基于小波理论的图像去噪和图像增强
软阈值方法较好因此在这里我们以软...
摘要小波变换是近十几年发展起来的一种新的信号和图像处理工具。
小波分析良好的时频特性决定了它在图像去噪和增强中具有广阔的应用前景，使得这一领域充满生机。
超声检查技术已成为医学临床诊断的重要手段之一。
医学超声图像成像过程中产生的噪声降低了图像质量，影响了医生对疾病的诊断，故有必要抑制超声图像噪声和增强图像。
超声图像去噪和增强是超声图像处理的一个预处理过程，它是病变识别和分析的前提，在医学图像处理中，医学超声图像的去噪和增强的研究有着重要的意义。
本文首先介绍了小波图像去噪和增强的现状，然后阐述了小波图像去噪和增强的理论基础，最后是利用小波变换的多分辨率特性，结合人眼的视觉特性，围绕小波图像去噪和增强的中心问题进行了研究，提出了相应的处理方法。
本文主要内容有：1．在医学超声图像噪声抑制方面：提出了基于贝叶斯估计的小波去噪方法和半软阈值小波图像去噪法。
这两种方法，在图像的不同分辨率上，分别对小波系数进行不同的处理。
半软阈值去噪法体现了将多分辨率分析和自适应处理有机结合的思想。
实验结果表明本文的方法，在抑制噪声的同时尽可能多的保留对医生有用的图像边缘、细节信息，该去噪方法确实是行之有效的。
2．在超声图像增强方面，提出了先采用基于小波的高频增强法来增强图像细节再用非线性对比度增强的方法来改善图像视觉效果的增强方法，以及基于小波和模糊算法的图像增强方法。
这些方法既增强了图像的细节特征又符合人眼的视觉特性，提高了图像的清晰度，有效地避免了平坦区域噪声的过增强问题。
实验结果表明此方法具有一定的应用价值。
关键词：小波分析;图像去噪;图像增强;医学超声图像;半软阈值;贝叶斯估计AbstractWavelet transform is a nee signal and image processing tool developed in recent years. The wavelet analysis has excellent time and frequency feature, which hand a progmising application in image de-noising and enhancement, it make the field full of vitality force.Ultrasonic detection technology has already been one of the important means of medical clinical diagnosis. Noise derived from the imaging degraded image quality and affected the detection rate of correctness. So noise must be removed from ultrasound image and enhance image should be enhanced.Ultrasound image de-noising and enhancement are a pre-processing step in its processing, it is also the premise of disease recognition and analysis. Research on ultrasonic image de-noising and enhancement have important meaning. At first the present state of research on de-noising and enhancement based on wavelet are introduced in this paper, then we make a brief description of theoretical knowledge about image de-noising and enhancement via wavelet. Finally, both image de-noising and enhancement based on wavelet are mainly studied according to multi-resolution of wavelet analysis together with human vision, we proposed relevant methods. The contents are as follows:⒈ In the aspect about noise removal of ultrasound image, we present wavelet de-noising