物理量和量纲
高三物理牛顿律物理量的单位和量纲
准兑市爱憎阳光实验学校高三物理牛顿律、物理量的单位和量纲鲁教【本讲信息】一. 教学内容：牛顿律、物理量的单位和量纲牛顿律一. 牛顿第一律1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
说明：〔1〕物体不受外力是该律的条件。
〔2〕物体总保持匀速直线运动或静止状态是结果。
〔3〕直至外力迫使它改变这种状态为止，说明力是产生加速度的原因。
〔4〕物体保持原来运动状态的性质叫惯性，惯性大小的量度是物体的质量。
〔5〕注意：①牛顿第一律不是依靠直接总结出来的，是牛顿以伽利略的理想斜面为根底，加之高度的抽象思维，概括总结出来的. 不可能由实际的来验证；②牛顿第一律不是牛顿第二律的特例，而是不受外力时的理想化状态。
③律揭示了力和运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。
2、惯性：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.说明：①惯性是物体的固有属性，与物体是否受力及运动状态无关。
②质量是惯性大小的量度. 质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。
例1. 火车在长直水平轨道上匀速行驶，车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为A. 人跳起后，车厢内的空气给人一个向前的力，这力使他向前运动B. 人跳起时，车厢给人一个向前的摩擦力，这力使人向前运动C. 人跳起后，车继续向前运动，所以人下落后必向后偏一些，只是由于时间很短，距离太小，不明显而已D. 人跳起后，在水平方向人和车水平速度始终相同解析：人向上跳起，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向不受外力作用〔空气阻力不计〕，由于惯性，所以水平方向与车速度相同，因而人落回原处。
答案：D二. 牛顿第三律：1、内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相，方向相反，作用在一条直线上。
表达式：1221F F -= 说明：〔1〕同时性：作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的，它们没有时间上的先后顺序。
〔2〕相互性：相互作用的两个力互为作用力和反作用力，谁叫作用力都可以。
关于量纲分析法
3
T M L
T
23
1 0 2 3 0 2 1 3
1 0 2 1 / 2 1 / 2 3
对比
l t g
l t 2 g
对比这里计算出的公式和实际公式
参数通过测量和最小二乘法计算可以得到。
原理分析
量纲分析法的评注
• 物理量的选取 (…) = 0中包括哪些物理量是至关重要的 • 基本量纲的选取
基本量纲个数n; 选哪些基本量纲
• 基本解的构造 有目的地构造 Ay=0 的基本解 • 方法的普适性 • 结果的局限性 不需要特定的专业知识 函数F和无量纲量未定
对量纲分析法的评价
量纲分析法能在建立物理问题的数学模型中得到一些重 要、有用的结果，但也存在局限性，应用时应注意以下几点：
二、波浪对航船的阻力
与航船阻力有关的物理量： 航船速度v, 船体尺寸l, 浸没面积 s, 航船阻力 f 海水密度, 重力加速度g。
f (q1 , q2 ,, qm ) 0
( g , l , , v, s, f ) 0
[g] = LT-2, [l] = L, [] = L-3M, [v] = LT-1,, [s] = L2, [f] = LMT-2
g l v 1 2 l s 2 g 1l 3 1 f 3
1 2 1 2
航船阻力模型
注意3中含有 f ，为了得到 f 的 关系式，不妨设
1 g 1 2 2 l v 1 2 l s 2 g 1l 3 1 f 3
量纲齐次原则
等式两端的量纲一致
量纲分析~利用量纲齐次原则寻求物理量之间的关系
单摆运动示例
物理量单位和量纲PPT课件
纳米（nm）
1/1000微米，常用于表示分子、 原子尺度。
质量单位的换算
千克（kg）
国际单位制中的基本质量单位 ，常用于日常生活和科学实验 中。
