“简单排列”教学纪实与评析
简单的排列评课稿（精选5篇）
简单的排列评课稿简单的排列评课稿(精选5篇)简单的排列评课稿1《简单的排列》是新人教版二年级上册的内容，这节课的重点是：让学生经历探索简单事物的排列规律的过程，初步体会有序思考解决问题和优化思想方法。
难点是：有序思考解决问题和优化思想方法的运用表达。
刘老师在上这一节课时，按照新课程的要求，根据学生的年龄特点和学习实际情况设计了这一堂课，这堂课在教学中呈现出许多的亮点，值得学习和借鉴。
1、情景创设新颖、巧妙。
在新课一开始，出现了一个密码锁，学生的兴趣一下子被激发了，注意力全部集中到破译密码上来，抓住了儿童的年龄特征和心理特点，让学生思考这几个数字的几种排列情况，这样不仅很快吸引了学生注意力，还激起了他们的求知欲望。
2、活动安排巧妙。
二年级的学生积累知识、理解能力有限，缺乏空间想象力，在心理上学生觉得学习数学是很难的，特别是数学广角内容一年级没有接触过，突然接触，学生不知道学的是什么。
而且学生也容易将排列和组合混淆，在本节课不作定义上的讲解，只是让学生初步感知。
所以，不能够直接让学生来学习，学生会觉得很困难，也不能够有好的效果，但学生已有了一定的知识基础，只是没有被系统的提炼出来。
因此，在数学学习的过程中，刘老师注意结合生动有趣的活动来进行学习，让学生在活动中探究新知，发现规律。
学生是学习的主人，刘老师关注了学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，结合学生的实际情况，以同桌合作的形式贯穿全课，充分应用同桌合作、共同探究、独立思考的学习模式，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。
3、练习设计巧妙。
“数学源于生活，又应用于生活。
”数学与生活有着密切的联系，并且让学生在活动中发现数学的价值。
感受数学就在我们身边。
在练习的设计中，刘老师安排了从每组选出一个学得最认真的学生上台合影。
一共有多少种排列方法。
这堂课有很多亮点，但我有个疑惑：课堂上是不是也可以允许学生犯错呢。
学生的错误也可以是一种非常好的学习资源。
二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析
二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析第一篇：二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析案例背景：本课内容是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册p99数学广角例1简单的排列与组合。
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。
而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。
针对这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的年龄特点处理了教材。
整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。
案例描述：【片段一】初步感知排列（课件出示：小朋友们，欢迎你们来到数字城堡，要想进去必须要知道密码。
提示：密码是1和2摆成的两位数）师：用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？生：12和21 师：咦，刚才还是12，你是怎样又变出21的？生：交换位置师：真棒，你是一名真正的小魔术师。
师：（边演示边强调）这位同学先摆成12，接着又摆成了一个新的两位数21，是采用了什么方法得到了一个新的两位数？生：交换数字位置。
