混凝土徐变计算
混凝土收缩、徐变计算
40 6 412 50 35500 55% 90 3650 48 1.6102235
m MPa mm MPa MPa d d MPa
( f cm )
5 .3 2.419108 ( f cm / f cm 0 ) 0.5
(t 0 )
1 0.3906999 0 . 1 ( t 0 / t 1 ) 0 .2
s2(t∞-ts)=
cs(t∞,t)=ε
cs(t∞,ts)-ε cs(t-ts)=
ε
cs(t∞,t)*μ
=
混凝土徐变系数终极值
构件l/4、l/2截面中心的平均压应力σ
pc＝
立方体强度fcm=
混凝土收缩应变系数终极值
构件长度l= 理论厚度h= 混凝土标号fcu,k= 收缩开始时令期ts= 年平均湿度RH = 计算考虑时刻的令期t= 计算考虑终止的令期t∞= 立方体强度fcm= β
RH=1.55（1-（RH/RH0) 3
40 412 50 3 55% 90 3650 48
m mm MPa d d d MPa
) 1.2921188 β s1(t-ts)= 0.1201356
s2(t∞-ts)=
β ε ε ε ε
cs(t,ts)=ε cs(t∞,ts)=ε cso=ε
0.6167412 0.0004781 5.743E-05 0.0002949
ε (fcm)= 0.00037 (fcm)*β
RH=
cso*β
s1(t-ts)=
cso*β
s2(t∞-ts)=
cs(t∞,t)=ε
cs(t∞,ts)-ε cs(t-ts)= 0.0002374
32.4 f ck
混凝土收缩、徐变的计算理论
先天理论认为， 不同加载龄期 ｆ 的混凝土徐变增长规律 都是一样的 。 已知加载龄期 ｒ 的混凝 土徐变 曲线Ｃ（， 若 ｒ ｔ ） 则任意 加载龄期 ｆ ， 的混凝土徐变 曲线可由水平平行移动
得到
ｃ ｔ ｆ） ｃ（ ， ） （ ， ＝ ｏｔ ｆｏ （） ２ 根据先天理论 ，不 同加载龄期的徐变终值都是相 同的， 它忽略了混凝土的老化 影响，突 出了其遗传性。
２３混 合理论 ．
老化理 论考虑 了混凝土老化对徐变变形的影响， 而先天 理论 强调 了徐变变 形的遗传性 。 实际上， 混凝土在前期老化 特征十分 明显， 而后期则主要表现为遗传性 ， 这一点 已被试 验所 证明【。 ３ 作为一种合理 的推论 ， 以把老化理论与先天 ］ 可 理论 相结合，形成一种混合理论 。根据混合理论 的特点，构 造任 意加 载时刻 ｆ 的徐变度 Ｃｔ ｆ 一 般有 以下两种形式 【 （。 ） ］ （ ）表达成龄期函数与时间发展 函数的乘积 １
１ １老化理论 ． 按老化理论，不同加载龄期 ｆ的徐变 曲线在任意时刻 ｔ （ ｆ） ｔ 的徐变增长率都相同，而且 随加载龄期的增大， 徐变 将愈来愈小，在增大到一定值之后 （ ２ ５ ） 如 ＿ 年 ，混凝土将不 会产生徐变 。如已知加载龄 期 ｆ 的混凝土徐变基本 曲线 Ｃ （ 。 ） ｔ ｆ ，通过坐标系上的垂直平移即可得到任意加载龄期 ｆ的混凝土徐变 曲线，即 ｃ ｔ ｆ）ｃ （ ， － 。 ｆ， （ ， ＝ ｏｔ ｆｏ ｃ （ ｆｏ ） ） （） １ １ ２先天理论 ．
摘
要 ：任意加荷 时刻 的徐变 度计算公 式 ，即通常所说 的混凝土徐 变理论 ，为积 分表达 式 ，求解 比较 困难 ，它 的解