methods based on Bayesian estimation and semi-soft threshold image de-noising. The two methods, we make different processing in diverse resolution of image. The method of semi-soft threshold embody the idea of multi-resolution together with adaptive process. Experiment result shows that the two methods can preserve some useful image edge and details to doctor as much as possible while removing noise, it also indicate that the two are simple and reliable.⒉ In the aspect of ultrasound image enhancement. Two methods are presented. The first method is of high components strengthened based on wavelet to enhance image detail, then, image vision quality is improved through nonlinear contrast enhancement. The second one via wavelet together with fuzzy algorithm. The two methods not only enhance image details but also fit in with human vision, distinct of image is improved and noise over-enhancing can be voided in flatness area. The experiment results indicate that they have worthiness in practical application.Key words: wavelet analysis; image de-noising; image enhancement; medical ultrasound image;semi-soft threshold; Beyesian estimation目录第一章 引言 (1)§1.1本课题的研究意义 (1)§1.2本课题的来源与研究内容 (2)§1.3基于小波变换的图像降噪发展与现状 (3)§1.4基于小波变换的图像增强的发展与现状 (4)§1.5本文的主要工作和论文结构安排 (5)第二章 基于小波的图像去噪和增强的理论基础 (6)§2.1人眼视觉特性 (6)§2.2 小波变换 (6)§2.2.1 小波变换发展概述 (6)§2.2.2 小波变换与付里叶变换的比较 (7)§2.2.3 连续小波变换 (8)§2.2.4 离散小波变换 (9)§2.2.5 二进制小波变换 (10)§2.2.6 多分辨率分析 (11)§2.2.7 二维图象小波变换分解与重构 (11)第三章基于小波的医学超声图像去噪 (15)§3.1超声图象模型表征 (15)§3.2用小波变换抑制超声图像噪声 (16)§3.2.1 小波半软阈值去噪法 (17)3.2.2 基于经验贝叶斯估计的小波去噪法 (22)§3.3 小波图像去噪算法 (25)§3.4 去噪图像的评价指标 (25)§3.5 实验结果与比较 (26)§3.6 讨论 (29)第四章 基于小波的超声图像增强 (30)§4.1基于小波变换的图像增强的原理 (30)§4.2 基于小波的高频加强法和非线性对比度增强 (31)§4.2.1基于小波的高频加强法 (31)§4.2.2 基于小波非线性对比度增强 (31)§4.2.3基于小波小波和非线性对比度增强的算法 (33)§4.3 基于小波和模糊算法的图象增强 (34)§4.3. 1应用步骤 (34)§4.3.2基于小波和广义模糊增强算法 (34)§4.4 图像增强的评价指标 (35)§4.5 试验结果与讨论 (39)第五章 总结与展望 (39)§5.1 工作总结 (39)§5.2 尚待解决的问题 (40)§5.3 展望 (40)参考文献 (42)攻读硕士学位期间发表的论文 (46)致谢 (47)第一章引言20世纪70年代初到70年代中期，以灰度表示的实时显示装置的开发，使超声波技术应用到了医学诊断[1]。
基于MATLAB的小波分析应用(第二版)(周伟)5-13章 (2)
