五年级上册数学第六单元 多边形的面积 组合图形的面积
7. 你更喜欢哪种方法？说说你的理由。
三、课堂小结
回顾一下，今天我们是如何学习组合图形的面积，还有什么问题吗？
四、布置作业
作业：第101页练习二十二， 第1题、第2题、第3题、第6题。
4. 暴露资源，组织研讨： 预设一：三角形＋正方形 三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 正方形面积＝5×5 ＝ 25（cm2） 房子侧面面积＝25＋5 ＝30（cm2）
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨： 预设二：两个梯形 梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2 ＝12×2.5÷2 ＝30÷2 ＝15（m2） 房子侧面面积＝15×2＝30（cm2）
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
1. 出示情境：
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。 草地的面积是多少平方米？
2. 提出问题和要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。
二、自主探究，Байду номын сангаас作交流
（二）巩固练习，掌握方法
3. 暴露资源，集体订正： 预设：我是采取我的方法解决这道题的，我的答案是1200m2 。 （70＋40）×30÷2－30×15 ＝110×30÷2－450 ＝3300÷2－450 ＝1650－450 ＝1200（m2） 追问：你为什么不用分和拼的方法呢？ 预设：此题没法分，也不能拼。
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨： 预设三：拼成一个长方形 长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2） ＝12×2.5 ＝30（m2） 房子侧面面积＝长方形面积
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨： 预设四：从长方形中挖走两个小三角形 长方形面积＝（5＋2）×5 ＝ 7× 5 ＝35（m2） 两个三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 房子侧面面积＝35－5＝30（cm2）
6. 暴露资源，组织研讨： 预设一：挖的方法 8×4＝32（ cm2 ） （8÷2）×4÷2＝8（ cm2 ） （ 8÷ 2） × （ 4÷ 2） ＝ 4× 2 ＝ 8（cm2） （4÷2）×8÷2＝8（cm2） 32－8－8－8＝8（cm2） B A
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
5. 提升认识：通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？ 预设：我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法 把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖 去一部分。 老师总结：看来我们解决组合图形的面积可以采取三种方法， 就是分、拼、挖，那对于刚才这道题你觉得哪种方法最好呢？ 预设：我认为把组合图形分成正方形和三角形最好。
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
4. 出示情境： 如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽 上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
B A 5. 提出问题和要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答， 看谁的方法最巧妙。
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
6. 暴露资源，组织研讨： 预设二：分的方法 （4÷2）×（8÷2）÷2 ＝ 2× 4÷ 2 ＝4（cm2） （8÷2）×（4÷2）÷2 ＝ 4× 2÷ 2 ＝4（cm2） 4＋4＝8（cm2） B A
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
6. 暴露资源，组织研讨： 预设二：分的方法 （8÷2）×（4÷2） ＝ 4× 2 ＝8（cm2 ） A B
1. 出示情境： 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。 它的面积是多少平方米？
2. 提出问题和要求：你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？可以在图 上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多，如果有困难可 以两个人一起研究。 3. 学生独立解答，教师搜集资源。
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
第六单元：多边形的面积
组合图形的面积
一、谈话导入，认识组合图形
1. 导入：在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的， 我们把这样的图形叫做组合图形。
2. 出示情境：
3. 提出问题：上面的组合图形里有哪些学过的图形？ 4. 追问：你知道生活中哪些地方有组合图形吗？
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
第六单元 多边形的面积 —组合图形的面积
我的收获
计算组合图形的面积，一般是把它 们分割或添补成基本图形，如长方形、 正方形、三角形、梯形等，再计算它们 的面积之和或差。
这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。 你能算出它的面积吗？
人教新课标五年级数学上册
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
猜一猜，里面 都有哪些平面 图形？
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
这些都是简单的、基本的图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
3m
7m
7m
7m
分割法
4m
6m 3m
7m
添补法
2m
5m
右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面
积是多少平方米？
5m
可以把它看成一个正方 形和一个三角形的组合 。
2m
5m
我的方法是：
5m
侧面墙的面积=（正方形面积）+（ 三角形面积） 5×5+5×2÷2
=25+5 =30( m2 ) 答：它的面积是30平方米
它们分别是由哪些图形组成的？
这些都叫做什么图形呢？ 组合图形
小华家新买了新房，计划在客厅和餐
厅铺木地板（平面图如下）。请大家帮他 出一下主意如何才能求出他家的地面面积？
4m
6m
四人一小组讨论： 可以把这个组合图形 转化成哪几个简单图 形，可以边说边画。
7m
