(完整word版)电磁感应中的动力学和能量问题(一)
原创1：专题十 电磁感应中的动力学和能量问题
B．从ab进入GH到MN与JP的 入JP后E增大，I增大，因
中间位置的过程中，机械能守 此所受安培力增大，安培
恒
力阻碍线框下滑，因此ab
C．从ab进入GH到MN与JP的 进入JP后开始做减速运动，
中间位置的过程，有(W1－ΔEk) 使E和I均减小，安培力减
机械能转化为电能
小，当安培力减小到与重
如图,矩形闭合导体线框在匀强磁场上方,由不同高度静止
释放,用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻.
线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界
线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直.设OO′下方磁场区
域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象可能反映
线框下落过程中速度v 随时间t变化的规律 (
能
的能量
力做功
(2)求解焦耳热Q的三种方
焦耳热Q的
三种求法
形式的能量
焦耳定律：Q＝I2Rt
功能关系：Q＝W克服安培力
能量转化：Q＝ΔE其他能的减少量
电磁感应中的动力学和能量问题
2．电能求解的三种主要思路
(1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于
克服安培力所做的功；
(2)利用能量守恒或功能关系求解；
D．从ab进入GH到MN与JP的 力的分力mgsin θ相等时，
中间位置的过程中，线框动能 以速度v2做匀速运动，
的变化量大小为ΔEk＝W1－W2 因此v <v
电磁感应中的动力学和能量问题
A．在下滑过程中，由于重力
做正功，所以有v2>v1
B．从ab进入GH到MN与JP的
中间位置的过程中，机械能守
恒
Q1∶Q2＝2∶1。导轨足够长且电阻不
第九章第四节电磁感应中的动力学和能量问题
第九章
电磁感应
若从释放弹簧时开始计时(不考虑弹簧弹开两棒的时间， 即瞬 间就弹开两棒)， 在 ab 棒进入磁场边界的瞬间， 加一外力 F(大 小和方向都可以变化)，使之始终做加速度 a＝0.5 m/s2 的匀 减速直线运动，求：
(1)ab 棒刚进入磁场时的外力 F 的大小与方向； (2)若 ab 棒速度为零时磁感应强度不再发生变化，则此时所 受到的安培力．
栏目 导引
第九章
电磁感应
线框又做匀速运动．线框完全穿过 磁场过程中产生的热量为 Q.线框在 下落过程中始终处于原竖直平面内， 且 ab、cd 边保持水平，重力加速度为 g.求 (1)线框 ab 边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是 cd 边刚 进入磁场时的几倍； (2)磁场上下边界间的距离 H.
2．安培力的方向 右手定则 判定感应电流方向，再用 ____________ 左手定则 (1) 先用 ___________ 判定安培力方向． (2)根据楞次定律，安培力的方向一定和导体切割磁感线运动 相反 方向__________ ．
栏目 导引
第九章
电磁感应
1.(单选)金属棒 ab 静止在倾角为 α 的平行导轨 上，导轨上端有导线相连，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁 感应强度为 B0，方向如图所示．从 t＝0 时刻开始，B0 均匀 增加，到 t＝t1 时，金属棒开始运动，那么在 0～t1 这段时间 内，金属棒受到的摩擦力将( D ) A．不断增大 B．不断减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
栏目 导引
第九章
电磁感应
[审题突破]
(1)棒被弹开后，ab 在进入磁场前做什么运动，
刚进入磁场时磁感应强度如何确定？ (2)ab 棒速度刚减为零时，磁感应强度为多大？cd 棒处于什 么位置？速度是多大？
电磁感应现象中的动力学与能量问题
动能的变化
重力做功
重力势能的变化
除重力之外的其他力做功
机械能的变化
安培力做功
电能的变化
二、电磁感应中的能量问题
如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝
缘斜面上，两导轨间距为L, M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质
量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处
动能定理：mgh—W安 = 1 mv2
2
能量守恒：mgh =
1 mv2 2
+Q
电磁感应中的动力学和能量问题
分析求解电磁感应现象中能量问题的一般思路： (1)分析回路，分清电源和外电路． (2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如： ①有摩擦力做功，必有内能产生； ②有重力做功，重力势能必然发生变化； ③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力 做多少功，就产生多少电能； ④如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能． (3)列有关能量的关系式．
F 安＝BIL＝B2RL2v
下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的 根据牛顿第二定律，
摩擦．
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图 中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
