7物理量的单位和量纲
关于量纲分析法
3
T M L
T
23
1 0 2 3 0 2 1 3
1 0 2 1 / 2 1 / 2 3
对比
l t g
l t 2 g
对比这里计算出的公式和实际公式
参数通过测量和最小二乘法计算可以得到。
原理分析
量纲分析法的评注
• 物理量的选取 (…) = 0中包括哪些物理量是至关重要的 • 基本量纲的选取
基本量纲个数n; 选哪些基本量纲
• 基本解的构造 有目的地构造 Ay=0 的基本解 • 方法的普适性 • 结果的局限性 不需要特定的专业知识 函数F和无量纲量未定
对量纲分析法的评价
量纲分析法能在建立物理问题的数学模型中得到一些重 要、有用的结果，但也存在局限性，应用时应注意以下几点：
二、波浪对航船的阻力
与航船阻力有关的物理量： 航船速度v, 船体尺寸l, 浸没面积 s, 航船阻力 f 海水密度, 重力加速度g。
f (q1 , q2 ,, qm ) 0
( g , l , , v, s, f ) 0
[g] = LT-2, [l] = L, [] = L-3M, [v] = LT-1,, [s] = L2, [f] = LMT-2
g l v 1 2 l s 2 g 1l 3 1 f 3
1 2 1 2
航船阻力模型
注意3中含有 f ，为了得到 f 的 关系式，不妨设
1 g 1 2 2 l v 1 2 l s 2 g 1l 3 1 f 3
量纲齐次原则
等式两端的量纲一致
量纲分析~利用量纲齐次原则寻求物理量之间的关系
单摆运动示例
七个基本量纲的表示
七个基本量纲的表示七个基本量纲及其表示量纲是表示物理量的度量单位的属性，它由七个基本量纲来描述。
这七个基本量纲分别是长度、质量、时间、电流、温度、物质的量和发光强度。
下面将分别介绍这七个基本量纲及其表示。
1.长度：长度是物体在一个方向上的延伸距离，它用米（m）作为单位表示。
长度的量纲表示为[L]。
2.质量：质量是物体所含物质的量度，它用千克（kg）作为单位表示。
质量的量纲表示为[M]。
3.时间：时间是事件发生或过程进行的持续性，它用秒（s）作为单位表示。
时间的量纲表示为[T]。
4.电流：电流是电荷通过导体的数量，它用安培（A）作为单位表示。
电流的量纲表示为[I]。
5.温度：温度是物体热平衡状态下分子热运动的强弱程度，它用开尔文（K）作为单位表示。
温度的量纲表示为[Θ]。
6.物质的量：物质的量是物质中粒子数目的度量，它用摩尔（mol）作为单位表示。
物质的量的量纲表示为[N]。
7.发光强度：发光强度是发光体单位立体角内发出的光功率，它用坎德拉（cd）作为单位表示。
发光强度的量纲表示为[J]。
这七个基本量纲可以组合形成其他所有的物理量纲。
例如，速度是长度和时间的比值，它的量纲表示为[L/T]。
加速度是速度和时间的比值，它的量纲表示为[L/T^2]。
力是质量和加速度的乘积，它的量纲表示为[ML/T^2]。
通过对基本量纲的组合，我们可以表示任何物理量。
在科学研究和工程应用中，正确理解和使用量纲是非常重要的。
量纲分析可以帮助我们建立物理模型、推导物理方程、进行单位换算等。
在实际问题中，我们可以通过检查物理方程中各项的量纲是否一致来验证方程的正确性。
如果方程各项的量纲不一致，则说明方程可能存在错误或遗漏。
七个基本量纲是描述物理量的基础，它们分别是长度、质量、时间、电流、温度、物质的量和发光强度。
通过对基本量纲的组合，我们可以表示任何物理量。
正确理解和使用量纲对于科学研究和工程应用至关重要。
在实际问题中，我们可以通过量纲分析来验证物理方程的正确性。
物理量单位和量纲PPT课件
纳米（nm）
1/1000微米，常用于表示分子、 原子尺度。
质量单位的换算
千克（kg）
国际单位制中的基本质量单位 ，常用于日常生活和科学实验 中。
克（g）
1/1000千克，常用于表示较小 质量或精确测量。
总结词
了解不同质量单位之间的换算 关系，掌握国际单位制中的质 量单位。
吨（t）
1000千克，常用于表示非常大 或非常重的质量。
目的
消除物理量的量纲，将物理问题转化为数 学问题，便于分析和计算。
方法
将物理量与适当的参考值进行比较，得到 无量纲的数，例如雷诺数、弗劳德数等。
应用
无量纲化处理在流体力学、气象学、地震 工程等领域有广泛应用。
04
物理量单位的换算
长度单位的换算
总结词
了解不同长度单位之间的换算关系，掌握 国际单位制中的长度单位。
