3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(第3课时)
第三章
磁场
带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 1)圆半径r mv
v2 qvBT
周期T跟圆半径r和速率v均无关.
2p r T= v
2pm T= qB
加速器
问题1：用什么方法可以加速带电粒子?
利用加速电场可以加速带电粒子
2
2
2
q B D 问题7：E K = 8m
2
2
2
D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， EK 就可以无限制增大呢?
实际并非如此．例如：用这种经典的回旋加速 器来加速粒子，最高能量只能达到20MeV．这 是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相 对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地 增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这 就破坏了加速器的同步条件．
根据下图，说一说为使带电粒子不断得到 加速，提供的电压应符合怎样的要求？
交变电压的周期TE = 粒子在磁场中运动的周期TB
问题4：回旋加速器加速的带电粒子的 最终能量由哪些因素决定?
观点1：认为电场是用来加速的，磁场是用来回 旋的，最终的能量应与磁场无关。应与电场有关， 加速电压越高，粒子最终能量越高。对吗？
入射角1500时
5 2pm 5mp t= = 6 qB 3qB
粒子在磁场中做圆周运动的对称规律1： 从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时， 速度与边界的夹角相等。
课堂练习 长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁 场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L, 板不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒 子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场 以速度v平行极板射入磁场,
粒子在磁场中做圆周运动的对称规律2
问题1：粒子被加速后，运动速率和运动 半径都会增加，它的运动周期会增加吗?
2pm T = 与v、r无关 qB T不变
问题2：在回旋加速器中，如果两个D型盒 不是分别接在高频交流电源的两极上，而 是接在直流的两极上，那么带电粒子能否 被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。
?
问题3：要使粒子每次经过电场都被加速， 应在电极上加一个 电压。 交变
欲使粒子打在极板上, 则粒子入射速度v应满足 什么条件?
L L
+q m
v
B
课堂练习 如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强 磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射 入磁场区，并由N点射出，O点为圆心， ∠MON=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及 在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计） 在圆形磁场区域内，沿 径向射入的粒子，必沿 径向射出
为了获得更高能量的带电粒子，人 们又继续寻找新的途径．例如，设 法使交变电源的变化周期始终与粒 子的回旋周期保持一致，于是就出 现了同步回旋加速器．除此之外， 人们还设计制造出多种其它的新型 加速器．目前世界上最大的加速器 已能使质子达到10000亿eV(106MeV) 以上的能量．
美国费米实验室加速器
1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加 速器，从而使人类在获得具有较高能量的 粒子方面迈进了一大步．为此，劳仑斯荣 获了诺贝尔物理学奖．
三、回旋加速器
1、结构：
① 两个D形盒及两个大磁极 ② D形盒间的窄缝 ③ 高频交流电
2、原理
用磁场控制轨道、用电场进行加速
交变电压：保证带电粒子每次 经过窄缝时都被加速。
D
V=？
mv D = qB 2
qBD v= 2m
U
问题6：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感 应强度为B，交变电压的电压为U， 求:(1)从出口射出时，粒子的动能Ek=? (2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?
B
mv D = qB 2
1 2 E K = mv 2
D
V=？
U
q B D EK = 8m
+ + + +
1 2 qU = mv 2
U
问题2：要使一个带正电粒子获得更大的 速度(能量)? 采用多个电场,使带电粒子多级加速
采用上图进行多级加速,真的可行 吗?有什么问题?如何改进?
改进办法：采用静电屏蔽 可以用金属圆筒代替原来的极板．这样，既可 以在金属圆筒的间隙处形成加速电场，又使得 圆筒内部的场强为零，从而消除了减速电场的 不利影响．
观点2： ∵运动半径最大Rm=mVm/qB,得 Vm=qBRm/m ∴半径最大时，速度也应最大。 ∴带电粒子的运动最大半径等于D形盒的 半径时，粒子的速度达到最大。对吗？
问题5：已知D形盒的直径为D，匀强磁场 的磁感应强度为B，交变电压的电压为U， 求：从出口射出时，粒子的速度v=?
B
解： 当粒子从D形盒出口飞出时， 粒子的运动半径=D形盒的半径
2m v S = 2R = qB
a
v
P
b
对称规律：
如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子 质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成30°、60°、 90 ° 、120°、150° 、180°角分别射入，请你作出 上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的 时间。
入射角300时
1 2pm pm t= = 6 qB 3qB
直线加速器
筒间加速
多级直线加速器应具备的条件： ①利用电场加速带电粒子； ②通过多级加速获得高能粒子； ③将加速电场以外的区域静电屏蔽； ④采用交变电源提供加速电压； ⑤电场交替变化与带电粒子运动应满足同步条件．
筒内静电屏蔽
斯 坦 福 大 学 的 加 速 器
直线加速器占地太大，能不能让它小一点
三、回旋加速器
B
2v/BL
M P
L
0
N
课堂练习 如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q, 从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂直 于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒 子初速度大小为v,则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)
T pm t= = 4 2qB
课堂练习 如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射入
磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透磁
场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300.