第6章 小波变换与图像处理
2. 图像的小波分解实例 下面通过两个例子说明如何对图像进行单尺度分解和多 尺度分解，并提取多尺度分解的小波系数。 【例6-1】 对图像进行单尺度分解。 在本例中说明如何对图像进行单尺度分解。程序中调用 函数dwt2对图像进行分解，并画出图像分解的低频分量和水 平、垂直和斜线方向的三个高频分量，可以看出低频分量表 现了图像的轮廓，而高频分量表现了图像的细节。 程序代码如下：
第6章 小波变换与图像处理 subplot(231);image(wcodemat(chd2,nbc)); title('尺度2水平方向的高频系数'); subplot(232);image(wcodemat(cvd2,nbc)); title('尺度2垂直方向的高频系数'); subplot(233);image(wcodemat(cdd2,nbc)); title('尺度2斜线方向的高频系数');
第6章 小波变换与图像处理
2. 图像的平稳小波变换实例 下面举例说明函数swt2的用法。 程序代码如下：
%加载图像 load tire; nbc = size(map,1); colormap(pink(nbc)); cod_X = wcodemat(X,nbc); subplot(221)
第6章 小波变换与图像处理
第6章 小波变换与图像处理
C = [ A(N) | H(N) | V(N) | D(N) | ... H(N-1) | V(N-1) | D(N-1) | ... | H(1) | V(1) | D(1) ]
式中，A为低频系数；H为水平高频系数；V为垂直高频系 数；D为斜线高频系数；所有向量均以列向量存储在矩阵C中。
基于机器学习的像去噪与增强技术研究
基于机器学习的像去噪与增强技术研究基于机器学习的图像去噪与增强技术研究随着数字图像技术的快速发展，人们对图像质量和清晰度的要求越来越高。
然而，由于种种因素的影响，图像往往会受到噪声的干扰，失去一部分细节和精度。
因此，研究基于机器学习的图像去噪与增强技术具有重要的理论意义和实际应用价值。
一、图像去噪技术的研究与应用1. 传统图像去噪方法传统的图像去噪方法包括基于统计模型、频域滤波以及局部平滑等技术。
这些方法通常是基于先验假设和数学模型的，对于特定类型的噪声有较好的效果，但是对于复杂的噪声和实际场景中的图像噪声去除效果较差。
2. 基于机器学习的图像去噪方法基于机器学习的图像去噪方法通过从大量样本中学习图像的噪声和对应的清晰图像之间的映射关系，来实现对图像的去噪。
这种方法不依赖于先验假设和模型，具有较强的灵活性和鲁棒性，在复杂场景中具有更好的去噪效果。
二、基于机器学习的图像增强技术的研究与应用1. 传统图像增强方法传统的图像增强方法包括对比度增强、直方图均衡化以及滤波等技术。
这些方法主要通过改变图像的灰度分布和卷积运算来实现图像的增强，但是在一些复杂场景中效果有限。
2. 基于机器学习的图像增强方法基于机器学习的图像增强方法通过学习输入图像与对应的增强图像之间的映射关系，来实现对图像的增强。
这种方法可以根据不同场景和需求进行自适应的图像增强，并且在保持图像信息完整性的同时提高图像的质量和清晰度。
三、基于机器学习的图像去噪与增强技术的研究进展与挑战1. 研究进展近年来，随着深度学习技术的不断发展，基于机器学习的图像去噪与增强技术取得了显著的进展。
深度学习模型如卷积神经网络（CNN）和生成对抗网络（GAN）在图像去噪与增强任务上显示出强大的性能。
2. 研究挑战尽管基于机器学习的图像去噪与增强技术取得了很大进展，但仍面临一些挑战。
例如，如何处理不同类型的噪声、如何保持图像细节的同时增强图像质量等问题仍待解决。
基于小波变换的图像增强新算法
基于小波变换的图像增强新算法作者：吴桑彭良玉来源：《现代电子技术》2013年第04期摘要：传统的图像增强算法在增强图像的同时不可避免地也提高了噪声，因此需要进行降噪处理。
小波分析是目前国际上最新的时间频率分析工具，它可以将交织在一起的混合信号分解成不同频率的块信号，但是小波分析没有充分考虑到视觉的非线性特性。
利用不同尺度上的小波系数间的相关性来区分噪声和图像信息，结果表明文中的方法无论是在增强效果还是抗噪性能都明显优于传统的图像增强方法。
关键词：小波分析；图像增强；相关系数；多尺度中图分类号： TN919⁃34； TP391.41 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2013）04⁃0089⁃030 引言图像对比度的增强是按一定的规则修改输入图像的每一个像素的灰度，从而改变图像灰度的动态范围，提高图像的视觉效果，因此好的图像增强算法要综合考虑图像本身特性和视觉效果[1]。
常用的图像增强方法有直方图均衡法、直方图规定法、图像边缘锐化等。
