《整式的除法》整式的运算课件PPT
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1.7《整式的除法》课件
= x·x·x·y
把除法式子写成分数形式， 把幂写成乘积形式， 约分。
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2
(2) (8m2n2) ÷(2m2n)
(3)
=(x5÷x2 )·y
= (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
=x 5 − 2 ·y
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
观察 & 归纳
被除式
除式
商式
(1)
(x5y) ÷ x2
= x5 − 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ;
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式;
符号
×
（4）12a3b ÷4a2=3a ( )
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在 商里，防止遗漏.
填空
(1) ( 3b3 ) 3ab2 9ab5
(2) ( 3m3n ) (mn) 3m2
(3) (21a3bc) ( 3ac ) 7a2b
(4) (4c3 d4- 6c2d 3 ) ÷（-3c2d)
为商的一个因式。
学一学
例1 计算：
3
(1) (− 5x2y3) ÷(3x2y3) ;
(2) (10a4b3c2)÷(5a3bc);
(3) (2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3); (4) (2a+b)4÷(2a+b)2.
练一练：计算
(1) (10ab3 ) (5b2 ) (2) 3a5b3c (12a2b) (3) 3a3 (2a4 ) (6a6 )
《整式的除法》整式的乘除PPT课件(第1课时)
所以ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， 所以a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5.
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法 则以及整式的除法运算是解题关键．
ZYT
课堂小结
法
单项式 除以单 项式
注意
1.系数相除； 则 2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里的因式照搬 作为商的一个因式
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减.
保留在商里 作为因式.
ZYT
针对训练
下列计算错在哪里？怎样改正？同数底不数变幂，的指除数法相，减底
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × ) 2a6
（2）10a3 ÷5a2=5a ( × ) 2a
系数相除
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( × ) 3x4
ZYT
探究新知
探究：单项式除以单项式
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由. (1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
ZYT
方法一：利用乘除法的互逆
（1）因为x2 x3 y x5 y, 所以x5 y x2 x3 y
(2)因为2m2n 4n 8m2n2 , 所以8m2n2 2m2n 4n
(3) 因为3a2b 1 a2bc a4b2c, 3
所以a4b2c 3a2b 1 a2bc 3
ZYT
方法二：利用类似分数约分的方法
被除式 除式
商式
(1)x5y÷x2=
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a4b2c 3a2b
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法 则以及整式的除法运算是解题关键．
ZYT
课堂小结
法
单项式 除以单 项式
注意
1.系数相除； 则 2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里的因式照搬 作为商的一个因式
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减.
保留在商里 作为因式.
ZYT
针对训练
下列计算错在哪里？怎样改正？同数底不数变幂，的指除数法相，减底
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × ) 2a6
（2）10a3 ÷5a2=5a ( × ) 2a
系数相除
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( × ) 3x4
ZYT
探究新知
探究：单项式除以单项式
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由. (1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
ZYT
方法一：利用乘除法的互逆
（1）因为x2 x3 y x5 y, 所以x5 y x2 x3 y
(2)因为2m2n 4n 8m2n2 , 所以8m2n2 2m2n 4n
(3) 因为3a2b 1 a2bc a4b2c, 3
