三年级奥数第21讲-对应解题(教)

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年级奥数教程(杂项)

三年级奥数教材目录第一章实践与应用（一）…………………………………………第一讲对应法解题…………………………………………第二讲和倍问题……………………………………………第三讲差倍问题（一）……………………………………第四讲和差问题…………………………………………第二章组合与推理（二）…………………………………………第一讲最佳安排…………………………………………第三章实践与应用（二）………………………………………第一讲年龄问题…………………………………………第二讲“还原”解题……………………………………第三讲“假设”解题……………………………………第四讲平均数问题（一）…………………………………第五讲平均数问题（二）…………………………………第一章实践与应用（一）第一讲用对应法解题【专题简析】小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫对应法。

在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。

【典型例题】【例】小进去商店买学习用品，如果买了本练习本，支元钱一支的笔，一共用去元钱。

一本练习本多少钱？【试一试】1．在花店里买枝百合和枝元一枝的康乃馨共需要元钱。

一枝百合多少钱？2．妈妈在超市里用了元钱，买了把牙刷和条毛巾，她只记得牙刷是元钱一把，忘记了毛巾的价钱。

你知道吗？能不能帮她算一算？【例】平价水果店的水果，若买千克苹果和千克梨子需元，若买千克苹果和千克梨子则需要元。

梨子、苹果每千克各多少元钱？【试一试】1．某车间工人，车个螺丝和个螺帽需分钟，车个螺丝和个螺帽需分钟。

车一个螺丝需要多长时间？．学校需买一些足球和排球，若买个足球和个排球需要元，若买个足球和个排球则需要元。

【奥数小神童】三年级数学竞赛试题- 对应法解题北师大版(含答案)

用对应法解题【名师解析】小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫对应法。

【例题精讲】例1小进去商店买学习用品，如果买了4本笔记本，3支2元钱一支的笔，一共用去18元钱。

一本练习本多少钱？练习：妈妈在超市里用了40元钱，买了4把牙刷和2条毛巾，她只记得牙刷是3元钱一把，忘记了毛巾的价钱。

你知道吗？能不能帮她算一算？例2平价水果店的水果，若买1千克苹果和2千克梨子需18元，若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。

梨子、苹果每千克各多少元钱？练习：某车间工人，拧1个螺丝和2个螺帽需4分钟，拧1个螺丝和4个螺帽需6分钟。

拧一个螺丝需要多长时间？例3奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？练习：3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？例4学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？练习：4本练习本和5枝圆珠笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元，一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？例5商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？练习：1、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小明和小丽共13岁，三人各多少岁？2、新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本，三种书各多少本？例6三年级三个班参加兴趣小组。

