求最大公因数最小公倍数约分通分练习题(原创)

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约分和通分练习题

约分和通分练习题约分和通分练习题在数学学习中，约分和通分是我们经常遇到的概念和技巧。

无论是在分数的计算、比较还是在解方程过程中，都需要灵活应用约分和通分的方法。

本文将通过一些练习题来帮助我们更好地理解和掌握这两个概念。

1. 约分练习题1）将分数$\frac{12}{18}$约分为最简形式。

解析：我们需要找到一个最大公约数，能同时整除分子和分母。

12和18的公约数有1、2、3、6，其中6是最大的公约数。

所以，$\frac{12}{18}$约分为$\frac{2}{3}$。

2）将分数$\frac{24}{36}$约分为最简形式。

解析：与上一题类似，24和36的公约数有1、2、3、4、6、8、12，其中12是最大的公约数。

所以，$\frac{24}{36}$约分为$\frac{2}{3}$。

3）将分数$\frac{16}{20}$约分为最简形式。

解析：16和20的公约数有1、2、4，其中4是最大的公约数。

所以，$\frac{16}{20}$约分为$\frac{4}{5}$。

通过以上练习题，我们可以看到约分的基本思路是找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数得到最简形式。

2. 通分练习题1）将分数$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}$通分。

解析：我们需要找到两个分数的最小公倍数，然后将两个分数的分子和分母同时乘以最小公倍数的系数。

4和5的最小公倍数是20，所以$\frac{3}{4}$通分为$\frac{15}{20}$，$\frac{2}{5}$通分为$\frac{8}{20}$。

2）将分数$\frac{5}{6}$和$\frac{1}{3}$通分。

解析：6和3的最小公倍数是6，所以$\frac{5}{6}$通分为$\frac{5}{6}$，$\frac{1}{3}$通分为$\frac{2}{6}$。

通过以上练习题，我们可以看到通分的基本思路是找到两个分数的最小公倍数，然后将两个分数的分子和分母同时乘以最小公倍数的系数。

小学数学五年级下册约分最大公约数最小公倍数练习题三套

五年级下册数学最小公倍数练习题一、先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。

30=（）×（）×（）42=（）×（）×（）30和42的最小公倍数是（）。

二、下面每组中的两个数的最小公倍数是多少？4和12 1和9 5和14 13和39三、填空题。

（1）有两个质数的最小公倍数是35，这两个数是（）和（）。

（2）a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是（）。

（3）17和（）的最小公倍数是68。

四、选择题。

（将正确答案的序号填在括号里。

）（1）a等于2个5，b等于3个5，那么a和b的最小公倍数是（）。

A.2个5B.3个5C.5个5D.6个5（2）两个数的（）有无限个。

A.公因数B.公倍数C.最大公约数D.最小公倍数五、判断题。

（1）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。

（）（2）两个自然数的最小公倍数一定比这两个数都大。

（）（3）两个自然数的积一定是这两个数的公倍数。

（）六、用分解质因数的方法求24和18的最小公倍数时，小华得72，小方得144.你认为谁错了？为什么？七、解决问题。

1、五（1）班学生云烈士陵园植树，分成6人一组或7人组都可以。

这个班至少有多少人参加植树？2、人民公园是1路汽车和3路汽车的起点站。

1路汽车每3分钟发一次，3路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？3、某校学生参加少先队建队日团体操比赛，用染上不同颜色的正方体木块做道具。

学校现有长18dm ，宽15dm ，高12dm 的长方体木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要锯成尽可能大的同样的正方体，每个正方体的体积是多少?一共可以锯成多少个？五年级下册约分练习题一、下面各数，是最简分数的在括号里画“√”，不是最简分数的在括号里画“×”。

85 124 107 4815 （）（）（）（）二、把相等的分数用线连起来。

21 43 4914 45182821 52 10050 72 三、把下面各分数约分。

人教版五年级下册数学最大公因数与最小公倍数总结习题

人教版五年级下册数学最大公因数与最小公倍数总结习题一、求几个数的最大公因数12、30、24：它们的最大公因数是6.39、78、84：它们的最大公因数是39.36、60、45：它们的最大公因数是3.45、75、60：它们的最大公因数是15.42、105、62、36、48：它们的最大公因数是6.二、给下面的分数约分24：约分为12.36：约分为18.45/18：约分为5/2.75/27：约分为25/9.35：无法约分。

8：无法约分。

20：无法约分。

16/17：无法约分。

80/51：无法约分。

10：无法约分。

三、求几个数的最小公倍数。

25、30、39：它们的最小公倍数是1950.60、84、18：它们的最小公倍数是420.126、45、75：它们的最小公倍数是450.12、45、60：它们的最小公倍数是180.76、36、27、72：它们的最小公倍数是2052.42、105、62、36、48：它们的最小公倍数是1512.四、将下列各组分数通分。

