几何图形-立体图形与平面图形公开课
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立体图形与平面图形(第2课时)课件13张PPT
平面图形的边长决定了其大小和形状，不同长度的边组成的图形在面积和周长上会有所 不同。
平面图形的周长与面积
周长
面积
平面图形的周长是指围绕图形边缘一周的长 度，不同形状的图形有不同的周长计算公式。
平面图形的面积是指图形内部所占的面积， 不同形状的图形有不同的面积计算公式。
04
立体图形与平面图形的应用
平面图形在标志设计、海报设计、包 装设计等领域中有着广泛的应用，能 够有效地传达品牌形象和信息。
平面图形在数学教育中的应用
在数学教育中，平面图形常被用作解释抽象概念的辅助工具 。例如，通过绘制函数图像、几何图形等，教师可以帮助学 生更好地理解数学概念和解题方法。
平面图形能够将抽象的数学问题具体化，降低理解难度，提 高学生的学习兴趣和思维能力。
平面图形的形状与大小
形状
平面图形有圆形、三角形、矩形等不同 形状，每种形状都有其独特的性质和特 点。
VS
大小
平面图形的大小由其边长或直径决定，不 同大小的图形在面积和周长上会有所不同 。
平面图形的角度与边长
角度
平面图形中的角度是指各边或各角之间的夹角，不同角度的图形在形状和性质上会有所 差异。
边长
05
立体图形与平面图形的实例分析
正方体与长方体的实例分析
正方体与长方体的定义
正方体和长方体都是三维立体图形，具有六个面、十二条 边和八个顶点。正方体的六个面都是正方形，而长方体的 六个面都是矩形，但长、宽、高可能不同。
正方体与长方体的性质
正方体的所有面都是等大的正方形，所有边长也相等。长 方体的三个边长（长、宽、高）可以不同，但相对的两个 面必须相等。
正方体与长方体的关系
正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高相等时， 即为正方体。
平面图形的周长与面积
周长
面积
平面图形的周长是指围绕图形边缘一周的长 度，不同形状的图形有不同的周长计算公式。
平面图形的面积是指图形内部所占的面积， 不同形状的图形有不同的面积计算公式。
04
立体图形与平面图形的应用
平面图形在标志设计、海报设计、包 装设计等领域中有着广泛的应用，能 够有效地传达品牌形象和信息。
平面图形在数学教育中的应用
在数学教育中，平面图形常被用作解释抽象概念的辅助工具 。例如，通过绘制函数图像、几何图形等，教师可以帮助学 生更好地理解数学概念和解题方法。
平面图形能够将抽象的数学问题具体化，降低理解难度，提 高学生的学习兴趣和思维能力。
平面图形的形状与大小
形状
平面图形有圆形、三角形、矩形等不同 形状，每种形状都有其独特的性质和特 点。
VS
大小
平面图形的大小由其边长或直径决定，不 同大小的图形在面积和周长上会有所不同 。
平面图形的角度与边长
角度
平面图形中的角度是指各边或各角之间的夹角，不同角度的图形在形状和性质上会有所 差异。
边长
05
立体图形与平面图形的实例分析
正方体与长方体的实例分析
正方体与长方体的定义
正方体和长方体都是三维立体图形，具有六个面、十二条 边和八个顶点。正方体的六个面都是正方形，而长方体的 六个面都是矩形，但长、宽、高可能不同。
正方体与长方体的性质
正方体的所有面都是等大的正方形，所有边长也相等。长 方体的三个边长（长、宽、高）可以不同，但相对的两个 面必须相等。
正方体与长方体的关系
正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高相等时， 即为正方体。
人教版七年级数学上册.1立体图形与平面图形课件(第2课时共23张)
从正面看
从左面看
从上面看
从 左 面 看
从 上 面 看
练一练：
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
立体图形
正面
左面
上面
正面
左面
上面
将正方体的表面沿棱适当剪开，视察它的展开图 是怎样的，然后画出示意图.
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ型
二二二型
三三型
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
正面
左面
上面
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的 立体图形？
圆柱的展开图是——(4—)；圆锥的展开图是——(—6—)； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
第四章几何图形初步
4.1.1 立体图形与平面图形
学习目标：
1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所 得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体 图形得到的平面图形,想象并描述它的形状； 2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系． 3. 能画出简单的几何体的展开图； 4. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解 这样做的现实意义．
把展开图折叠成小正方体后,与有“设”字的一面相对的 那一面上的字是（ ）.
