电场强度及其计算
计算电场强度的公式
计算电场强度的公式计算电场强度的公式是用来描述电场中电场强度的大小和方向的数学表达式。
电场强度可以用来衡量电场对电荷的作用力大小，它是电场中单位正电荷所受的力。
电场是由电荷所产生的，可以用来描述电荷对其他电荷的作用力。
在电场中，电荷会受到电场力的作用，电场力的大小和方向由电场强度决定。
根据库仑定律，电场强度与电荷之间的关系可以用公式E=k*q/r^2表示，其中E表示电场强度，k表示库仑常数，q表示电荷量，r表示电荷与观察点之间的距离。
在计算电场强度时，需要考虑电荷的性质和位置。
如果电场中只有一个电荷，可以直接使用库仑定律来计算电场强度。
例如，如果有一个正电荷q1在点P处，那么在点P处的电场强度可以用公式E=k*q1/r^2来计算。
如果电场中有多个电荷，那么在某一点的电场强度可以通过将每个电荷的电场强度矢量相加来得到。
可以通过将每个电荷的电场强度的大小和方向进行叠加来计算总的电场强度。
在计算电场强度时，还需要考虑电荷的正负性。
正电荷和负电荷所产生的电场方向相反，正电荷的电场指向外部，负电荷的电场指向内部。
除了库仑定律之外，还可以使用高斯定律来计算电场强度。
高斯定律是描述电荷在闭合曲面上的电场流量与闭合曲面内的电荷量之间的关系。
通过计算闭合曲面上的电场流量，可以得到闭合曲面内的电荷量，从而计算电场强度。
在实际应用中，计算电场强度的公式可以用来解决各种电场问题。
例如，可以用来计算电场中电荷受到的力、电场中电荷的运动轨迹等。
计算电场强度的公式是描述电场中电场强度大小和方向的数学表达式。
通过使用这个公式，可以计算电场中电荷受到的力以及电场中其他物理量。
这个公式在解决电场问题和研究电场性质时非常有用。
电场强度的几种计算方法
电场强度的几种求法一． 公式法1．qFE =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用 2．2rk QE =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。
3．dUE =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。
二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大？例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。
已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为rqk=ϕ。
假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1ϕ；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2ϕ；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（ ） A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1ϕ＞2ϕ B ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1ϕ＜2ϕC ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。
电场强度知识点总结
电场强度知识点总结电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷之间相互作用的力。
而电场强度则是描述这种相互作用力的大小和方向的量。
本篇文章将以电场强度为主题，结合相关理论和实例，总结电场强度的知识点。
一、电场强度的概念电场强度（Electric Field Intensity）表示在某一点单位正电荷所受到的力的大小和方向。
它是一个矢量量，通常用E表示。
电场强度的方向指向力所作用的方向，大小与力的大小成正比。
二、电场强度的计算公式电场强度的计算公式为E=F/q，其中F表示受力的大小，q表示单位正电荷的电荷量。
该公式表明，电场强度和受力的比值是恒定的，即电场强度与单位电荷受到的力成正比。
三、电场强度的单位电场强度的单位通常有N/C或V/m，其中N代表牛顿，C代表库仑，V代表伏特，m代表米。
这些单位可以互相转换，具体转换方式可以根据公式进行计算。
四、电场强度的叠加原理当有多个电荷同时存在时，每个电荷产生的电场强度可以叠加。
根据叠加原理，可以通过将每个电荷产生的电场强度向量相加，得到整个系统的总电场强度。
五、均匀带点直线上的电场强度考虑一个长度为L的均匀带电直线，电荷线密度为λ，那么该直线在距离直线上一点的电场强度可由公式E=λ/2πε0r计算得出，其中r表示距离直线的垂直距离，ε0为真空中的介电常数。
