正比与反比
数学中的正比例与反比例
数学中的正比例与反比例正比例与反比例是数学中常见的概念，用于描述两个变量之间的关系。
在数学中，正比例指的是两个变量之间的比例保持不变，而反比例则是指一个变量的增大导致另一个变量的减小。
在本文中，我将详细介绍正比例与反比例的定义、性质以及在实际问题中的应用。
正比例是指两个变量之间的比例保持不变的关系。
具体地说，如果两个变量x和y满足当x增大时，y也相应地增大，并且它们的比值始终保持不变，那么我们就说x与y成正比。
这种关系可以用数学表达式y=kx来表示，其中k是比例常数，用来表示x和y之间的比例关系。
举个例子来说明正比例的概念。
假设你开车去旅行，行驶的距离与所消耗的汽油量之间存在着正比例关系。
也就是说，如果你行驶的距离增加，所消耗的汽油量也会相应地增加，而它们的比值保持不变。
这可以表示为“行驶的距离与所消耗的汽油量成正比”。
在实际问题中，正比例的应用非常广泛。
举个例子，当你购买水果时，价格与购买的重量之间往往存在着正比例关系。
如果你购买的重量增加，价格也会相应地增加，并且它们的比例保持不变。
这种关系可以帮助你在购买水果时计算价格，从而做出更明智的选择。
与正比例相对的是反比例。
反比例是指一个变量的增大导致另一个变量的减小的关系。
具体地说，如果两个变量x和y满足当x增大时，y相应地减小，并且它们的乘积始终保持不变，那么我们就说x与y成反比。
这种关系可以用数学表达式y=k/x来表示，其中k是比例常数，用来表示x和y之间的反比关系。
举个例子来说明反比例的概念。
假设你用相同的力量推动一辆小汽车和一辆自行车，当你用力推动小汽车时，它的速度会相对减慢，而当你用力推动自行车时，它的速度会相对加快。
这说明了速度和所需推力之间存在反比关系，即推力越大，速度越小，反之亦然。
这可以表示为“速度与所需推力成反比”。
反比例也在实际问题中有广泛的应用。
举个例子，电阻和电流之间存在着反比关系。
根据欧姆定律，电阻与电流之间的关系可以用公式R=V/I来表示，其中R表示电阻，V表示电压，I表示电流。
正比反比的判断
考点：辨识成正比例的量与成反比例的量
专题：比和比例
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：解：因为：因数×因数=积（一定），所以积一定，两个因数反比例；
故答案为：反．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
这道题是网上收集的，也误导了无数人！
因此我在这里纠正下
看定义：
定义是先规定了，两个量要有这种关系：一种量变化，另一种量也要随着变化的前提下，在这种情况下，再判断积或比值的情况，如果没有这个前提的话，就不要判断了。
AxB=0 这种就说它积一，是反比，错的。
理由当B=0 A你这么变化我B 是0 我是不会跟你变化的，这就跟定义有冲突了。
希望大家也发表你们的见解。
物理中正比和反比的概念
物理中正比和反比的概念嘿，朋友们！今天咱们来聊聊物理中超级有趣的正比和反比的概念。
这两个概念就像是物理世界里的魔法规则，掌控着很多现象呢。
我记得我上中学的时候，物理课上刚接触到正比和反比，那感觉就像是进入了一个全新的神秘领域。
老师在黑板上写着公式，我在下面是一头雾水啊。
不过后来通过一些实际的例子，我才恍然大悟。
咱们先来说说正比吧。
想象一下，你去买苹果。
苹果的单价是固定的，比如说每个苹果2元钱。
那你买的苹果个数越多，你花的钱就越多，对不对？这时候啊，你花的钱和你买的苹果个数就是成正比的关系。
在物理里呢，也有很多这样的情况。
