《等腰三角形的判定》教案
八年级数学上册《等腰三角形的判定定理》教案、教学设计
（一）导入新课，500字
1.教师出示一张等腰三角形图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们在生活中见到过这样的图形吗？它有什么特点？”
2.学生回答后，教师总结：“这种两边长度相等的三角形叫做等腰三角形。今天我们要学习如何判断一个三角形是否为等腰三角形。”
3.教师进一步提问：“我们已经知道等腰三角形有两边相等，那么如何用一个简单的定理来判断一个三角形是否为等腰三角形呢？”
b.在解题过程中，需要注意哪些问题？
c.你能举出生活中应用等腰三角形判定定理的例子吗？
2.学生在小组内积极讨论，互相交流想法，共同解决问题。
3.教师巡回指导，给予学生提示和帮助，解答学生的疑问。
4.各小组汇报讨论成果，教师进行点评和总结。
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有代表性的练习题，涵盖等腰三角形的判定定理及性质。
题目：已知等腰三角形ABC，AB=AC，D为BC边上的点，且BD=DC。求证：AD垂直于BC。
要求：学生通过画图、推理、计算等方法，完成证明过程。
3.实践活动：结合生活实际，让学生发现并解决身边的等腰三角形问题。
a.拍摄一张生活中的等腰三角形照片，并简要说明其应用场景。
b.运用等腰三角形的判定定理，测量并计算该等腰三角形的底角、底边长等。
八年级数学上册《等腰三角形的判定定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.知道等腰三角形的定义，能够识别并描述等腰三角形的特征。
2.掌握等腰三角形的判定定理，能够运用定理判断一个三角等腰三角形的底角、底边长等。
4.能够运用等腰三角形的判定定理解决实际生活中的问题，提高解决问题的能力。
c.你认为等腰三角形的判定定理在生活中的应用有哪些？
八年级数学上册《等腰三角形的判定》教案、教学设计
八年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对三角形的性质有了初步的了解。在此基础上，学生对等腰三角形的判定这一章节内容的学习将更为顺利。然而，学生在几何证明和逻辑推理方面仍存在一定困难，需要教师在教学过程中给予关注和引导。此外，学生对数学学习的兴趣和积极性存在差异，部分学生对几何学习缺乏自信，教师应关注这一现象，采取差异化教学策略，激发学生的学习兴趣和自信心。通过对本章节的学习，使学生能够更好地理解和运用等腰三角形的判定方法，提高几何图形的解题能力，为后续学习打下坚实基础。
4.教学拓展：
-结合实际生活中的等腰三角形实例，让学生体会数学与生活的联系，提高学生的应用意识。
-引导学生探索等腰三角形与其他几何图形之间的关系，如等腰三角形与圆、正方形等，拓展学生的知识视野。
-组织课后研究性学习活动，鼓励学生自主探究等腰三角形的更多性质和应用，培养学生的探究精神。
四、教学内容与过程
3.生活实践题：让学生观察生活中的等腰三角形，并记录下来，分析它们的特点和应用。例如，观察三角尺、衣架、桥梁等，将观察结果以文字或图片形式进行展示。
4.小组合作研究：以小组为单位，选择以下课题进行研究，并在下一节课上进行汇报。
a.等腰三角形与等边三角形的关系。
b.等腰三角形在生活中的应用。
c.等腰三角形的判定方法在解决实际问题时的重要性。
讨论结束后，各小组汇报讨论成果，教师点评并给予指导。
（四）课堂练习
设计以下练习题，检验学生对等腰三角形判定方法的理解和应用：
1.判断以下三角形是否为等腰三角形，并说明理由。
2.已知等腰三角形的底和腰长，求底角和顶角的度数。
3.已知等腰三角形的底角，求顶角的度数。
学生在练习过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，帮助学生掌握解题方法。
等腰三角形的判定教案
课题名称第十三课时：等腰三角形的判定授课类型新授课上课时间教学目标1.知识与技能：掌握等腰三角形的判定定理，提高逻辑推理能力。
运用等腰三角形的判定定理及性质，解决相关问题。
2.过程与方法：经历探究等腰三角形的判定的过程。
加深对等腰三角形的判定的理解。
3.情感态度与价值观：在合作学习中学会与人交流。
重点难点教学重点：运用等腰三角形的判定定理及性质，解决相关问题。
教学难点：运用等腰三角形的判定定理及性质，解决相关问题。
教学方式启发、引导、合作探究技术准备多媒体教学过程一、旧知回顾：1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的相等；（2）等腰三角形、、互相重合。
1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是5、如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么、（2）若BD＝CD，那么、（3）若AD⊥BC,那么、二、阅读课本P106-1071、具备什么条件的三角形是等腰三角形?2、已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形三、探究点等腰三角形的判定方法如图，在△ABC中，若∠B=∠C，能否得出△ABC是等腰三角形？说明理由如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（简写成）四、练习1、如图，其中△ABC是等腰三角形的是（）2、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD五.课堂反馈3、已知：△ABC中，∠A=∠B=∠C，求证：AB=AC=BC4、如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证△CEB是等腰三角形5、(l)如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？6、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC。
