电容传感器的测量电路精编版
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电容传感器测量电路
第一部分引言本设计是应用于电容传感器微小电容的测量电路。
传感器是一种以一定的精度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置。
传感器在发展经济、推动社会进步方面有着重要作用。
电容式传感器是将被测量转换成电容量变化的一种装置，可分为三种类型：变极距（间隙）型、变面积型和变介电常数型。
二、电容式传感器的性能和其它传感器相比，电容式传感器具有温度稳定性好、结构简单、适应性强、动态响应好、分辨力高、工作可靠、可非接触测量、具有平均效应等优点，并能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作，广泛应用于压力、位移、加速度、液位、成分含量等测量之中[1]。
电容式传感器也存在不足之处，比如输出阻抗高、负载能力差、寄生电容影响大等。
上述不足直接导致其测量电路复杂的缺点。
但随着材料、工艺、电子技术，特别是集成电路的高速发展，电容式传感器的优点得到发扬，而它所存在的易受干扰和分布电容影响等缺点不断得以克服。
电容式传感器成为一种大有发展前途的传感器[2]。
第二部分正文一、电容式传感器测量电路由于体积或测量环境的制约，电容式传感器的电容量一般都较小，须借助于测量电路检出这一微小电容的增量，并将其转换成与其成正比的电压、电流或者电频率[3],[4]。
电容式传感器的转换电路就是将电容式传感器看成一个电容并转换成电压或其他电量的电路。
电容传感器性能很大程度上取决于其测量电路的性能。
由于电容传感器的电容变化量往往很小，电缆杂散电容的影响非常明显，系统中总的杂散电容远大于系统的电容变化值[5]。
与被测物理量无关的几何尺寸变化和温度、湿度等环境噪声引起的传感器电容平均值和寄生电容也不可避免的变化，使电容式传感器调理电路设计相当复杂[6]。
分立元件过多也将影响电容的测量精度[3]。
微小电容测量电路必须满足动态范围大、测量灵敏度高、低噪声、抗杂散性等要求。
测量仪器应该有飞法（fF）数量级的分辨率[6]。
二、常用电容式传感器测量电路1、调频电路这种电路的优点在于：频率输出易得到数字量输出，不需A/D转换；灵敏度较高；输出信号大，可获得伏特级的直流信号，便于实现计算机连接；抗干扰能力强，可实现远距离测量[7]。
传感器与检测技术：电容传感器的测量线路
时，传感器的等效电容为：
Cs
1 jL jCe
1
jC
Rs
由于电容传感器的电容量都较小，容抗较大，因此计
算时R可以忽略：
则等效电容为：
C
Ce 1 2LC
3
电容传感器的等效电路
电容实际的相对变化量为：
Ce Ce
C
1
C 2 LC
电容实际的灵敏度变化为：
Ce
C C
k'
Ce d
1 2LC
d
1
k0 1 2LC
石英晶体不受力时，正、负离子正好 分布在正六边形的顶角上，形成三个互 成120度的电偶极距，此时正、负电荷重 心重合，从总体上看不显电场，石英晶 体呈电中性。
26
6.1 压电效应及压电材料
相关知识介绍：
偶极子：大小相等、符号相反的两 个电荷（＋q和－q）组成的体系。 偶极长：极性分子中，正电荷重心 与负电荷重心之间的距离，实际就 是核间距。
24
6.1 压电效应及压电材料
石英晶体（水晶，主要成分SiO2，天然单晶体材料 ）
（1）结构特点：
具有规则的几何形状，内部对称结构，有三个晶轴。通过
光学方法确定为：
Z轴：纵向轴，称为光轴，Z轴方向没有Байду номын сангаас电效应。
X轴：经过晶体棱线垂直于光轴的为x轴，
x轴称为电轴。垂直于此轴的平面上压电
效应最为明显。
1
电容传感器的等效电路
若供电电源频率较高（MHz级别时），传感器的漏电 阻可以忽略，但是此时必须考虑传输线（一般为电缆） 的电感和电阻。Rs包括传输线（导体）电阻、极板电 阻和电容器支架电阻。L由电容器本身的电感和外部 引线电感组成。 此时等效电路如下：
5-2电容式传感器的测量电路 传感器课件
止，电容C1被以极短的时间充电至UE ，电容C2的电压 初始值为 UE ，电源经R1以i1向RL供电，而电容C2经R2 、RL放电，流过RL 的放电电流为i2，流过RL 的总电流iL 为i1 和i2的代数和。
±UE
D2
D1
iC1 +
C1
R2 R1
iC2
+
+C2 RL Ｕ- 0
R1
+ i1 C1
R2
5、调频电路
