比例尺和用比例解决问题
用比例尺解决实际问题
1.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
2.甲乙两地实际距离是500米，画在一张图纸上的距离为1厘米，这幅图纸的比例尺是。
3.甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1 ：5000000的地图上，应画多少厘米？4.在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？5.英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？6.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：100000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？7.从井冈山到韶山的实际距离是475千米，在一幅1 ：2500000的地图上应画多少厘米？8.学校操场上有一条长200米的跑道，在一张图纸上用4厘米表示，这张图纸的比例尺是多少？9.在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米？10.南京到上海约320千米，画在1：4000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？11.在一一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少？12.在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是20厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？13.地图的比例尺是，北京到天津某地的距离画在该地图上是4.8厘米，求两地的实际距离多少？14.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。
在比例尺是1:40000000的地图上，它的长是多少? 15. 在一幅比例尺是80000001的地图，量得甲、乙两城之间的路长12.5cm。
一辆汽车以平均每小时80km的速度从甲城开往乙城，需多少个小时才能到达？16.在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一段公两个修路队，路长16.8厘米。
把修筑这段公路任务按3：5分配给甲、乙两个修路，这两个队各要修多少米？17.在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。
小学数学毕业(升学)模块总复习第14讲：比和比例---用比例解决问题(知识梳理,易错在线,能力拓展)
小升初毕业总复习模块四：比和比例用比例解决问题考点一：按比例分配把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
考点二：比例尺1.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺比例尺实际上就是一个比。
比例尺有两种形式:数值比例尺和线段比例尺。
数值比例尺:例如一幅图的比例尺是1∶20000。
为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离。
图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺2.图形的放大与缩小。
放大镜、实物投影仪是把图形(或物体)放大，照相机是把物体缩小。
考点三：用比例解决问题解决正反比例的实际问题的方法（1）找出题目中两种相关联的量。
（2）找出题目中一定的量。
（3）列出等量关系式，判断是不是成正比例或反比例关系。
（4）写出"解"，设未知数。
（5）根据正比例或反比例的意义列出比例式。
（6）解比例。
（7）写出答语。
例题精讲例1、（1）小娟要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少克?（2）在一幅地图上，图上20厘米表示实际距离16千米。
求这幅图的比例尺。
（3）王鹏看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完;如果每天看36页，几天就可以看完?针对训练1、（1）张大爷裁了杨树和柳树共400棵，杨树与柳树棵数的比是3∶5杨树、柳树各栽了多少棵?（2）一幅地图上用5cm表示实际距离50km,求这幅地图的比例尺。
（3）甲、乙两地相距480千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米。
照这样计算，几小时可以到达乙地?例2、（1）一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，求最大内角的度数，这是一个什么三角形?（2）在比例尺是1∶100000的地图上，量得A地到B地的距离为18厘米，甲乙两辆客车同时从A, B两地相对开出。
用比例解决实际问题
用比例解决实际问题比例是数学中的一个重要概念，它在解决实际问题中起到了至关重要的作用。
通过比例，我们可以找到事物之间的关系，从而解决各种实际问题。
下面，我将通过几个具体的例子来说明比例在实际问题中的应用。
首先，我们来看一个关于比例的简单例子。
假设一个花园的长度是12米，宽度是8米。
我们想知道这个花园的面积是多少。
