用比例尺解决问题1
小学数学应用题-比例尺
小学数学应用题-比例尺1、【来源】在标有的地图上量得甲、乙两地的距离为4.5cm，甲、乙两地的实际距离是km．2、【来源】2020年浙江杭州拱墅区杭州第十四中学附属学校六年级下学期单元测试《数与代数》（人教版））第14题1分在比例尺为1:7500000的地图上，甲、乙两地的距离是6厘米，现有一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶千米．3、【来源】在一幅比例尺是1:10000的地图上，量得王莉家到学校的距离是15cm．在另一幅比例尺是1:30000的地图上，王莉家到学校的图上距离是多少？4、【来源】2017~2018学年浙江宁波镇海区六年级下学期期末第8题1分在比例尺是1:7000000的地图上，量得宁波到南京的距离是6厘米．中午11时30分，一辆动车从宁波开出，下午1时54分到达南京，这辆动车平均每小时行千米．5、【来源】2019年福建泉州鲤城区六年级下学期单元测试《比例》第8题3分一幅地图的比例尺是﹐把它改写成数值比例尺是，图上5cm的距离表示实际距离是km，实际距离450km，在这幅地图上可以画cm．6、【来源】2018~2019学年陕西西安新城区西安实验小学六年级下学期期中第6题2分2018~2019学年陕西西安新城区西安市铁三小学六年级下学期期中第6题2分2018~2019学年陕西西安碑林区西安铁五小学六年级下学期期中第6题2分一幅地图上1cm表示实际50km，比例尺是1:．在这幅地图上，西安到北京的铁路长24厘米，西安到北京的铁路实际长km．7、【来源】2019年广东广州番禺区广东省番禺市桥南阳里小学六年级上学期单元测试《第二单元》第5题20分以儿童乐园为观察点．(1)冬冬家在儿童乐园偏30°的方向上，距离是400米．(2)超市在儿童乐园西偏北的方向上，距离是米．(3)明明家在儿童乐园南偏40°的方向上距离是米．(4)芳芳家在儿童乐园偏，距离是米．8、【来源】在比例尺为1:6000000的地图上量得、两地之间的距离为10cm．甲、乙两列火车同时从、两地相对开出，两列火车的速度比为11:9，6小时后相遇．(1)、两地之间的实际距离是km．(2)甲火车每小时行驶km．(3)相遇时，甲火车行驶了km．9、【来源】在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离，这幅地图的比例尺是（）．A.160B.16000000C.16000D.160000010、【来源】在一幅比例尺是1:4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要小时．1、【答案】270;【解析】图上4.5厘米代表4.5个60千米的实际距离，60×4.5=270（千米），两地的实际距离是270千米．【标注】(运用比例尺解决实际问题)(运用比例尺解决实际问题)2、【答案】70;【解析】图上距离是6厘米，则实际距离是6×7500000=45000000厘米=450米，客车和货车速度和=450÷3=150千米，所以货车速度是150−80=70千米．【标注】(相遇问题求某方速度)(运用比例尺解决实际问题)(相遇问题求某方速度)(运用比例尺解决实际问题)3、【答案】王莉家到学校的图上距离是5cm．;”，推出“实际距离=图上距离÷比例尺”，由此可列算式求出实【解析】根据“比例尺=图上距离实际距离际距离：15÷110000=150000cm，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”，列算式为150000×130000=5cm．解：15÷110000=150000cm，150000×130000=5cm，答：王莉家到学校的图上距离是5cm．【标注】(运用比例尺解决实际问题)(比例尺)(运用比例尺解决实际问题)4、【答案】175;【解析】中午11时30分至下午1时54分共经历2上时24分，2小时24分=125小时，宁波到南京的实际距离：6×7000000=42000000（cm），42000000cm=420km，平均每小时行：420÷125=175（km）．【标注】(运用比例尺解决实际问题)(运用比例尺解决实际问题)5、【答案】1:60000;300;7.5;【解析】因为图上距离1厘米表示实际距离60千米，利用乘法的意义即可求出5厘米表示的实际距离；再据除法的意义即可求出450千米，在图上长度．因为图上距离1厘米表示实际距离60千米，比例尺：1:60000；则60×5=300千米，450÷60=7.5厘米．故答案为：1:60000；300；7.5．【标注】(运用比例尺解决实际问题)(运用比例尺解决实际问题)6、【答案】5000000;1200;【解析】比例尺为图上距离：实际距离．即为1:5000000；图上为24cm时，实际距离为24×5000000=120000000cm=1200km．【标注】(运用比例尺解决实际问题)7、【答案】(1)北;东;(2)44°;500;(3)东;600;(4)西;南;45°;400;【解析】(1)①找准参考点．