,你们都是哪个民族的呀?——汉族。是的,汉族从炎黄开始就一直延续至今,是中华大地上历史悠久的一个民族,是56个民族中的老大哥,所以,我们现在使用的文字就称为---汉字,我们说的语言就称为---汉语,我们所穿的衣服就称为—汉服。作为汉族一员,相信对自己的民族有深厚了解。除了汉族,少数民族你能说出几个呢?

指名说

2. 刚才同学们说的都是我们常见的一些少数民族,其实还有很多少数民族,我们多叫不出他们的名字都叫不准,不信,读读。

课件出示:傈僳族达斡尔族拉祜族柯尔克孜族仡佬族布依族布朗族裕固族鄂伦春族哈尼族赫哲族基诺族纳西族

学生自由读---开火车读---指名读“柯尔克孜族鄂伦春族达斡尔族”

3. 看了这些少数民族,真让我们大开眼界啊。因为少数民族有55个,有的人口又特别少,不常听说也在情理之中。告诉你们,新华字典后面注解我国56个民族的名称,下课后好好去读读记记,比比谁记得名称多。

活动二:民族炫彩服饰

过渡:那么多的民族,要区分清楚可不容易,什么能一眼让你分辨出是哪一个民族的?服饰

1. 了解汉族服饰。

2. 了解苗族的服饰

出示苗族服饰,教师:这是哪个民族的?你是怎么猜出来的?

教师:对,苗族人民非常喜欢用银饰来装扮自己,头上带的,脖子上挂的,腰上系的,手上脚上带的都是用银做的。这儿还有一个故事呢?苗族家庭如果生了女儿,母亲就从小开始为女儿准备出嫁时穿的银饰,这样一套完整的银饰重达20斤呢。

3. 了解蒙古族的服饰

(1)课件播放视频《牧羊人》

(2)出示蒙古族服饰图片

教师:仔细看,他们的服装和我们的有什么不同?

(3)这一男一女,身着蒙古袍,腰间佩着荷包、蒙古刀,脚上穿着短皮靴。看起来非常的朴素简洁,你知道这是为什么吗?

教师:是的,因为他们是游牧民族,是骑在马背上的民族,为了方便,他们喜欢穿简洁利索的蒙古袍。

4. 各民族服饰展

5.教师:这千姿百态的民族服饰真是让我们眼花缭乱。欣赏了这么多民族服饰,你有什么想说的?

6.小结:是呀,各民族都有自己独特的民族服饰,这是民族文化的瑰宝,更是祖国灿烂文化

的重要组成部分。随着社会的进步,,汉族人喜欢佩戴各种具有少数民族风的饰品,而少数民族人民也开始穿汉服了;设计师更是把各民族服饰的精华融合在一起,让我们的服饰变得更精美,更有中国特色,因为56个民族是一家。

活动三:民族多姿语言

1. 认识少数民族语言

(1)欣赏一段少数民族的歌曲,猜一猜,在唱些什么?

(2)学说“你好”,出示:

2. 认识人民币上的文字

(1)出示人民币的背面,这是什么?

(2)学生活动

(3)为什么要这样设计呢?

教师:是的,人民币上的文字不仅方便了各族人民分辨,更体现了我国是一个多民族国家,各民族之间的大团结。

3. 小结:同学们,欣赏了这么多的少数民族语言文字,你又有什么想说的?

教师:各民族都有自己的语言和文字,但随着民族大团结,各民族关系日益密切,为了便于交流,他们都开始学习普通话和汉字。作为汉族人民的我们,也应该学会欣赏和尊重少数民族的语言和文字,因为56个民族是一家。

活动三:民族知识大盘点

1.教师:学到这儿,相信你们对少数民族已有了一定的了解,现在我们进入开心辞典闯关环节。

1)出示古诗《敕勒歌》,猜一猜是哪一个民族?(蒙古族)

2)听介绍猜民族----(壮族)

3)看词猜:四棱小花帽葡萄干阿凡提(维吾尔族)

4)听一段少数民族的歌曲。(葫芦丝)是哪个少数民族的?(傣族)

2.同学们,真了不起,为了祝贺你们闯关成功,奖励你们欣赏傣族的舞蹈《雀之灵》。

(视频出示)

4. 附加题:请问把傣族的孔雀舞跳出了国门,跳到悉尼歌剧院,跳到美国,跳入世界人民眼中的舞蹈家杨丽萍是哪个少数民族的人?----(白族)

四、了不起的中国人。

1.像杨丽萍这样为祖国的强大而奉献着,为祖国的昌盛而努力着的人还有很多很多,课前老师请你们去调查我们了不起的中国人,谁来汇报。

2.学生交流,上台贴画。

(1)红楼梦作者曹雪芹就是满族人,他用手中的笔为我们写下了这么一本经典小说。(2)航海家郑和他就是回族的,600多年前,他带领官员7下西洋,推动了当时的外交,促进了当时的经济。

