万有引力定律讲义
万有引力定律完美版课件
07
总结与展望
Chapter
课件内容回顾与总结
万有引力定律的表述和数学公式
01
详细阐述了万有引力定律的定义、公式和适用范围，使学生全
面理解该定律。
引力常量的测定及意义
02
介绍了引力常量的历史背景、测定方法和在科学研究中的重要
性，加深了学生对引力常量的认识。
万有引力定律在天体运动中的应用
03
通过实例分析了万有引力定律在天体对万有引力定律的验 证不仅加深了我们对宇宙的认识和理解， 同时也为未来的空间探测和科学研究提 供了重要的理论支持和技术手段。
广义相对论对万有引力定律修正与发展
广义相对论简介
广义相对论是爱因斯坦在1915年提出 的一种描述引力的理论，它认为引力是 由物质和能量在时空中弯曲而产生的几 何效应。这一理论对万有引力定律进行 了修正和发展，为我们提供了更深刻、 更全面的引力理论。
了学生运用该定律解决实际问题的能力。
万有引力定律在科学和技术中重要性
天文学领域
万有引力定律为天文学提供了基础理论支持，是研究天体运动和 宇宙演化的关键。
航天工程领域
万有引力定律是航天工程设计和实施的重要依据，如卫星轨道计 算、太空探测等。
其他领域
万有引力定律还对地理学、地质学等其他领域产生了深远影响， 推动了相关学科的发展。
公式
F=G(m1m2)/r^2，其中F为两物体之
间的引力，m1和m2分别为两物体的
质量，r为两物体之间的距离，G为万
有引力常数。
科学家牛顿与万有引力定律
牛顿的生平与成就 牛顿是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，他在物 理学领域取得了举世瞩目的成就，其中最为著名的就是万 有引力定律。
《认识万有引力定律》 讲义
《认识万有引力定律》讲义一、什么是万有引力定律在我们生活的这个宇宙中，存在着一种神秘而又无处不在的力量，它支配着天体的运动，决定着物体的下落，这就是万有引力定律。
简单来说，万有引力定律描述了任何两个物体之间都存在着相互吸引的力，这个力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
用公式来表示就是：F ＝ G ×（m1 × m2) ／ r²。
其中，F 表示两个物体之间的引力，G 是引力常量，m1 和 m2 分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离。
想象一下，地球围绕着太阳旋转，月亮围绕着地球旋转，苹果从树上落下，这些现象的背后都是万有引力在起作用。
二、万有引力定律的发现万有引力定律的发现是一个漫长而充满智慧的过程。
早在古代，人们就对天体的运动感到好奇，但由于缺乏科学的方法和理论，只能进行一些简单的观察和猜测。
直到 17 世纪，英国科学家牛顿在前人的基础上，通过深入的思考和研究，最终发现了万有引力定律。
据说，牛顿是在看到苹果从树上落下时，受到启发而开始思考引力的问题。
他意识到，地球对苹果的引力使得苹果下落，那么这种引力是否也能延伸到天体之间呢？经过多年的努力，牛顿终于提出了万有引力定律，这一伟大的发现彻底改变了人们对宇宙的认识。
三、万有引力定律的验证万有引力定律的正确性在随后的历史中得到了多次验证。
例如，天文学家通过观测行星的运动轨迹，发现它们的运动完全符合万有引力定律的预测。
哈雷彗星的回归周期也可以通过万有引力定律精确计算出来。
而且，在地球上进行的一些实验，如卡文迪许扭秤实验，也成功地测量出了引力常量 G 的值，进一步证实了万有引力定律的准确性。
四、万有引力定律的影响万有引力定律的发现对科学和人类社会产生了深远的影响。
在天文学领域，它使得人们能够更加准确地预测天体的运动，解释许多天文现象，为人类探索宇宙提供了强大的理论支持。
在航天领域，万有引力定律是计算卫星轨道、发射火箭等的基础。
万有引力定律 完整版课件
1内容:自然界中任何两个物体都是相互吸 引的，引力的大小跟这两个物体的质量的 乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反 比.万有引力.swf
2公式：F G m1m2
G
6.67
1011
N
r •
2
m
2
/
kg2
•3适用范围
•1)质点之间的相互作用
•2)两个物体是质量分布均匀的球 体 •3)常见的两个物体间引力不适用
•思考:把一质量为m的物体放在 地心上,问它和地球之间的万有 引力是多少?
