信号与系统第一章答案
信号与系统 陈后金 第二版 课后习题答案(完整版)
（1） f (t) = 3sin 2t + 6 sinπ t
（2） f (t) = (a sin t) 2
（8）
f
(k)
=
cos⎜⎛ ⎝
πk 4
⎟⎞ ⎠
+
sin⎜⎛ ⎝
πk 8
⎟⎞ ⎠
−
2
cos⎜⎛ ⎝
πk 2
⎟⎞ ⎠
解：（1）因为 sin 2t 的周期为π ，而 sin πt 的周期为 2 。
显然，使方程
−∞
0
2-10 已知信号 f (t) 的波形如题 2-10 图所示，绘出下列信号的波形。
f (t)
2
1
−1 0
t 2
题 2-10 图
（3） f (5 − 3t) （7） f ′(t) 解：（3）将 f (t) 表示成如下的数学表达式
（5） f (t)u(1 − t)
由此得
⎧2
f
(t)
=
⎪ ⎨ ⎪ ⎩
f (t)u(1− t) 2
1
0.5
t
−1 0
1
（7）方法 1：几何法。由于 f (t) 的波形在 t = −1处有一个幅度为 2 的正跳变，所以 f ′(t) 在 此处会形成一个强度为 2 的冲激信号。同理，在 t = 0 处 f ′(t) 会形成一个强度为 1 的冲激信 号（方向向下，因为是负跳变），而在 0 < t < 2 的区间内有 f ′(t) = −0.5 （由 f (t) 的表达式可
第 1 页 共 27 页
《信号与系统》（陈后金等编）作业参考解答
（2）显然，该系统为非线性系统。 由于
T{f (t − t0 )}= Kf (t − t0 ) + f 2 (t − t0 ) = y(t − t0 )
信号与系统第一章习题及作业(1,2)
(2)（余弦序列是否为周期信号，取决于2л/Ω0是正整 （余弦序列是否为周期信号，取决于 Ω 有理数还是无理数。） 数、有理数还是无理数。） 因此， 因此， 2л/Ω0=2л·7/8л=7/4=N/m Ω =2л·7/8л 所以基波周期为N=7； 所以基波周期为N=7； N=7
因为2л/Ω =16л 为无理数， (4) 因为 Ω0=16л,为无理数，则此信号不是周期 信号． 信号． (5) 因为周期信号在[-∞,+∞]的区间上,而本题的重 因为周期信号在[ ∞,+∞]的区间上, 的区间上 复区间是[0, +∞],则此信号为非周期信号 则此信号为非周期信号, 复区间是[0, +∞],则此信号为非周期信号,
f(n) 1 0 3 6 … n
9、判断是否为线性系统？为什么？ 、判断是否为线性系统？为什么？
( 3) ( 5) (7 )
y( t ) = ln y( t 0 ) + 3t 2 f ( t ) y( t ) = y( t 0 ) + f 2 ( t ) y( t ) = sin t ⋅ f ( t )
8、一个连续时间系统的输入-输出关系为 、一个连续时间系统的输入 输出关系为
1 t+T y ( t ) = T [ f ( t ) ] = ∫ T2 f (τ )d τ T t− 2 试确定系统是否为线性的？非时变的？因果的？ 试确定系统是否为线性的？非时变的？因果的？
解：积分系统是线性的，因此系统是线性系统。 积分系统是线性的，因此系统是线性系统。
sin ω 0 tε ( t )
sin ω 0 ( t − t 0 )ε ( t )tt0 Nhomakorabeat
sin ω 0 tε ( t − t 0 )
信号与系统(西安工程大学)知到章节答案智慧树2023年
信号与系统（西安工程大学）知到章节测试答案智慧树2023年最新第一章测试1.周期信号，其周期为（）参考答案:82.=( )参考答案:13.积分的值为（）。
参考答案:24.已知，则等于（）。
参考答案:5.已知某语音信号，对其进行运算得到信号，与信号相比，信号将发生什么变化( )参考答案:长度变长、音调变低第二章测试1.系统的零输入响应是指仅由系统的激励引起的响应。
（）参考答案:错2.系统的零输入响应表达形式一定与其微分方程的通解形式相同，系统的零状态响应表达形式一定与其微分方程的特解形式相同。
（）参考答案:错3.卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析（）。
参考答案:对4.单选题：单位阶跃信号作用于某线性时不变系统时，零状态响应为，则此系统单位冲激响应为（）参考答案:5.判断题：两个线性时不变系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。
（）参考答案:对第三章测试1.连续非周期信号频谱的特点是( )。
参考答案:连续;非周期2.若对进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为，对进行取样，其奈奎斯特取样频率为 ( )。
参考答案:3.如图所示信号，其傅里叶变换=F []，等于（）。
参考答案:24.如图：所示周期信号，该信号不可能含有的频率分量是（）。
参考答案:1 Hz5.已知信号的频谱的最高角频率为，的频谱的最高角频率为，信号的最高角频率等于( )。
参考答案:第四章测试1.请判断下面说法是否正确：若连续时间信号是有限时宽信号，且绝对可积，则其拉氏变换的收敛域为整个s平面。
( )参考答案:对2.利用常用函数的象函数及拉普拉斯变换的性质，函数的拉普拉斯变换为（）。
参考答案:3.描述某LTI系统的微分方程为，则激励下的零状态响应为（）。