所以a4b2c 3a2b 1 a2bc 3
ZYT
方法二：利用类似分数约分的方法
被除式 除式
商式
(1)x5y÷x2=
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a4b2c 3a2b
《整式的除法》整式的运算PPT课件
3 2 2 3 2 （3）（4c d －6c d ）÷（－3c d）
练练 填空
☞
① （
② [3a2－（ ③（
）· 3ab2=－9ab5
）]÷（－a）=－3a＋2b
）· （－2y）=4x2y－6xy2
辨别 正误
☞
（1）（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3
（2）（8x2y－4xy2） ÷（－4xy）＝－2x－2y
7 2 (14a b x) (4ab ) a x 2 你能归纳单项式除以单 单项式相除
单项式相除，把系数、同底 数幂相除，作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数作为商 的一个因式。
例1：计算：
(1)
(2) 2a b (3b c) (4ab )
2 2 3
4 4 2 a x y ( ax y ) 3
(2) (15 x y 10 x y 20 x y ) (5 x y )
3 5 4 4 3 2 3 2
小 结：
本节课我学到了…… 我的温馨提示…… 我的疑惑……
随堂练习
随堂练习
1、计算： （1） 3xy y y =3x+1
（2） 6c 2 d c 3d 3 2c 2 d 3 1 cd 2 2 （3） 4 x 2 y 3xy2 7 xy 4 x 3 y
4
达月球大约需要多少时间？
(3.8×108)÷(1.12×104)
(3.8×108)÷(1.12×104)
3.8 10 解：原式 4 1.12 10
8
3.8 10 4 1.12 10
8
3.39 10
4
答：到达月球大约需要3.39×104秒。
练练 填空
☞
① （
② [3a2－（ ③（
）· 3ab2=－9ab5
）]÷（－a）=－3a＋2b
）· （－2y）=4x2y－6xy2
辨别 正误
☞
（1）（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3
（2）（8x2y－4xy2） ÷（－4xy）＝－2x－2y
7 2 (14a b x) (4ab ) a x 2 你能归纳单项式除以单 单项式相除
单项式相除，把系数、同底 数幂相除，作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数作为商 的一个因式。
例1：计算：
(1)
(2) 2a b (3b c) (4ab )
2 2 3
4 4 2 a x y ( ax y ) 3
(2) (15 x y 10 x y 20 x y ) (5 x y )
3 5 4 4 3 2 3 2
小 结：
本节课我学到了…… 我的温馨提示…… 我的疑惑……
随堂练习
随堂练习
1、计算： （1） 3xy y y =3x+1
（2） 6c 2 d c 3d 3 2c 2 d 3 1 cd 2 2 （3） 4 x 2 y 3xy2 7 xy 4 x 3 y
4
达月球大约需要多少时间？
(3.8×108)÷(1.12×104)
(3.8×108)÷(1.12×104)
3.8 10 解：原式 4 1.12 10
8
3.8 10 4 1.12 10
8
3.39 10
4
答：到达月球大约需要3.39×104秒。
整式的除法ppt课件
2
=(-2x -2xy)÷(-2x)
=x+y.
当 x=- ,y=1 时,原式=- +1= .
解:(1)12a2b÷(-3a)=-4ab.
(2)(5x2y3)2÷25x4y5=25x4y6÷25x4y5=y.
(3)(x+y)3÷(x+y)=(x+y)2=x2+2xy+y2.
4.计算:
2
2
3
3 4
(1)(-3x y) ·6xy ÷9x y ;
3 4
2 2
3 2
(2)2a b c÷(-4ab ) ·( a b c).
=15x4y2÷(-3x2)-12x2y3÷(-3x2)-3x2÷(-3x2)
=-5x2y2+4y3+1.
[例1-2] 某小区为了便民购物,计划在小区外一块长方形空地上建一
座大型超市,已知长方形空地的面积为(6xy+2x2y2+y3) m2,宽为2y m,
求这块长方形空地的长.
解:由题意,得
2 2
= abc.
3-2+3
b
4-4+2
c
1+1
5.某中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,
计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板,已知这间陈列室的长为5ax m、
宽为3ax m,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑
料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.
2
2
2
4
(4)(2a-b) ÷ (2a-b) .
解:(1)12a3b2÷(-4a2)=-3ab2.
=(-2x -2xy)÷(-2x)
=x+y.
当 x=- ,y=1 时,原式=- +1= .
解:(1)12a2b÷(-3a)=-4ab.
(2)(5x2y3)2÷25x4y5=25x4y6÷25x4y5=y.
(3)(x+y)3÷(x+y)=(x+y)2=x2+2xy+y2.
4.计算:
2
2
3
3 4
(1)(-3x y) ·6xy ÷9x y ;
3 4
2 2
3 2
(2)2a b c÷(-4ab ) ·( a b c).
=15x4y2÷(-3x2)-12x2y3÷(-3x2)-3x2÷(-3x2)
=-5x2y2+4y3+1.
