哈工大运筹学实验报告-实验三

哈工大运筹学实验报告-实验三

实验三

一、实验目的：

1)进一步熟悉Excel规划求解工具，掌握Excel求解0-1整数规划问题；

2)进一步熟悉Matlab软件，掌握Matlab求解0-1整数规划问题；

3)用Excel和Matlab求解公司选址0-1规划问题。

二、实验器材

1)PC机：20台。

2)Microsoft Excel软件（具备规划求解工具模块）：20用户。

3)Matlab软件（具备优化工具箱）：20用户。

三、实验原理：

公司选址属于0-1整数规划问题，通过对问题建立数学模型，根据Excel 自身特点把数学模型在电子表格中进行清晰的描述，再利用规划求解工具设定相应的约束条件，最终完成对问题的寻优过程，具体可参见1.2；在Matlab中，根据Matlab提供的0-1整数规划求解函数，将数学模型转换成0-1整数规划求解函数可传递的数值参数，最终实现对问题的寻优求解过程，具体可参见 2.2中bintprog函数描述和示例。

四、实验内容和步骤：

用Excel和Matlab完成下列公司选址问题。

某销售公司打算通过在武汉或长春设立分公司（也许在两个城市都设分公司）增加市场份额，管理层同时也计划在新设分公司的城市最多建一个配送中心，当然也可以不建配送中心。经过计算，每种选择对公司收益的净现值列于下表的第四列、第五列中记录了每种选择所需的费用，总的预算费用不得超过20万元。

决策问题决策净现值所需资

18 12

1 是否在长春设x

1

10 6

2 是否在武汉设x

2

12 10

3 是否在长春建x

3

4 是否在武汉建x

8 4

4

问：如何决策才能使总的净现值最大？

建立模型：

设=0表示不建立，=1表示建立，i=1,2,3,4 用z表示预算费用总的净现值。

则目标函数maxz=18+10+12+8

先确立约束不等式：总的预算费用不得超过20万元；设立的分公司数目大于等于1；且建立配送中心数目一定要小于分公司数目。列出约束不等式如下：

12+6+10+4≤20

--≤-1

-+≤0

- +≤0

=0，1

Excel求解过程

打开Excel，选择“Excel选项”通过“工具”菜单的“加载宏”选项打开“加载宏”对话框来添加“规划求解”。将约束条件的系数矩阵输入Excel中，如下图所示，然后将目标函数的系数输入约束矩阵下方，最下方为最优解的值，输入“0”或不输入。系数矩阵的右端一列为合计栏，点击合计栏中单元格并在其中输入“=sumproduct（”，用鼠标左键拖动合计栏所在行的系数，选定后输入“，”，然后拖拉选定最下方的空白行，输入“）”，输入“Enter”。用此方法依次处理整个系数矩阵每一行和目标函数行，合计栏右端输入约束条件右端项，在合计栏和约束条件右端项之间可以输入“≧”符号，也可以不输入。

上述步骤完成后，在菜单栏点击“数据”菜单，选择最右端“规划求解”选项，弹出“规划求解参数”对话框，目标单元格选择目标函数系数所在行和合

计栏交叉处的单元格，选择求最大值，可变单元格选择解所在行。点击“添加约束条件”按钮，单元格引用位置选择合计那一列，约束关系选择“≦”，约束值选择右端项系数所在列，点击确定。在“选项”中勾选“采用线性模型”和“假定非负”，如果是用EXCEL2010操作，步骤与基本相同，个别界面会有些区别。求得最优解和目标函数最小值如下

运算结果报告如下：

Matlab求解过程：

先在command window对建立模型中各个参数矩阵进行赋值，同一行数字用空格分开，换行时用分号分开，矩阵用“【】”表示，分别将目标函数系数f，系数矩阵A，右端项b输入，因matlab的标准0-1求解模型中目标函数为求最小值，因此输入f时要乘以一个负号。输入一个命令完成后加分号，输入“Enter”，矩阵被储存并在workspace中显示出来。最后调用0-1线性规划的函数x=bintprog(f,A,b);回车，即可得求解结果.将最优解代入目标函数，输入z=f’*x，然后求出-z即为目标函数最大值。计算界面如下图所示：

最优解：

当在武汉和长春均设立分公司，两地都不建配送中心时取得最优解。此时总的净现值最大为28万元。

Excel和matlab优劣性比较：

Excel模型直观明了，但是输入单元格较多，设置参数多，过程较复杂，而matlab有编程的意思，采用专门的操作语言，界面不够清晰明了，但是功能强大，输入快捷，运算迅速。Excel可用于求解变量较少，较为简单的模型，用于日常使用，matlab则是比较专业的软件，适用于较为复杂的问题求解。