单项式 学案
《单项式》导学案
《单项式》导学案学习目的：1、了解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。
2、培育观察剖析和归结概括才干，初步看法特殊与普通的辩证关系.课前预备：一、温习什么是代数式。
二、列代数式：1、一个正方形的边长是a，那么它的周长是，面积是。
2、假定三角形的一边长为a，且这边上的高为h，那么这个三角形的面积为。
3、假定m表示一个有理数，那么它的相反数是。
4、小明从零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年上去小明共捐款元。
课上探求：1、我国在 2021年10月15日成功地将神舟五号载人飞船和宇航员杨利伟送入太空后，全国人民都很快乐和自豪，就连代数式世界里的很多成员也深受鼓舞。
航天迷4a 正预备召休会议研讨不久后的探月方案。
已入会场的有：5 , a，等，其它几个 2r，-3bc，-x y也顺利入场，但掌管人4a 却将2a+b 拦在场外,你知道为什么?提示：可以入场的成员各包括哪些运算?效果1：5 , a，为什么也会在会场内呢?效果2：是一个确定的数，还是一个表示恣意数的字母?2、什么是单项式：。
3、有效训练1：判别以下代数式能否为单项式：1、x-12、a3、4、-5、xy6、 7、- 8、 9、4、经过自学课本，请回答以下效果：什么是单项式的系数?什么是单项式的次数?5、有效训练2：指出以下单项式中的系数和次数：(1)a (2)-m (3)xy (4) (5)-(6)0.6 (7) (8) (9)6、有效训练3：1、判别对错：(1)、代数式一定是单项式.( (2)、单项式一定是代数式.( (3)、单项式a没有系数，次数为0.( ); (4)、数字1是单项式.( )(5)、单项式100的次数是1.( (6)、是系数为的二次单项式.( )2、、单项式-2 x y 的系数为，次数为，- 的系数为，次数为，mn的系数为，次数为。
单项式乘法运用练习学案
本文将为大家介绍单项式乘法的运用练习学案，以及如何通过这个学案进行有效的学习和掌握。
让我们先来了解一下什么是单项式乘法。
单项式乘法指的是，将两个单项式相乘的运算。
例如：2x和3x 相乘，结果为6x²。
这个运算在代数学中经常使用，对于学生来说，熟练掌握单项式乘法非常重要。
我们将介绍如何通过练习学案来进行有效的学习。
一、学案目的本学案适用于初中一年级代数学的教学，旨在让学生通过练习来熟练掌握单项式乘法的运算。
二、学案材料1.单项式乘法练习题2.答案解析三、学案步骤1.让学生先学习单项式乘法的基本原理和运算规则，确保学生对此有清晰的认识和理解。
2.将单项式乘法练习题分发给学生，让他们开始练习。
建议在课堂上留下一定时间，以便老师能够及时解答学生的问题和纠正错误。
3.学生完成练习题后，老师可将答案及解析分发给学生，并对学生的练习情况进行评估和反馈。
评估的目的是为了确定学生对单项式乘法的掌握程度，以便调整教学内容和方法。
四、练习题实例1.计算下列各题。
（1）3a × 2b = （）（2）5x × 2y² = （）（3）7a² × 3b² = （）2.用单项式表示下列各式。
（1）2a+a+a = （）（2）b+b+c+c+c = （）（3）d+d+d+d+e+e = （）五、答案解析1.（1）6ab；（2）10xy²；（3）21a²b²。
2.（1）4a；（2）3b+3c；（3）4d+2e。
六、总结通过练习学案的方式，学生不仅可以巩固知识，也可以提高对于单项式乘法的理解和掌握程度。
学生在练习时保持良好的心态和态度，有效利用时间和资源，相信他们一定能够在代数学中快速进步。
单项式学案
《单项式》说课教案棋盘山中学:陈永山《单项式》这一节备课，我主要从“教材分析”、“教学目标”、“教法学法分析”、“教学过程”四个方面进行说明。
一、教材分析1、教材的地位和作用：《单项式》一课是《整式》这章的起始点，是后续学习多项式的重要基础。
多项式的定义是几个单项式的和，多项式的次数由它的最高次项的次数即（某个单项式的次数）来决定。
作为起始点，本课时的概念性强，而且是“代数式”概念的第一次细化分类，起着承上启下的作用。
2、教学的重、难点。
教学重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。
教学难点：单项式概念的建立。
二、教学目标知识与技能：1．经历单项式概念的学习过程，建构单项式的概念，能在代数式中识别出单项式；并能指出单项式的系数和次数。
2．提高自主学习的能力；初步养成观察、分析和归纳、概括能力。
过程与方法：1、经历单项式概念的学习过程，建立新概念，抓住概念本质；2、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，形成解决问题的一些基本策略。
情感态度与价值观：1、初步认识特殊与一般的辩证关系；2、体验数学与生活的密切联系。
三、教法、学法分析（一）教学方法的选择：1、教学方法：。