师：通过交换数字位置的方法得到了一个新的两位数。
小结：2个数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的两位数。
师：究竟哪个数是密码呢？米老鼠给了我们一个提示：个位上的数字比十位上的数字小。
简单的排列评课
简单的排列评课今天我有幸参加了XXX老师的《简单的排列》课程评估。
这节课的重点是让学生初步感知生活中的排列问题，经历探索排列的规律，是一节操作性很强的活动课。
排列问题对于学生来说是比较陌生有趣的，也是比较难的。
本节课的主要任务是如何有顺序、全面地进行排列。
为了调动学生的积极性，韩老师设计了以游戏为主线的教学活动，在游戏中渗透排列的思想方法，培养学生有序地、全面思考问题的意识，为学生今后研究组合数学和研究概率统计奠定基础。
本节课有以下几个亮点：一、注重创设多种活动情境，激发学生研究兴趣。
良好的开端是成功的一半。
XXX老师让学生用1、2两个数为参加运动会的小动物编码，以此激发学生的研究兴趣，符合低年级儿童的年龄特点。
开始，学生写出来的两位数是无序的，而且有遗漏、重复的情况。
XXX老师抓住这一生成资源，进行质疑：怎样才能使摆出来的两位数既不重复又不遗漏呢？创设这一问题情境，激发学生探究的欲望，为后面探究有规律的排列数字的活动奠定了良好的基础。
最后，XXX老师邀请学生加入小动物的趣味活动中，创设拍照留念、握手告别等游戏活动情境。
这不仅在游戏的过程中增强了数学研究的趣味性，培养了学生有序思考的意识，而且学生利用学过的数学知识来解决生活中的问题，体现数学的应用价值。
二、注重动手操作，培养学生的实践能力。
课标倡导的研究数学的重要方式之一是动手实践。
本节课，XXX老师放手让学生通过动手摆卡片探索新知，在小组合作交流中探索有序、全面、不重复、不遗漏的排列方法。
在展示交流时，XXX老师让学生在数位表上摆一摆，边摆边介绍摆的方法。
这种展示为学生提供了动手实践、观察与思考发现的机会。
学生通过小组合作探索有序排列的方法后，教师又引导学生对交换法、定位法进行比较，问：你最喜欢哪种方法？为什么？这不仅能强化学生对这两种方法的认识，更是让学生提升有序排列的数学思维。
这样学生经历了“定位法”和“交换法”这两种排列方法的形成过程，在操作的过程中直观体会与理解知识，在体验中感受合作的快乐和操作的成功，充分体现了“以生为本”的教学理念。
二年级简单排列评课
二年级简单排列评课今天的二年级数学课——简单排列，老师讲授得非常精彩。
我深受启发，以下是我的心得和建议。
一、内容解读这节课的核心目标是让学生掌握排列的基本概念，并能够通过实例理解和应用排列思想。
教学内容主要涉及了排列的基本定义、计算方法和在生活中的应用。
老师对知识点的梳理非常清晰，逻辑性强，有助于学生形成完整的知识体系。
二、教学方法与手段老师采用了多种教学方法，如讲解、示范、小组讨论和游戏等，使课堂气氛活跃，学生学习积极性高。
特别是通过小组讨论的方式，让学生亲自动手解决问题，培养了他们的团队协作和解决问题的能力。
同时，老师也充分利用了多媒体资源，使抽象的数学概念变得生动有趣。
三、课堂管理课堂管理方面，老师表现得非常出色。
她始终保持了良好的课堂秩序，并能够及时引导学生回归主题。
在小组活动中，老师也密切关注学生的参与情况，确保每个学生都有所收获。
四、师生互动师生互动环节尤为出色。
老师鼓励学生提问，并对每个问题都耐心解答。
这种互动方式不仅增进了师生间的感情，也帮助学生更好地理解了课程内容。
五、课程评价与建议总体来说，这节课的质量很高，但在某些方面仍有改进空间。
例如，在讲解过程中，部分学生对于排列的计算方法仍有些困惑。
建议老师在未来的教学中，可以进一步强化这部分的讲解，或者设计更多相关练习，帮助学生加深理解。
