关于空间几何图形的直观图课件
合集下载
空间几何体的结构、三视图、直观图课件
2、性质 Ⅰ、正棱锥的性质 (1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。 (2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直 角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也 组成一个直角三角形。
正棱锥性质2 P
棱锥的高、斜高和斜高在 底面的射影组成一个直角 三角形。棱锥的高、侧棱 和侧棱在底面的射影组成 一个直角三角形
S 投 射 方 向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为 平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
三视图的形成
物体向投影面投影所得到的图形称为视图。
如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。
• 三视图
• 正(主)视图——从正面看到的图
由由这这些些面面所所围围成成的的 几几何何体体叫叫做做棱棱锥锥。。
用一个平行于棱锥 底用面一的个平面行去于截棱棱锥 锥底，面底的面平与面截去面截之棱 间锥的，部底分面叫与作截棱面台之
间的部分叫作棱台
(1)上下两个底面 互(1相)上平下行两；个底面
(互2)相侧平棱行的；延长线 相(2交)侧于棱一的点延；长线
圆柱
圆锥
圆台
圆锥的结构特征
S 顶点
轴
母
线
侧
面
A
O
底面
B
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
球的结构特征
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所 形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体， 简称球。
直径
O
球心
半径
球的基本属性： 球面可看作与定点（球心）的距离 等于定长（半径）的所有点的集合.
正棱锥性质2 P
棱锥的高、斜高和斜高在 底面的射影组成一个直角 三角形。棱锥的高、侧棱 和侧棱在底面的射影组成 一个直角三角形
S 投 射 方 向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为 平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
三视图的形成
物体向投影面投影所得到的图形称为视图。
如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。
• 三视图
• 正(主)视图——从正面看到的图
由由这这些些面面所所围围成成的的 几几何何体体叫叫做做棱棱锥锥。。
用一个平行于棱锥 底用面一的个平面行去于截棱棱锥 锥底，面底的面平与面截去面截之棱 间锥的，部底分面叫与作截棱面台之
间的部分叫作棱台
(1)上下两个底面 互(1相)上平下行两；个底面
(互2)相侧平棱行的；延长线 相(2交)侧于棱一的点延；长线
圆柱
圆锥
圆台
圆锥的结构特征
S 顶点
轴
母
线
侧
面
A
O
底面
B
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
球的结构特征
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所 形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体， 简称球。
直径
O
球心
半径
球的基本属性： 球面可看作与定点（球心）的距离 等于定长（半径）的所有点的集合.
新人教版必修二高中数学 1.2 空间几何体的三视图和直观图课件
'
'
'
'
'
'
'
'
y
F A M E D
x
y
A
B
O
F
N
M
E
O
D
C
x
B
N
C
~请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~
斜二测画法的步骤
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点. 画直观图时，把它画成对应的 x’轴、y’轴，两轴交于O’，使 ' ' x Oy 45 (或135 ) ，它们确定的平面表示水平平面．
在中心投影中，水平线(或垂直线)仍保持水平(或垂直)，但 斜的平行线则会相交，交点称为消点．
中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复 杂，又不易度量． 立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图， 这种画法叫斜二测画法． 投影规律 1.平行性不变，但形状、长度、 夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上的 两条线段的比不变；
3.在太阳光下，平行于地面的 直线在地面上的投影长不变．
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 (1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为 X轴，对称轴 MN ' ' X ,Y 所在直线为 Y 轴，两轴交于点 O ．画对应的 轴，两轴相交 ' ' O X ' OY 45 于点 ，使 y
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其 中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．
投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的 平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影
人教A版高中数学必修第二册教学课件：第八章8.2立体图形的直观图(共29张PPT)
知识梳理
一、 投影与直观图
1.投影的定义 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这 种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫 做投影面.
2.直观图 （1）直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形. （2）立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形.