其中直方图规定法是对整体灰度进行调整，增强效果不好控制，没有目标性；直方图规定法在实际应用中也是有很大困难。
上述说的几种增强方法存在的一个最大的问题就是在增强图像对比度的同时都放大了噪声，不利于图像的后期处理[2]。
小波变换的发展在信号与图像的处理领域产生了极大的影响，小波变换的多分辨率和低熵性使得它在增强图像的同时又能有效抑制噪声，小波图像增强算法主要有四种：小波变换高频增强法；反锐化掩模法；自适应滤波增强；方向性滤波。
本文应用的是自适应图像增强。
1989年，Mallat在小波变换多分辨率分析理论与图像处理的应用研究中收到塔式算法的启发，提出了信号的塔式多分辨率分析分解与重构的Mallat算法[3⁃4]。
分解后，在每一个分解尺度上都可以得到4个不同的子图像。
其中HL，LH，HH是高频部分，分别代表水平细节、垂直细节、对角线细节，而低频部分LL代表图像的主要信息。
(整理)在众多基于小波变换的图像去噪方法中
在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。
传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。
但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。
鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。
该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法L M S和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。
最后,通过仿真实验结果可以看到,该方法去噪效果显著,与硬阈值、软阈值方法相比,信噪比提高较多,同时去噪后仍能较好地保留图像细节,是一种有效的图像去噪方法。
小波基函数选择可从以下3个方面考虑。
（1）复值与实值小波的选择复值小波作分析不仅可以得到幅度信息，也可以得到相位信息，所以复值小波适合于分析计算信号的正常特性。
而实值小波最好用来做峰值或者不连续性的检测。
（2）连续小波的有效支撑区域的选择连续小波基函数都在有效支撑区域之外快速衰减。
有效支撑区域越长，频率分辨率越好；有效支撑区域越短，时间分辨率越好。
（3）小波形状的选择如果进行时频分析，则要选择光滑的连续小波，因为时域越光滑的基函数，在频域的局部化特性越好。
如果进行信号检测，则应尽量选择与信号波形相近似的小波。
小波变换与傅里叶变换的比较小波分析是傅里叶分析思想方法的发展和延拓。
自产生以来，就一直与傅里叶分析密切相关。
它的存在性证明，小波基的构造以及结果分析都依赖于傅里叶分析，二者是相辅相成的。
两者相比较主要有以下不同：（1）傅里叶变换的实质是把能量有限信号tf分解到以jwte为正交基的空间上去；而小波变换的实质是把能量有限的信号tf分解到由小波函数所构成的空间上去。
两者的离散化形式都可以实现正交变换，都满足时频域的能量守恒定律。
小波域图像处理的基本原理
小波域图像处理的基本原理随着数字图像处理技术的不断发展，数学、物理、计算机计算等多学科的交叉，给图像处理提供了更多的工具和方法。
小波域图像处理是其中一种重要的方法之一。
小波域图像处理技术是将小波分析技术引入到图像处理领域中，通过对图像进行小波分解，将图像分解为不同分辨率的子带，并进行分析处理，然后再通过小波逆变换将处理结果转换为原始图像。
小波分析小波分析（Wavelet Analysis）是一种比较新的分析方法，它是对信号的时、频特性的同时分析方法。
小波分析是通过将信号进行小波分解得到信号在不同尺度下的能量分布，从而实现对信号的频域分析。
小波分解的过程可以通过卷积和下采样来实现。
小波变换小波变换（Wavelet Transform）是小波分析的一种数学工具。
对于一幅图像 $f(x,y)$，其一维连续小波变换为：$$F(b,a)=\frac{1}{\sqrt{a}}\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)\psi^{*}(\frac{x-b}{a})dx$$其中，$a$ 为尺度参数，$b$ 为平移参数，$\psi^{*}(x)$ 为小波基，与傅里叶变换中频率基不同，小波基是一个局部化的函数，其能够将信号分解成多个具有不同频率和时间长度的子信号。
尺度参数 $a$ 控制着小波基函数的窄宽，平移参数 $b$ 控制着小波基函数在时间轴上的位置。
对于二维图像$f(x,y)$，其小波变换为：$$F(m,n,a,b)=\frac{1}{a^2}\iint f(x,y)\psi^{*}(\frac{x-m}{a},\frac{y-n}{a})dxdy$$其中，小波基函数 $\psi^{*}(x,y)$ 通常是由一个母小波$\psi(x,y)$，通过平移和尺度变换得到的，即：$$\psi^{*}(x,y)=\frac{1}{|a|^2}\psi(\frac{x}{a},\frac{y}{a})$$小波分解小波分解可以将信号分解为不同尺度下的多个小波分量。
