北师大版初二数学下册第五章分式与分式方程第一节认识分式(20200722153155)
数学北师大版八年级下册第五章分式与分式方程第一节认识分式
八年级公开课教案5.1 认识分式（第一课时）教学目标1、能用分式表示现实情境中的数量关系，进一步发展符号意识。
2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
3、会求分式的值，了解分式有意义的条件。
4、渗透法制教育：《中华人民共和国环境保护法》教学重点分式的概念及分式有意义的条件教学难点1、分式在什么条件下有意义和无意义2、会求分式的值教学方法：类比教学法教学过程一、复习引入新课1、什么是整式？单项式和多项式统称为整式。
单项式：（1）只含有数字与字母的积的代数式。
（2）单独的一个数或一个字母也叫单项式。
多项式：几个单项式的和。
2、分数在什么情况下无意义？二、创设问题情境，探究新知我们知道，数学源于生活，下面请同学们来看这样几个实际问题。
实例一、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm ²，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm ²，结果提前完成原计划的任务。
如果设原计划每月固沙造林x hm ²，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？解： （1）原计划完成造林任务需要x 2400个月。
（2）实际完成造林任务用了302400+x 个月。
此处可适时渗透法制教育《环境保护法》 ：第六条 一切单位和个人都有保护环境的义务。
第十二条 每年6月5日为环境日。
第三十三条 各级人民政府应当加强对农业环境的保护，促进农业环境保护新技术的使用，加强对农业污染源的监测预警，统筹有关部门采取措施，防治土壤污染和土地沙化、盐渍化、贫瘠化、石漠化、地面沉降以及防治植被破坏、水土流失、水体富营养化、水源枯竭、种源灭绝等生态失调现象，推广植物病虫害的综合防治。
实例二、2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a 天日均参观人数35万人，后b 天日均参观人数45万人，这(a+b)天日均参观人数为多少万人？ 解：ba b a ++4535 实例三、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元。
北师大版八下第五章分式与分式方程第一节《认识分式》
板书设计
谢谢各位老师的 聆听！
认识分式（第一课时）
教材分析
情景引入
学情分析 教学方法 目标分析 （约5分钟）
特征识别
（约5分钟）
概念应用 过程设计
板书设计 （约20分钟）
概念明晰
（约10分钟）
教学目标：
1、知识与技能目标： ①理解掌握分式的概念； ②能够求分式中字母满足什么条件时分式有意义 以及分式的值为零. 2、过程与方法目标： 通过对分式（数）与分数（式）的类比，让学 生亲身经历从分数到分式概念生成的过程，渗透 了整式与分式的区别，初步学会运用类比转化的 思想来研究数学问题. 3、情感态度与价值观目标： 通过联系实际，探究分式的概念，能够体会到数 学的应用价值.在合作学习过程中增强与他人的合 作意识.
学情分析
教学方法 目标分析 过程设计
板书设计
认识分式（第一课时）
1
教材分析 学情分析
教法：
师生互动探究式教学：
遵循教师为主导，学生为主体的原则，结合初二 学生的求知心理和已有的认知水平开展教学.
教学方法
目标分析
2
学法： 自主合作学习法
过程设计
板书设计
认识分式（第一课时）
1
教材分析 学情分析 教学方法
的值.
类比分数，分式 何时值为零？
分式 过程设计
板书设计
的值为零的条件： 分子为零且分母不为零
认识分式 （第一课时） 情景引入
特征识别
概念明晰
概念应用
教材分析 学情分析 教学方法 目标分析
拓展提升：
① 当 x____________时，分式 值为0. ② 要使式子 有意义，则 m 的取值范围 的
北师大数学八下课件5.1第1课时分式的有关概念
有意义。
(2)当y是什么值时，分式
的值是0？
(3)当y是什么值时，分式
的值是0？
4、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意 义。 你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。
5、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起， 可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混 合饮料需多少甲种饮料？
义 …
-1 0
x -1 … x+1
-1
无 意 义
-1
0
…
思考： 1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？
课堂小结
谈一谈这一节课的收获和体会 。 分式的概念
①分子分母都是整式 ②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分母值为零，否 则分式无意义
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思考并回答: 1、截至2月6日,红十字会接受捐款占了全
国民间捐款总额的多少?现在我国人口近13亿,平均 每人捐了多少?假设中国有a亿人口,那么平均每人又 捐了多少?
2 、 2月6日后,捐款还在不断的增多,假设 到2月份底,中国红十字总会及各地红十字会接受捐 款x亿元,中华慈善总会及各地慈善会接受捐款y亿元, 问红十字会捐款占捐款总额的多少?慈善会呢?
情景２：“中国沙化土地达174万平方公里，占国 土面积的18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里 的速度扩展”。
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期 分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造 林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。原计划 每月固沙造林多少公顷？
当分子为零且分母不为零时，分式值为零。
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随堂训练
数学北师大版八年级下册八年级下册第五章分式与分式方程1认识分式第一课时
第五章分式与分式方程第1节认识分式（第1课时）一、学情分析学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．二、教学分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。
因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。
分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。
根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：知识目标:1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、会判断一个分式何时有意义、何时无意义、何时值为0；3、会根据已知条件求分式的值。
能力目标：1、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．2、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．教学重点：了解分式的概念，会判断一个分式何时有意义、何时无意义、何时值为0教学难点：会判断一个分式何时有意义、何时无意义三、教学过程分析本节课共设计了 四个教学环节：点评预习案——自主探索——课堂反馈——自我小结——作业布置第一环节，点评预习案（自学阅读：课本108—109页内容。
）1、 统称为整式；2、问题：下列式子中整式的是a ， -3x 2y 3， 5x -1， x 2+xy +y 2， yxy ，19-a a ，3m ，ab c 3、面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。
北师大版八年级下册数学第五章 分式与分式方程第1节《认识分式(1)》教案设计
第五章分式与分式方程1．认识分式（一）总体说明本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。
一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。
因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。
分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。
根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．三、教学过程分析本节课共设计了6个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结第一环节 知识准备活动内容：温故而知新问题：下列子中那些是整式？a ， -3x 2y 3， 5x -1， x 2+xy +y 2，abc m a a y xy n m ,3,19,,2-- 活动目的：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。
北师大版八下数学第五章分式与分式方程第1节《认识分式(1)》教学课件_
分式的概念
①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
解:属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）
分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式.
为什么（2)（4） 不是分式？判断
的关键是什么？
二个应用
一、列分式
现学现用
例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，
可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮
料需多少甲种饮料？
答案：千克
现学现用
二、分式的求值 例题3：（1）当a=1，2时，分别求分式的值； 解：（1）当a=1时
当a=2时 (2)当a取何值时，分式有意义? 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以 外，分式都有意义。由分母2a=0，得a=0，所以,
初中数学课件
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第五章分式与分式方程 5.1认识分式（1）
目 Contents 录
01 新知探究 02 现学现用
03 随堂练习
04 课堂小结
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期 限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比 原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务．如果 设原计划每月固沙造林xhm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？
上面问题中出现了代数式
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 这些式子都可写成的形式，分子、分母都是整 式，分母中都含字母，而单项式和多项式统称 整式，整式分母中不含字母。
一个概念：
分式定义：整式A除以整式B，可以表示成的形
式，如果除式B中含有字母，那么称为分式，其
中A称为分式的分子，B称为分式的分母.