2014-2015学年浙江省杭州市七年级(上)期中数学试卷
2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期中数学试卷
一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.）
1．（3分）的相反数是（）
A．B．C．D．
2．（3分）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（）千瓦．（用科学记数法表示，保留2个有效数字）
A．1.9×1014 B．2.0×1014 C．7.6×1015 D．1.9×1015
3．（3分）估计30的立方根的大小在（）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
4．（3分）计算（﹣18）+（﹣1）9的值是（）
A．0 B．2 C．﹣2 D．不能确定
5．（3分）下列四种说法中：
（1）负数没有立方根；
（2）1的立方根与平方根都是1；
（3）的平方根是；
（4）．
共有多少个是错误的？（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（3分）在，，0.667，，，3.14中，无理数的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（3分）大于﹣π，而小于的整数共有（）
A．6个B．5个C．4个D．3个
8．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想22013的末尾数字是（）
A．2 B．4 C．8 D．6
9．（3分）如图，数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点位置，判断|a﹣c|之值与下列何者不同？（）
A．|a+b|+|b|+|c|B．|a﹣b|+|c﹣b|C．|a﹣d|﹣|d﹣c|D．|a|+|d|﹣|c﹣d| 10．（3分）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格
二、细心填一填：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
11．（4分）的相反数是，绝对值是．
12．（4分）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，则a﹣b+c=．
13．（4分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为．
14．（4分）若4a2﹣9=0，则a=；若，则a=．
15．（4分）试写出两个无理数和，使它们的和为﹣6．
16．（4分）数轴上点A表示﹣2，点B也在数轴上，且AB长为，则点B表示的数是．
三、认真算一算，答一答：（共66分）
17．（16分）计算下列运算：
（1）﹣1.3+（﹣1.7）﹣（﹣13）；
（2）﹣﹣；
（3）1﹣（﹣﹣）×（﹣12）；
（4）（﹣2）3×3+2×（﹣32）．
18．（6分）在数轴上近似地表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接．4，﹣1.5，0，﹣，π
19．（8分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2．
（1）求10箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不合乎标准的？
20．（8分）问题：你能比较两个数20092010和20102009的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：
①1221；②2332；③3443；
④4554；⑤5665；⑥6776…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出n n+1和（n+1）n的大小关系式是；（3）根据上面归纳想得到的一般结论，试比较两个数的大小：2009201020102009．
21．（8分）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
22．（8分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，
其中T表示周期（单位：秒），h表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（已知π取3）
23．（12分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）请你在4×4方格图中画出，连接四个点组成面积为8的正方形；
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，则它的边长是多少？
2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.）
1．D；2．A；3．B；4．C；5．C；6．B；7．B；8．A；9．A；10．D；
二、细心填一填：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
11．-4；4；12．0或-2；13．2-3；14．±；-23；15．π-2；-π-4；16．-2-或-2；
三、认真算一算，答一答：（共66分）
17．；18．；19．；20．＜；＜；＞；＞；＞；＞；当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n；当n≥3时n n+1＞（n+1）n；＞；21．；22．；23．；。
2014-2015学年七年级数学上册 2.2 数轴同步测试(含详解) 华东师大版
第二章数轴一．选择题（共8小题）1．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.52．数轴上表示﹣4的点到原点的距离为（）A．4 B．﹣4 C．D．3．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣34．如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣2.65．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N6．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A．﹣2B．2C．±2D．不能确定7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 8．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值相等的两个点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点D D．点B和点D二．填空题（共7小题）9．（数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为_________ ．10．在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是_________ ．11．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是_________ ．12．如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为_________ ．13．数轴上到﹣3的距离等于2的数是_________ ．14．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为_________ ．15．如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是_________ ．三．解答题（共5小题）16．某某杨浦大桥中孔跨径A，B间的距离为602米．（1）如果以AB的中点O为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上所表示的数是互为相反数吗？（2）如果以左塔A为原点，那么塔B所表示的数是多少？17．数轴上离原点距离小于2的整数点的个数为x，离原点距离不大于3的整数点的个数为y，离原点距离等于4的整数点的个数为z，求x﹣y﹣z的值．18．已知数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是﹣2，乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，此时请回答：（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？（2）当它们相距最近时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？19．已知数a与数b互为相反数，且在数轴上表示数a、b的点A、B之间的距离为2010个单位长度，若a＜b，求a、b的值．20．数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为﹣6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动的速度为2单位/秒．（1）B点先向右运动2秒，A点在开始向左运动，当他们在C点相遇时，求C点表示的数．（2）A，B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点在开始运动，当A到原点的距离和B到原点距离相等时，求A 运动的时间．第二章数轴参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5考点：-数轴．分析：-根据点A位于﹣3和﹣2之间求解．解答：-解：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．故选C．点评：-本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．2．数轴上表示﹣4的点到原点的距离为（）A．4 B．﹣4 C．D．考点：-数轴．专题：-计算题．分析：-根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可．解答：-解：∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为|a|，∴数轴上表示﹣4的点到原点的距离为|﹣4|=4．故选A．点评：-本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值是解答此题的关键．3．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5 C．3D．﹣3考点：-数轴．分析：-根据两点间的距离公式，可得答案．解答：-解：AB=5﹣B=8，B=﹣3，故选：D．点评：-本题考查了数轴，数轴上两点间的距离，用大数减小数．4．如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣2.6考点：-数轴．分析：-先根据数轴上A点的位置确定M的取值X围，再根据每个选项中的数值进行判断即可．解答：-解：由数轴上M点所表示的位置可知，﹣2＜M＜﹣1，只有选项C满足条件．故选：C．点评：-本题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点确定出A的取值X围是解答此题的关键．5．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N考点：-数轴；相反数．分析：-根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案．解答：-解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，故选A．点评：-本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大．6．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A．﹣2 B．2 C．±2D．不能确定考点：-数轴．分析：-先在数轴上标出到原点距离等于2的点，然后根据图示作出选择即可．解答：-解：在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是﹣2和2；故选C．点评：-本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0考点：-数轴；有理数的混合运算．专题：-存在型．分析：-根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值X围，再对各选项进行逐一分析即可．解答：-解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．故选C．点评：-本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值X围是解答此题的关键．8．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值相等的两个点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点D D．点B和点D考点：-数轴；绝对值．分析：-本题需先根据各点在数轴上表示得数，再根据绝对值的性质即可求出结果．解答：-解：根据数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数得出；A=﹣6，∴|A|=6，∴|D|=6，∴绝对值相等的两个点是点A和点D．故选C．点评：-本题主要考查了数轴的表示方法，在解题时要注意绝对值的性质是解题的关键．二．填空题（共7小题）9．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6 ．考点：-数轴．分析：-根据数轴的点上到一点距离相等的点有两个，可得答案．解答：-解：数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6，故答案为：6或﹣6．点评：-本题考查了数轴，互为相反数的绝对值相等是解题关键．10．在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是﹣3或7 ．考点：-数轴．分析：-分为两种情况：①当点在P的左边时，该点所表示的数是2﹣5，②当点在P的右边时，该点所表示的数是2+5，求出即可．解答：-解：分为两种情况：①当点在P的左边时，该点所表示的数是2﹣5=﹣3，②当点在P的右边时，该点所表示的数是2+5=7，故答案为：﹣3或7．点评：-本题考查了数轴的应用，注意要进行分类讨论啊．11．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是1，﹣7 ．