参考答案:4.如图所示的复合系统，由四个子系统组成，若各个子系统的系统函数或冲激响应分别为：则复合系统的冲激响应为（）。
参考答案:5.描述某连续线性时不变系统的微分方程为，系统的冲激响应为（），阶跃响应为（）。
信号与系统课后习题答案(西安电子科技大学)
因此： ⎪⎨x′(t) = y′(t)
即： y′′(t) + 3y′(t) + 2 y(t) = f (t)
⎪⎩x′′(t) = y′′(t)
（d）系统框图等价为：
1．19 设系统的初始状态为 x1(·)和 x2(·)，输入为 y(·)，完全响应为 y(·)，试判断下 列系统的性质(线性／非线性，时变／时不变，因果／非因果，稳定／不稳定)。
−p i2 (t) = 3 p
−p −p
f (t) −p −1 1+ p
−1 −p
=
− p(2 p2 + 3 p + 3) / p − ( p3 + 2 p2 + 2 p + 3)
f (t) =
p(2 p2 + 3 p + 3) f (t) p( p3 + 2 p2 + 2 p + 3)
t
Qτ → 0, f (t) → δ (t)
∫ ∫ ∫ ∴ ∞ f (t)dt = 2K ∞ sin t /τ dt = 2K ∞ sin t /τ d (t /τ ) = −2Kπ = 1
−∞
−∞ t
−∞ t /τ
⇒ K = 1/ 2π
解：（3） f (t) = Ae j5t = A(cos 5t + j sin 5t) ω = 5,T = 2π / ω = 2π / 5
＝6＋27e-t 十 2e-3t，t≥0 1．26 设有一线性时不变系统，当输入波形如图(a)所示时，系统的零状态响应 yf(t)如图 (b)所示。 (a)试画出输入为 2f(t+4)时，系统零状态响应 yf(t)的波形； (b)画出输入波形如(c)时，系统零状态响应 yf(t) 的波形.
信号与系统课后习题答案
习 题 一 第一章习题解答基本练习题1-1 解 (a) 基频 =0f GCD （15,6）=3 Hz 。
因此，公共周期3110==f T s 。
(b) )30cos 10(cos 5.0)20cos()10cos()(t t t t t f ππππ+==基频 =0f GCD （5, 15）=5 Hz 。
因此，公共周期5110==f T s 。
(c) 由于两个分量的频率1ω=10π rad/s 、1ω=20 rad/s 的比值是无理数，因此无法找出公共周期。
所以是非周期的。
(d) 两个分量是同频率的，基频 =0f 1/π Hz 。
因此，公共周期π==01f T s 。
1-2 解 (a) 波形如图1-2(a)所示。
显然是功率信号。
t d t f TP T TT ⎰-∞→=2)(21lim16163611lim 22110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰⎰⎰∞→t d t d t d T T T W(b) 波形如图1.2(b)所示。
显然是能量信号。
3716112=⨯+⨯=E J (c) 能量信号 1.0101)(lim101025=-===⎰⎰∞∞---∞→T t ttT e dt edt eE J(d) 功率信号，显然有 1=P W1-3 解 周期T=7 ，一个周期的能量为 5624316=⨯+⨯=E J 信号的功率为 8756===T E P W 1-5 解 (a) )(4)2()23(2t tt δδ=+； (b) )5.2(5.0)5.2(5.0)25(5.733-=-=----t e t e t et tδδδ(c) )2(23)2()3sin()2()32sin(πδπδπππδπ+-=++-=++t t t t 题解图1-2(a) 21题解图1-2(b) 21(d) )3()3()(1)2(-=----t e t t et δδε。
1-6 解 (a) 5)3()94()3()4(2-=+-=+-⎰⎰∞∞-∞∞-dt t dt t t δδ(b) 0)4()4(632=+-⎰-dt t t δ(c) 2)]2(2)4(10[)]42(2)4()[6(63632=+++-=+++-⎰⎰--dt t t dt t t t δδδδ(d)3)3(3)(3sin )(1010=⋅=⎰⎰∞-∞-dt t Sa t dt ttt δδ。
奥本海姆信号与系统(第二版)复习题参考答案
第一章作业解答1.9解：（b ）jt t t j e e e t x --+-==)1(2)(由于)()(2)1()1())(1(2t x e e e T t x T j t j T t j ≠==++-+-++-，故不是周期信号；（或者：由于该函数的包络随t 增长衰减的指数信号，故其不是周期信号；） （c ）n j e n x π73][= 则πω70= 7220=ωπ是有理数，故其周期为N=2； 1.12解：]4[1][1)1(]1[1][43--=--==+---=∑∑∞=∞=n u m n mk k n n x m k δδ-3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 n1…减去：-3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 nu[n-4]等于：-3 –2 –1 0 1 23 4 5 6 n…故：]3[+-n u 即：M=-1，n 0=-3。