[例1-2] 某小区为了便民购物,计划在小区外一块长方形空地上建一
座大型超市,已知长方形空地的面积为(6xy+2x2y2+y3) m2,宽为2y m,
求这块长方形空地的长.
解:由题意,得
2 2
= abc.
3-2+3
b
4-4+2
c
1+1
5.某中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,
计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板,已知这间陈列室的长为5ax m、
宽为3ax m,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑
料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.
2
2
2
4
(4)(2a-b) ÷ (2a-b) .
解:(1)12a3b2÷(-4a2)=-3ab2.
《整式的除法》整式的乘除与因式分解PPT课件 (共16张PPT)
注意运算顺序先乘方再乘除
学一学 例题解析
例1 计算： (1) (24 a3b2) ÷ 3 ab2 ; (2) (-21a2b3c)÷(3ab);
(3) (6 xy2)2 ÷ 3 xy (4)(2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3); (5) (2a+b)4÷(2a+b)2
随堂练习 随堂练习
(1.9010 ) (5.9810 )
24 21
谈谈你的计算方法.
做一做
类比探索
可以用类似于 分数约分的方法 来计算。
计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; = x3y ； (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) .
解：(1) (x5y)÷x2 把除法式子写成分数形式， 5 x y x x x x x y = 2 = 把幂写成乘积形式， x x x x 约分。 = x · x ·x ·y 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y = x 5 − 2 ·y (2) (8m2n2) ÷(2m2n) = (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) =(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
=（3.84÷8）×（ 105 ÷ 102 ）
=20(天) . ？做完了吗
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远 的距离, 大约需要20天时间.
综合 ◣ ◢
1、计算填空:
⑴ (60x3y5)
巩固练
÷(−12xy3)
习
2y2 − 5 x = ;
(2) (8x6y4z) ÷( −2x4y2z ) =−4x2y2 ;
观察 & 归纳
被除式
学一学 例题解析
例1 计算： (1) (24 a3b2) ÷ 3 ab2 ; (2) (-21a2b3c)÷(3ab);
(3) (6 xy2)2 ÷ 3 xy (4)(2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3); (5) (2a+b)4÷(2a+b)2
随堂练习 随堂练习
(1.9010 ) (5.9810 )
24 21
谈谈你的计算方法.
做一做
类比探索
可以用类似于 分数约分的方法 来计算。
计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; = x3y ； (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) .
解：(1) (x5y)÷x2 把除法式子写成分数形式， 5 x y x x x x x y = 2 = 把幂写成乘积形式， x x x x 约分。 = x · x ·x ·y 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y = x 5 − 2 ·y (2) (8m2n2) ÷(2m2n) = (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) =(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
=（3.84÷8）×（ 105 ÷ 102 ）
=20(天) . ？做完了吗
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远 的距离, 大约需要20天时间.
综合 ◣ ◢
1、计算填空:
⑴ (60x3y5)
巩固练
÷(−12xy3)
习
2y2 − 5 x = ;
(2) (8x6y4z) ÷( −2x4y2z ) =−4x2y2 ;
观察 & 归纳
被除式
《整式的除法》整式的运算ppt实用课件
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
(1) ((21)0a3ba33)÷÷((65ab62))·(-2a4) （3）（4c3d2－6c2d3）÷（－3c2d）
练练 填空 ☞
①（
）·3ab2=－9ab5
② [3a2－（ ）]÷（－a）=－3a＋2b
③（ ）·（－2y）=4x2y－6xy2
辨别 正误 ☞ （1）（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3
(2) (4a+6)÷2=4(a )÷2+6( )÷22=a(+3 (3)) (2a2-4a)÷(-2a)
=(2a2 )÷(-2a)+(-4a )÷(-2a) =( 2-a )