Hale Waihona Puke ① ② ③ ④ ⑤图8-2-4
A.①② B.①②③ C.②⑤ D.③④⑤
2. C 解析：由斜二测画法知，长方形的直观图应为平行 四边形，且锐角为45°，故②⑤正确.
训练题3 如图8-2-5所示是水平放置的三角形的直观图， A′B′∥y′轴，则原图中△ABC是 （ ）
下列叙述中，正确的个数为
（）
斜二测画法的位置关系与2.度用量斜特征二用测口诀画简法记为画：空间几何体的直观图的具体规则
了解空间几何体的不同表现形式.
用斜二测画法画出正六棱锥P-ABCDEF的直观图，其中底面ABCDEF为正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心O.
九十度，画一半，横不变，纵减半，
第八章 立体几何初步
三、用斜二测画法画空间几何体的直观图
原图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半”的规则，确定平面图
形的关键点.
点拨：斜二测画法中“斜二测”的意思：
（1）直观图是观察者站在某一点 观 察 一个 空 间几何体获得的图形.
1
C.
① ②
训练题1.下列叙述中，正确的个数为 （ ）
①相等的角，在直观图中仍相等；
②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；
③若两条线段平行，则在直观图中对应的线段仍平行；
高中数学人教版必修2课件：1.2空间几何体的三视图和直观图
有什么不同?
(1)
(2)
(3)
图(1)的投影线交于一点 图(2)(3)的投影线平行
问题4 什么是中心投影？什么是平行投影？
光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，其 投影线交于一点 把在一束平行光线照射下形成的投影叫平行投影， 其投影线互相平行
问题5 图(2)(3)同是平行投影,它们有什么区分呢?
图(2)的投影线与投影面垂直,称这种投影为正投影 图(3)的投影线与投影面不垂直,称这种投影为斜投 影
出来的空间图形。请视察一下中心投影下的直观图 与平行投影下有什么区分和联系？
立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图 形的直观图，这种画法叫斜二测画法．
投影规律
1.平行性不变，但形状、长 度、夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上 的两条线段的比不变； 3.在太阳光下，平行于地面的 直线在地面上的投影长变
F A
B
y ME
O
D
x
NC
y'
O'
x'
y
F ME
A
O
Dx
B NC
y
x
y
F ME
A
O
Dx
B NC
y
F M E
A
O
D x
B N C
y
F ME
AБайду номын сангаас
O
Dx
B NC
A B
F
C
E
D
用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图 的关键步骤是
例2 用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
例2
z
画法见课本P17页
问题1 阅读教材P11的内容，我们常用哪两种图
(1)
(2)
(3)
图(1)的投影线交于一点 图(2)(3)的投影线平行
问题4 什么是中心投影？什么是平行投影？
光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，其 投影线交于一点 把在一束平行光线照射下形成的投影叫平行投影， 其投影线互相平行
问题5 图(2)(3)同是平行投影,它们有什么区分呢?
图(2)的投影线与投影面垂直,称这种投影为正投影 图(3)的投影线与投影面不垂直,称这种投影为斜投 影
出来的空间图形。请视察一下中心投影下的直观图 与平行投影下有什么区分和联系？
立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图 形的直观图，这种画法叫斜二测画法．
投影规律
1.平行性不变，但形状、长 度、夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上 的两条线段的比不变； 3.在太阳光下，平行于地面的 直线在地面上的投影长变
F A
B
y ME
O
D
x
NC
y'
O'
x'
y
F ME
A
O
Dx
B NC
y
x
y
F ME
A
O
Dx
B NC
y
F M E
A
O
D x
B N C
y
F ME
AБайду номын сангаас
O
Dx
B NC
A B
F
C
E
D
用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图 的关键步骤是
例2 用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
例2
z
画法见课本P17页
问题1 阅读教材P11的内容，我们常用哪两种图
高中必修高二数学PPT课件空间几何体的直观图
1.2.3 空间几何体 的直观图
• 什么叫直观图 ? • 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又 能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系 的图形．
D
A B
C
D
C B
A
画直观图的方法：斜二侧法
1、画水平放置的正六边形的直观图.
y
F M E
y′
A' B'
F' M'
O′
E'
D'
A
O
D
x
直 六 棱 柱
练习 已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.
p p
. 正视图 . O
O′
. 侧视图 . O
O′
.
