由组距数列资料确定中位数例
11752管理数量方法与分析《考点精编》
第一章 数据分析的基础1．【选择】数据分析的前提是数据的搜集与加工处理。
在数据资料进行加工处理时，通常采用对数据进行分组的方法。
2．【选择】数据分组是对某一变量的不同取值，按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别，以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。
3．【选择】变量数列两要素：①组别——由不同变量值所划分的组；②频数——各组变量值出现的次数。
各组次数与总次数之比叫做比率，又称频率。
4．【选择】在变量数列中，由不同变量值组成的组别表示变量的变动幅度，而频数和频率则表示相对应的变量值对其平均水平的作用程度。
频数（频率）愈大的组所对应的变量值对其平均水平的作用越大；反之，频数（频率）愈小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也愈小。
5．【案例分析】变量数列的编制（将结合变量数量分布图进行考查）①确定组数；对于等距分组，斯特吉斯给出一个大致的计算组数的公式：m=1+3.322lgN （变量个数N ，组数为m ）。
②确定组距；在组距分组中，每组的上限和下限之间的距离称为组距等距分组的组距为d ：()m x x d i i min )max (-= ③确定组限；当相邻两组中数值较小的一组的上限和数值较大的一组的下限只能用同一数值表示时，为了不违反分组的互斥性原则，一般规定上限不包含在本组之内，称为上限不在内原则。
④计算各组的次数(频数)；⑤编制变量数列；将各组变量值按从小到大的顺序排列，并列出相对应的次数，形成变量数列。
6．【选择】累计频数和累计频率可概括地反映变量取值的分布特征。
向上累计分布曲线呈上升状，向下累计分布曲线呈下降状。
组的次数（或频数）较少，曲线显得平缓；组的次数（或频数）较密集，曲线显得较陡峭。
7．【选答】洛伦茨曲线及其绘制方法（1）累计频数（或频率）分布曲线可用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平，这种累计分布曲线图最早是由美国洛伦茨博士提出，故又称洛伦茨曲线图。
洛伦茨曲线，对角线为绝对平等线。
统计学 第4章 综合指标和数据分布特征的描述
G 0.95 0.92 0.90 0.85 0.80
5
0.5349 88.24%
5
例2 加权几何平均数
投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，25年的 年利率分配是：有1年为3%，有4年为5%，有8年为8%， 有10年为10%，有2年为15%，求平均年利率。 年本利率(%) X 年数 f
三、调和平均数 （一）基本公式
例4-1-7：某蔬菜批发市场三种蔬菜的日成交 数据如表，计算三种蔬菜该日的平均批发价格
某日三种蔬菜的批发成交数据 蔬菜 名称
批发价格 (元)
成交额(元) 成交量(公斤)
xi
1.20 0.50 0.80 —
mi
18000 12500 6400 36900
Fi
甲 乙 丙 合计
平均完成计划程度
m 1,100 110% 1 1,000 m X
2.由相对数计算平均数时加权平均数法的应用：
例
某公司有四个工厂，已知其计划完成程度(%)及计划产值资料如下： 工厂 计划完成程度(%) X 90 100 计划产值 (万元) F 100 200
甲 乙
丙
丁 合计
平均完成计划程度
5000-6000
6000以上
200
180
解： 众数组为第四组
1 d M 0 = XL+ 1 2
= 4000 +
950 320 1000 (950 320) (950 200)
•加权算术平均数： •证明：
(X X ) f
0
Xf f Xf Xf 0 ( X X ) f Xf X f Xf f
统计学原理第三章综合指标
即几何平均数是各个变量值对数的算术平均数 的反对数。
Байду номын сангаас
某工业产品产量平均发展速度计算表 逐年发展速度(X) 年份 产品产量 逐年发展速度 逐年发展速度的 (亿吨 亿吨) (各年产量为前一年的 各年产量为前一年的%) 对数 对数(lgX) 亿吨 各年产量为前一年的 1997 9.80 1998 10.54 107.6 2.0319 1999 10.80 102.5 2.0107 2000 10.87 100.6 2.0025 2001 11.16 102.7 2.0115 2002 11.41 102.2 2.0094 10.0660 合计