小波变换在数字图像处理中的应用
小波变换在数字图像处理中的应用王剑平;张捷【摘要】小波变换在数字图像处理中的应用是小波变换典型的应用之一.由信号分析中傅里叶变换的不足引出小波变换,然后简单介绍了小波变换的定义和种类,分析了小波变换的性质和Mallat算法,总结了小波变换在数字图像处理中的四种应用:基于小波变换的图像压缩、图像去噪、图像增强和图像融合,分析了四种应用的过程及特点,同时进行了相应的Matlab试验与仿真.试验结果表明,小波变换在数字图像处理中的应用切实可行、简单方便、效果好、有很强的实用价值,有较好的应用前景.%The application of wavelet transform in digital image processing is one of the typical applications of wavelet transform.The wavelet transform is introduced for the lack of Fourier transform in the signal analysis, the definition and types of the wavelet transform are proposed briefly, and its properties and Mallat algorithm are analyzed.Four kinds of applications of wavelet transform in digital image processing are summarized(image compression, image denoising, image enhancement and image fusion based on wavelet transform) , the processes and characteristics of this four kinds of applications are analyzed , meanwhile the corresponding Matlab experiment and simulation are made.Experimental results show that it is practical, simple, convenient and effective, and has a strong practical value and a good application prospects for the wavelet transform in digital image processing.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2011(034)001【总页数】4页(P91-94)【关键词】小波变换;马拉特算法;图像处理;Matlab【作者】王剑平;张捷【作者单位】西北工业大学电子信息学院,陕西西安,710129;中国人民解放军95037部队,湖北武汉430060;西北工业大学电子信息学院,陕西西安,710129【正文语种】中文【中图分类】TN911-340 引言在经典的信号分析理论中，傅里叶理论是应用最广泛、效果最好的一种分析手段。
小波变换在信号处理中的应用
小波变换在信号处理中的应用信号处理是一门涉及到数字信号的科学和技术。
其中，信号处理技术广泛应用于语音识别、图像处理、信号采集和传输等领域。
而小波变换作为一种有力的信号处理工具，在信号检测中发挥着越来越重要的作用。
本文将重点阐述小波变换在信号处理中的应用。
一、小波变换的定义及基本性质小波变换是由Haar教授等人于20世纪初提出的，是一种能够将信号分解成不同频率的小波组分的数学变换。
与傅里叶变换等其他变换相比，小波变换具有时频解析度高、计算量小等优势，从而在信号处理中得到了广泛应用。
小波变换的基本公式为：$$W(a, b)=\int_{-\infty}^{\infty} f(t) \psi_{a, b}(t) d t$$其中，$a$为尺度（即小波变换的“宽度”），$b$为平移参数（即小波的位置），$\psi_{a,b}(t)$为小波的数学函数。
根据不同的小波选择，小波变换具有不同的特性和应用。
小波变换具有多项基本性质，比如平移不变性、尺度不变性、功率守恒性等。
这些性质确保了小波变换在信号处理中的稳定性和精度。
二、小波变换在信号压缩中的应用信号压缩是一种降低信号冗余程度以达到降低存储或传输要求的一种方法。