六、总结今天的这堂简单排列的数学课内容充实，组织有序，互动良好。
虽然还有提升空间，但已是非常优秀的一堂课。
我相信通过不断改进和创新教学方法，我们的教育事业将会取得更大的进步。
“简单的排列问题”教学实录与评析
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“简单的排列问题”教学实录与评析
作者：
来源：《教育实践与研究·小学课程版》2018年第02期
授课：王立香
点评：刘永昌
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1009-010X（ 2018 ）04-0055-05
编者按：为全面深化课程改革，落实立德树人根本任务，充分发挥教育研究与评价在基础教育课程改革中的重要作用，经河北省教育厅批准，河北省教育科学研究所在2017年以聚焦提高教育质量的主题，立足全省实际，结合当前课程实施中的难点、重点问题。
组织开展了全省各学科现场优质课评选和研讨活动。
从本期开始，我们陆续刊出一批获奖的优秀课例和专家点评，以供广大教师借鉴。
教学内容：冀教版“义务教育教科书·数学”二年级下册第89～90页。
教学目标：
1.结合学生熟悉的事例，经历探索、发现简单事物排列规律的过程。
2.能列举出3个事物的所有排列结果，初步体验有序排列的思想方法。
3.积极参加探索活动，激发学生对身边事物的好奇心，发展初步的推理能力。
教学重点：能不重复不遗漏列举出3个事物的所有排列结果。
教学难点：发现简单事物排列的规律。
教学准备：PPT课件、手机、记录单、便利贴、记号笔。
教学过程：
一、师生谈话，创设情境
师：同学们，今天是王老师第一次给大家上课，你们知道我姓什么吗？
生：老师，您姓王，您自己都说出来了！。
《简单的排列》教学案例与反思
《简单的排列》教学案例案例主题：九年级义务教育人教版小学数学二年级上册第八单元《数学广角——搭配（一）》第一课时《简单的排列》。
案例背景：本节课是义务教育课程标准实验教科书在二年级开始新增设的一个单元，主要是让学生感知重要的排列的数学思想及其方法。
排列的思想方法应用非常广泛，而且也为以后的学习打下了基础。
《标准》中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。
在新课部分安排了学生利用三张数字卡片摆两位数的情境，其主要目是让学生从最简单的排列入手，为后面的学习打下基础。
根据教材的相关知识和学生积累知识、抽象思维较弱、理解能力有限，对多个事物的排列，常常出现遗漏、重复。
所以本课教学重点在于向学生渗透数学思想方法，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题意识。
案例描述：一、创设情景，导入新知。
为了提升学生学习的积极性。
我创设了去数学王国逛一逛的情境，利用1、2两个数开密码锁的方法进行数的排列教学。
我是这样设计的：同学们，在数学王国里，有一个地方非常有趣，你们想去吗？那就是“数学广角”（板书课题，出示课件），要想进去就需要我们找到密码，才能够进去，你们有信心吗？要求这个密码是由1、2组成的两位数。
学生会很快说出12、21，其中最小的数。
学生会说出“12”。
（评析：这样的设计，能够激发学生的学习兴趣，并且也符合低年级儿童心理特点，同时还让学生初步感知排列的方法。
为新课的内容做好了铺垫。
）二、合作学习、探究新知。
我们都知道，教师不是学生学习的传授者，而是学生学习活动的引导者，为了充分发挥学的主体地位，此环节我是这样设计的：我们来到了数学王国，看，谁来迎接我们来了，小精灵说到：小朋友们，你们好，欢迎你们来到数学王国，想去游戏乐园吗？想的话只有闯过这一关，我就能够带你们去。
