基本体及其表面交线(精)

按图中三棱锥的摆放位置， 底面△ABC为水平面。其水平 投影反映实形， V 、 W 面为直 线 。 左 右 两 侧 面 △ SAB 、 △ SBC 为一般位置平面，其三 个投影均为缩小的类似图形。 其后侧面△ SAC 为一侧垂面， W 面投影积聚为一直线， V、H面投影为类似图形。
棱线分析： 在下底面的正三边形中，AB、BC直线为水平线，其水平 投影反映实长，V、W面投影为缩短的直线。AC线为一侧 垂线 ，其侧面投影积聚为一点，另两投影反映实长。 SB线为一侧平线，其侧 面投影反映实长，另两面投 影是缩短的直线。 SA、SC均为一般位置直 线，三面投影都是缩短的直 线。
所作图形如左图。
注意： 应根据点的投影规 律，并利用点的可见 性来作。
由于C点水平投影没在正六边形上，因此C点只可能在 六棱柱的上底或下底上。又根据C点水平投影的不可见， 认定C点位于六棱柱的下底。
二、棱锥 1、正三棱锥的投影 正三棱锥由下底和三个侧表面组成，绘制三视图 时，将其以特殊位置放置于三投影面体系内。 正三棱锥表面分析：
正六棱柱视图分析：
俯视图：为一正六边形
上下底面的投影重合为一正 六边形，六个侧表面积聚为正 六边形的六条边。 主视图：矩形线框 上下底积聚为两条线，中 间的四条棱线围成三个线框。 左视图：矩形线框 上下底投影仍为直线。中 间的二条棱线围成二个线框。
绘正六棱柱的三视图步骤如下：
2、棱柱表面取点 在六棱柱表面上给出一 A点 的正面投影 a′ ，如何求得 A 点 的另两投影？
说明：
点一定是在立体的表面上。 立体表面上的点的投影仍然
符合点的投影规律。
求作立体表面上点的意义：
在立体表面上求作点的方法，是后面学习立体 的截断、开槽和相贯的作图基础。
在六棱柱表面上求点方法： 作图步骤：
1、利用点的投影规律 2、借助于六棱柱表面的积 聚性投影 1、判别点在六棱柱的哪一个表 面上 2、在该表面上求作点的另外两 个投影 3、判断所求投影的可见性
下图是过A点作平行于 底边的一条辅助线：
例：绘正三棱锥的三视图步骤如下：
2、正三棱锥表面取点 例：根据三棱锥表面上A点的正面投影a‘，求出其另两投影。
作图分析： 可从下面的立体图中看出A点在三棱锥上的左侧面上， 由于三棱锥的投影没有积聚性，因此需要借助于平面内的 辅助线来求点的投影。
辅助线的作法： 1.作过锥顶的辅助线。 2.作平行底边的辅助线。 下图是过锥顶作一条辅助线
视图分析：
俯视图：为正三角形
反映出底面的实形，SA、SB、 SC三棱线的投影是缩短的直线， 交于锥顶的水平投影S。 主视图：等腰三角形 底面的投影为一直线，SA、 SB和SC三棱线缩短的投影构 成两个线框。 左视图：一般三角形 底面及后侧面的投影均为直 线，SB的投影s′b′反映实长。
一、棱柱 1、正六棱柱的投影
常见的螺母的基本外形即为一正六棱 柱。正六棱柱由上、下底面和六个侧表 面组成，绘制三视图时，将其放置于三 投影面体系内。底面为水平面，其中两 个侧面为正平面。
正六棱柱表面分析： 按图中六棱柱的摆放位置，上下底为 水平面。其水平投影反映实形，V、W 面为直线。 前后两侧面为正平面。其正面投影反 映实形，H、W面投影为直线。 其余四个侧面都是铅垂面。水平投影 积聚为直线，V、W面投影为缩小的类 似图形。 线段分析：在底面的正六边形中，前后两线为侧垂线，其 侧面投影积聚为点， V 、 H 面投影反映实长。其余四条线均 为水平线，水平投影反映实长， V、 W面投影为缩短的直线。 六条竖直的棱线都是铅垂线，其水平投影积聚为点，另两投 影反映实长。
第三章
基本体及一般也称基本体 为简单形体。本节主要介绍基本体的投影以及基本体表 面上点的求作方法。 基本体按表面的性质不同， 将立体分为平面立体和曲面立 体。 平面立体—表面是由平面围成 的立体。 曲面立体—表面由曲面或曲面 和平面围成的立体。
§3-1 平面立体及其表面取点 棱柱、棱锥都是常见的平面立体。绘制平面立体的投影 图，就是按照投影规律绘出立体表面上的所有轮廓线。对 于立体上的不可见轮廓线应画成虚线。前面所学的点、线、 面的内容是我们学习立体投影的基础。