几种不同坐标坐标系的比较
笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系都有啥区别
笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系都有啥区别什么是坐标系坐标系，是理科常用辅助方法。
为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。
在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标”。
在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。
坐标系有几种形式在数学中，坐标系的种类很多，常用的坐标系有以下几种，一是平面直角坐标系（笛卡尔坐标系），二则是平面极坐标系，三是柱坐标系，四是球坐标系坐标系的种类很多。
物理学中常用的坐标系，为直角坐标系，或称为正交坐标系。
为什么会有这么多种坐标系，难度不能统一用1种为什么我们需要多个坐标系统呢？任何一个坐标系统都是无限的，包括了空间中的所有点。
所以，我们用任意一个坐标系统，然后规定它是“世界空间”，然后所有的点位置都可以用这个坐标系统来描述了。
难道就不能更简单点了么？实践证明的答案是不能。
很多人发现在不同的场景下使用不同的坐标系统更方便。
使用多个坐标系统的原因是，在一个特定的场景上下文中，可以拥有一份确定的信息。
也许整个世界上的所有点都可以在一个坐标系里表示，然而，对于一个确定的顶点a，我们可能不知道它在世界坐标中的位置，但是我们可能可以明确它在相对于某些坐标系统中的位置。
比如，有两个相邻的城市A，B。
A城市聪明的居民们在代价公认的一个城市的中心建立了坐标原点，然后用罗盘所指的方向来作为坐标轴，而B城市的居民可能在他们的城市中一个任意的位置建立了坐标原点，然后然坐标轴的方向在一个任意的方向，两座城市的居民都觉得他们各自的坐标系统十分便利。
然而，这时候有一名工程师被分配了一个任务，要求他在两个城市之间建立第一条公路，而且需要一个地图来清楚地看两个城市以及城市间的所有细节。
因此引入了更为便利的第三坐标系，这个坐标系对于两座城市的居民没有任何影响。
两座城市中各自的坐标点都需要从本地坐标转换成新的坐标系的坐标来绘制新地图。
几种坐标系有什么区别笛卡尔坐标系：平面直角坐标系笛卡尔坐标系就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。
测量常用的坐标系有几种各有何特点
测量常用的坐标系有几种各有何特点在测量学中，常用的坐标系是对于空间中的点或物体进行准确位置描述的一种方法。
不同的坐标系适用于不同的应用场景，并具有各自独特的特点和优势。
本文将介绍常用的几种坐标系及其特点。
直角坐标系直角坐标系，也称为笛卡尔坐标系，是最为常见和基础的坐标系之一。
它采用了三个相互垂直的轴：x轴、y轴和z轴，分别代表横向、纵向和垂直方向。
这三个轴在原点交叉，形成一个三维坐标系。
直角坐标系适用于描述几何形状和计算物体的几何特性，如位置、距离、角度等。
通过表示物体在三个轴上的坐标，可以精确地确定物体的位置。
直角坐标系的优点是简单直观，容易理解和使用。
它的单位长度在各个轴上是相等的，便于进行几何计算和测量分析。
同时，直角坐标系也可以通过转换操作变成其他坐标系，如柱坐标系和球坐标系，进一步扩展了其应用范围。
柱坐标系柱坐标系是由一个平面和一个与该平面垂直的轴构成的坐标系。
它采用了两个独立变量和一个垂直轴，分别表示点在平面上的极径、极角和沿轴线方向的距离。
柱坐标系常用于描述圆锥体、圆柱体和旋转对称的物体。
柱坐标系的特点是可以直观地描述物体在平面上的位置关系和角度信息。
同时，由于柱坐标系中的极角和极径比直角坐标系中的角度和距离更直观，因此在某些场景下更易于进行几何计算和图形表达。
但是，柱坐标系在描述三维物体时会有一些不足，例如无法直接表示物体的高度和垂直位移。
球坐标系球坐标系是由一个球面和一个从球心到球面上某点的直线段构成的坐标系。
它采用了一个独立变量的角度和两个独立变量的距离，分别表示点在球面上的极角、方位角和距离。
球坐标系常用于描述球体、天体物理学中的天体运动和导航系统中的位置定位。
球坐标系的特点是可以直观地表示物体在球面上的位置和方向。
它具有对称性，便于处理球对称的问题。
球坐标系还适用于描述天体的运动和测量导航系统中的位置，如全球定位系统（GPS）。