ma＝mgsin θ－F b杆的速度大小为v时，
求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值
A．如果B增大， Vm 将变大
B．如果α变大， Vm 将变大
C．如果R变大，Vm 将变大
D．如果m变大，Vm 将变大
当堂训练
2、如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质 量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒 与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平 面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做 的功与安培力做的功的代数和等于( A )
电磁感应中的动力学和能量问题
法拉第电磁感应定律1.法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即tk E ∆∆Φ=，在国际单位制中k =1，所以有tE ∆∆Φ=。
对于n 匝线圈有tnE∆∆Φ=。
（平均值）将均匀电阻丝做成的边长为l 的正方形线圈abcd 从匀强磁场中向右匀速拉出过程，仅ab 边上有感应电动势E =Blv ，ab 边相当于电源，另3边相当于外电路。
ab 边两端的电压为3Blv /4，另3边每边两端的电压均为Blv /4。
在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推导出感应电动势大小的表达式是：E=BLv sin α（α是B 与v 之间的夹角）。
（瞬时值）【例题分析】例1. 如图所示，长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。
求：将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力的大小F ；⑵拉力的功率P ；⑶拉力做的功W ；⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。
解：这是一道基本练习题，要注意计算中所用的边长是L 1还是L 2 ，还应该思考一下这些物理量与速度v 之间有什么关系。
⑴v Rv L B F BIL F RE I v BL E ∝=∴===22222,,,⑵22222v Rv L B Fv P ∝==⑶v RvL L B FL W ∝==12221⑷v W Q ∝=⑸Rt RE t I q ∆Φ==⋅=与v 无关特别要注意电热Q 和电荷q 的区别，其中Rq∆Φ=与速度无关！例2．固定于水平面上的金属框cdef,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab 搁在框架上,可无摩擦滑动.此时abed 构成一个边长l 的正方形,棒电阻r ,其余电阻不计,开始时磁感应强度为B .（1）若以t =0时起,磁感应强度均匀增加,每秒增加量k ,同时保持棒静止,求棒中I 感. （2）在上述情况中,棒始终保持静止,当t =t 1时需加垂直于棒水平外力? （3）若从t =0时起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定速度v 向右匀速运动,可使棒中不产生I 感,则磁感应强度怎样随时间变化?vd解析:(1)E =tl B ∆⋅∆2=kl 2I =rE =rkl 2逆时针方向(2)F 外=BIl =（B+kt ）rkl 2·l 向右(3)无I 感，故ΔΦ=0 B 0l 2=Bl (l+v t ) 所以B =vtl l B +0【电磁感应综合问题分析】（1）受力分析：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→…动态变化过程结束时，加速度为零，导体达到稳定状态.（2）运动分析：一般在动态变化过程中，导体做加速度不断减小的变加速运动，动态变化过程结束后，导体做匀速运动.（3）能量分析；在动态变化过程中，其他形式的能转化为导体的动能和回路的电能；动态变化过程结束后，导体的动能不变，其他形式的能转化为回路的电能.【例题分析】例1、如图所示，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R ，轨道所在处有竖直向下的匀强磁场.金属棒ab 横跨导轨，它在外力作用下向右匀速运动，当速度由v 变成2v 时，（除R 外其余电阻不计，导轨光滑）那么（）A ．原来作用在ab 上的外力应装置加到4倍B ．感应电动势将增中为原来的2倍C ．感应电流的功率将增为原来的4倍D ．外力的功率将曾为原来的2倍【解析】棒匀速运动，外力安F F =，当速度由v 变成2v 时，由Rv L B F 22=安知，安F 安变原来的2倍，外力变为原来的2倍，选项A 错误.电动势E =BLv ，变为原来的2倍，选项B 正确.感应电流的功率：Rv L B v F P 222=∙=安，变为原来的4倍，选项C 正确.外力的功率等于感应电流的功率，也变为原来的4倍.选项D 错误.答案：BC例2、如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l ，导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路.两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0（见图）.若两导体棒在运动中始终不接触，求：在运动中产生的焦耳热最多是多少？