求:
(1)电子的质量m e v
θ
(2)电子在磁场中的运动时间t
qBd m= 2v 30 pd t= T= 360 12 v
B d
例题
图中MN表示真空中垂直于纸面的平板,它的一 侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强 度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直 于平板上的初速度v射入磁场区域,最后到达平板上 的P点,已知B、v以及P到O的距离L,不计重力,求此 粒子的电荷量q与质量m之比q/m.
匀速 加速
进一步改进： 为了简化装置，我们可用一个公用 电源来提供各级的加速电压．
如果我们要加速一带正电的粒子,若电源的 极性保持恒定（始终为A正B负）,你认为 这个粒子能够“一路顺风”,不断加速吗?
为了实现带电粒子的多级加 速，应该采用交变电源，使粒子 进入每一级都能继续加速。并且 电源极性的变化还必须与粒子的 运动配合默契，步调一致，即要 满足同步条件。
磁场
带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 1)圆半径r mv
v2 qvBT
周期T跟圆半径r和速率v均无关.
2p r T= v
2pm T= qB
加速器
问题1：用什么方法可以加速带电粒子?
利用加速电场可以加速带电粒子
2
2
2
q B D 问题7：E K = 8m
2
2
2
D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， EK 就可以无限制增大呢?
实际并非如此．例如：用这种经典的回旋加速 器来加速粒子，最高能量只能达到20MeV．这 是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相 对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地 增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这 就破坏了加速器的同步条件．
根据下图，说一说为使带电粒子不断得到 加速，提供的电压应符合怎样的要求？
交变电压的周期TE = 粒子在磁场中运动的周期TB
问题4：回旋加速器加速的带电粒子的 最终能量由哪些因素决定?
观点1：认为电场是用来加速的，磁场是用来回 旋的，最终的能量应与磁场无关。应与电场有关， 加速电压越高，粒子最终能量越高。对吗？
入射角1500时
5 2pm 5mp t= = 6 qB 3qB
粒子在磁场中做圆周运动的对称规律1： 从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时， 速度与边界的夹角相等。
课堂练习 长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁 场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L, 板不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒 子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场 以速度v平行极板射入磁场,
粒子在磁场中做圆周运动的对称规律2
问题1：粒子被加速后，运动速率和运动 半径都会增加，它的运动周期会增加吗?
2pm T = 与v、r无关 qB T不变
问题2：在回旋加速器中，如果两个D型盒 不是分别接在高频交流电源的两极上，而 是接在直流的两极上，那么带电粒子能否 被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。
?
问题3：要使粒子每次经过电场都被加速， 应在电极上加一个 电压。 交变
欲使粒子打在极板上, 则粒子入射速度v应满足 什么条件?
L L
+q m
v
B
课堂练习 如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强 磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射 入磁场区，并由N点射出，O点为圆心， ∠MON=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及 在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计） 在圆形磁场区域内，沿 径向射入的粒子，必沿 径向射出
为了获得更高能量的带电粒子，人 们又继续寻找新的途径．例如，设 法使交变电源的变化周期始终与粒 子的回旋周期保持一致，于是就出 现了同步回旋加速器．除此之外， 人们还设计制造出多种其它的新型 加速器．目前世界上最大的加速器 已能使质子达到10000亿eV(106MeV) 以上的能量．
美国费米实验室加速器
1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加 速器，从而使人类在获得具有较高能量的 粒子方面迈进了一大步．为此，劳仑斯荣 获了诺贝尔物理学奖．
三、回旋加速器
1、结构：
① 两个D形盒及两个大磁极 ② D形盒间的窄缝 ③ 高频交流电
2、原理
用磁场控制轨道、用电场进行加速
交变电压：保证带电粒子每次 经过窄缝时都被加速。
D
V=？
mv D = qB 2
qBD v= 2m
U
问题6：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感 应强度为B，交变电压的电压为U， 求:(1)从出口射出时，粒子的动能Ek=? (2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?
B
mv D = qB 2
1 2 E K = mv 2
D
V=？
U
q B D EK = 8m
+ + + +
1 2 qU = mv 2
U
问题2：要使一个带正电粒子获得更大的 速度(能量)? 采用多个电场,使带电粒子多级加速
采用上图进行多级加速,真的可行 吗?有什么问题?如何改进?