六、均匀带点圆环上的电场强度考虑一个半径为R的均匀带电圆环，电荷线密度为λ，那么该圆环在距离圆环垂直中轴线的一点的电场强度可由公式E=λR/4πε0(r²+R²)^(3/2)计算得出，其中r表示距离圆环中心的距离。
七、电偶极子产生的电场强度电偶极子是由两个电荷大小相等但符号相反的点电荷组成。
电偶极子在与两点电荷连线垂直的轴线上的电场强度可由公式E=kp/r³计算得出，其中p为电偶极矩的大小，k为库仑常数，r为距离两点电荷连线的垂直距离。
八、电场强度与电势的关系电势是电场能量在单位电荷处的分布情况。
电场中的电场强度与电势
电场中的电场强度与电势在电学中，电场是指由电荷周围所产生的一个物理现象。
而电场强度与电势则是描述电场性质的两个重要概念。
本文将探讨电场中的电场强度与电势，并分析它们之间的关系。
一、电场强度的概念及计算方法电场强度是指单位正电荷所受到的力的大小，用E表示。
在电场中，如果一个电荷位于某点，那么它会受到周围电荷的力的作用，这个力与该点的电场强度有关。
电场强度的计算公式为：E =F / q其中，E表示电场强度，F表示所受力的大小，q表示电荷的大小。
二、电场强度的方向电场强度是一个矢量量，其大小和方向都有意义。
它的方向是指在该点的电场中正电荷所受到的力的方向，即正电荷在电场中受力的方向与电场强度的方向相同，而负电荷在电场中受力的方向与电场强度的方向相反。
三、电势的概念及计算方法电势是指单位正电荷在电场中的电势能，用V表示。
在电场中，一个电荷从A点移动到B点所做的功，即电势能的变化，可以表示为：ΔV = W / q其中，ΔV表示电势差，W表示做功的大小，q表示电荷的大小。
四、电势的性质1. 电势是一个标量量，它没有方向，只有大小。
2. 在电场中，电势随距离变化而变化，电势的变化可以用电势梯度来描述。
电势梯度的大小等于电场强度的大小。
3. 电势在电场中沿着等势面保持不变，等势面上的点具有相同的电势。
五、电场强度与电势的关系电场强度与电势具有一定的关系，可以通过以下公式来描述：E = -▽V其中，E表示电场强度，▽表示取梯度（即求导）运算，V表示电势。
根据以上公式可以看出，电场强度和电势之间是有负相关的关系。
当电势增加时，电场强度减小；当电势减小时，电场强度增加。
这是因为电场强度是电势的负梯度，电势的变化越大，电场强度的大小就越小，反之亦然。
六、应用举例1. 在电容器中，电势的变化可以通过电场强度来解释。
当两个电极之间有电势差时，就会形成电场，而电场的强度与电势差有关。
电场强度的大小决定了电容器中的电势分布情况。
电场强度的计算
静电场
第3讲 电场强度的计算
电场强度的计算
连续分布电荷电场中的电场强度
1、电荷元dq在P点的场强:
v dE
2、对称性分析，写出场强dE在各坐标
dq
4π0r 2
ev r
轴上的分量 dEx、dEy、dEz
dE
3、计算E:
dq P
Ex dEx
E dEy y
Ez dEz
4、电荷分布:
E dE ?
dq 2 π rdr
xdq
dE
4π0(x2
r2
3
)2
R
E
x 2 π rdr
3
0 4 π0(x2 r2 ) 2
R
x
E
0
dE
2 o
1
(x2
R2
)1 2
1) 无限大带电平板的电场强度 :
电场强度的计算
R 时
E 2o
当考察点很接近带电平面时（x << R），可以把带电平 面近似看作无限大来处理.
由 dE 0 得 x R
dx
2
处 E 取最大值.
x R
E
q
4π0r
2
电场强度的计算
R
x
O
PE
E
R
2
OR
x
2
电场强度的计算
练习:无限大均匀带电平面的电场(电荷面密度).
为利用例2结果简化计算.将无限大平面视为半径R 的圆 盘 —— 由许多均匀带电圆环组成.
dr
思路 dq ?
r
dE ?
O Px
解: 电荷元:dq=dx
dE dx 4π0r 2
dEx dE cos
两个点电荷的电场强度公式
两个点电荷的电场强度公式一、什么是电场强度？电场强度是描述电场的物理量，表示单位正电荷在电场中受到的力的大小。
电场强度的方向与力的方向相同，单位是牛顿/库仑。
二、点电荷的概念点电荷是指电荷分布在空间中的一个点上，其大小可以用电荷量来表示。
点电荷模型可以用来简化复杂情况下的电场计算。
对于两个点电荷，我们可以通过公式来计算其电场强度。
设两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，那么在某一点P处的电场强度E可以用以下公式来表示：E = k * (q1 / r1^2) * r1 / r + k * (q2 / r2^2) * r2 / r其中，k是库仑常数，r1和r2分别是点电荷1和点电荷2到点P 的距离，r是点P到两个点电荷连线的距离。
四、电场强度的性质1. 电场强度与电荷量的关系：电场强度与电荷量成正比，电荷量越大，电场强度越大。
