2.2.4整式加减的应用
2.2.4 整式加减运算
解：(1)由题意知，A＋B＝3x2－3x＋5，
则A＝3x2－3x＋5－(x2－x－1)
＝3x2－3x＋5－x2＋x＋1
＝2x2－2x＋6.
(2)A－B＝2x2－2x＋6－(x2－x－1)
＝2x2－2x＋6－x2＋x＋1
＝x2－x＋7.
返回
14．由于看错了运算符号，小丁把一个整式减去整式 “－4x2＋2y2＋3z2”误认为是加上该整式，结果计 算出的答案是“4x2－4y2－2z2”．你能求出原题的 正确答案吗？
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点拨 13题 返回
点拨： 因为(a＋1)2＋|b－2|＝0，
所以a＋1＝0，b－2＝0，即a＝－1，b＝2，
则原式＝－(x2y＋xy2)－2(x2y－xy2)
＝－x2y－xy2－2x2y＋2xy2
＝－3x2y＋xy2.
故选B.
返回
13．(桐城期中)某位同学做一道题：已知两个多项式A、B， 求A－B的值．他误将A－B看成A＋B，求得结果为 3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1. (1)求多项式A； (2)求A－B的正确答案．
15．已知多项式(2mx2－x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)， 是否存在m，使此多项式的值与x无关？若不存在， 说明理由；若存在，求出m的值．
解：存在．原式＝(2m－6)x2＋4y2＋1. 若此多项式的值与x无关，则2m－6＝0，所以m＝3.
返回
16．先化简，再求值：
5ab2－{2a2b－[3ab2－(4ab2－2a2b)]}，
解：(1) (4a2－3a)－(2a2－3a－1)
＝4a2－3a－2a2＋3a＋1＝2a2＋1.
当a＝－2时，b2，当a＝－3，b＝2时，原式＝12.
(3)原式＝10(a＋b)－2ab，
2.2 整式的加减 (第3课时) 说课稿 2022—2023学年人教版数学七年级上册
2.2 整式的加减 (第3课时) 说课稿一、教材分析本节课是人教版数学七年级上册的第2.2单元——整式的加减的第3课时。
本节课的教学内容是学习整式的加减运算，重点是复习整数的加法和减法运算，并将其应用到整式的加减中。
通过学习，学生将掌握整式的加减运算规则，培养其逻辑思维和数学计算能力。
本节课的教学目标如下： - 掌握整数的加法和减法运算； - 理解整式的加法和减法运算的规则； - 运用整式的加减运算解决实际问题。
二、教学重难点1.整式的加法和减法运算规则；2.运用整式的加减运算解决实际问题。
三、教学过程Step 1导入新课首先，我会通过提问和回顾来导入新课。
我会让学生回顾整数的加法和减法运算规则，帮助他们温习相关知识，并引出整式的加法和减法运算。
Step 2整式的加法首先，我会给出两个整式的加法例子，通过展示计算的步骤和方法，向学生介绍整式的加法运算规则。
并通过一些简单的练习让学生掌握整式的加法运算。
例如：(3a + 4b) + (2a + 5b)= 3a + 4b + 2a + 5b （合并同类项）= (3a + 2a) + (4b + 5b) （交换律）= 5a + 9bStep 3整式的减法接下来，我会给出两个整式的减法例子，通过展示计算的步骤和方法，向学生介绍整式的减法运算规则。
并通过一些简单的练习让学生掌握整式的减法运算。
例如：(5a + 3b) - (2a + b)= 5a + 3b - 2a - b （分配律）= 5a - 2a + 3b - b （合并同类项）= 3a + 2bStep 4整式的加减混合运算在本节课的最后，我会给出一些整式的加减混合运算的例子，让学生通过练习来巩固整式的加减运算规则，并提高他们的运算能力。
例如：(4x + 2y) - (3x - y) + (2x + 5y)= 4x + 2y - 3x + y + 2x + 5y （分配律）= (4x - 3x + 2x) + (2y + y + 5y) （合并同类项）= 3x + 8y相同的，我会给出多个练习题让学生进行练习，以加深他们对整式的加减运算规则的理解和掌握。
人教版七年级数学上册2.2.2整式加减的应用(教案)
（二）新课讲授（用时10分钟）
本节课将通过以下例题展开教学：
（1）小明和小华做游戏，小明的得分是3x+5，小华的得分是2x-3，问小明比小华多多少分？
（2）某商店举行促销活动，原价为x元的商品，如果购买3件以上，每件可以打9折，计算购买5件该商品的总价。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过实际问题引入，让学生学会运用整式加减法则，提高逻辑思维和推理能力；
2.培养学生的数学建模能力：引导学生从问题情境中抽象出数学表达式，建立整式模型，解决实际问题；
3.培养学生的数学运算能力：让学生在整式加减运算过程中，熟练掌握合并同类项、代入数值等运算技巧，提高运算速度和准确性；
4.培养学生的数据分析能力：培养学生对实际问题的分析能力，学会从数据中找出规律，为解决类似问题提供方法；
然而，我也发现了一些需要改进的地方。在理论介绍部分，尽管我尽量用简单的语言解释整式加减的概念，但部分学生仍然显得有些迷茫。这可能是因为我对概念的讲解还不够具体，举例不够贴近他们的生活实际。在未来的教学中，我需要寻找更多与学生生活密切相关的例子，帮助他们更好地理解抽象的数学概念。
在重点难点解析环节，我注意到学生们在合并同类项时还存在一些困难。这让我意识到，我需要更加耐心地指导他们，通过更多的练习和逐步引导，帮助他们掌握这个技巧。此外，我也应该鼓励学生在课堂上提出自己的疑问，以便及时解答，避免知识点的混淆。
2.2.4整式的加减(四 )
思考：小纸盒的表面积是：