高斯小学奥数含答案三年级(上)第21讲等差数列求和

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -对于一个等差数列而言，除了它的首项、公差、项数和末项很重要之外，数列中所有数之和也是非常重要的．在进行等差数列求和时，最常用的方法就是分组法．以123456789++++++++为例：把上下两行相加，注意上下对齐，不难发现每一对上下对齐的数之和都等于首项加末项()19+，而且共有项数()9那么多对，所以所有数之和等于：首项末项项数因为我们把原来的等差数列写了2遍，所以所有数之和就等于原来等差数列之和的2倍，于是可以+ + + + + + + + 1 23456789+ + + + + + + + 987654321+先把数列正着写一遍：再把数列反着写一遍：第二十一讲等差数列求和得到等差数列求和公式：2和首项末项项数- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1计算下列各题：（1）36912151821242730+++++++++；（2）4137332925211713951++++++++++．分析：试着用公式进行一下计算，首项、末项、项数分别是多少？练习1计算：61116212631364146++++++++．例题2计算下列各题：（1）511177783+++++L ；（2）827772127．分析：要用等差数列求和公式，需要知道整个数列的首项、末项和项数，现在还缺哪些？试着把未知的那些算出来．练习2计算：100928412L．例题3计算下列各题：（1）10121824共项+++L 14444444244444443；（2）131********共项+++L 1444444442444444443．分析：要用等差数列求和公式，需要知道整个数列的首项、末项和项数，现在还缺哪些？试着把未知的那些算出来．练习3计算：12101316共项+++L 14444444244444443．例题4萱萱读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完．请问：萱萱一共读了多少天？这本课外书共有多少页？分析：萱萱每天读书的页数构成了一个等差数列，这个等差数列的首项、末项、项数分别是多少？练习4暑假里，小高练习游泳，第一天他游了200米，以后每一天都比前一天多游50米，最后一天游了600米，请问：小高这些天里一共游了多少米？例题5小华把一些珠子放在桌子上的15个盒子中，已知盒子中的珠子数按盒子从左往右的顺序成一个等差数列，并且从左数第8个盒子中有24颗珠子，请问：这15个盒子中一共有多少颗珠子？分析：奇数项等差数列求和公式？中间数是几？项数有几项？例题6小明从1开始计算若干连续自然数的和，他因为把其中一个数多加了一遍，得到了一个错误的结果2007．小刚也从1开始计算若干连续自然数的和，他因为漏加了其中的一个自然数，也得到了错误结果2007．请问被重复计算和漏掉的两个数之和是多少？分析：等差数列求和接近2007时，这个等差数列的最后一项是几？作业1.计算：．2.计算：．3.计算：．31581114L 144424443共项111825102++++L 7067646158555249+++++++课堂内外高斯是一对普通夫妇的儿子．他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲．在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作．他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师．高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今．他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算．能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋．高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和．他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1+100，2+99，3+98……），同时得到结果：5050．这一年，高斯9岁．父亲格尔恰尔德·迪德里赫对高斯要求极为严厉，甚至有些过分，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生．高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格．在成长过程中，幼年的高斯主要得力于母亲和舅舅：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich ）．弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干，投身于纺织贸易颇有成就．他发现姐姐的儿子聪明伶俐，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力．若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”．正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠．在数学史上，很少有人像高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲．罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了．她性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感．高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围．当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知．高斯的故事4.一个等差数列的首项是21，从第二项起每一项都比前一项大2，它的前20项之和是多少？5.馋嘴猴特别爱吃香蕉，它每周吃的香蕉数量成等差数列，已知它第5周吃了18根香蕉．馋嘴猴前9周一共吃了多少根香蕉？第二十一讲等差数列求和1.例题 1答案：（1）165；（2）231详解：（1）()36912151821242730330102165+++++++++=+锤=．（2）()4137332925211713951411112231++++++++++=+锤=．2.例题 2答案：（1）616；（2）712 详解：（1）先求项数=()8356114-?=，再求和：()583142616原式=+锤=．（2）先求项数=()8275116-?=，827162712原式．3.例题 3答案：（1）390；（2）2041详解：（1）先求末项=()12101666+-?，()1218661266102390原式=+++=+锤=L ．（2）先求末项=()1931316121--?，()1931871211931211322041原式=+++=+锤=L ．4.例题 4答案：（1）8天；（2）204页详解：先求项数，即多少天=()3615318-?=天，()151********2204++鬃?=+锤=，即共有204页．5.例题 5 答案：360颗详解：利用中间数×项数，共有1524360?颗．6.例题 6 答案：63详解：123621953++++=L ，123632016++++=L ，则多加的数为2007195354-=，则漏加的数为201620079-=，则被重复计算和漏掉的两数之和为54963+=．7.练习 1 答案：234简答：()6111621263136414664692234++++++++=+锤=．8.练习 2 答案：672简答：先求项数=()100128112-?=，10012122672原式．9.练习 3 答案：318简答：先求末项=()10121343+-?，()121013161043122318+++=+锤=L 14444444244444443共项．10.练习 4答案：3600米简答：先求项数，有()6002005019-?=天，()200250600200600923600++鬃?=+锤=，即共游了3600米．11.作业 1答案：476简答：首项为70，末项为49，项数为8．(7049)82476原式．12.作业 2答案：791简答：项数为(10211)7114，和为(10211)142791．13.作业 3答案：1550简答：末项为530395，和为(595)3121550．14.作业 4答案：800简答：公差为2，第20项为2119259，和为(2159)202800．15.作业 5答案：162根简答：前9项的中间项是第5项．所以前9项和为189162．。

小学三年级奥数第21讲错中求解(含答案分析)

