用字母表示运算定律
部编版数学五上《用字母表示运算定律》教学设计及教学反思
2、《用字母表示运算定律》教学设计、反思教学内容用字母表示运算定律。
(教材第54页)教学目标1.使学生学会用字母表示运算定律。
2.让学生感受用字母表示运算定律的优越性,提高对用字母表示运算定律的认识。
3.学会在含有字母的式子里乘号的简写法和略写法。
重点难点重点:会用字母表示运算定律。
难点:理解用字母表示数的意义。
教具学具投影。
教学过程一、情境导入师:同学们,今天我们共同研究一个有趣的数学问题,在探究前我们先完成一组练习。
二、合作探究1.投影出示练习题。
在下面的里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。
教师指名口答,并让学生说一说是根据什么运算定律做题的。
2.用字母表示运算定律。
出示教材第54页例3(1)。
请学生分别用语言叙述一下所运用的运算定律,再分别用字母表示出运算定律。
教师根据学生的回答板书。
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
a+b=b+a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
(a+b)×c=a×c+b×c师:比较用文字叙述和用字母表示运算定律,你有什么发现?学生小组内互说自己的想法。
启发学生明确:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律简明易记,便于应用。
3.提问:这里的a、b、c可以表示哪些数?(这三个字母可以分别表示我们学过的任何数)4.书写。
讲述:字母中间的乘号可以省略不写,或记作“·”,但字母中间的其他运算符号不能省略。
方程运算定律公式
用字母表示数
xml:namespace
1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。
即：2a=a＋a，a2= a×a。
3、用字母表示数：
（1）用字母表示任意数：如X=4 a=6
（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt
（3）用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a
（4）用字母表示计算公式：S=ah
方程与等式
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的过程，叫做解方程。
4、方程和等式的联系与区别：
方程
等式
联系
方程一定是等式，等式不一定是方程
区别
含有未知数
不一定含有未知数
5、等式的基本性质（一）
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
6、等式的基本性质（二）
等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
7、列方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。
（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。
（3）求出方程的解。
（4）检验或验算，写出答案。
五年级数学用字母表示运算定律和计算公式-PPT
活动二
用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式
用S表示面积
a 用c表示周长
a
S = a·a
S= a 2
C = a·４ C =４a
读作：a的平方，
表示两个a相乘。 7
用简便形式表示下列算式。
bxb= b2 cxc= c2 axa= a2 mxm= m2 9x9= 92
8
大家有疑问的，可以询问和交流
用字母表示运算定律 和计算公式
a bc de f
1
下面的
里填上适当的数，在○里填上
适当的运算符号 。
（33＋24）＋12＝ 33 ＋（ 24 ○+ 12 ）
50× 6 ＝6× 50 （5＋3.5）× 4 ＝ 5 × 4
360 ＋270＝ 270 ＋360
○+ 3.5 ×4
（1.2×0.5）× 6 ＝1.2×（ 0.5 ×6）
1、52=5×2=10
（ ×）
2、a+a+a=a+3
（ ×）
3、c2=2c
（ ×）
4、a×6.4=a6.4
（ ×）
5、m×n=mn
（ √）
16
三、把结果相同的两个式子连起来。
a ２ 2.5×2.5 χ×χ
6２
χ２ 6×2
2.a5×２2
17
用字母写出长方形的面积和周长。
S= ab
b C= 2a + 2b
2
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的 和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再同第 三个数相加；或者先把后两个数相加，再 同第一个数相加，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示运算定律 教学设计
用字母表示运算定律
1、用字母表示运算定律
（1）引出运算定律
回忆一下我们学过哪些运算定律？
预设：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
其实我们还学过加法交换律、加法结合律（板书5个运算定律）
你能来说说是怎样的吗？
预设1、字母表示a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b) ×c=a×c+b×c
2、文字说明如：两个数的积乘第三个数等于第一个数乘后面两个数的积。
学生同时说出字母表示和文字表示时。
刚才同学们分别用字母和文字说明了运算定律，你喜欢哪一种说明方法？为什么？
小结：用字母表示运算定律，简便易记。
（2）运算定律简便记法
其实啊，我们可以写的更简单，翻开书54页，看例题三表格下面的那段话，并找出关键字。
说说哪个运算定律可以简写
所以a×b=b×a可以写成(学生回答)a·b=b·a不读点（点在中间），读作a乘b等于b乘a；也可以写成ab=ba，读作ab等于ba
接下去把剩余4个运算定律补充完整。
(ab)c=a(bc)为什么可以这么写？
下面花1分钟时间，把它记住。
过渡语：会了吗？
（3）练习巩固
同桌相互出题，一人报运算定律，一人用字母表示出来。
每人抽3个运算定律
判断
56页第7题
观察四个等式左边的式子的特点
课外拓展
木（1+2+3）打一姓名
水（1+1）打一个字。
运算定律运算性质及用法举例
= =
= =
（3）25×32×125
=
= …（ ）律、（ ）律
=
=
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：
或
例3、（1）25×（200+4）（2）43×101 （3）98×32
= = =
= = =
= = =
= =
=
=
=
5、除法运算性质：一个数连续除以两个数，等于一个数除以这两个数的积。
用字母表示：
例5、6400÷25÷4易错：6400÷25×4
= =
= =
= =