单位制
单位制是规定一组相互关联的单位和导出单位的关系和换算标准的方法。
国际单位制（简称SI）：国际上统一规定的长度、质量、时间、电流、热力学温 度、物质的量和发光强度7个基本单位作为基准，其他单位由这7个单位推导出来 。
国际单位制
国际单位制的特点
国际单位制具有科学性、实用性、统 一性和通用性等特点，是全球范围内 进行科学技术交流的基础。
牛顿（N）
力的基本单位，表示使物体产生加速度的力。
千克力/米（kgf/m）
表示在1米长度上施加1千克质量的力所产生的力矩。
05
物理量单位和量纲的应用
在科学实验中的应用
测量精度
物理量单位和量纲是科学实验中 测量精度的重要保障，确保实验
数据的准确性和可靠性。
实验设计
在实验设计阶段，需要根据物理 量单位和量纲来选择合适的测量 方法和工具，以确保实验的可行
7个基本物理量,就可以根据量纲法则导出目前所有的物理公式,这个你知道吗？
导读：大家想看懂场方程的基本含义，还是要了解一下量纲知识。
希望对大家有帮助。
7个基本物理量，就可以根据量纲法则导出目前所有的物理公式，这个你知道吗？第三十八章：关于爱因斯坦场方程的引力新解上一章我们简单了介绍了爱氏场方程，和关于场方程的一些基础知识。
但其实还没有介绍完，为了让大家更详细了解和认识场方程，有必要再加一些物理量。
我们的认识是由浅到深的，所以下面的这些物理量并不常见。
还是简单的了解，所以大家不用担心数学推算，我上面说了，我自己的数学能力也不行。
首先来看看什么是量纲：量纲是指物理量的基本属性。
物理学的研究可定量地描述各种物理现象，描述中所采用的各类物理量之间有着密切的关系，即它们之间具有确定的函数关系。
为了准确地描述这些关系，物理量可分为基本量和导出量。
基本量是具有独立量纲的物理量，导出量是指其量纲可以表示为基本量量纲组合的物理量；一切导出量均可从基本量中导出，由此建立了整个物理量之间函数关系。
这种函数关系通常称为量制。
以给定量制中基本量量纲的幂的乘积表示某量量纲的表达式，称为量纲式或量纲积。
它定性地表达了导出量与基本量的关系，对于基本量而言，其量纲为其自身。
在物理学发展的历史上，先后曾建立过各种不同的量制，1971年后，国际上普遍采用了国际单位制（简称SI），选定了由7个基本量构成的量制，导出量均可用这7个基本量导出。
7个基本量的量纲分别用长度L、质量M、时间T、电流I、温度Θ、物质的量n和光强度J表示，则任一个导出量的量纲dimA=LαMβTγIδΘεNζJη,这是量纲的通式。
式中的指数α,β,γ…称为量纲指数，全部指数均为零的物理量，称为无量纲量，如精细结构常数即为一无量纲量。
此外，如速度的量纲dimV=LT －1，加速度a的量纲dima=LT－2等。
量纲是物理量的度量，是物理量的测量数据的表示。
用来表示量纲的单位必须反映特定物理现象或物理量，如温度、位移、速度、质量等。
客观规律要求数值的非实质变化必须保证事物客观大小的绝对性。
物理学7个基本物理量及其导出量大全
国际单位制2008-01-09 14:35国际单位制的SI基本单位为米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔和坎德拉。
(1)米:米是光在真空中于1／299 792 458s时间间隔内所经路径的长度.在1960年国际计量大会上,确定以上定义的同时,宣布废除1889年生效的以铂铱国际米原器为标准的米定义.(2)千克:国际千克原器的质量为1 kg.国际千克原器是1889年第一届国际权度大会批准制造的.它是一个高度和直径均为39 mm 的,用铂铱合金制成的圆柱体.原型保存在巴黎国际计量局.(3)秒:铯—133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9,192,631,770个周期的持续时间为1 s.起初,人们把一昼夜划分为24 h,1 h为60 min,1 min为60 s.但一昼夜的周期,即太阳日是变动的,所以定义1 s等于平均太阳日.后来又发现,地球公转周期也是变动的,于是又需确定另外的定义.随着科学技术的发展,科学家们发现,原子能级跃迁时,吸收或发射一定频率的电磁波,其频率非常稳定.于是在1967年第十三届国际计量大会上确认了上述定义.