振荡回路固有电容
f 1
2 LC
引线分布电容
CC1C0Cc
f0
1
2 (
1
（ 5 3 2 ）
C 1 C 0 C c C L
Cx L
Δu 振荡器
Δf
限幅 Δf 放大器
鉴频器 Δu
图5-18 调频式测量电路原理框图
Q
5.3 电容式传感器的特点及设计 与应用中存在的问题
5.3.1 电容传感器的特点
1．电容式传感器的优点 （1）温度稳定性好
传感器的电容值一般与电极材料无关，仅取 决于电极的几何尺寸，且空气等介质损耗很小， 只要从强度、温度系数等机械特性考虑，合理 选择材料和几何尺寸其他因素(因本身发热极小) 影响甚微。
（2）结构简单，适应性强 电容式传感器结构简单，易于制造。能在高
与T形网络中的电容C1和C2的差值有关。当电源电 压确定后，输出电压只是电容C1和C2 的函数。
4、差动脉宽调制电路
利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲 的宽度随传感器电容量变化而变化。通过低通滤 波器得到对应被测量变化的直流信号。
C1、C2为差动式传感器的
D1
两个电容，若用单组式， 则其中一个为固定电容， 其电容值与传感器电容初 Ur
±UE
D2
D1
iC1 +
C1
R2 R1
iC2
+
+C2 RL Ｕ- 0
R1
+ i1 C1
R2
5、调频电路
振荡回路固有电容
f 1
2 LC
引线分布电容
CC1C0Cc
f0
1
2 (
1
（ 5 3 2 ）
C 1 C 0 C c C L
Cx L
Δu 振荡器
Δf
限幅 Δf 放大器
鉴频器 Δu
图5-18 调频式测量电路原理框图
Q
5.3 电容式传感器的特点及设计 与应用中存在的问题
5.3.1 电容传感器的特点
1．电容式传感器的优点 （1）温度稳定性好
传感器的电容值一般与电极材料无关，仅取 决于电极的几何尺寸，且空气等介质损耗很小， 只要从强度、温度系数等机械特性考虑，合理 选择材料和几何尺寸其他因素(因本身发热极小) 影响甚微。
（2）结构简单，适应性强 电容式传感器结构简单，易于制造。能在高
与T形网络中的电容C1和C2的差值有关。当电源电 压确定后，输出电压只是电容C1和C2 的函数。
4、差动脉宽调制电路
利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲 的宽度随传感器电容量变化而变化。通过低通滤 波器得到对应被测量变化的直流信号。
C1、C2为差动式传感器的
D1
两个电容，若用单组式， 则其中一个为固定电容， 其电容值与传感器电容初 Ur
电容型传感器与测量电路
4.2.2 电桥电路 电容式传感器常连接成差动结构，接人交流电桥的两个相
邻桥臂，另外两个桥臂可以是固定电阻、电容或电感，也可以 是变压器的两个次级线圈，如图4-9所示。
图4-9 电桥电路
从电桥灵敏度考虑，图4-9(a)～(c)形式的灵敏度高，图 4-9(d)～(f)形式的灵敏度相对较低。在设计和选择电桥形式 时，除了考虑电桥灵敏度外，还应考虑电桥输出电压是否 稳定(即受外界干扰影响大小)，输出电压与电源电压之间的 相移大小，电源与元件所允许的功率以及结构上是否容易
4.2.3 调频电路 调频电路是将电容传感器与电容、电感元件构成振荡器的
变面积式电容传感器的灵敏度S均为常数，即输出与输 入为线性关系。但与变极距式相比，灵敏度较低，广泛用 于较大的直线位移和角位移的测量。
4.1.5 变介电常数式
变介电常数式电容传感器常用来测量介质的厚度、位置
和液位等，如图4-7所示。图4-7(a)是用来测量纸张、绝缘薄
膜等厚度的电容式传感器原理图，两平行极板固定不动，当
图4-3为这种传感器的原理图。当传感器的εr和A为常数， 初始极距为δ0，由式(4-2)可知其初始电容量C0为
C0
0 r A 0
当动极板因被测量变化而向上移动使δ0减小Δδ时，电
容量增大ΔC，则有
1
C0
C
0 r A 0
C0
1
(
0
)2
0
当Δδ<<δ0时， 1 ( )2 ，1 则
0Байду номын сангаас
C
容式传感器比较理想的信号调理电路，如图4-8所示。图中 Cx是变极距式电容传感器，C是固定电容，u是交流电源电压， uo是输出信号电压。由运算放大器的理想条件“虚短”和 “虚断”可得
电容式传感器工作原理、特点和测量电路
当
C C0
d d0
[ 1
1
d
]
d0
d / d0时，1则上式可按级数展开，故得
2
3
C C0
d d0
[1
d d0
d d0
d d0
...]