师导生探2、教学媒体的选择：幻灯片、（二）学情分析及学法指导：学情分析：1、学生的年龄特点和认知特点：一年级学生的思维属于经验性的逻辑思维，仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的概念。
2、学生的知识技能分析：学生已学习了用字母表示数及有理数运算的基础上展开的。
学法指导：1、概念学习法。
在情境中感知概念，在问题中辨析概念，在理解概念的基础上进行综合运用。
2、自主学习策略：主动性策略、互动式策略、协作式策略。
四、教学过程整个教学过程分六个步骤。
（一）、创设情境，呈现目标本节课从实际问题中的列式入手，然后对列出的式子进行分析，引导学生发现有些式子具有相同的特点，引入学习的新目标——单项式。
根据题意列式:1．小明想为希望工程捐款，每月从零用钱中存x元钱，一年后小明共存款＿＿＿元．2．某饭店要做一批方桌，已知桌面的长为a厘米，宽为b厘米，则每个桌面的面积是＿＿＿平方厘米．3．若三角形的一边长为５，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为＿＿＿．式子都是数与字母只进行了乘法（包括乘方）运算，这样从具体生动的情境和学生熟悉的实例引入，让学生亲身体验到数学与生活的密切联系，激发学生解决问题的求知欲和探究新知的兴趣，自然过渡到自学课本，获取新知。
单项式教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能目标：理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义，能够正确书写和识别单项式。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。
二、教学内容1. 单项式的概念2. 单项式的系数和次数3. 单项式的运算三、教学对象本方案适用于初中一年级学生。
四、教学时间1课时五、教学过程（一）导入1. 展示生活中常见的几何图形，如三角形、矩形等，引导学生观察图形的组成部分，从而引出单项式的概念。
2. 提问：什么是单项式？单项式有哪些特点？（二）新课讲授1. 单项式的概念（1）教师通过多媒体展示单项式的定义，并举例说明。
（2）学生分组讨论，总结单项式的特点。
2. 单项式的系数和次数（1）教师讲解单项式的系数和次数的定义，并通过举例说明。
（2）学生自主探究，找出单项式的系数和次数。
3. 单项式的运算（1）教师讲解单项式乘以单项式的运算规则，并通过举例说明。
（2）学生分组练习，巩固单项式的运算。
（三）巩固练习1. 教师布置练习题，学生独立完成。
2. 学生展示解题过程，教师点评并总结。
（四）课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调单项式的概念、系数和次数、单项式的运算。
2. 学生回顾本节课所学知识，提出疑问。
（五）布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课内容。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，如回答问题、小组讨论等。
2. 练习题完成情况：检查学生完成课后练习题的情况，了解学生对本节课知识的掌握程度。
3. 课后反馈：通过学生、家长和教师的反馈，了解教学效果，不断调整教学策略。
《单项式》教学设计
《单项式》教学设计(1)一、教学目标：1. 理解单项式的概念，能够辨别单项式和多项式的区别；2. 掌握单项式的加减乘除运算法则；3. 能够应用单项式解决实际问题。
二、教学重点：1. 单项式的概念和特点；2. 单项式的加减乘除运算法则。
三、教学难点：1. 单项式的乘法运算；2. 单项式解决实际问题的应用。
四、教学准备：1. 教师准备：教学课件、单项式的问题和练习题、黑板、彩色笔等；2. 学生准备：学生教材、学生练习册、学习工具等。
五、教学过程：Step1. 导入新课1. 教师用彩色笔写出一个代数式：3x+4y，问学生这是什么代数式？2. 引导学生思考，解释代数式的概念，然后引入单项式的概念。
Step2. 单项式的概念1. 教师给出单项式的定义：“只含有一个字母的代数式叫做单项式。
”2. 教师通过示例：2x、3y、-5z，来让学生理解单项式的概念。
Step3. 单项式和多项式的区别1. 教师给出多项式的定义：“含有两个或两个以上字母的代数式叫做多项式。
”2. 教师通过示例：3x+4y、2x^2-5xy+3y^2等，来让学生理解单项式和多项式的区别。
Step4. 单项式的加减法1. 教师给出单项式的加减法运算法则，例如：2x+3y+(3x-2y)=5x+y。
2. 教师通过示例和练习题，让学生进行加减法的运算练习。
Step5. 单项式的乘法1. 教师给出单项式的乘法运算法则，例如：(2x+3y)×(3x-2y)=6x^2-xy-4y^2。
2. 教师通过示例和练习题，让学生进行乘法的运算练习。