比如说欧姆定律，电流I等于电压U除以电阻R（I = U/R），当电阻R固定不变的时候，电压U越大，电流I就越大。
就好比是一条河，河道的宽窄（电阻）不变，水压（电压）越大，水流的速度（电流）就越快。
这是不是很好理解呢？再举个例子吧。
咱们跑步的时候，速度如果保持不变，那跑的时间越长，跑过的路程就越远。
路程和时间就是成正比的关系。
就像我和我的小伙伴小明一起跑步，小明跑得可快了，他一直保持着一个稳定的速度。
我在旁边看着，时间一点点过去，他跑出去的距离越来越远。
我当时就想，这不就是正比关系的活生生的例子嘛。
我就对小明说：“小明啊，你这跑步就像是在演示物理知识呢，这路程随着时间的增加而增加，和物理里的正比关系一模一样。
”小明还笑着说：“哈哈，原来我这么厉害啊。
”那反比又是什么样的呢？咱们还是从生活中的例子开始讲起。
有一次我们全家出去自驾游，汽车的油箱是固定大小的，也就是汽油的总量是固定的。
汽车跑得越快，那油耗就越大，能跑的距离就越短。
这时候汽车的速度和能行驶的距离就是成反比的关系。
在物理里，也有类似的情况。
比如说，在压力F一定的情况下，压强P和受力面积S是成反比的关系（P = F/S）。
这就好比是在雪地里走路，你穿的鞋子面积越大，脚对雪地的压强就越小，你就越不容易陷进去。
如果穿的是那种细细的高跟鞋，受力面积小，压强就大，很容易就陷进雪里了。
六年级数学课件正比例和反比例
正比例的意义
定义：两个量之间的比值相等 性质：当一个量增加时，另一个量也按相同的比例增加 举例：速度、路程和时间之间的关系 应用：在生活和生产中的实际应用
正比例的应用
定义：两个量之间 的比值保持不变， 即为正比例关系
应用场景：速度、 时间、距离等
Hale Waihona Puke 实例：汽车匀速行 驶，速度与时间成 正比
数学模型：y=kx ，其中k为比例系 数
题目：一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地， 甲地到乙地相距多少千米？
反比例的练习题及解析
题目：一个工厂生产了200台机器，每台机器需要10个零件。如果该工厂决定生产更多的机器，但零件数量不变，那么每台新机器的 成本将会如何变化？
解析：这道题目考察了反比例的概念。当一个变量增加时，如果另一个变量保持不变，那么第一个变量与第二个变量之间 的比率将会保持不变。因此，如果该工厂生产的机器数量增加，但零件数量保持不变，那么每台新机器的成本将会降低。
生活中的反比例实例
汽车油箱：油箱容 量固定，行驶距离 与耗油量成反比
速度与时间：速度 越快，所需时间越 短，成反比关系
价格与需求量：价 格上涨，需求量减 少，成反比关系
杠杆原理：动力×动 力臂=阻力×阻力臂 ，当动力臂增加， 阻力臂减少时，动 力作用效果越不明 显
正比例和反比例在数学中的应用实例
化
反比例：两个 量之间的乘积 是一定的，当 一个量变化时， 另一个量也按 相反的比例变
化
区别：正比例 是比值一定， 反比例是乘积
一定
联系：正反比 例都是成比例 关系，当其中 一个量变化时， 另一个量也按 一定的比例变
化
应用上的区别与联系
正比例和反比例ppt课件
正反比例的性质对照
相同点
两者都涉及到两个量的变化关系，其中一个量变化时，另一个量也相应变化。
不同点
正比例中，比值是一定的；反比例中，比值是不定的。正比例关系是一条直线，而反比例 关系是一个双曲线。
应用场景
正比例关系在物理、化学、工程等领域都有广泛应用，如速度、密度等；反比例关系在电 力、运输、通讯等领域常见，如电流与电阻、运输成本与运输距离等。
02 正比例和反比例的应用
正比例的应用
01
02
03