(3)世界历史上最伟大和杰出的政治家、军事家——成吉思汗,他就是蒙古族的。他统一了当时的蒙古,让人们过上了好日子。

(4)在29届北京奥运会上,17岁的苗族男孩龙清泉在举重项目中赢得了一块金牌。

(5)诗仙李白和现代作家老舍也都是少数民族人,他们用汉语创作了大量的诗歌文学作品。

五、情感的升华

56个民族是我们中华民族大家庭的一份子,每个民族都为祖国的发展贡献自己民族的力量。看来人口少不能代表他们的贡献小。相信通过这节课,大家对“五十六个民族,五十六枝花”这句歌词有了更深刻的了解,因为只有汉族人民+55个少数民族才能成为一家人。一家人齐心协力才能让我们这个大家庭变得更繁荣昌盛。最后让我们一起用歌声来表达对祖国大家庭的深深祝福。(齐唱爱我中华)

板书:汉族 + 55个少数民族——家

民族团结演讲稿-56个民族一家亲

五十六个民族一家亲 尊敬的老师,亲爱的同学们: 大家好!我是海城小学,今天我演讲的题目是《五十六个民族一家亲》。 说起“56个民族一家亲”这个话题时,我的耳畔就响起那首美妙而动听的民族团结之歌“五十六个民族,五十六枝花,五十六个兄弟姐妹是一家……”在这个大家庭中,五十六个民族是用团结为纽带来和睦相处,互相帮助的。当然在我们校园中也有很多这样的人和事频繁发生,如同天上的繁星数也数不清楚。 我们学校有藏族、汉族、回族等好几个民族的学生,在老师的辛勤培育下,我们朝夕相处,在这个幸福的大家庭里愉快的成长。记得刚7岁的时父亲送我来这所学校上学,本来我就是一个非常内向的女孩子,在校园里我一个朋友都没有,于是心里感到很孤独,只有独自在校园里玩耍,其实我内心多么渴望和大家一起玩啊!我的这种孤独感很快被老师发现了,还让班里的小朋友多多帮助我。在老师和同学们的鼓励和帮助下,我渐渐开朗起来,学习成绩也越来越好了。 转眼间,我现在已经是名二年级学生了,在这两年中,我积极参与学校组织的各项文娱活动,还多次拿过奖,同样那颗团结互助的小苗也伴随着我一天天的长高。有时间我在想,老师和同学们都用他们的爱心来浇灌我,使我变得那么

优秀,我又能为老师和同学门做些什么呢?于是,我下定决心,也用自己的爱心去帮助同学。同学们,说到这里我不由得想起老师说过的一句话“‘人’字的结构就是相互支撑”。是啊,我们祖国是一个多民族的国家,每个民族都有着自己的风俗和生活习惯,只要能互相帮助,互相理解,团结起来,亲如一家,这朵民族团结之花才会开得灿烂、永恒,永远闪烁在东方这片神奇的土地上,使我们的祖国更加和平有序,经济繁荣!谢谢大家!

沪科版七年级数学下册分式及其基本性质教案

9.1 分式及其基本性质 教学目标: 知识与能力 通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质,并能够运用它来进行分式的约分和通分. 过程与方法 1.通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出分式的概念,导入新课. 2.通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念. 教学重、难点 重点:分式的意义及基本性质 难点:分式基本性质的灵活运用. 教学环节 新课导入: 一个长方形的面积为s 2m ,如果它的长为a m ,那么它的宽为_____m . 上面的问题中出现了s a ,与整式有什么不同? 一般的,如果a ,b 表示两个整式,并且b 中含有字母,那么式子 b a 叫做分式,其中a 叫做分式的分子,b 叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理数. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, ( 其中M 是不等于零的整式). 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分. 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 引导学生用多种方法解题. (1)赋值法 (2)增值代入作商法 1.取各分式的分母中系数最小公倍数;

2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到; 3.相同字母(或因式)的幂取指数最大的; 4.所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母. 例:约分 4 4422+--x x x 解: 4 4422+--x x x =2)2()2)(2(--+x x x =22-+x x . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 分式的的变号法则 1.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1)a b 65--; (2)y x 3-; (3)n m -2. 2.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)21x x -; (2)3 22+--x x . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用. (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号 不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号.

分式的基本性质

分式的基本性质 学习目标: 1.理解分式的基本性质。 2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。 3.通过类比分数的基本性质,探索分式的基本性质,初步掌握类比的思想方法。 4.通过研究解决问题的过程,培养学生合作交流意识与探究精神 重点:理解分式的基本性质。 难点:运用分式的基本性质进行分式化简 一.课前预习: 活动1 复习分数的基本性质 1. 观察下列等式的右边是怎样从左边得到的?你能用分数的基本性质解释吗? (1)等式63=2 1的右边是怎样从左边得到的?( ) (2) 等式52=15 6--的右边是怎样从左边得到的?( ) 2.分数的基本性质是什么?需要注意的是什么? 类比分数的基本性质,你能猜想出分式有什么性质? 分数的基本性质是______________________________________