•例2:质量为M的均匀实心球体半径为R,球心 为O点.在球的右测挖去一个半径为R/2的小 球,将该小球置于OO`连线上距O为L的P点， O`为挖去小球后腔部分的中心，则大球剩 余部分对P点小球的引力F为多少?
· O O`
比利 文律
较用 迪一
准 确 地
扭 秤 装
许 （
百 多 年
年 ， 即
测置 以 在
出 了
， 第
－
后 ，
牛 顿
引一 英 发
力 常 量
次 在 实 验 室 里
） ， 巧 妙 地
国 物 理 学 家 卡
现 万 有 引 力 定
• 引力常量的测定有着非常重要的意义. 它不仅用实验证明了万有引力的存在,更 使得万有引力有了真正的实用价值.例如, 可以用测定地球表面物体重力加速度的 方法,测定地球的质量.也是这一应用,卡 文迪许被人们称为”能称出地球质量的 人”
练习:地球半径,地面的重力加速度.地 核的体积约为整个地球体积的16%,地 核的质量约为地球质量的34%.试估算 地核的平均密度.
星体质量的求解
• 例1:已知地球表面的重力加速度为g， 地球半径为R，万有引力恒量为G，用以 上各量表示，地球质量为M是多少？ •g=9.8m/s2 •R=6400km •G=6.67×10-11N·m2/kg2
万有引力定律(解析版)-高一物理同步精品讲义(人教版)
在距地表高度为h的高空处，万有引力引起的重力加速度为g′，则mg′＝G 。
即距地面高度为h处的重力加速度
g′＝ ＝ g。
3.万有引力的两点注意
(1)引力常量极小，一般物体间的万有引力是极小的，受力分析时可忽略。
(2)任何两个物体间都存在着万有引力，但并非所有的物体之间的万有引力都可以用F＝G 进行计算，质点间或能看成质点的物体间的引力可以应用公式F＝G 计算其大小。
D．太阳对行星的引力公式是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
答案D
【变式训练1】(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝ ，行星对太阳的引力F′∝ ，其中m太、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是()
A．由F′∝ 和F∝ ，得F∶F′＝m∶m太
(3)太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动。
3．行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝ 。
4．太阳与行星间的引力
由于F∝、F′∝ ，且F＝F′，则有F∝ ，写成等式F＝G ，式中G为比例系数。
二、万有引力定律
（一）月—地检验
【学习目标】
1．了解万有引力定律得出的思路和过程。
2．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力常量G并理解其内涵。
3．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
【学习重点】
1．万有引力定律的推导。
2．万有引力定律的内容及表达公式。
【学习难点】
1．对万有引力定律的理解。
2．使学生能把地面上的物体所受的重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。
万有引力定律 完整版课件
所谓质点，即两物体的形状和大小对它们之间 的距离而言,影响很小,可以忽略不计.
⑵对于质量分布均匀的球体，r为两个球心 之间的距离.
m1
m2 r
对万有引力的理解
1.万有引力具有普遍性.它普遍存在于宇宙中任何有质
量的物体之间，是物质之间的四大基本相互作用之一．
2Hale Waihona Puke 万有引力具有相互性. 两物体间的引力，是一对作
万有引力定律
★1.内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向 在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 和 的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比.
★2.方向：在两物体的连线上
★3.表达式：
F G m1m2 r2
F＝G
m1m2 r2
两物体的距离r指“哪两部分距离”？
★4.ｒ的具体含义：
⑴对于可以看做质点的物体，r为两个质点 之间的距离．
用力和反作用力，符合牛顿第三定律．
3.万有引力具有独立性．两物体间的引力，只与它们的
质量及距离有关，不管它们之间是否还有其它作用力．
4.万有引力具有宏观性.只有质量巨大的天体间，万有引
力的存在才有宏观物理意义.
引力常量
G 是比例系数，叫做引力常量，适用于任何两个物体.
