面板堆石坝变形应力计算分析
福建金造桥混凝土面板堆石坝应力变形计算分析
切 线 体 积 模 量
曰 Ｐ ） ： ｎ （
卸荷时 ， 采用卸荷 弹性模 量
＝
（ ２ ）
ｋ・ ） （
（ ３ ）
上式 中 ： 。 ｄ ｄ 和 为最 大和最 小主应 力 ； ａ为大气 压力 ； Ｐ ｃ和 ≠为强 度指 标 ； Ｒ 为破 坏 比； Ｋ为 弹性模 量
数； ｎ为 弹性 模量指 数 ； 为体积 模量数 ； 为体积 模量指 数 ； 卸荷弹 性模量 数 。 Ｋ ｍ Ｋ， 为
别， 因此 ， 当缩减坝 顶宽度 是可行 的。 适
・＿＿— —
２ ７ 。— ０ ＿ ＿ —
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福建金造桥混凝土面板堆石坝应力变形计算分析
林传光
表 ２ 二维 计 算 分 析 结 果
计 算结 果 （ 大 值 ） 最
Ｔ Ｔ
计 算结 果 （ 大值 ） 最
Ｖ１ Ｎ． ｏ５ ｏ ． ３
Ｓ ｐ ｍ ｅ ，０ ７ ｅ ｔ ｂ ｒ２ ０ ｅ
文章 编 号 ：６ ２３ ３ （０ ７）３０ ０ —６ １７ ．０ １２ ０ ０ —２ ６０
福 建 金造桥 混 凝土 面板 堆石 坝应 力 变形计 算分 析
林传光
（ 建省 水 利 水 电 勘 测设 计 研 究 院 ， 福 福建 福 州 ３００ ） ５０ １
水位 ６ ７ ５ｍ， １ ．０ 坝顶 高程 ６ １３ ｍ。大坝建 基面最 低 高程 ５０ ０ ｍ， 大 坝 高 ｌ １３ ｍ， ２ ．０ １． ０ 最 １ ．０ 坝顶 长 ３８ １ｍ， ６ ．０
上游坝坡 ｌ １４ 下游 坝坡每 ３ｍ设 一马道 ， ２ ０ ｍ， ：． ， ０ 宽 ． ０ 马道 间坡度 ｌ １３ 。坝体 设计 的典型 断 面如 图 ｌ ： ．５
沥青混凝土面板堆石坝应力变形分析
沥青混凝土面板堆石坝应力变形分析宝泉抽水蓄能电站上水库主坝为沥青商品混凝土面板堆石坝，坝址地质条件复杂。
本文通过对该坝进行二维有限元计算，分析了坝体和面板的应力变形特性，重点是面板反弧段的变形，并提出了改善面板变形相应的工程措施。
1 前言宝泉抽水蓄能电站位于河南省新乡市辉县薄壁镇大王庙以上2.4km的峪河上，总装机容量为1200MW。
电站枢纽由上水库、下水库、输水系统、地下厂房洞室群和地面开关站等建筑物组成。
上水库主坝为沥青商品混凝土面板堆石坝，坝顶高程791.90m，最大坝高94.8m，坝顶长度600.37m，坝顶宽度10.0m。
正常蓄水位为789.60m。
上游沥青商品混凝土面板坡比为1∶1.7，厚20.20cm，面板下部设垫层和过渡层。
坝体主堆石区采用开挖灰岩填筑，次堆石区为库盆开挖石料。
主堆在坝轴线处以1∶0.2的边坡与次堆相接。
坝基设有4.00m厚的排水带。
坝下游坡比为1∶1.5。
库盆采用粘土铺盖全面防渗，典型断面见下图。
根据已经揭示的地质情况看，宝泉上水库主坝坝基覆盖层厚度不一，最深处可达26m，以第四系坡积、冲～洪积物为主。
尤其是坝体左岸覆盖层存在古冲沟和沟间洼地，内部充填洪积、崩积和坡积堆积层，间杂土质透镜体，结构复杂，含泥量较大，变形模量较低，可能对坝体尤其是面板的安全产生不利的影响。
覆盖层全部挖除成本太高，因此考虑将部分覆盖层保留；另外，为优化坝体材料，覆盖层上面的库底填渣采用库岸开挖石料，坝体次堆石采用库盆开挖石料逐层填筑。
本文通过二维有限元计算，模拟坝体的施工过程和蓄水过程，研究堆石体及沥青商品混凝土面板的力学特性，以分析减少覆盖层开挖量和优化坝体分区材料等对坝体尤其是对防渗面板变形的影响，进行安全评价。
