中国精算师考试《非寿险精算》试题网友回忆版一

中国精算师考试《非寿险精算》试题(网友回忆版)一［单选题］1.根据保险公司风险资本比率所在的不同范围，监管部门会采取相应的措施。

(江南博哥)当风险资本比率()时，属于授权控管水准，监管部门可以对保险公司采取重整或清算的行动。

A.大于200%B.介于150%至200%之间C.介于100%至150%之间D,介于70%至100%之间E低于70%参考答案：D参考解析：风险资本比率=总调整资本/最低风险资本XIOo除比率越大，则风险越小。

200%以上——无行动水准150%-200%——公司行动水准100%-150%——监管行动水准70%-100%——授权控管水准70%以下——强制控管水准［单选题］2.某公司承保业务如下表所示：()OA.0.148B.0.168C.0.188D.0.208E.0.228参考答案：B参考解析：财务稳定性系数K是保险赔付随机变量的标准差Q与所收保费P的比值，即K=Q∕P°K越小，财务越稳定。

设n个独立的危险单位，每个保额a元，损失概率为p,损失变量服从二项分布B(n,p),则保险赔付的标准差Q=Tnp(1-p),纯保费p=em q,则财务稳定系数n=Q= ------------------- - --------= ------Pαnq√⅞α设有n类业务，第i类有ni个独立的危险单位，每个保额ai元，损失概率pi,则赔付的方差DXi=a⅛Mi-PJ,则所有业务的财务稳定系数为QJD，Ei1D)-JXg E1DXiJ比J4n<Pι(i-P。

】-F-Σ{1ιi n i p i^∑11⅝n i p j^∑1ι⅜∏iPi因此，业务一和业务三合并的财务稳定系数为_Q_√M∏1p1(i-PJ+申a p aα-p・)3nd>,+a√⅛¾⅛____________κ_√5000z×6000×003×0.97÷1000001×300×0.03×0.97二SOOOX6000×0J3+100000×300×0.03=0.168［单选题］3.一组样本数据满足以下条件：(1)均值=35,000(2)标准差=75,000(3)中值二10,000(4)90%分位数=Io0,000(5)样本服从WeibUI1分布用分位数估计法估计WeibU11分布的参数丫，估计结果0。

A小于0.25B.大于等于0.25,小于0.35C.大于等于0.35,小于0.45D.大于等于O45,小于于55E.大于等于0.55参考答案：D参考解析：WeibUI1分布的分布函数为F(X)=I有两个未知参数c、Y,可用中位数和90%分位数估计。

卬1-1=o.5和ITq=DS解得jιXos=(zi T2)X ne=IO4OOC/-InO⅞∖γx0*=∖-Λf1β=100,000联立得y=0.52［单选题］4.某非寿险公司保险金额的经验分布如下表所示：不低于50万元的概率为()。

A.0.373B.0.473C. 0.573D. 0.673E. 0.773参考答案：C参考解析：已知FM40-0)=0226于M60-0)=0<6267P(X≥50)=I -P(X≤50)=I -F n (50-0)=1-［F n (40-0)+ (O .2267÷O.4/20X10)=0.5733［单选题］5.下表给出某财产险2009年和2010年的一年期签单数据，假设每个季度签单保单的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布，不考虑退保因素，则2010年的已承担风险量为0。

表新签或续保的保单数目A. 179.750B. 351.625C. 355.750D. 358.825E. 361.875参考答案：E参考解析：2010年已承担风险量为:78×1/8+86X7∕8÷98X3/8+91×5/8+83×5/8+89X3/8+96X7/8+97×1/8=361.875。

［单选题］6.用平行四边形法计算等费率因子时，假设仅考虑一个年度，且保费增长只在该年度出现一次，而在此之前的年度保费没有增长。

当保费增长在该年度1月1日生效时，等费率因子为104,如果保费增长不是在年初，而是在4月1日增长，那么等费率因子是()。

A.小于1.00B.大于等于1.00,C.大于等于1.02,D.大于等于1.04,E.大于等于1.06参考答案：D参考解析：设初始费率为1,增长率为a,则当前费率为1+a 。

若保费增长在1月1日生效，则当年的相对费率水平是0.5X1+0.5义(1÷a)=1+0.5a,等费率因子为(1+a)/(1+0.5a),由已知(1+a)/(1+0.5a)=1.04,得a=1∕12°若保费增长在4月1日生效，则当前的相对费率水平是23/32X1+9/32X(1+a)=1÷9a∕32,等费率因子为(1+a)/(1+9a∕32)=1.058,所以选D 项。

［单选题］7.已知费用比率数据：小于1.02 小于1.04 小于1.06则目标损失率T为()。

A.T<0.66B.0.66≤T<0.68C.0.68≤T<0.70D.0.70≤T<0.72E.T≥O.72参考答案：D参考解析：目标损失率T=(I-V-Q)/(1+G),其中，V为与保费有关的费用因子，Q 为利润因子，G为与保费无关的费用与损失之比。