解：
875-805=70；
70÷(5-3)=35；
805÷35=23；
答：这两个因数分别是23和35.
故答案为：
23；35.
3，小芳在计算一道题时，把5×（△＋7）错写成5×△＋7，她得到的结果与正确答案相差多少？答案
解：5×7-7=35-7=28.故答案为：28.
解答本题关键是：运用乘法分配律把算式去掉括号.
解答此题的关键是确定看错的数比原来的数多看或少看了多少,然后再用215的数再减去多看的数即可.
2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？答案
解:小马虎把一个加数看多了:,75-43＝32
另一个加数不变,和也多了32,
所以正确的和应该是:;376-32＝344
例2：小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？
练习二
1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？
2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少？
3、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？
此题在求某数时,运用了逆推的方法,“某数乘2加上4,得数为40”,就用40先减4再除以2即可.
例题4小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？
思路导航：我们可以用竖式来帮助分析：
乘数个位上的5看作2，结果比原来少了5－2=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是75÷3=25，乘数是625÷25=25。

小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)

小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。

第21-23逻辑问题

第21讲假定逻辑问题例1：明明、亮亮、强强三人在社区运动场上踢足球，不小心将王老师家的玻璃窗打碎了，当王老师问他们是谁打碎了玻璃窗时，明明说：“是亮亮打的。

”亮亮说：“不是我打的。

”强强也说：“不是我打的。

”王老师知道，他们三个人中只有一个人讲了实话，请问，到底是谁打碎了玻璃窗？例2：教室里有一只装苹果的纸箱，明明、亮亮、强强三人对箱中苹果的数量进行了估计，明明说：“箱中至少有20个苹果”，亮亮说：“箱中苹果的数量不到20个”强强说：“箱中最少有1个苹果”我们知道这三个估计中只有一个估计是正确的，请问，这只纸箱中究竟装了多少苹果？例3：小张、小王、小李、小赵同时参加一次数学竞赛，赛后，小张说：“小李得第一名，我得第三名”小王说：“我得第一名，小赵得第四名”小李说：“小赵得第二名，我得第三名”小赵没有说话，成绩揭晓时，发现他们每个人的话都只说对了一半，请问，他们四人的名词到底是怎样的？例4：有三个人，一个人向来讲真话，一个人向来讲假话，一个人有时讲真话，有时讲假话，有一天，他们三个人站成一排，第一个人说：“我后面的人是向来讲真话的”第二个人说：“我有时讲真话，有时讲假话”第三个人说：“我前面的人向来讲假话的”请问，如何将他们三个人的真正面目区分出来？X Y两个部落，X部落的人总说真话，Y部落的人例5：在大西洋“说谎岛”上，住着,总说假话。

有一天，一个旅行者来到岛上迷路了，这时，恰好遇到了一个土著人A旅行者问：“你是哪个部落的人？”A回答说：“我是X部落的人”旅行者相信了A的回答，就请他做向导他们在途中，看到远处的另一位土著人B，出于信任，旅行者请A去问B是属于哪一个部落的人？A回来说：“他说他是X部落的人”旅行者迷糊了，他问同行的逻辑博士：“A 是X部落的人，还是Y部落的人呢？”逻辑博士说：“A是说真话的人”请问：A究竟是哪个部落的人？例6：有一次智力大奖赛，最后一关是要闯“胜、负”门的关，有两座门，一座是胜利门，一座是淘汰门，小强过五关斩六将已战胜了数位高手，仅剩他一个胜出过最后一关，他只要能通过两座门中的胜利门，他将得到一个大奖，如果过不了这胜利门，那将前功尽弃，最后一关是这样的：这两扇门前都有一名“士兵”，这两个士兵都知道哪个是生命之门，哪个是死亡之门，然而，他们中的一个人总说假话，另一个总说真话，小强在选择这两个门通过前只能问这两个“士兵”中某一个人一个问题，然后他需要选择一扇门进入（这两扇门没有任何标记，外形完全相同），如果他经过问话，思考后，不幸进入“淘汰门”，那他将前功尽弃了，如果他思考后进入了“胜利门”，小强将获得大奖请问，小强问“士兵”一个什么样的问题，就能确保选择“胜利门”而幸获大奖呢？第22讲数字逻辑问题例1：一些考古学家正在挖掘一座古墓，当他们进入古墓后发现一张上面写有许多数字的羊皮纸，由于墓中长年阴冷潮湿及多年的侵蚀，有些数字已模糊不清，你能帮助考古学家搞清楚这些“掉失”的数字吗？（为了破译方便，在模糊不清的数的地方，我们用大写英文字母A、B、C……表示）7 5 12 3 A 8 4 B C5 4 9 1 8 D E 2 42 13 2 7 F 1 G 210 4 H 2 I 15 3 14 8例2：六张四位数的纸片叠在一起，其中有且只有一个数是完全平方数。

