山东省龙口市兰高镇中考数学一轮复习教学设计一(实数的有关概念)鲁教版【教案】
【配套K12】[学习]山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习 教学设计二(实数的运算) 鲁教版
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A 100m B
200m
C
C．C 区； D．A、B 两区之间
2.根据国家税务总局发布的信息，2004 年全国税收收入完成 25718 亿元，比上年增长 25.7%，占 2004 年国内 生产总值（GDP）的 19%。根据以上信息，下列说法：①2003 年 全国税收收入约为 25718× （1-25.7%） 亿元； ②2 003 年全国税收收入约为
20 5 6 7 1 2 3 4
；
1 (2)3 (1)4 (12)2 ( )2 2 ；（2） 2 1 1 1 （1） ( ) (2001 tan 300 )0 (2)2 2 3 16 0.25 4 1 3 ( 2) 2 1
1 1 x
中，自变量 x 的取值范围是（ C．x≤1 D．x≥1 。
）
B．x＜1
3. 按鍵顺序－ 1 · 2 ÷ 4 ＝，结果是 4. 16 的平方根是______ 5.计算 (1) 3 ÷(－3) +|－ 二：【经典 考题剖析】 1.已知 x、y 是实数，
2 2
1 |×(－ 6)+ 49 ；(2) (3 2-2 3)2 -(3 2+2 3) 6
2
a a a ＞ 1 a ＞ b ； 1 a b; ＜ 1 a ＜ b b b b
C．1998．8 用科学计数法表示为 1．9988×10 精品 K12 教育教学资料
精品 K12 教育教学资料 D．0．4949 用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为 0．50 2. 在函数 y A．x＞1
三：【课后训练】 1.某公司员工分别住在 A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人， 三个住宅区在 同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠 站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小， 那么停靠站的位置应设在（ A．A 区； B．B 区； ）
【鲁教版】最新中考数学一轮复习：全一册教学设计(打包14套,Word版)(加精)
实数的有关概念一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小能用数轴上的点表示实数，an）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之整数集合{为零．2、 一个数的倒数的相反数是115,则这个数是（ ） A ．65 B ．56 C ．65 D ．－56、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） ．分类讨b=___________． |AB|=|BO|=|b|=|a综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（2）回答下列问题：的取值范围是（实数的运算）念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的。
互为相反的数相乘，积的符号由①除以一个数，等于_________________________＜【经典计算三个住宅区在年国内2003）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（数的开方与二次根式）的概念，会辨别最简【知识梳理的立方根；一个负））），在合并同类二次根式；④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。
为何值时，下列各式在实数范围内有意义b-)2)2+；⑥)36+26当7.计算“先化简下式，再求值：a+误的；代数式的初步知识能分析简单问题的数量关系加、减、乘、除、乘方、开方B.0.15a贩将原来每桶价格_____________就个数的和是个数应该是7.颗．颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：上面数表中第9行，第7列的数是_________．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；整式式，的积的代数式叫做单项式。
）去括号法则：括号前是“＋”号，括号前是“－”号，6÷2．①④阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来）请仿照上）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．n=_____）…（1．则化学老师做三⑵由此可以猜想：3+n(n+1)(n+2)=______-.（因式分解）1）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。
鲁教版山东省龙口市兰高镇2019届中考数学一轮复习教学设计十方程及方程组的应用
在首先打开乙管10小时 ，然后再打开甲管，共同再灌6小时，可将水池注满，如果一开
始就把两管一同打开，那么需要几小 时就能将水池注满？
4.某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15％
（不计复利，即还贷前每年息不重复计息），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，
行程问题即为时间、路程、速度三者之间的关系问题，在分析题意时，先画出示意
图（数形结合思想），然后设未知数，再列表，第一列填含未知数的量，第二列填题
目中最好找的量，第三列不再在题目中找，而是用前面两个量表示，往往等量关系
就在第三列所表示的量中．解完方程时要注意双重检验．
等量关系：t甲-t乙=40分钟＝ 小时，方程： ．
3.某公司1996年出口创收135万美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，1998年这个公司出口创汇万美元
4.某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为x万，农村现有人口y万，则所列方程组为