等腰三角形判定教案(2024)
例题二：已知两角和夹边求第三角
题目描述：已知等腰三角形DEF中，DE = DF，∠D = 90°，∠E = 45°，求∠F的度数。
解题步骤
解题思路：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理 ，可以求出第三角的度数。
1. 根据等腰三角形的性质，得出∠E = ∠F。
2. 利用三角形内角和定理，即∠D + ∠E + ∠F = 180° ，求出∠F的度数。
02
解题思路：综合运用等腰三角形的性质和判定方法，先判 断三角形的形状，再求出其面积。
05
2. 利用等边三角形的面积公式S = (√3/4)a²（其中a为边 长），求出△GHI的面积。
03
解题步骤
2024/1/29
06
总结：本题综合考察了对等腰三角形性质和判定方法的应 用能力，需要灵活运用所学知识进行判断和计算。
三角形。
2024/1/29
13
判定定理二：两角相等且夹边相等
01
定理内容
如果一个三角形的两个角相等，并且这两个角所夹的边也相等，那么这
个三角形是等腰三角形。
02
证明方法
可以通过作辅助线，将三角形划分为两个全等的三角形，从而证明两腰
相等。
2024/1/29
03
应用举例
在几何题目中，如果已知一个三角形有两个角相等，并且这两个角所夹
02
3. 如图，在△ABC中，AB = AC ，D是BC的中点，DE⊥AB于点E ，DF⊥AC于点F．求证：DE = DF．
24
小组讨论与交流
01
02
分组方式
按座位就近分组，每组4-6人 。
讨论内容
围绕自主练习题目展开讨论， 分享解题思路和方法。
人教版初中八年级上册数学《等腰三角形的判定》精品教案
第2课时等腰三角形的判定【知识与技能】1.理解掌握等腰三角形的判定.2.运用等腰三角形判定进行证明和计算.【过程与方法】通过推理证明等腰三角形的判定定理,发展学生的推理能力,培养学生分析、归纳问题的能力.【情感态度】引导学生观察,发现等腰三角形的判定方法,获得成功的感受，并在这个过程中体验学习的乐趣.【教学重点】等腰三角形的判定定理.【教学难点】等腰三角形判定定理的证明.一、情境导入，初步认识先请学生回忆等腰三角形的性质,再向学生提出下列问题.问题1 如图,位于海上A,B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素).引导学生作如下思考:(1)应该能同时赶到出事地点,因为两艘救生船的速度相同,同时出发,在相同的时间内走过的路程应该相同,也就是OA=OB,所以两船能同时赶到出事地点.(2)能同时赶到O点位置的一个很重要的因素是∠A=∠B,也就是说如果∠A不等于∠B,那么同时以同样的速度出发就不能同时赶到出事地点.【教学说明】教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.问题2 根据上述探究,考虑:“在一个三角形中，如果两个角相等，那么它们所对的边也相等”，并证明这个结论.1.指导学生表述结论并写出证明过程.2.指出表述要严谨,如不能说成：“如果一个三角形的两个底角相等，那么它是等腰三角形”.二、思考探究，获取新知例1 求证：如果一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.【教学说明】本题是文字叙述的证明题,先应将文字语言转化为相应的数学语言,再根据题意画出相应的几何图形.要证明这个问题,由特征结论联想“等角对等边”，而等角由已知的平行线和角平分线可推得.例2 如图,标杆AB高5m,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D,E两点拉两条绳子,使得D,B,E在一条直线上,量得DE=4m,绳子CD和CE要多长?【教学说明】这是一个与实际生活相关的问题,要解决这类问题,需要将实际问题抽象为数学模型.本题的实质是已知等腰三角形的底边和底边上的高,求腰长的问题.解：如图(2),选取比例尺为1∶100.①作线段DE=4cm.②作线段DE的垂直平分线MN,与DE交于点B.③在MN上截取BC=2.5cm.④连接CD,CE,△CDE就是所求的等腰三角形,量出CD的长,就可以计算出要求的绳长.例3 如图,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是两腰上的中线.求证:BD=CE.证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).又∵CD=21AC,BE=21AB, ∴CD=BE.在△BEC 和△CDB 中,∵BE=CD,∠ABC=∠ACB,BC=CB, ∴△BEC ≌△CDB(SAS).∴BD=CE.三、运用新知，深化理解1.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,分别计算∠1,∠2的度数,并说明图中有哪些等腰三角形.2.