计算增长率
在统计学中，正比例常用 于计算某一变量的增长率 ，如GDP增长率、人口增 长率等。
猜测模型
在猜测模型中，正比例关 系可用于猜测未来趋势， 例如猜测产品销售量与广 告投入的关系。
线性回归分析
在回归分析中，正比例关 系可用于描写两个变量之 间的线性关系，例如身高 与体重的关系。
在坐标系中，反比例关系表现为一条 双曲线。
当一个量y随着另一个量x的增大而减 小，或者随着x的减小而增大时，我们 说y与x成反比。
正反比例数学表达的异同点
相同点
正比例和反比例都涉及到两个量之间的变化关系，且都存在 一个常数k来描写这种关系。
不同点
正比例是y与x之间的直接关系，而反比例是xy之间的乘积关 系；正比例关系中y随x增大而增大，而反比例关系中y随x增 大而减小或随x减小而增大；正比例在坐标系中表现为直线， 而反比例表现为双曲线。
则它们成反比例。
反比例关系在现实生活中也广泛 存在，如一定质量的物体下，压 力与面积成反比；一定速度下，
距离与时间成反比等。
正反比例的异同点
相同点
正比例和反比例都是描写两个量之间关系的比例关系，都涉及到两个变量的变 化趋势。
正比例和反比例的概念物理
正比例和反比例的概念物理1. 什么是正比例？正比例，简单说就是两个量成正比。
比如说，想象一下你在超市买水果，苹果的价格跟你买的数量成正比例关系。
如果一个苹果五块钱，买十个就是五十块钱，买二十个就是一百块钱，数量增加，价格也跟着蹭蹭往上涨，嘿，这就叫正比例。
生活中这种情况比比皆是，比如车速和行驶时间的关系：你开得越快，时间就越短，真是越快越省事！这就让人想起“欲速则不达”这句老话，虽然快很重要，但得掌握好节奏啊。
1.1 正比例的例子生活中有很多正比例的例子，比如吃饭的量和饭钱。
想想你去自助餐，吃得越多，花的钱自然也多，没啥好说的！再比如说，行李的重量和你飞机票的费用，如果你超重了，机场可不管你是不是为了带特产，得补差价。
还有电费，家里电器用得多，电费就得多掏钱。
其实，正比例在生活中无处不在，就像空气一样，你看不见，但它确实存在。
1.2 正比例的公式在数学上，我们用一个简单的公式来表示正比例关系：y = kx。
这里的k就是比例系数，代表每增加一个单位x，y就增加k个单位。
这就像是你和朋友打赌，你说“我能在五分钟内吃完这个汉堡”，你的朋友说“那我就等着看你怎么被呛到”，哈哈！这中间的关系就能用正比例来解释。
2. 反比例的概念相对而言，反比例就是两个量的关系恰好相反。
当一个量增加时，另一个量就减少。
举个简单的例子，想象你在赛道上跑步，跑得越快，完成比赛的时间就越短，这就是反比例。
如果你一路飞奔，像风一样迅速，最后时间就少得可怜，这种关系简直像是“此消彼长”，让人觉得妙不可言。
2.1 反比例的例子再想想，我们每天都得喝水吧？如果你一天只喝一杯水，身体就会缺水，越缺水就越渴。
而你喝得多，身体反而会保持水分。
类似的，咱们的学习和考试时间也是反比例关系，时间越少，压力就越大，结果有可能就掉链子了。
生活中处处都是反比例的影子，像一场无声的较量。
2.2 反比例的公式在数学上，反比例也有个公式：y = k/x。
这里的k依旧是比例系数，这个关系可真是让人捉摸不透，像一场无形的博弈。
正比例与反比例的概念与应用
正比例与反比例的概念与应用正比例和反比例是数学中常见的概念，可以用于描述两个变量之间的关系。
在实际生活中，正比例和反比例的概念有着广泛的应用。
本文将介绍正比例和反比例的概念、计算方法以及一些实际应用场景。
一、正比例的概念与计算方法正比例是指两个变量之间存在一种线性关系，当一个变量增大（或减小）时，另一个变量也相应地增大（或减小），并且比例因子保持不变。
