求一个数增加(减少)百分之几是多少？
求一个数比另一个数多(少)百分之几｜人教版 教育课件
答：原计划造林比实际造林少14.3％。
比一比
例 我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 实际造林比原计划增加百分之几？
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原 计划造林比实际少百分之几？
问题变了，单位“1”发生了变化，列式不同， 结果也就不同了。
想一想
我们应该怎样解答“求一个数比另一个数多（少） 百分之几”的问题？
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。 理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
有些人经常做一些计划，有的计划几乎 不去做 或者做 了坚持 不了多 久。其 实成功 的关键 是做很 坚持。 上帝没 有在我 们出生 的时候 给我们 什么额 外的装 备，也 许你对 未来充 满迷惑 ，也许 你觉得 是在雾 里看花 ，但是 只要我 们不停 的去做 ，去实 践，总 是可以 走到一 个鲜花 盛开的 地方， 也许在 那个时 候，你 就能感 受到什 么叫柳 暗花明 。走向 成功的 过程就 好像你 的起点 是南极 ，而成 功路径 的重点 在北极 。那么 无论你 往哪个 方向走 ，只要 中途的 方向不 变，最 终都会 到达北 极，那 就在于 坚持。
解决问题求一个数比另一个数的增加(或减少)百分之几的应用题
导学案学科数学年级六主备人编号使用时间使用人课题解决问题（一）：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题学习目标1、进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。
2、通过学习，培养利用已有的基础知识，来探索解决新问题的能力。
:问题导学一、1、16是20的百分之几？20是16的百分之几？2、25比20多几分之几？20比25少几分之几？二、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？探究研学【合作探究】【增、减幅度的意义和计算方法】【典型题目一】例3农民伯伯：我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
记者叔叔：你们实际造林比原计划增加了百分之几？【理解题意】：（1）已知条件有几个，分别是什么？所求问题是什么？（2）求实际造林面积比原计划增加了百分之几，就是求比增加的公顷数是的。
（3）确定标准量：即谁是单位“1”？（4）用线段图表示题中的数量关系。
（5）计算方法：◆方法一：思路分析：1）先求出实际造林比原计划增加的公顷数，列式：。
2）再求出增加的公顷数占原计划的百分之几，列式：。
列综合算式是：。
◆方法二：思路分析：1）把原计划造林的公顷数看作“单位1”，先求出实际是原计划的百分之几，列式：。
2）再求实际造林比原计划增加了百分之几。
列式：。
列综合算式是：。
【典型题目二】：小飞家原来每月用水月10吨，更换了节水龙头后每月用水月9吨，每月用水比原来节约了百分之几？【理解题意】：（1）已知条件有几个，分别是什么？所求问题是什么？（2）求每月用水比原来节约百分之几，就是求比减少的用水量是的。
（3）确定标准量：即谁是单位“1”？（4）用线段图表示题中的数量关系。
（5）计算方法：◆方法一：思路分析：1）先求出现在每月用水比原来用水节约的吨数，列式：。
2）再求出节约的吨数占原来用水的百分之几，列式：。
列综合算式是：。
◆方法二：思路分析：1）把原来每月用水的吨数看作“单位1”，先求出现在每月用水是原来每月用水的百分之几，列式：。
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题
深化练习
1. 某工厂计划产值20万元，实际增
产2万元，这个厂增产的幅度是多少？ 增产百分之几？ 实际比计划增产百分之几？
增产了的是计划的百分之几？
解答一个数比另一个数多 （或少）百分之几的问题， 要从问题入手，找准单位 “1”，用多（或少）的量除 以单位“1”的量。
用百分数解决问题
----求一个数比另一个 数多（或少）百分之几
复习一
甲同学有25颗糖，乙同学有20颗糖。
（1）甲是乙的几分之几？
（2） 甲比乙多多少颗？ （3） 甲比乙多几分之几？
复习二
你们实际造林是原 计划的百分之几？
14÷12≈1.167＝116.7%
答：实际造林是原计划的116.7%。
探究一
实际造林比原计划增加百 分之几？
这道题和前面那道题 有什么不同？
探究二
实际造林比原计划增加了16.7%，可不可以 说成原计划比实际减少了16.7%？
1、分析问句，说出把谁看作单位“1”。 （1）做的黄旗比红旗多百分之几？ （2）养的鸭的只数比鸡少百分之几？ （3）十月份比九月份节约用水百分之几？