cm2， 大纸盒的表面积是 cm2.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/172021/9/17Friday, September 17, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/172021/9/172021/9/179/17/2021 11:42:09 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/172021/9/172021/9/17Sep-2117-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/172021/9/172021/9/17Friday, September 17, 2021
探究点一 整式的加减
例2 求 1 2x2x1 3y22 3x1 3y2的值，其中x＝－2，y＝
2 3
．
思考：求代数式的值时，按什么顺序做题比较简单.
探究点二 整式加减的实际应用
例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长 宽高 小纸盒 a b C 大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
达标测评
1、-3(a+b)+(2a-b)= ________
2、已知A= 5a2+ +2ab +6，B =7ab+8 a2-7，则A-B= ________ 3、一个正方形的边长为a+b，则它的周长为（ ）
A a+b B 4a+4b C a+4b D 4a+b 4、一个多项式与多项式-a3+6a-9的和是2a2-3a2+6a+5，则这个多
人教版数学七年级上册2.2.4整式的加减运算教案
最后，我认识到教学反思是一个持续的过程。我将继续观察学生的反馈，调整教学策略，努力提高课堂教学质量，使每位学生都能在整式的加减运算上取得进步。
4.培养学生的合作意识，在小组讨论和交流中，学会倾听他人意见，共同探究问题，发展团队协作能力；
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决实际问题时，运用所学知识探索新方法，培养创新思维。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解整式的概念，包括单项式和多项式的区分，以及如何识别同类项；
-掌握整式加减运算的规则，特别是合并同类项的方法；
人教版数学七年级上册2.2.4整式的加减运算教案
一、教学内容
人教版数学七年级上册2.2.4整式的加减运算教案：
1.理解并掌握整式的概念，能够识别同类项；
2.学会合并同类项，掌握整式的加减法则；
3.能够正确运用整式的加减法则进行计算，解决实际问题。
教学内容：
（1）整式的定义与识别；
（2）同类项的概念及识别；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式的概念。整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式，包括单项式和多项式。它是数学中的基本工具，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有3个苹果，每个苹果的价格是x元，还有5个橘子的价格是y元，如何计算总价格？这个案例展示了整式加减运算在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调合并同类项和整式加减运算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何识别同类项并正确进行加减运算。
七年级数学《整式加减-小结》教案
[活动3] 变式开放，灵活运用 （一）选择填空1、化简2a-[3b-5a-(2a-7b)]的结果是（ ）2、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（ ）3、下面是小芳做的一道多项式加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面（阴影部分）那么被墨水盖住的的一项是（ ）4、用棋子摆出下列一幅三角形，三角形每边有n 枚棋子，每个三角形的棋子总数是S 按此规律推断，当三角形边上有n 枚棋子时，改三角形的棋子总数S 等于（ ）5、把)3()3(5)3(2)3(22-+-----x x x x 中的)3(-x 看成一个因式合并同类项，结果应是（ ）（二）填空题 1、2、写出一个关于x 、y 的二次三项式___________________3、规定一种新运算：a △b=a.b-a-b+1,如：3△4=3×4-3-4+1，请比较大小：(-3)△4______3△(-4)(用“＞”“＜”“＝”填空)4、根据生活经验，对a-b 作出解释_____________ （三）解答下列各题1、化简求值（-x 2+5+4x)+(5x-4+2x 2),其中x=-2[教师活动] 1、出示题组一，结合学生回答，相机展示相关答案2、出示题组二，处理方法同题组一3、出示题组三巡查指导，其中1题有学生独立完成，2题在做适当分析后得出15（2x+x ）+7.5(y+2y-8),化简有学生独立完成 [学生活动] 1、独立思考，口答题组一、二完2、纸笔演练题组三，鼓励一题多解。
【设计意图】通过训练理解在进行整式加减运算时，运用整体思想对某些问题进行处理，常收到意想不到的效果。
【媒体应用】课件展示拓展问题。
整式的加减ppt课件
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
人教版数学七年级上册2.2.2整式的加减去括号法则教学设计
1.通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在自主探究中发现整式的加减运算规律，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
2.通过实际例子的讲解，让学生理解整式的加减运算在实际问题中的应用，提高学以致用的能力。
3.引导学生总结和归纳整式的加减运算方法，培养学生的逻辑思维和概括能力。
4.设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题技巧。
