2014年中南大学上学期大学物理C
2014大学物理C试题(A卷,含答案)
…………试卷装订线 ……………… 装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线 …………姓 名学 号专业班级武汉理工大学考试试卷（A 卷）2013 ~ 2014 学年 2 学期 大学物理C 课程 闭卷时间120分钟，72学时，4.5学分，总分100分，占总评成绩 % 2014年7月4日题号 一 二 三、1 三、2 三、3 三、4 三、5 三、6 合计 满分21 21 10 9 9 10 10 10 100 得分一、选择题（每题3分，小计21分） 1、一个质点在做匀变速率圆周运动时 [ ] （Ａ）切向加速度改变，法向加速度也改变． （Ｂ）切向加速度不变，法向加速度也不变．（Ｃ）切向加速度不变，法向加速度改变． （Ｄ）切向加速度改变，法向加速度不变． 2、一质量为M 的均质细杆自然垂挂于O 点，可绕着过O 点的水平轴转动。
现有质量为m 的子弹水平射入杆的下端并留在杆中，则在射入过程中，由子弹与杆组成的系统 [ ] （A ）动量守恒 （B ）对转轴的角动量守恒 （C ）机械能守恒（D ）动量、角动量和机械能都守恒 （E ）动量、角动量和机械能都不守恒 3、真空中平行相对放置的两金属板，分别带电+q 和-q ，两板相距为d (d 很小)，面积为S ，忽略边缘效应，板间相互作用力大小为 [ ]（Ａ）202q S ε （Ｂ）20q S ε （Ｃ）204q dπε （Ｄ） 202q d ε.4、边长为a 的正五边形导线框上通有电流I ，则线框中心处磁感应强度大小： [ ] （A ） 与a 成反比 （B ）与2a 成反比 （C ）与a 无关 （D ）为0.5、有两个半径相同、质量相等的细圆环A 和B ，A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀，它们对通过环心与环面垂直的轴的转动惯量分别为J 、J ，则（ ）J J>J J<J J=JJ得分6、对已知动能的电子，其德布罗意波长可以计算出来；按非相对论情形计算获得的德布罗意波，比起按相对论情形考虑的计算结果会 [ ] （A ）大； （B ）小； （C ）相同； （D ）不能确定。
2013年下学期大学物理c
1---○---○------○---○---……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ………中南大学考试试卷2013 ~2014 学年一学期 大学物理 C 课程 时间100分钟 72学时，4.5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 70 %一、选择题（共24分，每小题3分）1．理想流体在一水平管流动，作稳定流动时，截面积S 、流速v 、压强P 间的关系为（A ）S 大处v 小P 小； （B ）S 大处v 大P 大；（C ）S 小处v 大P 小； （D ）S 小处v 小P 小。
[ ] 2．一质点作匀速率圆周运动时， （A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变； （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变； （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变； （D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。
[ ] 3．一质点作简谐振动，周期为T 。
质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 (A) T /4 ； (B) T /6 ；(C) T /8 ； (D) T /12 。
[ ]24．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为4π，则此路径AB 的光程为(A) 2 λ； (B) 2 λ/ n ； (C) 2n λ； (D) 4 λ。
[ ]5．用波长为400~760nm 的白光照射衍射光栅，其衍射光谱的第2级和第3级重迭，则第3级光谱被重迭部分的波长范围为（A ）600-760nm ； （B ）506.7-760nm ；（C ）400-506.7nm ；（D ）400-600nm 。
[ ]6. 如图所示，一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 A 角 [ ] 上，则通过侧面 abcd 的电场强度通量为（A ）06εq ； （B ）012εq；（C ）024εq ； （D ）048εq。
第三章_相对论 大学物理上 中南大学
A B
cv
c
l = 5000 光年
A 点光线到达 地球所需时间
l tA cv
B 点光线到达 t 地球所需时间 B
l c
理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约
t t B t A 25年
实际持续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?