总体单位总量表示总体单位总数，反映规模大 小；总体标志总量则说明总体特征的总数量。
( ) (二)总量指标按其反映的时间状况不同， 分为时期指标和时点指标
时期指标反映现象在某一时期发展过程的总数 量；时点指标则反映现象在某一时刻上的状况 总量。
时期指标和时点指标的不同特点： 1、时期指标的数值是连续计数的；时点指标 的数值则是间断计数的。 2、时期指标具有累加性；时点指标则不具有。 3、时期指标数值的大小受时期长短的制约； 时点指标数值的大小与时点的间隔长短无直 接关系。
某条件下的某类指标数值 比较相对数 = × 100% 另一条件下的同类指标数值
作为比较基数的分母可取不同的对象，一般 有两种情况： 1、比较标准是一般对象。 2、比较标准(基数)典型化。
（五）强度相对指标 1、强度相对数的概念 某一总量指标数值 强度相对数 = 另一有联系而性质不同的总量指标数值 强度相对数的两种表示方法： (1)一般用复名数表示。 (2)少数用百分数或千分数表示。 注：强度相对数不是平均数，不是同质总体的 标值总量与总体单位数之比。
国统重要公式集合(完结版)
第四章 分布特征测度 重要公式集合一、平均数1.简单算术平均数：121...nin i x x x x x n n=+++==∑2.加权算术平均数：（1）单线数列1111ni ini iinni iii i x ff x x ff======∑∑∑∑（2）组距数列算术平均数的计算方法：首先需要计算出每个组的组中值，组中值就是各组变量值的代表值：组中值=（上限+下限）/2；缺下限组的组中值=上限-邻组组距/2； 缺下限组的组中值=下限+邻组组距/2算完组中值后，后续计算方法同单项数列。
3.调和平均数1H xf xf x x f xfx===∑∑∑∑二、中位数（1）未分组中位数确定：奇数个数：（n+1）/2的位置为中位数所在位置偶数个数：n/2与n/2+1项变量的算术平均数为中位数。
（2）组距数列中位数的确定：先根据组距数列资料计算向上或向下累计次数；然后由公式12f +∑的计算结果与累计次数的结果来确定中位数在数列中所在的组；最后由下列两个公式中任意一个均可确定中位数：下限公式：12m emfS m L d f --=+⨯∑；上限公式：12m e mfS m U d f +-=-⨯∑（其中：）三、众数组距数列——先依据各组变量值出现次数的多少确定众数所在的组，然后采用上限公式或下限公式确定众数 下限公式：1012m L d ∆=+⨯∆+∆；上限公式：2012m U d ∆=-⨯∆+∆ 其中：四、极差通常用R 代表极差max()min()iiR x x =-五、四分位全距。
13IQR Q Q =-六、平均差未分组平均差：1..ni i x xA D n=-=∑；分组平均差：11..ni ii nii x x fA D f==-=∑∑七、标准差（1）简单标准差：σ=（2）加权标准差：σ=八、极差系数：100%R R V x=⨯；平均差系数：....100%A D A D V x=⨯；标准差系数：.100%V xσσ=⨯第五章 抽样估计 重要公式集合一、标准误二、总体均值区间估计1.大样本情形下总体均值的区间估计在事先给定的1α-的概率保证下，总体均值μ的置信区间：/(,)x z xαα-+ 抽样估计的极限误差：/2z αδ=2.小样本情形下，正态总体均值的区间估计对于来自正态总体的一个小样本，在给定的置信概率1α-之下，总体均值μ的置信区间：/2/2(x t x t αα-+抽样极限误差：/2t αδ=注：1.置信概率、、值题目中都会给到2.σ和s 都代表样本标准差，无需纠结二者区别，并且题目中也会给到3.注意是有无放回，这时需要两种算法（1）有放回^^^2815.68x x x z ασδσ====^^^2815.68xxx sn z ασδσ====（2无放回）^x σ=三、总体比例的区间估计1.在1α-的置信概率之下总体比例P的置信区间为：p z p z αα⎛-+ ⎝抽样估计误差的误差限：z αδ=^^^2815.68x x x s nz ασδσ====第六章 相关与回归分析 重要公式集合一、相关系数的计算()()nn n niii i i ix x y y n x y x y r ---==∑∑∑∑这里，统一使用第二个等号后面的公式，更好算哦二、最小二乘法，建回归模型（方程）122011()n xy x y b n x x y x b y b x b n n ⎧-=⎪-⎪⎨⎪=-=-⎪⎩∑∑∑∑∑∑∑ 拟合的方程为：^01y b b x =+第七章 时间数列 重要公式集合一、水平指标1.