SPC统计过程控制案例分析(doc 24页)

SPC统计过程控制案例分析(doc 24页)统计过程控制（SPC）案例分析一．用途1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。

2．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。

3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。

4．为评定产品质量提供依据。

二．控制图的基本格式1．标题部分X-R控制图数据表计算：X图：CL=X R图：CL=RUCL=X+RA2UCL=RD4LCL=X-RA2LCL=RD32质量特性在方格纸上作出控制图：RX 控制图X图R图CLLCLU 样本规则2 控制界限内点子的排列无异常现象。

[案例1] p控制图某半导体器件厂2月份某种产品的数据如下表(2)(3)栏所表示,根据以往记录知,稳态下的平均不合格品率0389p,作控制图对其进行控.0制.数据与p图计算表1394 0 0 0.099 1495 3 0.032 0.098 1581 0 0 0.103 1682 7 0.085 0.103 1775 3 0.040 0.106 1857 1 0.018 0.116 1991 6 0.066 0.100 2067 2 0.030 0.110 2186 3 0.035 0.101 2299 8 0.080 0.097 2376 1 0.013 0.105 3493 8 0.086 0.099 2572 5 0.069 0.107 2697 9 0.093 0.098 2799 10 0.100 0.097 2876 2 0.026 0.105 小计2315 90[解] 步骤一 :预备数据的取得,如上边表所示.步骤二: 计算样本不合格品率024.085/2/,/111====n D p n D p i i i步骤三: 计算p 图的控制线ii i i n n p p p LCL CL n n p p p UCL n D p /)0389.01(0389.030389.0/)1(30389.0/)0389.01(0389.030389.0/)1(30389.02315/90/--=--==-+=-+=====∑∑由于本例中各个样本大小i n 不相等,所以必须对各个样本分别求出其控制界线.例如对第一个样本n1=85,有UCL=0.102 CL=0.0389 LCL=-0.024此处LCL 为负值,取为零.作出它的SPC 图形.UCLCLLCL[案例2]为控制某无线电元件的不合格率而设计p 图，生产过程质量要求为平均不合格率≤2%。

解：一.收集收据在5M1E 充分固定并标准化的情况下,从生产过程中收集数据,见下表所表示:某无线电元件不合格品率数据表组号样本大小样本中不合格品数不合格品率1 835 8 1.02 808 12 1.53 780 6 0.84 504 12 2.45 860 14 1.66 600 5 0.87 822 11 1.38 814 8 1.09 618 10 1.610 703 8 1.111 850 19 2.212 709 11 1.613 700 10 1.414 500 16 3.215 830 14 1.716 798 7 0.917 813 9 1.118 818 7 0.919 581 8 1.420 550 6 1.121807 11 1.4 22595 7 1.2 23500 12 2.4 24760 7 0.9 25620 10 1.6 总和17775 248 平均值 711 1.4二.计算样本中不合格品率:k i n k p i i i ,.....,2,1,==,列在上表. 三.求过程平均不合格品率:%14017775/248===∑∑ii n kp四.计算控制线 p 图:ii n p p p UCL n p p p UCL p CL /)1(3/)1(3%140--=-+===从上式可以看出,当诸样本大小i n 不相等时,UCL,LCL 随i n 的变化而变化,其图形为阶梯式的折线而非直线.为了方便,若有关系式:2/2min max n n nn ≥≤同时满足,也即i n 相差不大时,可以令n n i =,,使得上下限仍为常数,其图形仍为直线.本例中,711=n , 诸样本大小i n 满足上面条件,故有控制线为:p 图:%08.0/)1(3/)1(3%72.2/)1(3/)1(3%140=--=--==-+=-+===n p p p n p p p UCL n p p p n p p p UCL p CL i i五.制作控制图:以样本序号为横坐标,样本不合格品率为纵坐标,做p 图.UCLCLLCL六.描点:依据每个样本中的不合格品率在图上描点.七.分析生产过程是否处于统计控制状态从图上可以看到,第14个点超过控制界限上界,出现异常现象,这说明生产过程处于失控状态.尽管p =1.40%<2%,但由于生产过程失控,即不合格品率波动大,所以不能将此分析用控制图转化为控制用控制图,应查明第14点失控的原因,并制定纠正措施.[案例3]某手表厂为了提高手表的质量,应用排列图分析造成手表不合格的各种原因,发现---停摆占第一位.为了解决停摆问题,再次应用排列图分析造成停摆的原因,结果发现主要是由于螺栓脱落造成的,而后者是有螺栓松动造成.为此,厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制.[分析]螺栓扭矩是计量特征值,故可选用正态分布控制图,又由于本例是大量生产,不难取得数据,故决定选用灵敏度高的R x -图. [解]按照下列步骤建立R x -图步骤一.根据合理分组原则,取25组预备数据,见下表. 步骤二.计算各样本组的平均值i X ,例如第一组样本的平均值为1X =(154+174+164+166+162)/5=164.0步骤三.计算各样本的极差20154174}m in{}m ax {,1=-=-=i i i X X R R 步骤四.计算样本总均值R X 和平均样本极差280.14272.163,3578.4081====∑∑R X RXii所以步骤五.计算R 图与X 的参数 (1) 先计算R 图的参数样本容量n=5时,D4=2.114,D3=0代入R 图公式0280.14188.30280.14*114.234=======R D LCL R CL R D UCL R R R均值控制图极差控制图例2的原始数据与RX 图计算表.序号样本观察值∑XijiXR备注Xi1Xi2Xi3Xi4Xi54 4 4 6 22 166 17162166164828 165．6 83 168 1661616216816 163．2 84 168 16417164166832 166．4 65 153 165162165167812 162．4 146 164 158162172168824 164．8 147 167 169159175165835 167．0 168 158 16162164166810 162．0 89 156 162164152164798 159．6 1210 174 162162156174828 165．6 1811 168 17416616166934 166．8 148 0 2 4 013 165 159147153151775 155．0 18 超限14 164 16616417164828 165．6 615 162 158154168172814 162．8 1816 158 162156164152792 158．4 1217 151 158154181168812 162．4 3018 166 166172164162830 166．0 1019 170 171661616826 165．2 1020 168 1616215416804 160．8 1421 162 164165169153813 162．6 1622 166 1617172158826 165．2 1423 172 164 159 165 160 822 164．0 1324 174 164 166 157 162 823 164．6 17 25 151 160164158170803 160．6 19∑ 4081．8 357 平均163．27214．280（2）可见现在R 图判稳，故接着再建立均值图。