(4)安培:在两条置于真空中的,相互平行,相距1米的无限长而圆截面可以忽略的导线中,通以强度相同的恒定电流,若导线每米长所受的力为2×10-7 N,则导线中的电流强度为1 A. 1948年国际度量衡委员会第九次会议作了这样的规定.1960年10月,第十一届国际权度大会上确认为国际单位制中的七种基本单位之一.(5)开尔文:水的三相点热力学温度的为1 K.该单位是以英国物理学家开尔文的名字命名的."开尔文"的温度间隔与"摄氏度"的温度间隔相等.但开氏温标的零度(0 K),是摄氏温标的零下273度(-273℃).1968年国际计量大会决定把"开尔文"作为七个基本单位之一.(6)摩尔:简称摩,摩尔是一系统的物质的量,该系统中所包含的基本单元数与 12C的原子数目相等.使用摩尔时,基本单元应予指明,可以是原子,分子,离子,电子及其他粒子,或这些粒子的特定组合.摩尔拉丁文的原意是大量和堆量.它是用宏观的量来量度微观粒子的一个单位.1971年第十四届国际计量大会通过了对摩尔的定义.我国1977年国务院公布了介绍摩尔的文件,同时取消克原子,克分子,克分子浓度,克分子体积等概念.(7)坎德拉:简称坎,一个光源在给定方向上的发光强度.该光源发出的频率为540×1012赫兹的单色辐射,且在此方向上的辐射强度为瓦特每球面度.国际单位制辅助单位平面角弧度 rad 弧度是一圆内两条半径之间的平面角，这两条半径在圆周上截取的弧长与半径相等立体角球面度 sr 球面度是一立体角，其顶点位于球心。
pa的量纲
pa的量纲一、什么是量纲量纲是衡量物理量的属性，是描述物理量的单位和数量级的方式。
在国际单位制中，有七个基本量纲，分别是长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和光强。
所有其他物理量都可以由这七个基本量纲组合而成。
二、pa的定义在物理学中，pa是帕斯卡（Pascal）的缩写，是国际单位制中压力的单位。
1帕斯卡等于1牛顿每平方米（N/m²），表示单位面积上的力。
三、pa的量纲公式pa的量纲可以用基本量纲表示，其量纲公式为[M1L{-1}T^{-2}]，其中M表示质量，L表示长度，T表示时间。
四、pa的应用领域1. 工程领域pa在工程领域中有广泛的应用。
例如，在建筑工程中，使用pa来衡量建筑物的结构强度和稳定性。
在机械工程中，pa被用来衡量机械设备的压力和力。
在电气工程中，pa被用来衡量电路中的电压和电力。
2. 物理学领域在物理学中，pa被用来衡量气体和液体的压力。
例如，气压可以用pa来表示，液体的压力也可以用pa来表示。
此外，pa还被用来衡量物体受力的大小，例如弹簧的弹性力。
3. 生物学领域在生物学研究中，pa被用来衡量细胞内外的压力。
例如，细胞内的压力可以通过测量细胞膜的变形来间接地计算得出。
此外，pa还被用来衡量生物体内部的压力，例如血液压力和肌肉力量。
4. 地球科学领域在地球科学研究中，pa被用来衡量地球表面的大气压力。
例如，气象学中的气压可以用pa来表示，地震学中的地震波传播速度也可以用pa来表示。
此外，pa还被用来衡量地壳的应力和变形。
五、pa的换算pa可以与其他单位进行换算，常见的换算关系如下：1帕斯卡 = 1牛顿/平方米 = 1千帕 = 1万帕 = 1百万帕 = 1千兆帕六、pa的使用注意事项在使用pa时，需要注意以下几点：1.在实际应用中，可以使用pa的倍数单位来表示更大或更小的压力值。
例如，千帕（kPa）用于表示较小的压力，兆帕（MPa）用于表示较大的压力。
2.当使用pa进行计算时，需要注意单位的一致性。
量纲的运算法则
量纲的运算法则
量纲（dimension）是指物理量的基本属性，是指物理量的种类，也可以理解为物理量的单位种类。
量纲的运算法则为：
在物理学发展的历史上，先后曾建立过各种不同的量制，如CGS量制、静电量制、高斯量制等。
1971年后，国际上普遍采用了国际单位制（简称SI），选定了由7个基本量构成的量制，导出量均可用这7个基本量导出。
7个基本量的量纲分别用长度L、质量M、时间T、电流I、温度Θ、物质的量n和光强度J表示，则任一个导出量的量纲dimA=LαMβTγIδΘεNζJη，这是量纲的通式。
式中的指数α、β、γ……称为量纲指数，全部指数均为零的物理量，称为无量纲量，如精细结构常数即为一无量纲量。
此外，如速度的量纲dimV=LT⁻¹，加速度a的量纲dima=LT ⁻²等。
在进行量纲分析时，必须满足量纲一致性法则，即只有量纲相同的物理量或物理量组合才能进行对比或加减运算。