②定方向．③定距离：距离要看比例尺：距离=段数×比例尺代表的长度．(2)①找准参考点．②定方向．③定距离：距离要看比例尺：距离=段数×比例尺代表的长度．(3)①找准参考点．②定方向．③定距离：距离要看比例尺：距离=段数×比例尺代表的长度．(4)①找准参考点．②定方向．③定距离：距离要看比例尺：距离=段数×比例尺代表的长度．【标注】8、【答案】(1)600;(2)55;(3)330;【解析】(1)先根据比例尺和图上距离求出、两地之间的实际距离，再求出甲、乙两列火车的速度和，然后根据两列火车的速度比求出甲火车的速度，最后求出相遇时甲火车行驶的路程．10÷16000000=60000000（cm），60000000cm=600km．(2)600÷6×1111+9=55（千米/时）．(3)55×6=330（km）．【标注】9、【答案】B;【解析】【标注】(运用比例尺解决实际问题)(运用比例尺解决实际问题)10、【答案】3;【解析】6÷14000000=24000000（厘米），24000000厘米=240千米，240÷80=3（时）．答：从甲地开往乙地，需要3小时．首先需要算出实际距离=图上距离÷比例尺=6×4000000=24000000（厘米）=240（千米），所以需要的时间=路程÷速度=240÷80=3（时）．【标注】(运用比例尺解决实际问题)。
用比例尺解决实际问题
1.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
2.甲乙两地实际距离是500米，画在一张图纸上的距离为1厘米，这幅图纸的比例尺是。
3.甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1 ：5000000的地图上，应画多少厘米？4.在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？5.英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？6.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：100000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？7.从井冈山到韶山的实际距离是475千米，在一幅1 ：2500000的地图上应画多少厘米？8.学校操场上有一条长200米的跑道，在一张图纸上用4厘米表示，这张图纸的比例尺是多少？9.在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米？10.南京到上海约320千米，画在1：4000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？11.在一一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少？12.在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是20厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？13.地图的比例尺是，北京到天津某地的距离画在该地图上是4.8厘米，求两地的实际距离多少？14.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。
在比例尺是1:40000000的地图上，它的长是多少? 15. 在一幅比例尺是80000001的地图，量得甲、乙两城之间的路长12.5cm。
一辆汽车以平均每小时80km的速度从甲城开往乙城，需多少个小时才能到达？16.在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一段公两个修路队，路长16.8厘米。
把修筑这段公路任务按3：5分配给甲、乙两个修路，这两个队各要修多少米？17.在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。
比例练习题及答案
比例练习题及答案在数学学科中，比例是一个重要的概念，经常用于解决实际问题。
本文将带您进行一些比例练习题，并附上详细的答案解析。
练习题一：某比例尺为1：2000的地图上，两个城市的实际距离为35公里。
请问在该地图上，这两个城市之间的距离是多少毫米？解析：比例尺表示地图上的1单位对应于实际距离的多少单位。
根据比例尺1：2000，1毫米对应2000米。
通过单位转换，35公里可以转换为35000米，所以在地图上的距离为35000 ÷ 2000 = 17.5毫米。
练习题二：甲队和乙队比赛，比分为3：4。
已知甲队得到了27分，求乙队得到的分数是多少？解析：根据比例关系，甲队的得分与乙队的得分之间的比例为3：4。
设乙队得分为x，则甲队得分为27，所以有3：4 = 27：x。
通过求解比例关系，可以得到x = 36，因此乙队得到的分数为36分。