请看：（出示问题）用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？这时要给学生足够的思考空间，让学生独立思考。
人教版小学数学三年级下册《简单的排列问题》课堂评析
惟有“深层”的关注，才有“深度”的精彩——听《排列问题》一课有感有的课，越是看起来简单，就越能引发执教者的无限遐想和热切期盼，显然《排列问题》正在此列。
说到“排列”，哪个不知？教材上只为我们提供了一个红点和一个绿点的内容，而且内容很简单，目的只是想让学生初步了解和认识排列问题及其相关策略。
设计前看着教材上“简约”的教学内容，我实在推想不出它和学生将会演绎出怎样的“不简单”。
越是想之不得，我就越是倍感新奇和迷茫，就越是盼着快快走进文本深处，好探个究竟，看个明白。
立足课标，立足学情，结合自己对数学课堂的理解和认识，循着数学知识行进的脉络，把自己的理念贯穿于40分钟的课堂生活。
虽然没有精细推敲和深入研磨，虽然自己的认识还尚不成熟，但我又想把自己最真切的感受与大家交流。
概括起来就一句话：惟有“深层”的关注，才有“深度”的精彩。
一、关注数学知识本质，引领学生学习有价值的数学内容“排列的规律和方法”是我设计的数学学习中的一大难点。
它是以“化繁为简”式的不完全归纳推理为基础的。
在教学中，我步步为营，巧妙设置激发学生思维的兴奋点，并逐步消除学生思维的盲点，并在些过程中凸显学生的有序思维，这就是我选择此课题来上的初衷。
多个问题情境的设计很富挑战性，以至使不少学生陷入了“迷惑不解、不知所措”的境地。
这看似超出了学生的实际认知水平，然而正是因为情境里蕴涵的巨大疑问，才激励学生产生了强烈的探究动机，学生的思维被头脑里的困惑深深牵引，迅速进入了愤悱的学习状态。
在这节课中，我总是试图引领学生层层深入到排列问题的核心内在。
课堂伊始，利用五一假期中四位学生照相中的排列问题，成功激活了学生头脑里已有的相关知识经验。
接下来，师生围绕着本节课的主题——“排列问题中的规律和方法”层层深入地引导学生进行观察、操作、辨析、推理等数学活动，学生的思维渐渐触及了数学知识的本质。
这些前后相接、蕴含着浓郁数学味的活动打开了学生思索排列问题的新视角，反过来又进一步丰富和深化了他们对简单排列问题的认识。
人教版小学数学三年级下册《简单的排列问题》教学实录与评析
《简单的排列问题》教学实录与评析教学内容：教科书第113～114页，简单的排列问题教学目标：1.结合具体情境，认识和了解简单的排列问题，在“3人排队”的问题情境中，掌握解决排列问题的方法，体会解决问题策略的多样性。
2.通过组织学生经历摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，培养孩子们初步的观察、分析及推理能力，使其学会有序、全面的思考问题。
3.通过活动，让学生经历数学规律的形成过程，激发学生探究数学问题的兴趣与欲望，感受数学的价值，养成与人合作的良好习惯。
重点：掌握解决“排列问题”的方法，学会有序思考问题。
难点：探究、总结事物排列的规律。
教、学具准备：多媒体、学生自主学习记录单教学过程：一、创设数学情境，提出数学问题师：同学们，你知道什么是排列问题吗？举个例子向大家介绍一下。
还有其他的排列方法吗？这两种排法都是排列问题，那他们是不是一样的呢？什么不一样？揭示课题：简单的排列问题。
【评析：数学教学中要充分尊重学生的知识基础和认知规律，此环节引导学生了解什么是排列问题，让学生举例说明，从而使学生了解排列的本质是有序，为学生掌握有序排列奠定基础。
】二、组织有效教学，探究排列规律1、确定研究思路师：通过思考我们发现，2人排列时有两种排列方法，（课件演示）即小冬排第一位，小华排第二位有1种。