考点：-数轴．专题：-数形结合．分析：-此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与点﹣3的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于点﹣3两侧，且到该点的距离为4，这两个点对应的数分别是﹣7和1，在数轴上画出A1，A2点如图所示．解答：-解：设在数轴上与﹣3的距离等于4的点为A，表示的有理数为x，因为点A与点﹣3的距离为4，即|x﹣（﹣3）|=4，所以x=1或x=﹣7．点评：-此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．12．如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为﹣1 ．考点：-数轴．分析：-此题即是把2向左移动了3个单位长度，即2﹣3=﹣1．解答：-解：根据数轴可知B＜0，A＞0，∴B点对应的数为2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．点评：-数轴上点在移动的时候，数的大小变化规律：左减右加．13．数轴上到﹣3的距离等于2的数是﹣5或﹣1 ．考点：-数轴．专题：-分类讨论．分析：-此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点﹣3的左侧或右侧．解答：-解：若该数在﹣3的左边，这个数为﹣3﹣2=﹣5；若该数在﹣3右边，则该数为﹣3+2=﹣1；所以答案为：﹣5或﹣1．点评：-注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．14．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为﹣671 ．考点：-数轴；绝对值；两点间的距离．分析：-根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b﹣a=2013，a=﹣2b，则易求b=671．所以a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．解答：-解：如图，a＜0＜b．∵|a﹣b|=2013，且AO=2BO，∴b﹣a=2013，①a=﹣2b，②由①②，解得b=671，∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．故答案是：﹣671．点评：-本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离．根据已知条件得到a＜0＜b是解题的关键．15．如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是 2 ．考点：-数轴．专题：-探究型．分析：-设P′表示的数为a，则|a+1|=3，故可得出a的值．解答：-解：设P′表示的数为a，则|a+1|=3，∵将点P向右移动，∴a＞﹣1，即a+1＞0，∴a+1=3，解得a=2．故答案为：2．点评：-本题考查的是数轴上两点之间的距离，根据题意设出P′点的坐标，利用数轴上两点之间的距离公式求解是解答此题的关键．三．解答题（共5小题）16．某某杨浦大桥中孔跨径A，B间的距离为602米．（1）如果以AB的中点O为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上所表示的数是互为相反数吗？（2）如果以左塔A为原点，那么塔B所表示的数是多少？考点：-数轴．分析：-（1）根据相反数的意义，可得答案；（2）根据数轴上的点与有理数的关系，可得答案．解答：-解：（1）如果以AB的中点O为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上所表示的数是﹣301，301，A，B两点在数轴上所表示的数是互为相反数；（2）以左塔A为原点，那么塔B所表示的数是602．点评：-本题考查了数轴，利用了相反数的意义，有理数与数轴上点的关系．17．数轴上离原点距离小于2的整数点的个数为x，离原点距离不大于3的整数点的个数为y，离原点距离等于4的整数点的个数为z，求x﹣y﹣z的值．考点：-数轴．分析：-根据有理数大小比较，可得x、y、z的值，根据有理数的加减运算，可得答案．解答：-解：由题意，得x=3，y=7，z=2．当x=3，y=7，z=2时，x﹣y﹣z=3﹣7﹣2=﹣6．点评：-本题考查了数轴，利用了有理数大小比较，有理数的加减运算．18．已知数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是﹣2，乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，此时请回答：（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？（2）当它们相距最近时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？考点：-数轴．分析：-（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔背道而驰，即乌龟沿数轴正方向爬行，小白兔沿数轴负方向爬行，由此分别求出它们所在的位置对应的数；（2）当它们相距最近时，小白兔追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟和小白兔都沿数轴正方向爬行，由此分别求出它们所在的位置对应的数．解答：-解：∵乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，∴乌龟运动路程：1×3=3，小白兔运动路程：3×3=9．（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔背道而驰，即乌龟沿数轴正方向爬行，小白兔沿数轴负方向爬行，此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为﹣2﹣9=﹣11；（2）当它们相距最近时，小白兔追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟和小白兔都沿数轴正方向爬行，此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为﹣2+9=7．点评：-本题考查了数轴，路程、速度与时间的关系，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．19．已知数a与数b互为相反数，且在数轴上表示数a、b的点A、B之间的距离为2010个单位长度，若a＜b，求a、b的值．考点：-数轴；相反数．分析：-首先根据互为相反数的定义，得出a+b=0，再根据数a、b的点A、B之间的距离为2010个单位长度和根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，列方程进行计算，即可求出答案．解答：-解：∵数a与数b互为相反数，∴a+b=0，∵a＜b，∴b﹣a=2010，∴b=1005，a=﹣1005．点评：-本题考查了数轴和互为相反数的意义，掌握数轴上两点间的距离的计算方法和一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号是本题的关键．word20．数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为﹣6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动的速度为2单位/秒．（1）B点先向右运动2秒，A点在开始向左运动，当他们在C点相遇时，求C点表示的数．（2）A，B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点在开始运动，当A到原点的距离和B到原点距离相等时，求A 运动的时间．考点：-数轴．分析：-（1）设A点开始运动x秒后相遇，列方程4x+2x=10+2解答；（2）设A动时间为y秒时，分两种情况讨论：当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时；当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时．解答：-解：（1）设A点开始运动x秒后相遇，4x+2x=10+2，解得x=2；可知C点坐标为10﹣2×4=2；（2）设A动时间为y秒时，当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时，10﹣4y=10+2y，解得y=0当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时，4y﹣10=10+2y，解得y=10．点评：-本题考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离和坐标之间的关系及相遇问题和追及问题，要注意分类讨论．11 / 11。
浙教版数学七年级上册期中考试试题.docx
2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学试卷(共8页,三大题)，满分100分，时间90分钟．2．请仔细审题,细心答题,相信你一定有出色的表现． 3．不准使用计算器.一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分) 1. 2的相反数是（ ▲ ）A.21 B. 2- C. 21- D. 2 2. 在实数5，0.••31，π2，31，0.232332333中，无理数的个数为（ ▲ ）A. 1个B. 2C. 3个D. 4个 3.下列计算正确的是（ ▲ ）A.22=-x xB.22243ab ba ab =+C.yz x yz x yz x 2222-=- D.n m n m 2265=+4. 2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．3.8×1010m 3B ． 38×109m 3C ． 380×108m 3D ． 3.8×1011m 35. 下列说法中，正确的是（ ▲ ）A.5是25的算术平方根B.9-的平方根是3-C.4±是64的立方根D.9的立方根是36. 如果0m >，0n <，且m n <，那么,,,m n m n --的大小关系是（ ▲ ） A. n m m n ->>-> B. m n m n >>->- C. n m n m ->>>- D.n m n m >>->-7．已知方程332x x -=的解为2a +，则关于x 的方程32()3x x a a --=的解为（ ▲ ）A ．1B ．1- C ．－5 D ．58．如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的数都是整数，若点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且22b a -=，则数轴上的原点应是（ ▲ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ▲ ）A. 1.2×0.8x +2×0.9（60+x ）=87 B ． 1.2×0.8x +2×0.9（60﹣x ）=87 C. 2×0.9x +1.2×0.8（60+x ）=87 D ． 2×0.9x +1.2×0.8（60﹣x ）=8710.古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数，把1，4，9，16，…称为正方形数.“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”则下列等式符合以上规律的是（ ▲ ）A.21156=+B. 9+16=25C. 814536=+D.1206654=+ 二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．单项式－31b a 2的次数是______▲_____. 12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是 ▲ . 13．若236x x -+的值为5，则2396x x --的值为 ▲ ．14.用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※b b a -=22.例如3※4=2×324-=14，那么（－5）※()8-= ▲ .15.在数轴上表示有理数c b a ，，的点的位置如图所示，化简c b a c b a a ++-++-= ▲ .16.有一道题目是一个多项式减去6142-+x x ，小强误当成了加法计算，结果得到322+-x x ，则正确的结果是 ___▲______ ．17．已知a 、b 互为相反数，且|b a -|=6，则1-b = ___ ▲___ ．18. 为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=1012-1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+20143的值是 ▲ .三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）3421116()32--+- 20. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=21.先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x22.已知某三角形第一条边长为(2)a b cm -，第二条边比第一条边长()a b cm +，第三条边比第一条边的2倍少()a b cm -，求这个三角形的周长. 23．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ …根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性． 24．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需 元，购买12根跳绳需 元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．25．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为－1、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；（2）若点A 、点B 分别以3个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，当遇到B 时，点P 立即以同样的速度向左运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程是多少？2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学答题卷一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18. 