矛盾
3、迈克耳孙-莫雷实验
为了测量地球相对于“以太”的运动 , 1881 年迈克尔孙用他自制的干涉仪进行测量, 没有结果 . 1887年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验 ,仍 得到零结果, 即未观测到地球相对“以太”的运动 .
[s]
u
P x, y, z , t
z
r
o ut x
r'
o’ x’
p ( x' , y ' , z ' )
( x, y , z )
S 系 : P x , y , z , t
寻找
r0
Z’
x x’
两个参考系中相应的 坐标值之间的关系
有
y y z z
x 2 x1 100 0.98 10 1 0.982 1.47 10 m
10
t1 t2
10 0.98c 100 c 2 1 0.982
50.25s
例2：在惯性系S中，相距x=5106m的两个地方发生 两个事件Байду номын сангаас时间间隔t=10-2s；而在相对于S系沿x轴正 向匀速运动的S'系中观测到这两事件却是同时发生的，
2
M2
G
v N 2l 2 c 2Δ
l 10m, 500nm, v 3 10 m/s
中南大学大学物理练习册答案
=
2πrlE
=
Σ
i
qi
s
ε0
∑ （1）当 r < R1 时， qi = 0 ，∴E = 0 ；
i
∑ （2）当 r > R2 时， qi = 0 ，∴E = 0 ；
i
∑ （3）当 R1 < r < R2 时，
i
qi
=
λl
，∴ E
=
λ 2πε 0r
1
∫ ∫ 6．（1）过场点作同心球面，由高斯定理：
E ⋅ dS =
dq
σ rdr
du =
=
4πε 0 (x2 + r 2 )1/ 2 2ε 0 (x2 + r 2 )1/ 2
∴距盘心 x 处的电势为
∫ ∫ σ R
u = du =
rdr
σ =
(
x2 + R2 − x)
2ε 0 0 (x 2 + r 2 )1/ 2 2ε 0
（2）
E
=
−
du dxຫໍສະໝຸດ =σ 2ε 0⎛ ⎜⎜⎝1 −
∫ Ep =
0.2 λdl 0.05 4πε 0l 2
= λ ⎜⎛ 1 − 1 ⎟⎞ = 6.75×102V ⋅ m−1 ，方向向右 4πε 0 ⎝ 0.05 0.2 ⎠
6．在距长直导线为 x 处任取 dx ，其所带电量 dq = λdx ，又长直导线在 dx 处的场强为
E = λ ， dq 受电场力 df = dqE = λ2 dx ，方向向右。由于 ab 上任意 dq 受力方向
感应强度 dB = µ0dI = µ0 Idx ，方向垂直纸面向里，因各细长条在 p 点的 dB 方向相同， 2πx 2πax
中南大学物理化学考试09,10年
中南大学考试试卷2008 -- 2009 学年二学期时间110分钟物理化学课程40 学时2.5 学分考试形式：闭卷专业年级：化工、制药、应化07级总分100分，占总评成绩70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、选择题（每题2分，共24分）1. 下列关于连串反应的各种说法中正确的是( )(A) 连串反应进行时，中间产物的浓度一定会出现极大值(B) 连串反应的中间产物的净生成速率等于零(C) 所有连串反应都可以用稳态近似法处理(D) 在不考虑可逆反应时，达到稳定态的连串反应受最慢的基元步骤控制2．某反应，无论作用物的初始浓度是多少，在相同时间和温度条件下，无论作用物的消耗浓度为定值，则该反应是( )(A) 负级数反应(B) 零级反应(C) 一级反应(D) 二级反应3. 下列关于催化剂的说法不正确的是( )(A) 催化剂不改变反应热(B) 催化剂不改变化学平衡(C) 催化剂不参与化学反应(D) 催化剂具有选择性4. 若向摩尔电导率为1.4×10-2S·m2·mol-1的CuSO4水溶液加入1 m3的纯水，则稀释后CuSO4水溶液的摩尔电导率将( )(A) 降低(B) 增高(C) 不变(D) 不确定5．电极电势可以改变电极反应速率，其直接原因是改变了( )(A) 反应的活化能(B)电极过程的超电势(C)活性粒子的化学势(D) 电极-溶液界面的双电层6．当电流通过电池时，电极将发生极化。