小华排第一位，小冬排第二位又有1种，一共有2种排法？大家能不能把排列的结果用简单的数学算式表示出来呢？生：2×12、研究3人排列的问题师：如果三个人排成一行，又有几种不同的排法？下面请同学们同桌两人一组讨论三人的排列方法，在动笔之前首先要思考怎样排列才能做到不重复、不遗漏，并找出排列的规律。
然后将排列方法及时记录到老师给大家准备的纸上。
为了书写方便，也可以用3个不同的数字、符号或字母来分别表示3个同学。
（学生以小组为单位进行研究）师：下面我们一起来交流一下大家的排列方法。
生1生2：3：生4：生5：师：这些小组都找到了6种不同的排法，他们用的是什么排法呢？这种排法有什么特点呢？谁来说一说。
小学数学_简单的排列教学设计学情分析教材分析课后反思（2）
2、情绪不稳定: 三年级学生由于生活经验不足，他们在陌生、严肃、冲突、恐怖、约束、遭受指责等
情况下容易产生紧张的情绪，自我调节能力比较差，难以释放心理的压力，这样就容易使他 们的心情变坏。他们喜欢与伙伴共同游戏、学习，但情绪很不稳定容易激动、冲动，常为一 点小事面红耳赤，而且情绪变化极大，并且表露在外，心情的好坏大多数从脸上一望便知。 3、自控力不强：
效的引导，不仅能使活动达到设计目标，同时能够大大的提高活动效率。在学生排列数字这 一活动中，引导学生四人小组摆一摆、写一写然后生再上台操作。此时学生的操作可能会出 现:没有按照一定的顺序摆但却摆出了所有的排列方法。教师要善于有效的弓导学生，可以 提高活动的效率。
在本课中也存在一些不足，比如:教师语言还不够简洁，对于中低年段的孩子，教师 的评价语以及评价方式一也显得单一 了些o
(2)精设教学活动，引发活动兴趣。 在设计本节课时，课前我对学生进行了调查。三年级的学生对简单的排列问题是
很感兴趣能够用三个数字组成两个不重复的两位数，但他们的认识水平还停留在感性层面, 无法做到有序思考。因此新授课时我选择了探究性学习，采用操作实验、思考讨论、合作交 流等形式进行。
(3)善于引导学生提高活动效率。 学生在进行活动时，往往会出现一些不和谐的因素,此时教师就要及时的进行有
发挥教师群体力量进行备课弥补教师个体钻研教材能力的不足，共同分析、研究和探 讨教材，准确把握教材。根据学生的年龄和思维特点，充分利用学生的生活经验，设计生动 有趣、直观形象的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和 认识数学知识。重视知识的获得过程让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他 们在经历和体验知识的产生和形成过程中获取知识、形成能力。 2、关注学生，培养良好的习惯。
简单的排列评课稿
05
教学效果评估
学生学习成果的检测
总结词
了解、巩固、提高
详细描述
通过观察学生在课堂上的反应，检测学生的学习效果。包括对已有知识的掌握程 度，对新知识的理解情况，以及能否将新旧知识融会贯通。
教师教学效果的反思与评价
总结词
反思、改进、提高
详细描述
根据学生的课堂反应和课后作业的完成情况，反思自己的教学方法和效果，寻找改进之处，努力提高 教学质量。
部分学生学习环境较差，如家庭、学校等 因素影响学习效果，需要改善学习环境。
部分学生学习心态不够稳定，容易受到情 绪、压力等因素影响，需要加强心理辅导 。
学生学习策略的指导
制定学习计划
引导学生制定科学的学习计划，合理安 排时间，明确学习目标。
多样化学习方法
鼓励学生尝试不同的学习方法，如阅读 、听讲、练习等，提高学习效率。
授课教师注重与学生的互动，善于引导学生思考和发言，体现了其民 主的教学风格和关注学生主体性的教育理念。
教师教学策略的应用
授课教师能够根据学生的实际情况和教学内容，灵活运用多 种教学方法和手段，如讲解、演示、小组讨论等，有效地激 发了学生的学习兴趣和积极性。
授课教师注重培养学生的思维能力和实践能力，通过设计问 题、组织讨论等方式，引导学生自主学习和思考，提高了学 生的综合素质。
