备考高考数学二轮复习选择填空狂练八三视图文编号

三视图1．
[2018·唐山一摸]已知某几何体的三视图如图所示（俯视图中曲线为四分之一圆弧），则该几何体的表面积为（）
A．
π
1
4
-B．
π
3
2
+C．
π
2
4
+D．4
2．[2018·东师附中]一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为（）
A．)
21π
++B．21π
⎫
++⎪⎪
⎝⎭
C．
1
2π
2
⎫
++⎪⎪
⎝⎭
D．
1
π
2
⎫
+⎪⎪
⎝⎭3．[2018·广东六校]某几何体的三视图如下图所示，数量单位为cm，它的体积是（）
A3B．3
9
cm
2
C3D．3
27
cm
2
4．[2018·深圳实验]如右图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为（）
A．
40
3
B．
32
3
C．
16
3
D．
28
3
5．[2018·南昌测试]某几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为16π
+，则俯视图中圆的半径为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．[2018·舒城中学]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）
A．
4
3
B．
2
3
C．2 D．
3
2
7．[2018·田家炳中学]某四面体的三视图如下图所示，该四面体的体积是（）
A．8 B．C．10 D．
8．[2018·拉萨中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
A．
1
3
B．
2
3
C．1 D．
4
3
9．[2018·万州三中]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）
A．18+B．54+C．90 D．81
一、选择题
10．[2018·玉溪一中]一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．16
B ．13
C ．23
D ．56
11．[2018·南昌联考]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A ．236
B ．72
C ．76
D ．4
12．[2018·信阳中学]已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，a ，b ， 且()520,02a b a b +=
>>，则此三棱锥外接球表面积的最小值为（ ） A ．
17π4 B ．21π4 C ．4π D ．5π
13
．[2018·南昌二中]网格纸上小正方形的边长为1，粗虚、实线画出的是某个长方体挖去一个几何体得到的几何图形的三视图，则该被挖去的几何体的体积为__________．
14．[2018·余桃中学]某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是_____该几何体的体积是_______．
15．[2018·玉山一中]三棱锥D ABC -及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD 的长为__________．
16．[2018·厦门质检]某四面体的三视图如图所示，则该四面体高的最大值是__________．
1．【答案】D 【解析】由已知图中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的柱体， 底面面积为1111π1π44⨯-
=-，底面周长为1111π2π22++=+，柱体的高为1， 所以该柱体的表面积为π1212π1442S ⎛⎫⎛⎫=⨯-
++⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
．故选D ． 2．【答案】C 【解析】由三视图可知，其对应的几何体是半个圆锥，圆锥的底面半径为1r =，圆锥的高2h =，其母线长l =，则该几何体的表面积为
21111π1π1222π2222S ⎫=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+⎪⎪⎝⎭
． 答案与解析 二、填空题
一、选择题
本题选择C 选项．
3．【答案】C
【解析】如图所示，三视图还原成直观图为底面为直角梯形的四棱锥，
()
3111243332V Sh ==⨯+⨯，故选C ． 4．【答案】A
【解析】根据几何体的三视图，得该几何体是如图所示的直四棱锥，
且四棱锥的底面为梯形，梯形的上底长为1，下底长为4，高为4； 所以，该四棱锥的体积为()11401444323V S h ⎡⎤==⨯+⨯⨯⋅=⎢⎥⎣⎦
底面积，故选A ． 5．【答案】A
【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个半球，设圆半径为r ，
所以该几何体的表面积2222242216πS r r r r r r ππ=⨯⋅+⨯⋅-⋅+⋅=+，得1r =，故选A ．
6．【答案】B
【解析】由三视图可得，该几何体为如图所示的三棱锥P ACE -， 故其体积为11121223323ACE V S PE ⎛⎫==⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭
△．故选B ． 7．【答案】A
【解析】由三视图可知该几何体是三棱锥，它的高是4，底面是直角三角形，两直角边的长分别为3和4， 故体积为11344832⨯⨯⨯⨯=，故选A ．
8．【答案】D
【解析】由已知图中的三视图可得：该几何体是一个如图所示的三棱锥1D ABE -，
其底面ABE 的面积为12222
S =⨯⨯=，高为2h =， 所以该三棱锥的体积为1
1422333V Sh ==⨯⨯=
，故选D ． 9．【答案】B
【解析】由已知中的三视图可得，该几何体表示一个以主视图为底面的直四棱柱，
其底面面积为3618⨯=，侧面积为(333218⨯+⨯=+
所以几何体的表面积为1821854⨯+++B ．
10．【答案】D
【解析】由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥，
∵正方体的棱长是1，∴三棱锥的体积1111111326V =⨯⨯⨯⨯=
， ∴剩余部分体积151116V V =⨯⨯-=
，故答案为D ． 11．【答案】A
【解析】由三视图可得，该几何体是如图所示的三棱柱11ABB DCC -挖去一个三棱锥E FCG -， 故所求几何体的体积为()111232*********⎛⎫⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭
，故选A ． 12．【答案】B
【解析】由已知条件及三视图得，此三棱锥的四个顶点位于长方体1111ABCD A B C D -的四个顶点， 即为三棱锥11A CB D -，且长方体1111ABCD A B C D -的长、宽、高分别为2，a ，b ，
∴此三棱锥的外接球即为长方体1111ABCD A B C D -的外接球，
且球半径为R ==，
∴三棱锥外接球表面积为()()222221π4ππ45π14a b a =++=-+⎝
⎭， ∴当且仅当1a =，12b =时，三棱锥外接球的表面积取得最小值为21π4，故选B ．
13
．【答案】2 【解析】根据三视图知长方体挖去部分是一个底面为等腰梯形（上底为2，下底为4，高为2）高为2的直四棱柱，所以()12422122V Sh ==
+⨯⨯=． 14．20
【解析】由三视图还原可知，原图形为一个直三棱柱，切去了一个三棱锥剩下部分的图形，如下图． 且3AB =，4AC =，5CD =，所以最长边为AD =，
体积为213452032V V V ⎛⎫=-=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭
柱锥． 15．【答案】二、填空题
BC==，则BD==．【解析】由题意结合三视图可知4
16．【答案】2
【解析】如图ABCD是原几何体，
其在正方体中的位置，正方体棱长为2，则该四面体高的最大值为2，故答案为2．。