通过比例，我们可以很容易地解决这个问题。
花园的面积可以用长度乘以宽度来计算，即12米乘以8米，得到96平方米。
通过比例，我们可以得到花园的面积是96平方米。
除了简单的面积计算，比例还可以帮助我们解决更加复杂的实际问题。
比如，假设我们要在一张地图上找到两个城市之间的最短路径。
我们知道地图的比例尺是1:10000，即1厘米代表10000米。
现在，我们要找到两个城市之间的距离是多少。
通过比例，我们可以将地图上的距离转化为实际的距离。
假设两个城市在地图上的距离是5厘米，那么实际的距离就是5厘米乘以10000米，即50000米。
通过比例，我们可以得到两个城市之间的距离是50000米。
除了距离计算，比例还可以应用于解决货币兑换的问题。
假设我们要将100美元兑换成人民币，我们知道当前的汇率是1美元兑换成6.5人民币。
通过比例，我们可以计算出100美元可以兑换成多少人民币。
100美元乘以6.5人民币，得到650人民币。
通过比例，我们可以得到100美元可以兑换成650人民币。
除了货币兑换，比例还可以应用于解决百分比的问题。
比如，假设一家公司的员工有100人，其中男性员工占60%。
通过比例，我们可以计算出男性员工的人数是多少。
100人乘以60%，得到60人。
通过比例，我们可以得到男性员工的人数是60人。
通过以上几个例子，我们可以看到比例在解决实际问题中的重要性。
通过比例，我们可以找到事物之间的关系，从而解决各种实际问题。
无论是简单的面积计算，还是复杂的路径规划，比例都可以帮助我们得到准确的答案。
因此，在日常生活和学习中，我们应该充分利用比例这个工具，解决实际问题，提高自己的数学能力。
应用比例解决问题
应用比例解决问题比例是数学中常用的概念，能够帮助我们解决各种实际问题。
比例应用广泛，不仅出现在数学考试中，还与我们生活息息相关。
在这篇文章中，我将介绍比例的基本概念和应用，并给出一些实例来说明如何应用比例来解决问题。
一、比例的基本概念比例是指两个数量之间的比较关系。
在比例中，我们常用两个数或者两个代表数的字母来表示这种关系。
例如，如果说小明买了3个苹果，而小红买了6个苹果，我们可以说小明买的苹果数量是小红的一半，可以用比例表示为3:6或者1:2。
在比例中，我们还经常听到“比例尺”的概念。
比例尺是用来表示实际尺寸与绘制尺寸的比例关系。
比如，1:500就表示实际距离与绘制距离的比例关系为1/500，常用于地图的绘制。
二、应用比例解决问题的方法应用比例解决问题的方法可以总结为以下几个步骤：1. 理清问题，确定比例关系：首先，我们需要明确问题中涉及的数量，并找到它们之间的比例关系。
比例关系可以通过阅读问题中的描述得到，也可以通过数学计算得到。
2. 缩放比例：如果问题中给出的是实际尺寸，而我们需要计算的是绘制尺寸，就需要按照比例关系进行缩放。
这可以通过乘以或除以一个固定数值来实现。
例如，如果问题中给出的比例是1:10，而我们需要计算的是绘制尺寸，就可以将实际尺寸除以10来得到绘制尺寸。
3. 确定未知数：在一些比例问题中，我们需要求解未知数。
这时，我们可以设一个代表未知数的字母，通过比例关系得到一个方程，再通过求解方程来得到未知数的值。
4. 解决问题：通过上述步骤，我们可以得到问题的解答。
在解答时，需要注意保留适当的精度，并对结果进行正确的单位换算。
三、比例应用实例下面我将给出一些实际问题，来说明如何应用比例解决问题。
【实例一】小明骑自行车从家到学校，全程15公里，用时1小时。
如果他骑自行车的速度不变，那么他骑30公里需要多长时间？解析：根据题意，可知小明骑自行车的速度保持不变，即他骑自行车的速度和时间成反比。
比例以及比例尺应用题(含答案)
比例以及比例尺应用题(含答案)篇一：比例尺应用题60题(有答案过程)比例尺应用题专项练习60题（有答案）1．一幅地图的比例尺是1：800000，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是厘米，，则甲乙两地的实际距离是多少千米？2．在比例尺是的地图上，测得甲乙两地的距离是8厘米，在另一幅1：4000000的地图上，甲乙两地相距多少厘米？3．在一幅地图上量得北京到沈阳的铁路长5厘米，地图的比例尺是1：7000000，北京到沈阳的铁路实际有多少千米？4．在比例尺是1：100的图纸上，量得一个正方形花坛的边长是10厘米这个花坛的实际面积是多少平方米？5．在比例尺是1：5000的图纸上，量得一个长方形花园的长是10cm，宽是8cm，这个花园的实际面积是多少平方米？6．在比例尺的地图上，量得A、B两地的距离长12厘米，甲乙两车同时从AB两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲乙两车的速度比是3：2，甲乙两车的速度各是多少千米？7．某县人民政府门前的广场是一个长方形，长180米，宽100米．请你选择一个合适的比例尺，在下边的图纸内画出广场的平面图，并在图上注明长和宽．我设计的比例尺是．8．在比例尺是的地图上，有一段长是40厘米的道路．一辆时速是50千米的汽车走完这段路需要多少分钟？9．北京到上海大约相距1050千米，在比例尺为1：30000000的一幅地图上，量得两地相距多少厘米？10．在一张比例尺是1：5000000的地图上，小明量得北京到上海的距离是，已知火车每小时行120千米，姥姥四月三十日晚7：00上车，小明应最晚在什么时候去接站？11．在如图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算．A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？12．