用数学的语言来表达，就是如果两个变量x和y满足y=kx，其中k为常数，则称y与x成正比。
其中，k称为比例常数。
计算正比例关系时，一般需要根据已知条件求解比例常数。
例如，若知道当x=2时，y=4；当x=3时，y=6，我们可以通过求解比例常数k来确定y与x的关系。
根据已知条件，可得到方程4=k*2，6=k*3。
解方程得到k=2，也就是说y与x成正比，k=2为比例常数。
二、反比例的概念与计算方法反比例是指两个变量之间存在一种倒数关系，当一个变量增大（或减小）时，另一个变量相应地减小（或增大），并且乘积保持不变。
用数学的语言来表达，就是如果两个变量x和y满足y=k/x，其中k为常数，则称y与x成反比。
计算反比例关系时，同样需要确定比例常数k。
例如，若知道当x=2时，y=8；当x=3时，y=6，我们可以通过求解比例常数k来确定y与x的关系。
根据已知条件，可得到方程8=k/2，6=k/3。
解方程得到k=16/3，也就是说y与x成反比，k=16/3为比例常数。
三、正比例与反比例的应用正比例和反比例的概念在各个领域都有着广泛的应用。
1. 经济学中的应用：正比例和反比例的概念可以用来描述市场供需关系。
当商品的需求量与价格成反比时，可以采取适当的价格调整来调控市场需求。
同样地，当产量与价格成正比时，可以通过提高产量来满足市场需求。
2. 物理学中的应用：正比例和反比例的概念也广泛应用于物理学领域。
例如，牛顿第二定律中的力与加速度的关系就是一个正比例关系，当施加在物体上的力增大时，物体的加速度也相应增大。
成正比和成反比的概念
成正比和成反比的概念1. 什么是成正比？成正比，听上去就有点高大上的样子，其实说白了就是“你给我多少，我就还你多少”的意思。
比如说你买水果，斤数越多，花的钱就越多，简单吧？这就像是我们生活中的许多事情。
想想看，跟朋友聚会，喝得越多，聊得越嗨，付出的时间和精力也就越多，真是一种快乐的正循环！所以，成正比的关系就是在说一个量增加，另一个量也跟着增加，就像小鸟在空中飞翔，越飞越高，越飞越远，简直让人羡慕得不得了。
1.1 生活中的例子说到生活中的例子，咱们不得不提到学习。
成绩和努力的关系就是个经典案例。
你想啊，平时你刷题刷得多，考试时自然能得高分。
就像是农民伯伯辛辛苦苦种地，浇水施肥，最后收获的粮食自然不会少。
嘿，这里还有个小窍门，记得调整心态哦，别怕困难，越是挑战，越能成就你的梦想，真的是“逆风飞翔”呢！1.2 为什么重要？成正比的概念其实在我们生活中无处不在。
知道这个道理后，咱们就能更好地管理自己的时间和资源。
就像你想存钱，工资越多，存的自然也多，心里有个底，生活就有了目标，不再迷茫。
总之，成正比让我们更清楚自己的付出与回报，心里有数，做事也就有章法了。
2. 成反比又是怎么回事？成反比就有点意思了，简单来说就是“你越多，我就越少”的关系。
就拿温度来说吧，天气冷了，我们穿的衣服就多，反之亦然。
再说说减肥，体重和运动的关系，运动越多，体重就越轻，哇，这真是个理想的状态啊！感觉自己像个轻盈的小鸟，随时准备飞上天！2.1 生活中的实例再来讲讲购物的故事。
有时候，我们为了省钱，常常选择打折商品。
你会发现，买得越多，单价就越低，这就是成反比的体现。
想想那些疯狂的双十一，大家抢购的同时，商家的库存就越来越少，哎，真是“一手交钱一手交货”，生意的窍门就在这里！另外，成反比也常常能提醒我们，别贪心，有时候少就是多，懂得取舍，生活会更加轻松。
2.2 理解成反比的意义掌握成反比的概念，让我们在生活中变得更加聪明。
比如，工作压力大时，别忘了给自己留点空余时间，别过于追求工作效率，不然反而适得其反，让自己陷入更大的压力里。