5/6和7/3：通分后为35/18和XXX。

2/4和5/7：通分后为14/28和20/28.1/2和5/9：通分后为9/18和10/18.5/7和3/5：通分后为25/35和21/35.15/35和9/6：通分后为18/42和105/42.六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和60：它们的最大公因数是15，最小公倍数是180. 36和60：它们的最大公因数是12，最小公倍数是180.27和76：它们的最大公因数是1，最小公倍数是2052.12和47：它们的最大公因数是1，最小公倍数是564.21和498：它们的最大公因数是3，最小公倍数是6986.12和36：它们的最大公因数是12，最小公倍数是36.七.填空题。

1.都是自然数，如果a=10，的最大公约数是（2），最小公倍数是（30）。

2.甲=2×3×3，乙=2×3×5，甲和乙的最大公约数是（2×3）＝6，甲和乙的最小公倍数是（2×3×3×5）＝90.3.所有自然数的公约数为1.4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是m×n。

人教版小学五年级数学下册第四单元约分通分练习题共四套

五年级下册约分通分练习题姓名家长签名分数一、用分数表示下面除式的商，能约分要约成最简分数25÷75＝ 30÷48＝ 9÷24＝ 36÷24＝ 32÷40 15÷9＝二、把下面分数小数互化（不能化成有限小数的保留三位小数） 0.35 0.375 0.42 0.625125 524 74207 三、写出下面每组分数两个分母的最小分倍数83和95（）87和125（） 187和245（）481和127（）四、解决问题：1、五（2）班有54人，五（1）班有48人，如果把两个班的人数分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有我少人？2、一个长方形的长和宽分别是16㎝和6㎝，至少多少个变这样的才能拼成一个正方形？这个正方形的边长是多少㎝？3、甲4小时做3个零件，乙5小时做4个零件，丙9小时做7个零件，甲、乙、丙三人工作效率最高的是谁？4、把3千克的糖平均分成10份，每份重多少千克？5、有10千克的苹果和4千克的桔子，苹果是桔子的几倍？桔子是苹果的几分之几？6、有一批墙面砖，每块砖的长是30厘米，宽25厘米。

至少用多少这样的砖才能铺成一个正方形？7、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。

若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？通分、约分练习题1、填空.（1）9的因数：；18的因数：9和18的公因数：；9和18的最大公因数：（2）15的因数：；50的因数：15和50的公因数：；15和50个最大公因数：（3）13的因数：；11的因数：13和11的公因数：；11和13的最大公因数：2、找出下列各数的最大公因数5和13 6和7 5和8 6和12 24和16 25和104和68 14和16 30和10 15和9 21和28 45和303.现有足球112个，篮球70个，排球42个。

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题(原创)

精心整理精心整理求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题一、用短除法求几个数的最大公因数12和3024和3639和7872和8436和6045和6045和7545和60 42、105和5624、36和48二、给下面的分数约分三、用短除法求几个数的最小公倍数。

25和3024和3039和7860和8418和2012676和五.1.2.3.4.5.a 45和6、12七.1.ab 2.甲×（）3.4.5.在46.7.8.9.10.根据下面的要求写出互质的两个数。

（1）两个质数（）和（）。

（2）连续两个自然数（）和（）。

（3）1和任何自然数（）和（）。

（4）两个合数（）和（）。

（5）奇数和奇数（）和（）。

（6）奇数和偶数（）和（）。

八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是最小公倍数是；9和3的最大公因数是最小公倍数是9和18的最大公因数是最小公倍数是；11和44的最大公因数是最小公倍数是30和60的最大公因数是最小公倍数是；13和91的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是最小公倍数是；8和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是；8和10的最大公因数是最小公倍数是精心整理精心整理6和9的最大公因数是最小公倍数是；8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是；4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是；5和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是；30和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是最小公倍数是2、3和7的最大公因数是最小公倍数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是最小公倍数是九.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

45和6036和6027和7276和8042、十.2。

五年级下册数学试题-约分与通分（含答案）人教版

五年级下册数学试题-约分与通分（含答案）⼈教版约分与通分【约分】知识点⼀:最⼤公因数（1）⼏个数的因数叫做这⼏个数的公因数。

其中最⼤的⼀个叫做这⼏个数的。

（2）当两个数成倍数关系时，就是它们的最⼤公因数。

（3）当两个数的公因数只有1时，它们的最⼤公因数就是。

（4）叫做互质数。

知识点⼆:求两个数的最⼤公因数的⽅法（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最⼤的⼀个。

（2）筛选法：先找出两个数中较⼩数的因数，从中圈出较⼤数的因数，再看哪⼀个因数最⼤。

（3）分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这个两个数公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最⼤公因数（4）短除法：先把这两个数公有的质因数按从⼩到⼤的的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为⽌，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最⼤公因数。

知识点三：约分（1）约分的定义：把⼀个分数化成和它相等，但分⼦和分母都⽐较⼩的分数，叫做约分。

（2）约分的⽅法：1.逐次约分法：⽤分数的分⼦和分母的公因数逐次去除分⼦和分母，直到约成最简分数2.⼀次约分法：⽤分数和分⼦和分母的最⼤公因数去除分⼦和分母，能直接约成最简分数。

