河南专升本高等数学教学大纲.
高等数学河南专升本教材
高等数学河南专升本教材高等数学是一门学科的基础，对于河南的专升本考生来说尤为重要。
本文将针对河南专升本考生，详细介绍高等数学教材的内容和学习要点。
一、导数与微分导数与微分是高等数学中的基础概念。
导数的定义、导数的运算法则以及一阶导数与高阶导数的关系都是必须掌握的内容。
微分的概念与性质、微分的几何意义以及微分中值定理等也是考试中常考的内容。
二、极限与连续极限与连续是高等数学中的重要概念。
极限的定义与性质、极限的运算法则以及无穷小量与无穷大量的概念都是需要熟练掌握的知识。
连续性与间断点、连续函数的性质以及闭区间上连续函数的性质也是考试中的重点。
三、一元函数微分学一元函数微分学是高等数学的核心内容。
函数的极值与最值、函数的凹凸性与拐点、函数的图形与性质都是需要详细学习的知识点。
同时，泰勒展开式、函数的高阶导数、拉格朗日中值定理等也是常考的内容。
四、一元函数积分学一元函数积分学作为微积分的另一重要分支，也是河南专升本考试的重点内容。
不定积分与定积分的概念与性质、换元积分法与分部积分法、定积分的应用等都是需要熟练掌握的知识。
五、常微分方程常微分方程是高等数学中的应用部分，对于河南专升本考生来说也是重要的内容。
常微分方程的基本概念与分类、一阶常微分方程、二阶常微分方程以及常微分方程的应用都是需要重点掌握的知识点。
六、多元函数微分学多元函数微分学是高等数学的拓展内容，包括偏导数与全微分、多元函数的极值与最值、隐函数与参数方程以及多元函数积分等。
对于河南专升本考生来说，掌握多元函数微分学的基础知识是必要的。
总结：高等数学是河南专升本考试的重要科目，涵盖了导数与微分、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程以及多元函数微分学等内容。
考生需要全面掌握教材中的各个知识点，并进行多维度的练习和应用，才能在考试中取得好成绩。
加油吧，河南专升本考生！。
河南专升本高数考纲
河南专升本高数考纲【原创实用版】目录一、河南专升本高数考试大纲概述二、河南专升本高数考试模块及内容1.第一模块：函数、极限和连续2.第二模块：一元函数微分学3.第三模块：一元函数积分学4.第四模块：向量代数和空间解析几何5.第五模块：历年河南专升本高数考题及答案解析三、备考建议及资源正文一、河南专升本高数考试大纲概述河南专升本高数考试大纲是指导河南省专升本考生备考高数科目的重要参考资料，它明确了考试的范围、内容、题型及分值分布等。
根据大纲，河南专升本高数考试主要分为五个模块，分别是函数、极限和连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数和空间解析几何，以及历年河南专升本高数考题。
二、河南专升本高数考试模块及内容1.第一模块：函数、极限和连续本模块主要考察高数的主要研究对象——函数，以及研究工具——极限和连续。
具体内容包括：函数的基本概念、性质、图像和应用；极限的定义、性质、计算方法和应用；连续的定义、性质和应用。
2.第二模块：一元函数微分学本模块主要考察一元函数的微分概念、性质和应用。
具体内容包括：导数的定义、计算方法和应用；微分的定义、性质和应用；中值定理和导数的应用。
3.第三模块：一元函数积分学本模块主要考察一元函数的积分概念、性质和应用。
具体内容包括：定积分的定义、性质、计算方法和应用；不定积分的定义、性质和计算方法；解积分的方法，如直接积分法、凑微分法、第一换元法、第二换元法和分部积分法等。
4.第四模块：向量代数和空间解析几何本模块主要考察向量代数和空间解析几何的基本概念、性质和应用。
具体内容包括：向量的基本概念、运算和应用；平面和直线的基本概念、性质和应用；二次曲面的基本概念、性质和应用。
5.第五模块：历年河南专升本高数考题本模块主要提供历年河南专升本高数考试的真题及答案解析，供考生参考和练习。
三、备考建议及资源针对河南专升本高数考试大纲，考生可以采取以下备考建议：1.熟悉考试大纲，明确考试范围和内容，有针对性地进行复习。
（完整word版）河南专升本《高等数学》考试大纲
（完整word版）河南专升本《高等数学》考试大纲《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。
考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =?(x )与其反函数y =?-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x，并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
会判断分段函数在分段点的连续性。
2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
《高等数学》专升本教学大纲
专升本《高等数学》课程教学大纲一、适用对象适用于网络教育、成人教育学生二、课程性质高等数学是大学各专业的公共基础课，在培养高素质人才中具有独特的、不可替代的重要作用。