改进办法：采用静电屏蔽 可以用金属圆筒代替原来的极板．这样，既可 以在金属圆筒的间隙处形成加速电场，又使得 圆筒内部的场强为零，从而消除了减速电场的 不利影响．
观点2： ∵运动半径最大Rm=mVm/qB,得 Vm=qBRm/m ∴半径最大时，速度也应最大。 ∴带电粒子的运动最大半径等于D形盒的 半径时，粒子的速度达到最大。对吗？
问题5：已知D形盒的直径为D，匀强磁场 的磁感应强度为B，交变电压的电压为U， 求：从出口射出时，粒子的速度v=?
B
解： 当粒子从D形盒出口飞出时， 粒子的运动半径=D形盒的半径
2m v S = 2R = qB
a
v
P
b
对称规律：
如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子 质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成30°、60°、 90 ° 、120°、150° 、180°角分别射入，请你作出 上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的 时间。
入射角300时
1 2pm pm t= = 6 qB 3qB
直线加速器
筒间加速
多级直线加速器应具备的条件： ①利用电场加速带电粒子； ②通过多级加速获得高能粒子； ③将加速电场以外的区域静电屏蔽； ④采用交变电源提供加速电压； ⑤电场交替变化与带电粒子运动应满足同步条件．
筒内静电屏蔽
斯 坦 福 大 学 的 加 速 器
直线加速器占地太大，能不能让它小一点
三、回旋加速器
B
2v/BL
M P
L
0
N
课堂练习 如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q, 从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂直 于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒 子初速度大小为v,则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)
T pm t= = 4 2qB
课堂练习 如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射入
磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透磁
场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300.
求:
(1)电子的质量m e v
θ
(2)电子在磁场中的运动时间t
qBd m= 2v 30 pd t= T= 360 12 v
B d
例题
图中MN表示真空中垂直于纸面的平板,它的一 侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强 度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直 于平板上的初速度v射入磁场区域,最后到达平板上 的P点,已知B、v以及P到O的距离L,不计重力,求此 粒子的电荷量q与质量m之比q/m.
匀速 加速
进一步改进： 为了简化装置，我们可用一个公用 电源来提供各级的加速电压．
如果我们要加速一带正电的粒子,若电源的 极性保持恒定（始终为A正B负）,你认为 这个粒子能够“一路顺风”,不断加速吗?
为了实现带电粒子的多级加 速，应该采用交变电源，使粒子 进入每一级都能继续加速。并且 电源极性的变化还必须与粒子的 运动配合默契，步调一致，即要 满足同步条件。
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3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》ppt课件物理课件PPT
问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
（1）v ⊥ B 时 ，洛伦兹力的方向与速度方
向
垂直
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？
（3）洛伦兹力如何变化？
（4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁 场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的 运动状态如何？
理论推导
16.三十岁之前努力犯错，拼命尝试，三十岁之后开始靠岸，学着靠谱。有些事年轻的时候不做，就真的没有机会再去做了。不要怕失败和跌倒了重新再来，只怕把一些期望一直埋在心里，最后 变成了内心时常叨扰的痛。
13.世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 32.愿你像那石灰，别人越是浇你冷水，你越是沸腾。 11.成功是分两半的，一半在上帝手中，那是宿命；另一半在自己手中，那是拼命。 54.总有些事放不下，让人忘了时间。总有些事必须放下，因为还有明天。 33.当你再也没有什么可以失去的时候，就是你开始得到的时候。 83.我之所以能，是因为我相信能。 68.我们永远没有资格说放弃，因为这是属于我们的年华，应该开出耀眼的繁花。 32.生命，就像一场永无休止的苦役，不要惧怕和拒绝困苦，超越困苦，就是生活的强者。任何经历都是一种累积，累积的越多，人就越成熟；经历的越多，生命就越有厚度。 56.最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比你更努力。 38.为了不损及莫大的成功，神不能不渗近一滴苦涩的味儿。——希尔提 70.障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 88.时间如流水，一去不复返，稍纵即逝，不容你一丝的停驻，一丝的眷恋。 80.困难就是机遇。 60.我们所有的努力所有的奋斗，都是为了拥有一个美好的未来。和遇见更好的自己。请把努力当成一种习惯，而不是三分钟热度。每一个你羡慕的收获，都是努力用心拼来的。 17.即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行。 55.抬头看看天，看乌云的缝隙里钻出的斑驳阳光，重新拾起前行的勇气和信心；回首望望来路，想想丢下了什么，还有什么可以丢下的，只要心灵轻松些，任何放弃都是一种努力。坚定地走吧 ，毕竟梦想在远方，未来在远方，终点也在远方。