平均发展水平（1）时期数列平均发展水平：1nii yy n==∑（2）时点数列平均发展水平：a.间隔时间相等：12 (2)21ny y y y n +++=- b.间隔时间不等：2311212111()()...()222n n n n ii y y y y y y t t t y t ---=++++++=∑ 3.相对数时间数列和平均数时间数列计算平均发展水平a y b=4.增长量（1）逐期增长量=报告期水平-前一期水平=1i i y y -- （2）累计增长量=报告期水平-某一固定期水平=0i y y - （3）逐期增长量与累计增长量的关系：011()ni i i i y y y y ---=-∑5.平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量的项数=累计增长量/（数列项数-1）二、速度指标1.发展速度（1）环比发展速度=报告期水平/前一期水平×100%=1100%tt y y -⨯ （2）定基发展速度=报告期水平/某一固定时期水平×100%=100%ty y ⨯（3）环比发展速度的连乘积等于对应的定基发展速度：120011...t t t y y y y y y y y -⨯⨯= （4）相邻时期的两个定基发展速度相除等于相应的环比发展速度：1001t t t t y y yy y y --=÷2.增长速度（1）环比增长速度=逐期增长量/前一期发展水平×100%=环比发展速度-100% （2）定基增长速度=累计增长量/某一固定时期发展水平×100%=定基发展速度-100%3.平均发展速度（1）水平法（几何平均法）：x ==4.平均增长速度=平均发展速度-100%三、最小二乘法拟合长期趋势模型（t 的取值可以从1开始取值，也可以令西格玛t=0）^1112211()n n nt tt t t n n t t Y a btn tY t Y b n t t a Y bt======+⎧-⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑∑第八章国民生产统计重要公式集合1.就业率=就业人数/劳动力总数×100%2.失业率=失业人数/劳动力总数×100%3.未充分就业率=未充分就业人数/劳动力总数×100%4.劳动参与率=劳动力人数/法定劳动年龄以上人口数×100%5.就业与人口比率=就业人数/法定劳动年龄以上的人口数×100%6.劳动生产率=国内生产总值/就业人数7.资本生产率=国内生产总值/资本总值第十一章 国民经济统计指数 重要公式集合一、个体指数1.个体物价指数pK 、个体物量指数qK 、个体价格指数K υ分别为：111000,,p q p q v K K K p q v υ=== 2.p q K K K υ=⨯二、综合指数1.全部商品销售额总指数为1100pq p qK p q=∑∑2.拉氏指数：01100000,qpp q p q K K p qp q==∑∑∑∑3.帕氏指数：11111001,q p p q p q K K p qp q==∑∑∑∑我们通常用拉氏求物量指数，用帕氏求物价指数，拉氏是用基期不变，帕氏是现期不变所以：垃圾物量！帕现物价！。
自考2015版国统简答论述复习资料
第一章一．简述统计学的性质。
（1）统计学研究的客观现象包括社会经济现象和自然现象。
（2）统计学研究的是总体现象的数量表现及其规律。
（3）统计学是一门研究数量方面的方法论科学。
二、理论统计学和应用统计学的联系：理论统计学所提出的科学的数量方法为应用统计学研究提供了理论依据和条件，而应用统计学的发展又进一步改进、完善和发展理论统计学所提出的数量方法。
正是这两方面的不断深入发展，才推动了统计学的不断完善和成熟。
三．样本的特点：（1）样本中的每个个体都必须取自于总体的内部。
（2）从一个总体中可以抽取许多个不同的样本。
总体是唯一确定的，而样本则是不确定的，一般情况下，从一个总体中能抽取许多个容量相同的不同样本。
（3）样本是总体的代表。
（4）样本的随机性。
四.简述变量的特征：（1）变量是用于研究总体和个体具有属性变异与数值变异的量化概念。