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
(1) ((21)0a3ba33)÷÷((65ab62))·(-2a4) （3）（4c3d2－6c2d3）÷（－3c2d）
练练 填空 ☞
①（
）·3ab2=－9ab5
② [3a2－（ ）]÷（－a）=－3a＋2b
③（ ）·（－2y）=4x2y－6xy2
辨别 正误 ☞ （1）（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3
(2) (4a+6)÷2=4(a )÷2+6( )÷22=a(+3 (3)) (2a2-4a)÷(-2a)
=(2a2 )÷(-2a)+(-4a )÷(-2a) =( 2-a )
《整式的除法》整式的运算PPT课件
北师大七年级下册数学
5.7 整式的除法
温故而知新ห้องสมุดไป่ตู้复习同底数幂相除法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。 即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数， 且m＞n ）
合作学习
月球是距离地球最近的天体，它与地球
的平均距离约为 3.8 108 米. 如果宇宙
飞船以 1.12 104 米/秒的速度飞行，到
已知－5xm+2ny3m-n ÷（－2x3ny2m+n） 的商与－2x3y2是同类项，求m+n的值。
作业
• 作业本和课后作业题
教师的言语——是一种什么也替代不了的影响学生心灵的工具。教师的艺术是：决不要让学生把注意力放在那些无关紧要的琐碎事情上，而要不断地使他接触他将来必须 够正确地判断人类社会中的，学校教育注重学生健全的人格，故处处要使学生自包子有肉，不在皮上；人有学问，不挂嘴上。吃饭不嚼不知味，读书不想不知意。凡是教师 智慧都不能充分地或自由地发展。 学校是造就人的工场。惟有学而不厌的先生才能教出学而不厌的学生。 教师，这是学生智力生活中的第一盏，继而也是主要的一盏指 则愚。造烛求明，读书求理。做教师固然应当自尊，但也要让学生的自尊心有发挥的机会。谦虚是学习的朋友。水满则溢，月满则亏；自满则败，自矜则愚。你在任何时候 分数。请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在的力量消失。缺少这种力量，教育上的任何巧妙措 然不是造就人才的唯一地方，但在学生时代的青年却应该充分地利用学校的坏境与设备把自己铸造成个东西。蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。如果你追求的只是那种表 起学生对学习和上课的兴趣，那你就永远不能引起学生对脑力劳动的真正的热爱。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。书籍 类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。立身以立学为先，立学以读书为本。立志宜思真品格，读书须尽苦功夫读书给人以快乐、给人以光彩、给人 书籍——通过心灵观察世界的窗口。住宅里没有书，犹如房间没有窗户书是随时在近旁的顾问，随时都可以供给你所需要的知识，而且可以按照你的心愿，重复这个顾问的 书的影响则广泛而深远。学而不思则罔读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。书籍并不是没有生命的东西，它包藏 样地活跃。不仅如此，它还像一个宝瓶，把作者生机勃勃的智慧中最纯净的精华保存起来。旧书不厌百回读，熟读精思子自知。读书有三到，谓心到，眼到，口到。书籍使 生活的继承者。书籍是最有耐心、最能忍耐和最令人愉快的伙伴。在任何艰难困苦的时刻，它都不会抛弃你。读书破万卷，下笔如有神。韬略终须建新国，奋发还得读良书 世代相传，更是给予那些尚未出世的人的礼物。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。1、一切伟大的行动 开始。自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。不好企图永远活下去，你不会成功的。忧劳能够兴国，逸豫能在你发怒的时候，要紧闭你 循序渐进！我走过的路，就是一条循序渐进的道路。志不强者智不达。一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。积土而为山，积水而为海。我所学到的任何有价值的知识都是由 人心灵的人，柏拉图要求他具备三样东西：知识仁慈胆量。学习从来无捷径，循序渐进登高峰。把语言化为行动，比把行动化为语言困难得多。人生的旅途，前途很远，也 的面前才有路。平凡的脚步也能够走完伟大的行程。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。贤者能自反，则无往不善； 怨，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。人须有自信之能力，当从自己良心上认定是非，不可以众人之是非为从违。我只有 人忘记失败的疼苦，铭记失败的原因。行动是理想最高贵的表达。没有失败，只有暂时停止成功！做自己的决定。然后准备好承担后果。从一开始就提醒自己，世上没有后 信自己心里认准的东西也一定适合于他人这就是天才能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。让刻苦成为习惯，用汗水浇灌未来。只要厄运打不垮信念，希望 走上成材的道路，钢铁决不惋惜璀璨的钢花被遗弃。如果脆弱的心灵创伤太多，朋友，追求才是愈合你伤口最好的良药。不举步，越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。生活 有自信心的人，可以化渺小为伟大，化平庸为神奇。沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。马行软地易失蹄，人贪安逸易 生活要活泼。同样的旋车，车轮不知前进了多少，陀螺却仍在原处。不知道明天干什么的人是不幸的！一个人敢于暴露自己的弱点，代表他自信强大。如果圆规的两只脚都 无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。躺在被窝里的人，并不感到太阳的温暖。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。 一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。一年只穿一双破鞋子一件破衣服也是世界上最自信最骄傲的人！千万不要因为物质贫困而自卑！精神贫困最可怕！根儿向纵 倒的危险就减弱了一分。 1、读书，这个我们习以为常的平凡过程，实际上是人们心灵和上下古今一切民族的伟大智慧相结合的过程。发奋识遍天下字，立志读尽人间书 外，就是读书，我一天不读书，就不能够生活。在你渴望时，它前来给予详细指教，但是从不纠缠不休。书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。蹩脚的 脚的读者只知道书的结局。书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲。立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。光阴给我们经验，读书给我们知识。业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁 中浏览一番。——这不是读书。阅览和死记。——也不是读书。读书要有感受，要有审美感，对他人的金玉良言，要能融会贯通，并使之付诸实现。书籍是伟大的天才留给 书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一只眼睛看到纸的背面。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。己所不欲，勿施于人。读者方面，从一字一句阅读开始，通过读 学的过程。每一本书都是一个用黑字印在白纸上的灵魂，只要我的眼睛、我的理智接触了它，它就活起来了。三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。要 读书百遍，其义自现。和书籍生活在一起，永远不会叹气。书籍是青年人不可分离的生命伴侣和导师。1、读书无疑者，须教有疑，有疑者，却
5.7 整式的除法
温故而知新ห้องสมุดไป่ตู้复习同底数幂相除法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。 即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数， 且m＞n ）
合作学习
月球是距离地球最近的天体，它与地球
的平均距离约为 3.8 108 米. 如果宇宙
飞船以 1.12 104 米/秒的速度飞行，到
已知－5xm+2ny3m-n ÷（－2x3ny2m+n） 的商与－2x3y2是同类项，求m+n的值。
作业
• 作业本和课后作业题
教师的言语——是一种什么也替代不了的影响学生心灵的工具。教师的艺术是：决不要让学生把注意力放在那些无关紧要的琐碎事情上，而要不断地使他接触他将来必须 够正确地判断人类社会中的，学校教育注重学生健全的人格，故处处要使学生自包子有肉，不在皮上；人有学问，不挂嘴上。吃饭不嚼不知味，读书不想不知意。凡是教师 智慧都不能充分地或自由地发展。 学校是造就人的工场。惟有学而不厌的先生才能教出学而不厌的学生。 教师，这是学生智力生活中的第一盏，继而也是主要的一盏指 则愚。造烛求明，读书求理。做教师固然应当自尊，但也要让学生的自尊心有发挥的机会。谦虚是学习的朋友。水满则溢，月满则亏；自满则败，自矜则愚。你在任何时候 分数。请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在的力量消失。缺少这种力量，教育上的任何巧妙措 然不是造就人才的唯一地方，但在学生时代的青年却应该充分地利用学校的坏境与设备把自己铸造成个东西。蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。如果你追求的只是那种表 起学生对学习和上课的兴趣，那你就永远不能引起学生对脑力劳动的真正的热爱。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。书籍 类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。立身以立学为先，立学以读书为本。立志宜思真品格，读书须尽苦功夫读书给人以快乐、给人以光彩、给人 书籍——通过心灵观察世界的窗口。住宅里没有书，犹如房间没有窗户书是随时在近旁的顾问，随时都可以供给你所需要的知识，而且可以按照你的心愿，重复这个顾问的 书的影响则广泛而深远。学而不思则罔读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。书籍并不是没有生命的东西，它包藏 样地活跃。不仅如此，它还像一个宝瓶，把作者生机勃勃的智慧中最纯净的精华保存起来。旧书不厌百回读，熟读精思子自知。读书有三到，谓心到，眼到，口到。书籍使 生活的继承者。书籍是最有耐心、最能忍耐和最令人愉快的伙伴。在任何艰难困苦的时刻，它都不会抛弃你。读书破万卷，下笔如有神。韬略终须建新国，奋发还得读良书 世代相传，更是给予那些尚未出世的人的礼物。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。1、一切伟大的行动 开始。自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。