（1）v ⊥ B 时 ，洛伦兹力的方向与速度方
向
垂直
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？
（3）洛伦兹力如何变化？
（4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁 场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的 运动状态如何？
理论推导
16.三十岁之前努力犯错，拼命尝试，三十岁之后开始靠岸，学着靠谱。有些事年轻的时候不做，就真的没有机会再去做了。不要怕失败和跌倒了重新再来，只怕把一些期望一直埋在心里，最后 变成了内心时常叨扰的痛。
13.世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 32.愿你像那石灰，别人越是浇你冷水，你越是沸腾。 11.成功是分两半的，一半在上帝手中，那是宿命；另一半在自己手中，那是拼命。 54.总有些事放不下，让人忘了时间。总有些事必须放下，因为还有明天。 33.当你再也没有什么可以失去的时候，就是你开始得到的时候。 83.我之所以能，是因为我相信能。 68.我们永远没有资格说放弃，因为这是属于我们的年华，应该开出耀眼的繁花。 32.生命，就像一场永无休止的苦役，不要惧怕和拒绝困苦，超越困苦，就是生活的强者。任何经历都是一种累积，累积的越多，人就越成熟；经历的越多，生命就越有厚度。 56.最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比你更努力。 38.为了不损及莫大的成功，神不能不渗近一滴苦涩的味儿。——希尔提 70.障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 88.时间如流水，一去不复返，稍纵即逝，不容你一丝的停驻，一丝的眷恋。 80.困难就是机遇。 60.我们所有的努力所有的奋斗，都是为了拥有一个美好的未来。和遇见更好的自己。请把努力当成一种习惯，而不是三分钟热度。每一个你羡慕的收获，都是努力用心拼来的。 17.即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行。 55.抬头看看天，看乌云的缝隙里钻出的斑驳阳光，重新拾起前行的勇气和信心；回首望望来路，想想丢下了什么，还有什么可以丢下的，只要心灵轻松些，任何放弃都是一种努力。坚定地走吧 ，毕竟梦想在远方，未来在远方，终点也在远方。
36带电粒子在匀强磁场中的运动PPT教学课件
求：R中的电流
第32页/共39页
5.电磁流量计 （1）用途：测量可导电流体（如污水）在管中的流量。
（2）模型：横截面为长方形的一段管道，中空部分的长、宽、高分别为图中的 a、b、 c，两端与输送液体的管道相连（图中虚线），上下两面是金属材料，前后两面是 绝缘材料。
b c a
第33页/共39页
（3）工作原理： 将流量计放在匀强磁场 B中,磁场方向垂直于前后
第18页/共39页
2.质谱仪
（１）电场和磁场都能对带电粒子施加 影响，电场既能使带电粒子加速，又 能使带电粒子偏转；磁场虽不能使带 电粒子速率变化，但能使带电粒子发 生偏转． （２）质谱仪：利用磁场对带电粒子的 偏转，由带电粒子的电荷量，轨道半 径确定其质量的仪器，叫做质谱仪．
第19页/共39页
（３）质谱仪的构造
第14页/共39页
11.如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E 已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝 缘杆，杆上套一个质量为m,电荷量为正q的小球，它 们之间的摩擦因素为μ，现由静止释放小球，试求小 球沿棒运动的最大加速度和最大速度（mg>μqE,小球 的带电荷量不变）
第15页/共39页
d
UH
I
b −−− −−−
霍尔电压：
1 IBd 1 IB
UH
nq
S
nq b
IB UH k b
霍尔系数：
k 1 nq
第37页/共39页
例：如图所示,一块通电的铜板放在磁场中, 铜
板的板面与磁场垂直, 板内通有图示方向的
电流
a、b分别
是铜板的左右边缘的
两点，则
A. 电势φa>φb
a
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(课时3)
利用弦的中垂线
几何法求半径
向心力公式求半径
t T • 3、确定运动时间： T
o 360 2m qB
有界磁场问题—单边界（具有对称性）
1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电 的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、 900、1500角分别射入，请你作出上述几种情况下 粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。
L v0
b
y θ v
R
B
v0 ＜ q B L/ 4 m 或 v0 ＞ 5 q BL/ 4 m
有界磁场问题—圆形边界
1、特点：径向射入 必定径向射出。
2、注意磁场圆心与 轨迹圆心的区别。
V