当电流密度增大时，通常将发生( )(A) 原电池的正极电势增高 (B ) 原电池的负极电势增高(C) 电解池的阳极电势减少 (D) 无法判断7. 已知V 0360Fe Fe 3./-=Θ+E ，V 771023Fe Fe ./=Θ++E ，则Θ+Fe Fe 2/E 等于 ( )(A) 0.735V (B) 0.807V (C ) －0.44 V (D) －0.699 V8．下列电池中，哪个电池的反应为H + + OH - === H 2O ( )(A) Pt, H 2(g) | H + (aq) || OH -(aq) | O 2(g), Pt(B) Pt, H 2(g) | NaOH (aq) | O 2(g), Pt(C ) Pt, H 2(g) | NaOH (aq) || HCl (aq) | H 2(g), Pt(D) Pt, H 2(g,p 1) | H 2O (l) | H 2(g, p 2), Pt9．Langmuir 吸附等温式有很多种形式，而最常见的是bpbp +=1θ，但它不适用于( ) (A ) 多种分子同时被强吸附 (B) 单分子层吸附(C) 物理吸附 (D) 化学吸附10．弯曲液面所产生的附加压强一定 ( )(A) 等于零 (B ) 不等于零 (C) 大于零 (D) 小于零11．溶胶与高分子溶液的主要区别在于 ( )(A) 分散相粒子大小不同 (B) 渗透压不同(C) 外观颜色不同 (D ) 相状态和热力学稳定性不同12. 下列关于电泳现象的各种阐述中正确的是 ( )(A ) 电泳和电解没有本质区别 (B) 外加电解质对电泳的影响很小(C) 胶粒的电泳速度与一般离子的电迁移速度差别很大(D) 胶粒的电泳速度外加电场的电位梯度无关二、填空题（共16分）1. (3分) 链反应是由链的 、链的 和链的 三个基本步骤构成的。
大学物理C习题册
其中
因此
2-2、一端封闭的玻璃管长l=70.0cm，贮有空气，气柱上面有一段长为h=20.0cm的水银柱将气柱封住，水银面与管口对齐。今将玻璃管的开口用玻璃片盖住，轻轻倒转后，再除去玻璃片，因而使一部分水银倒出。当大气压Po=0.9999×105Pa时，留在管内的水银柱有多长？
（1）飞轮的角加速度及在这段时间转过的转数
（2）拉力及拉力所做的功
（3）从拉动后t=10s时飞轮的角速度及边缘上一点的速度和切向加速度及发向速度。
解：
1-2、有一根长为l、质量为m的匀质细杆，两端各牢固的连接一个质量为m的小球，整个系统可绕一过O点并垂直于杆的水平轴无摩察的转动，如图。当系统转到水平位置时，求：
圆管长l=2cm，半径r=5.64×10-2cm/s，求单位时间内通过单位面的水蒸气质量（即水汽通量）。已知在２０℃时，空气密度ρ1=1.2×10-3g/cm3，细胞间隙内气体的黏滞系数η=1.81×10-5pa·s，饱和水蒸气的密度ρ2=2.30×10-5g/cm3。
解：
1-17、为了测定液体的表面张力系数，可称量自毛细血管脱离的液滴重量，并测量在脱离的瞬间液滴颈的直径d，如图。已测得318滴液重4.9×10-2N，d=0.7mm，求此液体的表面张力系数。
（1） 系统所受的和力矩
（2）系统的转动惯量
（3）系统的角加速度
解：（1）设垂直纸面向里为z轴的正方向（即力矩的正方向），合力矩为两小球及杆的重力矩之和。
（3）由转动定理
1-3、有一质量为m1、m2（m1>m2）两物体分别悬挂在两个半径不同的组
合轮上，如图。求物体的加速度及绳的张力，大，小两轮间无相对运动，
中南大学物理化学课后习题答案7章化学动力学
第7章化学动力学1．以氨的分解反应2NH3==== N2＋3H2为例，导出反应进度的增加速率与，，之间的关系，并说明何者用于反应速率时与选择哪种物质为准无关。
解：∴，，2．甲醇的合成反应如下：CO＋2Ｈ2 ===== CH3OH已知，求，各为多少?（答案：2.44，4.88mol·dm-3·h-1）解：，3．下列复杂反应由所示若干简单反应组成，试根据质量作用定律写出以各物质为准的速率方程式。
(1) (2)(3) (4)解：(1) ，，(2)(3)(4)4．理想气体反应 2N 2O 5 → 4NO 2＋O 2，在298.15 K 的速率常数k 是1.73×10-5ｓ-1，速率方程为。
(1)计算在298.15K 、、12.0 dm 3的容器中，此反应的和即各为多少? (2)计算在(1)的反应条件下，1s 内被分解的N 2O 5分子数目。
（答案：（1）7.1×10-8，-1.14×10-7md·dm -3·s -1 （2）1.01×1018）解：（1）mol·dm -3mol·dm-3·s-1∴mol·dm-3·s-1（2）1.4×10-7×12.0×6.022×1023=1.01×1018个分子5．已知每克陨石中含238U 6.3×10-8ｇ，He为20.77×10st1:chmetcnv UnitName="cm"SourceValue="6" HasSpace="False" Negative="True" NumberType="1" TCSC="0">-6cm3(标准状态下)，238U的衰变为一级反应： 238U → 206Pb＋84He 由实验测得238U的半衰期为＝4.51×109 y，试求该陨石的年龄。