三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）3421116()32--÷-+- 20. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=21. （6分）先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x 22.（5分）已知某三角形第一条边长为(2)a b cm -，第二条边比第一条边长()a b cm +，第三条边比第一条边的2倍少()a b cm -，求这个三角形的周长. 23．（6分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ …根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性． 24．（8分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需 元，购买12根跳绳需 元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．25．（9分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ． （1）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；（2）若点A 、点B 分别以3个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，当遇到B 时，点P 立即以同样的速度向左运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程是多少？2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学答案一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分)11.3 12.4 13． 9- 14. 58 15. c b a 22++- 16. 1529+-x17． 2或4- 18. 2132015-三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）34211()32--+- （1）24- （2）1020. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=（1）43（2）1-=x 21. （6分）先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x 21.化简得22y x -，……………………………………………4分 代入得1-。
浙江省杭州市采荷中学2024--2025学年上学期七年级期中考试数学试卷
浙江省杭州市采荷中学2024--2025学年上学期七年级期中考试数学试卷一、单选题1．100-的相反数是（）A ．100B ．100-C ．100±D ．200-2．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（）A ．1℃B ．-8℃C ．4℃D ．-1℃3．作为第19届亚运会的主办城市，杭州凭借其独特的文化魅力和自然景观吸引了众多游客．据浙江省文旅厅公开数据，亚运会期间杭州的游客量高达843.2万人次，其中“843.2万”用科学记数法表示应为（）A ．28.43210´B ．68.43210´C ．78.43210´D ．4843.210´4．在2-，3.14，10％，1.5，227中分数的个数是（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．已知212m a b +-和243n a b 是同类项，则2m n -的值为（）A ．1B ．3C ．5D ．76．下列计算正确的是（）A ．523a a -=B ．235a b ab +=C ．2325a a a +=D ．32ab ba ab-+=-7的值在（）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间8．在数轴上，若点A 和点B 所表示的数互为相反数，点A 在数轴的右边，并且和原点的距离为2，那么点B 表示的数是（）A ．2B ．-2C ．2和-2D ．-39．当||5a =，||7b =，且||a b a b +=+，则a b -的值为（）A ．12-B ．2-或12-C ．12±D ．2±10．小宜跟同学在餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为8份意大利面，m 杯饮料，n 份沙拉()08n m <<<，则他们点了（）份A 餐．A 餐：一份意大利面B 餐：一份意大利面加一杯饮料C 餐：一份意大利面加一杯饮料和一份沙拉A ．8m-B ．8n-C ．8m n-+D ．8m n--二、填空题11．16的算术平方根是．12．若把单项式2x y -的系数记为a ，次数记为b ，则b a 的值为．13．某花店鲜花标价为：康乃馨a 元/支，向日葵的单价比康乃馨的单价的2倍少5元，则向日葵的单价为元/支（用含a 的代数式表示）．14．已知23x y +=，则361x y ++=15,4a b ，则b =，||a b -=16．有三个互不相等的有理数，既可表示为1，a b +，a ；也可表示为0，ba，b 的形式，则ab =三、解答题17．在下面的数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．3-；3.5；122⎛⎫-- ⎪⎝⎭；|1|--．18．计算：(1)()428⨯-+--(2)()23112442⎛⎫⨯--- ⎪⎝⎭19．我国“华为”公司是世界通示领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示，其中大圆的半径为5r ，中间小区的半径为2r ，4个半径为r 的高清圆形镜头分布在两系之间．(1)请用含r 的式子表示图中阴影部分的面积；(2)当2r mm =时，求图中阴影部力的面积（π取3）20．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求12225c d ab e +++的值．21．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于40单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：注：为提高外卖小哥收入，现有送单补贴方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单位不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．例如：周二送单补贴为，40⨯4＋4⨯6＝184（元）星期一二三四五六日送餐量（单位：单）3-4+5-14+8-7+12+(1)求外卖小哥周四的送单补贴为多少？(2)外卖小哥每天的工资由底著30元加上送单补贴构成，求该外卖小哥这一周工资收入多少元？22．观察表格并回答下列问题．(1)表格中x =________，y =________．(2)2.45≈≈________；0.03464≈34.64≈，求m 的值．23．每年12月份陶山甘蔗进入销售旺季．某水果店购进陶山甘蔗60箱，每箱成本8元，标价20元．在售出一部分后，准备进行优惠促销，小美和小乐分别设计了以下方案：促销方案小美每箱15元小乐每箱打7折(1)按小乐的方案，若促销前卖出20箱，则全部售出后可以获得多少利润？(2)按小美的方案，设促销前卖了x 箱，用含x 的代数式表示售完陶山甘蔗所获得利润．(3)按原价售出30箱后，该水果店决定进行组合促销；剩下甘蔗3箱打包成一组，打折出售，每组售出时还赠送1个小礼品．为了使总利润为600元，请你在给出的表格中设计一个销售方案：标价折扣现价礼品成本甘蔗20元／箱折元／箱6元／个24．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ．b 是最小的正整数，且a 、b 满足()2270a c ++-=．（1）填空：a =，b =．（2）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为A ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与C 之间的距离表示为BC ．则BC =．（用含t 的代数式表示）（3）请问：23AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．四、填空题25．已知2023,a a -+则262023a +-=26．数学兴趣小组在合作学习过程中，获得知识的同时，也提出新的问题．例如：根据n a b =，知道a 和n 的值，可以求b 的值，如果知道a 和b 的值，可以求n 的值吗？他们为此进行了研究，并规定：若n a b =，那么f a b n =（，）．例如：328=，则283f =（，）．若83f a =（，），43f b =（，），则,f a b =（）五、解答题27．【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，|52|-表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|52|+可以看作|5(2)|--，表示5与2-的差的绝对值，也可理解为5与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离．小亮决定对此进行变化应用：(1)应用一：已知如图，点A 在数轴上表示为2-，数轴上任意一点B 表示的数为x ，则AB 两点的距离可以表示为，(2)应用二：若点B 表示的整数为x ，则当x 为时，|4|x +与|2|x -的值相等；(3)应用三：|5||2|x x ++-表示数轴上有理数x 所对应的点到5-和2所对应的两点距离之和，应用这个知识，请你写出|5||2|x x ++-的最小值为，此时所有符合条件的整数x 的和为(4)应用四：求|1||2||3||1997|x x x x -+-+-+⋯+-的最小值为。
浙教版七(上)数学期中试卷104(含答案)
浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣2018的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣2．（3分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a3．（3分）下列运算正确的是（）A．=±3 B．（﹣2）3=8 C．﹣22=﹣4 D．﹣|﹣3|=34．（3分）用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）A．x（18﹣x）平方米B．x（9﹣x）平方米C．平方米D．平方米5．（3分）下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）下列各式计算结果为正数的是（）A．（﹣3）×（﹣5）×（﹣7）B．（﹣5）101C．﹣32D．（﹣5）3×（﹣2）7．（3分）若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或58．（3分）当a=3，b=﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）的值是（）A．1 B．0.5 C．﹣2.5 D．2.59．（3分）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P 应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上10．（3分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）11．（4分）的平方根是，的立方根是12．（4分）用代数式表示a、b两数的平方和与a，b乘积的差．13．（4分）已知：数轴上一个点到﹣2的距离为5，则这个点表示的数是．14．（4分）若x，y为实数，且|x﹣2|+=0，则（x+y）2017的值为15．（4分）精确到万位，并用科学记数法表示5 197 500≈，||=．16．（4分）如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A 为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是，点P2表示的数是．三．全面答一答（7个小题，共66分）17．（6分）把下列各数填在相应的横线上﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）整数；负分数；无理数．18．（12分）计算下列各题：（1）﹣12×（）（2）﹣10﹣6÷（﹣2）（3）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×（4）÷﹣19．（8分）出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？20．（8分）已知|a|=5，b2=4，（1）求a+b的值；（2）若ab＜0，求2a﹣3b的值．21．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；（2）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．22．（10分）我国是世界上淡水资源匮乏的国家之一，为了节约用水，不少城市做出了对用水大户限制用水的规定：某城市规定每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a顿时，按每吨1.6元的价格收费；如果超过了标准，超过部分每吨加收0.4元的附加费用．（1）若某用户在3月份用水x（x＞a）吨，则该用户应交水费多少元？（2）若规定标准用水量为100吨，某用户在4月份用水150吨，则该用户应交水费多少元？23．（12分）观察图1，每个小正方形的边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1．（1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间？（3）请你利用图1在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数．（4）请你利用图2在5×5的方格内作出边长为的正方形．浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣2018的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣【分析】根据倒数的意义，可得答案．【解答】解：﹣2018的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．（3分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a【分析】本题首先运用数形结合的思想确定a的正负情况，然后根据相反数意义即可解题．