电磁场与电磁波习题
《电磁场与电磁波》(第四版)课后习题解答(全)
第一章习题解答【习题1.1解】222222222222222222222222222222222222cos cos cos cos cos cos 1xx x y z yx y z z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z 矢径r 与轴正向的夹角为，则同理，矢径r 与y 轴正向的夹角为，则矢径r 与z 轴正向的夹角为，则可得从而得证a a b b g g a b g =++=++=++++=++++++++++==++ 【习题1.2解】924331329(243)54(9)(243)236335x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z A B e e e e e e e e e A B e e e e e e e e e A B e e e e e e A B +=--+-+=-+=----+=---∙=--∙-+=+-=⨯（）（）－（）(9)(243)19124331514x y z x y z x y z x y ze e e e e e e e e e e e =--⨯-+=---=--+【习题1.3解】已知,38,x y z x y z A e be ce B e e e =++=-++ （1）要使A B ⊥，则须散度 0A B =所以从 1380A B b c =-++=可得：381b c +=即只要满足3b+8c=1就可以使向量错误！未找到引用源。
和向量错误！未找到引用源。
垂直。
（2）要使A B ，则须旋度 0A B ⨯= 所以从1(83)(8)(3)0138xy zx y z e e e A B b c b c e c e b e ⨯==--+++=-可得 b=-3，c=-8 【习题1.4解】已知129x y z A e e e =++，x y B ae be =+，因为B A ⊥，所以应有0A B ∙= 即()()1291290xy z x y ee e ae be a b ++∙+=+= ⑴又因为 1B =; 所以221=； ⑵由⑴，⑵ 解得 34,55a b =±=【习题1.5解】由矢量积运算规则123233112()()()x y zx y z x x y y z ze e e A Ca a a a z a y e a x a z e a y a x e xyzB e B e B e B =?=-+-+-=++取一线元：x y z dl e dx e dy e dz =++则有xy z xyz e e e dlB B B dx dy dzB ?=则矢量线所满足的微分方程为 x y zd x d y d z B B B == 或写成233112()dx dy dzk a z a y a x a z a y a x==---＝常数 求解上面三个微分方程：可以直接求解方程，也可以采用下列方法k xa a y a a z a d z a a x a a y a d y a a z a a x a d =-=-=-323132132231211)()()( （1）k x a y a z zdzz a x a y ydy y a z a x xdx =-=-=-)()()(211332 （2）由（1）（2）式可得)()(31211y a a x a a k x a d -=)()(21322z a a x a a k y a d -= （3）)()(32313x a a y a a k z a d -= )(32xy a xz a k xdx -=)(13yz a xy a k ydy -= （4）)(21xz a yz a k zdz -=对（3）（4）分别求和0)()()(321=++z a d y a d x a d 0)(321=++z a y a x a d0=++zdz ydy xdx 0)(222=++z y x d所以矢量线方程为1321k z a y a x a =++ 2222k z y x =++【习题1.6解】已知矢量场222()()(2)x y z A axz x e by xy e z z cxz xyz e =++++-+- 若 A 是一个无源场 ，则应有 div A =0即： div A =0y x zA A A A x y z∂∂∂∇⋅=++=∂∂∂ 因为 2x A axz x =+ 2y A by xy =+ 22z A z z cxz xyz =-+- 所以有div A =az+2x+b+2xy+1-2z+cx-2xy =x(2+c)+z(a-2)+b+1=0 得 a=2, b= -1, c= - 2 【习题1.7解】设矢径 r的方向与柱面垂直，并且矢径 r到柱面的距离相等（r ＝a ） 所以，2sssr ds rds a ds a ah πΦ===⎰⎰⎰＝22a h π=【习题1.8解】已知23x y φ=,223y z A x yze xy e =+而 A A A A rot⨯∇+⨯∇=⨯∇=φφφφ)()(2222(6)3203xy zx y ze e e A xy x y e y e xyze x y z x yz xy ∂∂∂∇⨯==--+∂∂∂ 2223[(6)32]x y z A x y xy x y e y e xyze φ∴∇⨯=--+又y x z y x e x e xy ze y e x e 236+=∂∂+∂∂+∂∂=∇φφφφ 232233222630918603xy z x y z e e e A xyx x y e x y e x y ze x yz xy φ∇⨯==-+所以222()3[(6)32]x y z rot A A A x y xy x y e y e xyze