分数乘法的意义

《分数乘法的意义》教学设计
教材简析：
本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘法的意义，初步掌握分数四则混合运算的基
础上引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系”的已有认识，解
答一些形如a×(1± )的稍复杂的与分数有关的实际问题，这些问题都是“求一个数的几分
之几是多少”的实际问题的发展。所以本节课的教学应当适当放手让学生去独立思考，让学
生自主探索，使学生在合作交流中理解并掌握复杂的分数乘法应用题的解题方法，能够正确
地解答有关比较复杂的分数乘法应用题。
教学目标：
1、在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特
征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。
2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验
算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。
3、通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。

第一课时
教学过程：
一、创设情境，提出问题。：
1、谈话：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这
其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。
2、出示课本情景图片，简介秦兵马俑。
3、出示课本第一组信息，你能提出一个两步解决的数学问题吗？
[设计意图]：这一环节的设计，教师充分运用教材中的情境，分层出示信息，避免干扰，
简洁明了，引入对新课的学习。
二、探索新知：
1、提问：要解决这个问题需要知道什么？从信息中你都能知道什么？（学生先自己说一说，
再在小组里交流。）
2、反馈。
学生充分交流后，感受到：这是一个部分数与总数之间相比较的问题，它涉及两个基本数量
关系，一个是已清理数与未清理数相加的和等于陶俑总数，另一个已清理数数与陶俑总数的
分数关系。但一下子要想知道未清理数，问题的思路不是很清晰。
3、以图促思。试画图，表示出总数和已清理数。怎样表示出未清理数，哪一段表示未清理
数？
4、提问：要求未清理数，可以先算什么？
5、学生再一次交流，明确解题思路。（学生通过画图后，很容易想到，要求未清理数，可以
先算出已清理数，再用总数减去已清理数就能得到未清理数了。）
6、列式解答。指名一生板演。
7、集体批改。（对解题正确的学生进行鼓励。）
8、探讨其它算法。想一想，还可以怎样算？
说一说你是怎样想的？在线段图上怎样表示？师生在线段图上找出1- 即 ，这是表示什么？
那么要求还剩多少尊，也就是求什么？
[设计意图]使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。
9、对比两种方法，对比线段图，找出两种方法的异同点，选择自己喜欢的方法。
[设计意图]注意应用线段图，让学生理解题意，分散教学难点，让学生在轻松愉悦的环境中
学习知识，并通过知识点的联系，进行比较，使学生认清题型结构，掌握解题思路。
三、巩固深化
1、完成“自主练习”第1题
画图表示部分与整体的关系，填空。
2、完成“自主练习”第2题
（1）引导学生弄清题意。
（2）让学生独立解答。
（3）交流解题思路。
3、完成“自主练习”第3题
（1）指名两位学生板演，其余在自备本上完成。
（2）组织交流。
（3）集体反馈，重点让学生说一说解题思路。
[设计意图]：这一环节，利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以
巩固，而且得以运用。在整个练习过程中，始终关注学生解题思路。
四、总结回顾。
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、用今天学到的方法可以解决生活中哪些实际问题？
[教后反思]本节课，力求突出以下特点：
（1）、教师力求把学习的主动权交给学生，让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、学
会创新。根据学生的实际情况，有选择地出示一组信息、文字、图表，让学生层层发现问题。
（2）、因为学生有了学习简单分数应用题的基础，因此大胆放手，让学生同桌或小组讨论、
分析、试做，做完后让学生自己说解题思路。学生充分参与了课堂教学过程，成为学习的主
人。
（3）、围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中数量关系，抓住解
题关键，明确解题思路，掌握解题方法。并通过对两种不同的解法对比及课后小结，进一步
突出本节课的重点、难点。

第二课时
一、 谈话引入，提出问题。
1、出示情境图及2、3、4组信息，继续上节课的话题。
2、提出问题。
二、探索新知。
1、梳理学生提出的问题，引出解决第二个红点问题：1号坑占地多少平方米？
2、学生交流：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？
3、师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？画线段图时我们应该先画什么？再画什么？
学生在练习本上独立完成，之后师指生交流并板书线段图：
[设计意图]通过指导学生画线段图，可以使学生更加直观而形象地观察到题中的信息和问
题，从而为学生的进一步学习夯实基础。
4、学生思考并交流：根据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？”这一问题之外，
你还能提出并解决哪些数学问题？（提中间问题）
[教案预设：1、如果学生提出问题有困难，教师可点拨：在线段图中，每条线段应该是既
可用分率表示，又可用具体数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？
你可以提出什么问题？2、如果学生在第一环节中已提出如下问题，则此处直接过渡到：下
面我们先来解决如下两个问题：]
①1号坑比2号坑大多少平方米？
学生交流：1号坑比2号坑大2号坑的 ，即9000平方米的 ，列式：9000× =5000
（平方米）
②1号坑是2号坑的多少倍？
学生交流：1号坑比2号坑大单位“1”的 ，所以1号坑的面积是2号坑的（1＋ =1 ）
倍。
5、教师引导：根据上面①、②所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米”这
一问题吗？数量关系是什么？
数量关系：
（1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积= 1号坑的面积
（2）2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积
学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流。交流时要求学生说明为什么这样列式。教师
板书算式。
[设计意图]让学生根据线段图提出不同问题，构成问题串，从中理清数量关系，解决本节课
的新知识。]
6、对比两种解法。
讨论：有什么异同？引导学生合理选择解题思路。
[设计意图]：通过对比，学生会发现比单位“1”“多”几分之几和是单位“1”的几分之几
的分数应用题，在解题思路和方法上的异同，训练学生分析、比较和概括的思维能力，培养
学生在学习中不断总结经验的习惯，教学生学会数学地思考。
三、巩固深化。
1、出示绿点问题，2号坑有多少尊陶俑、陶马？
2、尝试解决问题。
生画图分析数量关系，独立完成。
3、交流思路。你是怎样想的？以谁为单位“1”？先求什么？再求什么？要求2号坑有多少
尊就是求什么？
四、练习提高。
1、自主练习1（2）、（3），画图分析数量关系。
2、自主练习4、6。交流时重点让学生沟通解题思路。
五、总结评价。
这节课你有什么收获？
【课后反思】
稍复杂的分数乘法这类应用题的数量关系虽稍复杂些，但基本解题思路与前面学过的应用题
是一样的。解答这类应用题的关键是找到与已知量对应的几分之几，特别是将比单位“1”
多几分之几，转化为是单位“1”的几分之几。因此这节课先把握整体,将应用题的数量关系,
用线段图直观地展示给学生,让学生在已有知识的基础上,解答新问题。在解题时总是有意让
学生画出线段图进行理解与比较，将文字转变成图，数形结合。在练习中也让学生根据线段
图找到数量关系，并列式，又将线段图转变成文字,从而让学生更清楚这类应用题的特点，
把握问题的关键所在，使问题明了化、简单化。