4、质量为m，电荷量为q的粒 子，以初速度v0垂直进入磁感应 强度为B、宽度为L的匀强磁场 a 区域，如图所示。求 (1)带电粒子的运动轨迹及运动 R 性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 θ (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转 角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时 间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的 侧位移
1．如图所示，一导电金属板置于匀强磁场 中，当电流方向向上时，金属板两侧电子多少 及电势高低，判断正确的是（ B） A．左侧电子较多，左侧电势较高 B．左侧电子较多，右侧电势较高 C．右侧电子较多，左侧电势较高 D．右侧电子较多，右侧电势较高
• 2.一个带正电的微粒（不计重力）穿过如 图中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿 直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用 的办法是 （ C） • A．增大电荷质量 • B．增大电荷电量 • C．减少入射速度 • D．增大磁感应强度 • E．减少电场强度
a b
v
c L
L
d
解：若刚好从a 点射出，如图： O r=mv1/qB=L/4 得v1 =qBL /4m R- l/2
人教版 高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张PPT)(优质版)
进出对称
θ θ
2、进出圆形边界磁场：
沿径向射入必沿径向射出
α
带电粒子在磁场中运动的分析方法
• 1、找圆心：方法
利用v⊥R 利用弦的中垂线
• 2、定半径： 几何法求半径
向心力公式求半径
• 3、确定运动时间：
t
=
2
T
t=（θ /360o）T
T
=
2m
qB
如图所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，
47. 不是境况造就人，而是人造就境况。48. 你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫49. 成功的时候，都说是朋友。但只有母亲——她是失败时的伴侣。——郑振峄 50.在我们的一生中，没有人会为你等待，没有机遇会 为你停留，成功也需要速度 51.不论做什么事，都要相信你自己，别让别人的一句话将你击倒。人生没有对错，只有选择后的坚持，不后悔，走下去，走着走着，花就开了。52.吃别人吃不了的苦，忍别人受不了的气，付出比别人更 多的，才会享受的比别人更多。53.我们每个人的人生之舟都需要自己掌舵，自己掌控。懂得，是跌倒了依然会选择站起，失败了依然会选择重来，受伤了依然会选择坚强;懂得，是在黑暗中依然不迷失方向，在生死关头依然不乱了 方寸，在灾难包围中依然会微笑前行。54.思路清晰远比卖力苦干重要，心态正确远比现实表现重要，选对方向远比努力做事重要，做对的事情远比把事情做对重要。成长的痛苦远比后悔的痛苦好，胜利的喜悦远比失败的安慰好。 55.再大的事，到了明天就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。56.人生路上常有风雨，需要一个好的心态。再难的路，只要不放弃，一直走下 去，总会走到终点;再重的担子，笑着是挑，哭着也是挑，又何必让自己难堪;再不顺的生活，撑一撑，也就过去了，笑容，最终会出现在脸上。57.最精美的宝石，受匠人琢磨的时间最长。最贵重的雕刻，受凿的打击最多。58.只有 对过去既往不咎，才能甩掉沉重的包袱；只有能够看轻自己，才能做到轻装上阵。只要不放弃，就没有什么能让自己退缩；只要够坚强，就没有什么能把自己打垮。59.学会驾驭自己的生活，即使困难重重，也要满怀信心的向前。 不自怜不自卑不哀怨，一日一日过，一步一步走，那份柳暗花明的喜乐和必然的抵达，在于我们自己的修持。真正想做成一件事，不取决于你有多少热情，而是看你能多久坚持。60.永远不要沉溺在安逸里得过且过，能给你遮风挡 雨的，同样能让你不见天日。只有让自己更加强大，才能真正的撑起一片天。61.人生中谁都有梦想，但要立足现实，在拼搏中靠近，在忍耐中坚持，别把它挂在嘴边，常立志者无志。62.人这一辈子，其实做不了几件事，所以想做
3-6-带电粒子在匀强磁场中的运动(共33张PPT)
当堂检测
对回旋加速器的理解
1.工作原理
利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来
获得高能粒子,这些过程在回旋加速器的核心部件——两个半圆形金
属盒和其间的缝隙内完成。
(1)磁场的作用
带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后,在洛伦兹力
2m
,由此看出其周期与速率、半径均无
qB
作用下做匀速圆周运动,周期 T=
①已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点作垂直于
入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如
图甲所示,P 为入射点,M 为出射点)。
6
问题导学
带电粒子在匀强磁场中的运动
课前预习导学
课堂合作探究
KEQIAN YUXI DAOXUE
KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
1 1∶
2
解析:带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,所以
洛伦兹力提供向心力,即
v2
mv
m v m v
qvB=m ,得:r= ,所以 r1∶
r2= 1 1∶2 2=2∶
1
r
qB
q1 B q2 B
2m
,
qB
同理,因为周期 T=
2m1 2m2
∶ =1∶
2。
1 B 2 B
所以 T1∶
T2=
每穿过狭缝时都得到加速。两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底
面,粒子源置于盒的圆心附近,若粒子源射出的粒子电荷量为 q,质量为
m,粒子圆周运动最大轨道半径为 Rmax,其运动轨迹如图所示。问:
(1)所加交变电流频率应是多少?