______________________________________________ 活动2 类比得到分式的基本性质 1.若a 、x 、y 都是不为0的数,将 x 1的分子与分母都乘以y ,得到xy y 2.分式x 1与xy y 相等吗? 3.将分式 ax x 2的分子与分母都除以x ,得到a 2,分式ax x 2与a 2相等吗? 4.如何用语言和式子表示分式的基本性质? 分式的基本性质是______________________________________ ___________________________________________( 请用“不同颜色”画出你认为的关键词.) 用式子表示是B A =())(??B A ; B A =)()(÷÷B A (其中M 是____________的整式)。 (2)应用分式的基本性质时需要注意什么? 活动3:合作探究 1.下列各式相等吗?为什么? (1)xy x 2 = )(2xy ; (2)ab b a + =)()(b a ab +

56个民族是一家教案

56个民族是一家 一、教学目标: 1、知道我国共有56个民族,是一个统一的多民族国家。 2、了解为何称为少数民族。 3、了解汉族源远流长的文化,了解少数民族的的特色和传统文化,增强民族自豪感。 4、培养搜集、处理、运用信息的能力,并在此过程中进一步了解祖国各民族的特色和传统文化。 二、教学重、难点: 重点:了解汉族源远流长的文化,了解少数民族的的特色和传统文化,增强民族自豪感。 难点:学生自主、合作学习并介绍少数民族的的特色和传统文化。 三、教学过程: 一、欣赏歌曲,导入新课 1、播放《吉祥三宝》 今天郑老师带来了一首大家很熟悉的歌曲,想不想来听一听? 2、a、师:这首一家三口对答式的歌曲在大街小巷广为传唱。那么这首有如天籁的纯净民歌,是哪个民族的歌曲呢?——(蒙古族) 师:对,这就是56个民族之一的蒙古族的民歌(板书:56个民族) b、我们继续来欣赏,看你能从画面中了解到蒙古族的一些什么特点? (蒙语、蒙古袍、草原马头琴蒙古包马背上的民族赛马奶茶手抓羊肉、成吉思汗被称为马背上的民族等等) 3、师:那你可知道,除了蒙古族外,中国土地上还生活着哪些民族? 4、教师小结:是啊!在我们国家960万平方千米辽阔的土地上,生活着56个民族,这 56个民族就像兄弟姐妹,团结友好地生活在中国这个美好的大家庭里。今天,我们就一起来学习——揭示课题:56个民族是一家(补充课题:是一家) 二、展开 (一)、观察对比图和分布图,了解少数民族的定义。 1、老师带来了一个填空题。我们一起来看看。 出示填空:我国是一个统一的多民族国家,是由1个__________族和55个 _________组成的。观察这两个数字和所填的内容,你有什么想问的吗?(随机板书:1个汉族 55个少数民族)

分式及其基本性质教案.doc

名师精编 优秀教案 同合九义校研究课教案 课题:华师大版七年级下册 21.2.2 分式的基本性质 教师:蒋正团 班级:八、三班 时间:2010年 3月10日 教学目标: ·知识与能力 通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的基本性质,并能够运用它来进行分式的约分和通分。 ·过程与方法 1 通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出分式的概念,导入新课。 2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念。 ·情感态度与价值观 1 通过学生比较熟悉的分数入手进行教学,降低教学难度,提高学生的学习兴趣,培养学生类比与比较的思想能力。 2 通过分数与分式的联系与区别的教学,使学生体会普遍联系的观点。教学重、难点 ·重点:分式的意义及基本性质·难点:分式基本性质的灵活运用。 教学环节 一、新课导入 教师活动 学生活动 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 (或除以) 同一个不等 于零的整式,分式的值不变 . 可类比分 数的基 本性 用式子表示是: 质来识记。 AAMA A M , (其中M B BMBBM 是不等于零的整式)。 与分数类似,根据分式的基本性质, 可以对分式进行约分和通分 . 二、时间与探索 教师活动 学生活动 例 2:约分 ( 1) 16x 2 y 3 ; ( 2) x 2 4 20xy 4 2 4x 4 x 解(2) x 2 x 2 4 4 = ( x 2)( x 2 2) = x 2 . 4 x ( x 2) x 2 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式 先思考约分的方法,再解题, 并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分 母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分。

分式的基本性质同步练习1

分式的基本性质练习题 一、填空题:(每空2分,共26分) 1. 写出等式中未知的分子或分母: ①x y 3= ()2 3x y ②) ()).(().(2 x xy y x x y x x +=+=+ ③ y x xy 257=( ) 7 ④ ) () ).( ()(1b a b a b a += -= - 2. 不改变分式的值,使分式的分子与分母都不含负号: ①=-- y x 25 ; ②=---b a 3 . 3. 等式 1) 1(12 --=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数,且分式的值不变,那么变形 后的分式为________________. 5. 若2x=-y ,则分式 2 2y x xy -的值为________. 三、认真选一选(每小题4分,共16分) 1. 把分式 y x x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍,那么这个分式的值 ( ) A .扩大为原来的5倍 B .不变 C .缩小到原来的51 D .扩大为原来的2 5倍 2. 使等式 27 +x =x x x 272+自左到右变形成立的条件是 ( ) A .x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠-2 3. 不改变分式2 7132 -+-+-x x x 的值,使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数,应该是( ) A. 27132+-+x x x B.27132 +++x x x C.27132---x x x D.2 71 32+--x x x 四、解答题:(共42分)