由已知得Q=O.03,G=0.07,V=O.08+0.03+0.05+0.05=0.21,因此，T=(1-0.21-0.03)/(1+0.07)=0.71,选D项。

［单选题］8.在已知0的条件下，损失随机变量X的条件密度函数是/IXP1=8∖J,x>0,,参数。

的先验分布密度函数是底部=迸心，θ>0o参数0的后验分布密度函数冗(0Ix)的正确表述是()。

*x+1):YEA.~B.6Xvn/(χ+1)4C.~D.~~8,0+1『产@E.ST参考答案：C参考解析：f⅛>eH6)e*xefTeY(W"β∣x~S‰∣0)π(B)(iθ-广e aΛ-∙x∙8e-βdθ^Eθ3β-β<≡*χ)46θ3e-θcm)Qi(χ+i)1(“祖)= -------------------------------- 4 ---------------------- = ---------------- q --------------~~zXT-t t1-e*-⅛-c(“Gde(«+1) 6[单选题]9.续第10题‘给定"X1，X2的贝叶斯保费是0。

A.3(1+x1)B.2(1+x1)C.1+xιD.2(x1+1)/3E.(1+x1)/2参考答案：D 工参考解析：M e)=的必=小电怆加=CfdI=4-I2|r∙θ3 2=θ2e≡1 =G因此，X2的贝叶斯保费p1。

21*ABCDEFGHIJ=山<e) =VF(θx‰ι)<ιθ=JTp(θ)7777-C心toι∣θ)π⑹“Γ〃、电忡加⑹“=1μw jftχJβ)π(θ)dθdβ=J0μw TfUJθMθ)de dθ=「门”广i%e=MJ 2/2^933dej∙θ 6 3(x1+1)b212(⅞1÷1)因此,BUhInIann信度保费P=(1-z)u+zi=1063.46［单选题］I1某保单每月赔款次数可看做均值未知的泊松分布。

已知如果前一个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为1/30；如果前两个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为1/55。

如果前三个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为()。

A.1/70B.1/75C.1/80D.1/85E.1/90参考答案：C参考解析：该题中经验数据都为0,因此BUhImann信度保费二(1n/(n+v∕a))U0由题意知：(1T∕(1+v∕a))u=1∕30,(1-2/(2+v∕a))u=1∕55,[单选嬴]10.已知：(1)赔款额X满足:E[XIu]=u,Var[XIu]=500;(2)随机变量U的期望为IOc)0,方差为50；(3)前三起赔案的赔款额分别为:750,1075,2000；用Buh1mann信度方法估计下一赔案的预期赔款额为()。

B1025C1063D1115E1181F1266参考答案：B参考解析：Ii=EX=E[E[XIu]]=E[u]=10006=E[Var[XIu]]=500■=Var[E[XIu]]=Var[u]=50因此,信度因子z=n∕(n+β∕≡)=3/(3+500/50)=3/13三起赔案的均值=(750+1075+2000)/3=1275联立2个方程解得v/a=1/5,U=I/5。

因此，如果前三个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为(1-3/(3+v∕a))u=1/80o［单选题］12.某财产保险公司在一年内的保费收入如下表所示(单位:千元)：假设保单期限为一年，且保费收入在季度内是均匀的，到年末按季提取未到期责任准备金应是()千元。

A.1140.5B.1198.6C.1287.5D.1320.6E.1345.5参考答案：C参考解析：季比例法，又称1/8法，假设保费在每个季度均匀流入，即在当季度实际赚得保费仅为当季度保费的一半。

设第m个季度的保费收入为P,则年末为该季度提取的未到期责任准备金为(2m-1)∕8×P,其中∏F1,2,3,4因此，年末按季提取未到期责任准备金为800×1/8+600×3/8+560×5/8+700×7/8=1287.5o ［单选题］13.已知累积已付赔款额如下表所示，则各事故年在日历年2010年B.12, 650千元C.16, 250千元D.24, 036千元E.40, 286千元参考答案：C参考解析：各事故年在日历年2010年的总支付赔款=(6320-5854)+(6276-5096)+(6820-4760)+(8130-4948)+(8268-3378)+4472=16250［单选题］14.已知累积已报案赔款流量三角形如下表所示，若采用最近2年原始加权法计算进展因子，则最终累积进展因子0-8的估计值为()。

累积已报案赔A.1.500B.1.655C.1.950D.2.038E.2.165参考答案：E参考解析：OT进展年的逐年进展因子Po=(29+16)/(16+14)=1.5同理p1=13,p2=111,p3=1,因此，最终累积进展因子0-8的估计值为PoXP1χp2Xp3=2∙165［单选题］15.考虑三张一年期的保单A,B,C,保费都为Iooo元。