（3）最简分数的定义：分⼦和分母只有只有公因数1的分数叫做最简分数。

【通分】知识点⼀：最⼩公倍数⼀．叫做它们的公倍数，其中最⼩的⼀个叫做它们的。

知识点⼆：求两个数的最⼩公倍数的⽅法（1)列举法：先分别写出两个数各⾃的倍数，再从中找出公倍数和最⼩公倍数。

（2）筛选法：先写出两个数中较⼤数（或较⼩数）的倍数，然后从这组数中按从⼩到⼤的顺序圈出较⼩数（或较⼤数）的倍数，第⼀个圈出的数就是它们的最⼩公倍数。

（3）分解质因数法：分别把两个数分解质因数，公有的质因数对齐写，各⾃特有的质因数单独写，然后有的质因数取⼀个，各⾃特有的质因数都取出来，把它们连乘，所得的积就是它们的最⼩公倍数。

人教版五年级下册数学《最大公因数和最小公倍数》知识点和精选练习题

人教版五年级下册数学《最大公因数和最小公倍数》知识点及重点题分析最大公因数一、基础知识（1）定义：几个数公有的因数中,其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。

,(2）求最大公因数的方法①列举法:②短除法：把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，(也可以用较大的合数质公因数去除）然后把左半圈所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

3 2 4此时3与2，4都互质，这三个数的公因数只有1，停止短除.（即用短除法求最大公因数时，要使所有的数最后所得的商没有公因数就可，如果其中几个商有公因数，也不再除).因此,36,24，48的最大公因数是2×2×3＝12。

（3)求两个数最大公因数的特殊情况：①当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。

②互质的两个数最大公因数是1.（如连续的非零自然数、不同的质数等）（4）最大公因数和公因数的关系：所有的公因数都是这两个数的因数，最大公因数是这些公因数中最大的。

二、求最大公因数在计算中的应用作用：最大公因数在计算中的最重要的作用是约分，即把分数的分子和分母约成最大公因数为1的最简分数。

化最简分数最简捷的方法:①短除法求出最大公因数②用划线法分别约去分子分母的最大公因数，分别写出分子、分母被最大公因数除的商。

③练习：（1）填空：A α,b 都是非0自然数,如果a ÷b=10 ,那么α，b 的最大公因数是（），最小公倍数是( ）。

解题分析：由题可知，α是b 的倍数,此时两数的最大公因数是其中的较小数b,最小公倍数是其中的较大数α.B 甲＝2×3×5,乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）。

（2)化最简分数6318、9824、7545、5036 (3)判断: A 6318比216的分数单位小，所以6318比216小。

（ ) B 分子分母是不同的质数，分子、分母的最大公因数一定是1。

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求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题
一、用列举法求几个数的最大公因数
(1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78 (4)72和84
(5)45和60 (6)45和75 ⑺45和60 ⑻36和60
⑼42、105和56 ⑽24、36和48
二、给下面的分数约分
三、用列举法求几个数的最小公倍数。

(1) 25和30 (2) 24和30 (3) 39和78 (4) 60和84
(5) 120和60 (6) 45和75 ⑺12和24 ⑻12和14
⑼18和20 ⑽45和60 ⑾36和60 ⑿27和72
⒀76和80 ⒁42、105和56 ⒂24、36和48
四、将下列各组分数通分。

85和127 143和352 185 和 277 97 和 65 95
153913和 229和3310 52和157 21
472和
172和 5110 32和54 41和32 103
和 97
五、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
(1) 15和5的最大公因数是；最小公倍数是；
(2) 9和3的最大公因数是；最小公倍数是；
(3) 9和18的最大公因数是；最小公倍数是；
(4) 11和44的最大公因数是；最小公倍数是；
(5)30和60 的最大公因数是；最小公倍数是；
(6)13和91 的最大公因数是；最小公倍数是；
⑺7和12的最大公因数是；最小公倍数是；
⑻8和11的最大公因数是；最小公倍数是；
⑼1和9的最大公因数是；最小公倍数是；
⑽8和10的最大公因数是；最小公倍数是；
⑾6和9的最大公因数是；最小公倍数是；
⑿8和6的最大公因数是；最小公倍数是；
⒀10和15的最大公因数是；最小公倍数是；
⒁4和6的最大公因数是；最小公倍数是；
⒂16、32和64的最大公因数是；最小公倍数是；
⒃7、9和11的最大公因数是；最小公倍数是。

六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

⑴45和60 ⑵36和60 ⑶27和72 ⑷76和80 ⑸6、12和24 ⑹7、21和49 ⑺8、12和36
一、填一填
1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。

请任意写出五个整数：（），整数有（）个。

2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。

3、50以内最大质数与最小合数的乘积是。

4、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是。

5、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是。

6、用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是。

7、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是和。

8、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是和。

9、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是；既是质数，又是偶数的数是；既是奇数又是质数的最小数是；既是偶数，又是合数的最小数是；既不是质数，又不是合数的是；既是奇数，又是合数的最小的数是。

10、个位上是的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

11、⊙47⊙同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是，这个四位数最大是。

12、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是和。

113、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是。

14、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是，它同时是质数和的倍数。

15、如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是。