【解析】从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有mv mv 20= 根据能量守恒，整个过程中产生的总热量 2022041)2(2121mv vm mv Q =-=例3、放在绝缘水平面上的两条平行导轨MN 和PQ 之间宽度为L ，置于磁感强度为B 的匀强磁场中，B 的方向垂直于导轨平面.导轨左端接有阻值为R 的电阻.其它部分电阻不计，导轨右端接有一电容为C 的电容器，长为2L 的金属棒放在导轨上与导轨垂直且接触良好，其a 端放在导轨PQ 上.现将金属棒以a 端为轴以角速度ω沿导轨平面顺时针转过90°角，如下图所示.求这个过程中的通过电阻R 的总电量是多少？（设导轨长度比2L 长得多）【解析】导体棒在转动θ=60°的过程中因切割磁感线产生感应电动势，一部分与电阻R 组成闭合回路，另一部分与电容器组成电路而给电容器充电.在该过程中棒中平均感应电动势t ∆∆Φ=ε，则平均电流强度tRI ∆∆Φ=，通过电阻R 的电量RBL RS B Rt I q 2321=∆=∆Φ=∆∙=.电容器放电是从金属棒脱离MN 开始，放电电压取金属棒在ac 位置时的瞬时值ωωε222)2(21BL L B ==因此电容器放电时带电量C BL C q ωε222==，放电时全部通过电阻R ，故整个过程中通过R 的总电量C BL RBL q q q ω2221223+=+=【例4】如图所示，倾角037=θ、电阻不计、间距L=0.3m 、长度足够的平行导轨处，加有磁感应强度为B ＝1T ，方向垂直于导轨平面（图中未画出）的匀强磁场，导轨两端各接一个阻值Ω=20R 电阻。
原创2：专题十 电磁感应中的动力学和能量问题
2.两种状态处理 (1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态。 处理方法:根据平衡条件——合外力等于零列式分析。 (2)导体处于非平衡态——加速度不等于零。 处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析,或结合功能关
系分析。
二、电磁感应中的能量转化 1.电磁感应现象的实质是 其他形式的能 和 电能 之
(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2; (2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1; (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q。
【解析】 (1)线框在下落阶段匀速进入磁场时有
mg=Ff +
B 2 a 2 v2 R
解得v2= (mgB2aF2f )R。
(2)由动能定理,线框从离开磁场至上升到最高点的过程有
3.如图所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相 距L=1 m,导轨平面与水平面成θ=30°角,上端连接R=1.5 Ω的电 阻。质量m=0.2 kg、阻值r=0.5 Ω的金属棒ab放在两导轨上,与 导轨垂直并接触良好,距离导轨最上端d=4 m,整个装置处于匀 强磁场中,磁场的方向垂直导轨平面向上。(g取10 m/s2)
③
由①②③得Q=2mgL+ 3 mgH。C选项正确。
4
2.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中, 磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。现使 线框以图中所示的速度沿四个不同方向平移出磁场,则在移出过 程中线框a、b两点间的电势差绝对值最大的是 ( )
【答案】 B
【解析】线框各边电阻相等,切割磁感线的那个边为电源,电动势 相同,均为Blv。在A、C、D中,|Uab|= 14 Blv,在B中,|Uab|= 34 Blv,选 项B正确。
(1)若磁感应强度的大小B=0.5 T,将金属棒ab释放,求金属棒ab 匀速下滑时电阻R两端的电压UR。
电磁感应中的动力学和能量问题
(2)设 MN 最大速度为 v1m，M′N′最大速度为 v2m，此时 两导体棒均受力平衡，对 M′N′有 2mg－BIl＝0 Bl v1m＋v2m I＝ R v1m 又 ＝2 v2m ① ② ③
由①②③联立解得 4mgR v1m＝ 2 2 3B l 2mgR v2m＝ 2 2 3B l
4mgR [答案] (1)2 (2) 2 2 3B l
初速不为零，不受其他水平外力作用 光滑平行导轨 光滑不等距导轨
示 意 图 质量m1＝m2，电阻r1＝ 质量m1＝m2，电阻r1 r2，长度L1＝L2 ＝r2，长度L1＝2L2
初速不为零，不受其他水平外力作用
光滑平行导轨
规 律 杆MN做减速运动，杆PQ做 分 变加速运动，稳定时，两杆 析 的加速度为零，以相等的速 度匀速运动
导轨电阻可忽略，重力加速度为 g. 在 t ＝ 0 时刻将细线烧
断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好．求： (1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度．
[解析] (1)设 MN 任意时刻速度为 v1，M′N′任意时刻 速度为 v2，据动量守恒定律有 mv1－2mv2＝0 v1 解得 ＝2. v2
他形式能和电能之间的转化． 3．热量的计算：电流做功产生的热量用焦耳定律计算， 公式为Q＝ I2Rt .
1.力学对象 和电学
对象的
相互关系
2．动态分析的基本思路
E＝Blv 导体受外力运动 ――→ 感应电动势
F＝BIl 感应电流 ――→ 导体受安培
合＝ma 力―→合力变化F ――→ 加速度变化―→速度变化―→临界状态．
(2)设导体杆在磁场中运动的时间为 t，产生的感应电动势