032.155280.14*577.0272.163272.163512.171280.14*577.0272.163,280.14,272.163577.0222=-=-====+=+====R A X LCL X CL R A X UCL X R X A X X X 得到图的公式代入将 第13组数据是例外值，需要用判定准则（判稳/判异）判断。

125.14868.29125.14*114.2,617.16324/)0.1558.4081(24/125.1424/)18357(24/.,13,14,,,.,032.155,00.15534========-===-===∑∑R D LCL R CL R D UCL R X R X X R R X R LCL X R R R I X 图得到图的公式图与代入此时的参数图与并重新计算组数据故本例可以去掉第决组数据时该问题已经解采集到第很快进行了调整夹具松动调查其原因发现故过程的均值失控小于值为另外,由表可见,R 图中的第17组R=30出界,于是再次执行20字方针：“查出异因,采取措施,保证消除,纳入标准,不再出现”,消除异因纳入标准之后,应再收集35组数据,重新计算,但为了简化本例题,而采用舍去第17组数据的方法(注:舍弃数据的办法不是不能用,而必须是调整没有改变原有的4M1E 的关系,例如刚才对第13组数据的舍弃,异因对后面的数据没有影响),重新计算如下:670.16323/)4.1628.3926(23/435.1323/)30339(23/=-===-==∑∑i I X X R RR 图:0435.13401.28435.13*114.234=======R D LCL R CL R D UCL R R R由表知道,R 图可以判稳,计算均值控制图如:918.155435.13*577.0670.163670.163421.171435.13*577.0670.163:22=-=-====+=+=R A X LCL X CL R A X UCL X X X X 图将23组样本的极差值与均值分别打点与R 图和x 图上(下图表示),根据判稳准则,知此过程的波动情况与均值都处于稳态.[注意]严格地讲,23组数据根本不能运用判稳准则,一般建议收集35—40组数据,运用第二条判稳准则来判断过程是否处于稳态.步骤六.与规格进行比较.已知给定质量规格为TL=100,YU=200. 现把全部预备数据作直方图并与规格进行比较.如下图所表示.由此可见,数据分布与规格比较均有余量,但其平均值并未对准规格中心,因此还可以加以调整以便提高过程适应能力指数,减少不合格品率.调整后要重新计算RX 图.SU=200145 150 155 160 165 170 175 180 185 SL=100 m=150 u=163.69步骤七. 延长上述RX 图的控制线,进入控制用控制图阶段,对过程进行日常控制.[例4]某厂生产一种零件，其长度要求为49．50±0．10mm，生产过程质量要求为Cp≥1，为对该过程实行连续监控，试设计RX 图。