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一、選擇題題號：01 難易度：易下列各組的兩個數量，哪一組成反比？(A) 兒子的歲數與父親的歲數(B) 面積一定時，長方形的長與寬(C) 圓的半徑與面積(D) 同一本書，已讀的頁數與未讀的頁數《答案》B題號：02 難易度：易已知k為定數且k≠0，若y與x成正比，則x與y的關係式可簡記為下列何者？(A)xy＝k(B)x－y＝k(C) yx＝k(D)x＋y＝k《答案》C題號：03 難易度：易下列x與y的關係式中，何者成正比？(A)x：2＝y：5(B)x：3＝(－1)：y(C)xy＝40(D)y＝x＋7《答案》A題號：04難易度：易若y與x成正比，已知x＝－4時，y＝8，則當x＝3時，y＝？(A)－12(B)12(C)6(D)－6《答案》D題號：05 難易度：易若4a＝5b＝6c，則 1a：1b：1c＝？(A) 4：5：6(B) 15：12：10(C) 5：4：2(D) 6：5：4《答案》A題號：06 難易度：易若x與y成反比，且y與z成反比，當x＝4時，y＝2，z＝6，則當x＝2時，z＝？(A) 2(B) 3(C) 5(D) 8《答案》B題號：07 難易度：易下列敘述中，x與y的關係成正比的有a個，成反比有b個，則a×b＝？(1)一罐飲料x元，買了一打共y元(2)長10公分，寬x公分，面積y平方公分的矩形(3)時速x公里，花了y小時，共走了230公里(4)半徑x公分，面積y平方公分的圓(5)重量x公斤折合y台斤(6)xy≠0，且x：2＝3：y(A)9(B)8(C)6(D)5《答案》C題號：08 難易度：中下列各敘述何者正確？(A)當x值愈大，y值也隨著愈大，則y與x成正比(B)一天24小時中，晝長與夜長成反比(C)當高固定時，三角形的面積與底成正比(D)當面積固定時，長方形的長與寬成正比《答案》C題號：09 難易度：中有一工程，每人每天工作8小時，25天可完工，若想提早5天完工，則每人每天需增加工作多少小時？(A) 1.5(B) 2(C) 2.5(D) 3《答案》B題號：10 難易度：中若a與b成反比，c與b成反比，d與c成正比，則下列何者正確？(A) a與c成反比(B) b與d成正比(C) 1a與1d成正比(D) 1b與1c成正比《答案》C題號：11 難易度：中D＝MV，D代表密度，M是質量，V是體積，則下列何者正確？(A) D、M成反比(B) D、V成反比(C) M、V成反比(D) 以上皆非《答案》B題號：12 難易度：中甲乙兩臺車的時速各為80公里和70公里，請問若同樣走了100公里，甲乙兩車花的時間比為多少？(A)8：7(B)7：8(C)49：64(D)100：49《答案》B題號：13 難易度：難小杰年初在某銀行存款10000元，約定年利率為10％，一年計息一次，如果在第二年年初，銀行將利率降為8％，如果小杰不提領第一年的利息，且欲使第二年利息與第一年相同，則小杰應再存入銀行多少元？(A) 1000(B) 1500(C) 2000(D) 2500《答案》B題號：14 難易度：難彈性限度內，每一公克重的物體使彈簧伸長的量都一樣。
一個原長15公分的彈簧，秤20公克的物體時，彈簧伸長12公分，請問當秤42公克的物體時，彈簧全長多少公分？(A)10.2公分(B)25.2公分(C)40.2公分(D)52.2公分《答案》C題號：15 難易度：難關於下列甲、乙兩敘述，何者是正確的？甲：當x的值增加時，若y的值也隨之增加，則y與x成正比乙：若y與x成反比，則當x的值減少時，y的值反而會隨之增加(A)甲正確，乙錯誤(B)甲錯誤，乙正確(C)甲、乙皆正確(D)甲、乙皆錯誤《答案》D二、計算題題號：01 難易度：易下列x與y的關係中，成正比的打「○」，成反比的打「☓」：(1)若x和y的關係式為x3 ＝2y。