的平均值为 E 平均 ，则由法拉第电磁感应定律有 E 平均 ＝ ΔΦ/t ＝ Bld/t 通过电阻R的感应电流的平均值I平均＝E平均/(R＋r) 通过电阻R的电荷量q＝I平均t＝0.512 C(或0.51 C)．
课件1：专题十 电磁感应中的动力学和能量问题
电量 q＝It 即 q＝RΔ＋Φr＝RB＋Lsr代入数据得 q
＝0.2 C.
答案 (1)0.7 W (2)0.06 J (3)0.2 C
菜单
高考总复习·物理
第四节 电磁感应中的动力学和能量问题
考点二 电磁感应中的能量问题 1．电磁感应过程的实质是不同形式的能量转
化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形 式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其 他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其 他形式的能转化为电能的过程．
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高考总复习·物理
第四节 电磁感应中的动力学和能量问题
典例(2012·广东理综)如图所示，质量为M的导 体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导 轨上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于 磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向 上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑 动变阻器的阻值，不计其他电阻．
②若导轨足够长，棒最终达到稳定状态做匀 速运动，之后重力势能的减小则完全用来克服 安培力做功，转化为感应电流的电能．
(2)安培力做功和电能变化的特定对应关系 ①“外力”克服安培力做多少功，就有多少 其他形式的能转化为电能．
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高考总复习·物理
第四节 电磁感应中的动力学和能量问题
②安培力做功的过程，是电能转化为其他形式 的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化 为其他形式的能．
突破训练
4．(2014·济宁二模)如图9－3－8所示，在一个
光滑倾斜绝缘板的上方，有垂直板面的等间距的a、
b、c三条边界线隔成了Ⅰ、Ⅱ两区，分别加有垂
直纸面方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均
为B.另有一半径为R的导体圆环从a边界上方某处
12专题：电磁感应中的动力学、能量、动量的问题(含答案)
12专题：电磁感应中的动力学、能量、动量的问题一、电磁感应中的动力学问题1.如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ＝30°，两导轨之间的距离为L＝1 m，两导轨M、P之间接入电阻R＝0.2 Ω，导轨电阻不计，在abdc区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度B0＝1 T，磁场的宽度x1＝1 m；在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度B1＝0.5 T。
一个质量为m＝1 kg的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻r＝0.2 Ω，若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速运动。
金属棒进入磁场Ⅱ后，经过ef时又达到稳定状态，cd与ef之间的距离x2＝8 m。
求：(g取10 m/s2)(1)金属棒在磁场Ⅰ运动的速度大小；(2)金属棒滑过cd位置时的加速度大小；(3)金属棒在磁场Ⅱ中达到稳定状态时的速度大小。
二、电磁感应中的能量问题2.如图甲所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5 m，固定在倾角为37°的斜面上。
导轨顶端连接一个阻值为1 Ω的电阻。
在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1 T的匀强磁场。
质量为0.5 kg的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的v－t图象如图乙所示。
金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和导轨的电阻，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求金属棒与导轨间的动摩擦因数；(2)求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；(3)已知金属棒从进入磁场到速度达到5 m/s时通过电阻的电荷量为1.3 C，求此过程中电阻产生的焦耳热。
三、电磁感应中的动量问题1、动量定理在电磁感应中的应用导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，安培力的冲量为：I安＝B I Lt＝BLq ，通过导体棒或金属框的电荷量为：q＝IΔt＝ER 总Δt＝nΔΦΔt·R总Δt＝nΔФR总，磁通量变化量：ΔΦ＝BΔS＝BLx.当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解．2、正确运用动量守恒定律处理电磁感应中的问题常见情景及解题思路双杆切割式(导轨光滑)杆MN做变减速运动．杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动．系统动量守恒，对其中某杆可用动量定理动力学观点：求加速度能量观点：求焦耳热动量观点：整体动量守恒求末速度，单杆动量定理求冲量、电荷量3.如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝3 T。