决途径 大致有三种：１） 将本构方程 、平衡方程及几何协调方程都化为微分形式 ，对于简单情况可 以得到微分 方程 的解析解 ； ２）将本构关系的积分式子近似地 用代 数式表示 ，把问题化为带有初 应变的线 弹性解 ；３）为 了提高精度 ，采用 时间上 的逐步 计算法，分段予 以逼近 ．此方法可用 于复杂受力的结构 。本文介绍 了徐 变计算理论的发展 历史 ，并通过钢筋混凝土轴压柱 算 例 比较 了不同收缩、徐 变计算方法 的异 同。 关键词： 混凝土：收缩：徐变： 计算方法
CEB-FIP有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法
有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法很多，当前国内外常用的模式主要有：CEB －FIP 模式，BP －2模式，ACI －209模式以及F ·Tells 的解析法等。
CEB －FIP 模式是欧洲混凝土协会（CEB ）和国际预应力混凝土协会（FIP ）1978年建议的，为我国交通部公路预应力混凝土桥梁设计规范（1985）所采用。
它采用滞后弹性变形（可恢复的徐变）与塑性变形（不可恢复的徐变）相加的徐变系数表达式，并将塑性变形分为初始流变和延迟塑性变形两部分。
BP －2模式是美国的Z ．P ．Bazant 教授在对世界范围内庞大的实验数据经过最优拟合后而得出的徐变函数的数学表达式，他将徐变分为基本徐变和干燥徐变两大类。
ACI －209模式是美国混凝土协会建议的，徐变系数由五个系数相乘组成，但有几点不同于CEB －FIP 模式之处：（1）每个系数都有具体的数学表达式，易于电算；（2）更多更细致地考虑了混凝土的配合比；（3）不区分滞后弹性变形和塑性变形；（4）采用双曲线函数的时间系数。
一种徐变系数采用混凝土28天龄期的瞬时弹性应变定义，令时刻τ开始作用于混凝土的单轴向应力()t σ至时刻t 所产生的徐变为()c t ετ，，即：()()(),,28c t t Eτττσϕε=（2－1）欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会CEB-FIP 标准规范（1978及1990年版）及英国标准BS5400（1984年版）采用了这种定义。
2.CEB-FIP （1990）模型 徐变规范CEB-FIP （1990）模型建议的混凝土徐变系数的计算公式适用范围为：应力水平()c c 0/f t 0.4σ<，暴露在平均温度5-30度和平均相对湿度RH=40%-100%的环境中。
混凝土徐变系数为：()()()00c 0t,t ,t t t φφβ=∞-（4.2.2-5）()()()0c 0RH ,t f t φββφ∞=，()c f 16.76/β=()()0.200t 1/0.1t β=+()RH 1/3c 1RH /10010.12A /u φ-=+式中：()c f β——按混凝土抗压强度（2c f ,N/mm ）计算的参数； ()0t β——取决于加载龄期（t 0,，天）的参数；RH φ——为取决于环境的参数。
混凝土徐变测量方案
混凝土徐变测量方案实验原理：要测恒温干燥下的混凝土徐变，须知总变形分两大部分。
一部分，受荷载下的变形（实验试件），包括加荷载时的瞬时变形和随加荷时间的延长产生的的徐变；另一部分是未受荷载的干缩变形（对比试件）。
由此可以得出：徐变=总变形—瞬时变形—干缩变形。
定义依据规范GBJ82-85规定的试验方法， 混凝土徐变与收缩试验都属于混凝土的长期耐久性的范畴。
虽然它们都有各自的特点（ 如：徐变是在有荷载下的变形，收缩是无荷载下的变形），但它们又是紧密联系的。
徐变和收缩的关系：徐变是在持续荷载作用下试件的变形值，在相同的条件下，经过相同时间， 与收缩值之间的差值称之为徐变变形。