φφφ=∇⨯+∇⨯=--+ +z y x e z y x e y x e y x 2332236189+-=]49)9[(3222z y x e xz e y e x x y x+--【习题1.9解】已知 222(2)(2)(22)x y zA y x z e x y z e x z y z e =++-+-+ 所以()()1144(22)0xyzyy x x z z x y z x yzx y z A A A A A A rot A A x y z y z z x x y A A A xz xz y y e e ee e e e e e ∂∂⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫=∇⨯==-+-+- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭-++-+-=由于场A 的旋度处处等于0，所以矢量场A 为无旋场。
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一，单项选择题１．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。
A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为＿＿D ＿＿＿A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿A. 电场和磁场振幅相同，方向不同B. 电场和磁场振幅不同，方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ）A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以ＴＥ波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿＿＿A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据＿＿C ＿＿＿A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择Ｂ和Ｃ11. 区域Ｖ全部全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是＿A ＿＿＿A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择Ａ和Ｃ12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。
电磁场与电磁波练习题
电磁场与电磁波练习题一、单项选择题(每小题1分，共15分)1、电位不相等的两个等位面（）A. 可以相交B. 可以重合C. 可以相切D. 不能相交或相切2、从宏观效应看，物质对电磁场的响应包括三种现象，下列选项中错误的是（）A.磁化B.极化C.色散D.传导3、电荷Q 均匀分布在半径为a 的导体球面上，当导体球以角速度ω绕通过球心的Z 轴旋转时，导体球面上的面电流密度为（）A.sin 4q e a ?ωθπB.cos 4q e a ?ωθπC.2sin 4q e a ?ωθπD.33sin 4q e r aωθπ 4、下面说法错误的是（）A.梯度是矢量, 其大小为最大方向导数,方向为最大方向导数所在的方向。
B.矢量场的散度是标量，若有一个矢量场的散度恒为零，则总可以把该矢量场表示为另一个矢量场的旋度。
C.梯度的散度恒为零。
D.一个标量场的性质可由其梯度来描述。
5、已知一均匀平面波以相位系数30rad/m 在空气中沿x 轴方向传播，则该平面波的频率为（）A.81510π?HzB.8910?HzC.84510π?Hz D.9910?Hz6、坡印廷矢量表示（）A.穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量B.能流密度矢量C.时变电磁场中空间各点的电磁场能量密度D.时变电磁场中单位体积内的功率损耗7、在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止波长（）A.越小B.越大C.与阶数无关D.与波的频率有关8、已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()x y E z t e t z e t z ωβωβ=---，则该电磁波为（）A. 左旋圆极化波B. 右旋圆极化波C. 椭圆极化波D.直线极化波9、以下矢量函数中，可能表示磁感应强度的是（）A. 3x y B e xy e y =+B.x y B e x e y =+C.22x y B e x e y =+D. x y B e y e x =+10、对于自由空间，其本征阻抗为（）A. 0η=B.0η=C. 0η=D. 0η=11、自感和互感与回路的（）无关。
电磁场与电磁波：练习题参考答案
一、填空题1、电荷守恒定律的微分形式是，其物理意义是[任何一点电流密度矢量的散度等于该点电荷体密度随时间的减少率]；2、麦克斯韦第一方程=⨯∇HDJ t ∂+∂，它的物理意义是[电流与时变电场产生磁场]；对于静态场，=⨯∇H[J ]]；3、麦克斯韦第二方程E⨯∇B ∂，它表明[时变磁场产生电场]；对于静态场,E⨯∇=[0],它表明静态场是[无旋场]；4、坡印廷矢量S 是描述时变电磁场中电磁功率传输的一个重要的物理量,S=[E H ⨯],它表示[通过垂直于功率传输方向单位面积]的电磁功率；5、在两种不同物质的分界面上,[电场强度，（或E ）]矢量的切向分量总是连续的, [磁感应强度，（或B ）]矢量的法向分量总是连续的；6、平面波在非导电媒质中传播时,相速度仅与[媒质参数，（或μ、ε）]有关,但在导电媒质中传播时,相速度还与[频率，（或f ，或ω）],这种现象称为色散；7、两个同频率,同方向传播,极化方向互相垂直的线极化波合成为圆极化波时,它们的振幅[相等],相位差为[2π，（或－2π，或90）]；8.均匀平面波在良导体中传播时,电场振幅从表面值E 0下降到E 0/e 时 所传播的距离称为[趋肤深度],它的值与[频率以及媒质参数]有关。