①10÷150
③（150－10）÷150
②10÷（150－10）
④10÷（150＋10）
不要认为降低百分之几，提高百分之 几„„一定要用一个数减去另一个数 的差除以单位“1”，应仔细审题，如 果解题时所需数量给出，就直接使用。
你知道吗
在实际生活中，人们常 用“增加百分之几”“减 少百分之几”0吨，十月份用水700吨。 十月份比九月份节约用水百分之几？
（800-700）÷ 800= 100 ÷800=0.125=12.5%
3、某机构原来有工作人员50人，精简机 构后还有30人，减少了百分之几？
人教版六年级数学上册第六单元《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少》课件
求比一个数多(或少)
百分之几的数是多少
学校图书室去年有图书1400册，今年图书有2568册。
今年的图书比去年多百分之几？
（2568-1400）÷1400×100%
＝1156÷1400×100%
＝12%
答：今年的图书比去年多12%。
哪个量是单
位“1”？
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加
全国水稻每
× 顷产量占全国水稻每
= 公顷产量
公顷产量的百分比
袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。
2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量
达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。
2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。
(1＋85%)x＝14
今年图书增
= 原有图书册数 × 12%
加的册数
举手回答：应该怎么计算？
1400×12% =168（册） 先求出增加多少。
1400+168 =1568（册） 再求现有的数量。
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加
了12%。现在图书室有多少册图书？
方法二：先求今年
图书册数占原有册
数的百分之几。
计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是
去年的百分之多少？
方法一：假设去年产量是100台。
（1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）
（2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）
（3）165÷100×100%＝165%
答：今年的实际产量是去年的165%。
求比一个数多(少)百分之几的数是多少 公开课一等奖课件
2800×（1－0.5%）
＝2800×99.5% ＝2786（人）
＝2786（人）
答：今年有小学生2786人。
答：今年有小学生2786人。
三、知识应用
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。
2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。 （1＋85%）x＝14 想一想，还可以怎样做？ 185%x＝14 x≈7.6 答：2011年全国平均每公顷水稻产量 大约是7.6吨。
三、知识应用
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。
2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
百分数
求比一个数多（少） 百分之几的数是多少
一、复习旧知
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数 3 增加了 。现在图书室有多少册图书？ 25
把谁看做单位“1”？ 今年图书册数是去 年的几分之几？
先求出今年图书册数是原有图 先求出今年比去年增加的 书册数的几分之几，再根据分数乘 图书册数，再加上原有的册数 法的意义求出今年的册数。 就是今年的册数。 3 3 1400×（1＋ ） 1400＋1400× 25 28 25 ＝1400× ＝1400＋168 25 ＝1568（册） ＝1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。 答：现在图书室有1568册图书。