本课程提供了大量的练习 题，通过练习，学生能够 更好地掌握排列组合的知 识，提高解题能力。
本课程教学的不足与改进建议
不足
本课程教学的不足之处在于以下几点
讲解速度偏快
对于一些初学者来说，可能会存在理解困难的情况，建 议教师适当放慢讲解速度，确保学生能够更好地理解核 心知识点。
缺乏实际应用场景
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“简单排列”教学纪实与评析作者：郭广成王勇郑丽来源：《黑龙江教育·小学教学案例与研究》2013年第06期（用一年级下学期学生上课。
）教学内容：人教版小学二年级上册第八单元“数学广角”。
教学目标：1. 经历探索简单事物排列规律的过程，初步掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。
2. 通过猜测、比较、实践等数学活动，培养观察能力、分析能力、推理能力。
3.养成有序思考和全面思考问题的意识。
教学重点：掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。
教学难点：掌握有序思考的思想方法。
教学用具：PPT课件、数字卡片、学习单。
教学过程：一、直接引入，进行预热师：小朋友们，今天郭老师与大家一起走进数学王国，共同发现有趣的数学规律。
（出示课件）数学王国漂亮吗？生：漂亮！师：（出示课件）我们走近一些看一看，大门上有两个钥匙孔，下面有一颗黄色的钻石和一颗蓝色的钻石。
把这两颗钻石按正确的顺序放进钥匙孔里门就可以打开，可以怎么摆放呢？生：左边放黄色，右边放蓝色；左边放蓝色，右边放黄色。
师：还有没有别的摆法了？生：没有啦。
师：（出示课件）我们就试一试吧，这样不行，那怎么办呢？生：调换一下位置。
师：那也就是左边放……右边放……生：蓝色的……黄色的。
二、展开活动，实践探究师：（出示课件）顺序正确了，门果然打开了，我们就进入数学王国，先看到了一座宫殿——智慧宫。
我们进去看一看。
（出示课件）墙上挂着什么？生：地图。
师：（出示课件）我们看看相邻的省是不是用不同的颜色区别开了呢？生：是。
师：这样有什么好处？生：这样更漂亮，更清楚！师：说得好！（出示课件）我们哈尔滨地图也想用不同的颜色把它各个区县区分开来。
（出示课件）这是我们熟悉的道里区和南岗区。
师：（出要求）现在老师给你红、黄和蓝3种颜色，请你从中选出两种，给这两个区涂上不同的颜色！开始吧！（生操作活动。
）师：（先涂完的小朋友可以看一看左右的小朋友，他用了哪两种颜色？和你涂的一样吗？）好了，小朋友们快坐好！谁愿意把你的作品展告诉大家，你用了哪两种颜色，分别表示哪两个区？生：我用黄色表示道里区，我用红色表示南岗区。
…………师：老师找到了几个小朋友的作品。
师：这两个小朋友为我们呈现了两种涂色方法，你们看一看有什么不同吗？生：这两个小朋友道里区是用相同颜色，用不同的颜色表示南岗区。
师：这两个小朋友都选择了同样的两种颜色，有什么不同吗？（教师实物展台演示。
）师：小朋友们，到底有多少种不同的涂法呢？先猜一猜可能会有几种不同的涂法？…………师：用你喜欢的方法探究一下，你可以在表格中涂一涂，也可以不涂，在左边的空白处，写一写，画一画，看谁的方法最快，能得出几种涂法，现在开始吧！（学生操作。
）（教师巡视时找到最快的一位同学说：“你很快地完成了！老师把你的贴到黑板上。
”巡视的过程中提示做完的学生：“同桌之间可以互相看一看，你们的方法一样吗？谁的方法最好？”）师：小朋友们快坐好，看谁有一双亮眼睛看屏幕，有双金耳朵听同学怎么说。
师：（找重复的）这个同学有9种涂法，你们同意吗？生：不同意！师：为什么？生：因为他这里有重复的。
师：亮亮的大眼睛快来找一找，哪个重复了？…………师：看来呀，解决这样的问题我们千万可不能……重复呀！（板书：不重。