15.1.2 分式的基本性质2教案

15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1.使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则,并能运用这些性质进行分式的恒等变形. 2.通过分式的恒等变形提高学生的运算能力. 3.渗透类比转化的数学思想方法. 二、教学重点和难点 1.重点:使学生理解并掌握分式的基本性质,这是学好本章的关键. 2.难点:灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形. 三、教学方法 分组讨论. 四、教学手段 幻灯片. 五、教学过程 (一)复习提问 1.分式的定义? 2.分数的基本性质?有什么用途? (二)新课 1.类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即: 2.加深对分式基本性质的理解: 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? 由学生口述分析,并反问:为什么c≠0? 解:∵c≠0, 学生口答,教师设疑:为什么题目未给x≠0的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)

解:∵x ≠0, 学生口答. 解:∵z ≠0, 例2 填空: 把学生分为四人一组开展竞赛,看哪个组做得又快又准确,并能小结出填空的依据. 练习1: 化简下列分式(约分) (1)2a bc ab (2) (3) 教师给出定义: 把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分. 问:分式约分的依据是什么? 分式的基本性质 在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧: 小颖: 小明: 你对他们俩的解法有何看法?说说看! 教师指出:一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. d b a 24c b a 323223-()()b a 25b a 152 +-+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5= x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=

五十六个民族是一家

活动案例设计 56个民族是一家 常德市鼎城区花船庙小学聂金兰 活动目标: 1、知道我国是一个统一的多民族国家; 2、知道各民族是平等的,各民族间应平等对待; 3、了解各民族所居住的地方; 4、培养学生强烈的民族自豪感。 活动准备; 多媒体课件、10个少数民族小朋友图片;歌曲《爱我中华》、《金孔雀》、《北京的金山上》、《娃哈哈》,各民族分布图。 活动过程: 一、歌曲导入 1、课件播放歌曲《爱我中华》; 2、谈话:谁想说说歌里唱了些什么? 3、揭题:56个民族是一家。 二、开展活动 (一)、比一比,谁知道的民族多! 1、谈话:我们的祖国幅员辽阔,在广阔的土地上生活着56个民族,像我和大部分同学就是汉族人,刚才演唱歌曲《爱我中华》的宋祖英就是土家族人。 2、说一说:你知道的还有那些少数民族?

3、小结:常见的少数民族有满族、蒙古族、回族、藏族、土家族、维吾尔族、苗族、壮族、白族、布依族、侗族、傣族、瑶族、朝鲜族、水族……,其中壮族人口最多。 (二)、认识少数民族的小朋友 1、分组看图片讨论 你能从他们的服饰、姓名看出是哪个民族的吗?再说说你对这个民族还知道些什么? 2、发言贴图(上台) 分组上台介绍,并把图贴在黑板上。 3、边贴边补充 依丽娜:维吾尔族,小姑娘都有长长的辫子,喜欢唱歌跳舞; 卓玛:藏族,穿藏袍,哈达; 阿丫:苗族,她头上戴的头饰好漂亮; 金秀:壮族,他们个个都心灵手巧,特产是织锦; 马康:回族,用白头巾裹头,穿着小马甲; 阿兰:彝族,手拿乐器(月琴),爱好音乐,小姑娘戴鸡冠帽; 蓝齐儿:满族,清朝的皇帝是满族,身穿旗袍好漂亮; 虎森:赫哲族,住在黑龙江,很冷,戴着很厚的帽子; 马图:蒙古族,马背上的民族,住蒙古包; 叶波月摆:傣族,跳孔雀舞,他们住竹楼。 (三)、找家乡 1、课件出示版图,找自治区

《9.1分式及其基本性质》教案4

9.1分式及其基本性质 学习目标: 1、经历实际问题的解决过程,认识分式,并能概括分式. 2、掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分. 学习重点: 1.探索分式的意义及让学生知道通分的依据和作用,学会分式约分的方法. 2.分式的值为某一特定情况的条件. 学习难点: 1、几个分式最简公分母的确定. 2、分子、分母是多项式的分式约分 学习过程: 填空: (1)面积为2平方米的长方形一边长为3米,则它的另一边长为______米. (2)面积为S 平方米的长方形一边长为a 米,则它的另一边长为______米. (3)一箱苹果售价p 元,总重m 千克,箱重n 千克,则每千克苹果的住售价是______元. 观察你列出的式子,与以前学过的有什么不同?给出分式的定义: 形如B A (A 、 B 是整式,且B 中含有字母,B≠0)的式子,叫做分式,其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式. 注意:在分式中,分母的值不能是零. 例1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? (1)x 1; (2)2x ; (3)y x xy +2; (4)33y x -. 例2、探究: 1、当x 取什么值时,下列分式有意义? (1)2-x x ; (2)141 +-x x .

2、当x 是什么数时,分式522 -+x x 的值是零?根据分式的意义判断. 3、x 取何值时,分式11 -+x x 的值为正?可能为负吗? 4、x 取何整数值时, 16 -x 的值为整数? 例3、已知分式b ax a x +-2,当x =3时,分式值为0,当x =-3时,分式无意义,求a ,b 的值. 可类比分数来解. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷= ??=, ( 其中M 是不等于零的整式). 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性 质来识记. 分式的约分 例4、约分 (1)4322016xy y x -; (2)444 22+--x x x 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 讨论: (1)求分式4322361,41,21xy y x z y x 的(最简)公分母. 分析:对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x 为底的幂的因式,取其最高次幂x 3 ,字母y 为底的幂的因式,取其最高次幂y 4,再取字母z .所以三个分式的公分母为12x 3y 4z .