(2)粒子离开加速器时速度为多大?最大动能为多少?
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动——有界磁场中的运动—人教版高中物理选修3-1课件(共19张PPT)
电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点
1.向心力由洛仑兹力提供:
qvB m v2 (洛伦兹力不做功) r
2.求半径:
r mv qB (v越大，r越大)
3.求周期: T 2 r 2 m
v
qB
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
2
5.求运动时间： t
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 M
D.重新回到边界时与O点的距离相等
B
． r r 300 N
-e
Or
r+e
O’
THANK YOU
感
谢
您
的
聆
听
小结：
解决此类问题的一般步骤 在解决这类问题时，如何确定 圆心、画出粒子的运动轨迹、半 径及圆心角，找出几何关系是解 题的关键.
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以 与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质 量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（BCD）
过程与方法：
（1）通过实验，体会理论和实践相 结合的研究方法. （2）通过质谱仪和回旋加速器的学 习，提高综合运用力学知识和电学知 识的能力.
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动的半径和周期公式，并能用来 分析有关问题.
难点：（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动. （2）综合运用力学知识、电磁学知识解决 带电粒子在复合场中的问题.
2
T
O′ (偏向角)
A
v
B
θ O
v
【实验】:
介绍洛伦兹力演示仪的工作 原理：由电子枪发出的电子射 线可以使管内的低压水银蒸气 发出辉光，显示出电子的径 迹．后进行实验.
1.向心力由洛仑兹力提供:
qvB m v2 (洛伦兹力不做功) r
2.求半径:
r mv qB (v越大，r越大)
3.求周期: T 2 r 2 m
v
qB
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
2
5.求运动时间： t
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 M
D.重新回到边界时与O点的距离相等
B
． r r 300 N
-e
Or
r+e
O’
THANK YOU
感
谢
您
的
聆
听
小结：
解决此类问题的一般步骤 在解决这类问题时，如何确定 圆心、画出粒子的运动轨迹、半 径及圆心角，找出几何关系是解 题的关键.
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以 与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质 量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（BCD）
过程与方法：
（1）通过实验，体会理论和实践相 结合的研究方法. （2）通过质谱仪和回旋加速器的学 习，提高综合运用力学知识和电学知 识的能力.
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动的半径和周期公式，并能用来 分析有关问题.
难点：（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动. （2）综合运用力学知识、电磁学知识解决 带电粒子在复合场中的问题.
2
T
O′ (偏向角)
A
v
B
θ O
v
【实验】:
介绍洛伦兹力演示仪的工作 原理：由电子枪发出的电子射 线可以使管内的低压水银蒸气 发出辉光，显示出电子的径 迹．后进行实验.
高中物理选修3-1：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件(共35张PPT)(优质推荐版)
4)保持磁感应强度不变,改变出射电子的速度, 观察电子束径迹的变化
实验演示
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
实验结论:
1、不加磁场时，带电粒子做匀速直线运动 2、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子, 在匀强磁场中做圆周运动 3、磁场强度不变,粒子射入的速度增加,轨道 半径也增大 4、粒子射入速度不变,磁场强度增大,轨道半 径减小
v
什么条件?
B
L
四、电磁流量计
如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材 料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液 体中的自由电荷(正负电荷)所受洛伦兹力的方向? 正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a、b间 是否存在电势差?哪点的电势高?
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时
a、b间的电势差就保持稳定.
找圆心、求半径、 算时间、议速度
【例题1】如图所示, 隔板ab上方有足够宽和高的匀 强磁场，磁感应强度为B。一个质量为m,电荷量为q的 正电粒子,从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角，
垂直于磁感线射入匀强磁场区,粒子初速度大小为v,
则
(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？
(2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)
m
v02 R
Rcos600Rd
v0
2eBd 3m
【例题3】圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁 场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子 从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域 的方向与入射方向的夹角为600，求此离子在磁场区域 内飞行的时间及射出的位置。
O′
y
v
y
P(x y)
B
M
P
L
ON
二、质谱仪
实验演示
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
实验结论:
1、不加磁场时，带电粒子做匀速直线运动 2、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子, 在匀强磁场中做圆周运动 3、磁场强度不变,粒子射入的速度增加,轨道 半径也增大 4、粒子射入速度不变,磁场强度增大,轨道半 径减小
v
什么条件?
B
L
四、电磁流量计
如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材 料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液 体中的自由电荷(正负电荷)所受洛伦兹力的方向? 正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a、b间 是否存在电势差?哪点的电势高?