克（g）
1/1000千克，常用于表示较小 质量或精确测量。
总结词
了解不同质量单位之间的换算 关系，掌握国际单位制中的质 量单位。
吨（t）
1000千克，常用于表示非常大 或非常重的质量。
目的
消除物理量的量纲，将物理问题转化为数 学问题，便于分析和计算。
方法
将物理量与适当的参考值进行比较，得到 无量纲的数，例如雷诺数、弗劳德数等。
应用
无量纲化处理在流体力学、气象学、地震 工程等领域有广泛应用。
04
物理量单位的换算
长度单位的换算
总结词
了解不同长度单位之间的换算关系，掌握 国际单位制中的长度单位。
单位制
单位制是规定一组相互关联的单位和导出单位的关系和换算标准的方法。
国际单位制（简称SI）：国际上统一规定的长度、质量、时间、电流、热力学温 度、物质的量和发光强度7个基本单位作为基准，其他单位由这7个单位推导出来 。
国际单位制
国际单位制的特点
国际单位制具有科学性、实用性、统 一性和通用性等特点，是全球范围内 进行科学技术交流的基础。
牛顿（N）
力的基本单位，表示使物体产生加速度的力。
千克力/米（kgf/m）
表示在1米长度上施加1千克质量的力所产生的力矩。
05
物理量单位和量纲的应用
在科学实验中的应用
测量精度
物理量单位和量纲是科学实验中 测量精度的重要保障，确保实验
数据的准确性和可靠性。
实验设计
在实验设计阶段，需要根据物理 量单位和量纲来选择合适的测量 方法和工具，以确保实验的可行
7个基本物理量,就可以根据量纲法则导出目前所有的物理公式,这个你知道吗？
导读：大家想看懂场方程的基本含义，还是要了解一下量纲知识。
希望对大家有帮助。
7个基本物理量，就可以根据量纲法则导出目前所有的物理公式，这个你知道吗？第三十八章：关于爱因斯坦场方程的引力新解上一章我们简单了介绍了爱氏场方程，和关于场方程的一些基础知识。
但其实还没有介绍完，为了让大家更详细了解和认识场方程，有必要再加一些物理量。
我们的认识是由浅到深的，所以下面的这些物理量并不常见。
还是简单的了解，所以大家不用担心数学推算，我上面说了，我自己的数学能力也不行。
首先来看看什么是量纲：量纲是指物理量的基本属性。
物理学的研究可定量地描述各种物理现象，描述中所采用的各类物理量之间有着密切的关系，即它们之间具有确定的函数关系。
为了准确地描述这些关系，物理量可分为基本量和导出量。
基本量是具有独立量纲的物理量，导出量是指其量纲可以表示为基本量量纲组合的物理量；一切导出量均可从基本量中导出，由此建立了整个物理量之间函数关系。
这种函数关系通常称为量制。
以给定量制中基本量量纲的幂的乘积表示某量量纲的表达式，称为量纲式或量纲积。
它定性地表达了导出量与基本量的关系，对于基本量而言，其量纲为其自身。
在物理学发展的历史上，先后曾建立过各种不同的量制，1971年后，国际上普遍采用了国际单位制（简称SI），选定了由7个基本量构成的量制，导出量均可用这7个基本量导出。
7个基本量的量纲分别用长度L、质量M、时间T、电流I、温度Θ、物质的量n和光强度J表示，则任一个导出量的量纲dimA=LαMβTγIδΘεNζJη,这是量纲的通式。
式中的指数α,β,γ…称为量纲指数，全部指数均为零的物理量，称为无量纲量，如精细结构常数即为一无量纲量。
此外，如速度的量纲dimV=LT －1，加速度a的量纲dima=LT－2等。
量纲是物理量的度量，是物理量的测量数据的表示。
用来表示量纲的单位必须反映特定物理现象或物理量，如温度、位移、速度、质量等。
客观规律要求数值的非实质变化必须保证事物客观大小的绝对性。
高中物理量纲教案
高中物理量纲教案一、教学目标：1. 了解物理量和量纲的概念；2. 掌握物理量的基本量纲及其表示方法；3. 能够根据物理公式判断物理量的单位和量纲；4. 掌握物理量的相互转换和化简方法。
二、教学内容：1. 物理量及其概念；2. 量纲的概念和表示方法；3. 物理量的单位和量纲；4. 物理量的转换和化简。
三、教学重点和难点：1. 掌握物理量的基本量纲及其表示方法；2. 能够灵活运用物理公式判断物理量的单位和量纲。
四、教学方法：1. 理论讲解结合实例分析；2. 学生互动讨论；3. 练习题训练。
五、教学过程：1. 导入：引入物理量和量纲的概念，让学生了解物理量的基本概念，并引导学生思考物理量的量纲。
