《特殊角的三角函数》教案

《特殊角的三角函数》教案

濮阳县文留镇一中杨芳

学习目标

一知识

1.能推导并熟记30o、45o、60o角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．

2.能熟练计算含有30o、45o、60o角的三角函数的运算式

二、方法

讨论比较分析

三情感

培养学生合作交流的意识及求实精神

学习重点

熟记30o、45o、60o角的三角函数值，能熟练计算含有30o、45o、60o角的三角函数的运算式

学习难点及突破策略：30o、45o、60o角的三角函数值的推导过程

教学流程

【创设情境点燃激情】

三角尺是我们熟悉的数学工具，请每位同学拿出自己的学习工具，衣服三角尺，思考并回答下列问题：

（1）仔细观察，这幅三角尺各有几个锐角，他们分别等于多少度？

（2）若设每块三角尺的较短的边长为1，那么你能说出三角尺中其它边的长度吗？根据这些长度，你能求出30o、45o、60o的三角函数吗？（板书课题）

【阅读质疑自主探究】

1.活动：分组合作，根据上面的提示，分别求出30o、45o、60o

的三角函数，交流合作，有学困生说出方法和答案。

2.明确自探目标：

（1）在计算过程中，你用到了以前学到的哪些知识？

（2）探究82页表格中的函数值的变化规律

（3）例3中提到的sin260o表示什么意思？

（4）从sin260o + cos260的结果看，你能得到什么结论？【多元互动合作探究】

1.对于上述问题，同学们先独立思考，在以小组为单位，交

流哈做，让学困生先回答，中等生补充。

2.通过小组合作交流，学生自己发现问题，从而激发他们学

习的热情，并使学生明白：（1）再求三角函数值时，常用

到勾股定理和三角函数的定义。（2）对于锐角。正弦值和

正切值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而

减小。（3）对于锐角A，有sin2A + cos2A=1。

【训练检测目标探究】

1.同桌之间自编练习题，互作互改。

2.教师板书83页例3，强调解题步骤：代入化简。

3.练习83页例1，三位学生上黑板，其余学生在下面做，学生

点评，教师总结。

4.练习

（1）tan45°- sin30°

(2) 6tan30°- sin60°-2 cos45°

(3) sin300+cos450;

(4)sin2600+cos2600+tan450.

【迁移应用拓展探究】

1.身高相同的学生甲乙丙放风筝，他们放出的线分别为300米、250米、200米，线与地面所成的角度分别是30o、45o、60o，（假设风筝线是拉直的），则三人所放风筝（）

A 甲的高

B 乙的最低

C 丙的最低

D 乙的最高

课堂小结

本节课你学会了什么？还有什么不懂得地方吗？小组交流补充完整。

作业设计

必做题教材85页习题28.1 第3题

选做题某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30o，高为7米，扶梯长度是多少？

本节知识体系：

亲手操作得出30o、45o、60o的三角函数值，由这些值得出每个三角函数的变化特征，以及特殊锐角三角函数的计算。

板书设计

28.1锐角三角函数（3）

1 填表格

2 变化规律

例3、求下列各式的值：

(1) cos260o+cos245o+sin30osin45o

例4、(1)如图(1), 在RtΔABC中，∠C = 90o，AB = ，BC =，求∠A的度数．

(2)如图(2)，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求α.

教学反思：—3

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