第二章运动力学基础
合集下载
03 力学：第二章 运动和力-课堂练习及部分习题解答
α α
N
沿斜面方向
mg+ma0
K K K 以地面为参照系，物体加速度 a = a′ + a0
建立如图所示坐标系，据加速度分量关系
( ma0 + mg ) sin α = ma′ a′ = ( a0 + g ) sin α
y K a0 x α K a′
ax = a′ cos α = ( a0 + g ) sin α cos α a y = a0 − ( a0 + g ) sin 2 α = a0 cos 2 α − g sin 2 α
(2) 小球将离开锥面时，支持力N=0，有
0 = mg sin θ − mω 2l sin θ cos θ ⇒ ωc = g l cos θ
练习册·第二章 运动和力·第3题
Zhang Shihui
题. 小球质量为m，在水中受的浮力为常力F。当它从静止 开始沉降时，受到水的粘滞阻力为 f = kv (k为常数)。证 明：小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为
2
O
θ
H r
l
r = l sin θ
竖直面内静止 T cos θ + N sin θ − mg = 0
学习指导·第二章 运动和力·习作题9
Zhang Shihui
2
⎧ ⎪ N = mg sin θ − mω l sin θ cos θ (1) 联立可得 ⎨ 2 2 T mg cos θ m ω l sin θ = + ⎪ ⎩
题. 已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指 向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即f =-k/x2，k是比例常数。设质点在 x=A时的速度为零，求质点在x=A /4处的速度的大小．
流体力学第二章 流体运动学基础
整理课件
5
2.1.1拉格朗日方法
流体力学第二章
✓ 拉格朗日方法是着眼于流体质点来描述流体的运动状态. 如何区别流体的质点呢?
➢ 质点标识----通常是用某时刻各质点的空间坐标（a,b,c） 来表征它们。
➢ 某时刻一般取运动刚开始的时间.以初始时刻流体质点 的坐标作为区分不同流体质点的标志.
拉格朗日方法的一般表达:
流体力学第二章
第二章
流体运动学基础
2021/6/29
整理课件
1
第二章 流体运动学基础
流体力学第二章
✓ 流体运动学是运用几何的方法来研究流体的运动，通常不 考虑力和质量等因素的影响。
✓ 流体运动学是用几何学的观点来研究流体的运动规律，是 流体力学的一个组成部分。
✓ 本章的学习目标：
➢ 掌握描述流动的两种方法（拉格朗日法及欧拉法）， 结合迹线，流线，流管，流体线等显示流动特性的曲 线研究流动特性。
Vr
Vr r
V r
Vr
Vz
Vr z
V
2
r
ddVt
V t
Vr
V r
V r
V
Vz
V z
VrV r
dVz
dt
Vz t
Vr
Vz r
V r
Vz
Vz
Vz z
可得平面极坐标中加速度的表达式
Vz 0
ddVtr
Vr t
Vr
Vr r
V r
Vr
V
2
r
dV dt
V t
Vr
V r
V r
V
VrV r
2021/6/29
整理课件
2
流体力学第二章
《运动力学基础》课件
详细描述
该定律指出，物体的动量（质量乘以速度）会因为受到外力 的作用而改变，改变的动量等于物体受到的力与作用时间的 乘积。这个定律揭示了力对物体运动状态改变的作用方式， 是理解加速度和运动的重要基础。
第三定律（作用与反作用定律）
总结词
描述了力作用的相互性。
详细描述
该定律指出，对于两个物体之间的相互作用力，一个物体对另一个物体的作用力，必然 等于另一个物体对前一个物体的反作用力。这个定律揭示了力的相互性，是理解物体间
参考系的变换
在描述物体运动时，如果需要从一种参考系变换到另一 种参考系，需要进行坐标变换。坐标变换包括平移和旋 转。
伽利略变换与牛顿绝对时空观
伽利略变换
伽利略变换是描述两个匀速直线运动的参考系之间坐标关系的公式。通过伽利略变换，可以得出相对运动的规律 。