单位：
大小：
100多年后，由英国物理 学家卡文迪许测出
卡文迪许
1.实验结果： G = 6.67×10-11N·m2/kg2
2.卡文迪许扭秤实验的意义：
(1)证明了万有引力的存在，使万有引力定律进 入了真正实用的时代；
(2)开创了微小量测量的先河，使科学放大思想 得到了推广．
思考：我们人与人之间也应该存在万
有引力，可是为什么我们感受不到呢？
高中物理课件： 万有引力定律(教学课件)
【练习6】根据天文观测，在距离地球430ly处有两颗恒星，它们的质量
分别为 11031kg 和 6.4 1030 kg ，半径分别为 4.86 1010 m 和 2.4 109 m ，它们 之间的A．距在国离际为单位7制.5中7 ，1引012力关m常于。量引在力能数常否值量上，用等下万于列两说有个法引质正量确力是的定1是kg律（的质直点接）相距计1算m时它万有们引之力的间大的小万有
相互作用的万有引力B．时在，不同引的力单位常制量中，的引值力常是量不的数同值的是相D同．的著名的“月—地检验
C．计算不同物体间相互作用的万有引力时，引力常量的值是不同的
”是在已知引力D常．著量名的的“数月—值地后检验才”是进在行已知的引力常量的数值后才进行的
【参考答案】A
课堂练习
【练习2】对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式 F＝G m1m2 ，下列说法正确的是（ ）
五、牛顿的观点
牛顿在前人对惯性研究的基础上，
开始思考“物体怎样才会不沿直线运
动”，他的回答是：以任何方式改变速
度，都需要力。行星做匀速圆周运动需
要指向圆心的力，这个力应该就是太阳
对它的引力。
能不能求出这个引力的大小和方向呢？
第二部分：行星与太阳的引力
一、行星所受向心力的方向
行星绕太阳的运动可以看做匀速圆 周运动，行星做匀速圆周运动时，受 到一个指向圆心（太阳）的引力，正 是这个力提供了匀速圆周运动所需的 向心力，由此可推知太阳与行星间引 力的方向沿着二者的连线。
万有引力定律ppt
旳引力大小相等时，这个飞行器距地心旳距离与距月
心旳距离之比为
。
【答案】9:1
第一节 万有引力定律
【例题】太阳系中旳九大行星均在各自旳轨道上绕太 阳运动，若设它们旳轨道为圆形，若有两颗行星旳轨
道半径比为R1 ：R2=2 ：1，他们旳质量比为 M1 ：M2=4 ：1，求它们绕太阳运动旳周期比T1： T2
地心说是长久盛行于古代欧洲旳宇宙学说。它最初由古希腊 学者欧多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密进一步发 展而逐渐建立和完善起来。
第一节 万有引力定律 2.日心说：哥白尼(1473-1543) Nicolaus Copernicus
哥白尼
——波兰天文学家哥白尼经过近四年旳观察 和计算，于1543年出版了“天体运营论”正 式提出“日心说”。
第一节 万有引力定律
二.万有引力定律旳发觉
苹果为何会落地？
月球为何不会落到 地球上来呢？
假如苹果树长到月球那么高，苹果还会
落到地面吗？
月球为何不会落到地球上呢？是因为不 受到地球旳作用力吗？
假如月球不受力，它将做直线运动，
假如月球受重力，它将直接落到地面。
实际上，月球绕地球做圆周运动需要 向心力，正是地球对月球旳引力提供 了这个向心力
1、把行星绕太阳旳运动近似看成是匀速圆周运动，太
阳对行星旳万有引力是行星做圆周运动所需旳向心力
F
m
v2 r
又v
2r
T
F
4
2
(
r T
3 2
)
m r2
2、据开普勒第三定律知
r3 T2
k得F
4 2k
m r2
F
m r2
牛顿以为k是一种与行星
《万有引力定律的应用》 讲义
《万有引力定律的应用》讲义一、万有引力定律的基本概念万有引力定律是由牛顿发现的，它指出：任何两个质点都存在通过其连心线方向上的相互吸引的力。
该引力大小与它们质量的乘积成正比、与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
用公式表示为：F ＝ G （m1 m2) ／ r²，其中 F 是两个物体之间的引力，G 是引力常量，约为 667×10⁻¹¹ N·m²/kg²，m1 和 m2 分别是两个物体的质量，r 是两个物体质心之间的距离。
二、万有引力定律在天体物理学中的应用1、计算天体的质量通过观测天体周围物体的运动情况，可以利用万有引力定律来计算天体的质量。
例如，对于绕行星运行的卫星，已知卫星的轨道半径 r 和周期 T，根据万有引力提供向心力的公式：F ＝ m （4π² ／ T²) r，其中 m 是卫星的质量。
由于引力 F ＝ G （M m) ／ r²（M 为行星质量），联立这两个方程可以求解出行星的质量 M。
2、预测天体的运动轨迹天体之间的相互作用遵循万有引力定律。
通过对天体初始位置、速度和所受引力的分析，可以预测它们未来的运动轨迹。
这对于研究星系的演化、彗星的轨道等都具有重要意义。
3、解释天体的形成和结构万有引力使得物质能够聚集在一起形成天体。