极坐标系极坐标系是由一个平面和一个从该平面到某点的线段（极线）构成的坐标系。
测绘技术中常用的坐标系分类
测绘技术中常用的坐标系分类引言:在测绘学中，坐标系是至关重要的。
它是一种数学模型，用于描述一个点在空间中的位置。
不同的坐标系可用于不同的目的，因此在测绘技术中存在着多种常用的坐标系分类。
本文将简要介绍这些分类，并探讨每种分类的特点及适用范围。
一、地理坐标系地理坐标系是最常见和广泛使用的坐标系之一。
它是一种以地球为参照物的坐标系，用于描述地球表面上的点的位置。
在地理坐标系中，经度和纬度被用作坐标值。
经度表示点位于东西方向上的位置，范围从-180°到+180°；纬度表示点位于南北方向上的位置，范围从-90°到+90°。
地理坐标系适用于地图制作、导航系统等领域，因其简单直观而备受青睐。
二、平面坐标系平面坐标系是一种将地球表面投影到平面上的坐标系。
由于地球是一个几乎球形的天体，将其完全展开在平面上是不可能的。
因此，平面坐标系使用不同的投影方法来近似地球表面。
常见的平面坐标系包括UTM坐标系、高斯-克吕格坐标系等。
这些坐标系使用不同的投影方式，以适应不同地区的地形特点。
平面坐标系广泛用于大规模测绘和地图制作，以及地理信息系统（GIS）应用等方面。
三、高程坐标系高程坐标系用于描述点在垂直方向上的位置。
高程坐标通常表达为相对于某个参考面的高度值。
测量海拔高度时，通常以平均海平面作为参考面。
常用的高程坐标系有大地水准面和椭球面高程系统。
大地水准面高程系统以地球上已测量的海拔高度为基准，通过利用地球引力的变化来确定高程。
椭球面高程系统根据参考椭球的形状和尺寸来度量高度。
高程坐标系在土地开发规划、水利工程等领域有着广泛的应用。
四、本地坐标系本地坐标系是一种相对于特定地点或特定工程项目的坐标系。
该坐标系通常以某个特定地物作为基准点，并建立相应的坐标系系统。
本地坐标系的优点在于其高精度和定制性，可以更好地满足特定工程项目的需求。
例如，在大型建筑项目中，常常会使用本地坐标系来实现精确的建筑定位、布点和测量。
工程测量坐标系有哪几种类型
工程测量坐标系有哪几种类型引言在工程测量中，坐标系是非常重要的概念，它是用来描述空间点位置的系统。
工程测量坐标系根据测量需求和方法的不同，可以分为多种类型。
在本文中，将介绍几种常见的工程测量坐标系类型，并对其特点和应用进行简要说明。
一、笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是最常见和最基础的坐标系之一。
它以直角坐标系形式存在，并用三个相互垂直的轴线来描述空间中任意一个点的位置。
这三个轴线分别是X轴、Y轴和Z轴，通过它们可以确定一个点在三维空间中的位置。
笛卡尔坐标系的特点是坐标值直观、计算简单，广泛应用于工程测量、构图、建筑设计等领域。
二、极坐标系极坐标系是一种使用极径和极角两个参数来表示平面上点的位置的坐标系。
极径表示点与坐标原点的距离，极角表示点与一个固定方向之间的夹角。
极坐标系在工程测量中常用于描述极向天卫星信号的接收角度、地表上某点的方向等，具有一定的实际应用价值。
三、偏心坐标系偏心坐标系是以某一物体的几何中心作为基准点，确定其他点的位置的坐标系。
偏心坐标系的特点是将物体的形状和尺寸完全考虑进坐标系中，适用于描述复杂结构物的形变、变形等工程测量场景。
四、大地坐标系大地坐标系是一种描述地球上点位置的坐标系。
由于地球不是完全规则的椭球体，将地球表面映射为平面存在一定的误差，因此需要采用大地坐标系来纠正这些误差。
大地坐标系以经度、纬度和高程来表示点的位置，广泛应用于地理信息系统(GIS)、测绘等领域。
五、本地坐标系本地坐标系是基于某一特定点或特定地标作为坐标原点，建立的局部坐标系。
本地坐标系在工程测量中常用于局部控制点的测量和定位，可以有效减小误差和提高精度。
结论在工程测量中，根据测量需求和方法的不同，可以采用不同类型的坐标系。
笛卡尔坐标系是最基础和常用的坐标系，用于描述三维空间中点的位置。
极坐标系适用于描述平面上点的位置和方向。
偏心坐标系适用于描述复杂结构物的变形和形变。
大地坐标系用于描述地球上点的位置，纠正映射误差。
笛卡尔坐标系和高斯坐标系的区别
笛卡尔坐标系和高斯坐标系的区别在数学和物理学中，笛卡尔坐标系和高斯坐标系是两种常见的坐标系。
它们在表示空间中的点和向量时有一些区别。
下面将详细介绍这两种坐标系的差异。
笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系，也称为直角坐标系，是以一个固定的原点和一组相互垂直的坐标轴来表示空间中的点和向量。