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?3.如图,AC 和BD 相交于点O,AB ∥DC,OA=OB.求证:OC=OD.4.如图,在△ABD 中,C 是BD 上的一点,且AC ⊥BD,AC=BC=CD.(1)求证:△ABD 是等腰三角形.(2)求∠BAD 的度数.【教学说明】上述习题要引导学生边做题边总结,熟悉等腰三角形的性质与判定常与哪些知识在一起应用,等腰三角形性质与判定间有什么区别与联系,并鼓励学生探究一题多解的方法.【答案】1.∠1=72°,∠2=36°;等腰三角形有:△ABC、△ABD、△BCD2.是等腰三角形,可证得∠1=∠23.∵OA=OB,∴∠A=∠B.又∵AB∥DC,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∴∠C=∠D,∴OC=OD(等角对等边).4.(1)证明:∵AC⊥BD,∴∠ACB=∠ACD=90°.又∵AC=AC,BC=CD,∴△ACB≌△ACD(SAS).∴AB=AD(全等三角形的对应边相等).∴△ABD是等腰三角形.(2)由(1)可知AB=AD,∴∠B=∠D.又∵AC=BC,∴∠B=∠BAC,∴AC=CD.∴∠D=∠DAC.在△ABD中,∠B+∠D+∠BAC+∠DAC=180°.∴2(∠BAC+∠DAC)=180°,∴∠BAC+∠DAC=90°,即∠BAD=90°.四、师生互动，课堂小结利用问题指导学生总结:问题1 你学会了几种判定等腰三角形的方法?问题2 等腰三角形性质与判定有哪些联系和区别?【总结】本节课主要探究了等腰三角形判定定理,并对判定定理的简单应用有了一定的认识,在利用定理的过程中体会定理的重要性.在直观的探索和抽象的证明中养成一定的逻辑推理能力.1.布置作业：从教材“习题13.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.利用等腰三角形的性质定理与判定定理的互逆关系来学习等腰三角形的判定是很重要、很常见的研究问题的方法，本节之前线段垂直平分线的知识的学习及以后学习平行四边形等特殊四边形的知识时会反复用到这种方法.---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。
初中数学初二数学上册《等腰三角形的判定定理》教案、教学设计
2.运用探究式教学法，引导学生通过观察、猜想、验证等过程，自主发现等腰三角形的判定定理。
-教师提供丰富的学习资源，如几何画板、实际模型等，帮助学生直观地理解等腰三角形的性质。
3.开展小组合作学习，让学生在交流、讨论中加深对判定定理和性质的理解，培养合作意识和团队精神。
2.拓展阅读：查阅相关资料，了解等腰三角形在生活中的应用，如建筑、艺术等领域。将所学知识与实际生活相结合，提高数学应用意识。
3.小组讨论：针对本节课的难点和重点，小组内展开讨论，总结学习方法，分享解题心得。培养团队合作精神，提高沟通交流能力。
4.课后反思：请同学们撰写一篇课后反思，内容包括对本节课知识的理解、学习过程中的困惑、解题方法的总结等。通过反思，提高自我认知，促进学习方法的改进。
（一）教学重点
1.等腰三角形的判定定理：学生需要掌握如何判断一个三角形是否为等腰三角形，理解并运用判定定理。
2.等腰三角形的性质：学生应学会运用性质解决相关问题，如求底边长、底角、腰长等。
3.实际问题中的应用：培养学生将等腰三角形知识应用于解决生活中的问题。
（二）教学难点
1.判定定理的理解与运用：学生对判定定理的理解可能存在困难，需要通过实例和练习加深理解。
初中数学初二数学上册《等腰三角形的判定定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的判定定理。
2.能够运用等腰三角形的判定方法判断给定三角形是否为等腰三角形。
3.学会运用等腰三角形的性质解决相关问题，如求等腰三角形的底边长、底角、腰长等。
4.能够运用等腰三角形的判定与性质解决实际生活中的问题，提高数学应用能力。
等腰三角形的判定教学设计
§13．3．1．2 等腰三角形的判定教学目标（一）教学知识点探索等腰三角形的判定定理．（二）能力训练要求通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；（三）情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力．教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。
教学难点等腰三角形的判定与性质的区别。
教具准备作图工具和多媒体课件。
教学方法以学生为主体的讨论探索法；教学过程一．提出问题，创设情境1. 等腰三角形性质是什么？性质1 等腰三角形的两底角相等．（等边对等角）性质2等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（等腰三角形三线合一)2、提问：性质1的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