4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
由上式可见，输出电容的相对变化量ΔC/C与输
入位移Δd之间呈非线性关系。当 略去高次项，得到近似的线性：
d/d时0 ，可1
4.1电容式传感器的工作原理和结构
电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介 质型三种类型。
在实际使用时，电容式传感器常以改变改变平行 板间距d来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度 高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。
改变平行板间距d的传感器可以测量微米数量级 的位移，而改变面积A的传感器只适用于测量厘米 数量级的位移。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
当动极板相对于定极板延长度a方向平移Δx时，
可得：
CCC00drbx
式中 为
C0 0rb为a初d始电容。电容相对变化量
C x C0 a
很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位
移Δx是线性关系，因而其量程不受线性范围的限
制，适合于测量较大的直线位移和角位移。它的灵
当差动式平板电容器动极板位移Δd时，电容器C0的
间隙d1变为d0-Δd，电容器C2的间隙d2变为d0+Δd则
C1
C
0
1
1 d
d0
C2
C0
1 1 d
d0
4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
在 d/d时0 ，1则按级数展开：
C 1C 0[1 dd 0( dd 0)2( dd 0)3...]
电容式传感器的测量转换电路
当被测信号不为零时，ΔC≠0，调频振荡器的频率
f0
Δf
2π
1
L(C0 ΔC C1 Cc )
调频振荡器输出的高频电压将是一个受被测信号调制的调制波。
2021年3月14日星期日
用调频系统作为电容式传感器的测量转换电路主要有以下特点：
（1）抗外来干扰能力强。 （2）特性稳定。 （3）能取得高电平的直流信号（伏特数量级）。 （4）因为是频率输出，所以易用于数字仪器和
2021年3月14日星期日
•
C•
Uo
A
d Ui
1.4 二极管双T形电桥电路
2021年3月14日星期日
图4-11 二极管双T形电桥电路的原理图
若C1或C2变化，则在一周期内流过RL的平均电流不为零，因此，有电压 信号输出，输出电压在一个周期内的平均值为
当 RL为已知时，则 R((RRR2LR为)L2 )一RL常 数K ，故上式又可写成
Uo KUf (C1 C2 )
2021年3月14日星期日
谢谢观看！
计算机接口。
2021年3月14日星期日
1.3 运算放大器电路
由于运算放大器电路的放大倍数很大，输入阻抗很高，输出电阻小，因 而采用运算放大器电路作为电容式传感器的测量转换电路是比较理想的。来自2021年3月14日星期日
图4-10 运算放大器电路的原理图
由运算放大器电路的工作原理可得
•
C•
U o Cx Ui
电容式传感器的调频电路与电涡流传感器有何区别？式中哪些量是变 量？
2021年3月14日星期日
2021年3月14日星期日
图4-9 调频电路的原理图
5
当被测信号为零时，调频振荡器的固有频率（一般应选在1 MHz以下）为
电容传感器的测量电路
特点：①高频交流正弦波供电； ②电桥输出调幅波，要求其电源电压波 动极小，需采用稳幅、稳频等措施； ③通常处于不平衡工作状态，所以传感 器必须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性 增大，且在要求精度高的场合应采用自动平衡 电桥； ④输出阻抗很高(几MΩ 至几十MΩ )，输 出电压低，必须后接高输入阻抗、高放大倍数 的处理电路。
U1 T2 R2C2 ln U1 U r
C1 C2 U0 U1 C1 C2
设R1＝R2＝R，则
因此，输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。
设电容C1和C2的极间距离和面积分别为d1、d2 和A1、A2，将平行板电容公式代入上式，对差动 式变极距型和变面积型电容式传感器可得