这个坐标系的名字来自于法国数学家笛卡尔。
在笛卡尔坐标系中，空间被分成三个相互垂直的坐标轴，分别为x轴、y轴和z轴。
在笛卡尔坐标系中，一个点的位置可以用三个数值（x，y，z）来表示，分别表示点在x轴、y轴和z轴上的距离。
这三个坐标值可以是正数、负数或零。
其中，x轴垂直于y轴和z轴，y轴垂直于x轴和z轴，z轴垂直于x轴和y轴。
这种表示方式使得在笛卡尔坐标系中点的位置可以准确地确定。
高斯坐标系高斯坐标系是一种广泛应用于测量学和地理学中的坐标系。
它是以数学家高斯的名字命名的。
与笛卡尔坐标系不同的是，高斯坐标系使用曲线坐标来表示空间中的点。
在高斯坐标系中，点的位置用两个值（θ，r）来表示，其中θ是沿着水平方向的角度，r是点到原点的距离。
θ的取值范围是从0到360度或从0到2π弧度。
r的取值范围是0到正无穷大。
高斯坐标系中的点可以通过正弦函数和余弦函数来表示。
它的特点是可以用较少的数值来表示一个点的位置，因此在某些应用中更加方便和有效。
笛卡尔坐标系和高斯坐标系的比较笛卡尔坐标系和高斯坐标系在表示空间中点的位置时有一些区别。
其中的主要区别如下：1.表示方式：笛卡尔坐标系使用直角坐标来表示空间中的点，而高斯坐标系使用曲线坐标来表示空间中的点。
直角坐标可以精确地确定一个点的位置，而曲线坐标则使用较少的数值来表示一个点的位置。
2.坐标轴：在笛卡尔坐标系中，坐标轴是相互垂直的，分别表示x轴、y轴和z轴。
而在高斯坐标系中，坐标轴是围绕一个原点旋转的，分别表示θ和r。
3.表示范围：在笛卡尔坐标系中，点的坐标值可以是正数、负数或零。
而在高斯坐标系中，θ的范围是0到360度或0到2π弧度，r的范围是0到正无穷大。
我国三大常用坐标系区别.
我国三大常用坐标系区别我国三大常用坐标系区别（北京54、西安80和WGS－84）我国三大常用坐标系区别（北京54、西安80和WGS－84）。
1、北京54坐标系(BJZ54)北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。
1954年北京坐标系的历史：新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，再全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。
由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。
因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。
它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。
北京54坐标系，属三心坐标系，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3；2、西安80坐标系1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。
为此有了1980年国家大地坐标系。
1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即IAG 75地球椭球体。
该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。
基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。
西安80坐标系，属三心坐标系，长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.257221013、WGS－84坐标系WGS－84坐标系（World Geodetic System）是一种国际上采用的地心坐标系。
坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向国际时间局（BIH）1984.0定义的协议地极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的协议子午面和CTP 赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系。
土地测绘中常见坐标系统的比较与选择