6、带符号搬家：在加减混合运算中，带着数字前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算，结果不变。
用字母表示：
例6、（1）178+69-78（2）137—59+63（3）256—78—56
在加减混合运算中带着数字前面的运算符号交换加数减数的位置再进行计算结果不变
运算定律、运算性质及用法举例
1、加法交换律：两数相加，交换两个加数的位置，和不变。
用字母表示：
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：
例1、（1）88+104+96 （2）75+168+25
（4）26×53+26×47 （5）121×35—21×35 （6）36×99+36
= = =
= = =
= = =
=
（7）24×101—24
4、减法运算性质：一个数连续减去两个数，等于一个数减去这两个数的和。
用字母表示：
《用字母表示运算定律和公式》简易方程PPT课件
图形 长方形 正方形
面积公式 S = αb S = α2
周长公式 C = 2(α+b)
C = 4α
课后作业
1.教材第56页练习十二第7题。 2.从课时练中选取。
选自教材第56页练习十二第6题
2 在 中填上适当的数或字母。
3 +b= b +3
加法交换律
x× 2.6 = 2.6×25 = 8× 125 ×m 乘法交换律
25×a+b× 25 = ( a + b )×25
这里运用了哪些运算律？
乘法分配律
选自教材第56页练习十二第8题
3 (1)用字母表示长方形的面积和周长公式。
(40+8)× 2.5 = 40 ×2.5 + 8 × 2.5 乘法分配律
说一说
用语言叙述运算律
运算律
用语言描述
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个数相加，结果不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两 个数相乘，结果不变。
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
用字母可以表示一些运算的性质。
①从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两 个数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c = a-（b+c） = a-c-b
用字母可以表示一些运算的性质。
②n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里 减去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。
5.1第2课时 用字母表示运算定律及计算公式 教学课件
1 用字母表示数
0 1 复习导入
两个数相加，交换加数的 位置，它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加， 再同第三个数相加；或者先把后两 个数相加，再同第一个数相加，它 们的和不变。
两个数相乘，交换因数的 位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两 个数相乘，再同第一个数相乘，它 们的积不变。
b S＝ ab
a
C＝ 2(a＋b)
(2) 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的 面积和周长各是多少？
S＝8×5＝40(cm2) C＝2×(8＋5)＝26(cm)
0 4 课堂小结
1. 用字母表示运算定律及计算公式简明易记、 便于应用。要注意同一个运算定律或计算 公式中相同的量要用同一个字母表示。
(a×·b()a×·b)c＝a×·(b(cb)×·c) (a＋(ba)＋×·bc)＝c＝a×a·cc＋＋bbc×·c
(2) 用字母表示出正方形的面积和周长。
a a
用S表示面积， 用C表示周长。
正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4
S＝a·a S＝a²
a
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数 相乘，再把两个积相加，结果不变。
0 2 探究新知
(1) 我们已经学过了一些运算定律，你会用 字母表示吗？
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
用字母表示
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a×b＝b×a
(a×b)×c＝a×(b×c) (a＋b)×c＝a×c＋b×c
2. 利用字母公式计算的方法：先写出字母公 式，再代入数据求值，然后在计算结果后 面加上单位名称，最后写出答语。
小学六年级上册数学公式详细整理汇总+重点知识点汇总
小学六年级上册数学公式详细整理汇总+重点知识点汇总小学六年级上册数学公式详细整理汇总一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:即围绕物体一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a?a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积①长方体的体积=长×宽×高 V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高.。
5.1用字母表示数 运算定律和计算公式
1．一个两位数，十位上的数是a， 个位上的数是b，这个两位数是 （10a+b ）。 2．一个三位数，百位上的数是a， 十位上的数是b，个位上的数是c， 这个三位数是（100a+10b+c ）。
课堂回顾
1．用字母表示运算定律，简明易记、 便于应用。 2．在含有字母的式子里，字母中间 的乘号可以记作“• ”，也可以省略 不写。 3．a2读作：a的平方，表示2个a相乘。
填一填 a+（b+x）=（ a + b ）+ x （ a×b ）×c = a ×（ b × c ） ac+bc=（ a + b ）× c 4×（x+3）= 4 × x + 4 × 3
a a S = a· a C = a· 4
S= a2 读作：a的平方， 表示2个a相乘。
C= 4a
省略乘号时，一 般把数字写在字 母前面。
a+b=b+a
(a + b) +c = a +(b + c)
三个数相乘，先把前两个数相乘 再与第三个数相乘，或者先把后 乘法结合律 两个数相乘再与第一个数相乘， 它们的积不变。
乘法分配律 两个数的和与一个数相乘的积，
等于每一个加数分别与这个数相 乘，再把所得的积相加。
a×b = b×a ab = ba (a×b)×c = a×(b×c) (ab)c = a(bc) (a + b) ×c = a×c+b×c (a+b)c =ac算定律 加法结合律 乘法交换律 乘法运算定律 乘法结合律 乘法分配律
运算定律
文字表述
字母表示