不好企图永远活下去，你不会成功的。忧劳能够兴国，逸豫能在你发怒的时候，要紧闭你 循序渐进！我走过的路，就是一条循序渐进的道路。志不强者智不达。一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。积土而为山，积水而为海。我所学到的任何有价值的知识都是由 人心灵的人，柏拉图要求他具备三样东西：知识仁慈胆量。学习从来无捷径，循序渐进登高峰。把语言化为行动，比把行动化为语言困难得多。人生的旅途，前途很远，也 的面前才有路。平凡的脚步也能够走完伟大的行程。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。贤者能自反，则无往不善； 怨，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。人须有自信之能力，当从自己良心上认定是非，不可以众人之是非为从违。我只有 人忘记失败的疼苦，铭记失败的原因。行动是理想最高贵的表达。没有失败，只有暂时停止成功！做自己的决定。然后准备好承担后果。从一开始就提醒自己，世上没有后 信自己心里认准的东西也一定适合于他人这就是天才能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。让刻苦成为习惯，用汗水浇灌未来。只要厄运打不垮信念，希望 走上成材的道路，钢铁决不惋惜璀璨的钢花被遗弃。如果脆弱的心灵创伤太多，朋友，追求才是愈合你伤口最好的良药。不举步，越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。生活 有自信心的人，可以化渺小为伟大，化平庸为神奇。沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。马行软地易失蹄，人贪安逸易 生活要活泼。同样的旋车，车轮不知前进了多少，陀螺却仍在原处。不知道明天干什么的人是不幸的！一个人敢于暴露自己的弱点，代表他自信强大。如果圆规的两只脚都 无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。躺在被窝里的人，并不感到太阳的温暖。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。 一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。一年只穿一双破鞋子一件破衣服也是世界上最自信最骄傲的人！千万不要因为物质贫困而自卑！精神贫困最可怕！根儿向纵 倒的危险就减弱了一分。 1、读书，这个我们习以为常的平凡过程，实际上是人们心灵和上下古今一切民族的伟大智慧相结合的过程。发奋识遍天下字，立志读尽人间书 外，就是读书，我一天不读书，就不能够生活。在你渴望时，它前来给予详细指教，但是从不纠缠不休。书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。蹩脚的 脚的读者只知道书的结局。书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲。立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。光阴给我们经验，读书给我们知识。业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁 中浏览一番。——这不是读书。阅览和死记。——也不是读书。读书要有感受，要有审美感，对他人的金玉良言，要能融会贯通，并使之付诸实现。书籍是伟大的天才留给 书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一只眼睛看到纸的背面。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。己所不欲，勿施于人。读者方面，从一字一句阅读开始，通过读 学的过程。每一本书都是一个用黑字印在白纸上的灵魂，只要我的眼睛、我的理智接触了它，它就活起来了。三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。要 读书百遍，其义自现。和书籍生活在一起，永远不会叹气。书籍是青年人不可分离的生命伴侣和导师。1、读书无疑者，须教有疑，有疑者，却
《整式的除法》课件
解：3.84×105 ÷( 8×102 ) = 0.48×103 =480(小时) =20(天) . 答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需 要20天时间.
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？ 在计算题时，要注意运算顺序和符号． 同底数幂相除是单项式除法的特例；
单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用 了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常 用方法。
新课
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式;
商式的系数＝ (被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂)商的指数＝ (被除式的指数)—(除式的指数) 被除式里单独有的幂，写在商里面作 ？
因式。
新课 如何进行单项式除以单项式的运算？
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则 连同它的指数一起作为商的一个因式．
x5y x x x x x y
= x2 =
x x
= x·x·x·y
=x3y ；
把除法式子写成分数形式， 把幂写成乘积形式， 约分.