应纳税款为润（利润＝
销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需几年后能一次还清？
5.某商店2015年实现利税40万元（利税＝销售金额－成本），2016年由于在销售管
理上进行了一系列改革，销售金额增加到154万元，成本却下降到90万元，
（1）这个商店利税2016年比2015年增长百分之几？
5.一个批发与零售兼营的文具店规定，凡是一次购买铅笔301支以上（包括301支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，现有学生小王来购买铅笔，如果给学校初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用(m2－1)元（m为正整数，且m2－1>100）；如果多买60支，则可以按批发价付款，同样需用(m2－1)元.设这个学校初三年级共有x名学生，则①x的取值范围应为②铅笔的零售价每支应为元，批发价每支应为元
鲁教版山东省龙口市兰高镇2019届中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计一实数部分无答案
（实数部分）A 级 基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 2．－2的绝对值等于( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．±23．－4的倒数的相反数是( ) A ．－4 B ．4 C ．－14 D.144．－3的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( ) A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A ．21×10－4千克 B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－1)2.B 级 中等题11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( ) A ．a <b B ．|a |>|b | C ．－a <－b D ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C 级 拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__________．图X1－1－217．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；…请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝___________＝______________；(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝____________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值． 选做题18．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝_______(用a ，b 的一个代数式表示)．。
鲁教版山东省龙口市兰高镇2019届中考数学一轮复习教学设计九分式方程及应用
章节
第二章
课题
分式方程及应用
课型
复习课
教法
教学目标（知识、能力、教育）
1.使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程,会检验分式方程的根。
2.能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题 的能力和应用意识．
教学重点
解分式方程的基本思想和方法。
教学难点
解决分式方程有关的实际问题。
教学媒体
学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1．分式方程:分母中含有的方程叫做分式方程．
2．分式方程的解法：解分式方程的关键是（即方程两边都乘以最简公分母）,将分式方程转化为整式方程；
3．分式方程的增根问题：⑴增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰 好使 原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根的增根；⑵验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。验根的方法是将所求的根代人或 ，若的值为零或的值为零，则该根就是增根。
8.先阅读下面解方程x＋ ＝2的过程，然后填空.
解：（第一步）将方程整理为x－2＋ ＝0；（第二步）设y＝ ，原方程可化为y2＋y＝0；（第三步）解这个方程的y1＝0，y2＝－1（第四步）当y＝0时，
＝0；解得x＝2，当 y＝－1时， ＝－1，方程无解；（第五步）所以
x＝ 2是原方程的根以上解题过程中，第二步用的方法是，第四步中，能够判定方程 ＝－1无解原根据是 。上述解题过程不完整，缺少的一步是。
6.分式方程的解法有和。
（二）：【课前练习】
小初高学习山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习教学设计一实数的有关概念鲁教版
实数的有关概念
会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小
能用数轴上的点表示实数，
a
n的形式（其中
B
近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场
整数集合{ 若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零．2、 一个数的倒数的相反数是1
15
,则这个数是（ ） A ．65 B ．56 C ．65 D ．－5
6
、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） ．分类讨论b=___________．
|AB|=|BO|=|b|=|a
综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|
_________.。
中考数学一轮复习教案(完整版).docx