二、选择题1、能激发时变电磁场的源是[c]a.随时间变化的电荷与电流 b 随时间变化的电场与磁场c.同时选a 和b2、在介电常数为ε的均匀媒质中,电荷体密度为ρ的电荷产生的电场为),,(z y x E E =,若E Dε=成立,下面的表达式中正确的是[a]a. ρ=⋅∇Db. 0/ερ=⋅∇Ec. 0=⋅∇D3、已知矢量)()23(3mz y e z y e x e B z y x +--+=,要用矢量B 描述磁感应强度,式中 必须取[c(0=⋅∇B )] a. 2 b. 4 c. 64、导电媒质中,位移电流密度d J 的相位与传导电流密度J的相位[a]a.相差2πb.相同或相反c.相差4π5、某均匀平面波在空气中传播时,波长m 30=λ,当它进入介电常数为04ε=ε的介质中传播时,波长[b] a.仍为3m b.缩短为1.5m c. 增长为6m6、空气的本征阻抗π=η1200,则相对介电常数4=εr ,相对磁导率1=μr ,电导率0=σ的媒质的本征阻抗为[c].a.仍为)(120Ωπb. )(30Ωπc. )(60Ωπ 7、z j y z j x e j e e e E π-π-+=2242,表示的平面波是 [b] a.圆极化波 b.椭圆极化波 c.直线极化波8、区域1(参数为0,,10101===σμμεε)和区域2(参数为0,20,520202===σμμεε)的分界面为0=z 的平面。
电磁场与电磁波试题含答案
。
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
二、简述题
（每小题 5 分，共 20 分）
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？
三、计算题
（每小题 10 分，共 30 分）
2 3 z 15．标量场 x, y, z x y e ，在点 P1,1,0 处
7
（1）求出其梯度的大小 （2）求梯度的方向 16．矢量
ˆ x 2e ˆy Ae
ˆ x 3e ˆ z ，求 B ， e
（1） A B （2） A B 17．矢量场 A 的表达式为
（1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式
1 S av E0 H 0 cos( e m ) 2 （2） 证明其坡印廷矢量的平均值为：
五、综合题 （10 分）
21．设沿 z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，该电磁波电场
ˆ x E0 e jz Ee 只有 x 分量即
4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。
A 5．矢量场 (r ) 穿过闭合曲面 S 的通量的表达式为：
6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 8．如果两个不等于零的矢量的
。
等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 关系。 函
区域 1 图2
区域 2
《电磁场与电磁波》试题（4）
一、填空题（每小题 1 分，共 10 分） ˆ ˆ ˆ A 1．矢量 e x e y e z 的大小为
电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵编着)(第二版)全套完整版
2-2 已知真空中有三个点电荷，其电量及位置分别为：)0,1,0( ,4 )1,0,1( ,1 )1,0,0( ,1332211P C q P C q P C q === 试求位于)0,1,0(-P 点的电场强度。
解 令321,,r r r 分别为三个电电荷的位置321,,P P P 到P 点的距离，则21=r ，32=r ，23=r 。
利用点电荷的场强公式r e E 204rq πε=，其中r e 为点电荷q 指向场点P 的单位矢量。
那么，1q 在P 点的场强大小为021011814πεπε==r q E ，方向为()z yr e ee +-=211。
2q 在P 点的场强大小为0220221214πεπε==r q E ，方向为()z y xr e e ee ++-=312。
3q 在P 点的场强大小为023033414πεπε==r q E ，方向为y r e e -=3则P 点的合成电场强度为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=++=z e e e E E E E y x 312128141312128131211 0321πε2-4 已知真空中两个点电荷的电量均为6102-⨯C ，相距为2cm ， 如习题图2-4所示。
试求：①P 点的电位；②将电量为6102-⨯C 的点电荷由无限远处缓慢地移至P 点时，外力必须作的功。
解 根据叠加原理，P 点的合成电位为()V 105.24260⨯=⨯=rq πεϕ因此，将电量为C 1026-⨯的点电荷由无限远处缓慢地移到P 点，外力必须做的功为()J 5==q W ϕ2-6 已知分布在半径为a 的半圆周上的电荷线密度πφφρρ≤≤=0 ,sin 0l ，试求圆心处的电场强度。
解 建立直角坐标，令线电荷位于xy 平面，且以y 轴为对称，如习题图2-6所示。
