介电常数实验报告

基础实验物理报告学院专业：

一、实验原理

介电常数是电介质的一个材料特征参数。

用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为：

z S

C = D

D 为极板间距，S 为极板面积，£即为介电常数。材料不同£也不同。在真空中的介电常数为

12

；0 ,

；0 =8.85

10 …F / m 。

考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值

汀。

如能测出平行板电容器在真空里的电容量 C i 及充满介质时的电容量 C 2,则介质的相对

介电常数即为

C i

然而C i 、C 2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可 忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。本实验用电桥法和频率法分别测 出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。

1.

用电桥法测量固体电介质相对介电

常数 将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容 C i 和放入固体电介质后的电

容C 2。

C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和，

C 分为测量引线及测量系统等引起的分

布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间， 样品面积比极板面积小， 厚度也比极板 的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成

C 串，根据电容串联公式有：

£r

C i

其中Co 是电极间以空气为介质、样品的面积为 S 而计算出的电容量:

C o

；0 S

交流电桥

£ 0S£r£ 0 S D-t> t

£0S£r£0 S

C串=

£

r

£

S t紀

3)

D -t t

当两次测量中电极间距

D 为一定值，系统状态保持不变，则有 C 边^C 边2、C 分•，=C 分2

C 串t

£ 0 S-C 串（D - t ）

也就是说运用该实验方法消除了由分布电容和边缘

2.

线性回归法测真空介电常数 ；0

£ S

上述测量装置在不考虑边界效应的情况下，系统的总电容为：

C =

0 0

■ C 分

D

保持系统分布电容不变，改变电容器的极板间距

D ，不同的D 值，对应测出两极板间充满

空气时的电容量 C 。与线性函数的标准式 Y = A BX 对比可得：Y =C , A 二C 分， B = oS 0 , X = 1，其中S o

为平行板电容极板面积。用最小二乘法进行线性回归，求得

D

分布电容C 分和真空介电常数 p （ ;0 ：= 空）。

3 •用频率法测定液体电介质的相对介电常数

所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容，电极在空气中的电容量分别为 C01和C02，通过一个开关与测试仪相连，可分别接入电路中。测试仪中的电感 L 容和分布电容等构成 LC 振荡回路。振荡频率为：

其中C ^C o C 分。测试仪中电感 L 一定，即式中k 为常数，则频率仅随电容

最终得固体介质相对介电常数:

该结果中不再包含分布电容和边缘电容, 效应引入的系统误差。

与电极电 ——，或

2 n LC

2 2

4 二 2

Lf 2

C 的变

化而变化。当电极在空气中时接入电容

C 01，相应的振荡频率为 轴，得：C 01 C 分

k 2 f 2 '

01

接入电容C 02，相应的振荡频率为f 02

，得：C 02 C 分

k 2 f

；

实验中保证不变，则有

C 02 -C 01

k 2 ■2

f 。2

k 。当电极在液体中时，相应的有:

£ r

(C

02

-'C 01

k 2

)=2 f 2

k 2

2

f l

式中e 0沟真空介电常埶£

E r 为待

测介质的相对饨常数,S 为圆片介质样品的有 效面积・

由此可得液体电介质的相对介电常数:

此结果不再和分布电容有关，因此该实验方法同样消除了由分布电容引入的系统误差。

1、电桥法测固体介电常数

采用比较法，通过电容电桥测量测微电极 （平板电容） 容量之差，来求的固体电介质的介电常数

£

如图给出了固体电介质的介电常数测量示意图

无固体电介质和有固体电介质时的电

1

X

} S

［电容电桥

:电容电桥

1

T 1

I 是上下电极极间的距离，

h 是待测固体样品的厚度， S 是待测样品的面积。适当调节测微

电系统上下电极极间的距离 I ，测出以空气为介质时的电容 C?，并保持两电极间的距离不

变，将待测型样品放入上下电极之间，

如图所示，测出有介质时的电容 C?。如图所示可知:

诲乜余

（2.9-

4）

式中

G ：以空气为介质时电极闾的真实电容值* c

G 介质样品之外的边塚电极间朋电容蓮* C 护

测量系统所有的分布电容*

C 尸G 串坨Z 井

（2-9-5）

式中C 护有介质部分的赳容与对应的空气 电容

串联后的等值电容*

EQS

--- + -----

l + h h

(2,9,6)

h 4- £r(J — h)