华应龙的化错教育之“道”

于 三 ，三 乘 三 ， 变９ ２了 ； 还 有 一 种 可 能 是 三 四 十 二 ，
写 二 进 一 ， 二 四得 八 ， 进 了 一 ， 得 九 ：还 可 能 是 写 成
“ 化 错 ”的 前 身 是 “ 融错 ” 。融 错 之妙 ，在 于 一 个
“ 融 ” 宇。 因 为 “ 融 ” 不 是 对 错 误 的认 可 与 放 纵 ，而 是 有 效 地 利 用 错 误 ，发 现 学 生 学 习 的 误 区 ， 甚 至 是 教 师 教 学 的 问题 ，然后 化 错误 为正确 ，变难 学 为易学 。 变 “ 求诸 人 ”为 “ 求诸 己”
华应龙 的化错教 育之
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◎ 陶 继 新
生 在 课 堂 上 回 答 问 题 或 做 题 出 了 错 的 时 候 ，有 些 到 自 己 身 上 ，积 极 地 探 索 学 生 出 现 这 些 错 误 的 内 在 原 丁 教 师 往 往 采 取 批 评 指 责 的 态 度 ，有 的 甚 至 怒 不 可 因 ， 就 会 与 学 生 形 成 一 种 心 灵 的 和 谐 ， 从 而 让 教 学 进
了２ ３ 乘４ 。 了解 了 学 生 出错 的 不 同 原 因 之 后 ，再 有 的 放 矢 地 对 学 生 进 行 讲 解 ．就 会 让 那 些 犯 了 错 的 学 生 有 一 种 茅 塞 顿 开 的 感 觉 ， 以 后 遇 到 类 似 问 题 的 时 候 ， 不 再 犯 同 样 的 错 误 。 孔 子 为 什 么 特 别 看 重 颜 回 ？ 其 中 一 个
遏 地 对 学 生 咆 哮 一 通 。 这 不 但 让 学 生 的 自尊 心 受 到 严 入 一 个 良性 的运 转 之中 。于 是 ，教 师善教 ，学 生 善学 ，
重 伤 害 ，还 让 其 原 本 尚且 开 放 的 思 维 顿 然 走 向封 闭 ， 也 就 有 了水 到 渠 成 的 必 然 。
不 贰过 ” ，即 不犯 同样 的错 误 。 中国 第一 篇 教育 学 论著 《 学记 》 有言 ： “ 善学者， 重 要 的原 因就 是颜 回 “ 师逸 而 功倍 ，又 从 而 庸 之 ：不 善 学 者 ，师 勤 而 功 半 ， 学 生 在 数 学 学 习 中 出 些 错 误 ， 是 正 常 的 ， 可 是 ， 如 果 又 从 而 怨之 。 ” 意 思 是 说 ，善 于 学 习 的 人 ， 教 师 费 力 不 连 续 犯 同 样 的 错 误 ，就 不 太 正 常 了 。 华 应 龙 老 师 在 发
பைடு நூலகம்
大 而 自 己的 学 习效 果 好 ，事半 功 倍 ，而 且还 会 感激 教 现 学 生 犯 错 之 后 ， 不 是 盲 目地 指 责 学 生 的 错 误 ， 而 是
师 ； 不 善 于 学 习 的 人 ， 虽 然 教 师 很 勤 苦 但 自 己 的 学 习
研 究 学 生 犯 错 的 原 因 ， 以及 不 再 犯 同样 错 误 的规 律 ，
其 后 的学 习质 量 与 效 率 之 低 也 就 可 想 而 知 。 培 育学 生 “ 不 贰 过 ” 的 品 质
而在 华 应龙 老 师 的课 堂 上 ，却 完 全 是另 一 种状 况 。
对 于 数 学来 说 ，正 确 答 案 也许 是 唯 一 的 ，但 是 错
即使 学 生 回 答 问题 错 到离 谱 ，他 依 然 宽容 地 笑 着 ，甚 误 的 回 答 却 有 其 不 同 的 原 因 。 计 算 上 的 错 误 ，教 师 往
一
华 应 龙 老 师 认 为 ， 学 生 在 课 堂 上 出 现 与 教 师 不 相
致 的答 案 ，一 定 是 开 动 了脑 筋 ，不 管 其 答 案 是 正确
学 生 掌 握 了 某 些 本 质 性 的 学 习 规 律 。 所 以 ，他 教 得 轻 还 是 错 误 ， 教 师 都 应 当 给 予 鼓 励 。 由 此 会 打 开 学 生 更 松 ， 学 生 学 得 快 乐 ，课 堂 上 精 彩 纷 呈 ， 亮 点 频 闪 。 相 多 的 思 维 向 度 ，从 而 让 他 们 走 向 积 极 学 习 ， 甚 至 是 高 反 ，有些 教 师常 常 抱 怨 自己 的学 生 “ 笨” ，不会 学 习 ， 可 就 是 没 有 深 入 思 考 ，是 不 是 由 于 自 己 的 教 育 理 念 不
实计 算 问题 往 往 是 一 种 综 合 的 表 现 。 比 方 说 ２ ４ 乘３ ， 学 生常 会 得 出９ ２的 结 果 。 经 过 调 查 他 发 现 ， 这 有 三 种 可
类似 的错 误 。 于 是 ，就 有 了 属 于 华 应 龙 老 师 的 “ 化错 教育 ” 。
能性 ：一种 可 能 是 三 四十 二 ，写 二进 一 ，二进 了一 等
善 学 与 不 善 学 ，其 状 态 与 效 果 是 迥 然 不 同 的 。 在 华 应 龙 老 师 的 课 堂 上 ，学 生 从 始 至 终 积 极 学 习 、
善 于 学 习 ，让 课 堂 变成 了破 解 困难 、 生成 智 慧 的生 命 逐步 养成 数 学思 维品质 。
激 荡 的 场 域 。 那 么 ， 华 应 龙 老 师 的 学 生 为 什 么 会 有 如 此 的 学 习 状 态 ？ 是 因 为 他 的 善 教 ， 教 会 学 生 善 学 ，让
至 还 会 给 予 一 定 的 鼓 励 。 因 为在 他 看 来 ，学 生 出错 ， 往 认 为 是 学 生 粗 心 造 成 的 ， 而 华 应 龙 老 师 则 认 为 ， 其
当 是 天 经 地 义 之 事 ，关 键 是 如 何 认 识 与 分 析 这 些 错 误 ， 从 而 将 这 些 错 误 当 成 教 学 资 源 ，进 而 让 学 生 不 再 出 现
种 寻 找 原 因 的 探 究 兴 趣 。 正 是 在 这 种 兴 味 盎 然 的 探 究 中 ， 学 生 品 尝 到 了 在 数 学 王 国 里 遨 游 的 无 限 妙 趣 ， 并
效 果 却 不 好 ，事 倍 功 半 ，而 且 还 会 埋 怨 教 师 。 看 来 ， 并让 学 生掌 握 这种 规 律 。 久而 久 之 ，学生 就 会 养 成 一