大学基础教育《大学物理（上册）》期末考试试卷C卷 含答案
大学基础教育《大学物理（上册）》期末考试试卷C卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一长直导线旁有一长为，宽为的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流，则距长直导线为处的点的磁感应强度为___________；线圈与导线的互感系数为___________。
2、气体分子的最可几速率的物理意义是__________________。
3、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________。
4、从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________的转变过程, 一切实际过程都向着________________ 的方向进行。
5、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
6、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。
7、一质点的加速度和位移的关系为且，则速度的最大值为_______________ 。
8、两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则两简谐振动的相位差为_______ 。
9、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。
10、刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成______，与刚体本身的转动惯量成反比。
（填“正比”或“反比”）。
二、名词解释（共5小题，每题3分，共15分）1、光电效应：2、能量按自由度均分定理：3、自由度：4、光的吸收：5、基态：三、选择题（共10小题，每题2分，共20分）1、关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的？（）A．起自正电荷,止于负电荷,不形成闭合线,不中断B．任何两条电位移线互相平行C．起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交D．电位移线只出现在有电介质的空间2、一质点在x轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x =4t-2，式中x、t分别以m、s 为单位，则4秒末质点的速度和加速度为（）。
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1---○---○------○---○---……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ………中南大学考试试卷2013 ~2014 学年二学期 大学物理 C 课程 时间100分钟 72学时，4.5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 70 %一、选择题（共24分，每小题3分）1．一光子以速度c 运动，一人以c 9.0的速度去追，此人观察到的光子速度为（A ）c 1.0 （B ）c 19.0（C ）c 9.0 （D ）c [ ]2．用X 射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中（A ）只包含有与入射光波长相同的成分（B ）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关。
（C ）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化与散射方向有关，也与散射物质有关。
（D ）只包含有波长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关与散射方向无关。