牛顿绝对时空观
牛顿认为时间和空间是绝对的，即时间和空间不受物体运动状态的影响。牛顿绝对时空观对经典力学的发展具有 重要影响。
力矩和动量矩的关系及实例பைடு நூலகம்
总结词
力矩和动量矩之间存在密切关系，力矩的改变会导致动 量矩的改变，反之亦然。
详细描述
力矩和动量矩之间的关系可以通过牛顿第二定律和转动 定律来描述。当力矩作用在一个转动物体上时，会改变 物体的角速度和转动惯量，从而引起动量矩的变化。反 之，当物体的动量矩发生变化时，也会引起力矩的变化 。这种关系在日常生活和工程实践中有着广泛的应用， 例如在机械传动、车辆动力学等领域中都需要考虑力矩 和动量矩的关系。
THANKS
感谢观看
06
相对运动与参考系
相对运动的定义与描述
相对运动的定义
描述物体运动时，需要选择一个参考系作为参照，物 体相对于参考系的位置和速度即为相对运动。
运动力学基础
•
如投掷垒球 。
LOREM IPSUM DOLOR
2. 力的空间累积效应 力与力作用方向上移动 距离的乘积（F·S），是力的空间累积效应， 在力学上称力对物体做了功。 动能定理：力对物体做的功等于物体机械能 （动能和势能）的增量。
LOREM IPSUM
二、运动中的力矩 力矩（M）是
作用于物体或人体的 合力（F）与支点到力 作用线距离（d）的乘 积，
经过了时间Δt，转动角速度从ω1变成了ω2，则这个
过程中角速度变化量为ω2-ω1，角加速度α=（ω2-ω1）
/Δt，代入转动定律公式中得到：M=I·α=I（ω2-ω1）
/Δt，推导得出M·Δt= Iω2-Iω1。此式中的M·Δt是冲量
矩，单位N·m·s；I·ω是动量矩（H），单位kg·m2/s。
•
作用在刚体上的冲量矩等于动量矩的变化。
2. 角速度 连接运动点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度 叫做“角速度”。国际单位为弧度/秒，用字母ω表示。
3. 角加速度 是描述刚体角速度的大小和方向对时间变化率的 物理量，国际单位是“弧度/秒平方”，用字母α表示，计算 公式为α=Δω / Δt。
LOREM IPSUM DOLOR
• 二、转动动力学
难点：牛顿运动定律、转动定律及其应用。
LOREM IPSUM DOLOR
人体和物体的运动在 运动形式上多种多样，千差 万别。这种差别主要表现在 时间和空间两个主要方面， 其形成的原因是人体或物体 受到的力和力矩不同。
第一节 运动中的力与力矩
一、运动中的力 力是一个物体对另一个物体的作用，是使物体产生
运动学基础
第二章 运动力学基础
目录
第一节 运动中的力与力矩 第二节 人体运动的动力学 第三节 人体运动的静力学 第四节 人体运动的转动力学 第五节 骨与关节生物力学
理论力学 第二章 刚体的基本运动
0
nπ 式中n为转速 单位：转/ 分(r/min) 。 山东大学 土建与水利学院工程力学系 THEORETICAL MECHANICS 30
§ 2.2 刚体绕定轴的转动
3.角加速度
描述角速度变化的快慢程度
2
d d lim 2 t 0 t dt dt
单位：弧度/秒2 (rad/s2 ) α与同号，刚体加速转动；
THEORETICAL MECHANICS
山东大学 土建与水利学院工程力学系
§2.4 轮系的传动比
1 n1 r2 Z2 i1,2 2 n2 r1 Z1
此结论对于锥齿轮传动和带 轮传动同样适用。 在一些复杂轮系（如变速器） 中包含有几对齿轮。可将每一对 齿轮的传动算出后，将它们连乘 起来，变为可得总的传动比。
392.8 62.5 转 2π
THEORETICAL MECHANICS
山东大学 土建与水利学院工程力学系
例 题
例2- 3 轮子绕O点作定轴转动，其加速度方向和轮的半径
成60度角，求轮的转动方程，以及角速度和转角之间的关系。
00, 0.
M
O
a
60
THEORETICAL MECHANICS
解 ： AB 杆 为 平 移 ， O1A 为 定 轴 转 动 。 根 据 平移的特点，在同一瞬 时，M、A两点具有相同 的速度和加速度。
THEORETICAL MECHANICS