土地测绘中常见坐标系统的比较与选择在土地测绘领域，坐标系统被广泛应用于测绘数据的收集、处理和分析过程中。
不同的坐标系统有着各自的特点和适用范围，因此正确选择合适的坐标系统对于保证测绘结果的准确性和可靠性至关重要。
本文将对常见的坐标系统进行比较与选择的探讨，帮助读者更好地了解和应用于土地测绘工作中。
一、平面直角坐标系平面直角坐标系是最常见的坐标系统之一，也是土地测绘工作中最为常用的坐标系统。
它使用直角坐标的形式描述点的位置，通常以某个基准点为原点，建立直角坐标轴，以东西方向和南北方向作为坐标轴。
平面直角坐标系具有简单易懂、计算方便的优点，适用于小范围内的测绘工作。
平面直角坐标系的坐标单位通常使用米，因此它适用于大部分土地测量工作。
然而，由于平面直角坐标系忽略了地球的曲率和椭球体的形状，其精度在大范围内会有所下降。
因此，在进行大范围测绘时，需要考虑使用其他坐标系统。
二、地理坐标系地理坐标系是以经纬度来表示地球上任意位置的坐标系统。
在土地测绘中，地理坐标系常被用于确定点的位置和区域的范围。
通过经度和纬度的组合，可以精确地确定点的位置，不受测量范围的限制。
地理坐标系的优点是适用范围广，能够满足全球范围内的测绘需求。
然而，地理坐标系在进行具体的测绘计算时，由于地球的椭球体形状复杂，不同地区的大地水准面存在差异，会导致精度下降。
因此，在进行具体的土地测绘工作时，需要进行坐标转换和纠正，以提高测绘结果的准确性和可靠性。
三、UTM坐标系统UTM（通用横轴墨卡托投影）坐标系统是一种常用的投影坐标系统，它将地球表面分成了若干个6度宽的区域，每个区域使用墨卡托投影转换为平面直角坐标系。
UTM坐标系统将地球分成了60个投影带，每个投影带下又有“东北”和“西北”两个分带，共120个分带。
UTM坐标系统的优点是结合了平面直角坐标系和地理坐标系的优点。
它在中小范围内的测量中精度较高，与平面直角坐标系相似，同时又考虑了地球的曲率和椭球体形状。
怎么看出坐标用的是什么坐标系
怎么看出坐标用的是什么坐标系坐标系是数学中常用的工具，用于描述空间中的点的位置。
在实际应用中，常常会遇到各种不同的坐标系。
那么，我们如何判断一个坐标使用的是哪种坐标系呢？下面将介绍几种常见的坐标系及其特征，供读者参考。
1. 笛卡尔坐标系（Cartesian Coordinates）笛卡尔坐标系是最常见的坐标系之一，也是我们最为熟悉的。
在笛卡尔坐标系中，空间被划分为一个个正交的坐标轴，通常称为x、y、z轴。
坐标点表示为(x, y, z)，其中x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置，z表示点在z轴上的位置。
在二维笛卡尔坐标系中，只有x轴和y轴。
示例：在笛卡尔坐标系中，一个点的坐标为(3, 4)。
这意味着该点位于x轴上的3个单位和y轴上的4个单位。
2. 极坐标系（Polar Coordinates）极坐标系是另一种常见的坐标系，它使用一个点与原点的距离（ρ）和该点与正x轴之间的夹角（θ）来表示点的位置。
极坐标系与笛卡尔坐标系之间存在一定的关系，可以通过转换公式相互转换。
示例：在极坐标系中，一个点的坐标为(5, 60°)。
这意味着该点与原点的距离为5个单位，与正x轴之间的夹角为60度。
3. 正投影坐标系（Orthographic Projection Coordinates）在工程制图和计算机图形学中，常使用正投影坐标系。
正投影坐标系将物体沿平行于观察线的方向投影到平面上，通常我们常见的二维平面图就是使用正投影坐标系表示的。
示例：在正投影坐标系中，一个点的坐标为(3, 2)。
这意味着该点在一个平面上的x轴上的位置为3个单位，在y轴上的位置为2个单位。
4. 地理坐标系（Geographic Coordinates）地理坐标系在地理学和导航等领域中非常常见，用于描述地球上的点的位置。
地理坐标系通常使用经度和纬度来表示位置。
示例：在地理坐标系中，一个点的坐标表示为(40.7128° N, 74.0060° W)。
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• 空间坐标/欧拉坐标、欧拉空间坐标系、空 间描述/欧拉描述。
• 局部坐标/拖带坐标、局部坐标系/拖带坐标 系、自然拖带系法
物质坐标
• 为了区分各个质点，必须给它们起个“名 字”，即命名，这就需要选择一个坐标系， 以它们在运动开始时或某个时刻处空间位 置的坐标来标记它们。这种标记各个质点 的坐标就叫做物质坐标。