[ ]23．质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为t x 5=，25.0t y =（SI ），从t =2 s 到t =4 s 这段时间内，外力对质点作的功为(A) 1.5 J(B) 3 J (C) 4.5 J(D) -1.5 J [ ]4．两个振动方向，振幅A ，频率均相同的简谐振动，每当它们经过振幅一半处时相遇，且运动方向相反，则(A) 相位差πϕ=∆，合振幅0='A (B) 相位差0=∆ϕ，合振幅A A 2=' (C) 相位差πϕ32=∆，合振幅A A =' (D) 相位差ϕ∆＝2π，合振幅A A 2=' [ ]5．一单色平行光束垂直照射到宽度为mm 1的单缝上，单缝后面放置一焦距为m 2的凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观察衍射条纹。
已知屏幕上中央明条纹宽度为mm 2，则入射光的波长为（A ）nm 100 （B ）nm 400 （C ）nm 500 （D ）nm 1000 [ ]6．设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线：令2)(O p v 和2)(H p v 分别表示氧气和氢气最概然速率，则（A ） 图中a 表示氧气分子速率分布曲线，4)/()(22=H p O p v v （B ） 图中a表示氧气分子速率分布曲线，4/1)/()(22=H p O p v v（C ） 图中b 表示氧气分子速率分布曲线，4)/()(22=H p O p v v（D ） 图中b 表示氧气分子速率分布曲线，4/1)/()(22=H p O p v v []37．球面内、外各有一点电荷1q 、2q ，球面上有一点P ，如图所示，当点电荷2q 在球面外移动过程中，下列说法哪一个是对的？（A ）P 点的场强和通过球面的电通量都不变 （B ）P 点的场强和通过球面的电通量都不断变化 （C ）P 点的场强不变，通过球面的电通量不断变化（D ）P 点的场强不断变化，通过球面的电通量不变 [ ]8．关于一个细长密绕螺线管的自感系数L 的值，下列说法中错误的是 （A ）通过电流I 的值愈大L 愈大 （B ）单位长度的匝数愈多L 愈大 （C ）螺线管的半径愈大L 愈大（D ）充有铁磁质的L 比真空的大 [ ]二、填空题（共26分）1．（本题4分）一质点在Oxy平面内运动。
运动学方程为t x 2=和2219t y -= (SI)，则在第2秒末质点的速度v =_______________，加速度=a。
2．（本题3分）双缝干涉装置如图所示，双缝与屏之间的距离m D 2.1=，两缝之间的距离mm d 5.0=，用波长nm 500=λ的单色光垂直照射双缝。
（1）原点O （零级明纹所在处）上方的第五级明纹的坐标=x 。
（2）如果用透明薄膜覆盖在图中的1S 缝后，零级明纹将向 （填写上或下）移动。
2q43（本题2分）某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长为 nm 。
4．（本题2分）热力学第二定律表明一切与热现象相关的实际过程都是 （填写可逆或不可逆）过程。
5．（本题4分）一均匀带电的圆环半径为R 带电量为q ，则圆心的场强大小为 ，电势为 。
6．（本题4分）如图所示，长为L 的导体棒ab 在均匀磁场B 中，绕通过c 点的轴匀速转动，角速率为ω，ac 为L /3，则c a U U -= ；c b U U -= 。
7．（本题4分）产生动生电动势的非静电力是 ，其相应的非静电性电场强度k E= ，产生感应电动势的非静电力是 ，激发感生电场的场源是 。
8．（本题3分）一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅游，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应为（c 表示真空中光速） 。
ba5三、计算题（共5０分，每题10分）1．一长为L 质量为M 的匀质细棒，可绕上端点处水平轴在竖直平面内自由转动，初始时刻静止在平衡位置。
（如图），现有一颗质量为m 的子弹以初速度0v 水平射入细棒的转轴下方l 处（嵌入其中）。
试求细棒受到子弹打击后上摆的最大角度。
2．一横波沿绳子传播时的波动方程为：)410cos(1.0x t y ππ-=，式中：y 、x 以米计，t 以秒计。
求：（1）波的振幅、波速、周期与波长；（2）绳上各质点振动的最大速度和最大加速度；（可用π表示）（3）m x 2.0=处质点在s t 1=时刻的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在s t 5.1=时刻到达哪一点？L M63．1mol 单原子理想气体由状态a(1P ,1V )先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压强增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度，如图所示。