通过本门课程的学习，要使学生获得高等数学的基本理论、基本方法和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定基础。
前序课程：初等数学、高等数学前三章三、教学目的通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、创造性思维能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学数学知识分析问题和解决问题的能力。
四、教材及学时安排教材：《高等数学》电子科技大学出版社，2014年学时安排：五、教学要求第四章不定积分教学要求：1、理解原函数与不定积分的概念；2、了解不定积分的性质；3、灵活运用基本积分公式及方法；4、灵活运用换元积分法、分部积分法求不定积分；5、掌握简单的有理函数的积分法。
内容要点：4.1：原函数与不定积分的概念4.2：不定积分的性质和基本积分公式4.3：换元积分法4.4：分部积分法第五章定积分及其应用教学要求：1、理解定积分概念与性质；2、掌握积分上限函数及其导数，掌握牛顿-莱布尼兹公式；3、灵活运用换元积分法、分部积分法求定积分；4、掌握定积分的几何应用。
内容要点：5.1：定积分概念与性质5.2：微积分基本公式5.3：定积分的换元法与分部积分法5.5：定积分的应用第六章常微分方程教学要求：1、了解常微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念；2、掌握可分离变量方程及一阶线性方程的解法；内容要点：6.1：微分方程的基本概念6.2：一阶微分方程。
河南省专升本高数教学大纲
河南省专升本高数教学大纲河南省专升本高数教学大纲河南省专升本高数教学大纲是河南省教育厅制定的一项重要教学指导文件，旨在规范河南省专升本高数课程的教学内容、教学目标和教学方法，提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
本文将围绕河南省专升本高数教学大纲展开讨论，探讨其重要性和实施策略。
一、教学大纲的重要性教学大纲是教学活动的指导和依据，对于高数课程的教学工作至关重要。
首先，教学大纲能够明确高数课程的教学目标和内容，使教师在教学过程中有的放矢，避免盲目教学。
其次，教学大纲能够统一教学标准，确保学生在不同学校、不同教师的教学下，能够获得相对一致的知识体系和学习成果。
最后，教学大纲能够提供教学评价的依据，帮助教师进行学生综合素质评价，促进学生全面发展。
二、教学大纲的内容河南省专升本高数教学大纲主要包括以下几个方面的内容：教学目标、教学内容、教学方法和评价标准。
教学目标是指学生在学习高数课程过程中应达到的知识、能力和素养要求。
教学内容包括数学分析、线性代数、概率论与数理统计等基础知识和应用技能。
教学方法是指教师在教学过程中采用的教学手段和策略，如讲授、讨论、实践等。
评价标准是指学生在高数课程中的学习成果和能力水平的评价指标。
三、教学大纲的实施策略为了更好地实施河南省专升本高数教学大纲，教师可以采取以下一些策略。
首先，注重培养学生的数学思维能力。
高数课程不仅仅是知识的灌输，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师可以通过启发式教学、案例分析等方式，引导学生主动思考和探索。
其次，注重理论与实践的结合。
高数课程的教学应该注重理论知识的讲解，同时也要注重实际问题的应用。
教师可以通过实例讲解、实验演示等方式，帮助学生将数学知识应用于实际问题的解决。
最后，注重学生的参与和互动。
教师应该积极引导学生参与到课堂教学中，鼓励学生提问、讨论，促进学生之间的互动和合作。
总之，河南省专升本高数教学大纲对于高数课程的教学工作具有重要的指导作用。
河南2023专升本高等数学教材
河南2023专升本高等数学教材高等数学教材本教材适用于河南省2023年专升本高等数学课程，旨在帮助学生掌握高等数学的基本概念、理论和解题方法。
该教材分为以下几个主要部分：微积分、线性代数、概率论与数理统计以及常微分方程。
每个部分都按照章节进行划分，并提供了大量的例题和习题，供学生练习和巩固知识。
一、微积分本教材首先介绍微积分的基本思想和概念，包括极限、导数和积分。
然后详细讲解常见函数的导数和积分，并阐述了相关的性质和定理。
此外，还介绍了微分方程、多元函数微分学和级数等内容。
每个概念和定理都有清晰的定义和证明，以便学生充分理解和掌握。
二、线性代数线性代数部分介绍了向量、矩阵和线性方程组等基本概念。
详细解释了向量的运算法则和线性方程组的解法，并引入了矩阵的性质和运算。
随后讨论了线性变换、特征值与特征向量以及二次型等内容。
每个概念和定理都有相应的示例和习题，方便学生练习和掌握相关的技巧。
三、概率论与数理统计本部分主要介绍了概率论和数理统计的基本概念和方法。
首先讲解了概率的定义和性质，包括条件概率、独立性和随机变量等内容。
然后引入了数理统计的基本思想和方法，包括抽样、估计和假设检验等。
此外，还介绍了常见的概率分布和统计分布，如二项分布、正态分布和t分布等。
每个概念和方法都有相应的实例和习题，以便学生熟悉和掌握运用。
四、常微分方程本部分主要介绍了常微分方程的基本理论和解法。