【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=﹣2，则﹣a=2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故选项A，B，C错误，选项D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上a的位置估算出a的值，设出符合条件的数值，再比较大小即可．3．（3分）下列运算正确的是（）A．=±3 B．（﹣2）3=8 C．﹣22=﹣4 D．﹣|﹣3|=3【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2，不符合题意；B、原式=﹣8，不符合题意；C、原式=﹣4，符合题意；D、原式=﹣3，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了算术平方根，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．4．（3分）用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）A．x（18﹣x）平方米B．x（9﹣x）平方米C．平方米D．平方米【分析】由铝合金的总长18米减去三个横框得到两竖框的长度，再除以2得到竖框的长度，然后利用窗框的面积=横条长度×竖条长度即可列出代数式．【解答】解：窗框的另一边是米，根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x（）平方米．故选：D．【点评】此题考查了代数式的列法，以及矩形的性质，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．特别注意窗框的横条有3条．5．（3分）下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；故选：A．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6．（3分）下列各式计算结果为正数的是（）A．（﹣3）×（﹣5）×（﹣7）B．（﹣5）101C．﹣32D．（﹣5）3×（﹣2）【分析】根据有理数的乘法及乘方运算法则进行逐一分析即可．【解答】解：A、错误，（﹣3）×（﹣5）×（﹣7）=﹣105；B、错误，∵101为奇数，∴结果为负数；C、错误，﹣32=﹣9；D、正确，∵3为奇数，∴（﹣5）3为负数，∴（﹣5）3×（﹣2）的结果必为正数．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的乘法及乘方的运算法则．有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．7．（3分）若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5【分析】先去绝对值符号，再根据xy＜0得出x、y的对应值，进而可得出结论．【解答】解：∵|x|=1，|y|=4，∴x=±1，y=±4．∵xy＜0，∴x、y的符号相反，∴当x=1时，y=﹣4，x﹣y=1+4=5；当x=﹣1时，y=4，x﹣y=﹣1﹣4=﹣5．故选：D．【点评】本题考查的是代数式求值，根据题意判断出x、y的符号是解答此题的关键．8．（3分）当a=3，b=﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）的值是（）A．1 B．0.5 C．﹣2.5 D．2.5【分析】本题是代数式求值的考查，解决此类问题可直接将a=3，b=﹣1代入即可．【解答】解：当a=3，b=﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）=0.5×（3+2）=2.5，故选：D．【点评】本题主要考查代数式的求值，是代数式求值中最为直接的一类，求解时直接代入求解即可．9．（3分）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P 应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上【分析】根据估计无理数的方法得出0＜3﹣＜1，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，故表示数3﹣的点P应落在线段OB上．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．10．（3分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据无理数是无限不循环小数，实数与数轴的关系，可得答案．【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；②实数与数轴上的点一一对应，故②错误；③在1和3之间的无理数有无数个，故③错误；④是无理数，故④错误；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故⑤正确；故选：B．【点评】本题考查了实数，无理数是无限不循环小数，实数与数轴的关系，注意近似数要四舍五入．二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）11．（4分）的平方根是±3，的立方根是【分析】利用平方根、立方根定义计算即可．【解答】解：=9，9的平方根是±3；﹣的立方根是﹣，故答案为：±3；﹣【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．（4分）用代数式表示a、b两数的平方和与a，b乘积的差a2+b2﹣ab．【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示出题目中的语句．【解答】解：a、b两数的平方和与a，b乘积的差是：a2+b2﹣ab，故答案为：a2+b2﹣a b．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（4分）已知：数轴上一个点到﹣2的距离为5，则这个点表示的数是﹣7或3．【分析】根据数轴上一个点到﹣2的距离为5，可知这个数与﹣2的差的绝对值等于5，从而可以解答本题．【解答】解：∵数轴上一个点到﹣2的距离为5，∴设这个数为x，则|x﹣（﹣2）|=5．解得，x=﹣7或x=3．故答案为：﹣7或3．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确距离是两个点的对应的数的绝对值．14．（4分）若x，y为实数，且|x﹣2|+=0，则（x+y）2017的值为﹣1【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣2|+=0，∴x=2，y=﹣3，∴（x+y）2017=（2﹣3）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．15．（4分）精确到万位，并用科学记数法表示5 197 500≈ 5.20×106，||=．【分析】利用实数的性质，以及科学记数法与有效数字性质判断即可．【解答】解：5 197 500≈5.20×106，||=3﹣，故答案为：5.20×106，3﹣【点评】此题考查了实数的性质，以及科学记数法与有效数字，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是﹣1﹣，点P2表示的数是﹣1+．【分析】首先利用勾股定理计算出AB的长，再根据题意可得AP1=AB=AP2=，然后根据数轴上个点的位置计算出表示的数即可．【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点，∴AO=1，BO=1，∴AB==，∵以A为圆心、AB长为半径画弧，∴AP1=AB=AP2=，∴点P1表示的数是﹣1﹣，点P2表示的数是﹣1+，故答案为：﹣1﹣；﹣1+．【点评】此题主要考查了勾股定理，以及实数与数轴，关键是掌握勾股定理，计算出AB的长．三．全面答一答（7个小题，共66分）17．（6分）把下列各数填在相应的横线上﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）整数﹣8，﹣|﹣2|，，0；负分数﹣0.9，﹣3.；无理数π，，1.2020020002…．【分析】根据整数、负分数、无理数的概念判断即可．【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|，，0；负分数﹣0.9，﹣3.；无理数π，，1.2020020002…；故答案为：﹣8，﹣|﹣2|，，0；﹣0.9，﹣3.；π，，1.2020020002…．【点评】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类是解题的关键．18．（12分）计算下列各题：（1）﹣12×（）（2）﹣10﹣6÷（﹣2）（3）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×（4）÷﹣【分析】（1）直接利用乘法分配律化简，进而得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则化简进而得出答案；（4）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：（1）﹣12×（）=﹣12×+12×﹣12×=﹣16+9﹣10=﹣17；（2）﹣10﹣6÷（﹣2）=﹣10+3=﹣7；（3）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×=﹣9﹣4+10=﹣3；（4）÷﹣=8÷3﹣=．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19．（8分）出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？【分析】（1）老姚刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加．（2）把所有的行车里程相加，即为所求；（3）耗油总量=行走的总路程×单位耗油量．【解答】解：（1）因为+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2=0，所以将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点．（2）+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2﹣7+4+8﹣9﹣12=﹣16，所以老姚距上午出发点16km因为﹣16是负的，所以在出发点的西边16km处．（3）|+8|+|+6|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+8|+|﹣9|+|﹣12|=80，80×0.075=6（L），所以这天上午老姚的出租车油耗为6 L．【点评】本题考查正负数的意义，解题的关键是理解用正负数表示两种具有相反意义的量．20．（8分）已知|a|=5，b2=4，（1）求a+b的值；（2）若ab＜0，求2a﹣3b的值．【分析】（1）利用绝对值的定义求出a的值，利用平方根的定义求出b的值，即可求出a+b的值；（2）根据ab小于0，得到ab异号，求出a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．【解答】解：∵|a|=5，b2=4，∴a=±5，b=±2，（1）当a=5，b=2时，a+b=5+2=7；当a=5，b=﹣2时，a+b=5﹣2=3；当a=﹣5，b=2时，原式=﹣5+2=﹣3；当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣5﹣2=﹣7；（2）∵ab＜0，∴a与b异号，则a=﹣5，b=2时，2a﹣3b=﹣10﹣6=﹣16；当a=5，b=﹣2时，2a﹣3b=10+6=16．【点评】求出考查了代数式求值，涉及的知识有：绝对值及平方根的定义，求出a与b的值是解本题的关键．21．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；（2）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．【分析】（1）估算出的小数部分为a，的整数部分为b，即可确定出a+b的值；（2）根据题意确定出x与y的值，求出x﹣y的相反数即可．【解答】解：（1）根据题意得：a=﹣2，b=3，则a+b=﹣2+3=+1；（2）∵x为整数，10+=x+y，且0＜y＜1，∴x=11，y=﹣1，则x﹣y的相反数为﹣（x﹣y）=﹣x+y=﹣12．【点评】此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．22．（10分）我国是世界上淡水资源匮乏的国家之一，为了节约用水，不少城市做出了对用水大户限制用水的规定：某城市规定每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a顿时，按每吨1.6元的价格收费；如果超过了标准，超过部分每吨加收0.4元的附加费用．（1）若某用户在3月份用水x（x＞a）吨，则该用户应交水费多少元？（2）若规定标准用水量为100吨，某用户在4月份用水150吨，则该用户应交水费多少元？【分析】（1）设按标准用水为a，根据题目中的条件，可求出标准用水水费为3x元（0＜x≤m），超出标准用水各应缴纳的水费（5x﹣2m）元（x＞m）；（2）根据上述关系式可求处这家某月用水160t的应缴水费．【解答】解：（1）标准用水水费为1.6x元（0＜x≤a）超标用水水费：1.6a+2（x﹣a）=（2x﹣0.4a）元（x＞a）；（2）当a=100，x=150时，该月应交水费=2×150﹣0.4×100=260（元）．答：该月应交水费为260元．【点评】此题考查了列代数式的知识，解题的关键是按照题目中的已知条件，根据用水数量的不同列出相应的关系式．23．（12分）观察图1，每个小正方形的边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1．（1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间？（3）请你利用图1在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数．（4）请你利用图2在5×5的方格内作出边长为的正方形．【分析】（1）根据阴影部分的面积等于正方形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算即可得解；再利用算术平方根的定义求出边长；（2）根据无理数的大小估算方法解答；（3）利用勾股定理作出边长表示的无理数即可；（4）利用勾股定理作出边长，画出正方形即可．【解答】解：（1）阴影部分面积=4×4﹣4××1×3，=16﹣6，=10，阴影部分正方形的边长=；（2）∵9＜10＜16，∴3＜＜4，即边长的值在整数3和4之间；（3）如图，点P表示数的点．（4）如图所示，正方形ABCD即为所求．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，算术平方根，实数与数轴，三角形的面积以及无理数大小的比较，此种阴影部分的面积的求法是常用方法，需熟练掌握并灵活运用．。