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电磁感应中的动力学与能量问题(一)制卷：田军 审卷：张多升 使用时间：第三周周一 班级： 姓名：考点一 电磁感应中的动力学问题分析1.安培力的大小由感应电动势E ＝Blv ，感应电流I ＝E R 和安培力公式F ＝BIl 得F ＝B 2l 2v R. 2.安培力的方向判断(如右图)3.处理此类问题的基本方法：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求出感应电动势的大小和方向；（2）求回路中的电流的大小和方向；（3）分析导体的受力情况（含安培力）；（4）列动力学方程或平衡方程求解。
4.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析5.两种状态及处理方法(1)平衡状态（静止状态或匀速直线运动状态）：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析；(2)非平衡状态（a 不为零）：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
考点二 电磁感应中的能量问题分析1.过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．2.求解思路(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W ＝UIt 或Q ＝I 2Rt 直接进行计算．(2)若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．巩固练习1.如上图所示，在一匀强磁场中有一U 形导线框abcd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一定值电阻，ef 为垂直于ab 的一根导体杆，它可以在ab 、cd 上无摩擦地滑动．杆ef 及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef 一个向右的初速度，则( )A.ef 将减速向右运动，但不是匀减速B.ef 将匀减速向右运动，最后停止C.ef 将匀速向右运动D.ef 将做往返运动2.如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为（ ）A.a 1＞a 2＞a 3＞a 4B.a 1=a 2=a 3=a 4C.a 1=a 3＞a 2＞a 4D.a 4=a 2＞a 3＞a 13.如图所示，两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会达到最大值v m ，则( )A.如果B 增大，v m 将变大B.如果α增大，v m 将变大C.如果R 增大，v m 将变大D.如果m 减小，v m 将变大4.如图所示，固定在水平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R ，质量为m 的金属棒(电阻也不计)放在导轨上并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F 把ab 棒从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是( )A ．恒力F 做的功等于电路产生的电能B ．恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C ．克服安培力做的功等于电路中产生的电能D ．恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和5.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y ＝x 2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线(图中的虚线所示)，一个质量为m 的小金属块从抛物线y ＝b(b>a)处以速度v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )A ．mgb B.12mv 2 C ．mg(b －a) D ．mg(b －a)＋12mv 27.如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 间距为l ＝0.5 m ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m ＝0.02 kg ，电阻均为R ＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.2 T ，棒ab 在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能够保持静止，取g ＝10 m/s 2，问：(1)通过棒cd 的电流I 是多少，方向如何？(2)棒ab 受到的力F 多大？(3)棒cd 每产生Q ＝0.1 J 的热量，力F 做的功W 是多少？电磁感应中的动力学与能量问题(二)制卷：田军 审卷：张多升 使用时间：第三周周二 班级： 姓名：1.