山东大学 土建与水利学院工程力学系
例 题
A点作圆周运动，其运动方程为
s O1 A 3π t
ds dv vA 3π （m/s) a A t 0 dt dt
§ 2.1 刚体的平行移动
第二章(1)人体运动实用力学基础
第二章人体运动实用力学基础第一节人体运动的运动学一、基本概念质点刚体运动的相对性参考系(参照系)惯性参考系非惯性参考系位移参考答案：质点：忽略大小、形状和内部结构而视为几何点的物体。
刚体：由相互间距离始终保持不变的质点系组成的连续体。
运动的相对性：物体运动时，相对不同参考体运动的状态不同，这种性质叫做运动的相对性。
参考系：描述物体运动时作为参考的物体或物体群叫做参考系。
惯性参考系：相对地球作匀速直线运动或静止的物体叫做惯性参考系。
非惯性参考系：相对地球作变速运动的物体叫做非惯性参考系。
位移：质点运动时位置的变化矢量。
二、填空题1. 物体的机械运动是指。
2. 运动是绝对的，但运动的描述是的。
因此在描述一个点或物体的运动时，必须说明它相对于哪个物体才有明确的意义，且称此物体为。
3. 在运动学中有两个实物抽象化模型，即和。
4. 当方向与方向相同时称为加速运动，反之称为减速运动。
5. 运动员沿400米跑道运动一周，其位移是，所走过的路程是。
6. 篮球运动中的投篮过程可看作是一个抛点于落点的斜上抛运动，而投掷项目中，器械的运动可以看作是一个抛点于落点的斜上抛运动。
7. 忽略空气的阻力，铅球从运动员手中抛出后只受到力作用，这种斜上抛运动可看作是由水平方向上的运动和竖直方向上的运动的合运动。
9. 运动员垂直上跳，若起跳离地时的速度是4米／秒，那么他重心上升的高度是。
10. 篮球从1.8米高处自由下落，触地时的速度Ｖ1＝，若碰地后再弹起的速度Ｖ2＝4米／秒，则篮球可达到的高度是米。
（g=10米／秒2）。
参考答案：1. 物体的空间位置随时间变化的运动2. 相对参考体3. 质点刚体4. 加速度速度5. 0 400米6. 低高7. 重力匀速直线竖直上抛8. 距离的改变9. 0.8米10. 6米/秒2 0.8米三、判断题位移、速度、加速度、角位移都是矢量 ( )物体运动的加速度越大，则速度越大 ( )瞬时速度是指物体某一时刻或通过运动轨迹上某一点的速度 ( )我们学习过的运动学方程只能分析加速度为一常量的人体运动 ( )运动学量的特征包括瞬时性、矢量性、相对性和独立性四个特征 ( )四、选择题1. 为了实现对人体和器械的运动规律进行力学分析，需要把人和运动器械进行简化，简化结果有两种：只有大小没有具体几何形状的质点和既有大小又有具体几何形状的。
第二章：运动力学基础
一个物体如果受到几个力的作用，这几个力称为力 系。力系平衡的条件因力系的不同而有所差异，力系通 常有以下4种情况。 1.共点、共线力系 2.平面汇交力系 3.平面平行力系 4.空间一般力系
40
（二）人体平衡的类型
重心与支撑点关系
上支撑平衡 下支撑平衡
混合支撑平衡
平衡 稳定平衡
平衡稳定程度
有限稳定平衡 不稳定平衡 随遇平衡
人体整体
内力
骨骼肌张力
外力
人体环节
2、内力可以改变外力的大小
3、外力可用来增强内力
5
要获得较大的反作用力作为人体运动的动力，必须加大人的蹬地
力，这又取决于人体肌肉活动引起的对地面作用力的大小。肌肉
活动是主动的，为了提高人体Fra bibliotek动效果，最重要的是提高肌肉收 缩的力量（内力），以加大蹬地力从而得到一个大的反作用力 （外力），使人体运动状态发生变化。
3
一、运动中的力
（一）内力与外力的概念
若将人体整体看做 一个力学系统，则人体 内部各部分的相互作用， 称为内力。外界作用于 人体的力称为外力。 内力：骨骼肌张力、关节约 束力、韧带张力等，其中骨
骼肌的张力是人体内力中的 主动力。
外力：重力、支撑反作用力 等。
4
运动中的内力和外力的关系
1、内力与外力是相对的
腹膜、肠系膜、大血管间的阻力，食管的蠕动与
纵隔间的阻力等。 5）血液淋巴液在管道内流动时产生的流体阻力， 在分流时产生的湍流等。
20
（四）力的合成与分解
1.合力与分力 一个力如果它产生的效 果与几个力共同作用的效果相同，则这 个力就叫那几个力的合力，而那几个力 就叫这个力的分力。