在信号压缩中，小波变换得到了广泛应用。
它的流程一般分为以下几个步骤：1. 信号分解：将信号分解为不同尺度和频率的小波组分。
由于小波变换具有时域分辨率高、频域分辨率低的性质，我们可以通过不同的小波变换来选择重要的信号特征，排除冗余的信息。
2. 阈值去噪：在信号压缩的过程中，去除掉信号中的噪声是一个非常重要的环节。
通过小波变换，我们可以将信号分解为不同的小波组分，进而通过设置不同的阈值来消除每个组分中的噪声。
3. 信号重构：在压缩后，我们需要通过信号重构来获取原始信号。
该过程一般通过使用小波逆变换来实现。
三、小波变换在图像处理中的应用图像处理是一种将图像数字化、处理和分析的技术。
在图像处理中，小波变换代替了传统的傅立叶变换成为了一种重要的工具。
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基于小波理论的图像去噪和图像增强
1．3图像去噪技术
图像去嗓是信号处理中的一个经典的问题。
传统的去噪方法多采用平均或线性方法，如Wiener滤波，但去嗓效果不令人满意。
随着小波理论嚣趋完善，它以其自身良好的时频特性在图像信号去噪领域受到越来越多的关注，开辟了用非线性方法去噪的先河。
小波变换用于豳像去噪的理论基础始于S。
Mallat把数学上的Lipschitz系数与小波变换的模极大值联系起来。
随后Donohol8j提出了小波M值萎缩方法并从渐透意义上证明了其优越性。
然而在实际应用中却往往效果不好，存在“过扼杀"系数的缺点。
以后人们进一步研究小波相关去噪方法、比例萎缩方法等，并且在进一步提高辣法的局部适旋性、先验模型的准确性、边缘信息的傈留性等方西取得了巨大的进步。
具体回顾小波去噪方法可以大致分成以下三个阶段：第～阶段，最初的去噪方法主要是利用小波变换去相关性。
在小波分解后不同层次麴纲节子带，采用不同的阈值。
代表方法有Visushrink(逶用软闺值去噪方法)和SureShrink(基于Stein's的无偏风险估计，可得出接近最优软阈值的佶计量)方法等。
这期间硬阂值、．软阙值和半软闽值等阈值函数也楣继提出。
第二阶段，人们开始根据小波系数的统计性质建立各种先验模型，对小波系数的萎缩自适应变化，也就是每个小波系数所采取的阈值都各不相同。
小波系数模型主要可分为基于尺度内相关性的层内模型、基于尺度阗相关性的层闻模型和混合模型。
最常用小波系数先验模型是广义高斯分布模型。
原图像小波系数的方差估计采髑局部邻域估计，代表方法有数据驱动的爨适应BayesShrink 方法，LawmlShrink方法等。
第三阶段，这～阶段入们主要关注如何利用小波系数层闻和层肉的楣关性，二元或多元的小波萎缩函数被提出。
在去噪的同时如何尽可能地保留边缘、纹理等细节、如何使去噪后的图像更光滑、如何将小波变换去噪与其他方法结合等都处于不断地探索和研究中，代表方法有BivaShrink方法、小波的马尔可夫方法和复数小波去噪方法等。
1．4图像增强技术
数字图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要的信息的处理方法，其主要目的是使处理后的图像对某种特定的应用来浼，比原始图像更适用。
因此，这类处理是为了某种应用目的两去改 3 武汉理王大学硕士学位论文善图像矮量的。
处理的结果锼图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统Il别。
图像的增强技术主要分为两大类：～类是空域类处理法，一类是频域类处理法。
空域法是指蛊接对图像孛的像素进行处理，基本上是以获度映射变换为基础的。
频域法的基础是卷积定理，一般情况下采用修改傅立叶变换的方法来实现对图像进行增强处理。
健在这里以延伸为其毽的变换翔DCT变换、Walsh 变换和小波变换等。
小波算法的发展极大影响了信号与图像处理领域的研究。
在图像处理领域，很多算法被痰用到罂像去嗓方面。
相对来讲在图像增强这个领域研究工作做得稍微少了些，但还是出现了～些很重要的方法。
图像增强中主要问题是噪声，许多通用、知名方法都存在下列瓣题：帮在增强细节信号豹同时，也放大了噪声。
在诸如CCD这种低对比度、多噪声图像中，尤其需要改进算法，在增强微弱细节信号的困时抑制背景孛的离频噪声。
传统图像增强方法，如直方腿均衡、高通滤波、反掩模锐化法等。
但是，这些传统的图像增强方法都存在着不足，如噪声放大、有时可能弓l入新的噪声结擒等。
知翁解决这些闯题一直是图像增强领域孛的～个难题。
小波分
析是近些年来发展起来的一种新的时频分析工具，特别适合于信号处理领域，如图像处理，基于小渡於图像增强方法瘟运丽生，并取褥了薯每零不错的效果。
焉这种方法也有不足之处，特别是存在酋噪声放大问题，于是围绕解决该问题研究了不少新方法，使图豫增强技术鹩研究跨入一个新的领域。