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养良好的数学思维习惯。同时，注重课后辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导，提高学生的学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握去括号法则，能够灵活运用到整式的加减运算中。
-能够正确识别和合并同类项，提高整式运算的速度和准确性。
3.实际应用题：布置2道与生活实际相关的问题，要求学生将问题转化为整式加减运算。这类题目旨在让学生体会数学知识在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和创新精神。
4.思考总结题：要求学生撰写一篇关于本节课学习心得的短文，内容包括对去括号法则的理解、操作步骤、注意事项等。这有助于学生对自己的学习过程进行反思，提高自我学习能力。
-评价内容不仅包括整式加减运算的正确性和速度，还包括学生在解决问题时的思维过程和方法运用。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我反思和批判性思维能力。
4.教学拓展：
-结合本章节内容，引导学生探索整式加减运算在实际问题中的更广泛应用。
-开展数学活动，如数学竞赛、数学游戏等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
人教版数学七年级上册2.2.2整式的加减去括号法则教学设计
一、教学目标
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
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2.2.4整式加减的应用 课时：第1课时 编者：王熙彬
一、知识要点
通过实际问列代数式并运用整式加减法则进行运算。
二、例题导航
例1、某食品厂打折出售商品，第一天卖出m 千克，第二天比第一天多卖出2千克，第三天卖出的是第一天的3倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克？
点拨：根据题意分别用代数式表这三天售出商品的数量。
第一天：m 千克；第二天：()2+m 千克；第三天：m 3千克。
解：()m m m m m m 3232+++=+++ =()25+m 千克
例2、小明在实践课中做了一个长方形模型，模型一边长为32,a b +，另一边比它小a b -，则长方形模型周长为多少？
点拨：长方形一边长为32,a b +依题意可得另一边为()()b a b a --+23；根据长方形周长定义便可解得。
解：()()()[]{}b a b a b a --+++23232 =[]b a b a b a +-+++23232 ()b a 552+=b a 1010+
三、基础过关
1、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。
A 、4m+7n B 、28mn C 、7m+4n D 、11mn
2、三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 。
3、一个三位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数表示为 .
4、已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行2小时的路程是 千米.
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮，则一共需付款________________元.
7、某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的5
4少30人，如果从第二车间调出
10人到第一车间，那么：
（１）两个车间共有 人？
（２）调动后，第一车间的人数为 人． 第二车的人数为 人
（3）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？
8、仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果。
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择那种调价方案赚的利润多？9、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，
（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？
10、人在运动时心跳次数通常和人的年龄有关．用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则)
b-
=．
(8.0a
220
(1)正常情况下，在运动时一个14岁少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2)一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗?为什么?
四、能力提升
11、如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米。
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）。
12、如右图，一块正方形的铁皮，边长为x厘米（x＞4），如
果以边截去宽4厘米的一条，另一边截去宽3厘米的一条，求剩余部分（阴影）的面积.
五、创新探究
13、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 则a n =________________（用含n 的代数式表示）
14、观察下列算式：
12
-02
=1+0=1；22
-12
=2+1=3；32
-22
=3+2=5；42
-32
=4+3=7；52
-42
=5+4=9；62
-52
=6+5=11；72-62=7+6=13，82-72=8+7=15；··· 若字母n 表示自然数，请写出第n 个式子。