新课
被除式 除式
商式
(1) (x5y)÷ x2 = x5 − 2 ·y (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2−2·n2−1 ; (3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4−2·b2−1·c .
．
新课
如何进行多项式除以单项式的运算？ 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再把所得的商相加． (a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)
例题
例2 计算：
（1）( 6 ab + 8 b )÷2 b；
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？ 在计算题时，要注意运算顺序和符号． 同底数幂相除是单项式除法的特例；
单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用 了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常 用方法。
新课
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式;
商式的系数＝ (被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂)商的指数＝ (被除式的指数)—(除式的指数) 被除式里单独有的幂，写在商里面作 ？
因式。
新课 如何进行单项式除以单项式的运算？
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则 连同它的指数一起作为商的一个因式．
x5y x x x x x y
= x2 =
x x
= x·x·x·y
=x3y ；
把除法式子写成分数形式， 把幂写成乘积形式， 约分.
新课
被除式 除式
商式
(1) (x5y)÷ x2 = x5 − 2 ·y (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2−2·n2−1 ; (3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4−2·b2−1·c .
．
新课
如何进行多项式除以单项式的运算？ 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再把所得的商相加． (a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)
例题
例2 计算：
（1）( 6 ab + 8 b )÷2 b；
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根据程序列出式子:
m2 m m 2 m
输入mm
平方
+m ÷m
-2 输出
综合 练习 ☞
已知－5xm+2ny3m-n ÷（－2x3ny2m+n） 的商与－2x3y2是同类项，求m+n的值。
作业
• 作业本和课后作业题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
北师大七年级下册数学
5.7 整式的除法
温故而知新 复习同底数幂相除法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。 即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数， 且m＞n ）
合作学习
月球是距离地球最近的天体，它与地球
的平均距离约为 3.8108 米. 如果宇宙
飞船以 1.12104 米/秒的速度飞行，到
小试 身手 ☞
(1) (10ab3)÷(5b2) (2) 3a3÷(6a6)·(-2a4) （3）（4c3d2－6c2d3）÷（－3c2d）
练练 填空 ☞
①（
）·3ab2=－9ab5
② [3a2－（ ）]÷（－a）=－3a＋2b
③（ ）·（－2y）=4x2y－6xy2
辨别 正误 ☞ （1）（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3
3 a84 2
3 a4 2
(2) (6a3b4) (2a2b) 6 2 a32b41 3ab3
(3) (14a3b2x) (4ab2) 7 a2 x
2
项式12、 、的你系 同数 底法能数相则归幂除吗纳单相项？单除式项相式除除以单
3、只在被除式里的幂 不变
单项式相除，把系数、同底 数幂相除，作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数作为商 的一个因式。
例1：计算：
(1) a7 x4 y3 ( 4 ax4 y2 ) 3
(2) 2a2b (3b2c) (4ab3 )
填一填
(1) (625+125+50)÷25 =(625)÷(25 )+1(25 )÷2(5 )+5(0 )÷25( ) =(25 )+( 5 )+( 2 )=( 32 )
(2) (4a+6)÷2=4(a )÷2+6( )÷22=a(+3 )
随堂练习
随堂练习
1、计算：
（1） 3xy y y =3x+1
（2） 6c2d c3d 3 2c2d
3 1 cd 2 2
（3）
4x2 y 3xy2 7xy
4 7
x
3 7
y
(4) (a b)2 (a b)2 2( ab ) 2