练习题三：一根长为2.4米的绳子需要切成8段，每段的长度都相等。
请问每段绳子的长度是多少厘米？解析：根据题目条件，将绳子切成8段，每段长度相等，设每段长度为x，则有2.4米 = 240厘米 = 8x。
通过求解方程可以得到x = 30，因此每段绳子的长度为30厘米。
练习题四：某工厂中，甲班和乙班的男女比例分别是5：4和7：5。
如果甲班男生有45人，求乙班的男生人数。
解析：根据题目条件，甲班的男女比例为5：4，乙班的男女比例为7：5。
已知甲班男生有45人，设乙班男生为x人，则有5：4 = 45：x。
通过求解比例关系，可以得到x = 36，因此乙班的男生人数为36人。
练习题五：某材料由甲、乙、丙三种成分组成，甲的质量占总质量的30%，乙的质量占总质量的45%，丙的质量占总质量的25%。
如果总质量为400克，求甲、乙、丙三种成分各自的质量。
解析：根据题目条件，甲的质量占总质量的30%，乙的质量占总质量的45%，丙的质量占总质量的25%。
已知总质量为400克，设甲、乙、丙的质量分别为x、y、z克，所以有30：45：25 = x：y：z。
2023春人教版六年级数学下册 用比例解决问题练习(课件)
下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
小明
小明图上身高 运动员图上身高 小明实际身高 ＝ 运动员实际身高
小东
小明图上身高 小明实际身高 ＝比例尺
厘米 米 厘米 米
兰兰
下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
兰兰
厘米 千米
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、丙两地 的距离是8厘米，如果甲、乙两地的实际距离是2100km，那么甲、丙 两地的实际距离是多少？
文文
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、丙两地 的距离是8厘米，如果甲、乙两地的实际距离是2100km，那么甲、丙 两地的实际距离是多少？
我身高1.4米。
小明
4.5cm
2.8cm
在同一幅地图上，量得甲、乙 两地的距离是12cm，甲、丙两地的 距离是8厘米，如果甲、乙两地的 实际距离是2100km，那么甲、丙两 地的实际距离是多少？
ห้องสมุดไป่ตู้ 下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
小明
小明图上身高 小明实际身高 ＝比例尺 兰兰
小东
食品加工厂用500kg的稻谷加工出350kg大米。照这样计算， 6吨稻谷可以加工出多少吨大米？（用比例方法解答）
稻谷千克数 稻谷吨数 大米千克数 ＝ 大米吨数
小东
兰兰
食品加工厂用500kg的稻谷加工出350kg大米。照这样计算， 6吨稻谷可以加工出多少吨大米？（用比例方法解答）
大米千克数 大米吨数 稻谷千克数 ＝ 稻谷吨数
比例的应用题
比例的应用题比例是数学中常用的一个概念，它用于衡量和比较不同数量之间的关系。
在生活和工作中，比例的应用十分广泛，可以帮助我们解决各种实际问题。
本文将通过几个实例，详细说明比例在不同场景中的应用。
一、商品打折假设某商店正在进行促销活动，某件商品原价为300元，现在打8折出售。
我们可以通过比例来计算出打折后的价格。
首先，我们需要将原价与折扣相乘，得出实际支付的金额：300 * 0.8 = 240（元）因此，打折后的价格为240元。
二、地图比例尺地图是我们日常生活中常用的导航工具。
在地图上，经常会标注比例尺，它表示地图上的一定长度对应实际距离的比例关系。
例如，某地图上的比例尺为1:5000，这意味着地图上的1个单位距离相当于实际距离的5000个单位。
如果我们需要确定两个地点之间的实际距离，可以通过比例尺进行计算。
假设两个地点在地图上的距离为4个单位，我们可以使用比例尺计算实际距离：4 * 5000 = 20000（单位）因此，两个地点的实际距离为20000单位。
三、速度和时间的关系在交通工具的运行中，速度和时间是密切相关的。
通过比例，我们可以计算出两个因素之间的关系，并进一步推导出其他相关的信息。
例如，一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，我们想要知道它行驶100公里所需的时间。
可以通过比例来计算：60公里 : 1小时 = 100公里 : x小时根据比例关系，我们可以得出：60x = 100x = 100/60x ≈ 1.67因此，该汽车行驶100公里需要约1.67小时。
四、食谱调料比例在烹饪过程中，食谱调料的比例很重要，它直接影响到菜肴的味道和口感。
通过比例，我们可以确定不同食材的用量，以达到理想的效果。
例如，某道菜的食谱要求酱油和盐的比例为2:1。
如果我们需要制作500克的菜肴，可以通过比例计算出酱油和盐的用量。
首先，假设酱油的用量为x克，那么盐的用量为1/2 * x克。