在天体形成的早期阶段，微小的物质颗粒在引力作用下逐渐聚集，形成越来越大的天体。
同时，天体内部物质之间的引力相互作用也决定了天体的结构和密度分布。
三、万有引力定律在航天领域的应用1、人造卫星的发射和轨道维持人造卫星的发射需要达到一定的速度，以克服地球的引力进入预定轨道。
在轨道上运行时，卫星受到地球的万有引力作用，形成稳定的环绕运动。
通过调整卫星的速度和轨道高度，可以实现不同的任务，如通信、气象观测、导航等。
2、行星际探测任务当进行行星际探测时，探测器需要经历漫长的旅程，并在不同行星的引力场中穿梭。
《万有引力定律 》课件
02
详细描述
万有引力是一种自然现象，存在于任何两个物体之间，无论它们的质 量大小、距离远近，都存在相互吸引的力。这个力的大小与两个物体 的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
万有引力定律的公式
总结词
万有引力定律的公式是F=G(m1m2)/r^2。
详细描述
万有引力定律的公式是描述两个物体之间相互吸引的力的数学表达式。其中，F 表示两物体之间的万有引力，G是自然界的常量，m1和m2分别表示两个物体的 质量，r表示它们之间的距离。
现代科学的万有引力推导方法
广义相对论
在现代科学中，爱因斯坦的广义 相对论提供了另一种理解万有引 力的方式。它描述了质量如何弯 曲空间和时间，从而产生引力。
量子力学
尽管量子力学与万有引力理论在一 些基本原则上存在冲突，但它也为 理解宇宙的基本结构提供了框架。
宇宙学模型
现代宇宙学模型，如大爆炸理论和 暗物质模型，都基于万有引力定律 ，帮助我们理解宇宙的起源和演化 。
地球重力的计算
总结词
地球重力是万有引力定律在地球表面的具体表现，通过计算地球重力，可以了解地球的质量、赤道半 径、地球自转角速度等重要参数。
详细描述
地球重力是指地球对地球表面物体的吸引力，它是万有引力的一个分力。通过测量地球表面不同位置 的重力加速度，结合地球的几何参数，可以计算出地球的质量、赤道半径、地球自转角速度等重要参 数，这些参数对于地球科学、气象学、海洋学等领域的研究具有重要意义。
05
万有引力定律的影响
对科学发展的影响
01
02
03
促进天文学发展
万有引力定律解释了天体 运动规律，为天文学的发 展奠定了基础。
推动物理学进步
《万有引力定律的应用》 讲义
《万有引力定律的应用》讲义一、万有引力定律的发现在物理学的发展历程中，万有引力定律的发现无疑是一颗璀璨的明珠。
17 世纪，英国科学家牛顿在前人的研究基础上，通过对天体运动的深入思考和实验观察，提出了万有引力定律。
牛顿发现，任何两个物体之间都存在着相互吸引的力，这个力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
其数学表达式为：F ＝ G （m1 m2) ／ r²，其中 F 表示两个物体之间的引力，G 是万有引力常量，m1 和 m2 分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离。
万有引力定律的发现，不仅解释了地球上物体的下落现象，还成功地解释了天体的运动规律，如行星绕太阳的运动、月球绕地球的运动等，为人类认识宇宙打开了新的大门。
二、万有引力定律在天文学中的应用1、计算天体的质量通过观测天体的运动轨道和周期，结合万有引力定律，可以计算出天体的质量。
例如，对于绕太阳运行的行星，我们可以根据其轨道半径和公转周期，计算出太阳的质量。
同样，通过观测月球绕地球的运动，也可以计算出地球的质量。
以计算太阳质量为例，假设某行星绕太阳的轨道半径为 r，公转周期为 T。
根据万有引力提供向心力，有：F ＝ m （2π ／ T)² r又因为 F ＝ G （M m) ／ r²，其中 M 为太阳质量，m 为行星质量。
联立可得：M ＝4π² r³ ／（G T²)2、预测天体的运动轨迹万有引力定律可以帮助我们准确地预测天体的运动轨迹。
天文学家可以根据已知天体的位置、速度和质量等信息，通过计算万有引力的作用，预测出它们未来的运动方向和位置。
这对于研究天体的演化、发现新的天体以及保障太空探索任务的安全都具有重要意义。
3、研究星系的结构和演化星系是由大量恒星、气体和尘埃组成的巨大天体系统。
万有引力定律在研究星系的结构和演化中起着关键作用。
星系中的恒星之间通过万有引力相互作用，形成特定的结构和运动模式。
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万有引力定律
一、万有引力定律：（1687年）
22
1r m m G
F =适用于两个质点或均匀球体；r 为两质点或球心间的距离；
G 为万有引力恒量（1798年
由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）2211
/1067.6kg m N G ⋅⨯=-。
二、万有引力定律的应用 1，解题的相关知识：