2. 力的合成 力的合成。 3. 力的分解 运算。 力的分解是力的合成的逆 求几个已知力的合力，叫 平行四边形 法则是力的 合成与分解 的基础
40
（二）人体平衡的类型
重心与支撑点关系
上支撑平衡 下支撑平衡
混合支撑平衡
平衡 稳定平衡
平衡稳定程度
有限稳定平衡 不稳定平衡 随遇平衡
人体整体
内力
骨骼肌张力
外力
人体环节
2、内力可以改变外力的大小
3、外力可用来增强内力
5
要获得较大的反作用力作为人体运动的动力，必须加大人的蹬地
力，这又取决于人体肌肉活动引起的对地面作用力的大小。肌肉
活动是主动的，为了提高人体Fra bibliotek动效果，最重要的是提高肌肉收 缩的力量（内力），以加大蹬地力从而得到一个大的反作用力 （外力），使人体运动状态发生变化。
3
一、运动中的力
（一）内力与外力的概念
若将人体整体看做 一个力学系统，则人体 内部各部分的相互作用， 称为内力。外界作用于 人体的力称为外力。 内力：骨骼肌张力、关节约 束力、韧带张力等，其中骨
骼肌的张力是人体内力中的 主动力。
外力：重力、支撑反作用力 等。
4
运动中的内力和外力的关系
1、内力与外力是相对的
腹膜、肠系膜、大血管间的阻力，食管的蠕动与
纵隔间的阻力等。 5）血液淋巴液在管道内流动时产生的流体阻力， 在分流时产生的湍流等。
20
（四）力的合成与分解
1.合力与分力 一个力如果它产生的效 果与几个力共同作用的效果相同，则这 个力就叫那几个力的合力，而那几个力 就叫这个力的分力。
2. 力的合成 力的合成。 3. 力的分解 运算。 力的分解是力的合成的逆 求几个已知力的合力，叫 平行四边形 法则是力的 合成与分解 的基础
运动学基础--第二章 运动学基础
Resist
Force
Axis
Example: Neck
extension
（2）第2类杠杆 省力杠杆
Force
Force Resist. Axis
通过籽骨、肌在骨上附着点的隆起等来延长力臂。
（3）第3类杠杆 速度杠杆
Force
3.杠杆的原理在康复医学中的应用
（1）省力 要用较小的力去克服较大阻 力，就要使力臂增长或缩短阻力臂。
力矩，物体倾倒，平衡破坏。 所以，物体越重，其稳定力矩越大，抗
倾倒的能力越强。
三、人体平衡与稳定特点
1、人体不能处于绝对静止的状态
由于人体的呼吸和循环的存在，肌 张力也不恒定，重心在一定范围内 波动，因此人体平衡是相对的静态 平衡。
2、人体形状可变 人体在完成或维持静力姿势的过程中，
当人体重心发生偏移有失去平衡的倾向时，人 体能借助于补偿动作在一定范围内“中和”或 “抵消”重心的不适宜移动。
F4
F2
F1
A
F2
F4
F3
FR
平面汇交力系
空间一般力系
A F1
F5
平面平行力系
力系平衡的类型
（二）、平衡类型
上支撑点平衡
重点与支撑点的关系 下支撑点平衡
混合支撑平衡
平衡
稳定平衡
平衡稳定程度 有限稳定平衡
不稳定平衡
随遇平衡
人体平衡的分类
1、根据人体重心与支撑点的位置关系 上支撑平衡（悬垂平衡） 下支撑平衡（倒立平衡） 混合支撑平衡（肋木侧平衡）
（3）稳定角
是重心垂直投影线和重 心至支撑面边缘相应点 的连线间的夹角。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 运动力学基础
一 、运动中的力与力矩 二、人体运动的动力学
三、人体运动的静力学
四、人体运动的转动力学
五、骨与关节生物力学
运动中的力与力矩
一、运动中的力 力是一个物体对另一个物体的作用，是
使物体产生形变或线运动状态改变的原因。
力矩则是力和力臂的乘积，是使物体转
动状态改变的原因。
人体运动的动力学
（二）内力 1. 肌拉力
骨骼肌借助肌腱附着于骨，产生对骨的
拉力维持人体姿势，引起人体内各部分、
各环节的相对运动，是人体内力中最重
要的主动力。
运动中的力与力矩
肌拉力线
肌拉力线经过冠状 轴前方或后方，该关 节分别做什么运动？
经过矢状轴状轴上方
或下方，该关节分别
做什么运动？垂直轴
呢？
运动中的力与力矩
刚体绕轴转动时惯性的量度，用以描述物体保持原