《分式的基本性质》教案

《分式的基本性质》教案 一、内容和内容解析 1.内容 分式的基本性质. 2.内容解析 本节课是在学生学习了分数的基本性质和分式的概念的基础上进行的.分式的基本性质是分式变形的依据,也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础,使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键,对后续学习有重要影响.分式的基本性质与分数的基本性质非常接近,只是将分数的基本性质中“乘(或除以)一个不等于0的数”替换成“乘(或除以)一个不等于0的整式”.这里的由“数”到“式”是数学中抽象化的表现.所以,本节课的重点是理解并掌握分式的基本性质,及其初步运用. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)理解和掌握分式的基本性质. (2)灵活运用分式的基本性质进行分式的变形. 2.目标解析 达成目标(1)的标志是:通过类比分数的基本性质,使学生理解和掌握分式的基本性质,使学生学习类比的思想方法,培养类比转化的思维能力. 达成目标(2)的标志是:会用分式的进本性质探求分式变形的符号法则,使学生更好地掌握分式的基本性质,培养正确进行分式变形的运算能力. 三、教学问题诊断分析 在应用分式的基本性质时,分子和分母都要变形,而且都要乘(或除以)同一个不等于零的整式,避免学生出现只乘分子或只乘分母的错误,也要避免只乘分子和分母中部分项的错误,另外还要避免出现所乘(或除以)的整式不是同一个整式的错误.所以,本节课的难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的变形. 四、教学过程设计 (一)情景导入 1.下列分数是否相等?可以进行变形的依据是什么? (1)3 4 和 15 20 ;(2) 9 24 和 3 8 . 解:(1)33515 44520 ? == ? ;(2) 9933 242438 ÷ == ÷ . 可以进行变形的依据是分数的基本性质.

《分式的基本性质》教案

§15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1.使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则,并能运用这些性质进行分式的恒等变形. 2.通过分式的恒等变形提高学生的运算能力. 3.渗透类比转化的数学思想方法. 二、教学重点和难点 1.重点:使学生理解并掌握分式的基本性质,这是学好本章的关键. 2.难点:灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形. 三、教学方法 分组讨论. 四、教学手段 幻灯片. 五、教学过程 (一)复习提问 1.分式的定义? 2.分数的基本性质?有什么用途? (二)新课

1.类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即: 2.加深对分式基本性质的理解: 例2 填空: (1) () 3 x xy y =, () 2 2 33 6 x xy x y x ++ = 解:∵x≠0, 同理可化简第二个. (2) ()() 222 12 , a b ab a b a a b - == 学生自己解答. 把学生分为四人一组开展竞赛,看哪个组做得又快又准确,并能小结出填空的依据. 练习1:

化简下列分式(约分) 例3(1)23 225;15a bc ab c - (2) (3) 教师给出定义: 把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分. 问:分式约分的依据是什么? 分式的基本性质 在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧: 小颖: 小明: 你对他们俩的解法有何看法?说说看! 教师指出:一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 彻底约分后的分式叫最简分式. 练习2(通分): 把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分. 229;69x x x -++22 6126. 33x xy y x y -+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5=x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=

初中数学 17.1.2 分式的基本性质(2)教案

17.1.2 分式的基本性质(2) 教学目标 1.进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。 2.使学生理解分式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤; 教学重点 让学生知道通分的依据和作用,学会分式通分的方法。 教学难点 几个分式最简公分母的确定。 教学过程 (一)复习与情境导入 1.分式324 x x +-中,当x 时分式有意义,当x 时分式没有意义,当x 时分式的值为0。 2.分式的基本性质。 (二)实践与探索 1、分式的的变号法则 例1 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1)a b 65--; (2)y x 3-; (3)n m -2. 例2 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)21x x -; (2)3 22+--x x . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用。 (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号。 例3若x 、y 的值均扩大为原来的2倍,则分式 232y x 的值如何变化?若x 、y 的值均变为原来的一半呢? 2、分式的通分 (1)把分数6 5,43,21通分。 解:126261621=??=,129433343=??=,12 10625265=??= (2)什么叫分数的通分?

答:把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分。 3.和分数通分类似,把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 4.讨论: (1)求分式4 322361,41,21xy y x z y x 的(最简)公分母。 分析:对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x 为底的幂的因式,取其最高次幂x 3,字母y 为底的幂的因式,取其最高次幂y 4,再取字母z 。所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。 (2) 求分式2241x x -与4 12-x 的最简公分母。 分析:先把这两个分式的分母中的多项式分解因式,即 4x—2x 2= —2x (x -2),x 2—4=(x+2)(x—2), 把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即2x (x+2)(x-2)就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 5.练习:填空: (1)()z y x z y x 43231221=; (2)()z y x y x 43321241=; (3) ()z y x xy 4341261=。 求下列各组分式的最简公分母: (1)22265,41,32bc c a ab ; (2);2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x (3)1 1,1,2222-++x x x x x 6、例3 通分 (1) b a 21,21ab ; (2)y x -1,y x +1; 答:1.取各分式的分母中系数最小公倍数;