因此，对于任何一个物理问题或规律，其函数关系中等式两端的量纲应该完全一致；也就是说，不论等式两端数值是否相等，但其量纲必定相同。
七个基本量
1，长度 m长度是一维空间的度量。
通常在量度二维空间中量度直线边长时，称呼长度数值较大的为长，不比其值大或者在"侧边"的为宽。
所以宽度其实也是长度量度的一种，故此在三维空间中量度"垂直长度"的高都是。
共有公里、公引、公丈、米、公寸、厘米、公厘。
纳米nm 1/1,000,000,000米，微米um . 1/1,000,000米，忽米cmm 1/100,000米，丝米dmm. 1/10,000米，毫米mm. 1/1,000米，厘米cm. 1/100米3市分，分米dm. 1/10米3市寸米ml 米3市尺，十米dam. 10米3市丈，百米hm. 100米，公里km. 1000米2市里，兆米Mm 1,000,000（10的6次方m），拍米pm 即1pm=1,000,000,000,000,000m（10的15次方m）2，质量 kg物体所含物质的数量叫质量，是度量物体在同一地点重力势能和动能大小的物理量。
在国际单位制中，质量的基本单位是千克，符号kg。
最初规定1000cm3(即1dm3）的纯水，在4℃时的质量1kg。
1779年，人们据此用铂铱合金制成一个标准千克原器，存放在法国巴黎国际计量局中。
同一物体的质量通常是一个常量，不因高度或纬度而改变。
但根据爱因斯坦的相对论所阐述，同一物体的质量会随速度的变化而变化。
质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置变化无关。
：质量，是物体呈电中性时所含有的正负电子总数。
质量是决定物体受力时运动状态变化难易程度的唯一因素。
质量计算公式：质量=密度*体积（m=ρv ），重力计算公式：G=mg(G为重量,m为质量,g为地球的加速度约为，牛顿第二定律计算公式：F=ma（F为合力，m为质量，a为加速度），质能公式：E=mc2; 3，时间s时间是物理学中的七个基本物理量之一，符号t。
在国际单位制（SI）中，时间的基本单位是秒，符号s。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 牛顿定律
1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际 单位制（SI）为基础的法定单位制 .
物理量 长度 质量 时间
力学的 基本单位
单位名称
符号
米
m
千克
k ）内所 经过的距离 .
1s 是铯的一种同位素133 CS 原子发出的一 个特征频率光波周期的9192631770倍 .
约 4.21017 s（140亿年）
3.2107 s
约 0.9s
1025 s
2 – 2 物理量的单位和量纲
第二章 牛顿定律
实际长度
实际质量
可观察宇宙半径 1026 m
地球半径 6.4106 m
说话声波波长 4101m 可见光波波长 6107 m
原子半径 11010 m
质子半径 夸克半径
11015 m 11020 m
宇宙 太阳 地球 宇宙飞船 最小病毒
1053 kg
2.0 1030 kg 6.0 10 24 kg
10 4 kg
9 10 14 kg
电子
9.110 31kg
光子，中微子 （静） 0
2 – 2 物理量的单位和量纲
第二章 牛顿定律
量纲
定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形 成的式子 .
“千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个 金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中 .
2 – 2 物理量的单位和量纲
第二章 牛顿定律
导出量
速率 力 功
FdvWdmsFa/ ddtr
实际时间过程的时间
1ms-1 1m/1s
1N 1kg m s-2
1J 1N m
宇宙年龄 地球公转周期 人脉搏周期 最短粒子寿命
某一物理量 Q 的量纲 dim Q LpM qT s
量纲作用
1）可定出同一物理量不同单位间的换算关系 .
2）量纲可检验文字结果的正误 .
3）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位 .
F G m1m2 r2
G Fr2 m1m2
dim G L3M1T2