2 计算模型及参数2.1 计算模型在本次计算中，沥青商品混凝土面板采用线弹性模型，坝基覆盖层料和各种坝体堆石料均采用邓肯－张E－B非线性弹性模型来描述。
在线弹性模型中，只需两个材料常数即可描述其应力应变关系：弹性模量E和泊松比v。
贴坡型面板堆石坝三维应力变形分析
关
Hale Waihona Puke 键词 ： 限 元 方 法 ； 力 变 形 ； 殊 地 形 ；贴 坡 型 面板 堆 石 坝 有 应 特
文 献 标 志码 ：Ａ
中 图法 分 类 号 ：Ｔ ４ Ｖ６ １
１ 工 程 概 况
某 水 电站位 于 两 县 界 河 下 游河 段 上 ， 发 任 务 以 开 发 电为 主 ， 水 建筑 物为 贴坡 型 混凝 土 面板 堆石 坝 ， 挡 坝 顶 高程 为 ７ ７ ０ｍ， 大坝 高 ６ ． 上 下游 坝 坡均 为 ６ ． 最 ５ ５ｍ，
４８
人 民 长 江
５级 水 荷 载 施 加 ， 计 ２ 共 ５级 主 增 量 。 网 格 节 点 总 数 为 １ ２ ３７ ９个 ， 元 总 数 为 １ ９ 个 ， 边 界 接 触 节 点 采 单 ２２ １ 与 用 理 想 连 杆 和 铰 支 座 ， 图 ２所 示 。 如
２ ２ ３ 线 弹 性 模 型 ．．
混 凝 土 面 板 、 岩 采 用 线 弹 性 模 型 ， 凝 土 面 板 弹 基 混
性模 量 取 ２ Ｐ ， 重 取 ２ ． Ｎ ｍ ， 松 比 取 ５Ｇ ａ 容 ４ ５ｋ ／ 泊
０ １７ ．６ 。岩 石 地 基 的 弹 性 模 量 取 ２ Ｐ ， 重 取 ２ ． ０Ｇ ａ 容 ２０ ｋ ／ 泊 松 比取 ０３ Ｎｍ ， ．。
刘 君 健 ， 大 伟 邓 海 峰２ 苏 永 安。 孙 ， ，
（ ． 峡 大 学 土 木 与 建 筑 学 院 ， 北 宜 昌 ４ ３０ ； ２ １三 湖 ４ ０ ２ ．中 铁 十 二 局 集 团 第 二 工 程 有 限 公 司 ， 西 太 原 山 ０ ０ ３ ； ３ 宜 昌市 物 资 总公 司 ， 北 宜 昌 ４ ３ ０ ） ３ ０ ２ ． 湖 ４ ０ ２
混凝土面板堆石坝的应力应变有限元法分析
混凝土面板堆石坝的应力应变有限元法分析摘要：通过采用有限元方法分析面板堆石坝的应力应变，可得出其分布规律，我们在设计过程中将不可避免地遇到一些问题，最后对面板堆石坝设计提出了一些建议。
关键词：堆石坝；应力应变；有限元分析1 概述1.1 面板堆石坝混凝土面板堆石坝是在堆石体上游坡设置混凝土薄板作为防渗体的堆石坝(简称面板坝)，是近年来发展较快的一种坝型，与常规的土石坝相比，它具有以下特点：可以充分利用当地材料，大量节省三材及投资；坝体结构简单，施工干扰少，便于机械化施工作业；施工受气候条件的影响小，年工作日数增加，可使工期缩短；运行安全，维修方便，导流简单，适应性广。
1.2 应力应变有限元(1) 有限元。
有限元是近似求解一般连续问题的数值方法，目前已运用于结构、热传导、电磁场、流体力学等连续问题的应力分析。
非线性问题的有限元分析是根据非线性应力应变关系，把他逐段地化为一系列线性问题，用迭代法求解，线性分析是非线性分析的基础。
非线性问题主要有两种：其一为由材料非线性特性引起的即材料非线性；其二为结构的大变形所引起的即几何非线性。
(2) 面板堆石坝的有限元分析。
面板堆石坝是一种新兴的坝型，在对其进行设计时，除了应进行稳定及渗流分析外，还必须分析其应力和变形。