（1）在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体
之间的万有引力，即()ma r f m r T
m r m r v m
r M G =====2222
2224m ππω；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即
mg R
GM =2
m
，从而得出GM ＝R 2g 。
2，卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系 （1）．ma r M G
=2m ，则2
a r
M
G =（卫星离地心越远，向心加速度越小） （2）．r v m r
Mm G 2
2=，则r
GM
v =
（卫星离地心越远，它运行的速度越小） （3）．r m r
Mm
G
22ω=，则3
r GM
=ω（卫星离地心越远，它运行的角速度越小） （4）．r T
m r Mm G 22
24π=，则GM
T 3
2r 4π=
（卫星离地心越远，它运行的周期越大） 3，星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题 （1）．在星球表面: 2R GMm mg =
，2
R
GM
g =（g 为表面重力加速度，R 为星球半径） （2）．离地面高h: 2
)
(h R GMm
g m +=
'（g '为h 高处的重力加速度） 联立得g'与g 的关系： 2
2
)
('h R gR g += 随地球自转的加速度与环绕地球运行的向心加速度不同，前者可由2
ωr a =求解，其中ω为地球自转的角速度，r 为地面是各点绕地轴的旋转半径，物体绕地球旋转所需的向心力是万有引力的一个分力。
后者可由2r
Gm a =
求解，约为9.8m/s 2
，其作圆周运动所需的向心力完全由地球对其的万有引力提供。
4，测量中心天体的质量和密度
（1）．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。
（mg R
GM =2
m
，则G gR M 2=）一般用于地球 （2）．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。
(r T m r Mm G 2224π= ，则2
3
24GT r M π=) （3）．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。
（r v m r
Mm G 22=，则G r
v M 2=）
（4）．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r （r m r
Mm G 2
2ω=，则G r M 32ω=）
（5）．已知环绕天体的线速度v 和周期T （T r
v π2=,r v m r
M G 22m =，联立得G T M π2v 3=）
密度：已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r 。
中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ
解：由万有引力充当向心力
r T m r Mm G 2224π= 则2
324GT r M π=——① 又3
3
4R V M πρρ⋅
==——② 联立两式得：3
23
3R
GT r πρ= 当R=r 时，有2
3GT
πρ= （注：R 中心天体半径，r 轨道半径，球体体积公式3
34R V π= ） 5，三种宇宙速度 （1）三种宇宙速度
第一宇宙速度（环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造地球卫星的最小发射速度。
也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度。
第二宇宙速度（脱离速度）：v 2=11.2km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
第三宇宙速度（逃逸速度）：v 3=16.7km/s ，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
(2)第一宇宙速度的计算．
地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力． G
()2
h r mM
+=m ()h r v +2，v=h
r GM
+。
当h ↑，v ↓，所以在地球表面附近卫星的速度是它运行的最大速度。
其大小为r ＞＞h （地面附近）时，1GM V r
==7．9×103
m/s 。
随堂练习
1、若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ） A ．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 B ．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小