3m
4m4mຫໍສະໝຸດ 4m6m6m
(公开课课件)五年级上册数学《组合图形的面积》(共19张PPT)精选全文完整版
19
2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
15
2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
五年级数学上册第6单元多边形的面积4组合图形的面积第1课时组合图形的面积教案新人教版
1.组合图形的面积教学环节导案学案达标检测一、由主题图引入新课。
（6分钟）1.引导观察。
课件出示教材99页主题图，生活中有很多图案都是由平面图形组成的，请同学们看一看这些图案都是由哪些平面图形组成的呢？2.引入新课。
像这样有几个基本图形组合而成的图形，我们就叫它组合图形。
今天这节课我们就来学习怎样计算组合图形的面积。
（板书课题）1.观察主题图，说说自己看到的图案是由哪些平面图形组成的。
2.明确本节课的学习任务。
1.下面各图形可以看成哪些基本图形的组合？二、自主探索，解决问题。
（23分钟）1.课件出示教材99页例4。
（1）认真观察这个组合图形，我们该怎样计算出它的面积呢？（2）能不能把这个组合图形分成几个我们已经学过的图形呢？你们是怎样分的？（3）汇报交流。
1.（1）观察组合图形，在小组内讨论，交流计算这个组合图形面积的方法。
（2）思考后，动手操作，利用手中的剪刀和彩笔，想办法将这个组合图形分割成已经学过的图形，操作之后小组内交流讨论自己的方法。
（3）学生汇报。
2.我会选。
（将正确答案的字母填在括号里）(1)(C)的两个直角梯形能拼成一个长方形。
A.面积相等B.形状相同C.完全一样(2)一个三角形的面积是12cm2，高是3cm，底是（A）。
A.8cmB.4cmC.2cm(3)一个梯形的面积是120cm2，高是20cm，求它的上、教师根据学生的汇报，结合课件进行演示解题方法。
方法一：方法二：（4）组织学生按照自己喜欢的解题方法计算出组合图形的面积并汇报。
2.教师总结。
在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积，再相加。
重点阐述解题方法。
（方法一：看成一个正方形和一个三角形的组合。
先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。
方法二：把这个图形从顶点向下作一条垂线，分成两个梯形，这两个梯形的面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘2，就可以求出这个组合图形的面积）（4）选择方法，独立解答，然后全班交流，集体订正。
五年级上册数学《6多边形的面积：组合图形的面积》教学设计
新2024秋季人教版五年级上册数学《6 多边形的面积：组合图形的面积》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够理解组合图形是由两个或多个基本图形（如三角形、平行四边形、梯形等）组合而成的。
2.学生能够掌握计算组合图形面积的方法，即“分割法”或“添补法”。
2.过程与方法：1.培养学生的观察能力和空间想象能力，通过观察和分析组合图形的结构，选择合适的方法计算面积。
2.提高学生解决实际问题的能力，能够将所学知识应用于实际生活。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数学学习的兴趣，体验数学在解决实际问题中的应用价值。
2.培养学生的探究精神和合作意识，鼓励学生通过小组讨论共同解决问题。
二、教学重点•理解组合图形的构成。
•掌握计算组合图形面积的方法。
三、教学难点•灵活运用“分割法”和“添补法”计算组合图形的面积。
•准确识别组合图形中的基本图形并计算其面积。
四、教学资源•多媒体课件，展示组合图形的例子和计算过程。
•组合图形教具或教学软件，帮助学生直观理解。
•练习题纸，供学生练习和巩固。
五、教学方法•讲授法：通过教师讲解，让学生了解组合图形的概念和计算方法。
•演示法：利用教具或多媒体展示组合图形的结构和计算过程。
•操作法：学生动手操作教具，感受组合图形的构成和面积计算。
•练习法：通过大量练习，加深学生对组合图形面积计算方法的理解和掌握。
六、教学过程1. 导入•展示一些组合图形的图片，引导学生观察并思考如何计算它们的面积。
•提出问题：这些图形是由哪些基本图形组成的？我们如何计算它们的面积？2. 知识讲解•介绍组合图形的概念，说明组合图形是由两个或多个基本图形组合而成的。
•讲解计算组合图形面积的两种常用方法：“分割法”和“添补法”。
•“分割法”：将组合图形分割成几个基本图形，分别计算它们的面积，然后相加得到总面积。
•“添补法”：在组合图形中添补一个或多个基本图形，使其变成一个更大的基本图形，计算大图形的面积后减去添补的小图形面积得到总面积。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 4.组合图形的面积 第2课时》教案
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 4.组合图形
的面积第2课时》教案
一、教学目标
1.知识与技能：掌握组合图形的面积计算方法。
2.过程与方法：培养学生综合分析问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生合作学习、勇于探究的态度。
二、教学重难点
1.教学重点：掌握组合图形的面积计算方法。
2.教学难点：理解和应用组合图形面积计算方法解决问题。
三、教学过程
1. 导入新课
通过展示多个组合图形的图片，引导学生了解组合图形是由哪些基本图形组合
而成的。
2. 学习新知识
1.引导学生观察例题：一个由长方形和两个三角形组合而成的图形，让
学生尝试计算其面积。
2.教师进行讲解：介绍组合图形的面积计算方法，例如将复杂图形分解
为简单图形计算各部分面积再相加。
3. 分组合作
安排学生分组，让他们选择不同的组合图形进行面积计算，鼓励他们相互讨论、合作解决问题。
4. 总结归纳
让学生展示他们计算的过程和结果，引导他们总结组合图形面积计算的方法和
技巧。
四、课堂作业
练习册上相关练习题目，完成课后作业。
五、板书设计
•组合图形的面积计算方法
•分解为简单图形计算
•面积计算公式
六、教学反思
本节课通过引导学生观察、分析、计算组合图形的面积，培养了他们综合运用所学知识的能力。
在后续教学中，可以引导学生设计更复杂的组合图形进行面积计算，拓展他们的思维。
人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积 组合图形的面积》教学设计(含教学反思)
第6单元多边形的面积第4课时组合图形的面积【教学内容】教材P97例4。
【教学目标】1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解为学过的图形并计算面积。
2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
3.培养学生认真观察、独立思考的能力。
【重点难点】重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。
【教学过程】一、情境导入师：在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
课件出示教材P97上各种图形。
师：下面这些组合图形里有哪些学过的图形？学生自由交流。
师：这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。