首先讲解了常微分方程的分类和基本概念，包括一阶和高阶常微分方程及其解的存在唯一性定理。
然后详细讨论了一阶常微分方程和二阶线性常微分方程的解法，包括分离变量法、齐次线性微分方程和欧拉方程等。
此外，还介绍了常系数线性齐次微分方程和常系数线性非齐次微分方程的解法，如特征方程法和常数变易法等。
每个知识点都有相应的例题和习题，方便学生练习和应用。
通过学习本教材，学生将全面掌握高等数学的核心知识和解题技巧，并能够熟练运用于专升本考试中。
希望本教材能够对学生的学习和提高起到积极的促进作用，使他们更加自信地面对高等数学的挑战。
(完整word版)河南专升本《高等数学》考试大纲
《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。
考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限： 1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x， 并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
会判断分段函数在分段点的连续性。
2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。
河南专升本数学考试大纲范围
河南专升本数学考试大纲范围全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：河南专升本数学考试大纲范围涵盖了多个方面的数学知识，包括基本概念、初等代数、几何、概率统计等内容。
这些知识点是考生在备考过程中必须掌握的，也是考察考生数学能力和解题能力的重要依据。
在数学考试大纲范围中，基本概念是数学学习的起点。
考生需要掌握数的分类、数轴、整数、有理数、实数等基本概念，并能够灵活运用这些概念解决实际问题。
在初等代数部分，考生需要熟练掌握代数运算、方程与不等式、函数与图像等内容。
这些知识点是数学学习的重要组成部分，对于进一步学习数学和解决实际问题有着重要的作用。
几何是数学的重要分支之一，也是专升本数学考试大纲范围中的重点内容。
考生需要掌握几何基本概念、平面几何、立体几何等知识点，并能够灵活运用这些知识解决几何问题。
在概率统计部分，考生需要了解概率的概念、概率的性质、统计调查等内容，并能够应用概率统计知识进行数据分析和推理。
河南专升本数学考试大纲范围涵盖了数学学习的各个方面，考生需要全面掌握这些知识点，提升解题能力和数学思维。
只有通过充分复习和练习，考生才能在考试中取得好成绩，顺利通过专升本数学考试。
希望广大考生能够认真备考，努力提高数学水平，取得优异的成绩。
第二篇示例：河南省专升本数学考试大纲范围涵盖了数学的基础知识、基本概念、基本方法和解题能力。
通过考察考生对数学知识的掌握程度和运用能力，以评估其数学水平和解决实际问题的能力。
下面，我们将详细介绍河南专升本数学考试大纲范围及相关注意事项。
一、数学基础知识：包括数与代数、函数与方程、几何与三角、概率与统计等内容。
考试内容主要涵盖了数的概念、数的性质、整数、有理数、无理数、复数、代数式、方程、不等式、函数、图象、导数、积分、平面几何、空间几何、概率与统计等。
二、数学基本概念：数学是一门非常严谨的学科，基本概念是数学的重要基础。
考生需要掌握并理解数的概念、运算法则、数学语言等基本概念。
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2011-09-13 10:03:12来源:河南专升本网-河南专升本信息网-河南财经政法大学专升本辅导官网
一、课程的性质和任务
高等数学是职业技术学院最主要的基础理论课之一,有很强的工具功能。掌握好高等数学的基本知识、基本理论、基本运算和分析方法,不仅对学生学好后续课程是必要的。而且对他们今后的提高和发展都有深远的影响。
(3、极限的运算。
(4、函数的连续性
要求:
(1、理解函数的概念。会求函数的定义域,表达式及函数值。会求分段函数的定义域,函数值,会做出简单分段函数的图像。
(2、了解函数的奇偶性,单调性,周期性和有界性,会判断所给函数的类别。
(3、了解函数与其反函数之间的关系(定义域,值域,图像,会求单调函数的反函数
(4、复合函数的概念,熟练掌握复合函数的复合过程。掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
(5、理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及极限存在与左右极限之间的关系。
(6、掌握极限的性质及四则运算。
(7、掌握利用两个重要极限求极限的方法。
(8、理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用无穷小的性质求极限。
(3、掌握简单有理函数的积分。
(4、理解定积分的概念及其几何意义,掌握定积分的基本性质,了解函数可积的条件。
(5、理解变上限定积分定义的函数,及其求导定理,掌握牛顿莱布尼茨公式。
(6、掌握定积分的换元积分法和分步积分法。