杭州市上城区七年级上期中数学试卷(有答案)-精选
浙江省杭州市上城区英特外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣5℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣16℃ B．16℃C．5℃ D．11℃2．﹣2005的绝对值是（）A．﹣2005 B．C．D．20053．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．82×1084．计算1﹣|﹣2|结果正确的是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣35．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|7．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个8．在﹣|﹣3|3，﹣（﹣3）3，（﹣3）3，﹣33中，最大的数为（）A．﹣|﹣3|3B．﹣（﹣3）3C．（﹣3）3 D．﹣339．若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．﹣2或1210．下列说法错误的是（）A．a2与（﹣a）2相等B．与互为相反数C．与是互为相反数D．|a|与﹣|a|互为相反数11．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或612．如图所示，实数a、b在数轴上的位置，化简：﹣﹣=（）A．2b﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．1 D．2b﹣1二、填空题（每题3分，共24分）13．若x的立方根是﹣，则x= ．14．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= ．15．用四舍五入法对0.08363取近似数（结果保留两个有效数字）为．16．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是．17．大于﹣，小于的整数有个．18．已知，则．19．已知﹣1＜x＜3，化简：|x+1|+= ．20．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有．三、计算（每小题12分，共12分）21．（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．四、解答题（要求有相应的解题过程，本题5大题，共28分）22．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是．23．已知的整数部分是a，小数部分是b，则（﹣a）2+（b+2）2的值是多少？24．已知实数：﹣0.，﹣，，﹣，4，，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）（1）属于整数的有，属于无理数的有．（2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．25．已知=4，且（y﹣2z+1）2与互为相反数，求的值．26．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为，现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推．（1）分别求出x2，x3，x4的值；（2）求x1x2…x2016的值．2015-2016学年浙江省杭州市上城区英特外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣5℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣16℃ B．16℃C．5℃ D．11℃【考点】有理数的减法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：11﹣（﹣5）=11+5=16（℃），则这一天的最高气温比最低气温高16℃，故选B．2．﹣2005的绝对值是（）A．﹣2005 B．C．D．2005【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣2005|=2005．故选D．3．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．82×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】应先把820亿元整理为用元表示的数，科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a为8.2，10的指数为整数数位减1．【解答】解：820亿=82 000 000 000=8.2×1010．故选B．4．计算1﹣|﹣2|结果正确的是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【考点】绝对值．【分析】先根据绝对值的性质把|﹣2|去掉绝对值符号，再代入原式计算即可．【解答】解：∵﹣2＜0，∴1﹣|﹣2|=1﹣2=﹣1．故选C．5．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数．【分析】根据倒数，平方，立方，绝对值的概念．【解答】解：A、倒数等于它本身的数有1和﹣1，错误；B、平方等于它本身的数有1和0，错误；C、立方等于它本身的数有1和﹣1和0，错误；D、正数的绝对值是它本身，正确．故选D．6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．7．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．8．在﹣|﹣3|3，﹣（﹣3）3，（﹣3）3，﹣33中，最大的数为（）A．﹣|﹣3|3B．﹣（﹣3）3C．（﹣3）3 D．﹣33【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【分析】本题可将各项计算出来，再进行比较，即得答案．【解答】解：﹣|﹣3|3=﹣27，﹣（﹣3）3=27，（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，最大值为﹣（﹣3）3．故答案为B．9．若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．﹣2或12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=7，|b|=5，∴a=±7，b=±5，∵a+b＞0，∴a=7，b=±5，∴a﹣b=7﹣5=2，或a﹣b=7﹣（﹣5）=7+5=12，综上所述，a﹣b的值是2或12．10．下列说法错误的是（）A．a2与（﹣a）2相等B．与互为相反数C．与是互为相反数D．|a|与﹣|a|互为相反数【考点】实数的性质．【分析】A、B、C、D首先化简，然后利用相反数的定义即可判定．【解答】解：A、a2与（﹣a）2相等，故A正确；B、当a为正数时，不成立，故B错误；C、与是互为相反数，故C正确；D、|a|与﹣|a|互为相反数，故D正确．故选：B．11．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6【考点】实数的运算．【分析】求出﹣27的立方根与的平方根，相加即可得到结果．【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选C12．如图所示，实数a、b在数轴上的位置，化简：﹣﹣=（）A．2b﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．1 D．2b﹣1【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】直接利用数轴得出a﹣b＜0，a＜0，b﹣1＞0，进而化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣b＜0，a＜0，b﹣1＞0，故﹣﹣=b﹣a+a﹣（b﹣1）=1．二、填空题（每题3分，共24分）13．若x的立方根是﹣，则x= ﹣．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．14．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】先根据已知求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】解：∵a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，∴a=1，b=0，∴a+b=1+0=1，故答案为：1．15．用四舍五入法对0.08363取近似数（结果保留两个有效数字）为0.084 ．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据有效数字的定义把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.08363≈0.084（结果保留两个有效数字）．故答案为0.084．16．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是 3 ．【考点】算术平方根．【分析】先根据2a﹣18=0求得a=9，再根据算术平方根的定义即可求a的算术平方根．【解答】解：∵2a﹣18=0，∴a=9，∴a的算术平方根是3．17．大于﹣，小于的整数有 5 个．【考点】估算无理数的大小．【分析】先求出﹣和的范围，再根据实数的大小比较法则得出即可．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．18．已知，则 1.01 ．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：∵，∴ 1.01；故答案为：1.01．19．已知﹣1＜x＜3，化简：|x+1|+= 4 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先由=|x﹣3|，即可将原式化简，然后由﹣1＜x＜3，去绝对值符号，继而求得答案．【解答】解：∵﹣1＜x＜3，∴|x+1|+=|x+1|+|x﹣3|=x+1+3﹣x=4．故答案为：4．20．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有①②③．【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴上各数的位置得出a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，容易得出结论．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，则：①abc＜0；②∵|a﹣b|+|b﹣c|=﹣a+b﹣b+c=﹣a+c，|a﹣c|=﹣a+c，∴|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|；③∵a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④∵|a|＞1，1﹣bc＜1，∴|a|＞1﹣bc；故正确的结论有①②③正确．故答案为：①②③．三、计算（每小题12分，共12分）21．（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算除法即可．（3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法即可．【解答】解：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）=﹣17﹣14+39=8（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]=42÷[4﹣10]=42÷（﹣6）=﹣7（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=四、解答题（要求有相应的解题过程，本题5大题，共28分）22．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 3 ，A、B两点间的距离是 5 ；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是8 ，A、B两点间的距离是 3 ；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是a﹣b+c ．【考点】数轴．【分析】充分运用相反数表示两个相反意义的量，列式计算．【解答】解：规定向右为正，向左为负，根据正负数的意义得（1）点B表示的数是﹣2+5=3，A、B两点间的距离是3﹣（﹣2）=5；（2）点B表示的数是5﹣4+7=8，A、B两点间的距离是8﹣5=3；（3）点B表示的数是a﹣b+c．23．已知的整数部分是a，小数部分是b，则（﹣a）2+（b+2）2的值是多少？【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，求出a、b的值，最后代入求出即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=﹣2，∴（﹣a）2+（b+2）2=（﹣2）2+（﹣2+2）2=12．24．已知实数：﹣0.，﹣，，﹣，4，，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）（1）属于整数的有 4 ，属于无理数的有﹣，﹣，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）．（2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．【考点】实数大小比较；实数与数轴．【分析】（1）整数有一个是4，无理数包含：开方开不尽的数、带π的数、无限不循环小数等；（2）先画数轴表示各数，再根据数轴上的大小：右边的数总比左边的大，按从小到大的顺序排列．【解答】解：（1）属于整数的有：4，属于无理数的有：﹣，﹣，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），故答案为：4；﹣，﹣，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）；（2）=，画数轴表示如下：∴﹣＜﹣＜﹣0.＜＜2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）＜＜4．25．已知=4，且（y ﹣2z+1）2与互为相反数，求的值．【考点】实数的运算；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】利用立方根定义，相反数性质，以及非负数的性质求出x ，y ，z 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：x=64，（y ﹣2z+1）2+=0， 解得：x=64，y=5，z=3，则原式===6．26．若x 是不等于1的实数，我们把称为x 的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为，现已知x 1=﹣，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推．（1）分别求出x 2，x 3，x 4的值；（2）求x 1x 2…x 2016的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据差倒数的计算公式分别求解可得；（2）由（1）得出数列的循环周期为3，据此可得原式=（﹣）××4×（﹣）××4×…×（﹣）××4=，可得答案．【解答】解：（1）根据题意，得：x 2==，x 3==4，x 4==﹣；（2）由（1）知，该数列循环周期为3，∴2016÷3=672，则x 1x 2…x 2016=（﹣）××4×（﹣）××4×…×（﹣）××4==1．。