（板题：组合图形的面积）二、探究新知课件出示教材P97例4。
1.分析题意。
师：读题，结合图说一说你得到了哪些信息。
【学情预设】已知一些边的长度，要求这个组合图形的面积。
师：怎样计算出这个组合图形的面积？2.探索组合图形面积的计算方法。
学生小组合作学习，交流讨论，集体汇报。
【学情预设】预设1：把组合图形分成一个正方形和一个三角形，先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。
（课件同步展示图片）5×5+5×2÷2＝25+5＝30(m2)预设2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。
先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
（课件同步展示图片）(5+5+2)×(5÷2)÷2×2＝12×2.5÷2×2＝30(m2)教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。
3.小结归纳。
师：回顾刚才的解题过程，你能说一说计算组合图形面积的方法吗？小组讨论，集体汇报。
师生共同小结：要根据已知条件对图形进行分解，转化成已经学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。
三、巩固拓展1.计算下面图形的面积。
(单位：厘米)学生独立完成，集体订正。
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第六单元《多边形的面积》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第六单元多边形的面积知识点01：平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
知识点02：三角形的面积两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ah ÷2 知识点03：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b ）h ÷2知识点04：组合图形的面积1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
考点01：平行四边形的面积1．（2021秋•和平区期末）平行四边形的相邻边分别长10cm 和8cm ，其中一条边上的高是9cm ，那么另外一条边上的高是（ ）cm 。
A ．12B ．11.25C ．7.2D ．3【思路引导】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高9厘米上底下底b对应的底边是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。
【完整解答】解：8×9÷10＝72÷10＝7.2（厘米）答：另外一条边上的高是7.2厘米。
故选：C。
2．（2021秋•河南县期末）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（）相同。
A．形状B．面积C．周长D．周长和面【思路引导】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。
人教版五年级上《组合图形的面积》教案
第六单元多边形的面积第4课时—组合图形的面积1 教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第99页“组合图形的面积”。
2 教学目标2.1 知识与技能：明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2.2过程与方法：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2.3 情感态度与价值观：渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
3 教学重点/难点/考点3.1 教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
3.2 教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。
3.3 考点分析：能判断图形是由那些图形组合而成，并应用相应的公式解决实际问题，4 教学目标依据4.1 课程标准的要求：《新课标》指出：“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
要做到把“生活经验数学化，数学问题生活化。
”变“课堂教学”为“课堂生活”，就必须把握教学规律、用活教材。
故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。
根据这一教学理念，本课采用“主导-主体相结合”为特征的探究性教学模式，让学生在观察、猜想、验证、归纳、交流中获得新知并提高能力。
4.2 教材分析：《组合图形的面积》一课是《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册的教学内容。
在三年级时，学生已经学习了长方形、正方形的面积，在本册本单元也学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。
本节课让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
冀教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积》(组合图形面积)教学课件
1. 计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
巩固应用
（20－15）×（25－15）÷2＝25（平方厘米）
15×25＝375（平方厘米）
25＋375＝400（平方厘米）
2. 一块菜地（如下图），求它的面积。（单位：m）
巩固应用
18×18÷2＝162（平方米）
（18×12）×22÷2＝330（平方米）
162＋330＝492（平方米）
答：它的面积是492平方米。
3. 一块稻田，中间有一条水渠通过。
巩固应用
（1）实际种水稻的面积是多少平方米？
（48－44）×21÷2＝42（平方米）
44×21＝924（平方米）
1.5×21＝（平方米）
42＋924－＝（平方米）
答：实际种水稻的面积是平方米。
3. 一块稻田，中间有一条水渠通过。
558＋918＝1476（平方米）
答：地基的面积是1476平方米。
临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求地基的面积。（单位：m）
探究新知
18
40
18
60
1. 计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
巩固应用
（8＋16）×（16－9）÷2＝84（平方厘米）
9×16＝144（平方厘米）
84＋144＝228（平方厘米）
探究新知
18
40
18
60
18×40＝720（平方米）
18×（60－18）＝756（平方米）
720＋7是1476平方米。
临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求地基的面积。（单位：m）
探究新知
18
40
18
60
（40－18＋40）×18÷2＝558（平方米）