有转动状态的能力。 只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置， 而同刚体绕轴的转动状态无关。
人体运动的转动力学
环节的转动惯量（ I ）等于 环节中质点的质量（m）乘 以质点到转轴的垂直距离
（ r ）的平方。即 I=mr2 ，单
位为千克· 米平方（kg· m2）。
（一）运动中合理利用惯性可以省力
（二）克服重物惯性需要遵循骨骼肌活动顺序原理 （三）增加人体对外界的作用力可以增大外界对人体的反作 用力
运动中的力与力矩
（一）外力
1.重力（G=mg）
2.摩擦力（f=µFN）
重量与质量的区别？
3.支撑反作用力（F1=—F2）
4.流体作用力
5.器械的阻力
运动中的力与力矩
人体接触（撞击）的时间要短。如用锤子钉钉子。
（3）增大作用力和延长力的作用时间，可以使人体
或器械获得更大的速度。 如投掷垒球 。
运动中的力与力矩
2. 力的空间累积效应 ——功 （F· S）
动能定理： 力对物体做的功等于物体机械能的增量。
运动中的力与力矩
二、运动中的力矩 力矩（M）是作用于物体或人体的合力 （F）与支点到力作用线距离（d）的乘积， 即M=F×ｄ。
（二）动量矩定理 假定转动惯量为I的刚体在外力矩M的作用下， 经过了时间Δ t，转动角速度从ω 1变成了ω 2，则这个过
程中角速度变化量为ω 2-ω 1，角加速度α =（ω 2-ω 1）
/Δ t，代入转动定律公式中得到：M=I·α =I（ω 2-ω 1） /Δ t，推导得出M·Δ t= Iω 2-Iω 1。此式中的M·Δ t是 冲量矩，单位N·m·s；I·ω 是动量矩（H），单位 kg·m2/s。 作用在刚体上的冲量矩等于动量矩的变化。
分析：手握球做屈肘动作 产生的力矩
人体运动的静力学
一、力系平衡条件与人体平衡的类型 动态平衡：是物体速度和方向不变的状态。
静态平衡
人体运动的静力学
（一）力系平衡条件
A.共点、共线力系
B.平面汇交力系
C.平面平行力系 D.空间一般力系 A平衡只要满足合力为零。
BCD平衡条件均为合力为零，合力矩为零。
阻力点在支点和动力点之间的杠杆为省力杠杆。
支点在阻力点与动力点之间的杠杆为平衡杠杆。 动力点在支点与阻力点之间的杠杆为速度杠杆（费力 杠杆）。
骨与关节生物力学
三、关节生物力学 （一）骨连结 1. 直接连结
2. 间接连结 又称关节
3. 关节的类型
骨与关节生物力学
（二）关节的生物力学 1．关节稳定性
骨与关节生物力学
2. 骨的微细结构 长骨骨皮质的 主要结构单位 哈佛系统（骨单位）
骨与关节生物力学
3. 骨的血管、淋巴管和神经
骨与关节生物力学
4. 骨组织 由细胞和细胞间质组成
骨组织细胞包括：
骨细胞 成骨细胞 骨原细胞 破骨细胞
骨基质分为
有机质 无机质
骨与关节生物力学
二、骨的生物力学特征
（一）骨受载荷形式
人 体 转 动 惯 量 简 化 模 型
人体运动的转动力学
2. 转动定律
当物体受到合外力矩（ƩM）的作用而发
生转动时，则转动体的转动惯量（I）乘以角加速度 （ α ）的乘积等于作用于转动体的合外力矩 ，即 ƩM=I·α 。
刚体转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，
与刚体的转动惯量成反比.
人体运动的转动力学
骨与关节生物力学
骨与关节生物力学
（二）骨的应力与应变
骨应力是指骨结构受到外来载荷时其表面单位 面积所受到的力。 骨的应变是指骨在外力作用下的局部形变，包 括线性应变和剪切应变。
骨与关节生物力学
骨的应力—应变曲线
应力/应变=k（弹性模量，杨氏模量）
骨与关节生物力学
（三）机械应力对骨生长的影响 沃尔夫（ Wolff ）定律 ：物理功能的改变引起 骨的吸收和形成，因此改变了骨的内部结构和外部的 几何形状。
将遭到破坏，物体会翻倒。
人体运动的静力学
三、人体平衡与稳定的特点
1. 人体不能绝对静止 2. 人体形状可变
3. 人体内力起重要作用
4. 心理因素的影响 5. 感觉系统在保持人体平衡中的作用
人体运动的转动力学
一、转动运动学
人体各环节的运动都是骨