民族团结教育《五十六个民族是一家》教学设计

课题名称:《五十六个民族是一家》 年级:五六年级全一册 教学设计: 一、教材分析: 本课教学内容来自人民出版社民族团结教育教材《民族常识》五六年级全一册第一单元“多民族的大家庭”中的第一课《五十六个民族是一家》。教材内容富,形式多样,非常吸引学生,能够激起学生探索56个民族的地域分布及居住特点的兴趣,但是因为学生有限的知识经验局限了对少数民族自治区的认识,因此必须充分利用教学资源,让学生在活动中体验,从自主探索中学到知识。 “五十六个民族是一家”旨在让学生了解各民族在我国的分布情况,教师在综合实践活动中要有针对性地让学生从整体上感知我国是一个统一的多民族国家,各个民族共同组成一个团结的民族大家庭,培养学生的民族团结意识。 二、教学理念: 联系学生的生活实际,精心设计活动,注重理论与实践相结合,有重点、分层次、有针对性的展开教学;充分利用教材,使其成为学生学习的重要工具;充分利用课件,突出重点,突破难点。 三、教学目标: 1.了解在我国辽阔富饶的土地上,生活着56个民族,其中汉族人口数量最多,其他55个民族较少。 2.通过探究学习,认识我国各民族居住区域及分布特点,了解我国的民族自治区,从而激发学生热爱中华民族的情感。 ●教学重点:通过探究学习知道我国各民族分布特点。 ●教学难点:了解民族区域自治制度。 四、教学准备: 1.学生课前搜集关于少数民族的资料。 2.多媒体课件。

五、教学环节: (一)导入 我国是一个多民族国家,在我国辽阔富饶的土地上生活着56个民族,其中汉族人口数量最多,其他55个民族人数较少,习惯上称为少数民族。在长期的历史发展中我国形成了各民族大杂居、小聚居、交错杂居的分布状况,今天我们就一起来了解各民族的分布特点。 (二)新授 活动一:创设情境,激发兴趣。 教师活动: 1.引起回忆:同学们,我们以前认识了许多的少数民族,你们还记得吗? 2.猜一猜:仔细观察这些少数民族服饰请你猜猜他们都是哪个民族的? (课件播放回族、蒙古族、苗族、维吾尔族、高山族等人物服饰图片) 学生活动: 1.学生自由猜想,并且说出是怎样猜的。 2.说说自己对少数民族的了解。 【设计意图】通过创设氛围,培养学生搜集资料及展示资料的能力,激发学生参与活动的兴趣。 活动二:合作探究,交流体验。 教师活动: 1.指导学生朗读并背诵《中华民族歌》。

17.1-分式及其基本性质教案

17.1分式及其基本性质 第1课时 学习目标: 1、经历实际问题的解决过程,认识分式,并能概括分式。 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式。 3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件,渗透数学中的类比,分类等数学思想。 学习重点: 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 学习难点: 能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。 学习过程: (一)复习导入 填空: (1)面积为2平方米的长方形一边长为3米,则它的另一边长为_________ 米 (2)面积为S平方米的长方形一边长为a米,则它的另一边长为_________ 米 (3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的住售 价是 _____ 元。 111 (4)根据一组数据的规律填空:1,-,—.............. (用n表示) 4 9 16 观察你列出的式子,与以前学过的有什么不同?给出分式的定义:

A 形如B (A、B是整式,且B中含有字母,B M0)的式子,叫做分式,其中A 叫做分式的分子,B叫做分式的分母。 整式和分式统称有理式。 注意:在分式中,分母的值不能是零。 先根据题意列代数式,并观察出它们的共性:分母中含字母的式子。 (二)实践与探索 例1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? (1)丄;⑵-;(3) 3 ;(4)3x y. x 2 x y 3 例2、探究: 1、当x取什么值时,下列分式有意义? x x 1 (1)x 2 ;(2)4X 1。 x 2 2、当x是什么数时,分式2x 5的值是零?根据分式的意义判断。 3、x取何值时,分式」的值为正?可能为负吗? x 1 4、x取何整数值时,—的值为整数? x 1 例3、已知分式―_—,当x=3时,分式值为0,当x=-3时,分式无意义,求2ax b a,b的值。可类比分数来解。 (四)小结与作业小结:分式的概念和分式有意义的条件。 作业:

八年级数学下册17.1.2分式的基本性质(1)教案华东师大版.docx

17.1.2 分式的基本性质(1) 教学目标 :掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义。 教学重点: 分式约分方法 教学难点: 分子、分母是多项式的分式约分 (一)复习与情境导入 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, ( 其中M 是不等于零的整式)。 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记。 (二)实践与探索 例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1)22x xy x y x x ++= (2)1 121122-++=-+y y y y y (y ≠—1). 特别提醒:对22x xy x y x x ++=,由已知分式可以知道x 0≠,因此可以用x 去除以分式的分子、分母,因而并不特别需要强调0x ≠这个条件,再如1 121122-++=-+y y y y y 是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的,是在条件y+1≠0下才能进行的,所以,这个条件必须附加强调。 例5:不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 (1)y x y x 32213 221-+; (2)b a b a -+2.05.03.0. 仔细观察分母(分子)的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。 例6:约分