这个命题正确吗？下面我们来探究：二．合作探究 1. 大胆猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”)． 由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.2. 证明已知：在△ABC 中，∠B=∠C （如图）． 求证：AB=AC ．（学生讨论交流，板演证明过程） 证明：作∠BAC 的平分线AD ． 在△BAD 和△CAD 中12,,,B C AD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAD ≌△CAD （AAS ）．∴AB=AC ．提问：你还有不同的证明方法吗？（由学生口述证明过程）3.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．符号语言：在△ABC 中 ∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC （等角对等边） 4、等腰三角形的性质与判定有区别吗? 性质是:等边等角判定是:等角等边5.小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义；②等腰三角形判定定理 下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用． 三 ：学以致用[例1]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．这个题是文字叙述的证明题，•我们首先得根据题意画出相应的几何图形，再将文字语言转化成相应的数学语言21D CAB已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1=∠2，AD ∥BC （如图）． 求证：AB=AC ．（由学生独立思考完成分析过程，证明过程） 证明：∵AD ∥BC ，∴∠1=∠B （两直线平行，同位角相等）， ∠2=∠C （两直线平行，内错角相等）． 又∵∠1=∠2， ∴∠B=∠C ，∴AB=AC （等角对等边）． 习题1.已知：如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ． 求证：AB=AD ．（学生口述证明过程，多媒体课件演示证明过程） 证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADB=∠DBC （两直线平行，内错角相等）． 又∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD=∠DBC ， ∴∠ABD=∠ADB ，∴AB=AD （等角对等边）．例2、思考：在△ABC 中,已知,AB=AC ,BO 平分∠ABC,CO 平分∠ACB.过点O 作直线EF//BC交AB 于E,交AC 于F.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.（2）线段EF 和线段EB,FC 之间有没有关系?若有是什么关系?(3)若AB ≠AC 线段EF 和线段EB,FC 之间有没有关系?若有是什么关系?此时图中有多少个等腰三角形?21EDCABDCAB❾•例3、已知等腰三角形的底边等于a，底边上的高等于b，你能用尺规作图的方法作出这个等腰三角形吗？ab作法：（1）作线段BC，使BC=a；（2）作BC的垂直平分线MN，交BC于D；（3）在MN上截取DA=h,得A点；（4）连结AB、AC，则△ABC即为所求等腰三角形。
等腰三角形的判定教案
等腰三角形的判定教海伦市海北一中丁雅珍教学目标2．理解判定定理与性质定理的区别；3．通过定理教学，提高分析问题、解决问题的能力；4．渗透数学源于实践又作用于实践的辩证唯物主义观点．教学重点、难点：1．重点：等腰三角形的判定定理及其运用．2．难点：等腰三角形的判定定理与性质定理的区别与联系；文字证明题根据图形写出已知、求证．教学过程一、提出问题，创设情境出示投影片．某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度．（详略）学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么？带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”二、动手实验，发现新知1．由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗？师生共同操作：作一个两个角相等的三角形(教师在黑板上做，学生在一张白纸上做)，然后观察两等角所对的边有什么关系？2．学生回答发现的结果，引出命题(板书命题)3．教师引导学生根据图形，写出已知、求证．学生思考证明思路，由学生说出一种证法(教师扳书)，教师进一步鼓励学生讨论证明此题的其他方法，形成对定理的深刻印象．(教师对学生的回答给予评价)4．教师对定理进行小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称)．强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”．5．引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据．三、变式练习、巩固新知1. 教材习题.2．以问题形式引出推论l.3．以问题形式引出推论2.四、例题教学，运用新知1．投影如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形．2．引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明．五、强化训练，掌握新知（详见教材）六、课堂小结1．判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？2．判定一个三角形是等边三角形有几种方法？3．等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？4．现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？思考题，利用今天学到的知识，思考怎样校园测旗杆高度？七、布置作业。