Step6. 单项式的除法1. 教师给出单项式的除法运算法则，例如：(6x^2-xy-4y^2)÷(2x+3y)=3x-2y。
2. 教师通过示例和练习题，让学生进行除法的运算练习。
Step7. 实际问题的应用1. 教师给出实际问题，例如：小明用2元买了3个苹果，用3元买了4个橙子，用5元买了2个香蕉，问小明一共花了多少钱？2. 教师引导学生将问题转化为单项式的运算，然后计算得出答案。
初中单项式的教案
初中单项式的教案教学目标：1. 理解单项式的概念，掌握单项式的表示方法。
2. 能够正确计算单项式的加减法。
3. 能够运用单项式解决实际问题。
教学重点：1. 单项式的概念及表示方法。
2. 单项式的加减法计算。
教学难点：1. 理解单项式的概念，区分单项式与多项式。
2. 熟练掌握单项式的加减法计算。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入单项式的概念，让学生思考生活中哪些现象可以表示为单项式。
2. 学生分享实例，教师总结并板书单项式的定义。
二、新课讲解（20分钟）1. 讲解单项式的表示方法，包括字母表示法和数字表示法。
2. 举例说明单项式的加减法计算方法，并进行示范。
3. 引导学生进行分组讨论，互相交流单项式的加减法计算方法。
4. 邀请学生上台演示单项式的加减法计算，并给予评价。
三、练习巩固（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 教师挑选部分学生的作业进行讲解和评价。
3. 针对学生的错误，进行讲解和指导。
四、拓展应用（10分钟）1. 让学生运用单项式解决实际问题，如计算购物时的折扣金额。
2. 学生分享自己的解题过程，教师给予评价和指导。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2. 教师对学生的总结进行评价和补充。
六、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题。
2. 运用单项式解决实际问题，并将解题过程和答案写在作业本上。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、练习巩固、拓展应用和课堂小结等环节，让学生掌握了单项式的概念、表示方法和加减法计算。
在教学过程中，注意引导学生积极参与、互相交流，提高学生的动手能力和思维能力。
同时，通过实际问题的解决，让学生感受到单项式的应用价值，激发学生的学习兴趣。
但在教学过程中，也要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决学生的困惑和问题，提高教学效果。
《单项式》导学案
我的课堂我做主，我的学习我主动，我的人生我努力年级学科准印份组长准印签字：《2 ．1 单项式》导学案主备教师：总课时数：第（）课时授课教师：班级：姓名：师友检查签名：【学习目标】1．准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
(重点)2．对单项式的系数、次数概念的理解。
(难点)【环节一】：自学检查1、思考(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；体积是。
（2）设n表示一个数,则它的相反数是_____；（3）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元。
（2）一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米2.单项式：由与的乘积组成的代数式称为单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）【环节二】：合作学习写法都不规范：①1x，应为②-1x应为③a×3应为④a÷2 ⑤31x4应为哪些是单项式(1)X+1 (2) a bc (3) b2 (4) －5a b2 (5) y (6) －xy2 (7) －5 （8）x1单项式是由和两部分组成的。
1.系数：单项式中的因数次数：单项式中所有字母的指数【环节三】：展示汇报【环节四】：当堂检测1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
（1）每包书有12册，n 包书有册。
系数是次数是（2）底边长为 a ，高为 h 的三角形的面积是系数是次数是（3）一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积是系数是次数是2. 判断题（对的打√，错的打×）（1）字母a和数字1都不是单项式( )（2）x3可以看作x1与3的乘积，所以式子x3是单项式( )（3）单项式xyz的次数是3( )（4）-323yx这个单项式系数是2，次数是4( )3.下面说法中，正确的是( )A．x的系数为0 B．x的次数为0 C．3x的系数为1 D．3x的次数为14.单项式-ab2c3的系数和次数分别是( )A．系数为-1，次数为3 B．系数为-1，次数为5C．系数为-1，次数为6 D．以上说法都不对5.如果12221--nba是五次单项式，则n的值为（）A.1B.2C.3D.46、写一个含m，n的3次单项式；【教后反思】：。