(1)4322016xy y x -; (2)4 4422+--x x x 解(2)44422+--x x x =2)2()2)(2(--+x x x =2 2-+x x . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 练习:约分: 222(1)3ax y axy 2()3()a a b b a b -++(2)23()()a x x a --(3)242x xy y -+(4) 2239m m m --(5) 299198-(6) 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. (四)小结与作业:请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算,用到了哪些知识? 让学生发表,互相补充,归结为:(1)因式分解;(2)分式基本性质;(3)分式中符号变换规律;约分的结果是,一般要求分、分母不含“-”。 作业: (五)板书设计 分子分母是单项式 例 约分 分子分母是多项式 (六)教学后记

分式的概念及其基本性质优秀教案

9.1分式(1)教学设计 一、教材分析 1.内容:分式的概念,分式有意义的条件。 2.内容解析:分式是描述实际问题中两个量之比的一类代数式。从运算角度看,分式表示两个整式相除的商,这与分数表示两个整数相除的商类似。正因为都是表示两个量相除的商,因此,分式与分数具有相似的基本性质和运算法则、相似的研究思路和方法。分式是分数的分子分母分别进行符号抽象的结果,分式是分数的一般化,分数是分式中字母取一些特殊值时具体的结果。 本课是分式一章的起始课,核心是分式的概念。作为起始课教学,需要引导学生类比分数的学习构建分式研究的整体思路和方法,在这一过程中能发展学生系统结构抽象的素养;类比分数表示整数运算结果的方法,研究整式的运算,产生分式,抽象分式概念,类比有理数的概念抽象有理式的概念,发展学生数学概念抽象的素养。因此,本课的重点是:类比分数抽象分式的概念,整体构建分式的研究思路和方法。 二、目标与目标解析 1.目标 (1)了解分式的概念和分式有意义的条件。 (2)能根据实际情境列出分式。 (3)能类比分数抽象分式的概念,提出分式研究的整体思路和方法。 2.目标解析 (1)目标(1)要求学生能判断一个代数式是否是分式,知道分式与分数、分式与整式的关系,能确定分式有意义的字母取值范围; (2)目标(2)要求学生能根据实际问题中的数量关系列出分式; (3)目标(3)要求类比分数得到分式的概念,提出分式研究的整体思路“定义——性质—运算”。 三、教学问题诊断分析 学生已经学习过整式及其运算,分数及其运算,这为分式的学习奠定了知识基础,提供了学习经验。学生从字面上理解分式的概念并不困难,难的是理解分式所反映的数量关系的本质,理解分数与分式、整式与分式之间的联系与区别。因此,设计合理的活动,让学生类比分数,经历分式概念的形成过程是帮助学生突破难点的关键,也是发展学生数学抽象素养的抓手。 四、教学整体思路 从整数四则运算的封闭性出发,引导学生回顾引入分数表示整数的商的做法;在此基础上,引导学生类比这一思路,考察整式四则运算的封闭性,用类似分数的方法表示两个整式相除的商,发现一类新的代数式,在这个过程中,插入字母表示数的抽象活动;接着类比分数提出研究这类新代数式的整体思路:用定义明确研究对象——探索性质——研究运算;然后,让学生列出实际问题中的分式,类比分数概括分式的本质属性——两个整式的商,分母含有字母;再给出分式的定义,用数系扩充的思想指导学生类比从整数到有理数的扩充过程得到有理式的概念;最后引导学生辨别分式与整式、分式与分数的联系与区别,确定分式有意义的条件。 五、教学过程设计 1.类比思考,发现分式 问题1任意给出两个整数,计算其和、差、积、商,计算的结果一定是整数吗? 师生活动:教师引导学生总结:任意两个整数的和、差、积一定是整数,商则不一定是

民族团结:56个民族是一家

民族团结教学设计

2.谁还能说出唐朝时,为促进唐朝与吐蕃友好相处做出卓越贡献的两位公主吗?(文成公主、金城公主) 师:我国秦汉以来,形成了统一的多民族 的国家,并经过了2000多年不间断的发展。各民族之间虽然有矛盾和战争,但是各民族在社会生活和交往中和睦、友好、互助、联合的关系却是主流,各族人民齐心协力促进祖国的发展和繁荣,都做出了卓越的贡献。新中国建立以来,中华民族大家庭的团结如何巩固和发展呢?请大家学习新课。(课件揭示) 二、新授 1.中华民族大家庭的构成有什么特点?(由56个民族组成,各民族的关系是在政治、经济、文化上相互依存、不可分离,分布格局是以汉族为主体的各民族大杂居、小聚居。) 2.组织学生讨论:党和政府实行民族区域自治的原因。(教师按下表启发归纳) 历史传统:秦汉以来,逐渐形成了以汉族 初步明确民族团结的重要性 明确民族特点 了解我国民族政策的优点和优势