（2）变量是一个具有量化性质的概念或名称，它不是指具体的数字。
（3）变量的取值有两个方面，一是在时间上取值；二是在空间上取值。
五．试述变量的分类。
（1）变量按其取值是否可用数字表示，一般分为属性变量与数字变量两种（2）变量按其取值是否连续，可分为离散变量和连续变量。
（3）变量按其变动是否具有确定性，可分为确定性变量和随机变量。
（4）变量按其在因果关系中所处的位置不同，可分为因变量与自变量。
（5）变量按其是否由研究对象体系范围内决定，可分为内生变量和外生变量。
（6）变量按其取值是否具有客观性，可分为实在变量和虚拟变量。
六、论述测度计量尺度的分类和各自的特征：（一）定类尺度，特征：是最简单、计量层次最低的个体特征测度计量尺度，主要用于对个体品质特征的测度计量。
（二）定序尺度，例如，评酒师通过对酒的品尝，可以对其质量给出上等、中等、劣等不同等级的评分。
各个等级之间有好坏次序关系，但没有数量大小关系。
特征：定序尺度虽然比定类尺度精细，但是相邻顺序等级之间的差距却并不一定相等。
（三）定距尺度，例如，一天中各个不同时刻相对于0°C的气温，可以用温度计精确地测量得出。
利用插补法求解组距数列的中位数和众数
利用插补法求解组距数列的中位数和众数一、中位数(Median)中位数是一组数据按从小到大排序后，处在中间位置上的变量值，用Me 表示。
中位数将全部数据等分成两部分，使一部分数据比中位数大，另一部分数据则比中位数小。
中位数是一个位置代表值，它主要用于测定数据的集中趋势，且不受极端数值的影响。
此外，中位数还具有一个性质，就是各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即)m i n (1最小=-∑=ni ei Mx (1)根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，其公式为：中位数的位置=21+n ，式中的n 为数据的个数，凭此确定中位数的具体数值。
设有一组数据从小到大排序后为n x x x x ,,,,321⋅⋅⋅。
若n 为奇数，则中位数为21+n x ；若n 为偶数，则中位数是2nx 与12+nx 的平均数。
即⎪⎩⎪⎨⎧+=++为偶数时当为奇数时当n x x x Me n n n )(21n 12221 (2)根据分组数据计算中位数时，要先根据公式2∑f确定中位数的位置，并确定中位数所在的组。
如果是单项数列，则中位数就取中位数所在组的组值(即标志值)；如果是组距数列，则采用下面的公式计算中位数的近似值：if S fL Me mm ⨯-+=-∑12(3)式(3)中，∑ƒ为数据的个数(总次数)；L 为中位数所在组的下限值；1-m S 为中位数所在组以前各组的累积频数；m f 为中位数所在组的频数；i 为中位数所在组的组距。
式(3)中，假定中位数所在组的频数在该组内是均匀分布的。
图-1 组距数列中位数的分布图那么，我们接下来要讨论的是如何求证式(3)，即组距数列中位数的计算公式。
假设上面图-1是某组距数列次数分布图。
利用插补法进行比例推算。
图-1中，A 点表示中位数所在组的下限，其值为L ；B 点表示中位数所在组的上限；C 点表示中位数所处的位置，其值为Me ；A 点到B 点所夹的距离，也就是中位数所在组的组距，其值为i ；A 点到C 点所夹的距离，就是中位数所在组的下限到中位数位置的距离，其值设为X 。
简单调和平均数
（2）若计划完成指标以100%为最高限规定 的，属于越低越好的计划完成相对指标： 1-实际降低% 计划完成相对指标=———————×100% 1-计划降低% 例:某企业本年计划降低管理费用 5% ，而实 际降低6%。 3.如果实际数与计划数都为平均数时 实际平均水平 计划完成相对指标=———————×100% 计划平均水平 例:本年度计划平均工资为1000元/人.月， 实际为1200元/人.月。
思考与总结： 1.简单与加权算术平均数分别用于什么情况？ 2.算术平均数都是实际值吗？ 3.频数与频率作权数有何不同： 4.以分组数据计算算术平均数时影响平均数 的因素有哪些？
（二）调和平均数
1.概念 调和平均数：是标志值倒数的算术平均数的 倒数。 它是根据各个变量值的倒数计算的，所以又 称“倒数平均数”。 2.种类 简单调和平均数 计算方法不同，可以分为 加权调和平均数
间
产 110 122 66 量
74 37 38 42 49 53 58 65 72