最新浙江省杭州市滨江区高新实验学校-七年级上期中考试数学试卷及答案优秀名师资料
浙江省杭州市滨江区高新实验学校2013-2014学年七年级上期中考试数学试卷及答案.杭州市滨江高新滨滨校区学2013--2014年上期期中考滨学学七年滨滨卷数学一、滨滨滨,-的倒是 ; ,数1211, , , ,?ABCD2?222,在我南海某海域探明可燃滨量滨有国冰滨立方米,滨用科滨滨法表示学数2194194滨 ; ,10 1099 ,,,,,,,,A194×10 B0194×10 C194×10D194×10,下面各滨中去括正的是 ; ,,号确311??=??(75)75aa??+=??(2)2aa, , AB22??=?+(21)21aa??+=+(32)32aa, , CDπ223中是有理的是数个数; ,, 以下各数416,,3,0,,0.121221222,8??27 ,,,,A2B3 C4 D5,如滨～点在滨上表示的是; ,数数5A,, ,,ABCD 51+52+51?5,如滨～滨滨滨的正方形滨片剪出一滨滨滨个的正方形之后～剩余部分可剪成一矩形拼个6(m+3)m不重无滨隙叠～若成的矩形一滨滨滨拼～滨一滨滨是另; ,()33mm+3, ,,,Am+3 Bm+6 C2m+3 D2m+6422,已知代式数的滨滨～那滨的滨滨; ,,7?+?934xx?xx63 , , , ,ABCD3?3?1,如滨～用代式表示下列滨中滨影部分的面滨滨; ,,数两8b5aab5+a5a5+b, , , ,ABCD2222,有下列滨法,?升高?零下与?是一滨具有相反意滨的量～?滨上的点有理一一滨数与数953滨～?一的滨滨滨一定是正～个数数?平方根是本身的是数和?若有理的和是零两个数～01;滨滨有理两个数至少有一是正个数,其中正的有确个数; ,, 个,个,个,个A0B1C2D3a,如滨～滨上数、、、四点滨滨的都是整～若点数数滨滨的滨数～点滨滨的滨数～且B10ABCDAb.;第10滨,.～滨滨上的原点滨是数( )22ba?=,点,点AA BB,点,点CC DD二、空滨填,出一比写个大的滨无理数 ,11-42abab==<2,25,0ab?=,若～滨～,12_________a+b=23ab?3,多滨式的次最高的滨滨数;第三滨系滨数;常滨滨数13_____________________35abbπ?+?3,___mnn232-38+14,若的和仍是一滨滨式～滨个m和n的滨分滨是____________, -5xyxy和,近似数,万元精到确位～近似数,精到确位,15175______0618______,右表是年月日滨～滨用份的方16201313×3在日滨中任意出框框个数个数～滨中滨一滨,9n;,滨九的和滨个数～1;,滨九的和个数;“能”或“不能”,滨填2,225,三、解答滨,滨把下列各表示在滨上～用“,”把滨按小到大的滨序排列起,数数并号它从来17?π,?2?()?4.5～～,～ 1?3,滨算183;, ;,12?9+73?32?27?9+19621118:,:,21:,2241??×?21;, ;,34??×?,,,,,,428933::::::123:,:,22x32xyxy??+?+～,先化滨～再求滨 19,,,,232::::1其中～,x=?y = —17,高速公路滨滨小滨乘滨沿滨西向公路巡滨滨滨～如果滨定向滨滨正～向西滨滨～天的行滨滨滨如下;滨当20..位,千米,,～～～～～～～～～,+18-9+7-14-3+11-6-8+6+15;,滨滨小滨最后到的地方在出滨点的方向,距出滨点多滨,达哪个1;,若汽滨行滨每千米耗油量滨升～求滨次滨滨小滨的汽滨共耗油多少升,2a ,如滨～4×方格中每小正方形的滨滨都滨个,2141;,滨;,中正方形的滨滨滨～ 11ABCD;,在滨;,的4×方格中一面滨滨画个的正方形～22410数滨滨充完整;,把滨;,中的～然后用滨滨在滨上表示滨数数和,3210?10;第21滨滨2,;第21滨滨1,,当～滨22a=4b=2222;,分滨求代式数?及 ?的滨,1a-2ab+b()a?b;,滨察?、?代式的滨～得到两个数你?和?之滨有什滨滨系,2100150122,;,利用;,的滨滨～求当滨～的滨, a=b=a32-2ab+b10001000,校滨滨同到杭州低博物滨滨～小林因事有和同同滨出滨～于是准滨在校滨口搭学学碳参没学学23乘出租滨去同滨滨合～出租滨的收滨滨准是,起步价滨赶与学会元～千米后每千米收,11312..元～不足千米的按千米滨算,滨回答下列滨滨,;你,小明乘滨,千米～滨付滨11138____元,___;,小明乘滨;是大于的整,千米～滨付滨多少滨,数2xx3;,小明身上滨有元滨～乘出租滨到距校学千米滨的博物滨的滨滨滨不滨,滨滨明理由,3157学学数学年第一期七年滨期中滨滨卷;答卷,2013一、滨滨滨12345678910滨号答案二、空滨填, , ,～,1112__________________, ～～, ,～,13____________________14__ ________________, ～, , ～,15_______________________16__________________三、解答滨,17..,滨算183;, ;,12?9+73?32?27?9+19621118:,:,21:,2241??×?21;, ;,34??×?,,,,,,428933::::::, 19, ;,201;,2, ;,滨;,中正方形的滨滨滨～ 2111ABCD.;第21滨滨2,;第21滨滨1,.,;,221;,2;,3,;,231;,2;,3学校班滨________________姓名___________________ 学号_____________学学数学参年第一期初一期中滨滨卷;考答案,2013.……………………………………………………滨………………………封…………………密………………………………………………………….一、滨滨滨12345678910滨号AACDBCCBAC答案二、空滨填?3;7,, 不唯一, 11 ( ) 12?213m=1,n=2,, , 3ab;;?π13143,百～千分 , 不能, 1516 9 n 三、解答滨,17,滨算18??+2279196?+?3()197332()=??+3314 =32=8:,:,??×?:,,,,,1118??×?21,,::::23241421()::24289()33989898=×?+×+×34=?××4() 49298929=?++2418=?=332, 原式?7x+3y19=11 当～滨～原式x=??7×(?)+3×1=1+3=4y = —1=77, ;,201?+??+??++18971431168615=??++102151115=19答,滨滨小滨最后到的地方在出滨点的滨面达千米滨。
人教版数学七年级上册《期中检测试卷》(附答案解析)
人教版数学七年级上学期期中测试卷一、选择题：1.14-的相反数是（）A.14- B.14C. -4D. 42.据报道，截至到2016年6月30日，我国移动电话用户总规模达到1300000000户，4G用户总数达到613000000．将613000000用科学记数法计数表示为（）A. 661310⨯ B. 761.310⨯ C. 86.1310⨯ D. 100.61310⨯3.下列方程中，解为x=4的方程是（）A. x﹣1=4 B. 4x=1 C. 4x﹣1=3x+3 D. 1(1)5x-=14.下列各式中运算正确的是（）A. 4m﹣m=3B. xy﹣2xy=﹣xyC. 2a3﹣3a3=a3D. a2b﹣ab2=05.如图所示，阴影部分的面积是（）A.112xyB. 132xyC. 6xyD. xy6.若（a+2）2+|b﹣1|=0，则（a+b）2019的值是（）A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 2016 7.在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）A. ﹣a﹣2b+3c B. a﹣2b+3c C. ﹣a+2b﹣3c D. a+2b﹣3c 8.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x 尺，根据题意列方程，正确的是（ ）A. 3（x +4）=4（x +1）B. 3x +4=4x +1C. 3（x ﹣4）=4（x ﹣1）D. 4134x x -=- 9.小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（ ）A. 14，17B. 14，18C. 13，16D. 12，16二、填空题10.把多项式2m 2n 3+3mn 2﹣2﹣m 3n 按字母m 的降幂排列为_____．11.单项式223x y -的系数是_______，次数是__________． 12.用四舍五入法对0.01016（精确到千分位）取近似数是_____．13.3﹣|x ﹣1|的最大值是_____．14.已知a ﹣b =2，则多项式3a ﹣3b ﹣2的值是_____．15.如果x =﹣2是关于x 的方程3x +5=14x ﹣m 的解，则m ﹣1m =_____． 16.当x =﹣1时，代数式ax 3+bx +1的值为﹣2014，则当x =1时，代数式ax 3+bx +1的值为_____．17.有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为_____；第n 个算式的结果为_____（用含n 的代数式表示，其中n 是正整数）．三．计算题18.﹣14×（+3）÷（﹣12）3 19.（49﹣1112+2﹣56）÷（﹣136）． 20.[-12-（1-0.5×13）]×[-10+（-3）2] 四、解方程21.3x +7=32﹣2x ．22.()()371323x x x --=-+五、化简求值23.先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中a =﹣5． 24.已知A=2a 2-a ，B=-5a+1，求当a=-12时，3A-2B+1的值． 25.若2x 2+xy+3y 2=-5，求（9x 2+2xy+6）-（xy+7x 2-3y 2-5）的值．六、探究题26.已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简22a b b c a c +------．27.我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b ﹣a ，则称该方程为“差解方程”，例如：2x ＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x ＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x ＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x 的一元一次方程6x ＝m +2是差解方程，求m 的值．28.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．6a b c 2- 1 ···()1可求得c = ，第2016个格子中的数为 ;()2判断:前m 个格子中所填整数之和是否可能为2016?若能，求出m 的值，若不可能，请说明理由; ()3如果x ，y 为前3格子中的任意两个数，那么所有x y 的和可以通过计算6666a a a b b a b b -+-+-+-+-+-得到，若x ，y 为前20格子中的任意两个数，则所有x y 的的和为29.如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3. （1）数轴上点A 表示的数为____________.（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为''''O A B C ，移动后的长方形''''O A B C 与原长方形OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S .① 当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，数轴上点'A 表示的数为____________② 设点A 的移动距离'AA x =ⅰ. 当4S =时，x =__________； ⅱ. D 为线段'AA 的中点，点E 在线段'OO 上，且1'3OE OO =，当点,D E 所表示的数互为相反数时，求x 的值.答案与解析一、选择题： 1.14-的相反数是（ ） A. 14- B. 14 C. -4 D. 4【答案】B【解析】【详解】略 2.据报道，截至到2016年6月30日，我国移动电话用户总规模达到1300000000户，4G 用户总数达到613000000．将613000000用科学记数法计数表示为（ ）A. 661310⨯B. 761.310⨯C. 86.1310⨯D. 100.61310⨯ 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数.【详解】解：613 000 000=86.1310⨯.故答案为C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3.下列方程中，解为x =4的方程是（ ）A. x ﹣1=4B. 4x =1C. 4x ﹣1=3x +3D. 1(1)5x -=1 【答案】C【解析】【分析】把x=4代入方程的左右两边，判断左边和右边是否相等即可判断．【详解】解：A 、当x=4时，左边=4-1=3≠右边，故选项不符合题意；B、当x=4时，左边=16≠右边，故选项不符合题意；C、当x=4时，左边=16-1=15，右边=13+3=15，则左边=右边，则x=4是方程的解，选项符合题意；D、当x=4时，左边=2（4-1）=6≠右边，故选项不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．4.