为主体的各民族大杂居、小聚居的分布格局经济文化:各民族在经济、文化上长期以来取长补短、相互依存、不可分离 政治利益:近代以来,各族人民在共御外敌、争取国家独立民族解放的斗争中,建立了休戚与共的关系,在根本的政治利益上完全一致。 师小结:我国民族区域的分布特点是历史形成的,实行民族区域自治符合国情实际。它有助于维护国家的统一,也有助于保障少数民 族管理本民族地区事务的权利。它有助于国家政策在少数民族地区的贯彻执行,也有助于民族自治地区经济和社会各项事业的发展。它有助于国家富强,也有助于各民族繁荣。它有助于各民族巩固热爱祖国的情感,也有助于大家增强热爱本民族... 三、全课小结 进一步升华认识和情感

沪科版《9.1分式及其基本性质》教案1

9.1分式及其基本性质 教学目标: ·知识与能力:通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质,并能够运用它来进行分式的约分和通分. ·过程与方法: 1 通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出分式的概念,导入新课. 2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念. 教学重、难点 ·重点:分式的意义及基本性质 ·难点:分式基本性质的灵活运用. 教学环节 新课导入: 一个长方形的面积为s 2 m ,如果它的长为a m ,那么它的宽为_____m . 上面的问题中出现了a s ,与整式有什么不同? 一般的,如果a ,b 表示两个整式,并且b 中含有字母,那么式子b a 叫做分式,其中a 叫做分式的分子,b 叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理数. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, ( 其中M 是不等于零的整式). 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分. 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有

公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 引导学生用多种方法解题. (1)赋值法 (2)增值代入作商法 1.取各分式的分母中系数最小公倍数; 2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到; 3.相同字母(或因式)的幂取指数最大的; 4.所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母. 例:约分 444 22+--x x x 解: 444 22+--x x x =2)2()2)(2(--+x x x =22-+x x . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 分式的的变号法则 例1 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1)a b 65--; (2)y x 3-; (3)n m -2. 例2 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)21x x -; (2)322+--x x . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用. (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号 不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号.

1分式及分式的基本性质练习题

分式及分式的基本性质练习 题型1:分式概念的理解应用 1.下列各式πa ,11x +,1 5x y +,22a b a b --,23x -,0?中,是分式的有___ __;是整式的有_____ . 题型2:分式有无意义的条件的应用 2.下列分式,当x 取何值时有意义. (1)21 32 x x ++; (2)2323x x +-. 3.下列各式中,无论x 取何值,分式都有意义的是( ) A .121x + B .21x x + C .231 x x + D .2221x x + 4.当x ______时,分式21 34x x +-无意义. 题型3:分式值为零的条件的应用 5.当x _______时,分式221 2 x x x -+-的值为零. 6.当m =________时,分式2(1)(3) 32 m m m m ---+的值为零. 题型4:分式值为1±的条件的应用 7.当x ______时,分式435x x +-的值为1;当x _______时,分式43 5x x +-的值为1-. 课后训练 基础能力题 8.分式24x x -,当x _______时,分式有意义;当x _______时,分式的值为零. 9.有理式① 2x ,②5x y +,③12a -,④1 x π-中,是分式的有( ) A .①② B .③④ C .①③ D .①②③④ 10.分式31 x a x +-中,当x a =-时,下列结论正确的是( ) A .分式的值为零; B .分式无意义 C .若13a -≠时,分式的值为零; D .若1 3a ≠时,分式的值为零 11.当x _______时,分式 15x -+的值为正;当x ______时,分式24 1 x -+的值为负. 12.下列各式中,可能取值为零的是( ) A .2211m m +- B .211m m -+ C .21 1 m m +- D .211m m ++ 13.使分式||1x x -无意义,x 的取值是( ) A .0 B .1 C .1- D .1± 拓展创新题 14.已知1 23x y x -=-,x 取哪些值时:(1)y 的值是正数;(2)y 的值是负数;(3)y 的值是零;(4)分式无意义. 题型1:分式基本性质的理解应用

浙教版七年级数学下册分式的基本性质教案

5.2 分式的基本性质 教学目标: 知识与能力 通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质,并能够运用它来进行分式的约分和通分. 过程与方法 1.通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出分式的概念,导入新课. 2.通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念. 教学重、难点 重点:分式的意义及基本性质 难点:分式基本性质的灵活运用. 教学环节 新课导入: 一个长方形的面积为s 2m ,如果它的长为a m ,那么它的宽为_____m . 上面的问题中出现了s a ,与整式有什么不同? 一般的,如果a ,b 表示两个整式,并且b 中含有字母,那么式子 b a 叫做分式,其中a 叫做分式的分子,b 叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理数. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, ( 其中M 是不等于零的整式). 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分. 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 引导学生用多种方法解题. (1)赋值法 (2)增值代入作商法 1.取各分式的分母中系数最小公倍数;

2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到; 3.相同字母(或因式)的幂取指数最大的; 4.所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母. 例:约分 4 4422+--x x x 解: 4 4422+--x x x =2)2()2)(2(--+x x x =22-+x x . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 分式的的变号法则 1.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1)a b 65--; (2)y x 3-; (3)n m -2. 2.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)21x x -; (2)3 22+--x x . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用. (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号 不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号.

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