建 设 和谐社
c
会
（A）和 （B）谐 （C）社 （D）会
如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
(D)
(C)
课堂小结
圆锥
四棱锥 长方体
三棱柱
三棱锥 三棱柱
立体图形与平面图形(3)课件数学课件PPT
3.如图，下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
4.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果 折叠成正方体后相对两面上的两个数互为相 反数,则a=__-_5__,b=__-_7__,c=___8__.
7 -8 a c 5b
5.小壁虎的选择：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子， 壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路？
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zxxk
学科网
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通过本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!
作业：
1.教科书第122页习题4.1第6、7题.
2. 根据所学知识，帮老师做一个长方体形状的盒子.
60.成长的过程其实就是世界观不断崩塌重建的过程。 40.生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。 41.本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 76.输家总是抱怨他们已经尽力了，是真的尽力了吗？ 97.人生如果错了方向，停止就是进步。 17.后悔跟努力哪个让你更痛苦？ 77.六个不能：不能饿了才吃，不能渴了才喝，不能困了才睡，不能累了才歇，不能病了才检查，不能老了再后悔。 50.一切的成就，一切的财富，都始于一个意念。 66.积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。 3.新的开始，踏上未知的旅程。 85.不要把世界让给你讨厌的人。 61.格局被理想撑大，事业由梦想激发。 74.人生要敢于接受挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。 28.生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。 85.大胆的尝试只等于成功的一半。 31.行动不一定带来快乐，而无行动则决无快乐。 36.最使人疲惫的往往不是道路的遥远，而是你心中的郁闷；最使人颓废的往往不是前途的坎坷，而是你自信的丧失；最使人痛苦的往往不是生活的不幸，而是你希望的破灭；最使人绝望的往往 不是挫折的打击，而是你心灵的死亡。
立体图形和平面图形 公开课
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
正方体
长方体
圆柱
球体
圆锥
三棱柱
三角形
六棱柱
圆
四棱锥
下图中包含了哪些立体图形和平面图形？
真题演练（2018济宁中考）
如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个 选项中的图片， 适合填补图中空白处的是（）
第四章 几何图形初步
4.1.1立体图形和平面图形（1）
对于各种各样的物体，数学关注的是他们 的形状，大小和位置，而他们的颜色，质量， 材质等则是其他学科所关注的。
观察纸盒的外形
从整体上看，它的形状是长 方体.
看不同的侧面，得到 的是正方形或长方形.
正方形 长方形 线段 点 ·
只看棱、顶点等局部， 得到是线段、点等.
类似地观察水杯，乒乓球的外形，可以得到什么图形呢？
观察纸盒的外形
·
观 察 水 杯 的 外 形 观 察 乒 乓 球 的 外 形
.
长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点 等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色 色的物体外形中得出的. 像这种从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. 几何图形是数学研究的主要对象之一
常见的几何体：
棱柱
圆柱ห้องสมุดไป่ตู้
柱体
棱锥 锥体 圆锥
棱台
台体
圆台 球体
球
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
有些几何图形的各部分都在同一平面内, 它们是平面图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
练习：
１.如图，说出下图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形.
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
《立体图形与平面图形》PPT公开课课件
二、 合作交流，探究新知
你能把下列几何图形分类吗?说说你的理由.
A
B
C
D
E
F
立体图形： 各个部分不在同一个平面内. C、E、F
平面图形： 各个部分都在同一个平面内. A、B、D
简单几何体的分类
简单的 几何体
圆柱 柱体
棱柱
锥 体 {圆俊
球体
三、 运用新知
下列实物与给出的哪个几何体相似?
三、 运用新知
“几何”学的主要研究对象： 图形的形状、大小和位置关系.
二、 合作交流，探究新知
你能说出下列图形的名字吗?
三角形 形
平行四边
正方形
梯形
五边形
八边形
圆
圆环
椭圆
五角星
几何图形的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形。
二、 合作交流，探究新知
观察下列图形，从中找出你熟悉的几何图形：
从实物中抽象出来 的各种图形统称为 几何图形.