(2)若x和y的關係式為y5 ＝x6 。
(3)一汽車等速行駛了150公里，其所花的時間x和速度y的關係。
(4)已知三角形面積＝底×高÷2，如果底長37公尺，則三角形面積x與高y的關係。
《答案》：(1)☓；(2)○；(3)☓；(4)○題號：02 難易度：易已知( 2a＋b ) 和( b－3a ) 成正比，且當a＝1時，b＝1，則(1) ( 2a＋b ) 和( b－3a ) 的關係式為何？( 不必化簡)(2)當b＝2時，a＝？《答案》(1) 2a＋bb－3a＝－32 ；(2) 2題號：03 難易度：易已知x、y滿足附表的關係：(1) y與x成正比或反比？(2) x與y的關係式為何？(3) ab＝？《答案》(1) 反；(2) 120x；(3) 60題號：04 難易度：易設寶石的價格與整塊重量平方成正比，某人有重80公克的寶石一塊價值160000元，不慎裂成兩塊，其重量比為1：3，則此人是賺錢或損失？幾元？《答案》損失60000題號：05 難易度：易設新竹游泳池內有100公秉的水，利用一水管每分鐘排水x公升，需y分鐘可將新竹游泳池的水排完，則y與x關係式為何？《答案》xy＝100000題號：06 難易度：易在x、y的關係式中，若xy＋5x＝8，則(y＋5)與x成正比或反比？《答案》反比題號：07 難易度：易若( x＋y )與( x－y )成正比，當x＝2時，y＝5，則y＝10時，x為多少？《答案》4題號：08 難易度：易若( y＋1 )與( x－3 )成反比，且當x＝9時，y＝2，則x＝－3時，y為多少？《答案》－4題號：09 難易度：易在彈性限度內，彈簧所掛物重的重量與彈簧的伸長量成正比，有一彈簧原長38公分，掛一物重40公克時，彈簧長變為42公分，若原彈簧改掛一物重100公克，則彈簧長變為幾公分？《答案》48題號：10 難易度：易在△ABC中，AB¯¯¯＝12、BC¯¯¯＝18、CA¯¯¯＝24，若AB¯¯¯上的高為p、BC¯¯¯上的高為q、CA¯¯¯上的高為r，則p：q：r＝？《答案》6：4：3題號：11 難易度：易在x、y的關係式中，若y＝4x－9，則x與(y＋9)成正比或反比？《答案》正比題號：12 難易度：易設3a＋7b與3a＋13b成正比，當a＝5時，b＝3，則：(1)若a、b關係式為ma＝nb ( m、n互質正整數)，求m＋n＝？(2)當b＝10時，a＝？《答案》(1) 8；(2) 50 3題號：13 難易度：易因式分解下列各多項式：自由落體落下的距離為y公尺，隨著時間x秒的平方成正比。
今一小石頭自78.4公尺高的大樓落下費時4秒，求：(1) y與x的關係式。
(2) 在第4秒內落下的距離為多少公尺？(3) 若一石子自塔頂下墜經10秒後墜地，求塔高？《答案》(1) y＝4.9x2；(2) 34.3公尺；(3) 490公尺題號：14 難易度：中若12x＋1與1y－4成反比，而且當x＝1時，y＝0，則當y＝8時，x為何？《答案》－2題號：15 難易度：中有一工作，甲獨做6天可完成，乙獨做10天可完成，則甲、乙兩人每天工作量的比為何？《答案》5：3題號：16 難易度：中設y與x成反比，且當x＝ 49 時，y＝－38 。
(1) 求x、y的關係式。