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时
a、b间的电势差就保持稳定.
找圆心、求半径、 算时间、议速度
【例题1】如图所示, 隔板ab上方有足够宽和高的匀 强磁场，磁感应强度为B。一个质量为m,电荷量为q的 正电粒子,从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角，
垂直于磁感线射入匀强磁场区,粒子初速度大小为v,
则
(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？
(2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)
m
v02 R
Rcos600Rd
v0
2eBd 3m
【例题3】圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁 场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子 从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域 的方向与入射方向的夹角为600，求此离子在磁场区域 内飞行的时间及射出的位置。
O′
y
v
y
P(x y)
B
M
P
L
ON
二、质谱仪
课件4：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
qvB＝mvr2，
④
式中，m 和 r 分别是离子的质量和它做圆周运动的半径．由
题设，离子从磁场边界上的点 G 穿出，离子运动的圆周的圆心
O′必在过 E 点垂直于 EF 的直线上，且在 EG 的垂直平分线
上．由几何关系有 r＝Rtan α， ⑤
31
式中，α 是 OO′与直径 EF 的夹角．由几何关系有 2α＋θ＝π.⑥ 联立③④⑤⑥式得，离子的质量为 m＝qBBU0Rdcotθ2. 答案：(1)BU0d (2)qBBU0Rdcotθ2
20
反思领悟：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方 法——三步法． (1)画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹． (2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转 角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期 相联系． (3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期 公式、半径公式．
___磁__感__应__强__度_____等．
(5) 质 谱 仪 的 应 用 ： 可 以 测 定 带 电 粒 子 的 质 量 和 分 析 __同__位__素____．
5
2．回旋加速器 (1)原理图：如图.
6
(2)如图所示，回旋加速器的核心部件是___半__圆__金__属__盒_____．
(3)粒子每经过一次加速，其轨道半径就___增__大_____，粒子绕
(2)运动半径的确定 作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形， 利用三角形的解析方法或其他几何方法，求解出半径的大小．并 与半径公式 r＝mBqv联立求解．
10
2．时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对 应的圆心角为 α 时，其运动时间可表示为 t＝36α0°T(或 t＝2απT)．
第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动第3课时
第3章 磁场 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动第3课时（选讲）知识点一 带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题例1．直线OM 和直线ON 之间的夹角为30°，如图10所示，直线OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m ，电荷量为q (q >0)．粒子沿纸面以大小为v 的速度从OM 上的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两直线交点O 的距离为( ) A.m v 2qB B.3m v qBC.2m v qBD.4m v qB练习1．如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，区域宽度为d ，边界为CD 和EF ，速度为v 的电子从边界CD 外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD 的夹角为θ，已知电子的质量为m 、带电荷量为e ，为使电子能从另一边界EF 射出，电子的速率应满足的条件是( )A ．v ＞Bed m (1＋cos θ)B ．v ＜Bed m (1＋cos θ)C ．v ＞Bed m (1＋sin θ)D ．v ＜Bed m (1＋sin θ)【小结】：带电粒子在有界磁场中运动，往往出现临界条件，要注意找临界条件并挖掘隐含条件． 知识点二 带电粒子在其它规则有界匀强磁场中的圆周运动【正方形边界(存在临界条件)】例2．如图所示，一足够长的矩形区域abcd 内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，在ad 边中点O ，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad 边夹角θ＝30°、大小为v 0(未知量)的带正电粒子，已知粒子质量为m ，电荷量为q ，ad 边长为L ，ab 边足够长，粒子重力不计，求：(1)若粒子恰好不能从磁场下边界射出，求粒子的入射速度大小v 01；(2)若粒子恰好沿磁场上边界切线射出，求粒子的入射速度大小v 02.(3)若带电粒子的速度v 0大小可取任意值，求粒子在磁场中运动的最长时间．班级： 姓名：练习2．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd 区域内，O 点是cd 边的中点.一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O 点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形内，经过时间t 0后刚好从c 点射出磁场.