则有：x + 1/2 * x = 500通过计算可得：3/2 * x = 500x ≈ 333克因此，制作该菜肴时，酱油的用量应为333克，盐的用量为166克。
论述足迹拍照中比例尺使用常见的问题和解决方法
论述足迹拍照中比例尺使用常见的问题和解决方法足迹拍照是一种旅行摄影的技巧，通过在照片中加入自己的脚印，突出旅行的意义和足迹。
然而，足迹拍照中使用比例尺时常常出现一些问题，本文将对这些问题进行论述，并提出相应的解决方法。
一、比例尺不够明显在足迹拍照中，比例尺的位置和明显性是很重要的。
如果比例尺过于隐蔽或者不够明显，那么在照片中无法达到强调旅行足迹的效果。
解决方法：1.选择适当的位置：将比例尺放置在照片中可见的位置，例如照片的右下角或者与景物形成对比明显的位置。
通过合理选择位置，可以让比例尺成为照片中的焦点。
2.增加明度和饱和度：在后期处理中，可以对比例尺进行适当的调整，增加它的明度和饱和度，使其更加明显和醒目。
3.使用不同的比例尺：可以选择不同材质、颜色和形状的比例尺，以增加视觉的吸引力和明显性。
二、比例尺大小不合适在足迹拍照中，比例尺的大小也是一个需要考虑的问题。
如果比例尺太小，那么在照片中很容易被忽略掉；如果比例尺太大，可能会与景物形成冲突，使照片显得杂乱无序。
解决方法：1.根据场景选择比例尺的大小：在选择比例尺的同时，需要考虑到照片中的其他元素和景物大小，使比例尺既不过于显眼，又不会被忽略掉。
2.调整比例尺的远近关系：可以通过更改拍摄角度或者调整摄影距离的方式，改变比例尺与景物的远近关系。
这样可以更好地平衡比例尺和景物之间的关系，使其相互衬托。
3.根据需要进行后期处理：在后期处理中，可以对比例尺进行裁剪或者缩放，以达到适配照片整体效果的目的。
三、比例尺不准确在足迹拍照中，比例尺的准确性对于突出旅行足迹的效果至关重要。
如果比例尺不准确，会导致照片中的比例失真，影响视觉效果。
解决方法：1.使用标准比例尺：在足迹拍照中，可以使用专门设计的比例尺产品，这些产品经过精确标定，具有较高的准确性。
例如，一些旅行摄影器材品牌或者户外用品品牌提供的比例尺产品。
2.参考现成的比例尺：在现实场景中，可以参考一些已有的比例尺，比如路牌、墙角的方砖、步道上的标记等等，以获取准确的比例尺尺寸，然后在拍摄中进行借鉴。
六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析
六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．一条2厘米的线段，选用下面比例尺（）画出的平面图最大。
A．1∶200B．1∶5000C．1∶1D．2∶12．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。
他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。
这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（）个。
A．48B．50C．54D．563．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A．144B．24C．724．一幅地图的比例尺是1∶1000000，下列说法不正确的是（）。
A．这是一个数值比例尺B．说明要把实际距离缩小为11000000后，再画在图纸上C．图上距离相当于实际距离的1 1000000D．图上1厘米相当于实际1000000米5．下列各数中，（）不能与2、8、10组成比例。
A．58B．85C．52D．406．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。
A．519B．521C．524D．31807．一个水池有甲乙两个水管。
单独开甲管，2小时可以把空池注满；单独开乙管，3小时可以把空池注满。
如果同时打开甲乙两管，（）小时可以把空池注满。
A．1B．15C．115D．58．希望小学合唱队共有队员108人，则（）一定不是男队员和女队员人数的比。
A．5∶4B．7∶5C．8∶7D．19∶17 9．表示x和y成正比例关系的式子是()．A．x＋y＝9B．y＝1.5x C．＝0D．xy＋1＝510．学校把560棵树的种植任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47人，二班有45人，三班有48人。
二班应种树（）。
A．192棵B．188棵C．180棵11．在一幅地图上，用20厘米的线段表示50千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。
比例尺的解决问题
比例尺的解决问题
1、一个长方形机件长4.5毫米，宽2.4毫米，按8：1的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多长？
2、在比例尺是1/400000的地图上量得长春到吉林的距离是35厘米，已知一列客车每小时行70千米，这列客车从长春到吉林要行多少小时？