第一课时 实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求：1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。
考查重点：1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念；3．在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。
实数的有关概念 (1)实数的组成{}⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎭⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数负无理数(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数实数a(a ≠0)的倒数是a1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 考查题型：以填空和选择题为主。
如 一、考查题型：1． －1的相反数的倒数是2． 已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b ）的相反数 3． 数－3．14与－Л的大小关系是4． 和数轴上的点成一一对应关系的是5． 和数轴上表示数－3的点A 距离等于2．5的B 所表示的数是 6． 在实数中Л,－25,0, 3 ,－3．14, 4 无理数有（ ）（A ）1 个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） （A ）非负数 （B ）非正数 （C ）负数 （D ）正数 8．若x ＜－3，则｜x ＋3｜等于（ ）（A ）x ＋3 （B ）－x －3 （C ）－x ＋3 （D ）x －3 9．下列说法正确是（ ）（A ） 有理数都是实数 （B ）实数都是有理数（B ） 带根号的数都是无理数 （D ）无理数都是开方开不尽的数 10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小： （1） c-b 和d-a （2） bc 和ad 二、考点训练： 1．判断题：（1）如果a 为实数，那么－a 一定是负数；（ ） （2）对于任何实数a 与b,|a －b|=|b －a|恒成立；（ ） （3）两个无理数之和一定是无理数；（ ） （4）两个无理数之积不一定是无理数；（ ） （5）任何有理数都有倒数；（ ） （6）最小的负数是－1；（ ） （7）a 的相反数的绝对值是它本身；（ ） （8）若|a|=2,|b|=3且ab>0，则a －b=－1；（ ） 2．把下列各数分别填入相应的集合里－|－3|，21．3，－1．234，－227 ,0，sin60°º,－9 ,－3－18 , －Л2 ,8 ,( 2 － 3 )0，3－2，ctg45°,1.2121121112．．．．．．中无理数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 整数集合 ｛ ｝ 非负数集合｛ ｝ 3．已知1<x<2，则|x －3|+(1-x)2等于（ ）（A ）－2x （B ）2 （C ）2x （D ）－24．下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？－3, 2 －1， 3， － 0．3， 3－1， 1 + 2 ， 313互为相反数： 互为倒数： 互为负倒数：5．已知ｘ、ｙ是实数，且（X － 2 ）2和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y 的值6．ａ,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是2，求|a+b|2m 2+1 +4m-3cd= 。
山东省龙口市兰高镇中考数学一轮复习习题分类汇编一实数及其运算无答案鲁教版
〔实数及其运算〕1．﹣2的相反数是〔 〕A ．﹣2B ． 2C ． ﹣D ．4．2022年国家启动实施农村义务教育学生营养改善方案，截至2022年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为〔 〕A ．17.58×103B ． 175.8×104C ． 1.758×105D ． 1.758×104 1、31-的绝对值是_________。
1. |71-|＝〔 〕．A. 71- B. 71 C. 7- D. 7 6.据统计，2022年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市接受义务教育，这个数字用科学记数法表示为〔 〕．A.710394.1⨯B.71094.13⨯C.610394.1⨯D.51094.13⨯2、我省今年虽遇到特大干旱，但至5月底大春播种面积已完成应播种面积的84.2%以上，到达44168000亩，这个数用科学记数法表示为_________亩。
3、以下运算正确的选项是〔 〕。
A. 532)(a a =B. 1)14.3(0=-πC. 532=+D. 632-=-4、九年级〔2〕班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，那么必须跳过该数报下一个数。
如： 位置一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 … 报出的数 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 …依此类推，第25位置上的小强应报出的数是〔 〕A. 25B. 27C. 31D. 331、据统计，216年春节期间，云南省石林风景区接待中外游客的人数为86700人次，这个数字用科学记数法可表示为〔 〕×102 B. 8.67×103 C.8.67×104 D. 8.67×1052、7的相反数为 ．1、以下等式正确的选项是〔 〕A ．3(1)1--=B ．236(2)(2)2-⨯-=C ．826(5)(5)5-÷-=-D ．0(4)1-=2、截至2022年底，云南省可开发水电资源容量居全国第二，约97950000千瓦，用科学记数法表示这个数可记为〔 〕A ．89.79510⨯B ．79.79510⨯ C ．697.9510⨯ D ．4979510⨯ 3、15-的倒数是 ． 1、1．以下计算正确的选项是〔 〕A ．326a a a ⋅=B ．0( 3.14)1π-=C ．11()22-=- D 3± 2、2008年5月12日14时28分，四川省汶川地区发生里氏8.0级大地震，云南省各界积极捐款捐物，支援灾区．据统计，截止2008年5月23日，全省共向灾区捐款捐物共计50140.9万元，这个数用科学记数法可表示为 〔 〕A ．65.0140910⨯B ．55.0140910⨯C ．45.0140910⨯D ．350.140910⨯3、2008-的相反数是 ．4、某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为5-℃，那么这天最高温度与最低温度的温差为 ________．1、7-=_________．2、我省“阳光政府4项制度〞〔减负、低保、廉租房、促就业〕的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金69600000元，用于救助城乡困难群众．数字69600000用科学记数法可表示为________________．1、3的倒数是〔 〕。