坝体的沉降和面板的裂缝是面板堆石坝普遍存在的问题，如未对其进行应力和变形分析，恐怕难以正确估计沉降的大小及裂缝的开展。
同时，有了对面板堆石坝应力和变形的全面分析，也可更好地分析坝体的稳定性。
但长期以来，对面板堆石坝的应力和变形分析多数采用的是线弹性假定的阶段：计算沉降变形用分层总和法；分析应力用单位面积的岩石和面板的重量表示竖直正应力(或是用契性体的弹性理论公式)。
而实际上，岩石与混凝土并非线弹性的，岩石与混凝土的应力应变关系具有明显的非线性特性。
随着计算机的广泛应用及有限元法的进一步发展，对土石坝作非线性分析才成为现实。
目前，在土石坝中多采用的是增量法，即将全荷载分为若干级荷载增量，在每级荷载增量下，假定材料是线弹性的，从而解得位移、应变和应力的增量。
紫坪铺混凝土面板堆石坝三维应力位移分析
（ 清华 大学水 利水 电工 程系岩 土工程研 究所
提 要
北 京 １０ ８ ） ００ ４
采用 双屈 服面弹 塑性模型 对紫坪铺混凝土面板堆石坝 进行 了三维有 限元应力位移分析 ． 给出 了坝体位移和面板 的应 力 、 位移 及其 分布规律 ， 探讨了混凝 土面板的应力和变位 ． 得到 了
一
些有益的认识。 关 ｔ 词 面 板 堆 石 坝 有 限元 法 应 力 位 移 分 析
—
一
、
日
茜
紫坪铺 混凝 土面板 堆石 坝位于长 江 流域岷 江上游 ， 地处 四川 省都江堰 市境 内 ， 是以灌 溉和城 市供 水 为主 ， 结合 发 电 、 防洪 的综合 利 用水 利 枢 纽 的主体 工程 。该 面板 堆石 坝 ， 最 大坝 高 １６ 坝顶长 ６ ３８ 上 游坝 坡 １ １４ 下 游 坝坡 第 一 级 马 道 以上 １ １５ 以 下 １ ５ ｍ， ６ ｍ． ：．， ： ． ：
ｃ ｏ８
（ ３ ）
式 中 Ｐ 为 大气压 ； 、 碍 、 、 和 Ｒ 。 ｃ ≠、 Ｋ、 ｃ 、 为 ８个 计算参 数 。对于 粗粒 土 ， ＝０ ≠按 ｃ ， 下 式计算
车 文 于 ２０ 年 ７月 ２ ０１ ２日收 到
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１ ４
水
力
发
电
学
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：。△ｇ￣ 一￣（１ １ｐ ｏｏ
回弹模 量按 下式计 算
＝
（） ４
（）
Ｐ ＋ ｒｑ １
（） ５
该模型 采用下 列屈 服面
ＦＩ
，， ：
‘
Ｄ
Ｊ
｝
‘ ）
式 中 ｒ ｓ均 取 ２ Ｐ ， ， ２ ２ 接 触 面 和 周 边 缝 ．
羊曲水电站混凝土面板堆石坝应力变形分析
羊曲水电站混凝土面板堆石坝应力变形分析羊曲水电站混凝土面板堆石坝应力变形分析摘要：羊曲水电站是一座重要的水利工程，堆石坝作为水电站的主要构筑物之一，其稳定性和安全性是工程设计中必须考虑的重要问题。
本文通过数值模拟的方法，对羊曲水电站混凝土面板堆石坝的应力变形进行了分析。
1. 引言羊曲水电站位于某省某市，是一座年发电量达到500万千瓦时的大型水利工程。
堆石坝作为水电站的主体结构之一，起到了水库蓄水和景观围护的双重功能。
然而，面板堆石坝在长期运行中可能会受到水力、温度等因素的影响，从而引起应力和变形的累积。
因此，深入研究羊曲水电站混凝土面板堆石坝的应力变形特性，对于确保工程的安全运行具有重要意义。
2. 羊曲水电站混凝土面板堆石坝的结构特点羊曲水电站混凝土面板堆石坝是一种由混凝土面板和砌石块组成的复合结构。