(2) 當x值愈大時，y值也一定愈大嗎？《答案》(1) xy＝－ 16 ；(2) 否題號：17 難易度：中若y與x3成反比，且x＝－1時，y＝8，則當x＝2時，y為多少？《答案》－1題號：18 難易度：中臺師社區內有一個三角形公園其周長為85公尺，三邊長上的高之和為60公尺，其三邊長分別為a、b、c，若a：b＝1：2，b：c＝3：4，則此三角形公園之面積為多少？《答案》240題號：19 難易度：中已知x和y成反比，若x值變成原來的 23 倍，則相對的y值變成原來的幾倍？《答案》 3 2題號：20 難易度：中小強以每小時70公里的速率開車從甲地到乙地，共需2個小時，回程是下坡，汽車每小時的速率比去時增加20％，則來回共費幾小時？《答案》32 3題號：12 難易度：中已知A、B、C三個圓柱體容器內部底面半徑比為3：2：1，圓柱體柱高的比為2：3：4，則A、B、C三個圓柱體容積的比為多少？《答案》9：6：2題號：22 難易度：中設y與x成正比，z與y成反比，當x＝2時，y＝12，z＝3；則當x＝3時，y、z各為多少？《答案》18，2題號：23 難易度：中圓面積與其半徑的平方成正比，已知有一圓半徑為r 公分，面積為158平方公分，若有一圓半徑為2r 公分，則此圓的面積為多少？《答案》632題號：24 難易度：中右圖是y 與x 成正比的圖形。
(1)若x 、y 的關係式為y ＝kx ，則k ＝ 。
(2)當x ＝－8時，y ＝ ；當y ＝18時，x ＝ 。
(3)當x的值增加4時，y 的值會減少 。
《答案》(1)－32 (2)12，－12 (3)6題號：25 難易度：中若(x ＋3)與1y －2成正比，而且當x ＝3時，y ＝5，則當x ＝0時，y ＝？《答案》8題號：26 難易度：中若y 與x 3成正比，當x 變為原來的2倍時，則y 變為原來的幾倍？《答案》8題號：27 難易度：中若(3x－4y)與(2x－5y)成正比，且x＝3時，y＝1，則當x＝－12時，y＝？《答案》－4題號：28 難易度：中某人以固定速率往返甲、乙兩地，去程費時2小時又20分，回程費時2小時，則回程速率是去程速率的幾倍？《答案》7 6題號：29 難易度：難已知球體積與其半徑的立方成正比，今有三個金屬球，它們的半徑分別是3公分、4公分、5公分，若把這三球熔成一個大球(體積為三個球的體積和)，則這個大球的半徑為多少？《答案》 6題號：30 難易度：難設y與x成正比，z與y成反比，當x＝4時，y＝－24，z＝－3；則當x＝6 時，y和z各為多少？《答案》－36，－2題號：31 難易度：難甲、乙兩人各以一定的速率沿相同路徑騎車從A鎮到B鎮，乙比甲慢5分鐘出發，乙出發後20分鐘追上甲，則甲、乙兩人的速率比為何？《答案》4：5題號：32難易度：難小揚平常都是早上7：00出門，以固定速率走路上學，7：30準時到學校，今日小揚因睡過頭，遲至7：10才出門，為了準時到學校，翊寧的速率應比平常增加%？《答案》50題號：33 難易度：難甲、乙、丙同時出發跑400公尺，若三人全程均以固定速率來跑，當乙到終點時甲離終點還有50公尺，丙離終點還有100公尺，那麼：(1)甲、乙、丙三人速率比為何？(2)三人以相同速率參加800公尺比賽，當丙落後乙70公尺時，乙離終點還有多少公尺？《答案》(1)7：8：6(2)520公尺題號：34 難易度：難一物體自高空自由落下(落下的距離s公分與時間t秒的平方成正比)，已知此物體2秒後落下1960公分，請問：(1)s與t的關係式為何？(2)此物體3秒後落下了多少公分？(3)此物體在第3秒內落下了多少公分？(從第3秒初到第3秒末)(4)此物體在第4秒末恰落於地面，則此物體原來所在的高度為多少公分？《答案》(1)s＝490t2(2)4410公分(3)2450公分(4)7840公分題號：35 難易度：難設酒精x立方公分的重量為y公克，而且x、y的關係如圖所示。