775
要求：1.计算该产品计划完成程度 2.计算提前完成计划的时间 解： 1.产量计划完成程度＝（53+58+65+72）÷200 ＝124％ 2.从第四年第三季度至第五年第二季度产量之和： 42+49+53+58＝202万吨 提前完成计划时间＝（60-54）+2÷[（58-38）÷90]＝ 6个月零9天
第一节 总量指标 一、总量指标的概念、作用
（一）概念 它是表明一定时间、地点和条件下某种社 会经济现象总体规模或水平的统计指标。 （二）作用 1.是反映总体基本状况，社会经济活动绝对 效果的统计指标； 2.是制定政策、编制计划的重要依据； 3.是计算相对指标、平均指标和各种分析指 标的基础。
组距式分组下关于中位数计算问题的若干思考
组距式分组下关于中位数计算问题的若干思考曹洁;马玲玲;焦荣荣【摘要】经过对中位数的分析研究认为,在现行的统计学计算中就中位数的计算方法有值得商榷之处.【期刊名称】《产业与科技论坛》【年(卷),期】2017(016)005【总页数】2页(P67-68)【关键词】中位数;组距式分组;连续式;间断式【作者】曹洁;马玲玲;焦荣荣【作者单位】兰州外语职业学院;兰州外语职业学院;兰州外语职业学院【正文语种】中文中位数(median)被定义为一系列数据在一定顺序排列下的中点，所以中位数也称作“50分位点”。
例如下面是5个家庭的收入按照从大到小排列：135,456元、54,365元、37,668元、32,456元、25,500元。
“37,668元”作为中位数用Me 表示，上例中，就可以写作Me=37668元。
一般情况下，当数据中没有极端值的时候，中位数和均值是非常接近的两个数值。
在数据是等差数列或者服从正态分布时，中位数和均值就完全相等了。
排序找中位数最重要的原因是，均值会对极端值非常敏感而中位数却不是。
如果数据集中有一个或者多个极端值，中位数就会比均值更好地代表数据集的中心。
比如上述5个家庭的收入，“135，456元”就是极端值。
这组数据的均值是57，089元，中位数是37，668元，明显看到，均值不能很好地代表这一组数据。
正是由于这个原因，特定的社会和经济指标的分析通常都会使用中位数作为集中趋势进行描述。
中位数就是“最中间的一个数或者最中间两个数的均值”，把这句话符号化，可以得到帮助我们找到中位数位置的两个算式，可以看作是中位数的位置公式：其中，n表示样本总量。
如6个家庭收入排序后变成：135，456元、54，365元、44,366元、37，668元、32，456元、25，500元。
此时，中位数就应该是排序后第=3和第+1=4位数值的均值，即M==41017(元)。
对于已经分组的资料，按照位置公式找到中位数所在的组以后，我们给出计算中位数的公式：上限公式：Me=U-d下限公式：Me=L+d。
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统计分析指标
本章教学目的：本章要求掌握①总量指标的概念、 作用和种类；②相对指标的概念、作用、常见相对指 标的性质、特点和计算方法；③平均指标的概念、作 用、常见的几种平均数的特点和计算方法；④变异指 标的概念、计算。 本章教学重点：时期指标、时点指标、相对指标、 平均指标及变异指标的计算。 本章教学难点：时期与时点指标区别及变异指标 的计算。 本章教学学时：10学时
第一节 总量指标 一、总量指标的概念、作用
（一）概念 反映社会经济现象发展总规模、总水平的 综合指标。 （二）作用 1.是对社会经济现象总体认识的基础； 2.是制定政策、编制计划的重要依据； 3.是计算相对指标、平均指标和各种分析指 标的基础。
二、总量指标的种类
(一)按所反映的内容不同进行分类 1.总体单位总量—总体总量 2.总体标志总量—标志总量 (二)按反映的时间状况进行分类 1.时点指标 2.时期指标 思考：时期指标与时点指标的区别： (三)按计量单位的不同进行分类 1.实物量指标 2.价值量指标 3.劳动量指标
通过下表： 1. 区分总体单位总量与总体标志总量； 2. 区分时期指标与时点指标。
单 位 名 称 企业数 （个） 职工人数 固定资产增 （人） 加额（万元) 工业增加值 （万元）
纺织局 化工局 机械局 合 计
300 250 450 1000
8000 5000 7000 20000
1000 2000 2000 5000