在标有比例尺的地图上，量得两地间相距12厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行驶多少千米．13．在比例尺为1：6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出， 6小时相遇．甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？14．金牛与武汉的距离为120km，画在比例尺为1：600000的地图上长度为dm？15．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地相距10厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60 千米，行驶小时后，离乙地还有多远？16．一个零件长厘米，在一幅比例尺是150：1的地图上应画多少厘米？17．在比例尺是1：1000的地图上，量得一块长方形的菜地长5cm，宽6cm，如果在这块菜地的实际面积的上种上菠菜，剩下的按1：5种白菜和萝卜，白菜和萝卜各能种多少平方米？18．用60厘米长的铁丝围成一个直角三角形，三角形三条边的比是3：4：5．求该三角形的面积？19．在比例尺是小时行80km，需要多少小时才能到达？20．一块三角形菜地，底长80m，高60m，画在比例尺是1：500的地图上，面积是多少cm？21．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地间距离是8厘米．一列火车上午9时开始以每小时120 千米的速度从A 地开往B地，则下午几时到达B地？22．有一块草地（如图）测出主要数据，标在图上，若这幅图的比例尺是1：1000，算出这块地的实际面积．2的地图上，量的A、B相距，一辆汽车由A地去B地，每23．在一幅地图上量得甲乙两地相距厘米．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，4小时到达，求这幅地图的比例尺．篇二：比例应用题(答案)动脑筋题——比例问题(1)年级姓名一、填空题 1. 4:=设4:x=16=?10=% 2016?y?10?z%,可以求得x=5,y=8, z=80. 202.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 .在3:5里,如果前项加6,前项为3+6=9,即扩大了9?3=3倍,要使比值不变,后项也应扩大3倍,即为5?3=15.后项应增加15-5=10.:1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是毫米.根据:实际距离=图上距离?比例尺.可得:6?(12:1)=(厘米)=5(毫米).4.某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、1茄子面积的比是25:1:,三种蔬菜各种了亩. 2总面积:120?120=14400(平方米) 约为亩、亩、亩5.买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了支.甲、乙两种铅笔单价之比为3:4,又两种笔用去的单价相同,故甲乙两种铅笔444数之比为4:3.其中甲占总数的即,甲种铅笔数为210??120(支). 74?376.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 .因为2:5=4:10,所以4辆车共有10个轮子,如果4辆车全是小卧车,那么轮子数应为16个,比实际多6个.故每4辆车中有摩托车(4?4-10)?(4-2)=3(辆),有小卧车1辆.所以摩托车与小卧车的辆数之比为3:1.1117.自然数A、B满足??,且A:B=7:13.那么,A+B= . AB182111161设A=7K,B=13K,??,故K=12,从而AB7K13K91K182A+B=20K=240.8.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生人.43?. 二、三年级占全校总数的1-25%=75%,故三年级占全校总数的75%?4?3735一年级比三年级少的40人占全校的?25%?.于是全校有728 540??224(人),一年级学生有224?25%=56(人). 289.水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺吨.黄砂多吨.33石子占总份数的,即.当石子用5吨时,混凝土共有5?3?210 325125??16(吨),因为水泥占总份数的即,那么16吨混凝土中的水1035?3?223211泥应为16??8(吨). 323221?3(吨) 同法可求得16吨混凝土中的黄砂为:16?5?3?233 1112水泥缺8?5?3(吨),黄砂多5?3?1(吨). 333310.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B 两地同时出发相向而行,小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要小时.设甲的速度为每小时行13K米,乙的速度为每小时行11K千米,则两地相距(13K+11K)?=12K千米.甲追上乙需12K?(13K-11K)=6(小时).二、解答题11.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.设甲和乙的最大公约数为K,则甲数为5K,乙数为3K,它们的最小公倍数为15K.