骼肌牵引骨围绕着关节运 动轴的转动。 把人体看做刚体，刚体转 动时，刚体上的各点都做
（1）稳定角：是指重力作用线和重心至支撑面边缘相应点 的连线间的夹角 。 重心高度相同，
支撑面越大，稳定角越大；
支撑面相同， 重心越高， 稳定角越小。
人体运动的静力学
（2）稳定系数：稳定系数是指稳定力矩与倾倒力矩的比值。 稳定系数大于1时，物体能抵抗外来翻倒力矩，平衡不被
破坏；
稳定系数小于1时，物体抵抗不住外来的翻倒力矩，平衡
2. 组织弹力 当机体拉伸、压缩、扭转时会 发生形变，弹力是机体形变做功的能力。
希 尔 三 元 素 模 型
①可收缩成分：相当于骨骼肌中肌纤
维成分 ②串联弹性元：主要是位于骨骼肌两 端的肌腱 ③并联弹性元：包裹在整个骨骼肌表
面和肌束、肌纤维表面的结缔组织。
运动中的力与力矩
（三）力的合成与分解
运动中的力与力矩
塑形与重建是骨组织中对机械应力作用响应的
两个主要生理过程 骨组织的更 新
青少年期 骨折愈合期
骨与关节生物力学
长 跑 运 动 员 拇 外 翻
骨与关节生物力学
（四）骨疲劳
（五）影响骨力学性能的其他因素 1．骨的大小和形状 2．骨折愈合 3．手术因素
4．衰老与骨质疏松
骨与关节生物力学
（六）骨的杠杆作用
组织弹力：希尔三元素
牛顿三定律：惯性、加速度、作用反作用 力系平衡→平衡条件 平衡的类型
转动轴：实体轴、非实体轴 力矩（ M=F· d） 角运动：角位移、速度、加速度
转动定律（I=mr2）
动量矩定理（ M·Δ t= Iω 2-Iω 1 ）
一、牛顿运动定律
牛顿第一定律
任何物体在不受外力作用（或所受合外力为零）时将保 持静止或匀速直线运动状态不变，又称惯性定律。
牛顿第二定律
当物体所受到的合外力不为零时，物体的运动状态会发 生改变。 F=ma
牛顿第三定律
即作用力与反作用力定律 。F=—F
人体运动的动力学
二、牛顿运动定律在人体运动中的应用
人体运动的转动力学
三、转动定律的应用 1. 增大肌对关节的拉力矩 通过增加肌收缩力和肌力
臂，能增加角速度和角加速度
粗壮的大腿肌具有较大的力量和力臂 能产生较大的角速度和角加速度
人体运动的转动力学
2. 减小转动惯量 由ƩM=I·α 可以 看出，当肌力矩一定时，减小环节 对轴的转动惯量，可以达到增大转 动角速度或角加速度的目的。
（四）力的时间与空间积累效应 1. 力的时间累积效应 ——冲量（F· Δt ） 质量与速度的乘积称为动量（m v） 。 动量定理 ：
物体动量的增量等于其所受的冲量。
运动中的力与力矩
（1）人体运动中为了减小外界的冲击力，通常需要
延长外力的作用时间。如落地缓冲。
（2）为了给物体或人体强大的冲力，要求与物体或
人体运动的静力学
（二）人体平衡类型
平衡时重心与支撑 点的位置关系分类
上支撑平衡
下支撑平衡 混合支撑平衡
稳定平衡 平衡时保持平 衡的能力分类 有限稳定平衡
不稳定平衡
随遇平衡
人体运动的静力学
二、稳定性及其影响因素 （一）稳定性
稳定性是指人体和物体抵抗各种干扰作用保持平衡的 能力。 一是人体静止时抵抗各种干扰的能力，这种能力称为 静态稳定性。 二是指人体重心偏移平衡位置后，干扰因素除去时，人 体仍能恢复到初始平衡范围，此为人体平衡的动态稳定性。
（1）关节面形状
（2）韧带强弱 （3）骨骼肌力量 （4）关节负压 2．关节的力和力矩
3. 关节软骨生物力学特性
本章总结
外力：力时间积累与空间积累 肌拉力：肌拉力线 力 内力： 力的合成与分解：平行四边形定则 骨的基础知识 拉伸、压缩 骨受载荷 骨与关节的生物力学 弯曲、剪切 扭转、 复合载荷 骨应力与应变 省力杠杆 骨杠杆 平衡杠杆 费力杠杆 （速度杠杆）
短跑时需折叠大、小腿，以减小 下肢对髋关节转动轴的转动惯量， 以便快速向前摆腿。
骨与关节生物力学
Hale Waihona Puke 一、骨的概述 （一）骨的组成和分类
颅骨29块
躯干骨51块 四肢骨126块
骨与关节生物力学
2. 骨的分类 按照形态特点可分为：
长骨、短骨、扁骨、
不规则骨
骨与关节生物力学
（二）骨的结构
1.骨的器官水平结 构 以长骨为例 骨的构造包括 骨质、骨膜、骨髓