C ．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大
D ．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小
2、某天体半径是地球半径的K 倍，密度是地球的P 倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）
A ．2P K 倍
B ．P
K
倍 C ．KP 倍 D ．K P 2倍
3、设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k （均不计阻力），且已知
地球与该天体的半径之比也为k ，则地球与此天体的质量之比为 （ ）
A. 1
B. k
C. k 2
D. 1/ k
4、地球表面处的重力加速度为g ，则在距地面高度等于地球半径处的重力加速度为（ ） A. g B. g/2 C. g/4 D. 2g
5、假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小为原来的2
1
，那么，地面上的物体所受的重力将变为原来的（ ）
A ．2倍
B ．
2
1
倍 C ．4倍 D ．81倍
6、若已知某行星的平均密度为ρ，引力常量为G ，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为 。
7、在月球上以初速度v 0自高h 处水平抛出的小球，射程可达x 远。
已知月球半径为R ，如果在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是__________。
8、 登月火箭关闭发动机后在离月球表面h 的空中沿圆形轨道运行,周期为T,月球的半径是R,求： (1)月球的质量.
(2)月球的平均密度.(G 已知)
12、天文观测中发现宇宙中存在着“双星”，所谓双星，是两颗质量相近，分别为m 1和m 2的恒星，它们的距离为r ，而r 远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O 作匀速圆周运动.求双星的轨道半径r 1、r 2和周期T 。
巩固练习
1、A 、B 两颗行星，质量之比
p M M B
A =，半径之比q R R
B A =，则两行星表面的重力加速度之比为（ ）
A. q p
B. 2pq
C. 2q
p D.pq 2、已知地球半径为R ，地面重力加速度为g . 假设地球的自转加快，则赤道上的物体就可能克
服地球引力而飘浮起来，则此时地球的自转周期为（ ） A.
g R B. g R π2 C. R
g π2 D. g
R
π21
3、地球公转的轨道半径是R 1，周期是T 1，月球绕地球运转的轨道半径是R 2，周期是T 2，则太阳质量与地球质量之比是（ ）
A.
22
322131T R T R B.
21
322
231T R T R C.
21
222
221T R T R D.
32
223
121T R T R
4、我国发射的亚洲一号通讯卫星的质量为m ，如果地球半径为R ，自转角速度为 ，表面的重力加速
度为
，则亚洲一号（ ）
A 、距地面高度
B 、环绕速度
C 、受到地球引力为
D 、受到地球引力为
5、地球表面重力加速度g 地、地球的半径R 地，地球的质量M 地，某飞船飞到火星上测得火星表面的重力加速度g 火、火星的半径R 火、由此可得火星的质量为（ ） A.
地地
地火火M R g R g 2
2
B.
地火
火地地M R g R g 2
2
C.
地地
地火火M R g R g 22 D.
地地
地火火M R g R g
6、一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名
宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的（ ） A. 4倍 B. 0.5倍 C. 0.25倍 D. 2倍
7、地球半径为R ，在离地面h 高处和离地面H 高处重力加速度之比为_____________。
8、两颗人造地球卫星，它们的质量之比m 1:m 2=1:2，它们的轨道半径之比R 1:R 2=1:3，那么它们所受的向心力之比F 1：F 2=__________;它们的角速度之比ω1：ω2=____________.
9、已知地球表面的重力加速度为10m/s 2
，地球半径为6400km ，月球绕地球运转的周期30天，则地球和月球之间的距离约为多少？（取一位有效数字）
10、已知地球半径Ｒ=6.4×106m ，地面附近重力加速度g=9.8m/s 2．计算在距地面高为h=2×106
m 的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v 和周期Ｔ。