）师：这个同学有3种涂法，你们同意吗？生：不同意！师：那又为什么呢？生：因为他漏掉了几个！师：大家快看一看，他漏掉了哪种？…………师：不但不能重复，更不能遗漏，对吧！（板书：不漏。
）师：我们来看一看这位同学的涂色方法，他是不是呈现了所有的涂法呢？生：是。
师：大家看了这么长时间才能知道他呈现了所有的涂法，一共有6种涂法。
我们再来看一看这个同学的作品，他是最快完成的！师：他是按怎么样的顺序涂的呢？生：我是先确定道里区为红色，南岗区涂蓝色或黄色。
师：南岗区还可以涂别的颜色吗？生：不可以了。
（学生继续“先确定一个区的颜色，再选择另一个区的颜色”的思路进行汇报，直至穷尽6种方法。
）师：还有别的吗？生：没有了师：再也没有了吗？生：没有了。
师：也就是说只有6种涂法对吗？谁的方法和这位小朋友是一样的呢？…………师：这样我们一起来看一看这种方法是不是这样——（出示图）。
小朋友们跟老师们一起说吧：我们先确定道里区的颜色再选择南岗区的颜色是……那道里区是红色呢，南岗区就是……还有……【评析：教师再一次出示图与学生一起复现刚刚的思考过程，有序的排列的方法。
】师：当然，我们先确定南岗区的颜色，再选择道里区的颜色也是可以的，谁用了这种方法？（生举手。
）嗯！其实，这也是一种方法。
师：你们觉得这样涂法好吗？生：好！师：为什么？生：因为这样涂有顺序，不重复也不遗漏。
师：说得真好！只要有序思考就能做到不重复、不遗漏。
（板书：有序。
）我们来看一看这个同学的方法是不是有序思考。
（出示：交换位置的方法。
）生：（观察）有顺序。
师：他是怎么思考的呢？生：他是先确定了道里区和南岗区的颜色，再交换一下，就成为了第二种。
师：嗯！他也做到了有序思考，不重、不漏，也是好方法。
师：我们也一起来回顾一下这个方法好不好？（出示图）我们先选定两个区的两种颜色，再交换位置就可以了。
【评：教师与学生再一次复现“开启数学王国”时的交换位置的方法，潜移默化地向学生说明了解决问题的方法是多样的。
】（教师出示：用写字和符号等方法代替涂色过程的学生作品。
）师：（引导学生观察）还有的同学用不同的方法来代替涂色的过程，想法是一样的，这样会更快地解决问题，是吧！嗯，善于创新，提高了效率。
师：通过刚刚的活动，我们可以看到，如果我们有顺序地思考问题，就能够把所有的结果呈现出来，就能保证不重复、不遗漏。
三、教师小结，巩固强化师：再遇到类似的问题，我们能做到有序思考吗？【课件】用1、2、3，三张数字卡片，每次从中取出两张组成两位数，能够组成多少个两位数？师：不急着实践，你们先猜一猜可能会组成几个两位数呢？生：6种！师：为什么呢？生：刚刚我们是用3种颜色给两个区涂上不同的颜色，而这个问题是用3个数字组成不同的两位数，这两个问题是一样的。
师：说得好！善于思考的同学往往能够在纷繁复杂的数学问题中找到相同的解题策略。
那到底能组成多少个两位数呢？我们来试一试！【评：引导学生在合理猜想的基础上发现内在联系，郭老师把学生引向更深层次的数学思考。
】师：你们可以直接写出来，也可以借助老师提供的数字卡片，先摆一摆再填一填，也可以连一连、画一画。
我们来试一试吧！（生活动。
）（进行集体汇报。
）师：（板书后）小朋友们看一看这两种方法……其实，他们是一样的方法，那这两种呢？生：也是一样的！师：嗯！小朋友们，在智慧宫你们有收获吗？生：有。
师：今天我们在智慧宫里学习的知识，是二年级上学期第八单元数学广角里的内容，你们可真了不起！四、提高升华，拓展延伸师：好了！让我们走出智慧宫，合影留念吧！3个小朋友坐在不同的位置就会照出不同的照片，老师找3个小朋友来表演一下。
（3个学生来表演……）师：接下来怎么调换座位呢？——噢，你们是说，他不动，这两个同学交换位置？生：对！师：就两种坐法吗，我们能不能用前面所学的方法不重不漏的表示出来？【评：郭老师用表演的方式形象地简化了学生辨析的过程，降低了学生的思考难度。