那么，点电荷l l d ρ在圆心处产生的电场强度具有两个分量E x 和E y 。
由于电荷分布以y 轴为对称，因此，仅需考虑电场强度的y E 分量，即习题图2-4习题图2-6φπερsin 4d d d 20a lE E l y ==考虑到φρρφsin ,d d 0==l a l ，代入上式求得合成电场强度为y y aa e e E 0002008d sin 4ερφφπερπ==⎰2-12 若带电球的内外区域中的电场强度为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<>=a r aqr a r r q, ,2r e E试求球内外各点的电位。
电磁场与电磁波考试试题
电磁场与电磁波考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、真空中的介电常数为（）。
A 885×10^（－12) F/mB 4π×10^（－7) H/mC 0D 无穷大2、静电场中，电场强度的环流恒等于（）。
A 电荷的代数和B 零C 电场强度的大小D 不确定3、磁场强度的单位是（）。
A 安培/米B 伏特/米C 牛顿/库仑D 特斯拉4、对于时变电磁场，以下说法正确的是（）。
A 电场和磁场相互独立B 电场是无旋场C 磁场是无散场D 电场和磁场没有关系5、电磁波在真空中的传播速度为（）。
A 光速B 声速C 无限大D 不确定6、以下哪种波不是电磁波（）。
A 可见光B 超声波C 无线电波D X 射线7、均匀平面波在理想介质中传播时，电场和磁场的相位（）。
A 相同B 相反C 相差 90 度D 不确定8、电位移矢量 D 与电场强度 E 的关系为（）。
A D ＝εEB D ＝ε0ECD ＝μH D D ＝μ0H9、坡印廷矢量的方向表示（）。
A 电场的方向B 磁场的方向C 能量的传播方向D 电荷的运动方向10、电磁波的极化方式不包括（）。
A 线极化B 圆极化C 椭圆极化D 方极化二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、库仑定律的表达式为________。
2、静电场的高斯定理表明，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的________。
3、安培环路定理表明，磁场强度沿任意闭合回路的线积分等于穿过该回路所包围面积的________。
4、位移电流的定义式为________。
5、麦克斯韦方程组的四个方程分别是________、＿_______、＿_______、＿_______。
6、电磁波的波长、频率和波速之间的关系为________。
7、理想导体表面的电场强度________，磁场强度________。
8、均匀平面波的电场强度和磁场强度的比值称为________。
9、线极化波可以分解为两个________极化波的合成。
《电磁场与电磁波》习题参考答案
况下，电场和磁场可以独立进行分析。（ √ ）
12、静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（ × ）
13、静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。（ √ ） 14、位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。（
×）
15、法拉第电磁感应定律反映了变化的磁场可以产生变化的电场。（ √ ） 16、物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不
D.有限差分法
6、对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，
而形式上不同的两个解是不等价的。（ × ）
7、研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物 质内发生的静电现象。（ √ ）
8、泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ × ）
9、静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方 程的解都是唯一的。（ √ ）
是（ D ）。
A．镜像电荷是否对称
B．电位所满足的方程是否未改变
C．边界条件是否保持不变 D．同时选择B和C
5、静电场边值问题的求解，可归结为在给定边界条件下，对拉普拉斯
方程的求解，若边界形状为圆柱体，则宜适用( B )。
A.直角坐标中的分离变量法
B.圆柱坐标中的分离变量法
C.球坐标中的分离变量法
两个基本方程：
3、写出麦克斯韦方程组，并简述其物理意义。
答：麦克斯韦方程组的积分形式：
麦克斯韦方程组的微分形式：
每个方程的物理意义： (a) 安培环路定理，其物理意义为分布电流和时变电场均为磁
场的源。 (b) 法拉第电磁感应定律，表示时变磁场产生时变电场，即动
磁生电。 (c) 磁场高斯定理，表明磁场的无散性和磁通连续性。 (d)高斯定理，表示电荷为激发电场的源。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章（选择）1、将一个带正电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B附近，导体B的电势将（A ）A升高B降低C不会发生变化D无法确定2、下列关于高斯定理的说法正确的是（A）A如果高斯面上E处处为零，则面内未必无电荷。
B如果高斯面上E处处不为零，则面内必有静电荷。
C如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