所以有a t =LL bt ∆ —LL b∆0—b t ；其中a t 加荷t 天后混凝土的徐变值；L∆0加荷时混凝土的瞬时变形值(mm)；L t∆加荷t 天后混凝土的总变形值（mm ）；L b混凝土试件标距(mm)；b t同龄期混凝土的收缩值。
干缩值b t =LL L bt -0，这里，L t t 天后混凝土试件的长度值（mm ）；L混凝土试件的初始长度值（mm ）；实验方案：由于在测定混凝土徐变的同时需要测定混凝土的收缩、抗压强度、抗压弹性模 量等性能指标，所以制作徐变试件时应同时制作相应的棱柱体抗压试件及收缩试件以供确定实验荷载大小及测定收缩之用。
根据《普通混凝土力学性能试验方法标准》和《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》中相关规定，决定用以下试件，每个指标取三次测定的平均值。
三个徐变试件 ：100×100×515mm 三个收缩试件：100×100×515mm三个棱柱体抗压强度试件：150×150×300mm 三个抗压弹性模量试件：150×150×300mm 三个立方体抗压强度试件：150×150×150mm其中，测定弹性模量、立方体抗压强度、棱柱体抗压强度参考吗《普通混凝土力学性能试验方法标准》1. 测定混凝土立方体抗压强度 具体试验步骤如下：（１）试件从养护地点取出后应及时进行试验，将试件表面与上下承压板面擦干净；（２）将试件安放在试验机的下压板或垫板上，试件的承压面应与成型时的顶面垂直。
混凝土龄期、收缩、徐变的研究进展及工程应用
3.工程应用
②在静定结构阶段，如在合龙前的悬臂施工阶段，徐变、 收缩只产生变形增量而不产生内力增量，即徐变次内 力为零。 ③在体系转化后，计算第 i 个时间间隔。并可求出已成 结构全部单元在第 i 个时间间隔内，由收缩、徐变产 生的节点力增量与节点位移增量。将上述增量分别加 到该时间间隔开始时有关的节点力与节点位移上，即 可得出该时间间隔终了时各单元的节点力和节点位移 的状态。
徐变函数 徐变系数 抗压强度的参数 加载龄期的参数 相对湿度的参数
CEB-FIP（1990）模型
CEB-FIP（1990）模型
ACI模型
ACI模型
收缩应变表达式为：
式中
( sh )max 为应变终值。
CEB-FIP(1990)模型＆ACI模型
包括这两个模型以及其他研究提出的模型，基 本上都是建立在实验室试验数据基础上的经验 公式，由于实验室特定条件的局限或研究者侧 重点的不同，不同模型所考虑的影响因素也不 尽相同，以这些结果作为依据确定的混凝土收 缩徐变模型能否直接应用于实际工程结构的分 析，须进一步审视。
衡阳东阳渡湘江大桥（主跨150m的预应力混凝土连续梁桥） 祁阳白水湘江大桥（主跨120m的预应力混凝土连续刚构桥）
3.工程应用
测试内容包括桥址环境温度场、混凝土箱梁温度、各 控制截面应变变化和挠度变化。 施工过程中，对主要工况下的应变变化进行了测试， 成桥后对桥梁进行了为期3年的跟踪观测，测试时长 接近1500天。
改变混凝土半熟龄期的途径
改变水泥矿物成分与水泥细度
硅酸三钙的水化速率快，水化热和强度发展都较快，适用于半熟 龄期小的要求；水泥细度越细，水化反应进行得越快。
采用混合材料与外加剂
混凝土徐变系数计算说明书---精品资料
混凝土徐变系数计算说明书一． 计算说明混凝土加载龄期考虑两种情况为加载7天和加载28天。
计算依据为2004-10-01实施得《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》之附录F.2。