其中，混凝土面板为主要承力构件，用于抵御水压和地震力的作用。
砌石块则用于填充混凝土面板之间的空隙，增加结构的整体稳定性。
3. 羊曲水电站混凝土面板堆石坝应力变形分析3.1 坝体受水压力的应力分布混凝土面板堆石坝在运行过程中承受了来自水压力的作用。
通过数值模拟的方法，可以计算得到坝体内部的应力分布情况。
结果显示，水压力主要作用在混凝土面板和砌石块之间，使得混凝土面板受到较大的压力。
3.2 温度变化引起的应力变形近年来，气候变化引起的温度波动越来越明显，对堆石坝的应力和变形产生了较大的影响。
本文通过模拟不同温度下堆石坝的应力变形情况，发现温度的升高会导致面板的膨胀，而温度的降低则会使面板产生收缩。
这种应力变形会增加坝体的内部应力，对结构的稳定性带来威胁。
4. 对策建议为了保证羊曲水电站混凝土面板堆石坝的安全运行，需要采取一系列的对策和措施。
4.1 加强温度监测和预警针对温度变化引起的应力变形，应加强对堆石坝的温度监测和预警工作，及时发现异常情况并采取相应的补偿措施。
4.2 加强坝体检测和维护定期对堆石坝进行检测和维护工作，发现问题及时处理，防止潜在隐患对工程安全产生影响。
面板堆石坝变形应力计算分析
面板堆石坝变形应力计算分析作者：张鸥盛超来源：《科协论坛·下半月》2013年第07期摘要：结合某100m级面板堆石坝工程，采用三维非线性有限单元法对该面板坝进行数值计算，其中材料本构模型选用邓肯张E-B模型，模型参数由常规室内三轴试验成果整理得到，对计算结果进行分析，说明该面板堆石坝坝体及面板的应力变形情况。
关键词：有限元 E-B模型变形应力中图分类号：TV311 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）007-001-021 工程概况某水利工程100m级面板堆石坝，坝顶高程362.0m，河床趾板建基面高程248.0m，坝长292.0m，顶宽9.2m。
水库正常蓄水位355.0m，总库容23.4亿m3，为年调节水库。
坝体堆石从上游至下游依次为垫层区、过渡区、主堆石区1、主堆石区2、反滤层、下游堆石区及块石护坡。
主次堆石区分界线以坝轴线高程348.0m为起点，以1：0.5坡比向下游倾斜到高程282.0m。
主堆石区在坝轴线以上靠近面板部位及坝体下部高程266.0m～281.0m的河床中部布置透水性较强的料场堆石料，为主堆石区2；其余部位布置河床砂砾石料，为主堆石区1，具体分区见图1。
2 计算网格参照坝体的施工及蓄水过程进行三维模拟，以坝横m为X轴，以坝轴m为Z轴，竖直方向为Y轴，竖直方向坐标采用实际高程坐标，建立直角坐标系。
根据该面板坝基础开挖图、坝轴线横剖面图以及实际的坝料分区情况，面板中部沿坝轴线方向每隔12m取一个断面，靠近岸边部位分隔加密而建立几何模型，将整个坝体沿坝轴线划分35个断面。
整个面板坝被分为6188个单元，6812个结点。
坝体三维网格如图2所示，其中选取河床中间最大剖面0+110.0m为典型横剖面如图3所示，并比较分析其计算结果。
图2 三维有限元网格图3 典型剖面网格3 计算工况本次计算中，根据坝体实际填筑与蓄水过程进行仿真加载，考虑水荷载是在坝体填筑完成并达到稳定变形后进行，主要分析正常蓄水位工况坝体及面板的变形应力情况。
坝体平面有限元应力变形例析
坝体平面有限元应力变形例析引言本文对某水库面板堆石坝坝体进行了平面有限元计算分析，主要研究了坝体次堆石区域不同范围内利用较软砂岩料筑坝后的坝体应力和变形，为设计人员进一步优化坝体结构提供依据。