D如果高斯面内有净电荷，则高斯面上E处处不为零3、以下说法哪一种是正确的（B）A电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向B电场中某点电场强度的方向可由E=F/q确定，其中q0为试验电荷的电荷量，q0可正可负，F为试验电荷所受的电场力C在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同D以上说法都不正确4、当一个带电导体达到静电平衡时（D）A表面曲率较大处电势较高B表面上电荷密度较大处电势较高C导体内部的电势比导体表面的电势高D导体内任一点与其表面上任一点电势差等于零5、下列说法正确的是（D）A场强相等的区域，电势也处处相等B场强为零处，电势也一定为零C电势为零处，场强也一定为零D场强大处，电势不一定高6、就有极分子电介质和无极分子电介质的极化现象而论（D）A、两类电介质极化的微观过程不同，宏观结果也不同B、两类电介质极化的微观过程相同，宏观结果也相同C、两类电介质极化的微观过程相同，宏观结果不同D、两类电介质极化的微观过程不同，宏观结果相同7、下列说法正确的是（D ）（A）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷B闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零C闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。
D闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零8、根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。
下列推论正确的是（ D ）A若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷B若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零C若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷D介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关9、将一个带正电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B附近，导体B的电势将（A）A升高B降低C不会发生变化10、一平行板电容器充电后与电源断开，再将两极板拉开，则电容器上的（D）A、电荷增加B、电荷减少C、电容增加D、电压增加（判断）1、两个点电荷所带电荷之和为Q，当他们各带电量为Q/2时，相互间的作用力最小（×）2、已知静电场中某点的电势为-100V，试验电荷q0=，则把试验电荷从该点移动到无穷远处电场力作功为（√）3、电偶极子的电位与距离平方成正比，电场强度的大小与距离的二次方成反比。
（×）4、介质内部体分布的束缚电荷与介质块的表面束缚电荷是等值异性的。
（√）5、在均匀介质内自由电荷ρ=0的区域中，▽·P=0，因而束缚电荷的体密度ρ＇=0.（√）6、位于无源区中任一球面上电位的平均值等于其球心的电位，而与球外的电荷分布特性无关。
（√）7、若真空中相距为d的两个电荷q1及q2的电荷量分别为q及4q，当点电荷q＇位于q1及q2的连线上时，系统处于平衡位置，则q＇位于垂直线上。
（×）8、电荷密度为ρs及-ρs的两块无限大面电荷分别位于x=0及x=1平面，则x>1时，电场强度为E=0.（√）9、在两种截止形成的边界上，两侧的电场强度的切向分量相等，或者说，电场强度的切向分量连续。
（√）10、处于静电平衡状态的道题是一个等位体，导体表面是一个等位面。
（√）第三章（选择）1、无限大的导体平面上空平行放置一根半径为a的圆柱导线。
已知圆柱导线的轴线离开平面的距离为h，则单位长度圆柱导线与导体平面之间的电容为（A）A 2πε/arcosh（h/a）B 4πε/arcosh（h/a）C 2πε/arsinh（h/a）D 4πε/arsinh（h/a）2、当孤立的不带电的导体球位于均匀电场E0中，使用镜像法求出导体球表面的电荷分布为（C）A 4ε0E0cosθ B 4ε0E0sinθ C 3ε0E0cosθ D 3ε0E0sinθ3、已知一个不接地的半径为a的导体球携带的电荷为Q，若电荷为q的点电荷移向该带点球，试问当点电荷受力为零时离球心的距离为（A）A B C D4、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（D）A.镜像电荷是否对称B.电位φ所满足的方程是否改变C.边界条件是否保持不变D.同事选择B和C5、静电场中电位为零处的电场强度（C）A.一定为零B.一定不为零C.不能确定6、空气中某一球形空腔，腔内分布着不均匀的电荷，其电荷体密度与半径成反比，则空腔外表面上的电场强度为（C ）A 、大于腔内各点的电场强度 B 、小于腔内各点的电场强度 C 、等于腔内各点的电场强度7、介电常数为ε的介质区域V 中，静电荷的体密度为ρ，已知这些电荷产生的电场为E=E （x ，y ，z ），设D=εE ，下面表达式中成立的是（C ）8A 、除i 电荷外的其它电荷 B 、所有点电荷C 、外电场在i 电荷处9、Z>0的半空间中为介电常数02εε=的电介质，Z<0的半空间中为空气。
已知空气中的静电场为6e 2e z x 0+=E 。