现设法使该带电粒子从O 点沿纸面以与Od 成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是( )A ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是53t 0，则它一定从cd 边射出磁场 B ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是23t 0，则它一定从ad 边射出磁场 C ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是54t 0，则它一定从bc 边射出磁场 D ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t 0，则它一定从ab 边射出磁场知识点三 带电粒子在其它规则有界匀强磁场中的圆周运动【三角形边界(存在临界条件)】例3．如图所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m 、电荷量为－q (q >0)的带电粒子(重力不计)从AB 边的中心O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°，若要使粒子能从AC 边穿出磁场，则匀强磁场磁感应强度的大小B 需满足( )A.B >3m v 3aq B.B <3m v 3aq C.B >3m v aq D.B <3m v aq练习3．如图所示，直角三角形ABC 中存在一匀强磁场，比荷相同的两个带电粒子沿AB 方向射入磁场，分别从AC 边上的P 、Q 两点射出，则( )A.从P 射出的粒子速度大B.从Q 射出的粒子速度大C.从P 射出的粒子，在磁场中运动的时间长D.两粒子在磁场中运动的时间一样长知识点四 带电粒子在其它规则有界匀强磁场中的圆周运动【环形边界(存在临界条件)】例4．核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内，通常采用磁约束的方法(托卡马克装置)．如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内，设环状磁场的内半径为R 1＝0.5 m ，外半径R 2＝1.0 m ，磁感应强度B ＝1.0 T ，若被束缚带电粒子的比荷为q m＝4.0×107 C/m ，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度，试求：(1)若粒子沿环状的半径方向射入磁场，则不能穿越磁场的最大速度为多大？ (2)若粒子速度方向不受限制，则粒子不能穿越磁场的最大速度为多大？练习4．如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行，不计粒子重力．(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？第3章磁场 第6节带电粒子在匀强磁场中的运动第3课时（选讲）课后练习1．如图所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B ，某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k ，由静止开始经电压为U 的电场加速后，从O 点垂直射入磁场，又从P 点穿出磁场。
第3课时---专题---带电粒子在磁场中运动问题特例省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
(1)磁感应强度B0旳大小； (2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时旳速度v0旳可能 值．
解析：设垂直纸面对里旳磁场方向为正方向
(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力B0qv0＝
①
做匀速圆周运动旳周期T0＝
②
联立①②两式得磁感应强度B0＝
.
(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，v0旳方向应如右图所示，两板之间 正离子只运动一种周期即T0时，有R＝ .当两板之间正离子运动n个周期即nT0时， 有R＝ (n＝1,2,3…)．
(3)如图所示，θ＝ (n＝2、3、4、…)
r＝Rtan θ，v0＝
(n＝2、3、4、…)．
答案：(1)
(2)
(3)
(n＝2、3、4、…)
点击此处进入 作业手册
假若放射源所放出旳是质量为m、电荷量为q旳带正电旳粒子，且全部旳粒子速 率都是v，M与放射源旳出口在同一水平面上，底片MN竖直放置，底片MN长为 L.为了实现上述目旳，我们必须在P旳出口处放置一有界匀强磁场．求： (1)匀强磁场旳方向； (2)画出所需最小有界匀强磁场旳区域，并用阴影表达； (3)匀强磁场旳磁感应强度B旳大小以及最小有界匀强磁场旳面积S.
2.
图11－3－3 如图11－3－3甲中所示，M、N为竖直放置彼此平行旳两块平板，板间距离为 d，两板中央各有一种小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向旳磁 场，磁感应强度随时间旳变化如图11－3－3乙所示．有一束正离子在t＝0时垂 直于M板从小孔O射入磁场．
已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动旳周期与 磁感应强度变化旳周期都为T0，不考虑因为磁场变化而产生旳电场旳影响，不计 离子所受重力．求：
解析：设垂直纸面对里旳磁场方向为正方向
(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力B0qv0＝
①
做匀速圆周运动旳周期T0＝
②
联立①②两式得磁感应强度B0＝
.
(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，v0旳方向应如右图所示，两板之间 正离子只运动一种周期即T0时，有R＝ .当两板之间正离子运动n个周期即nT0时， 有R＝ (n＝1,2,3…)．
(3)如图所示，θ＝ (n＝2、3、4、…)
r＝Rtan θ，v0＝
(n＝2、3、4、…)．
答案：(1)
(2)
(3)
(n＝2、3、4、…)
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假若放射源所放出旳是质量为m、电荷量为q旳带正电旳粒子，且全部旳粒子速 率都是v，M与放射源旳出口在同一水平面上，底片MN竖直放置，底片MN长为 L.为了实现上述目旳，我们必须在P旳出口处放置一有界匀强磁场．求： (1)匀强磁场旳方向； (2)画出所需最小有界匀强磁场旳区域，并用阴影表达； (3)匀强磁场旳磁感应强度B旳大小以及最小有界匀强磁场旳面积S.
2.
图11－3－3 如图11－3－3甲中所示，M、N为竖直放置彼此平行旳两块平板，板间距离为 d，两板中央各有一种小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向旳磁 场，磁感应强度随时间旳变化如图11－3－3乙所示．有一束正离子在t＝0时垂 直于M板从小孔O射入磁场．
已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动旳周期与 磁感应强度变化旳周期都为T0，不考虑因为磁场变化而产生旳电场旳影响，不计 离子所受重力．求：