一筑坝材料本构模型混凝土（C25）在达到破坏强度之前，线性关系较好，本研究中作为线弹性材料考虑[1]。
土石料应力应变表现为非线性，本构模型采用邓肯-张E-v非线性弹性模型，现将模型简要介绍如下[2]。
邓肯-张E-v非线性弹性模型中，切线弹性模量Et和切线泊松比vt分别表示为对卸荷情况，弹性模量用下式计算[3]式中，=土体粘聚力；=土体内摩擦角；=大气压力；、K、n、G、F、D、Kur为模型参数。
本研究中，取Kur=2K 。
二计算参数与计算方案面板与垫层接触面、面板与特殊垫层接触面、周边缝均采用有厚度的接触面单元模拟，模型参数参照相关工程并结合经验确定[4-5]。
混凝土面板及趾板（C25）按照线弹性材料考虑，弹性模量取为常量，E=2.8×10 kPa，泊松比取为常量=0.167。
混凝土面板和趾板的容重均取为24 kN/m ，抗拉强度取1.27MPa。
为了研究较软砂岩料的合理利用范围，在次堆石区设置了不同的较软砂岩料利用区域，进行对比计算分析。
共有15种计算方案。
根据经验，为了减小较软砂岩料利用后对混凝土面板和趾板的应力和变形以及对垂直缝和周边缝变位的影响，较软砂岩料应仅限制在次堆石区域利用。
同时，由于较软砂岩料碾压后颗粒破碎严重，抗风化能力较低，为保证其长期稳定性，较软砂岩料应限制在次堆石区域的坝体内使用，尽量避免其外露。
鉴于此，较软砂岩料应仅在次堆石区域利用，且次堆石区域下游坝坡面应设置一定厚度的包边用硬质砂岩料填筑。
方案8的次堆石区域下游坝坡包边水平宽度为8.0m，较软砂岩料利用范围依次向上减小；方案9～15的次堆石区域下游坝坡包边水平宽度为16.0m，较软砂岩料利用范围依次向上减小。
计算中对大坝采用分级加荷模拟施工加荷过程，蓄水荷载也分多级施加。
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面板堆石坝变形应力计算分析
摘要：结合某100m级面板堆石坝工程，采用三维非线性有限单元法对该面板坝进行数值计算，其中材料本构模型选用邓肯张e-b 模型，模型参数由常规室内三轴试验成果整理得到，对计算结果进行分析，说明该面板堆石坝坝体及面板的应力变形情况。
关键词：有限元 e-b模型变形应力
中图分类号：tv311 文献标识码：a 文章编号：1007-3973（2013）007-001-02
1 工程概况
某水利工程100m级面板堆石坝，坝顶高程362.0m，河床趾板建基面高程248.0m，坝长292.0m，顶宽9.2m。
水库正常蓄水位355.0m，总库容23.4亿m3，为年调节水库。
坝体堆石从上游至下游依次为垫层区、过渡区、主堆石区1、主堆石区2、反滤层、下游堆石区及块石护坡。
主次堆石区分界线以坝轴线高程348.0m为起点，以1：0.5坡比向下游倾斜到高程282.0m。
主堆石区在坝轴线以上靠近面板部位及坝体下部高程266.0m～281.0m的河床中部布置透水性较强的料场堆石料，为主堆石区2；其余部位布置河床砂砾石料，为主堆石区1，具体分区见图1。
2 计算网格
参照坝体的施工及蓄水过程进行三维模拟，以坝横m为x轴，以坝轴m为z轴，竖直方向为y轴，竖直方向坐标采用实际高程坐标，建立直角坐标系。
根据该面板坝基础开挖图、坝轴线横剖面图以及
实际的坝料分区情况，面板中部沿坝轴线方向每隔12m取一个断面，靠近岸边部位分隔加密而建立几何模型，将整个坝体沿坝轴线划分35个断面。