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教学设计模板
一创设问题情境，以旧引新，探索等
腰三角形的判定
1．请同学们画一任意角∠AOB，
作∠AOB的平分线OD，点
C在平分线上，过点C作
CE∥OB交OA于点E，则得
到的△OEC是等腰三角
形。
为什么？
2、让学生根据命题画出图形，探索命题是否成立，并正确写出已知，求证。
学生审题
动手画图
已知：如图，△ABC中，∠B=
∠C。
求证：AB=AC
以学生动手画图来激
发学生学习的兴趣，并
以此引出如果一个三
角形中有两个角相等，
那么这个三角形是等
腰三角形这个命题，直
击课题，引入新知
利用等腰三角形的轴
对称性，启迪学生添加
辅助线（高或角平分
线），转化为三角形全
等的问题。
这种方法在
以后学习平行四边形、
梯形等特殊四边形时
会反复用到。
二、类比、联想、感知，证明等腰三
角形的判定定理
1．思路分析：引导学生联想等腰三角形的轴对称性或类比等腰三角形性质定理的证明思路，添加辅助线，构造以AB、AC为边的两个三角形，并证明它们全等。
（利用证三角形全等是目前证明两条线段相等的基本思路。
）
2．完成证明，得出等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
3．比较性质定理与判定定理的联系与区别
叫一名学生上黑板写出证明过
程，其他学生自己思考解决
让学生注意的是：在性质定理
的证明过程中，三种辅助线作法均
可；而这里只能过点A作AD⊥BC
于D或作AD平分∠BAC，交BC于
点D，但是不能作BC边上的中线，
因为“SSA”不能直接作为三角形全
等的判定，也无法利用其它辅助手
段来证明。
口答，学生之间相互补充。
体现学生自主解决问
题的能力，教师观察其
他学生的作法，适时给
予点拨、肯定。
最后让
学生发言提供其它思
路，互相纠正出现的问
题，这里体现学生的合
作学习共同学习，并给
予鼓励性评价。
对比理解和记忆
三、应用举例
例题学习
1、求证：如果三角形一个外角的
例题学习，总结解题方法，
规范解题格式。
强调等腰三角形的
判定是在一个三角形中把角的相等
虽然在前面等腰
三角形性质定理的学
平分线平行于三角形一边，那么这个三角形是等腰三角形。
2、如图,上午10 时，一条船从A 处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B 望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离关系转化为边的相等关系的重要依
据，是继用三角形全等证明两线段
相等后的又一重要方法。
习中学生已有证明文
字命题的经历，但还不
能自己根据题意，分清
题设、结论，画图并写
出已知和求证，因此，
教师必须给予及时的
指导。
在这里注意纠正
学生不规范叙述。
本题
主要考察角平分线的
性质和判定“等角对等
边”的使用。
提醒学生
遇到外角考虑外角特
性：①它与相邻内角互
补；②它等于与它不相
邻的两个内角的和。
四、变式练习，巩固提高
1、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°。
分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。
2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？
根据新课程标准，要增强学生
的数学应用意识，让学生体会数学
的应用价值；为了提高学生的学习
兴趣与积极性，培养勇于探索的精
神。
本题所涉及图形是一
个重要的基本图形，曾
在本章“三角形的内角
和（课本第12页例1）”、
“等腰三角形的性质
（课本第76页例1）”
出现过两次，并且在第
五章《相似三角形》“黄
金分割”和初三几何第
七章《圆》“正多边形
和圆（课本第150页例
3）”中还要相继出现，
所以有必要让学生熟
悉并掌握。
本题属于一题多解题
目，既由折叠可以证三
角形全等得边相等又
可以结合两直线平行
得角相等后转化用判
定来证明
3、如图，AC和BD相交于点O，且AB ∥DC，OA=OB。
求证：OC=OD。
4、已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰
直角三角形。
5、已知：如图，AD ∥BC，BD平分∠ABC。
求证：AB=AD
根据新课程标准，要增强学生
的数学应用意识，让学生体会数学
的应用价值；为了提高学生的学习
兴趣与积极性，培养勇于探索的精
神。
根据这节课知识点考
察学生运用等腰三角
形性质和判定的情况
五、小结
1．引导学生归纳总结等腰三角形的判定方法：
（1）定义（2）判定定理
2．等腰三角形的性质定理与判定定理的区别；
3．思想方法：证明线段相等的思路现在有两个：
（1）利用三角形全等
（2）利用等腰三角形的判定
4．在一个三角形中，证明边相等学生记忆的知识点
通过引导学生小结本
节主要知识，让学生养
成“学习———总结—
—学习”的良好学习习
惯，培养学生的口头语
言表述能力。