d 2 d1 A1 A2 U0 U1；U 0 U1 d1 d 2 A2 A1
f0 一 般 应 选 在 此 MHz 以 上 。 当 传 感 工 作 时 ， △ d≠0，则△ C≠0，振荡频率也相应改变△ f ，
则有
1 f 0 f 2 L(C1 C0 C2 C)
二、运算放大器式测量电路
电容式传感器跨接在 高增益运算放大器的输入 端与输出端之间。运算放 大器的输入阻抗很高，因 此可认为它是一个理想运 算放大器，其输出电压为 Ci +
uA U1 0
uA U1 0 t t
uB U1
0 uAB U1 0 -U1 U F T1 Ur 0 UG Ur 0 (a)
uB U1
0 uAB U1 0 -U1 UF Ur 0 UG Ur 0 (b) T1
t
t U0 t
t
t
T2 t
T2
t
t
差动脉冲调宽电路各点电压波形图
UAB经低通滤波后，得到直流电压U0为
5.2 电容式传感器的测量电路和典型应用
U0＝
Z2Ui Z1＋Z2
－Ui 2
＝
Z2－Z1 Z1＋Z2
Ui 2
U0＝
C1－C2 C1＋C2
Ui 2
对于变极距型电容式传感器：
C1＝
d
A 0 -d
C2＝
d0
A d
U
＝
0
d d0
Ui 2
5.2.4 二极管双T型交流电桥
D2
B
R2
e
D1
A
R1
E
o
t1
t2
t
e
RL
C1
C2
E
T
(a)
(b)
R1
R2
f0 2
1 L(C1 C2 C0 )
f0 2
L(C1
1 C2
C0
C)
f0
f
5.2.2 运算放大器
I x Cx
I 0 C0
Ii
U i
O －K
U o
阅读并分析：P93
（1）式子5-57如何推出？ （2）式子5-59如何推出？
1
1
Ui
ZC0 I0
jwC0 I0
j wC0
I0
1
1
U0
广泛用于压力、位移、加速度、厚度、振动、液位等测量中 在消费电子产品领域如多点触摸屏、触摸板、滑动条、智能手机、平板电
脑和游戏机等更多地采用了电容式触摸传感器
阅读并分析：P98
电容式传感器的使用注意事项？
5.3.1 电容式压力传感器
阅读并分析：P99
（1）差动电容式压力传感器 的工作过程？ （2）式子5-82如何推出？
R1
R2
E
C1
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ln
U1 U1 Ur
T2
R2C2
ln
U1 U1 Ur
设R1＝R2＝R，则
U0
C1 C1
C2 C2
U1
因此，输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。
设电容C1和C2的极间距离和面积分别为d1、d2 和A1、A2，将平行板电容公式代入上式，对差动 式变极距型和变面积型电容式传感器可得
U0
五、电桥电路
将电容式传感器接入交流电桥的一个臂(另 一个臂为固定电容)或两个相邻臂，另外桥臂可 以是电阻或电容或电感，也可是变压器的两个 二次线圈。其中另两个臂是紧耦合电感臂的电桥 具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极 小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合于高频 电源下工作。而变压器式电桥使用元件最少，桥 路内阻最小，因此目前较多采用。
调频振荡器的振荡频率由下式决定
f 1
2 LC
式中，L为振荡回路电感；C为振荡回路总电容。
振荡回路的总电容一般包括传感器C0±△C， 谐振回路中的固定电容C1和传感器电缆分布电 容C2。以变间隙式电容器为例，如果没有被测 信号，则△d≠0，则△C≠0，这时C=C1+C0+C2，
所以振荡器的频率为
电容式传感器的测量电路
一、 调频电路
这种测量电路是把电容式传感器与一个电感元 件配合成一个振荡器谐振电路。当电容传感器工作 时，电容量发生变化，导致振荡频率产生相应的变 化。再通过监频电路将频率的变化转换为振幅的变 化，经放大器放大后即可显示，这种方法称为调频 法。图3.10就是调频-鉴频电路原理图。
半周时，电路等效为典型的一阶电路，如图(b)。 其中二极管D1导通、D2截止，电容C1被以极其短
的时间充电，电容C2通过R2、RL放电。
±Ui
D2
D1 iC1 + C1
R2 R1
iC2 RL
+ C2
＋
Ｕｏ －
R1
R2
UE
+C1 iC1
RL
C2
iC2 +
(a)
(b)
当电源为负半周时，其中二极管D2导通、 D1 截止，电容C2 被以极其短的时间充电，