单项式学案
单项式导学案学习目标：1、理解单项式的定义，并能够识别单项式。
2、理解单项式的系数与次数的意义，并能准确确定一个单项式的系数与次数．学习过程：自学指导1.内容：请同学们根据自学指导学习课本第95--96页内容。
2.方法：认真阅读，用红笔勾画出与目标相关内容，并用特殊符号标注出你不明白的或有疑惑的地方。
3.要求完成以下问题。
（1）.完成回忆部分的4个小题。
①若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；②若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为________；③若m表示一个有理数，则它的相反数是________；④小馨从每月的零花钱中拿出x元钱给希望工程，一年下来小馨共捐款________元.（2）.观察上述代数式你发现它们有什么共同特点？（提示每个代数式是由什么组成的，它们之间通过什么“桥梁”搭建而成的？）（3）.什么叫做单项式？（4）.单独的一个数字或字母是单项式吗？（5）.什么叫做单项式的系数？次数？（6）.确定单项式的系数、次数时应注意哪些？（7）.你会写单项式吗？举出2--3个例子。
学以致用，解决问题针对练习一：1、判断下列代数式是否是单项式（在是的下面用红笔打上对钩）2a， 20%m， 12x, －0.6x2y, m， abc16xy 2， -5x 2y 2z, 21- ， 21x +， －xy 2＋1，πr 2， 针对练习二:说出下列单项式的系数与次数：（1）322y x - （2）mn（3）25a （4）c ab 227- （5）－xyz 2 （6）πr 2（7）5×103xy2 巩固提升，内化知识 达标测试（1）在下列代数式中单项式有哪些？x+y, 0, a, 3x 2y, 5, 31x + （2）写出下列各单项式的次数和系数3xyz ； 0.25xy 2； a ； －0.6x 4yz ； －5ab3（3）3x 和3x 都是单项式吗？如果不是，请说明理由。
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《3.3.1单项式》学案
设计：姚栋祥
一、教学目标
1．使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。
2．初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。
二、复习导学
列代数式：
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；
（4）半径等于r的半圆的面积是。
（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望工程，一年下来小明工捐款元。
三、课堂研讨
问题:你所填入的代数式有什么共同特点?
这些代数式都是由与的乘积组成。
概括：
单项式定义:由与的乘积组成的代数式叫做单项式.
规定:单独一个或也是单项式。
注意:(1)单项式不含加减运算(2)分母不含字母
下列代数式是否判断为单项式：
①1
x+②3
x
③
2
2
r
π
④-2
3
2
a b
⑤9 ⑥3x
π⑦
2
x y
-
⑧
5
42
ab
-
问题:如果把3
5ab
－分成两部分,该怎么分合适呢?
和
单项式的系数: 单项式中的因数,叫作单项式的系数。
如：3
5ab
－的系数是
单项式的次数: 一个单项式中，字母的指数的，叫做这个单项式的次数．
如：3
5ab
－的次数是次单项式。
填表 单项式 2
3x
2
a bc
3
m
-
2
2r
π
23
35
x y -
324
2x y
系数 次数
注意：①“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时， 通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了． ②次数是所有字母的指数的和
③π是数字因数，属于系数部分,不是字母因数，单项式的次数与它无关。
四、课堂练习 ⑴ 单项式3
2
23a bc
-
的系数是＿＿＿ 次数是＿＿
⑵若单项式2m n a b -是一个四次单项式,则4
m n += ＿＿
⑶已知单项式327m x y z -是8次单项式,则m=＿＿ ⑷下列代数式中,不是单项式的是 ( )
(A) 0 (B) a - (C) 1
3x - (D) 1a -
⑸下列说法中,不正确的是( )
(A) 2x 的系数是2 (B)0.5a 的系数是0.5
(C) 12y
-的系数是
12
(D) 23
x
-
的系数是23
-
五、小结
今天这节课我们学习了哪一类代数式？ 关于单项式，我们又学习了什么？
六、课后反思。