小学三年级奥数 21乘法中的巧算

小学三年级奥数21乘法中的巧算本教程共30讲第21讲乘法中的巧算上一讲我们介绍了乘、除法的一些运算律和性质，它是乘、除法中巧算的理论根据，也给出了一些巧算的方法。

本讲在此基础上再介绍一些乘法中的巧算方法。

1.乘11，101，1001的速算法一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。

例如，38×101=38×100＋38=3838。

2.乘9，99，999的速算法一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。

例如，18×99=18×100-18=1782。

上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。

凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。

例1计算：(1) 356×1001＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 38×102＝38×(100＋2)＝38×100＋38×2＝ 3800＋76＝3876；(3)526×99＝526×(100-1)＝ 526×100-526＝ 52600-526＝52074；(4)1234×9998＝ 1234×(10000-2)＝1234×10000-1234×2＝12340000-2468＝12337532。

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学科教师辅导讲义
学员编号：年级：三年级课时数：3
学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第21讲-对应解题
授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结
教学目标找准题目中的对应关系，用对应法解决数学问题。

授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
知识梳理
1、“对应”是解决数学问题时常用的一种方法。

有很多应用题，给定的量所对应的数量关系是变化的，为了使变化的数量看的更清楚些，可以把已知条件按照他们之间的对应关系排列出来，进行观察和比较，从而找到解题方法，这种解题方法叫“对应法”
2、应用“对应法”解题时可以通过对应比较，分析对应的未知量变化的情况，设法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系复杂的题目变成较简单的题目，以便于解答。

典例分析
例1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。

问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
【解析】我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：
4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）
6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）
比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，
（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，
也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，
那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。

例2、王老师到体育用品商店为学校买球，计算了一下，要买5个足球和3个篮球需要付244元；而买2个足球和3个篮球只需付139元．请你算算，足球和篮球每个各多少元？
由此，可得出三种气球的总只数：78÷2=39只。

然后再根据红气球和蓝气球共21只，可求出黄气球的只数：39－21=18只；
同理可求出红气球的个数是39×28=11只，蓝气球的个数是39－29=19只。

例9、三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。

三个班各种了多少棵？
【解析】72棵不是一班种的”，说明二班和三班共种树72棵；
75棵不是二班种的，说明一班和三班共种75棵；
73棵不是三班种的”，说明一班和二班共种73棵。

这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（72＋75＋73）÷2=110棵。

用110－72=38棵就是一班种的棵数，110－75=35棵就是二班种的棵数，110－73=37棵就是三班种的棵数。

例10、已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。

问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
【解析】根据题意列出等式：
13李=2苹＋1桃（1）
4李＋1苹=1桃（2）
把（2）式代入（1）式得：13李=2苹＋4李＋1苹
即9李=3苹，即3李=1苹（3）
把（3）式代入（2）式得：4李＋3李=1桃
即：7李=1桃
P(Practice-Oriented)——实战演练
实战演练
➢课堂狙击
1、学校图书馆买来一批新书，每班借5本，则多10本；每班借7本，则少20本．一共买来多少本新书？【解析】为了清楚地看懂题意，我们把题目中给出的两组对应关系排列在一起：
每班借5本——多10本；
每班借7本——少20本．
两种借法的总数相差20+ 10=30（本），且两种借法每班相差7-5 = 2（本），
71−37=34(双)
71−54=17(双)
71−51=20(双)
答：皮鞋有34双，运动鞋有17双，布鞋有20双。

5、一个班同学做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学、英语作业中的一种。

有23人没有做完数学作业，有19人没有做完语文作业，有16人没有做完英语作业，做完三种作业的各多少人？
【解析】全班同学都只做完了语文、英语作业中的一种得，而且有19人没有完成语文作业，所以完成英语作业的有19人，有16人没有做完英语作业，
所以完成语文作业的有16人，
所以总共有：16+19=35（人），
所以完成数学作业的有35-23=12（人）
(Summary-Embedded)——归纳总结
名师点拨
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。

学霸经验
➢本节课我学到了
➢我需要努力的地方是。