下列各式中运算正确的是（）A. 4m﹣m=3B. xy﹣2xy=﹣xyC. 2a3﹣3a3=a3D. a2b﹣ab2=0【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【详解】解：A、4m-m=3m，所以A选项错误；B、xy-2xy=-xy，所以B选项正确；C、2a3-3a3=-a3，所以C选项错误；D、a2b与ab2不能合并，所以D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．5.如图所示，阴影部分的面积是（）A. 112xy B.132xy C. 6xy D. xy【答案】A【解析】【分析】阴影部分面积为长3x，宽2y的长方形面积减去长0.5x，宽y的长方形面积，然后合并同类项进行计算求解．【详解】解：由题意可得：阴影部分面积为111320.5(2)622x y x y y xy xy xy --=-= 故选：A 【点睛】本题考查列代数式及合并同类项的计算，根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键． 6.若（a +2）2+|b ﹣1|=0，则（a +b ）2019的值是（ ）A. 0B. 1C. ﹣1D. 2016 【答案】C【解析】【分析】直接利用互为相反数的定义结合绝对值的性质得出a ，b 的值，进而得出答案.【详解】解：∵|a+2|与| b-1|互相反数， ∴a+2=0，b-1=0，解得：a=-2，b=1，∴()2019a b +=-1.故选C ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确应用绝对值的性质是解题关键.7.在a ﹣（2b ﹣3c ）=﹣□中的□内应填的代数式为（ ）A. ﹣a ﹣2b +3cB. a ﹣2b +3cC. ﹣a +2b ﹣3cD. a +2b ﹣3c 【答案】C【解析】【分析】先去括号，然后再添括号即可.【详解】解：a-（2b-3c ）=a-2b+3c=-（-a+2b-3c ），故选C.【点睛】本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则.8.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x 尺，根据题意列方程，正确的是（ ）A. 3（x +4）=4（x +1）B. 3x +4=4x +1C. 3（x ﹣4）=4（x ﹣1）D. 4134x x -=- 【答案】A【解析】【分析】 用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺.【详解】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故选A.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键.9.小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（ ）A. 14，17B. 14，18C. 13，16D. 12，16【答案】A【解析】【详解】解：a ：设每堆牌的数量都是x （x ＞10）；b ：第1堆x+4，第2堆x-4，第3堆x ；c ：第1堆x+4+8=x+12，第2堆x-4，第3堆x-8；d ：第1堆x+12-（x-4）=16，第2堆x-4，第3堆x-8+（x-4）=2x-12，e ：第1堆16+5=21，第2堆x-4-5=x-9，第3堆2x-12．如果x-9=5，那么x=14，如果x-9=8，那么x=17．故选A ．二、填空题10.把多项式2m 2n 3+3mn 2﹣2﹣m 3n 按字母m 的降幂排列为_____．【答案】3232232m n m n mn -++-【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列.【详解】解：把多项式2323232m n mn m n +--按字母m 的降幂排列是3232232m n m n mn -++-． 故答案为3232232m n m n mn -++-【点睛】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．此题还要注意分清按x 还是y 的降幂或升幂排列.11.单项式223x y -的系数是_______，次数是__________． 【答案】 (1). 23- (2). 3 【解析】【分析】根据单项式的定义以及性质直接写出系数和次数即可． 【详解】单项式223x y -的系数是23-，次数是3 故答案为：23-，3． 【点睛】本题考查了单项式的问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．12.用四舍五入法对0.01016（精确到千分位）取近似数是_____．【答案】0.010【解析】【分析】把万分位上的数字1进行四舍五入即可.【详解】解：0.01016（精确到千分位）取近似数是0.010．故答案为0.010.【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.13.3﹣|x ﹣1|的最大值是_____．【答案】3【解析】【分析】利用表示数轴上的3减去x 到1的距离，求得它的最大值即可.【详解】解：∵|x-1|表示数轴上的 x 到1的距离，要使31x --最大,就要让|x-1|最小,当x=1时，31x --取得最大值，最大值等于3，故答案为3.【点睛】此题主要考查了此种类型的最值的求法，对于此种最值可以分析其几何意义，然后再求得最值. 14.已知a ﹣b =2，则多项式3a ﹣3b ﹣2的值是_____．【答案】4【解析】【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【详解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b ）-2=3×2-2=6-2=4故答案 4.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.15.如果x=﹣2是关于x的方程3x+5=14x﹣m的解，则m﹣1m=_____．【答案】3 2 -【解析】【分析】把x=-2代入方程即可得到一个关于m的方程，从而求解.【详解】解：把x=-2代入方程，得：-6+5=-12-m，解得：m=12，则m-1m=12-2=32-．故答案是：3 2 -.【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值.16.当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为﹣2014，则当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为_____．【答案】2016【解析】分析】把x=1代入求出a+b的值，再把x=-1代入求解即可.【详解】解：x=-1时，-a-b+1=-2014，所以，a+b=2015，x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=2015+1=2016．故答案为2016.【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.17.有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为_____；第n个算式的结果为_____（用含n的代数式表示，其中n是正整数）．【答案】 (1). -121 (2). 12(1)(21)n n +--【解析】【分析】每一个算式的第一个数的绝对值与行数相同，且偶数行每一个数字都是负数，数的个数是从1开始连续的奇数，所得的结果的绝对值是数的个数的平方，且偶数行的数字和是负数，由此得出算式的结果即可.【详解】解：第6个算式的结果为-（2×6-1）2=-121； 第n 个算式的结果为（-1）n+1（2n-1）2．故答案为-121；（-1）n+1（2n-1）2.【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字运算之间的规律，利用规律，解决问题.三．计算题18.﹣14×（+3）÷（﹣12）3 【答案】6【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化.【详解】解:()311 342⎛⎫-⨯+÷- ⎪⎝⎭=11-+3-48⨯÷（）（） =1384⨯⨯ =6 【点睛】此题主要考查了有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行.19.（49﹣1112+2﹣56）÷（﹣136）． 【答案】-25【解析】【分析】利用乘法分配律简算. 【详解】解41151:2912636⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =()41152369126⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭ =()()()()41153636236?369126⨯--⨯-+⨯--⨯- =-16+33-72+30=-25【点睛】此题考查有理数的混合运算，抓住运算顺序，根据数字特点，灵活利用运算定律简算.20.[-12-（1-0.5×13）]×[-10+（-3）2] 【答案】116【解析】【分析】按有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.【详解】解:][()221110.51033⎡⎤⎛⎫---⨯⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=[]1-1-1-0.5-10+93⎡⎤⨯⨯⎢⎥⎣⎦（） =1-1-1--16⎡⎤⨯⎢⎥⎣⎦（）（） =5-1-(1)6⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦=11(1)6-⨯- =116【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；本题使用的运算技巧是：①转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．②凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．③巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.四、解方程21.3x +7=32﹣2x ．【答案】5x =【解析】【分析】方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】解：方程移项合并得：5x=25，解得：x=5.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.22.()()371323x x x --=-+【答案】5x =【解析】【分析】先去括号，再移项和合并同类项，即可求解．【详解】()()371323x x x --=-+377326x x x -+=--102x =5x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．五、化简求值23.先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中a =﹣5． 【答案】80．【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.试题解析：222(52)2(3),a a a a a +---2225226,a a a a a =+--+244,a a =+，∵5a =-，∴原式24(5)4(5),=⨯-+⨯- 42520,=⨯-10020,=-80=．24.已知A=2a 2-a ，B=-5a+1，求当a=-12时，3A-2B+1的值． 【答案】2671a a +-；-3【解析】【分析】将A 与B 代入3A-2B 中，去括号合并得到最简结果，将a 的值代入计算即可求出值.【详解】解：∵A=2a 2-a ，B=-5a+1，∴3A-2B+1=3（2a 2-a ）-2（-5a+1）+1=6a 2-3a+10a-2+1=6a 2+7a-1，当a=12-时，原式=32-72-1=-2-1=-3. 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.若2x 2+xy+3y 2=-5，求（9x 2+2xy+6）-（xy+7x 2-3y 2-5）的值．【答案】6【解析】解：原式222926735x xy xy x y =++--++ 222311x xy y =+++当22235x xy y ++=-时原式511=-+6=六、探究题26.已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简22a b b c a c +------．【答案】-4.【解析】【分析】首先根据数a ，b ，c 在数轴上的位置，可得b<a<0<c<2，据此判断出a+b 、b-2、c-a 、2-c 的正负；然后去掉绝对值符号，根据整式的加减运算方法，计算即可求解．【详解】解：根据图示，可得02b a c <<<<，0a b ∴+<，20b -<，0c a ->，20c ->，22a b b c a c +------()()()()22a b b c a c =-++-----22a b b c a c =--+--+-+4=-.【点睛】熟练掌握绝对值化简和整式加减运算是解决本题的关键，本题难度一般，但是要注意先判断各绝对值中式子的正负性再化简计算.27.我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b ﹣a ，则称该方程为“差解方程”，例如：2x ＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x ＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x ＝4.5是否是差解方程； （2）若关于x 的一元一次方程6x ＝m +2是差解方程，求m 的值．【答案】（1）是；见解析；（2）265. 【解析】【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝26m+，解得：m＝265．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．28.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．()1可求得c=，第2016个格子中的数为;()2判断:前m个格子中所填整数之和是否可能为2016?