例1：某企业2017年计划生产机床4000台，实际生产 4400台； 例 2 ：某企业生产 A 产品计划单位生产成本 10 元，实 际单位生产成本8元； 例 3 ：某企业 2017 年计划产值增长 20% ，而实际增长 50%； 例4：某企业当年计划降低管理费用5%，而实际降低 6%。 （98.95%）
有何结论？
中长期计划完成相对数的计算方法
A.水平法 若计划指标是按整个计划期的末年应达到的 水平来规定的，用水平法。 公式为：计划完成相对数＝（计划期末年实 际达到的水平÷计划中规定的末年水平）×100 ％ 提前完成计划的时间＝（计划期月数－实际 完成月数）+超额完成计划数÷（达标月（季） 日均产量－上年同月（季）日均产量）
间
产 110 122 66 量
74 37 38 42 49 53 58 65 72
775
要求：1.计算该产品计划完成程度 2.计算提前完成计划的时间 解： 1.产量计划完成程度＝（53+58+65+72）÷200 ＝124％ 2.从第四年第三季度至第五年第二季度产量之和： 42+49+53+58＝202万吨 提前完成计划时间＝（60-54）+2÷[（58-38）÷90]＝ 6个月零9天
社会现象：看病难、购物难、打饭难… （四）强度相对指标
某一总量指标数值 强度相对指标=————————————— 另一有联系而性质不同的总量指标数值 思考： A.人口密度138人/平方公里； B.2013年城镇居民人均可支配收入26955元； C.出生率、死亡率； D.人均GDP； E.人均粮食产量；F.投资利润率
200 500 300 1000
总体单位总量 时点指标
总体标志总量 时期指标
第二节 相对指标
一、相对指标的概念、意义及表现形式
（一）概念 又称相对数。它是两个有联系的现象数值 的比率，用来反映现象的发展程度、结构、强 度、普遍程度或比例关系。 （二）意义 1. 为人们深入认识事物发展的质量与状况提 供客观依据； 2. 可以使不能直接对比的现象找到可以对比 的基础。
思考：2013年城镇居民人均收入26955元，比上年名 义增长9.7%，实际7%；GDP7.7%。
（五）动态相对指标
报告期水平 发展速度=——————×100% 基期水平 增长速度=发展速度-1 思考：一项工作布置后如何监督检查该项工作？
（六）计划完成程度相对指标
实际完成数 计划完成相对指标=——————×100% 计划任务数
总体中某一部分的数值 比例相对指标=——————————— 总体中另一部分的数值 例:人口性别比:106.74:100(五普65355:61228)：受聘甲、乙两家企业时如何选择？ （三）比较相对指标
甲总体某指标值 比较相对指标=—————————×100% 乙总体同类指标值
例：某种产品按五年计划规定，最后一年产量应达200万吨， 计划执行情况如下：
第 时 一 年 第 二 年 第 三 年 上 半 年 第 三 年 下 半 年 第 四 年 一 季 度 第 四 年 二 季 度 第 四 年 三 季 度 第 四 年 四 季 度 第 五 年 一 季 度 第 五 年 二 季 度 第 五 年 三 季 度 第 五 年 四 季 度 5 年 合 计
（三）表现形式 1.有名数 2.无名数：常以系数(倍数)、成数、百分数、千 分数、翻番数表示。
二、相对指标的种类及计算方法 （一）结构相对指标 总体某部分的数值 结构相对指标=————————×100% 总体的全部数值
思考：A.技术工人占工人总数比重；B.出勤率； C.出生率；D.设备利用率
（二）比例相对指标
B.累计法：若计划指标是按整个计划期内累计完成
量来规定的，宜用累计法计算。公式为： 计划完成相对数＝（计划期间累计完成数÷同期
计划规定的累计数）×100％
提前完成计划时间＝（计划期月数－实际完成月
数）+超额完成计划数÷平均每日计划数
[例] 某市某五年计划规定整个计划期间基建投资总额达到500 亿元，实际执行情况如下： 时间 第 第 第 第 第 5 年 5 1 2 3 4年 一 年 二 三 四 年 季 季 季 季 年 年 合 度 度 度 度 计 投资额 140 135 70 80 40 22 18 20 525 试计算该市5年基建投资额计划完成相对数和提前完成时间。 解： 1.计划完成相对数＝525÷500＝105％ 2.从第一年的第一季度起至第5年的第三季度投资额之和505 亿元，比计划数500亿元多5亿元，则： 提前完成计划时间＝（60-57）+5÷[500/（365 × 5）]=3个 月零18天