小学数学冀教版第十一册百分数的应用求比一个数多(少)百分之几的数是多少-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】米坊用400千克的稻谷碾出288千克的大米，这批稻谷的出米率是______%，照这样计算，要碾出3.6吨大米，需稻谷______吨.【答案】72 5【分析】出米率是指出米的重量占稻谷总重量的百分之几，计算方法是：出米率＝大米的重量÷稻谷的重量×100%，据此解答；用碾出大米的质量除以出米率就是需要的稻谷的质量.【解答】288÷400×100%＝72%；3.6÷72%＝5（吨）；故此题的答案是72、5.2.【答题】发芽率是96%，就表示100个种子一定有96个种子发芽．（）【答案】×【分析】发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几.【解答】这批种子的发芽率是96%，说明这批种子发芽的种子粒数占种子总粒数的96%，那么随便拿出100粒种子，就不一定有96粒发芽.故此题是错误的.3.【答题】如图，等腰直角三角形中有一个最大的半圆，图中的阴影部分面积大约是三角形面积的21.5%.（）【答案】✓【分析】如下图，将图形补成一个正方形里面包含一个圆形，图中的阴影部分面积=（正方形面积－半径为2厘米的圆面积）÷2，根据正方形面积公式和圆面积公式列式计算即可求解．【解答】由分析可知，阴影部分的面积：（平方米），阴影部分面积大约是三角形面积的.故此题是正确的.4.【答题】把10克食盐放入100克水中，几天后，蒸发后的盐水只80克，盐水的浓度降低了.（）【答案】×【分析】把10克食盐放入100克水中，原来盐水的含盐率为10÷（10＋100），几天后，蒸发后的盐水只80克，而盐还有10克盐，含盐率为10÷80.进而比较，得出结论.【解答】≈9.1%，≈12.5%，因为9.1%＜12.5%，所以盐水的浓度增高了.故此题是错误的.5.【题文】小明家十月份用电60度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？【答案】25%【分析】运用加法求出上月的用电量，再用节约的度数除以上月的用电量，即为比上月节约了百分之几.【解答】20÷(60＋20)＝25%答：比上月节约了用电25%.6.【答题】工厂加工一批零件，第一天加工总数的20%，第二天加工总数的15%，两天共加工2800个，这批零件共有______个.【答案】8000【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，第一天加工总数的20%，第二天加工总数的15%，那么两天一共加工了总数的（20%＋15%），它对应的数量是2800个，用除法即可求出零件的总数.【解答】2800÷（20%＋15%）＝8000（个），所以这批零件一共有8000个.7.【答题】一款电视机，原来售价是5000元，元旦期间的售价4500元.降低了______%.【答案】10【分析】原来售价是5000元，元旦期间的售价4500元，元旦期间售价比原价降低了(5000－4500)元，将原价当作单位“1”，用现价与原价的差除以原价，即得降低了百分之几.【解答】（5000－4500）÷5000＝10%，所以降低了10%.8.【答题】某饮料厂六月份生产饮料180箱，比原计划超产30箱，超产______%.【答案】20【分析】先求出计划生产的箱数，用超产的箱数除以计划的箱数就是超产了百分之几.【解答】30÷（180－30）＝20%，所以超产了20%.9.【答题】学校今年毕业的有12个班，共计600人.预计今年新招一年级新生10个班，平均每班45人，今年一年级新生人数比毕业生人数少______%.【答案】25【分析】先用一年级新生每班的人数乘上班数，求出一年级新生有多少人，再用六年级毕业的人数减去一年级新生的人数，求出一年级新生人数比毕业生人数少多少人，再用少的人数除以毕业班的人数即可求解.【解答】（600－45×10）÷600＝25%，所以一年级新生人数比毕业生人数少25%.10.【答题】农场乡今年的玉米产量比去年增加20%，今年的玉米产量是8400吨，那么去年的产量是______吨.【答案】7000【分析】今年的玉米产量比去年增加20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的玉米产量相当于去年的1＋20%，对应的数量是8400吨，要求去年的产量，用除法计算.【解答】8400÷（1＋20%）＝7000（吨），所以去年的产量是7000吨.11.【答题】修一条公路，已经修了30千米，是未修的25%.这条公路一共长______千米.【答案】150【分析】把未修的长度看成单位“1”，它的25%对应的数量是30千米，由此用除法求出未修的长度，再把未修的长度和已修的长度相加，就是全长.【解答】30÷25%＋30＝150（千米），所以这条公路一共长150千米.12.【答题】实验学校五月份用水405吨，比四月份节约了10%，四月份用水______吨.【答案】450【分析】把四月份的用水量看成单位“1”，它的（1－10%）对应的数量是405吨，由此用除法即可求出四月份的用水量.【解答】405÷（1－10%）＝450（吨），所以四月份用水450吨.13.【答题】一款LED电视商场标价是4000元，小明妈妈上网参加团购，只需要2400元，小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了______%.