2024年山东省中考数学一轮复习第一章 数与式第一节 实数及其运算课件(共44张PPT)
相反数
正
负
相乘
0除法Leabharlann 除以一个不为0的数，等于乘这个数的⑬______，即 ⑭_ _
续表
倒数
2.运算律
（1）加法交换律： ⑮_ _____；（2）加法结合律： ⑯_ __________；（3）乘法交换律： ⑰_ ___；（4）乘法结合律： ⑱_ _____；
按键的结果为 .
下列判断正确的是( )
C
A. B. C. D.
13.（2023湘潭）数轴上到原点的距离小于 的点所表示的整数有______________（写出一个即可）.
0（答案不唯一）
实数的运算（5年45考）
1.四则运算
加法
同号两数相加：取①________符号，并把绝对值②______
异号两数相加：绝对值相等时和为③___；绝对值不相等时，取④__________________的符号，并用较大的绝对值⑤______较小的绝对值
4.用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值：
（1） ______；（精确到 ）（2） ______.（精确到百分位）
245.6
12.00
实数的大小比较（5年18考）
数轴比较法
数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数①____
16.计算： .
解：原式 .
17.（2023长沙）计算：|- .
解：原式 .
18.若 ， 互为相反数， 的倒数是4，则 的值为( )
C
A. B. C. D.16
19.在古代,人们通过在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数,在粗细不同的绳子上打结（如图）,由细到粗（右细左粗）,满七进一,那么孩子已经出生了( )
【鲁教版】2019届中考数学一轮复习：教学设计(表格版,14份打包)
实数的有关概念一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小能用数轴上的点表示实数，an）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之整数集合{2、 一个数的倒数的相反数是115,则这个数是（ ） A ．65 B ．56 C ．65 D ．－56、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） ．分类讨论b=___________． |AB|=|BO|=|b|=|a综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（2）回答下列问题：的取值范围是（实数的运算）理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的。
互为相反数的两个数相加得的数相乘，积的符号由①除以一个数，等于_________________________【经典考题剖析】计算有理数的和与无理数的积的差同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠年国内2003）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（数的开方与二次根式）理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方【知识梳理】的立方根；一个负））），在合并同类二次根式；④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。
为何值时，下列各式在实数范围内有意义b1)2m -)236+；⑥)326+当7.“先化简下式，再求值：a+是错误的；代数式的初步知识能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值。
加、减、乘、除、乘方、开方B.0.15a贩将原来每桶价格_____________）把绳子再剪一次时，绳子就两个数的和是个数应该是7.颗．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：上面数表中第9行，第7列的数是_________．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分整式能用平方差公式，的积的代数式叫做单项式。
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实数的有关概念
会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小
能用数轴上的点表示实数，
a
n的形式（其中
B
近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场
整数集合{ 若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零．2、 一个数的倒数的相反数是1
15,则这个数是（ ）
A ．6
5 B ．5
6 C ．65 D ．－5
6
、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）
．分类讨论b=___________．
|AB|=|BO|=|b|=|a
综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|
_________.。