2. 理论讲解：（1）物理量的概念和表达方法：物理量是可以用来描述物体性质和运动规律的量，可以分为基本量和导出量。
物理量通常用字母符号表示，如长度用L表示，时间用T表示。
（2）量纲的概念和表示方法：量纲是物理量用来描述单位的属性，用方括号[]表示，如长度的量纲为[L]，时间的量纲为[T]。
常见量纲包括长度[L]、质量[M]、时间[T]、电流[I]、温度[Θ]等。
3. 实例分析：给出一些实例问题，让学生根据物理公式判断物理量的单位和量纲，并进行转换和化简。
4. 学生讨论：让学生在小组内讨论并解答问题，加深对物理量和量纲的理解。
5. 练习训练：布置练习题，并在课堂上对答案，检查学生的学习效果。
六、作业布置：1. 完成课堂练习题；2. 查找并总结常见物理量的基本量纲及其单位。
七、教学反馈：根据学生的作业情况和课堂讨论效果，及时调整教学方法，帮助学生更好地掌握物理量和量纲的知识。
中学物理量纲
中学物理量纲
物理量纲是物理量的量度特征。
在中学物理中，常见的物理量及其量纲有:
1.长度（L）：单位为米（m）
2.时间（T）：单位为秒（s）
3.质量（M）：单位为千克（kg）
4.速率（速度）（V）：单位为米/秒（m/s）
5.加速度（A）：单位为米/秒^2（m/s^2）
6.力（F）：单位为牛顿（N）
7.压强（P）：单位为帕斯卡（Pa）
8.能量（E）：单位为焦耳（J）
9.功率（P）：单位为瓦特（W）
10.电流（I）：单位为安培（A）
11.电压（V）：单位为伏特（V）
12.电阻（R）：单位为欧姆（Ω）
13.密度（ρ）：单位为千克/立方米（kg/m^3）
14.频率（f）：单位为赫兹（Hz）
这些是中学物理中最基本的物理量及其量纲，还有其他更多的物理量及其量纲也存在，例如功、热量、电荷等。
量纲的运算法则
量纲的运算法则
量纲（dimension）是指物理量的基本属性，是指物理量的种类，也可以理解为物理量的单位种类。
量纲的运算法则为：
在物理学发展的历史上，先后曾建立过各种不同的量制，如CGS量制、静电量制、高斯量制等。
1971年后，国际上普遍采用了国际单位制（简称SI），选定了由7个基本量构成的量制，导出量均可用这7个基本量导出。
7个基本量的量纲分别用长度L、质量M、时间T、电流I、温度Θ、物质的量n和光强度J表示，则任一个导出量的量纲dimA=LαMβTγIδΘεNζJη，这是量纲的通式。
式中的指数α、β、γ……称为量纲指数，全部指数均为零的物理量，称为无量纲量，如精细结构常数即为一无量纲量。
此外，如速度的量纲dimV=LT⁻¹，加速度a的量纲dima=LT ⁻²等。
在进行量纲分析时，必须满足量纲一致性法则，即只有量纲相同的物理量或物理量组合才能进行对比或加减运算。
因此，对于任何一个物理问题或规律，其函数关系中等式两端的量纲应该完全一致；也就是说，不论等式两端数值是否相等，但其量纲必定相同。
量纲分析法
下(g为重力加速度),做往复摆动. 忽略阻力, 求摆动周期t的表达式. 求解 考虑问题中出现的物理量t、m、l、g， 假设它们之间有关式
t m l
1 2 3
g
(1)
其中α1,α2,α3是待定常数,λ是无量纲的
比例常数.上式的量纲表达式为
t [m]
1
[l ] [ g ]
2
3
其中 [质量]=[ m ]=M, [长度]=[ l ]=L, [时间]=[ t ]=T,
称为 基本量 纲
ds 例4.1.1 [速度]=[ v ]=[ ] = =LT－1 ; dt [加速度]=[ a ] =LT－2 ;
因为力 F=ma, 故 [ F ]=[ m ][ a ] =MLT－2;
部分物理常数也有量纲，如万有引力定律
3.写出量纲矩阵
(f) (l) (h) (v) (ρ) (μ) (g)
1 1 1 1 3 1 1 ( L) A37 1 0 0 0 1 1 0 (M ) 2 0 0 1 0 1 2 (T )
4.求解齐次线性方程组 AY=0,因Rank (A)=r=3 方程有m－r=7－3=4个基本解, 可取为
f K
m1m 2 r
2
中的引力常数K的量纲为
fr 2 [ f ][ r 2 ] [K ] m1m2 [ m1 ][ m2 ]
LMT
2 2
L
M
2
L3 M 1T 2
部分物理量是无量纲的,称之为纯数字,如 ［角度］=LL—1=L0
尽管角度是无量纲量,但它有单位(弧度).