试求：（1）末状态体积d V ；（2）整个过程对外所作的功；（3）整个过程吸收的热量。
O P 12P V 12V 174．真空中，半径为1R 的导体球外套一个内外半径分别为2R 、3R 的导体球壳，当内球带电荷Q 、导体球壳带电荷q 时，求：（1）电场强度的分布； （2）导体球的电势。
85．一根长直导线载有电流1I ，一矩形线圈ABCD 和它共面载有电流2I ，线圈长为a、宽为b ，靠近导线的一边AD 距导线的距离为c ，如图所示。
求：（1）在载流直导线的磁场中，矩形线圈AB 边所受的磁场力；（2）在载流直导线的磁场中，矩形线圈所受的合力。
2014年上学期大学物理C 参考答案一、 选择题1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．A二、 填空题1I91．j i82-，j 4-； 2．mm 6，上； 3．625；4．不可逆； 5．0、R q 04πε； 6．2181BL ω、292BL ω；7．洛仑兹力、B v⨯、感生电场力、变化的磁场； 8．c 8.0。
三、 计算题1．解：先使用角动量守恒求得角速度，然后使用机械能守恒求最大上摆角度。
方程如下：ω)31(220ml ML lmv += （4分）2203/m l ML lm v +=ω)cos 1()cos 1(21)31(21222θθω-+-=+mgl MgL ml ML （4分） 最大角度为：])3/)(2()(1[cos 22201ml ML mgl MgL lmv ++-=-θ （2分） 2．解：（1）)(1.0m A = )(2.01022s T ===ππωπ)(5.042m ==ππλ )(5.22.05.01-⋅===s m T u λ （4分）（2） )(1.0101-⋅=⨯==s m A v m ππω)(101.0)10(2222-⋅=⨯==s m A a m ππω （2分）（3）t πππ108.010=- )(92.0s t =x πππ4152.9-= )(45.1m x = （4分）3．解：(1)根据题意d a T T =，又根据物态方程nRT PV =，得R V P T T a d 11== a c c c T RVP R V P T 4411=== （1分）再根据绝热方程 11--=γγd d c c V T V T 得11167.1111162.4)(V V V T T V c dc d ===--γ （1分）（2）先求各分过程的功1011211)2(V P V V P W ab =-= （2分） 0=bc W （1分） 112929)4(23)(V p RT T T R T T C E W a a a d c v cd cd ==-=-=-=∆（2分） 所以整个过程的总功为11211V p W W W W cd bc ab =++= （1分） （3）对abcd 整个过程应用热力学第一定律有ad abcd abcd E W Q ∆+=0==ad ba E T T ∆故由于，则 11211V P W Q abcd abcd == （2分） 4.解：（1）由导体处于静电平衡时电荷分布，在半径为1R 导体球面上均匀分布有电荷Q ，导体球壳半径为2R 的内球面均匀分布有电荷Q -，半径为3R 的外球面均匀分布有电荷q Q +；由高斯定理：0/ε⎰∑=⋅si q S d E，可知场强分布为1R r <，02/04επ=⋅r E 得：0=E （2分） 21R r R <<，02/4επQ r E =⋅ 得：204rQ E πε=（2分）32R r R <<，02/04επ=⋅r E 得：0=E （2分）3R r >，02/)(4επq Q r E +=⋅ 得：204rqQ E πε+=（2分） （2）3021020204)11(444321R qQ R R Q dr r q Q dr r Q U R R R πεπεπεπε++-=++=⎰⎰∞ （2分） 5．解：（1） 载流直导线的磁场 为 rI B πμ20= （1分）B l Id dF ⨯= （1分）矩形线圈AB 边所受的磁场力为cbc I I r I dr I F bc cAB +=⨯=⎰+ln 22210102πμπμ，方向垂直向上 （4分）11 （2）CD 边与AB 所受力大小相等方向相反 （1分） AD 边所受的力为ca I I F AD πμ2210=，方向向左 （1分） BC 边所受的力为)(2210b c aI I F CD +=πμ，方向向右（1分） 矩形线圈所受的合力为)(2210b c c abI I F F F CD AB +=-=πμ，方向向左（1分）。