整个面板坝被分为6188个单元，6812个结点。
坝体三维网格如图2所示，其中选取河床中间最大剖面0+110.0m为典型横剖面如图3所示，并比较分析其计算结果。
图2 三维有限元网格
图3 典型剖面网格
3 计算工况
本次计算中，根据坝体实际填筑与蓄水过程进行仿真加载，考虑水荷载是在坝体填筑完成并达到稳定变形后进行，主要分析正常蓄水位工况坝体及面板的变形应力情况。
4 计算模型及参数
变形是影响堆石坝安全运行的主要因素，而堆石材料的本构模型将直接影响坝体变形的计算。
其中堆石材料的弹性非线性模型由于使用简便，特别在面板堆石坝有限元分析中，邓肯张e-b模型相比其他模型，计算得到面板的拉应力区域较小，更符合面板实际工作性态。
因此本文采用邓肯非线性e-b模型对堆石材料的变形应力状态进行研究。
邓肯张e-b模型以切线体积模量bt和切线弹性模量et作为计算参数，其中切线弹性模量et表达式为：
（1）
s为剪应力水平，反映材料强度的发挥程度；
切线体积变形模量bt为：
（2）
对于卸载情况，采用回弹模量eur进行计算：
（3）
上述各式中，pa为单位大气压力，k、kb、m、n、rf、kur、nur 及c、 0、△为模型参数，由常规三轴试验得出。
该计算中堆石料e-b模型参数由该坝体对应区域堆石材料的常规三轴试验数据整理得到，如表1所示。
另外，面板与垫层间、面板接缝均设置接触面软单元。
表1 筑坝材料e-b模型参数
5 计算结果分析
5.1 坝体变形
图4 典型剖面水平位移分布图（cm）
图5 典型剖面水平位移分布图（cm）
5.2 面板应力
图6 面板坝轴向应力分布（mpa）
图7 面板顺坡向应力分布（mpa）
表2 坝体应力及面板变形极值
图4与图5为坝体典型剖面变形分布图，由图得到，坝体最大沉降58.60cm，占坝高114.0m约0.51%，发生在约1/2坝高处；水平向上游位移为2.70cm，向下游位移最大值达到36.60cm，发生在下游堆石区内。
图6与图7为面板应力分布图，图中显示，水库蓄水
后，面板绝大部分区域为受压状态，而在面板端部及两岸存在局部拉应力区，其中坝轴向最大压应力和拉应力值分别为1.61 mpa和1.27 mpa；顺坡向最大压应力和拉应力值分别为5.83 mpa和1.91 mpa。
另外，表2给出了计算得到的坝体应力及面板位移极值。
从表中得出，坝体堆石大、小主应力极值分别为1.81 mpa和0.69 mpa；蓄水区面板法向挠度20.20cm，坝轴向右岸及向左岸的位移分别为4.81 cm和3.90 cm。
6 结论
本文对某100m级面板堆石坝进行三维有限元分析，材料本构模型采用邓肯张e-b模型，参数来源于室内三轴试验成果，计算得到结论如下：
（1）坝体最大沉降58.60cm，占坝高约0.51%，发生在约1/2坝高处；水平位移总体表现为向下游方向，极值为36.60cm，发生在下游堆石区内；水库蓄水后，面板中间绝大部分区域为受压状态，仅在面板端部及两岸存在局部拉应力区；面板法向最大挠度为
20.20cm。
（2）总体分析，计算得到的大坝各项变形应力分布合理，符合工程经验；大坝各项变形应力极值基本控制在设计范围之内，结构上满足要求。
参考文献：
[1] 陈慧远.土石坝有限元分析[m].南京：河海大学出版社，1988.
[2] 顾淦臣，黄金明.混凝土面板堆石坝的堆石本构模型与应力应变分析[j].水利水电发电学报，1991（1）.
[3] 钱家欢，殷宗泽.土工原理与计算（第二版）[m].北京：水利水电出版社，2003.。