度叫做“角速度”。国际单位为弧度/秒，用字母ω 表示。 3. 角加速度 是描述刚体角速度
一 、运动中的力与力矩 二、人体运动的动力学
三、人体运动的静力学
四、人体运动的转动力学
五、骨与关节生物力学
运动中的力与力矩
一、运动中的力 力是一个物体对另一个物体的作用，是
使物体产生形变或线运动状态改变的原因。
力矩则是力和力臂的乘积，是使物体转
动状态改变的原因。
人体运动的动力学
（二）内力 1. 肌拉力
骨骼肌借助肌腱附着于骨，产生对骨的
拉力维持人体姿势，引起人体内各部分、
各环节的相对运动，是人体内力中最重
要的主动力。
运动中的力与力矩
肌拉力线
肌拉力线经过冠状 轴前方或后方，该关 节分别做什么运动？
经过矢状轴状轴上方
或下方，该关节分别
做什么运动？垂直轴
呢？
运动中的力与力矩
刚体绕轴转动时惯性的量度，用以描述物体保持原
有转动状态的能力。 只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置， 而同刚体绕轴的转动状态无关。
人体运动的转动力学
环节的转动惯量（ I ）等于 环节中质点的质量（m）乘 以质点到转轴的垂直距离
（ r ）的平方。即 I=mr2 ，单
位为千克· 米平方（kg· m2）。
（一）运动中合理利用惯性可以省力
（二）克服重物惯性需要遵循骨骼肌活动顺序原理 （三）增加人体对外界的作用力可以增大外界对人体的反作 用力
运动中的力与力矩
（一）外力
1.重力（G=mg）
2.摩擦力（f=µFN）
重量与质量的区别？
3.支撑反作用力（F1=—F2）
4.流体作用力
5.器械的阻力
运动中的力与力矩
人体接触（撞击）的时间要短。如用锤子钉钉子。
（3）增大作用力和延长力的作用时间，可以使人体
或器械获得更大的速度。 如投掷垒球 。
运动中的力与力矩
2. 力的空间累积效应 ——功 （F· S）
动能定理： 力对物体做的功等于物体机械能的增量。
运动中的力与力矩
二、运动中的力矩 力矩（M）是作用于物体或人体的合力 （F）与支点到力作用线距离（d）的乘积， 即M=F×ｄ。
（二）动量矩定理 假定转动惯量为I的刚体在外力矩M的作用下， 经过了时间Δ t，转动角速度从ω 1变成了ω 2，则这个过
程中角速度变化量为ω 2-ω 1，角加速度α =（ω 2-ω 1）
/Δ t，代入转动定律公式中得到：M=I·α =I（ω 2-ω 1） /Δ t，推导得出M·Δ t= Iω 2-Iω 1。此式中的M·Δ t是 冲量矩，单位N·m·s；I·ω 是动量矩（H），单位 kg·m2/s。 作用在刚体上的冲量矩等于动量矩的变化。
分析：手握球做屈肘动作 产生的力矩
人体运动的静力学
一、力系平衡条件与人体平衡的类型 动态平衡：是物体速度和方向不变的状态。
静态平衡
人体运动的静力学
（一）力系平衡条件
A.共点、共线力系
B.平面汇交力系
C.平面平行力系 D.空间一般力系 A平衡只要满足合力为零。
BCD平衡条件均为合力为零，合力矩为零。
阻力点在支点和动力点之间的杠杆为省力杠杆。
支点在阻力点与动力点之间的杠杆为平衡杠杆。 动力点在支点与阻力点之间的杠杆为速度杠杆（费力 杠杆）。
骨与关节生物力学
三、关节生物力学 （一）骨连结 1. 直接连结
2. 间接连结 又称关节
3. 关节的类型
骨与关节生物力学
（二）关节的生物力学 1．关节稳定性
骨与关节生物力学
2. 骨的微细结构 长骨骨皮质的 主要结构单位 哈佛系统（骨单位）
骨与关节生物力学
3. 骨的血管、淋巴管和神经
骨与关节生物力学
4. 骨组织 由细胞和细胞间质组成
骨组织细胞包括：
骨细胞 成骨细胞 骨原细胞 破骨细胞
骨基质分为
有机质 无机质
骨与关节生物力学
二、骨的生物力学特征
（一）骨受载荷形式
人 体 转 动 惯 量 简 化 模 型
人体运动的转动力学
2. 转动定律
当物体受到合外力矩（ƩM）的作用而发
生转动时，则转动体的转动惯量（I）乘以角加速度 （ α ）的乘积等于作用于转动体的合外力矩 ，即 ƩM=I·α 。
刚体转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，
与刚体的转动惯量成反比.