俯视图
. .
p
O′
z
y′
y
x′
o
x
.p . .
o
O′
练习
1. 对几何体三视图，下列说法正确的是：（C ）
A . 正视图反映物体的长和宽 B . 俯视图反映物体的长和高
C . 侧视图反映物体的高和宽 D . 正视图反映物体的高和宽
（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在 直观图中分别画成平行于 x ' 轴 y'轴或 z '轴的线段； （4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观 图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原 来的一半
4、直棱柱的直观图的画法
E’ F’ A’ z’ B’ y’ E F A O’ C x’ B D D’ C’
x′
N'
C'
B
N
C
规则：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交 于点O.画直观图时,把它们画成对应的 x '轴和 y' 轴,两 轴相交于O,且使 x' o' y' 450 或1350 ,它们确定的平面 表示水平面；
• 什么叫直观图 ? • 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又 能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系 的图形．
D
A B
C
D
C B
A
画直观图的方法：斜二侧法
1、画水平放置的正六边形的直观图.
y
F M E
y′
A' B'
F' M'
O′
E'
D'
A
O
D
x
直 六 棱 柱
练习 已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.
p p
. 正视图 . O
O′
. 侧视图 . O
O′
.
俯视图
. .
p
O′
z
y′
y
x′
o
x
.p . .
o
O′
练习
1. 对几何体三视图，下列说法正确的是：（C ）
A . 正视图反映物体的长和宽 B . 俯视图反映物体的长和高
C . 侧视图反映物体的高和宽 D . 正视图反映物体的高和宽
（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在 直观图中分别画成平行于 x ' 轴 y'轴或 z '轴的线段； （4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观 图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原 来的一半
4、直棱柱的直观图的画法
E’ F’ A’ z’ B’ y’ E F A O’ C x’ B D D’ C’
x′
N'
C'
B
N
C
规则：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交 于点O.画直观图时,把它们画成对应的 x '轴和 y' 轴,两 轴相交于O,且使 x' o' y' 450 或1350 ,它们确定的平面 表示水平面；
空间几何体的直观图 课件
________于x′ 轴、y′ 轴或z′ 轴的线段，并使它们和所画坐标轴的位置关系，与已
平行 知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同．
不变 ，平 (4)在几何体中平行于 x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度 ________ 一半 ． 行于y轴的线段，长度为原来的________ (5)擦除作为辅助线的坐标轴，就得到了空间几何体的直观图．
轴，便得到六棱锥P－ABCDEF的直观图P′－A′B′C′D′E′F′(图3)．
『规律方法』
简单几何体直观图的画法规则：
(1)画轴：通常以高所在直线为z轴建系． (2)画底面：根据平面图形的直观图画法确定底面． (3)确定顶点：利用与z轴平行或在z轴上的线段确定有关顶点．
(4)连线成图．
〔跟踪练习 2〕 A′B′C′D′的直观图．
[ 解析]
由题意可知，直观图如图所示
分别过 C、D 作 AB 的垂线，E、F 为垂足． ∵CD＝1，∴EF＝1． 又∵BC＝AD＝1，∠A＝∠B＝45° 2 ∴CE＝DF＝BE＝AF＝ 2 ∴AB＝ 2＋1．
1＋ 2＋1 2＋1 2 S 直观图＝ ×2＝ 2 ． 2 S直观图 2 又∵ ＝4 S原图形 2＋1 4 ∴S 原形图＝ × 2 ＝2＋ 2． 2
(2)在已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成________ 平行 于x′
轴或y′轴的线段． (3)在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度________ 不变 ，平行 一半 ． 于y轴的线段，长度变为原来的________
[归纳总结]
用斜二测画法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形的直
1 ＝6 cm；由于平行于 y 轴的线段在直观图中长度变为原来的一半，则 C′D′＝2 CD＝2 cm．
2023版高考数学一轮总复习第六章立体几何第一讲空间几何体的结构特征和直观图课件
以用“斜”(两坐标轴成45°或135°)和“二测”(平行于y
轴的线段长度减半，平行于 x 轴和 z 轴的线段长度不变)来
掌握.