若能，求出m的值，若不可能，请说明理由; ()3如果x，y为前3格子中的任意两个数，那么所有x y的和可以通过计算6666a a ab b a b b-+-+-+-+-+-得到，若x，y为前20格子中的任意两个数，则所有x y 的的和为【答案】（1）6，1 （2）不可能，证明见解析（3）1456【解析】【分析】（1）根据题意，归纳总结得到所求数字即可；（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算；（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）由题意得∵6a b a b c ++=++∴6c =∵2a b c b c ++=+-∴2a =-∵其中第9个格子中的数为1，按规律正好是b 的值，∴1b =∴格子中的数为6,2,1-依次循环∵20163672÷=∴第2016个格子中的数为1故答案为：6，1；（2）不可能，由于格子中的数为6,2,1-依次循环，前三个数的和是5，而201654031÷=，也就是说前40331209⨯=位之和是40352015⨯=，而第1210位是6，所以前m 个格子中所填整数之和为2016是不可能的；（3）由于是三个数重复出现，前20个格子中，这三个数中，6和-2出现了7次，1出现了6次，故代入式子可得()()()6276167267216716712761456+⨯+-⨯⨯+--⨯+--⨯⨯+-⨯++⨯⨯=故答案为：1456．【点睛】本题考查了表格类的规律题，掌握表格中的规律、绝对值的计算方法是解题的关键．29.如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3. （1）数轴上点A 表示的数为____________.（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为''''O A B C ，移动后的长方形''''O A B C 与原长方形OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S .① 当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，数轴上点'A 表示的数为____________② 设点A 的移动距离'AA x =ⅰ. 当4S =时，x =__________；ⅱ. D 为线段'AA 的中点，点E 在线段'OO 上，且1'3OE OO =，当点,D E 所表示的数互为相反数时，求x 的值.【答案】(1). 4(2). 6或2(3). 8 3【解析】【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；②i、首先根据面积可得OA′的长度，再用OA长减去OA′长可得x的值；ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4−12x，点E表示的数为−13x，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意. 【详解】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2,当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的数为6，故答案为6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=43，∴x=4-43=83，同法可得：右移时，x=83.故答案为83；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4−12x，点E表示的数为−13x，由题意可得方程：4-12x-13x=0，解得：x=245，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解.。
2013-2014学年浙江省杭州市余杭区七校联考七年级(上)期中数学试卷
2013-2014学年浙江省杭州市余杭区七校联考七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.）1．（3分）（2009•通州区一模）的相反数是（）．C D．2．（3分）（2009•潍坊）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，895．（3分）下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．6．（3分）在，，0.667，，，3.14中，无理数的个数是（）7．（3分）大于﹣π，而小于的整数共有（）123420139．（3分）（2012•台湾）如图，数在线的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点位置，判断|a﹣c|之值与下列何者不同？（）10．（3分）（2014•遵义二模）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所二、细心填一填：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11．（4分）的相反数是_________，绝对值是_________．12．（4分）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，则a﹣b+c=_________．13．（4分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为_________．14．（4分）若4a2﹣9=0，则a=_________；若，则a=_________．15．（4分）试写出两个无理数_________和_________，使它们的和为﹣6．16．（4分）数轴上点A表示﹣2，点B也在数轴上，且AB长为，则点B表示的数是_________．三、认真算一算，答一答：（共66分）17．（16分）计算下列运算：（1）﹣1.3+（﹣1.7）﹣（﹣13）；（2）﹣﹣；（3）1﹣（﹣﹣）×（﹣12）；（4）（﹣2）3×3+2×（﹣32）．18．（6分）在数轴上近似地表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接．4，﹣1.5，0，﹣，π19．（8分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2．（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这10箱有几箱不合乎标准的？20．（8分）问题：你能比较两个数20092010和20102009的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：①12_________21；②23_________32；③34_________43；④45_________54；⑤56_________65；⑥67_________76…（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出n n+1和（n+1）n的大小关系式是_________；（3）根据上面归纳想得到的一般结论，试比较两个数的大小：20092010_________20102009．21．（8分）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．22．（8分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：秒），h表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（已知π取3）23．（12分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）请你在4×4方格图中画出，连接四个点组成面积为8的正方形；（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，则它的边长是多少？2013-2014学年浙江省杭州市余杭区七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.）1．（3分）（2009•通州区一模）的相反数是（）．C D．的相反数是﹣2．（3分）（2009•潍坊）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，＜解：∵＜895．（3分）下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．的平方根是=6．（3分）在，，0.667，，，3.14中，无理数的个数是（）解：无理数有：﹣，﹣7．（3分）大于﹣π，而小于的整数共有（），而小于，而小于123420139．（3分）（2012•台湾）如图，数在线的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点位置，判断|a﹣c|之值与下列何者不同？（）10．（3分）（2014•遵义二模）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所二、细心填一填：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11．（4分）的相反数是﹣4，绝对值是4．解：∵∴12．（4分）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，则a﹣b+c=0或﹣2．13．（4分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为2﹣3．解：根据题意得：14．（4分）若4a2﹣9=0，则a=±；若，则a=﹣23．±；∵±，﹣15．（4分）试写出两个无理数π﹣2和﹣π﹣4，使它们的和为﹣6．16．（4分）数轴上点A表示﹣2，点B也在数轴上，且AB长为，则点B表示的数是﹣2﹣或﹣2．的距离是或三、认真算一算，答一答：（共66分）17．（16分）计算下列运算：（1）﹣1.3+（﹣1.7）﹣（﹣13）；（2）﹣﹣；（3）1﹣（﹣﹣）×（﹣12）；（4）（﹣2）3×3+2×（﹣32）．+18．（6分）在数轴上近似地表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接．4，﹣1.5，0，﹣，π＜﹣19．（8分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2．（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这10箱有几箱不合乎标准的？20．（8分）问题：你能比较两个数20092010和20102009的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：①12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76…（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出n n+1和（n+1）n的大小关系式是当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n；当n≥3时n n+1＞（n+1）n；（3）根据上面归纳想得到的一般结论，试比较两个数的大小：20092010＞20102009．21．（8分）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．的整数，易得整数部分，进而可得＜，﹣﹣﹣（﹣14+22．（8分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：秒），h表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（已知π取3）解：∵π23．（12分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）请你在4×4方格图中画出，连接四个点组成面积为8的正方形；（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，则它的边长是多少？，画图即可．，，边长为．。
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟 满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为 ；绝对值等于3的数是 ．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 ． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是 ．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为 ．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为 ．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5， 答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。
2014-2015学年初一数学期末试题及答案
2014～2015学年度七年级第一学期期末数学试卷 2015.1（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1.有理数6的相反数是( ) A.-6 B.6 C.61 D.-612. 下列数轴画正确的是（ ）3.在32)5(,5,)5(),5(-------中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面 相对的面上标的字是 A ．爱 B ．的C ．学D ．美5.单项式-2ab的系数是A.1B.-1 C .2 D . 36. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）A 、70°B 、75°C 、80°D 、60°7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）展开A1-1B1 2C1 22- DAB C第7题图上折右折 沿虚线剪下8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（ ） A ．4，5，6 B ．2，6，7 C ． 6，7，2 D ．7，2，6二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将57000 000 000元用科学记数法表示为 .10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是11.若427y x m +-2z 与n y x 33-tz 是同类项，则=m ____, =n _____；t =12. 如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有 个13. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为)2(b a +米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了)3(b a -米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米.14.方程413)12(2=++-x x a是一元一次方程，则=a ______________。