第四章几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
一、创设情境，引入新知
天安门
上海
台球桌
交通标志
向左和 向右转弯
靠右侧 道路行驶
靠左侧 道路行驶
立交直行和 立交直行 左转弯行驶 和 右转弯
行驶
环岛行驶
单向行驶 单向行驶 (向左或向右) (直行)
机动车道 非机动车道
步行街
鸣喇叭
准许试刹车 干路先行
从上面看
长
方
从左面看
体
从正面看
三、 运用新知
从上面看
从
正
面
从左面看
圆柱体
看
人教版数学七年级上册《立体图形与平面图形》示范公开课教学课件
吊
路灯
眼
镜
灯
三毛他哥
落日余晖
吊环
2008
友谊之手
归纳总结
棱柱
柱体 圆柱
立体图形
棱锥
锥体 圆锥
几何图形
球体 棱台
台体 圆台
平面图形
1. 下列图形不是立体图形的是 A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥
( D ) 当堂检测 D. 圆
2. 长方体属于
A. 棱锥
B. 棱柱
(B)
C. 圆柱ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D. 以上都不对
3. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等 物体中，
6.与红砖、足球相类似的图形分别是（ D ） A.长方形、圆 B.长方体、圆 C.长方形、球 D.长方体、球
7.埃及金字塔类似于几何体（ C ） A. 圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱 8.下列图形中为圆柱的是（ D）
• 课堂小结
1.本节课你学到了哪些新的数学知识？ 2.本节课你有哪些感想？ 3.本节课你还有哪些困惑？
典例讲解 例1.观察下列图形，从中找出立体图形.
典例讲解 例1.观察下列图形，从中找出立体图形.
斗 垃 圾 桶
针对训练 变式1：说出下列立体图形的名称
圆柱
四棱锥
五棱台
六棱锥
长方体(四棱柱) 三棱柱
圆锥
球体
针对训练 变式2、下列各图形，都是柱体的是（ C ）
（A） （C）
（B） （D）
针对训练
它指一个锥体被平行于它的底面的一个平面所截后，截面 与底面之间的几何形体。
新课讲解 (3) 什么是球体？
球体是一个立体图形，由一个连续曲面包围而成，这个连 续曲面被称为球面。.
《立体图形与平面图形》几何图形初步PPT优秀课件
相同的小正方体的个数是
( B)
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
四 利用从不同方向看立体图形求表面积
例5 10个棱长为1的正方体木块 堆成如图所示的形状，则它的表面 积是（ Ｃ ）
A．30 B．34 C．36 D．48
四 利用从不同方向看立体图形求表面积
练习 如图，桌面上的模型由20个棱长为a 的小正方体组成，现将该模型露在外面的 部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积 为（ Ｄ ）
•看这个由正方体组合成的 •立体图形各能得到什么平 •面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”
找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖” 是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个 正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如 图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的 一种模型，它的俯视图是（ A ）
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图
形，各能得到什么平面图形？
立体图形
正面
左面
上面
三 利用几何体的特征猜想从不同方向看到的 平面图形表示的几何体
例4 从三个不同方向看一个几何体， 得到的平面图形如图所示，则这个几何 体是（ A ）
• A．圆柱 • C．棱锥
B．圆锥 D．球
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形 吗？动手试试看！
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
（教材第118页练习1）
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
•左面
立体图形与平面图形课件
底面为多边形的柱体，根据底 面的不同可以分为正棱柱、斜 棱柱等。
2023
PART 03
立体图形与平面图形的联 系与区别
REPORTING
联系
立体图形和平面图形都是几何学 中的基本概念，它们在几何学中
有着密切的联系。
立体图形可以由平面图形组合而 成，例如长方体可以由六个矩形
面组成。
平面图形也可以通过投影的方式 转换为立体图形，例如一个平面 圆可以通过垂直投影转换为球体
体积计算
总结词
掌握立体图形的体积计 算方法
长方体体积
长方体的体积是abc， 其中a、b和c分别表示 长方体的长、宽和高。
圆柱体体积
圆柱体的体积是πr^2h ，其中r表示底面圆的半
径，h表示高。
圆锥体体积
圆锥体的体积是 1/3πr^2h，其中r表示 底面圆的半径，h表示高
。
2023
PART 06
立体图形在生活中的应用
立体图形的折叠
定义
将平面图形按照一定的规则折 叠成一个立体图形的过程。