于是K+15K=1040,解得K=65.从而甲数为5?65=325,乙数为3?65=195.12.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.旧合金的重量为36-6=30(克). 222?,故旧合金中有铜30??12(克),有锌铜在旧合金中占2?35530-12=18(克).新合金中,铜仍为12克,锌为18+6=24(克),于是铜与锌的比为12:24=1:2.13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?11125?,上坡路程为50??上坡路占总路程的(千米),上坡时间为1?2?36632525?3?(小时). 39255125256150平路时间为??(小时),下坡时间为??(小时). 94369436251251505??10(小时) 全程时间为?936361214.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3.注202厘米的水的时间为18??12(分),这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时3间为12-3=9(分).已知长方形铁块高为20厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=3:4.篇三：比和比例及列方程解应用题比和比例及列方程解应用题、浓度应用题一、有关比的应用题（按比例分配）A、已知各部分的总和与各部分量的比，求各部分量解决这种应用题有两种方法：归一法和分数乘法(1)归一法:总数量÷总份数(把比的各项相加)=每份数每份数×各自的份数=各部分的量(2)分数乘法:总数量×各部分的份数\总份数=各部分的量1、一个长方形，长与宽的比是4：3，这个长方形的周长是280厘米，它的面积是多少平方厘米？2、一个长方体的棱长总和是96分米，长、宽、高的比是3：3：2，它的表面积和体积各是多少？3、工程队修一条路，已经修好的和未修的比是1：2，如果再修千米，刚好修完着条路的一半，这条公路全长多少米？4、青年运输队计划3天运完一批货物。
让初中生轻松掌握比例与相似实际问题的应用
让初中生轻松掌握比例与相似实际问题的应用比例与相似是初中数学中的重要内容，也是学生在实际问题中应用数学知识的常见情境。
掌握比例与相似的实际问题应用，对于初中生来说并不难，只要掌握了一些基本方法和技巧，就能够轻松解决各种与比例与相似相关的应用问题。
一、比例的实际问题应用比例的实际问题主要涉及到两个量之间的关系，通过找到两个量之间的比例关系，就能够解决问题。
以下将介绍几种常见的比例实际问题应用。
1. 比例尺的应用比例尺是指地图上的长度与实际长度之间的比例关系。
当我们需要测量地图上的距离时，可以根据比例尺的比例关系进行计算。
比如，如果地图的比例尺为1:1000，那么地图上两个地点的距离是10厘米，那么实际距离就是10 * 1000 = 10000厘米。
2. 商业利润的计算在商业活动中，经常需要计算商品的利润。
利润是指商品的售价与成本之间的差额。
如果一件商品的成本是100元，售价是150元，那么利润率就是（150-100）/100 = 0.5，即50%。
通过比例计算利润率，可以帮助商家了解商品的盈利情况，并做出相应的决策。
3. 图形的相似图形的相似是指两个图形在形状上相似，但大小可以不同。
在实际生活中，我们经常会遇到图形的相似问题。
比如，两个三角形的对应边长之比相等，那么这两个三角形就是相似的。
利用相似的性质，我们可以解决一些与图形大小相关的问题，比如求解未知边长、求解面积等。
二、相似实际问题的应用相似实际问题是指在实际生活中，通过将问题转换成相似图形的问题来解决。
以下将介绍几种常见的相似实际问题应用。
1. 汽车的油耗计算在计算汽车的油耗时，可以通过求解相似三角形的面积比来确定不同速度下的油耗情况。
具体方法是，将汽车的速度和油耗绘制成一个直角三角形，根据相似三角形的性质，可以求解不同速度下的油耗情况。
2. 塔或杆子的高度计算当我们无法直接测量一个高塔或杆子的高度时，可以利用相似三角形的性质来计算。
具体方法是，设置一个已知高度的参照物，测量该参照物在地面和塔（杆子）上的投影长度，再根据相似三角形的性质，求解塔（杆子）的高度。
比和比例应用题解题技巧
比和比例应用题解题技巧1. 嘿，比例问题别害怕呀！就像分糖果一样，知道了总糖果数和每个人该分多少，这不就好算了嘛！比如，有一堆糖果要分给甲乙丙三个人，比例是 2:3:5，糖果一共有 60 个，那甲不就分60×(2/(2+3+5))=12 个嘛！怎么样，简单吧？2. 哎呀呀，找比例关系其实很容易的啦！就好比你找好朋友一样，一下子就能找到关键的那个点！比如说，一幅地图的比例尺是 1:10000，地图上两点间距离是 5 厘米，实际距离不就是5×10000=50000 厘米嘛，是不是挺有意思呀？3. 嘿，看到比例问题要兴奋起来呀！这就像是玩游戏找线索一样刺激呢！例如，某班男生和女生的比例是 3:2，全班有 50 人，那女生人数不就能轻易算出来啦，50×(2/(3+2))=20 人呢！快试试看吧！4. 哇塞，比和比例应用题真的超有趣呀！就跟搭积木一样，一块一块拼起来就明白啦！像那种浓度问题，比如有 20 克盐溶解在 80 克水里，那盐水浓度不就是20÷(20+80)=20%嘛，是不是一下子就懂啦？5. 大家可别小瞧了这些比和比例问题哟！就好像解谜题一样，解开了超有成就感的！比如知道了速度比和时间，就能算出路程比啦！想想看是不是挺神奇的？6. 嘿呀，掌握比和比例应用题的技巧那可太有用啦！这就好比拥有了一把万能钥匙呢！好比知道了两种物品的单价比和总价，不就能算出它们的数量比啦，是不是很厉害？7. 不要觉得比和比例应用题很难嘛！你看，就像是寻找宝藏的地图一样，顺着线索就能找到答案的呀！像那种调配问题，不就是比例的巧妙运用嘛！8. 比和比例应用题真的没那么可怕呀！这就跟走路一样，一步一步来就好啦！比如计算按比例分配东西，超级简单的哟！我的观点结论就是：比和比例应用题只要掌握了技巧，一点都不难，反而很有趣，大家要多练习呀！。