【答案】40【分析】便宜了百分之几，是求便宜的钱数占商场标价的百分之几，把商场标价看作单位“1”（作除数），用除法解答.【解答】（4000－2400）÷4000＝40%；所以小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了40%.14.【答题】一种汽车去年第二季度的价格比第一季度降了12%，第三季度的价格比第二季度又涨了10%.第三季度价格是第一季度的______%.【答案】96.8【分析】由题意可知第二季度的价格比第一季度降了12%，把第一季度的价格看作单位“1”，第二季度的价格是（1－12%），第三季度的价格比第二季度又涨了10%，把第二季度的价格看作单位“1”，所以第三季度是第一季度的（1－12%）的（1＋10%）.由此进行解答即可.【解答】1×（1－12%）×（1＋10%）＝96.8%，所以第三季度价格是第一季度的96.8%.15.【答题】三种食物每100克的蛋白质含量如下表：鸡蛋中的蛋白质含量比牛肉中的少______%；黄豆中的蛋白质含量比鸡蛋中的多______%.【答案】25 140【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】解：鸡蛋中的蛋白质含量比牛肉中的少：（20－15）÷20×100%＝25%；黄豆中的蛋白质含量比鸡蛋中的多：（36－15）÷15×100%＝140%.答：鸡蛋中的蛋白质含量比牛肉中的少25%；黄豆中的蛋白质含量比鸡蛋中的多140%.16.【答题】2014年我国公派留学人数约是21300人，预计2015年我国公派留学人数将达到25000.2015年我国公派留学生人数将比2014年增加______%.（百分号前保留两位小数）【答案】17.37【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】2015年我国公派留学生人数比2014年增加：（25000－21300）÷21300≈17.37%.答：2015年我国公派留学生人数将比2014年增加17.37%.17.【答题】某电视机厂4月份生产电视机5万台，5月份生产了6.5万台，5月份比4月份增产了______%.【答案】30【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多百分之几.【解答】解：已知5月份生产电视机6.5万台，4月份生产5万台，5月份比4月份多生产：6.5－5＝1.5（万台），5月份比4月份多生产电视机占4月份总量的：1.5÷5×100%＝30%.答：5月份比4月份增产了30%.18.【答题】仓库管理员在计算仓库中面粉的库存时，想让小强帮帮忙，他告诉小强：“仓库里原来有2吨面粉，上周吃掉了960千克，这周又运来1120千克，你能帮我算下这周的库存比上周增加了百分之几吗？”这周的库存比上周增加了______%.【答案】8【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.仓库里原来有2吨面粉，上周吃掉了960千克，这周又运来1120千克，注意统一单位，先求出这周比上周库存增加的量，再用除法求出这周比上周库存增加的百分率.【解答】解：1吨＝1000千克，2吨＝（2×1000）千克＝2000千克，这周的库存量为：2000－960＋1120＝2160（千克），这周比上周库存增加了：2160－2000＝160（千克），这周比上周库存增加的百分率：160÷2000×100%＝8%.答：这周的库存比上周增加了8%.19.【答题】某校三月份用水139吨，四月份用水120吨，四月份比三月份节约了______%.（百分数保留一位小数）【答案】13.7【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】解：四月份比三月份节约的水量为：139－120＝19（吨），将“三月份”看作单位“1”，节约的水量占三月份的：19÷139×100%≈13.7%.答：四月份比三月份节约了13.7%.20.【答题】水泥厂4月份生产水泥250吨，超过计划50吨.四月份超产了______%.【答案】25【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】四月份超产：50÷（250－50）＝25%，答：四月份超产25%.。
人教版数学六年级上册 求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少
答：5 月份的价格和3 月份相比是降了，变化幅度是4%。
回顾与反思 如果此商品 3 月份的价格 是 a 元？结论是否一致？ a × ( 1 − 20%) × ( 1 + 20%) = 0.96 a ( a − 0.96a) ÷ a = 0.04 = 4%
96元＜100元 变化幅度： ( 100 − 96 ) ÷ 100 = 0.04= 4% 答：5 月份的价格和3 月份相比是降了，变化幅度是4%。