3、在比例尺是1：2000的图纸上量得一个圆形花坛的直径是3厘米，这个圆形花坛的实际面积是多少平方米（∏取3.14）
4、在比例尺是1：1500的图纸上量得一个操场的长是5厘米，宽是4.4厘米，求这个操场的实际面积是多少平方米。
5、在比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是30厘米。
两列火车同时从甲、乙两地相对开出。
已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车才能相遇？
6、新立屯计划挖一条排水渠，在比例尺是1/100的设计图上，水渠长80厘米，宽3厘米，深1.5厘米。
按图施工，这条水渠共挖土多少立方米？
7、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量A B两地的距离是2.2厘米，在另外一幅比例尺是1:2000000的地图上，A B两地的距离是多少？。
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张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
解这个问题的关键是 找到不变的量。
只要两个量的比值一 定，就可以用正比例 关系解答。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
王大爷上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t 妈
李奶奶
解：设王大爷上个月用了x吨水。
二、探索新知
5
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
阅读与理解
张大妈
李奶奶
要解决水费的问题，就要 知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知 道，但它是一定的。
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
分析与解答
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
张大妈
我们家用了10t水。
28 ＝ 42 8x 28x＝8×42
x
＝
8×42 28
x ＝ 12
答：王大爷上个月用了12吨水。
三、课堂小结
解决这个问题的关键是找到不变的量，只要 两个相关联量的比值一定，就可以用正比例关系解 答。
四、拓展训练
1.某工程队修一条公路，6天铺了228m。照这样计算， 还要用12天完成全部的工程，这条公路一共长多少米？
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 4 单元 比例
3. 比例的应用 第 5 课时 用 比 例 解 决 问 题（1）
一、复习导入
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例。 1.购买教材的单价一定，总价和数量。
成正比例
2.差一定，减数与被减数。 不成比例
3.总路程一定，速度和时间。 成反比例
4.零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。 成反比例
李奶奶
我先算出每吨水的价钱， 再算10t水多少钱。
解答方法： 28÷8×10 =3.5×10
还有其他的解 答方法吗？
=35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
分析与解答
张大妈
李奶奶
我先算出每吨水的价钱， 再算10t水多少钱。
也可以用比例的方法解决！
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
分析与解答
张大妈
李奶奶
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 ＝ x 8 10 8x＝28×10
x＝
28×10 8
x＝35
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
回顾与反思
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
解：设这条公路一共长x米。
288 6
1=2x+6
x2=28×6 18
x= 684 答：这条公路一共长684m。
2.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同 样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。 6＝x 43 4x＝18
x＝4.5 答：要用4.5元。
你知道哪种量不变吗？你 能试着用比例解决吗？
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