认识正比例

试一试
数量（枝）
总价（元）
1
0.3
2
0.6
3
0.9
4
1.2
5
1.5
Baidu Nhomakorabea
6
1.8
· · · · · ·
· · · · · ·
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的？
（2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大 小。 （3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价 和数量之间的关系吗？ （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？

记一记
正比例，反比例 正反比例两兄弟 样子相像性格异 正比例，很和气 你扩大，他扩大 一样倍数顺着你 反比例，倔脾气 你扩大，他缩小 你缩小，他扩大 倍数相同顶撞你
比一比

路程和时间是相关联的量

总价和数量是相关联的量
路程 时间

= 速度 (一定）

总价 数量
= 单价 (一定）
路程和时间成正比例 路程和时间是成正比例的量
总价和数量成正比例 总价和数量是成正比例的量
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比 值，正比例关系可以用式子表示：
y = k (一定） x
考考你
工作总量 工作时间 图上距离 = 工作效率 (一定） = 比例尺 (一定）
实际距离 （ 当（ （ （
）和（ ）是相关联的量， ）一定时， ）和（ ）成正比例， ）和（ ）是成正比例的量。
讨论

成正比例的量必须符合哪些条件？
判断
1、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。（√） 2、汽车行驶的路程和时间成正比例。 （×） 3、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。（√） 4、一个人的年龄和体重成正比例。 （×） （×） 5、和一定，加数和另一个加数成正比例。
60 = 60 1
240 = 60 4
360 = 60 6
…...
想一想

从刚刚我们求得的比值中，你发现了什么？
60 = 60 1
240 = 60 4
360 = 60 6
比值60表示的是什么？

我们可以用式子表示上面几个量之间的关系：
路程 = 速度 (一定） 时间
根据例1我们得知： 路程和时间是两种相关联的量，时 间变化，路程也随着变化。当路程和对 应时间的比的比值总是一定（也就是速 度一定）时，我们就说行驶的路程和时 间成正比例，行驶的路程和时间是成正 比例的量。
认识正比例
冯小容
例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
2 3 4 5 6 7 8 · · · 时间（时） 1 · · 路程（千米） 60 120 180 240 300 360 420 480 ·
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？
（2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？