如图所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R ，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab 质量为m ，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F 的作用．金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h 的过程中，以下说法正确的是( )A.作用在金属棒上各力的合力做功为零B.重力做的功等于系统产生的电能C.金属棒克服安培力做的功等于电阻R 上产生的焦耳热D.金属棒克服恒力F 做的功等于电阻R 上产生的焦耳热2.矩形线圈长为L 、宽为h 、电阻为R ，质量为m ，在空气中竖直向下落一段距离后（空气阻力不计），每进入一宽度为h 、磁感应强度为B 的匀强磁场中。
线圈进入磁场时的动能为Ek 1，线圈刚穿出磁场时的动能为E k 2，这一过程中产生的热量为Q ，线圈克服磁场力做的功为W 1，重力做的功为W 2，下列关系不正确的是( )A.Q =E k 1-E k 2B.Q =W 2-W 1C.Q =W 1D.W 2=E k 2-E k 13.如图，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。
金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab棒某一横截面的电量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中（ ）A.运动的平均速度大小为v /2B.下滑位移大小为qR BLC.产生的焦耳热为qBL νD.受到的最大安培力大小为22sin B L v R4.如图，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R 的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）A. B.通过金属棒的电荷量为BdL RC.克服安培力所做的功为mgh D ．金属棒产生的焦耳热为1/2(mgh -μmgd )5.如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同．第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W 1、通过导线截面的电荷量为q 1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为W 2、通过导线截面的电荷量为q 2，则( )A ．W 1>W 2，q 1＝qB ．W 1＝W 2，q 1>q 2C ．W 1<W 2，q 1<q 2D ．W 1>W 2，q 1>q 26.如图所示，电阻为R ，其他电阻均可忽略，ef 是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m ，棒的两端分别与ab 、cd 保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef 从静止下滑经一段时间后闭合开关S ，则S 闭合后( )A ．导体棒ef 的加速度可能大于gB ．导体棒ef 的加速度一定小于gC ．导体棒ef 最终速度随S 闭合时刻的不同而不同D ．导体棒ef 的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒7.质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R 外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→bC ．金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为F ＝B 2L 2v RD ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少8.如图所示，足够长的光滑U 形导体框架的宽度L =0.5m ，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角，磁感应强度B =0.8T 的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量m =0.2kg ，有效电阻R =2Ω的导体棒MN 垂直跨放在U 形框架上，导体棒与框架间的动摩擦因数为0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电量共为Q =2C ．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g =10m/s 2）求：（1）导体棒匀速运动的速度（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的电阻消耗的电功．9.光滑平行的金属导轨MN 和PQ ，间距L ＝1.0 m ，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B ＝2.0 T ，垂直于导轨平面向上，MP 间接有阻值R ＝2.0 Ω的电阻，其它电阻不计，质量m ＝2.0 kg 的金属杆ab 垂直导轨放置，如图16甲所示．用恒力F 沿导轨平面向上拉金属杆ab ，由静止开始运动，v －t 图象如图乙所示，g 取10 m/s 2，导轨足够长．求：(1)恒力F 的大小；(2)金属杆速度为2.0 m/s 时的加速度大小；(3)根据v －t 图象估算在前0.8 s 内电阻上产生的热量．。