(7、掌握定积分表达和计算一些几何量,如平面图形的面积,平面曲线的弧长,旋转体的体积。
(4、会求隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶,二阶导数,会求反函数的导数,掌握对数求导法。
(5、了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分,掌握微分的近似运算。
3、导数的应用。
内容:
(1、微分中值定理。
(2、洛必达法则。
(3、函数的单调性与极值。
(4、函数图形的凹向与拐点。
(5、导数应用举例。
要求:
(1、理解导数与微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解可导性与连续性之间的关系。
(2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。
(3、了解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数。
二、课程教学目标
使学生获得专业所需的微积分、向量与空间解析几何(*、线性代数、无穷级数、常微分方程、数学建模的基本概念、基本理论、基本方法与技能和常用的计算方法,使学生能正确地、合理地、比较迅速地进行有关计算。
培养学生具有一定的自学能力,逻辑思维能力,空间想象能力和将实际问题抽象为数学模型的能力,逐步提高分析问题解决问题的能力,使学生受到用数学分析方法处理问题的初步训练,为后继课、专业课的学习,为将来从事专业技术工作,奠定必要的数学基础,提供有力的工具。
(9、理解函数连续性的概念(会判断函数间断点的类型。
(10、理解初等函数在其定义区间上的连续性,并会利用连续性求极限。
(11、了解闭区间上连续函数的性质(有界性,最大值、最小值定理和介值定理,并会运用介值定理推证一些简单命题。
2、导数与微分。
内容:
(1、导数的概念与性质。
(2、导数的运算。
(3、函数的微分及应用。
(3、二重积分的概念与性质。
(4、二重积分的计算与应用
(5、曲线积分的概念与计算。
要求:
(1、理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义。
(2、了解二元函数的极限与连续性的概念。
(3、理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性。
(4、掌握多元复合函数偏导数的求法,会求隐函数的偏导数。
要求:
(1、了解柯西中值定理,掌握用罗必塔法则求未定式极限的方法。
(2、理解拉格朗日中值定理和罗尔定理,掌握用导数判断函数的单调性。
(3、理解函数极限概念,掌握用导数求极值的方法,掌握函数最大值最小值的求法及简单应用。
(4、会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点,会求函数图形的水平和垂直渐进线,会求斜渐进线,会根据函数的性质做出简单函数的图形。
(5、了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程。
(6、理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日数乘法求条件极值。会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题。
(7、理解二重积分的概念,了解二重积分的性质。
3、课程以数学概念生活化,引导学生想学数学、乐学数学为载体的同时注重知识在工程技术与经济管理中的应用,培养应用知识的能力。
4、充分考虑以计算机技术为特征的信息社会对课程的要求。适时溶入新的知识和信息,使其课程具有现实性和前瞻性。
(二教学内容与要求
1、函数、极限与连续。
内容:
(1、函数。
(2、极限的概念。
三、教学内容和要求
(一教学内容确Leabharlann 的原则1、遵循“拓宽基础,强化能力,立足应用”的原则。树立高职高专教学、学生等因素与本科教学、学生有区别,课程应有高职特色的理念。
2、课程以高职各专业实用、够用为基本点,力争数学内部知识的系统性。从学生的实际出发,立足培养计算机应用技术与经济管理应用型专门人才,教学内容要少而精,学以致用,教学安排要主次分明,保证重点。
(8、掌握定积分表达和计算一些物理量,如变力所做的功,液体的侧压力,平面薄片的质心,转动惯量。
(9、掌握定积分表达和计算一些经济量,如总量函数(总成本、总收入、总利润函数。
(7、了解无穷区间上广义积分的概念并会计算广义积分。
5、多元函数的微积分。
内容:
(1、多元函数的极限与连续。
(2、多元函数的偏导数与全微分。
(5、学会边际分析法和弹性分析法。
4、一元函数的积分。
内容:
(1、不定积分的概念及性质。
(2、不定积分的积分方法。
(3、定积分的概念与性质。
(4、定积分的计算及应用。
(5、广义积分。
要求:
(1、理解原函数,不定积分的概念及其关系,了解原函数存在定理。
(2、掌握不定积分的基本性质和基本公式,掌握不定积分的第一换元积分法,第二换元积分法(限三角代换与简单的根式代换。