(2)按照斜二测画法得到的平面图形的直观图，其面积
与原图形的面积的关系：S
＝ 直观图
2 4S
原图形.
【变式训练】
一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为
45°，腰和上底均为 22的等腰梯形，那么原平面图形的面积
由斜二测画法可知，A′B′＝AB＝a，O′C′＝21OC
＝ 43a，在图 6-1-6 中作 C′D′⊥A′B′于 D′，则 C′D′
＝ 22O′C′＝ 86a.所以 S△A′B′C′＝21A′B′·C′D′＝
12·a·86a＝ 166a2.
答案：D
【题后反思】
(1)画几何体的直观图一般采用斜二测画法，其规则可
3.(教材改编题)如图 6-1-1，长方体 ABCD-A′B′C′D′
被截去一部分，其中 EH∥A′D′.剩下的几何体是(
)
A.棱台 C.五棱柱 答案：C
图 6-1-1 B.四棱柱 D.六棱柱
题组三 真题展现
4.(2021 年新高考Ⅰ)已知圆锥的底面半径为 2，其侧 面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为( )
A.2
B.2 2
C.4
D.4 2
答案：B
5.(2020 年全国Ⅰ)如图 6-1-2，在三棱锥 P-ABC 的平面 展开图中，AC＝1，AB＝AD＝ 3 ，AB⊥AC，AB⊥AD， ∠CAE＝30°，则 cos∠FCB＝________.
答案：－14
图 6-1-2
考点一 空间几何体的结构特征
[例 1] (1)给出下列命题：
空间几何体的三视图和直观图课件
特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的 距离有关.
中心投影后，直线仍是直 线，平行线变成了相交的 直线．
中心投影立体感强，看起 来与人的视觉效果一致，最像 原来的物体．绘画时经常使用， 但在立体几何中很少用中心投 影原理来画图．
观察下列投影图,并将它们进行比较
我们把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平 行投影.平行投影按照投影方向是否正对着投影面， 可以分为斜投影和正投影两种.
例2 画出下面几何体的三视图.
正视图 俯视图
侧视图
【变式练习】 画出下面正三棱锥的三视图.
俯
侧
正视图
侧视图
正三棱锥
俯视图
例3 画下面几何体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
绘制三视图时，要注意： 1. 正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧 视图宽相等，前后对应. 2. 在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，看 见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.
3. 同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不 同. 4. 清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并 注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.
探究点4 由三视图还原空间几何体 思考：我们由实物图可以画出它的三视图，实际 生产中，工人要根据三视图加工零件，需要将三 视图还原成实物，你能做到吗？
1. 位置 正视图 侧视图
俯视方向
俯视图
侧视方向
2.运用长对正、高平齐、宽
相等的原则画出其三视图.
正视图
侧视图
正视方向
俯视图
三视图表达的意义 从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图 反映了物体的长和高及前后两个面的投影． 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在 正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下 两个面的投影． 从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在 正视图的正右方，侧视图反映了物体的宽和高及左右 两个面的投影.
中心投影后，直线仍是直 线，平行线变成了相交的 直线．
中心投影立体感强，看起 来与人的视觉效果一致，最像 原来的物体．绘画时经常使用， 但在立体几何中很少用中心投 影原理来画图．
观察下列投影图,并将它们进行比较
我们把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平 行投影.平行投影按照投影方向是否正对着投影面， 可以分为斜投影和正投影两种.
例2 画出下面几何体的三视图.
正视图 俯视图
侧视图
【变式练习】 画出下面正三棱锥的三视图.