比例尺及比例的应用
比例尺及比例的应用1. 比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺2. 比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。
根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
3. 比例尺的应用：（1）、已知比例尺和图上距离，求实际距离比例尺=图上距离÷实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺一、在括号里填上合适的数，使比例式成立。
8：6=4.6：（ ） 6.3：（ ）=5：9（ ）：45 =3：32 45：7.5=（ ）：23二、解比例解比例25 ：7=X ：35 514 ：35= 57 ：x 23 ：X= 12： 14X ：15=13 ：56 34 ：X= 54 ：2 X ：0.75 = 81 ：255.12.3=4X35436=xx:4151:21=三、根据下面的条件列出比例，并且解比例1．96和X的比等于16和5的比。
2．45 和X的比等于25和8的比。
3．两个外项是24和18，两个内项是X和36 。
四、解决问题1.在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。
在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？2.一种机械手表上的螺丝直径是4毫米，画在图纸上的长度是3.2厘米，求这张图纸的比例尺。
3.一个长方形机件长4.5毫米，宽2.4毫米，按8：1的比例尽画在图纸上，长和宽各应画多长？1.一张图纸的比例尺是1300，图中长方形实验田长是40厘米，宽是30厘米，这块长方形实验田的实际面积是多少平方米？2.修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）3.小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)附加：小明和小华存钱数的比是3：7，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多。
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比例尺和用比例解决问题
一、教学目标
1、熟练求比例尺的方法。
2、掌握放大或缩小的方法。
3、掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。
二、教学目标精析
1、比例尺是一个比，分为线段比例尺和数值比例尺。
2、比例尺=实际距离
图上距离（比例尺中，图上距离与实际距离单位必须统一） 经典例题讲解
⒈求比例尺
⑴比例尺分为（ ）和（ ）。
⑵在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺
是（ ）。
⑶ 一幢教学大楼平面图的比例尺是200
1，表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
（4）一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图
纸的比例尺是（ ）。
A. 1：20
B.20：1
C. 2：1
D.1：2
2、求实际距离
⑴在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到
上海的实际距离是多少千米？
⑵在比例尺是1000
1的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。
这间房屋实际的长和宽分别是多少？
（4）我是小法官，对错我来判。
⑴实际距离一定比图上距离大。
（ ）
⑵ 在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。
（ ）
3、求图上距离
⑴实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？
⑵一个长方形操场，长160米，宽120米。
如果把它画在比例尺是
4000
1的地图上，长和宽各应画多少厘米？
【灵活运用】 活用知识点，展现你风采！
1、在比例尺是50001的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。
这所学校实际占地面积是多少平方米？
2、在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
如果
把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？
3、在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。
在这幅地图上量得
A 、
B 两地的距离是3.5厘米，A 、B 两地的实际距离是多少千米？一条640千米
的高速公路，在这幅地图上是多少厘米?