新规范中对与大气接触长度没有做出明确的规定，于是本说明书就箱粱内部与大气接触面积分别取系数1和0.5计算。
二． 计算公式())(,000t t t t c -∙=βφφ)()(00t f cm RH ββφφ∙∙= ()()()()()()1500250)2.1(1150//)/(1.01)(/3.5/46.0/1101803.0101002.01005.003/100≤+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=-+==-+=h hRH RH t t t t t t t t t t t f f f h h RH RH H H c cm cm cm RH βββββφ式中 0t －加载时得混凝土龄期（d ）－计算考虑时刻得混凝土龄期（d ） RH －环境年平均相对湿度（％）为70％ RH 0=100%1t =1d0cm f =10MpaMPa f f k cu cm 4888.0,=+=三． 计算结果表1 根据两种规范计算徐变系数表（加载龄期为7天）表2 根据两种规范计算徐变系数表（加载龄期为28天）徐变系数发展曲线见附录1，2四、总结从以上的分析中可以得出一下结论：旧规范关于徐变系数的规定比新规范要高。
附录1加载龄期为7天的徐变系数发展规律图徐变系数发展规律10.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.2757107167267367476606790101012301450tφ附录2加载龄期为28天的徐变系数发展规律图徐变系数发展规律20.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.2757107167267367476606790101012301450tφ。
钢筋对混凝土徐变影响的计算
钢筋对混凝土徐变影响的计算混凝土是一种广泛应用于建筑结构中的材料，钢筋则是混凝土结构中的主要加强材料。
然而，随着时间的推移，混凝土会发生徐变现象，导致结构的持久性能下降。
本文将介绍钢筋对混凝土徐变影响的计算方法。
一、混凝土徐变的定义混凝土徐变是指在持续荷载作用下，混凝土结构的变形随时间的推移而增加的现象。
混凝土徐变主要是由于混凝土内部的水分子在长期的荷载作用下逐渐流动所致。
二、徐变引起的问题混凝土徐变会导致结构的持久性能下降，包括强度、刚度和稳定性等方面。
徐变会导致结构的变形增加，从而影响结构的使用寿命和安全性。
三、钢筋对混凝土徐变的影响钢筋可以有效地抵抗混凝土的徐变现象。
钢筋的存在可以增加混凝土的刚度和强度，从而减少混凝土的变形。
此外，钢筋还可以增加混凝土的稳定性，从而提高结构的安全性。
四、钢筋对混凝土徐变的计算方法钢筋对混凝土徐变的计算方法主要包括以下几个方面：1.钢筋的数量和位置钢筋的数量和位置对混凝土徐变的抵抗能力有很大的影响。
一般来说，钢筋的数量越多，位置越合理，混凝土的徐变抵抗能力越强。
因此，在设计混凝土结构时，应根据荷载和结构形式合理确定钢筋的数量和位置。
2.钢筋的强度等级钢筋的强度等级也对混凝土徐变的抵抗能力有影响。
一般来说，强度等级越高的钢筋，对混凝土徐变的抵抗能力越强。
因此，在选择钢筋时，应根据结构的设计要求和荷载要求选择合适的强度等级。
3.钢筋的直径和间距钢筋的直径和间距也对混凝土徐变的抵抗能力有影响。
一般来说，钢筋的直径越大，间距越小，对混凝土徐变的抵抗能力越强。
因此，在设计钢筋时，应根据结构的设计要求和荷载要求选择合适的直径和间距。
五、结论钢筋对混凝土徐变具有很强的抵抗能力，可以有效地提高混凝土结构的持久性能和安全性。