• I（拖带坐标）坐标法是在L（Lagrangian坐 标)坐标法的基础上，引入Euler的刚体运动 的几何描述法，推广到变形体，形成的完 备的空间运动描述法。（《论有限变形理 论中的拖带坐标系》——宋彦琦）
• 首先区分一下运动变换和坐标系变化的概念，点集的运动 变换指的是点集相对于一个固定参考系的变动，而坐标系
空间坐标
• 运动的介质质点，在不同时刻处于不同的 空间位置。为了标定这些空间位置则需要 选取一个空间坐标系，质点在不同时刻所 处位置的坐标就称作空间坐标。
• 在《有限变形力学基础》中有这样一段话：
在计算中，要分清拖带坐标和拖带坐标系 的概念。拖带坐标和Lagrangian坐标是等 同含义，形变体中一点的拖带坐标 是x j 随 着物质点，在运动过程中是不变的，而拖 带坐标系指由拖带坐标线构成的参考系， 它的形状在运动过程中一般是变化的。
• 连续介质力学理论认为物体是介质质点的连续集合,物体的运动和变形 实质是质点的运动。描述欧氏空间内的质点位置有三种物理性质不同 坐标系描述方法。
• 1)物质坐标系 OX1X2X3 。质点在任一时刻t可用描述参考构形内同一质 点的参考坐标系 OX1X2X3 内位置坐标 X J (J=1,2,3)来识别或定名(物质坐 标系中的分量下标采用大写字母表示),显然对于指定的质点在任意时 刻的 X J 坐标都是相同的,因此也称X J 为物质坐标,称 OX1X2 X3 为物质坐标 系或Lagrange坐标系,简记为L坐标系。显然,描述同一质点的物质坐 标总是不变的。
刻度是不变的，但实际尺度（长度标准）改变了。在广义
相对论中，事实上也采用了拖带坐标描述法，不过爱式称 为“软体坐标系”。（陈志达《有理力学》）
• 物体运动的两种描述的实质为:物质描述是以初始构型为 参考状态(参考构型)来描述物体的运动及变形,而空间描 述是以当前构型为参考状态(参考构型)来描述物体的运动 及变形"这两种描述在数学中可以看作是质点位置的互逆 变换"由于研究问题的出发点不同,因而两种描述的应用范 围也不同"在连续介质力学中,物质描述关注特定的质点, 适用于固体力学;而空间描述关注特定的空间,适用于流体 力学"在岩土工程中,考察的是特定物质点在变形过程中的 位移及由位移引起的应力、应变,所以多选用拉格朗日描 述"。（《有限变形力学在岩土工程中的应用》韩昌瑞）
曲线坐标系。一般取物体在初始构形时的随体坐标系与物
质坐标系重合,即 1 x1 ,因此将这种质点的坐标值不变而坐
标系本身却不断变化的坐标系称为随体坐标系 o1 2 3 ,简记
为I坐标系。由于代表I坐标系性质的基矢量随物体变形而
变化,因此还另需一参考坐标系来描述I坐标系本身的运动,
通常采用E坐标系作为这一参考坐标系。
变换指的是点集不动而选取的参考坐标系变动。拖带坐标 系实质上是刚体运动理论中所用的Euler动坐标系的合理 推广。在描述刚体的空间一般运动时，我们采用了二个参 考系：（1）固定在空间的定系（固定参考系）；（2)固 定在刚体上的动系（动参考系）。更形象地说，拖带坐标
好比刻在钢尺上的标度数，当钢尺弯曲伸长时，每一点的
• 2)固定坐标系ox1x2x3 。固定坐标系是固定于空间的参考坐标 系,是用来描述空间点的位置坐标,它不随质点运动或时间 参数t而改变,是描述物体运动的静止背景,每组坐标值 xi定 义了一个固定的空间点,是识别空间点的标志,因此有时也 称为空间坐标系或Euler坐标系,简记为E坐标系,固定坐标 系中的分量下标采用小写字母表示。显然,不同时刻的空 间点xi 由不同的质点X J 占据,而同一质点X J 在不同时刻占 据着不同的空间点xi 。
• 比较上述几种描述方法可知:在E坐标系中,物体的变形表现 为质点的坐标 xi不断变化,而坐标系本身却保持不变;在I坐 标系中,物体的变形表现为描述质点坐标的坐标系构架在 不断地变化,而坐标系中的质点坐标值 i 保持不变。
• 在连续介质力学中,物理、力学变量以及各种规律既可以 用L坐标X J 或I坐标 i 来描述,也可以用E坐标xi 描述,只不过L 坐标或I坐标描述的是质点及其邻域在某一时刻t的物理量, 而E坐标描述的是空间某点及其邻域在某一时刻t产生的物 理量。
• 3)随体坐标系 o1 2 3。将物体的变形理解成描述质点位置的
物质坐标系在变形过程随物体一起运动、旋转和变形,同
一质点的物质坐标值 1 始终保持不变,但度量物体长度的
尺度即坐标系本身的性质(协变基矢量g
、度量张量gIJ
和
Christoffel符号 TIKJ 等)也在不断地变化,如从直线坐标系变成