假设此商品 3 月份的价格是 “ 1 ” 。
4月份价格： 1× ( 1 − 20% ) = 1× 0.8 = 0 . 8 5月份价格： 0.8× ( 1 + 20% ) = 0 . 8× 1.2 = 0 . 96
第六单元 百分数（一）
第6课时 求比一个数多（或少） 百分之多少的数是多少
单位“1”
学校图书室原有图书1400册，今年图书数量有1568 册。现在的图书数量比去年增加了百分之多少？
多(或少)的部分÷单位“1”的量=多(或少) 百分之多少
（1568-1400）÷1400 ＝168÷1400 ＝12%
4 袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。
2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产 量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约7%。攻关目标 约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数） 单位“1”
杂交水稻示范片 攻关目标年 杂交水稻示范片双季稻年
双季稻年平均每 = 平均每公顷 × 平均每公顷产量占攻关目
1400 × ( 1 + 12% ) 今年的图书数量
= 1400 × 112%
北师大版-数学-六年级上册-知识讲解增加百分之几和减少百分之几的意义和解题方法
“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义和解题方法问题(1)导入冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？(教材87页例题)过程讲解1.理解题意玻璃缸中原来有45 cm3的水，结成冰后体积约为50 cm3,求冰的体积比原来水的体积增加了百分之几。
就是求冰的体积比原来水多的部分占水的体积的百分之几。
2.画图分析“冰的体积与原来水的体积”的关系(l)画直观图。
水的体积L一. ...... 】增加部分冰的体松।- 后(2)画线段图。
水的体积I 143储；用加了？蛤冰的体积I y 150 cm'3.明确“增加百分之几”的意义增加百分之几是指比单位“l”增加的部分占单位“1”的百分之几。
4.解决问题百分数和分数都可以表示两个数的倍比关系，所以可以由求“一个数比另一个数多几分之几”类推出求“一个数比另一个数多百分之几”的解题方法。
方法一小学-数学-上册-打印版(1)方法分析：可以先求出冰比水增加的体积，再用除法求出增加的体积占水的体积的百分之几。
(2)列式解答。
(50-45)^45=5^45 ~ 11. 1%思想方法提示仿照分数问题的解法解决百分数问题，体现了类比思想。
方法二(l)方法分析：把水的体积看作单位“1”(100%),先用除法求出冰的体积是水的体积的百分之几，再减去100%,求出增加百分之几。
(2)到式解答。
50：45 ~ 111. 1%111. 1%-100% =11. 1%答：冰的体积比原来水的体积约增加了11. l%。
问题(2)导入水的体积比冰的体积少百分之几？(教材87页例题)过程讲解112解题意求水的体积比冰的体积少百分之几，就是求水的体积比冰的体积少的部分占冰的体积的百分之几。
因此可以先求出水比冰少的体积，再用除法求出少的体积占冰的体积的百分之几。
113图分析数量关系(l)画直观图。
搬等分水的体积। .................... 右泳的体积।--------------- --------------- 二(2)画线段图。
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闵 凯 乐
（186－156）÷156×100% =30÷156×100% =0.192×100% =19.2%
186÷156×100% －100% =1.192×100% －100% =119.2% －100% =19.2%
1.59÷（1+8%） =1.59 ÷108% =1.47（m）
1.59×（1－6%） =1.59 × 94% =1.49（m）
李 思
求一个数增加（减少）百分之几是多少
我今年体重比去年增加了 10%，我去年体重40kg， 知道我今年多重吗？
我今年体重比去年降低了 10%，我今年体重40kg， 知道我去年多重吗？ 田 心 微
鲁 正 旺
Tom
我妹妹Mary身高 152cm, 她比我低 20%，请问， Mary多高？
Mary
我身高 152cm,Tom比我 高25%，请问， Tom多高？
（165－150）÷150×100% 我身高165cm， =15 ÷150×100% 我比徐志强高 =0.1×100% 百分之几？ =10%
（165－150）÷165×100% =0.182×100% =18.2%
我身高150cm，我比 程明低百分之几？
程 明
徐 志 强
求一个数增加（减少）百分之几是多少 我身高1.59m， 我比你高8%， 李思你多高？