1.14解：x(t)的一个周期如图(a)所示，x(t)如图(b)所示：而：g(t)如图(c)所示……dtt dx )(如图（d ）所示：……故：)1(3)(3)(--=t g t g dtt dx 则：1t ,0t 3,32121==-==；A A 1.15解：该系统如下图所示： 2[n]（1）]4[2]3[5]2[2]}4[4]3[2{21]}3[4]2[2{]3[21]2[][][1111111222-+-+-=-+-+-+-=-+-==n x n x n x n x n x n x n x n x n x n y n y即：]4[2]3[5]2[2][-+-+-=n x n x n x n y（2）若系统级联顺序改变，该系统不会改变，因为该系统是线性时不变系统。
（也可以通过改变顺序求取输入、输出关系，与前面做对比）。
1.17解：（a ）因果性：)(sin )(t x t y =举一反例：当)0()y(,0int s x t =-=-=ππ则时输出与以后的输入有关，不是因果的；（b ）线性：按照线性的证明过程（这里略），该系统是线性的。
信号与系统(应自炉)习题答案第1章 习题解重点
(222222j t k j t j t j k f t k e
e
e
e
f t π
π
π
πππ+++++==⨯==
∴原函数是周期函数，令1k =，则基波周期为2π。
1-2．
求信号( 14sin( 110cos(2--+=t t t f的基波周期。
解：cos(101 t +的基波周期为15
π，s i n (4
1-8．
用阶跃函数写出题图1-8所示各波形的函数表达式。
t
t
t
(a (
bc
题图1-8
解：（a）((((((3[31]2[11]f t t u t u t u t u t =++-+++-- (((3[13]t u t u t +-+---
(((((
(3 3(1 1(1 1(3 3f
t t u t t u t t u t t u t =+++--++-+-+--（b）([( (1]2[(1 (2]4(2 f t u t u t u t u t u t =--+---+-
1 t -的基波周期为
1
2
π二者的最小公倍数为π，故( 14sin( 110cos(2--+=t t t f的基波周期为π。
1-3．
设(3, 0<=tt f ,对以下每个信号确定其值一定为零的t值区间。
（1）(t f -1（2）((t f t f -+-21（3）((t f t f --21（4）(t f 3（5）(f
(完整版)信号与系统第一章答案
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t（7）)t=(kf kε(2)（10）)f kεk=(k+-((])11[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f（5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2） （3）
（4） （5）
（7） （10）
解：各信号波形为
（2）
（3）
（4）
（5）
（7）
（10）
1-2 画出下列各信号的波形[式中 为斜升函数]。
（1） （2）
（5） （8）
（11） （12）
解：各信号波形为
（1）
（2）
（5）
（8）
（11）
（12）
1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
若初始状态为 ，当激励为 时，求其全响应。
（1） （2）
（3） （4）
（5）
1-25 设激励为 ，下列是各系统的零状态响应 。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）
1-28 某一阶LTI离散系统，其初始状态为 。已知当激励为 时，其全响应为
若初始状态不变，当激励为 时，其全响应为
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
解：
1-9 已知信号的波形如图1-11所示，分别画出 和 的波形。
解：由图1-11知， 的波形如图1-12(a)所示（ 波形是由对 的波形展宽为原来的两倍而得）。将 的波形反转而得到 的波形，如图1-12(b)所示。再将 的波形右移3个单位，就得到了 ，如图1-12(c)所示。 的波形如图1-12(d)所示。
1-10 计算下列各题。
（1） （2）
（5）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（8）
1-12 如图1-13所示的电路，写出
（1）以 为响应的微分方程。
（2）以 为响应的微分方程。
1-20 写出图1-18各系统的微分或差分方程。
1-23 设系统的初始状态为 ，激励为 ，各系统的全响应 与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。
（2） （5）
解：
1-6 已知信号 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
（1） （2） （5） （6）
（7） （8）
解：各信号波形为
（1）
（2）
（5）
（6）
（7）
（8）
1-7 已知序列 的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。