③输出阻抗为R，而与电容无关，克服了电容 式传感器高内阻的缺点；
④适用于具有线性特性的单组式和差动式电容 式传感器。
四、差动脉冲调宽电路
又称脉冲宽度调制电路，利用对传感器电容
的充放电使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量
变化而变化。通过低通滤波器得到对应被测量变
化的直流信号。
图中C1、C2为差动式 传感器的两个电容， 若用单组式，则其中 一个为固定电容，其 Ur 电容值与传感器电容 初始值相等；A1、A2 是两个比较器，Ur为其 参考电压。
d2 d1
d1 d2
U
1；U
0
A1 A2
A2 A1
U1
可见差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容 式传感器，并具有理论上的线性特性。这是十分 可贵的性质。在此指出：具有这个特性的电容测 量电路还有差动变压器式电容电桥和由二极管T 形电路经改进得到的二极管环形检波电路等。
另外，差动脉冲调宽电路采用直流电源，其 电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要 求，也不需要相敏检波与解调等；对元件无 线性要求；经低通滤波器可输出较大的直流 电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。
-
端与输出端之间。运算放 ui
大器的输入阻抗很高，因
+
u0
此可认为它是一个理想运
算放大器，其输出电压为
U0
Ui
Ci Cx
以
Cx
0A
d
代入上式，则有
运算放大器式测量电路
U0
Ui
Ci
0A
d
可以看出，输出电压与动极片机械位移d成线性关系。
三、二极管双T形电路
供电电压是幅值为±Ui、周期为T、占空比为 50％的方波。若将二极管理想化，则当电源为正
特点：①高频交流正弦波供电； ②电桥输出调幅波，要求其电源电压波
动极小，需采用稳幅、稳频等措施； ③通常处于不平衡工作状态，所以传感
器必须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性 增大，且在要求精度高的场合应采用自动平衡 电桥；
④输出阻抗很高(几MΩ至几十MΩ)，输 出电压低，必须后接高输入阻抗、高放大倍数 的处理电路。
f0 2
1 L(C1 C0 C2 )
f0 一 般 应 选 在 此 MHz 以 上 。 当 传 感 工 作 时 ， △d≠0，则△C≠0，振荡频率也相应改变△f，
则有
1
f0 f 2 L(C1 C0 C2 C)
二、运算放大器式测量电路
Cx
电容式传感器跨接在
Ci
高增益运算放大器的输入
电容C1 通过R1、RL放电。电路等效为图(b)。
±Ui
D2
D1 iC1 + C1
R2 R1
iC2 RL
+ C2
＋
Ｕｏ －
(a)
R1 R2
C1+ i’C1 RL
i’C2 C2 +
UE
(b)
如果二极管具有相同的特性，且令C1=C2， R1=R2=R，则正半周和负半周流过负载的电流 大小相等，方向相反，即一个周期内流过负
UAB经低通滤波后，得到直流电压U0为
U0
UA
UB
T1 T1 T2
U1
T2 T1 T2
U1
T1 T1
T2 T2
U1
UA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流分量； T1、T2 —分别为C1和C2的充电时间； U1—触发器输出的高电位。 Ur—触发器的参考电压。
T1
R1C1
载的平均电流为零。如果C1≠C2, 输出电压的 平均值为
U0
RRL R
(R
2RL RL )2
U
i
f
C1
C2
其f中为电源频率。输出电压不仅与电源的频 率和幅值有关，而且与电容的差值有关。
电路特点：
①线路简单，可全部放在探头内，大大缩短了 电容引线、减小了分布电容的影响；
②电源周期、幅值直接影响灵敏度，要求它们 高度稳定；
A1
D1
双稳 Q A 态触
F R1 C1
uAB
发器 Q B R2 C2 G
A2 D2
差动脉冲调宽电路
uA
uA
U1
U1
0
0
t
t
uB
uB
U1
U1
0 uAB
U1
0 -U1
0
t uAB
t
U1
U0
0
t -U1
t
UF T1 Ur
0
UG Ur
T2
UF T1 Ur
0
t UG Ur
T2
t
0 (a)
0
t
(b)
t
差动脉冲调宽电路各点电压波形图