人体运动的转动力学
骨与关节生物力学
骨与关节生物力学
（二）骨的应力与应变
骨应力是指骨结构受到外来载荷时其表面单位 面积所受到的力。 骨的应变是指骨在外力作用下的局部形变，包 括线性应变和剪切应变。
骨与关节生物力学
骨的应力—应变曲线
应力/应变=k（弹性模量，杨氏模量）
骨与关节生物力学
（三）机械应力对骨生长的影响 沃尔夫（ Wolff ）定律 ：物理功能的改变引起 骨的吸收和形成，因此改变了骨的内部结构和外部的 几何形状。
将遭到破坏，物体会翻倒。
人体运动的静力学
三、人体平衡与稳定的特点
1. 人体不能绝对静止 2. 人体形状可变
3. 人体内力起重要作用
4. 心理因素的影响 5. 感觉系统在保持人体平衡中的作用
人体运动的转动力学
一、转动运动学
人体各环节的运动都是骨
骼肌牵引骨围绕着关节运 动轴的转动。 把人体看做刚体，刚体转 动时，刚体上的各点都做
（1）稳定角：是指重力作用线和重心至支撑面边缘相应点 的连线间的夹角 。 重心高度相同，
支撑面越大，稳定角越大；
支撑面相同， 重心越高， 稳定角越小。
人体运动的静力学
（2）稳定系数：稳定系数是指稳定力矩与倾倒力矩的比值。 稳定系数大于1时，物体能抵抗外来翻倒力矩，平衡不被
破坏；
稳定系数小于1时，物体抵抗不住外来的翻倒力矩，平衡
2. 组织弹力 当机体拉伸、压缩、扭转时会 发生形变，弹力是机体形变做功的能力。
希 尔 三 元 素 模 型
①可收缩成分：相当于骨骼肌中肌纤
维成分 ②串联弹性元：主要是位于骨骼肌两 端的肌腱 ③并联弹性元：包裹在整个骨骼肌表
面和肌束、肌纤维表面的结缔组织。
运动中的力与力矩
（三）力的合成与分解
运动中的力与力矩
塑形与重建是骨组织中对机械应力作用响应的
两个主要生理过程 骨组织的更 新
青少年期 骨折愈合期
骨与关节生物力学
长 跑 运 动 员 拇 外 翻
骨与关节生物力学
（四）骨疲劳
（五）影响骨力学性能的其他因素 1．骨的大小和形状 2．骨折愈合 3．手术因素
4．衰老与骨质疏松
骨与关节生物力学
（六）骨的杠杆作用
组织弹力：希尔三元素
牛顿三定律：惯性、加速度、作用反作用 力系平衡→平衡条件 平衡的类型
转动轴：实体轴、非实体轴 力矩（ M=F· d） 角运动：角位移、速度、加速度
转动定律（I=mr2）
动量矩定理（ M·Δ t= Iω 2-Iω 1 ）
一、牛顿运动定律
牛顿第一定律
任何物体在不受外力作用（或所受合外力为零）时将保 持静止或匀速直线运动状态不变，又称惯性定律。
牛顿第二定律
当物体所受到的合外力不为零时，物体的运动状态会发 生改变。 F=ma
牛顿第三定律
即作用力与反作用力定律 。F=—F
人体运动的动力学
二、牛顿运动定律在人体运动中的应用
人体运动的转动力学
三、转动定律的应用 1. 增大肌对关节的拉力矩 通过增加肌收缩力和肌力
臂，能增加角速度和角加速度
粗壮的大腿肌具有较大的力量和力臂 能产生较大的角速度和角加速度
人体运动的转动力学
2. 减小转动惯量 由ƩM=I·α 可以 看出，当肌力矩一定时，减小环节 对轴的转动惯量，可以达到增大转 动角速度或角加速度的目的。
（四）力的时间与空间积累效应 1. 力的时间累积效应 ——冲量（F· Δt ） 质量与速度的乘积称为动量（m v） 。 动量定理 ：
物体动量的增量等于其所受的冲量。
运动中的力与力矩
（1）人体运动中为了减小外界的冲击力，通常需要
延长外力的作用时间。如落地缓冲。
（2）为了给物体或人体强大的冲力，要求与物体或
人体运动的静力学
（二）人体平衡类型
平衡时重心与支撑 点的位置关系分类
上支撑平衡
下支撑平衡 混合支撑平衡
稳定平衡 平衡时保持平 衡的能力分类 有限稳定平衡
不稳定平衡
随遇平衡
人体运动的静力学
二、稳定性及其影响因素 （一）稳定性
稳定性是指人体和物体抵抗各种干扰作用保持平衡的 能力。 一是人体静止时抵抗各种干扰的能力，这种能力称为 静态稳定性。 二是指人体重心偏移平衡位置后，干扰因素除去时，人 体仍能恢复到初始平衡范围，此为人体平衡的动态稳定性。
（1）关节面形状
（2）韧带强弱 （3）骨骼肌力量 （4）关节负压 2．关节的力和力矩
3. 关节软骨生物力学特性
本章总结
外力：力时间积累与空间积累 肌拉力：肌拉力线 力 内力： 力的合成与分解：平行四边形定则 骨的基础知识 拉伸、压缩 骨受载荷 骨与关节的生物力学 弯曲、剪切 扭转、 复合载荷 骨应力与应变 省力杠杆 骨杠杆 平衡杠杆 费力杠杆 （速度杠杆）
短跑时需折叠大、小腿，以减小 下肢对髋关节转动轴的转动惯量， 以便快速向前摆腿。
骨与关节生物力学
Hale Waihona Puke 一、骨的概述 （一）骨的组成和分类
颅骨29块
躯干骨51块 四肢骨126块
骨与关节生物力学
2. 骨的分类 按照形态特点可分为：
长骨、短骨、扁骨、
不规则骨
骨与关节生物力学
（二）骨的结构
1.骨的器官水平结 构 以长骨为例 骨的构造包括 骨质、骨膜、骨髓
度叫做“角速度”。国际单位为弧度/秒，用字母ω 表示。 3. 角加速度 是描述刚体角速度