俯
侧
正视图
侧视图
正三棱锥
俯视图
例3 画下面几何体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
绘制三视图时，要注意： 1. 正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧 视图宽相等，前后对应. 2. 在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，看 见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.
3. 同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不 同. 4. 清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并 注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.
探究点4 由三视图还原空间几何体 思考：我们由实物图可以画出它的三视图，实际 生产中，工人要根据三视图加工零件，需要将三 视图还原成实物，你能做到吗？
1. 位置 正视图 侧视图
俯视方向
俯视图
侧视方向
2.运用长对正、高平齐、宽
相等的原则画出其三视图.
正视图
侧视图
正视方向
俯视图
三视图表达的意义 从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图 反映了物体的长和高及前后两个面的投影． 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在 正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下 两个面的投影． 从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在 正视图的正右方，侧视图反映了物体的宽和高及左右 两个面的投影.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
讨论：如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是
一个底面为 450 ，腰和上底均为1的等腰梯形，那么
原平面图形的面积是（ A ）
A． 2 2 B． 1 2 C． 2 2 D．1 2
2
2
一般地有公式： S原图形 2 2S直观图形
课堂小结： 1、水平放置的平面图形的直观图的画法
2、空间几何体的直观图的画法
斜二测画法的步骤： （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
xO y=45或 135 ，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
y
F ME
A
O
Dx
B NC
y
F M E
A
O B N C
D x
3 连 接 A B , C D , E F , F A , 并 擦 去 辅 助 线 x 轴 和 y 轴 ,
便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A B C D E F
y
F ME
A
O
Dx
B NCΒιβλιοθήκη 二、 练习： 画正方形、正三角形、平行四边形的直观图。
三、讨论：用斜二测画法画水平放置的正五边形.
正五边形的画法： 圆内接正五边形的画法如下： ①以 O 为圆心，定长 R 为半径画圆，并作互相垂直的直径 MN 和 AP. ② 平分半径 ON，得 OK=KN.
③以 K 为圆心，KA 为半径画弧与 OM 交于 H， AH 即为正五边形的边长. ④以 AH 为弦长，在圆周上截得 A、B、C、D、E 各点，顺次连接这些点即得正五 边形.
1在 六 边 形 A B C D E F 中 ， 取 AD所 在 的 直 线 为 X轴 ，
对 称 轴 MN所 在 直 线 为 Y轴 ,两 轴 交 于 点 O。 画 相 应
的 X轴 和 y Y轴 ， 两 轴 相 交 于 点 O,使 xOy=45
F ME
y
A
O
Dx
O
x
B NC
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
作业讲解：P20 A1 （1）
主视图
侧视图
俯视图
P20 A1 （2）
主视图
俯视图
侧视图
P20 A1 （3）
主视图
侧视图
俯视图
圆柱
圆柱
练习2
圆台
圆台
空心球
六棱柱
俯
侧
六棱柱
空间几何体的直观图
A1D1
C B1
1
1、平面图形水平放置的直观图 正六边形水平放置的直观图
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
四、讨论：正等测画法画水平放置的圆
五、 ① 例画：正六棱柱，正五棱锥，正三棱台的直观图。
② 讨论：圆柱、圆锥、圆台的直观图
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图
·Z
y
O y x
O
x
·O
·O
正视图
·O
·O
侧视图
·
俯视图
3.一些斜二测画法的理论问题讨论： 练习：P19 2、3 题
关于空间几何图形的直观图
复习 回顾 回味无穷
三视图
正视图——从正面的投影
侧视图——从左面的投影
俯视图——从上面的投影
画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：正视图 侧视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
正视图反映的是物体的长度 和高度，
俯视图反映的是物体的长度 和宽度，
侧视图反映的是物体的宽度 和高度。
MN=1MN.以点N为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
并且等 y 于EF.
F ME
A
O
Dx
y
F M E
A
O B N C
D x
B NC
3 连 接 A B , C D , E F , F A , 并 擦 去 辅 助 线 x 轴 和 y 轴 ,
便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A B C D E F