(5) x 2y2 x 2yx 2y 4y x+2y
(3) (2a2-4a)÷(-2a) =(2a2 )÷(-2a)+(-4a )÷(-2a) =( 2-a )
(a b c) m a m b m c m
你能归纳多项式除以 单项式的法则吗？
议一议
你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。
（2）（8x2y－4xy2） ÷（－4xy）＝－2x－2y
（3）（3x2y－3xy2＋x） ÷x＝3xy－3y2
感受 体验 ☞ （1）（5x3-2x2+6x） ÷3x
（2）（2x2y3）（-7x2y2） ÷（14x4y3）
（3）－x.(3xy－6x2y2） ÷（3x2）
阅读 体验 ☞
任意给一个非零数， 按下列程序计算下去，
例2：计算
(1) (14a3 7a2 ) (7a)
(2) (15x3 y5 10x4 y4 20x3 y2 ) (5x3 y2)
小 结：
本节课我学到了…… 我的温馨提示…… 我的疑惑……
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达月球大约需要多少时间？
(3.8×108)÷(1.12×104)
(3.8×108)÷(1.12×104)
解：原式
3.8 108 1.12 104
3.8 108 1.12 104
3.39104
答：到达月球大约需要3.39×104秒。
你能计算吗？
(1)
(3a8) (2a4)
3a8 2a4
m2 m m 2 m
输入mm
平方
+m ÷m
-2 输出
综合 练习 ☞
已知－5xm+2ny3m-n ÷（－2x3ny2m+n） 的商与－2x3y2是同类项，求m+n的值。
作业
• 作业本和课后作业题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
北师大七年级下册数学
5.7 整式的除法
温故而知新 复习同底数幂相除法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。 即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数， 且m＞n ）
合作学习
月球是距离地球最近的天体，它与地球
的平均距离约为 3.8108 米. 如果宇宙
飞船以 1.12104 米/秒的速度飞行，到
小试 身手 ☞
(1) (10ab3)÷(5b2) (2) 3a3÷(6a6)·(-2a4) （3）（4c3d2－6c2d3）÷（－3c2d）
练练 填空 ☞
①（
）·3ab2=－9ab5
② [3a2－（ ）]÷（－a）=－3a＋2b
③（ ）·（－2y）=4x2y－6xy2
辨别 正误 ☞ （1）（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3
3 a84 2
3 a4 2
(2) (6a3b4) (2a2b) 6 2 a32b41 3ab3
(3) (14a3b2x) (4ab2) 7 a2 x
2
项式12、 、的你系 同数 底法能数相则归幂除吗纳单相项？单除式项相式除除以单
3、只在被除式里的幂 不变
单项式相除，把系数、同底 数幂相除，作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数作为商 的一个因式。
例1：计算：
(1) a7 x4 y3 ( 4 ax4 y2 ) 3
(2) 2a2b (3b2c) (4ab3 )
填一填
(1) (625+125+50)÷25 =(625)÷(25 )+1(25 )÷2(5 )+5(0 )÷25( ) =(25 )+( 5 )+( 2 )=( 32 )
(2) (4a+6)÷2=4(a )÷2+6( )÷22=a(+3 )
随堂练习
随堂练习
1、计算：
（1） 3xy y y =3x+1
（2） 6c2d c3d 3 2c2d
3 1 cd 2 2
（3）
4x2 y 3xy2 7xy
4 7
x
3 7
y
(4) (a b)2 (a b)2 2( ab ) 2
(5) x 2y2 x 2yx 2y 4y x+2y
(3) (2a2-4a)÷(-2a) =(2a2 )÷(-2a)+(-4a )÷(-2a) =( 2-a )
(a b c) m a m b m c m
你能归纳多项式除以 单项式的法则吗？
议一议
你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。
（2）（8x2y－4xy2） ÷（－4xy）＝－2x－2y
（3）（3x2y－3xy2＋x） ÷x＝3xy－3y2
感受 体验 ☞ （1）（5x3-2x2+6x） ÷3x
（2）（2x2y3）（-7x2y2） ÷（14x4y3）
（3）－x.(3xy－6x2y2） ÷（3x2）
阅读 体验 ☞
任意给一个非零数， 按下列程序计算下去，
例2：计算
(1) (14a3 7a2 ) (7a)
(2) (15x3 y5 10x4 y4 20x3 y2 ) (5x3 y2)
小 结：
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达月球大约需要多少时间？
(3.8×108)÷(1.12×104)
(3.8×108)÷(1.12×104)
解：原式
3.8 108 1.12 104
3.8 108 1.12 104
3.39104
答：到达月球大约需要3.39×104秒。
你能计算吗？
(1)
(3a8) (2a4)
3a8 2a4