分类
按折叠方式可分为规则折叠和 不规则折叠。
折叠步骤
选择合适的平面图形，按照一 定的规则进行折叠，得到立体 图形。
注意事项
在选择平面图形时，应尽量使 折叠后的立体图形具有实际应 用价值，同时考虑美观和稳定
性。
2023
PART 05
室内设计
立体图形在室内设计中同样不可或缺，如家具、灯具和装 饰品等。通过巧妙运用立体图形，可以营造出舒适、美观 的室内环境。
工程设计
01
机械设计
பைடு நூலகம்
在机械设计中，立体图形是必不可少的工具。通过立体图形，工程师可
以更直观地了解机械部件的形状、尺寸和位置，从而更好地进行设计、
2023
PART 03
立体图形与平面图形的联 系与区别
REPORTING
联系
立体图形和平面图形都是几何学 中的基本概念，它们在几何学中
有着密切的联系。
立体图形可以由平面图形组合而 成，例如长方体可以由六个矩形
面组成。
平面图形也可以通过投影的方式 转换为立体图形，例如一个平面 圆可以通过垂直投影转换为球体
体积计算
总结词
掌握立体图形的体积计 算方法
长方体体积
长方体的体积是abc， 其中a、b和c分别表示 长方体的长、宽和高。
圆柱体体积
圆柱体的体积是πr^2h ，其中r表示底面圆的半
径，h表示高。
圆锥体体积
圆锥体的体积是 1/3πr^2h，其中r表示 底面圆的半径，h表示高
。
2023
PART 06
立体图形在生活中的应用
立体图形的折叠
定义
将平面图形按照一定的规则折 叠成一个立体图形的过程。
分类
按折叠方式可分为规则折叠和 不规则折叠。
折叠步骤
选择合适的平面图形，按照一 定的规则进行折叠，得到立体 图形。
注意事项
在选择平面图形时，应尽量使 折叠后的立体图形具有实际应 用价值，同时考虑美观和稳定
性。
2023
PART 05
室内设计
立体图形在室内设计中同样不可或缺，如家具、灯具和装 饰品等。通过巧妙运用立体图形，可以营造出舒适、美观 的室内环境。
工程设计
01
机械设计
பைடு நூலகம்
在机械设计中，立体图形是必不可少的工具。通过立体图形，工程师可
以更直观地了解机械部件的形状、尺寸和位置，从而更好地进行设计、
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拓展练习
1.
棱柱体： ②④⑥⑩ 圆柱体：①③⑦ 球体：⑤⑧ 圆锥体： ⑨
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
作业布置
体验题： 设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、
长方形等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切 、诙谐的解说词。
家庭作业 创新练习76第1课时：常见的几何图形
4.1.1 立体图形和平面图 形
探究新知
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
从整体上看，它的形状是_长__方__体_ ；看不同的侧 面，得到的是__正__方_形_ 或 _长__方_形__ ；看棱得到的 是 __线__段__ ；看顶点得到的是__点____ .
探究新知
类似地观察保温杯、足球或篮球的外形，可以得 圆柱、球、圆等图形.长方体、圆柱、球、长（正） 方形、圆、线段、点等，都是从实物外形中得出的.
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
探究新知
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
像这样，各部分不都在同一平面内的几何图形， 是立体图形.
请再举出一些立体图形的例子.
认识一下棱柱和棱锥:
六棱柱
四棱锥
三棱柱
讨论：立体图形的分类
……
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
圆
柱
棱柱
柱体
……
圆 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 锥
设计作品欣赏
正方体 球
六棱柱
圆锥 长方体
四棱锥
火眼金睛
如图,你能看到哪些立体图形?
探究新知
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
像这样，各部分都在同一平面内的几何 图形是平面图形.
立体图形和平面图形统称为几何图形。
常见平面图形
三角形 角
五边形
六边形 点
下面各图中包含哪些简单的平面图形？
火眼金睛
如图,你能看到哪些平面图形?
思考：立体图形和平面图形有什么联系与区别？
归纳小结
1、从实物中抽象出的各种图形统 称为几何图形 2、各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形 3、各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形 4、几何图形包括 立体图形 和平面图形 5、常见的立体图形包括柱体、球体 和 锥体
棱锥
锥体
球体
常见立体图形的归类
底面是几边 形就叫几棱
柱
柱体
圆柱
三棱柱 四棱柱 （特殊的四棱柱有正
（上下两个 底面完全相 同）
棱柱
方体，长方体等） 五棱柱 六棱柱
……
立体图形
球体
底面是几边形 就叫几棱锥
圆锥
锥体
（只有一个底 面 且与底面相对的 是一个顶点）
棱锥
三棱锥 四棱锥 五棱锥
六棱锥 ……
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应 的实物与图形用线连接起来.