在设计混凝土结构时，应根据荷载和结构形式合理确定钢筋的数量、位置、强度等级、直径和间距等参数，以提高结构的徐变抵抗能力。
混凝土徐变计算理论和方法综述
第 ２期
卓
句， ： 等 混凝土徐变计算理论和方法综述
１ ５
之 间有较 好 的吻合 ： 工作 应力 不 大 于 ０５ 应 变 ．ａ ；
值在 过程 中没 有减 小 ； 件在 徐 变 过 程 中没 有 经历 试
（ ∞）＝２ ３ Ｋ ２ ３ ４ ５ ６ ．５ ｌ Ｋ Ｋ Ｋ Ｋ Ｋ
（） ３
ｎ ｌｓｓｍｅｈ ｆ ｃ ｎ ｒｔ ｒ ｅ ｒ ｄｓ ｕ ｓｄ ａ ｄ ｒｖｅ ｄ ｙ ｔｍａ ｉｌ ｙ． ｈ ｕｔ ｉｉ ａ ａｙ ｉ ｔ ｏ ｓ ｏ ｏ ｃｅｅ ｃ ｅ ｐ ａｅ ｉｃ ｓｅ ｎ ｅ ｉｗｅ ｓ ｓｅ ｔ ａｌ Ｔ ｅ ｓ ｉ ｂ ｌ ｙ ａ ｄ ｆａ ｉｉｉ ｆ ｔ ｅ ｅ ｄ ｃ ａ ｔ ｎ ｅ ｓｂ ｌ ｙ ｏ ｈ ｓ ｔ ｍｅｈ ｄ ｒ ｏｎ ｅ ｕ ，ｗｈｃ ｏ ｌ ｒｖｄ ｅｔｉ ｅｅ ｅ ｃ ｓ ｆｒ ｔｅ ｃ ｃ ｌｔ ｎ ｏ ｒｅ ｎ ｐ ａ ｔ ａ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｓ． ｔ ｏ ｓａ ｅ ｐ ｉｔｄ ｏ ｔ ｉｈ ｃ ｕ ｄ ｐ ｏ ｉｅ ｃ ｒａｎ ｒ ｆｒｎ ｅ ｏ ｈ ａ ｕ ａｉ ｆｃ ｅ ｐ ｉ ｒ ｃｉｌ ｅ ｇｎ ｅｉ ｇ ｌ ｏ ｃ
式 中 ： ～ Ｋ 分 别 为 加载 龄 期 、 Ｋ ６ 环境 相 对 湿度 、 构 件 尺寸 、 塌落 度 、 料含量 、 集 空气 含量 的校 正系数 。 通
过对 模式 中徐 变影 响 因素 的调 整 以及 各材料 参数 的
显著 的干 燥 ； 在初 始加 载 以后 ， 应力值 没有 大 幅度 的
续 变化 ， 混凝 土应力 应变 关系 为［ ： 则 ３ ］
课题 开 展 了长 期 的研 究工 作 ， 然 也 取得 了一 些 虽 因素 众 多 ， 凝 土徐 变 问题 还 远 未 被完 全 掌 握 … 混 １。
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混凝土徐变计算
混凝土徐变计算是建筑工程中非常重要的一项计算，它可以帮助工程师预测混凝土在长期使用过程中的变形情况，从而保证建筑物的稳定性和安全性。
混凝土徐变是指混凝土在长期荷载作用下，由于水泥胶体的缓慢收缩和水分的渗透，导致混凝土体积发生变化的现象。
这种变化虽然不会对混凝土的强度产生影响，但会对建筑物的整体稳定性和使用寿命产生影响。
混凝土徐变计算的方法主要有两种：一种是基于试验数据的经验公式计算，另一种是基于材料力学原理的理论计算。
其中，基于试验数据的经验公式计算方法简单易行，但精度较低，只适用于一些简单的工程；而基于材料力学原理的理论计算方法精度较高，但需要较为复杂的计算过程和较高的计算技术。
在混凝土徐变计算中，需要考虑的因素包括混凝土的材料性质、荷载大小和荷载时间等。
其中，混凝土的材料性质包括混凝土的弹性模量、泊松比、徐变系数等；荷载大小和荷载时间则直接影响混凝土的徐变程度。
混凝土徐变计算的结果可以帮助工程师预测混凝土在长期使用过程中的变形情况，从而制定相应的工程设计方案和施工方案。
同时，混凝土徐变计算也可以为建筑物的维护和保养提供重要的参考依据。
混凝土徐变计算是建筑工程中非常重要的一项计算，它可以帮助工程师预测混凝土在长期使用过程中的变形情况，从而保证建筑物的稳定性和安全性。
在实际工程中，我们应该根据具体情况选择合适的计算方法，并结合实际情况进行合理的计算和分析。