(4) 式的量纲表达式为
L
y 3 y4
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Le Systè me International d’Unites
长度: 标准米 86 1960 原子标准 Kr 1983 c 299 792 458 m s 运动物体长度的测量? 刻舟求剑 空间量子化 — 基本长度 “一尺之杵，日取其半，万世无穷” 61 典型的长度: 表 1-2 10
AU(天文单位)
1 1u m12 C 12
静止质量 m0
裂变和聚变
质量与运动有关; 静止质量守恒? 以光速 c 运动粒子
m0 0
时间
1second = (1/86400) 平均太阳日 1956 IBWM: 1/31556925.9747 of 标准回归年—1900
133 原子标准 Cs
钟表记录重复运动时间. 孪生子佯谬 运动时钟变慢. 时间单向性、时间之矢
基本物理量是通过测量来定义的 (操作 性定义 ) 标准、单位、步骤
导出物理量通过基本概念、基本物理量 而得到 1N = 1kg· m/s2 基本或导出 — 任意! 电量 Q 或 电流 I 哪个基本?
SI 基本单位
长度 质量 时间 电流 温度 物质的量 发光强度 米 千克 秒 安培 开 摩 坎 m kg s A K mol cd
普识物理常量:
c 299792458 m s h 34 1.05457266 10 J s 2 11 2 G 6.67259 10 N m kg
Gamow G. 物理世界奇遇记.
量纲和量纲分析
几何学中 面积 ~ (长度)2 体积 ~ (长度)3 物理量 ~ (基本量)d
力学量 ~ L M T e.g. dim 速度 ~ L T
1 –1
哈勃常量 H0 = 50~100km· s· Mpc –1 dim H0 = T
–1
无量纲量:
Dim ( ) = L M T = 1 雷诺(Reynold) 数 等离子参数
0 0 0
Re vd
e a
2
变慢速率 ~ s/day, s/century
量纲 ? 单位
例பைடு நூலகம்
dim G c L 1 1 dim c L T 2 2 dim dim ML T T 2 2 dim G dim Fr m 2 2 2 2 4 1 2 ML T L M L M T
G lg 3 c
1 2
1
F C RV
（流体力学中的一个重要公式——斯托克斯公式）
物理量
一个物理理论通常由以下几个部分组成 概念，通常是抽象的、不能直接感知的 关于这些概念的数学表示(物理量)的假 定 一个或一组方程，表示物理量之间的关 系
物理概念的数学表示决不是天生的 ,作某 些假定是必要的 . 历史的偶然性或科学家的个人爱好 例如：温度 Celsius(0o C), Fahrenheit, Kelvin
1.6 10
35
m
例：半径为 R 的小球在粘滞系数 ( ML T ) 的流体 中以速度 V 运动，所受到的粘滞阻力 F , 经分析 F 与 R , 有关。试用量纲分析法探求其规律。
1 1
F LMT 2
F C R V
LMT 2 (ML1T 1 ) L ( LT 1 )
光年
1.495 978 70 × 10 11m 9.460 530 × 1015m
秒差距 pc, parsec, 3.261 633 l.y.
Å
1.0 10
10
m
例
1pc
1AU
1 1 3600 180
206265AU
质量
标准千克 统一原子质量单位
引力质量和惯性质量
主动、被动