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，
它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加 再加上第三个数，或者先把后两 加法结合律 个数相加再加上第一个数，它们 的和不变。 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置， 它们的积不变。
用字母表示运算定律和计算公式课件
（一）复习运算定律
一、复习旧知
2. 想一想，这样填写的理由是什么？
3. 用字母表示出正方形的面积和周长。
二、探究新知
用字母表示出正方形的面积和周长。
a
a
用S表示面积， 用C表示周长。
监控： S＝a²的读法。
（二）用字母表示公式
二、探究新知
2. S＝a²表示什么意思呢？
预设：S＝a•a C＝a•4 S＝a² C＝4a
6.说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。 62和6×2 x·x和x2 2.5×2.5和2.52 a×2和a2
7.当 b=6时，b2 =（ ）， 2b =（ ）； 当b =（ ）时，b2 = 2b 。
三、巩固练习
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
1. 把结果相等的两个式子x×x= b×8= a的5倍 6个х 两个b相乘。
问题：1. S＝a²怎么读呢？
预设：读作：a的平方，表示2个a相乘。
（二）用字母表示公式
二、探究新知
出示：S＝2a S＝a²
问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
（二）用字母表示公式
二、探究新知
问题：a表示6cm，借助字母公式算算面积和周长。
计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律。
问题：1. 在上面的 里填上适当的数。
12
55
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课题：用字母表示运算定律
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册45页。
教学目标：
1、通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律。
2、理解用字母表示运算定律的意义。
能够用语言表达运算定律和字母公式。
3、学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
4、通过本课知识的教学培养学生的抽象概括能力。
渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重点和难点：
重点：学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
难点：培养学生的抽象概括能力以及乘号的简写和略写法。
教学过程设计
一、复习铺垫：
教师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你们还知道用字母还可以表示什么吗？教师用课件出示复习题。
1、下面的里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。
（33＋24）＋12＝＋(○ ) 50×＝6×
（5＋3.5）×＝×○×4
＋270＝＋360 （1.2×0.5）×＝1.2×（×6）
2、用字母分别表示上面4道小题所根据的运算定律（写在每小题的后面）
[设计意图]通过这个教学环节，引起学生对运算定律的回忆，学生在完成此题的过程中，有的是根据文字进行回忆，也有的是根据字母进行回忆，其主要目的就是让学生感受字母代数的优点。
特别是用字母表示乘法分配律，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了。
二、探究新知
1、学习用字母表示运算定律。
学生做完第1题后，集体订正时，让学生说一说都是根据什么运算定律做题的。
并让学生分别用语言叙述一下所根据的运算定律，再分别用字母表示出该运算定律。
选部分在黑板上展示。
全班交流，各组填完大约需要多长时间。
教师：同学们，如果让你用文字叙述手写又会用多长时间？
学生口答。
教师：一个运算定律，可以用一段文字来表示、可以用具体的数来表示、还可以用字母来表示，你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律？为什么？把你们的想法在小组里说说！
学生在小组里交流，教师参与。
学生小组交流结束后，教师引导学生进行全班交流。
教师注意引导学生回答用字母表示数的优越性。
教师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。
小组讨论，组内交流。
全班交流，教师指导。
教师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。
教师板书：
a×b = b×a
a·b = b·a
ab = ba
教师：请同学们用a、b、c分别表示三个数，写出其它几个运算定律。
学生完成后，师生共同订正，并选择一两个运算定律说一说用字母表示的意义，再次强调用字母表示运算定律的优越性。
[设计意图]在这个环节，通过让学生填写表格的活动让学生感受字母代数的优点。
比如通过用字母表示运算定律，特别是用字母表示乘法分配律，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了。
通过从具体的算式抽象出用字母表示的数量关系，使学生体会由个别到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。
积累这样的体验和认识，对于提高学习兴趣和理解所学知识都有帮助。
三、巩固练习
1、能够简写的，你能正确简写下面的题，可要看仔细啊！
10×a= a÷χ =4+c =
10÷a= a+χ =c×4 =
10+a = a×χ =3×χ-53 =
10-a = a-χ =26+m×0.6 =
思考：在字母与字母、数与字母相乘书写时要注意什么问题？
2、判断。
（用手势表示）
（1）、5+a=5a （）
（2）、a×a=2a （）
（3）、a+a+a=3a （）
（4）、72=a×2 （）
（5）、3x+4x=(3+4)x （）
[设计意图]这节课的教学难点就是熟练的运用字母的简写，这里设计此题，目的就是对难点的强化和突破。
四、全课小结
1．学生谈收获。
2．教师对学生的学习做简短评价。
五、【课堂检测】
课堂检测：
b×b= 9-y×3= m×4×m= x×y×1=
2、判断练习：
⑴ a×4可写成 4a ( )
⑵ (b+c)×7就是7（b+c）( )
⑶ b+2可写成2b ( )
⑷ 8÷b=8b ( )
⑸ 9×8=98 ( )
⑹ 1×d=d ( )
参考答案：
2.依次是：√、√、×、×、×、√4.依次是：n+3 x-5 3a m÷10。