4、在比例尺是1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。
如果甲、
乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。
几小时后两车能相遇？
知识点：图形的放大与缩小
前项大为放大比例尺，后项大为缩小比例尺。
经典例题
例1、比例尺是10:1的平面图上，表示（ ）是（ ）的10倍。
在这张平面图上量得1分米的长度表示实际长度的（ ）厘米。
练习
1、在一幅地图上，用10厘米表示80千米的实际距离，则这幅地图
的比例尺是（ ）。
A.1:80000
B.1：8000
C.1：800000
2、一幅地图的比例尺是1:100，表示把实际距离（ ）
A.扩大到原来的100倍
B.缩小到原来的100
1 C.无法判断 3.学校操场长110米，宽80米，将它画在练习本上，选用较合适的
比例尺是（ ）
A.1：200
B.1：2000
C.1：20000
4.将圆的半径按2:1放大后，面积将扩大到原来的（ ）。
A.2倍 B 、4倍 C 、8倍
5、按1:5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来面积的（ ） A.51 B.101 C.25
1
6.在方框内画出操场的平面图（比例尺1:1000）
操场是长为80米，宽为60米的长方形。
7、一个圆柱体建筑物，底面直径是30米，高是20米，按照1:100做成微缩模型，求该模型的表面积是多少平方厘米？
8、北京奥运会主体育场“鸟巢”在2008年夏天奥运会上令人眼前一亮。
它是由瑞士某设计事务所设计，全长330米，宽220米，高69.2米，可容纳将近十万人。
如果用1:2000的比例尺画在纸上，长和宽应各画多少厘米？在图纸上的面积约是多少？
知识点：用比例解决实际问题
1、判断成正反比例（总数已知用正比例，总数未知用反比例）
2、根据正反比例的形式列比例解决问题。
经典例题
1、用边长４０厘米的方砖给教室铺地，需要４３２块，如果用边长６０厘米的方砖铺地，需要多少块方砖？
２、一辆客车３小时行１３５千米，照这样计算，如果行３１５千米，需要多少小时？
３、一间教室用方砖铺地，用面积为0.16平方米的方砖铺需要300块，如果改用边长为0.5米的方砖铺需要多少块？
３、一种农药，用药液和水按１：１５００配制而成。
如果只有３千克的药液，应加水多少千克？
４、运一批药品，每箱装３６瓶，需要４０只箱子，如果每箱装２４瓶，需要多少只箱子？
5、一块长方形地长１２０米，宽９０米。
把它画在比例尺是１：１０００的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
6、在一幅比例尺是１：３５００００的地图上，量得甲乙两地的距离是１２厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
7、小王用２４元买了６本笔记本，张明也想买几本，可是他妈妈只给他１６元，他最多可以买到多少本笔记本？
8、一个工厂要生产１１２０台电脑，头１０天生产了３５０台，照这样的进度，一共需要多少天才能完成任务？
9、六年（１）班的学生做早操，排成四路纵队，每路纵队有１２人，如果要安排每路纵队８人，要分成几路纵队？
10、一个车间，］每台机床占地１０平方米，可以放３６台。
如果每台机床占地８平方米，可以放多少台机床？
11、修一条长６４００米的公路，修了２０天后，还剩下４８００米，照这样计算，剩下的路要修多少天？
课后作业
一、想一想，填一填。
1、如果5a=4b（b≠0），那么a∶b=（）∶（）
如果a∶0.5=8∶0.2，那么a=（）
2、8∶2 =24∶（） 1.5∶3＝( )∶3.4
3、一个数与它的倒数( )比例。
4、大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积最简单的整数
比是（）。
5、白兔与灰兔只数的比是7∶6,白兔56只,灰兔（）只。
6、三角形的面积一定，它的底和高成（）比例。
7、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1
6
，则另一个内项是
（）。
8、右边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（）千米，把它改写
成数值比例尺是（）∶（）。
9、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（）比例。
10、一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，楼房的
实际高度是（）米。
三、请你来当小裁判。
（）1、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。
（）2、由2、3、4、5四个数，可以组成比例。
（）3、汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。
（）4、每小时织布米数一定，织布总米数和时间成反比例。
（）5、圆的半径和它的面积成正比例。
四、选择正确答案的序号填在括号内。
1、一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（）cm2。
A、32
B、72
C、128
2、与1
4
∶
1
6
能组成比例的是（）。
A、1
6
∶
1
4
B、
1
3
∶
1
2
C、
1
2
∶
1
3
3、如果y= 8x，x和y（）比例。
A、成正
B、成反
C、不成
4、全班人数一定，出勤人数和出勤率（）比例。
A、成正
B、成反
C、不成
5、铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数（）。
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
五、解比例。
6 x ＝
10
7
3∶8＝24∶x 15∶3＝12∶x
3 4∶
9
10
＝x∶
3
5
22.4
x
＝
2
3
12.5
2.5
＝
x
8
六、用比例知识解决问题。
1、分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。
2、我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。
在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？
3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。
如果每行站9人，可以站多少行？
4、甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。
照这样计算，行完全程需要几小时？
5、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。
如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？。