】学生进行实践，集体汇报。
…………师：小朋友们，下课的时间快到了，我们走出数学王国握手道别吧，3个人每两个人握一次手，要握几次手呢？生：3……6……【评：教师在全课结束之际向学生抛出新的问题，引起学生深层思考，为后续学习“组合”埋下伏笔。
】师：这是我们下节课要研究的内容。
小朋友们，今后大家还想来数学王国学习吗？生：想！师：不过下次再来数学王国，可就得用4颗不同颜色的钻石打开这个大门，一共用多少种开锁方法呢？课下大家研究吧！这节课就上到这里。
下课！总评：排列的思想方法在生活中有广泛的应用，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的有益载体。
郭老师执教的这节课，把例题、“做一做”和练习等有关排列知识有机整合，以“数学王国智慧宫”为经线，以“地图涂色、摆数字、拍合影、握手”为纬线，构成情境串，形成了一个完整的数学故事链，将排列问题趣味化。
通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生经历了数学思维的训练。
学生逐步形成了有顺序、全面思考问题的意识，同时培养了他们探索数学问题的兴趣与欲望。
一、学生思维层次的渐进深入思辨过程，实现了“ 广度” 与“ 深度”的双重挖掘二年级的学生还处于形象思维为主的阶段，当用红、黄、蓝3种颜色给两个区域涂色时，学生的兴趣即刻被激发出来。
让学生随机涂色的设计就给学生提供了这样一个可思考的机会。
然后郭老师让学生用尽量多的方法涂色时，学生出现了遗漏、重复的现象，这样给学生提供了一个可合作学习的机会。
在生生互动中，学生找到了6种涂色方法，做到不重复又不遗漏；在生生互评中，学生发现按照一定的顺序排列能更快地找到所有方法。
通过比较，学生感受到了有序思考的优越性，即不重复、不遗漏、更快捷地找到所有的涂色方法。
当用1、2、3 摆两位数时，学生根据刚刚学到的经验，很快找到个位固定、十位固定、个位十位交换3种科学方法，整个过程先让学生从广度上去探究不重复不遗漏，然后在学生思辨的过程中体会，得到科学方法的自主呈现，做到深度的拓展。
这样使学生的思维实现了从无序到有序的渐变思考过程。
二、紧紧抓住学生的思维分层体验，问题解决的方法呈现和数学思想的过程渗透相得益彰郭老师对这节课的设计体现了这样一个思路：复杂问题简单化，简单问题符号化。
对于相对复杂的涂色活动分两步让学生经历了“审题→分析→解决问题→反思与回顾”4个环节，使活动变得易操作。
在摆数字卡片活动中，郭老师紧紧抓住学生探究的起点让孩子猜一猜，通过学生自主验证，更深层次探究促进知识的建构，猜想验证思想得以渗透。
在解决“3名学生拍照合影有多少种排法”问题时，郭老师以3名学生现场表演切入，以“能不能用前面所学的方法不重不漏地表示出来”发问，学生很自然地出现了多种解决问题方法：连线，用图形、符号、数字等标记代替，引导学生从不同角度进行探究，进一步发展了学生的符号意识，为后续学习提供了积极的拓展。
这样让学生循序渐进地经历了“审题→分析（猜想）→解决问题→反思与回顾→拓展”一个比较完整的过程，实现了数学思想的完美渗透。
三、以生为本，降低了对话的重心，在亲历中积累“活动经验”“这个同学有9种涂法，你们同意吗？”“这个同学有3种涂法，你们同意吗？” “你们觉得这样涂法好吗？”“为什么？”在学生比较方法过程中郭老师不失时机地发问，使学生的问题得以暴露，把错误化为一次新的学习机会，引导学生在生成中建构属于自己的正确认知结构，在经历中获得经验。
学生思维自我建构使学生逐步养成独立思考、合作交流、反思质疑等良好学习习惯，渐渐形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度，真正实现让每一位学生自然地成长。