则电介质中的静电场为（C ） 3e 2e .3e 4e .6e e .z x z x z x +=+=+=E C E B E A 10、已知点电荷q 位于半径为a 的导体球附近，离球心的距离为发f ，当导体球的电位为ϕ时的镜像电荷为（A ）A 、ϕπεa 40B 、ϕπεa 30（判断）1、当边界上的电位或电位的法向导数给定时，或导体表面电荷分布给定时，空间的静电场被唯一性的确定（√）2、当点电荷q 位于无限大的导体表面附近时，导体表面上总感应电荷等于-q （√）3、无源区中电位分布函数可能具有最大值或最小值（×）4（√）5、真空中静电场得到的电场强度的无旋性0=⨯E V ，在介质静电场中仍然成立。
（√）6、一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处，如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球心，则通过这个球面的电通量将会改变（×）7、无源区中，电位应满足的拉普拉斯方程为0r 2=∇）（ϕ(√) 8电荷至球心的距离。
（√）9足拉普拉斯方程，式中的C 为常数(√)10、已知导体是等位体，分布在有限区域的电荷在无限远处产生的电位为零，因此，无限大导体平面的电位为零。
（√）第四章2、半径为a 和b 的同心球，内球的电位U =φ，外球的电位0=φ，两球之间煤质的电导4、在一个半径为a 的球内，均匀的分布着总电量为q 的电荷。
现在使球以匀角速度w 绕一地电阻，若土壤的电导率m /106-S =σ。
求导体球的接地电阻（B ） A 、Ω⨯61035.5 B 、Ω⨯61036.6 C 、Ω⨯61044.58、一半径为的半球形导体埋在地下，其地面与底面相合，设地的电阻率为m 1025-⋅Ω⨯，则接地电阻为（B ）A 、5-1022.2⨯ B 、5-1012.2⨯ C 、6-1021.3⨯9、球形电容器内半径R1=5cm ，外半径R2=10cm ，其中的非理想 介质的电导率m /109-S =σ，若两极之间的电压U0=1000V 。
则正确的是（D ）ABCD 、都正确10、一个半径为的导体球当做接地电极深埋地下，设土壤的电导率为m ，略去地面的影响，求电极与地之间的电阻（A ） A 、 B 、 C 、 （判断）1、处于静电平衡状态的导体中不可能存在自由电荷的体分布，电荷只能位于导体表面（√）2、恒定电场和静电场一样，也与时间无关，与外加电压无关（×）3、电导率为无限大的导体称为理想导电体，其中不可能存在恒定电场（√）4、运流电流的电流密度并不与电场强度成正比，而且电流密度的方向与电场强度的方向也可能不同（√）5、均匀导电介质中，恒定电流场是无旋的（√）6、在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量为零（√）7、均匀导电介质中的驻立电荷只能分布在导体介质的内部（×）8、由于恒定电流场的无旋性，电流密度J 可用位函数ϕ表示为ϕ∇=-J ，且0-2=⋅∇=∇⋅∇=∇J ϕϕ（√）9、当电流由理想导电体流出进入一般导电介质时，电流线总是垂直于理想导电体表面（√） 10、恒定电流场是无散的，即0=⋅∇J （√）第五章（选择）1、下面的矢量函数中，哪些可能是磁场的矢量。
（BC ）A 、r a r CB = B 、x a y a -y xC C B+= C 、r a C B ϕ =2、关于理想导磁体的说法错误的是（C ） A 、磁导率为无限大的介质称为理想导磁体。
B 、在理想导磁体中不可能存在磁场强度 C 、磁场强度必须平行于理想导磁体表面3、设电流为I 的无限长的线电流，位于两种介质形成的无限大的平面边界附近，两种介质的磁导率分别为1μ及2μ，则介质中的恒定磁场正确的是（A ）A4、空间某点的磁感应强度B 的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的 （ C ）A 小磁针北（N ）极在该点的指向；B 运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；C 电流元在该点不受力的方向；D 载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。
5、 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的 （ D ） A 条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； B 条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； C 磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； D 磁感应线是无头无尾的闭合曲线。
6、 磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的 （ A ） a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A ）ad （B ）ac （C ）cd （D ）ab 。
7、 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少 （ C ） （A ）0 （C ）I/2R （D ）I/R 。
8、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ） A 、等于零 B 、不一定等于零 C 、为μ0I9、一带电粒子垂直射入磁场B 后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为 T/2，磁感应强度应变为（B ） A 、B/2 B 、2B C 、B D 、–B10、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面。