2. 电场强度与距离的关系：电场强度与距离的平方成反比，距离越远，电场强度越弱。
3. 电场强度的叠加原理：对于多个电荷，它们产生的电场强度可以通过矢量叠加得到。
五、电场强度的方向对于两个点电荷，它们之间的电场强度方向与两个点电荷连线的方向相同。
如果两个点电荷同号，电场强度方向指向两个点电荷之间；如果两个点电荷异号，电场强度方向指向正电荷，远离负电荷。
六、电场强度的计算示例假设有两个点电荷，电荷量分别为2μC和-3μC，它们之间的距离为10cm。
现在我们需要计算在距离这两个点电荷连线上某一点P 处的电场强度。
我们需要计算点P到两个点电荷的距离r1和r2。
假设点P离正电荷2cm，离负电荷8cm，那么r1=2cm，r2=8cm。
然后，我们代入公式计算电场强度E：E = k * (q1 / r1^2) * r1 / r + k * (q2 / r2^2) * r2 / r代入具体数值：E = (9*10^9 N·m^2/C^2) * (2*10^-6 C / (0.02m)^2) * 0.02m / r + (9*10^9 N·m^2/C^2) * (-3*10^-6 C / (0.08m)^2) * 0.08m / r根据计算可得，点P处的电场强度E约等于-1350 N/C。
电学基础知识电场强度和电势的计算
电学基础知识电场强度和电势的计算电场是电荷周围空间所具有的物理量，用来描述电荷对于其他电荷的作用力，其中电场强度是电场的一种基本性质。
电势则是描述电场内某一点具有的电势能，是电场的另一个重要参数。
本文将详细介绍电场强度和电势的计算方法及其应用。
一、电场强度的计算方法电场强度的计算是通过库仑定律来实现的，库仑定律公式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F为电荷间的作用力，k为库仑常量，q1、q2为电荷的大小，r为电荷间的距离。
根据库仑定律，可以求得一个点处的电场强度。
电场强度E与电荷之间的关系可以由以下公式得出：E =F / q其中，q为测试电荷的大小。
通过将测试电荷放置在相异电荷间的位置上，测量作用力F的大小，再由F除以q即可得到电场强度E的值。
二、电势的计算方法电势是描述电场内某一点的电势能，其计算需要用到以下公式：V = k * q / r其中V为电势，k为库仑常量，q为电荷的大小，r为电荷与点之间的距离。
根据该公式，我们可以计算得到一个点处的电势值。
如果给定了一个电荷分布，电势的计算可以通过对该分布进行积分来实现。
具体来说，可以将电荷分布分成很小的电荷元dq，并计算每个电荷元对某一点产生的电势贡献，最后对所有电荷元的电势贡献进行累加，即可得到该点处的电势值。
三、电场强度和电势的应用电场强度和电势是电学中非常重要的概念，在现实生活中有着广泛的应用。
以下是一些应用的例子：1. 静电场的应用：电场强度和电势可以用来解释静电现象，例如静电吸附、静电除尘等。
2. 电场感应：电场强度和电势对于感应电流和电磁感应现象有重要作用。
通过电场的变化，可以感应出电流或者制造电磁感应现象。
3. 电容器：电容器的原理就是利用电场的强度和电势差来存储电能。
电容器中的两个极板之间存在电势差，当外加电场引起极板上的电荷移动时，就可以储存电能。
4. 纳米技术：电场强度和电势在纳米技术中起着重要作用，例如纳米加工技术和纳米传感器，通过调控电场强度和电势可以实现高精度的控制和测量。
电场强度计算公式
电场强度计算公式
电场强度是指物体电荷表面上施加了其他电荷时受到的力。
它可以用一个简单的公式来表示：
E=F/q
其中，E表示电场强度，F表示施加电荷的力，q表示物体的电荷。
这个公式非常有用，可以用来计算物体的电场强度。
例如，一个带有电荷q的物体受到一个施加力F，那么它的电场强度就可以用这个公式来计算：
E=F/q
当我们知道电荷q和施加力F的值时，就可以用这个公式来计算物体的电场强度。
电场强度的计算也有一些限制。
例如，当施加的力超过物体的电荷时，就无法计算电场强度。
此外，电场强度也是一个相对概念，受到外界环境的影响会发生变化。
电场强度的计算涉及到物理学的多个学科，比如电磁学、电动力学、电荷动力学等。
它关系到电磁场的特性、电荷的运动、电磁场的影响等。
它也是电磁场理论中重要的概念。
电场强度是电荷在物理现象中的重要参数，它可以用一个简单的公式来表示：E=F/q。
当我们知道施加力F和物体的电荷q时，就可以用这个公式来计算出电场强度E。
它是物理学中重要的概念，也是电磁场理论中重要的参数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
q1q2 r
r0
1
4 0
q1q2 r3
r
静电场：相对观察者静止的电荷在其周围所激发的电场.
5
三、电场强度
1.静电场
两个基本性质: 1.力的性质 2.功的性质
2为.电了场描述强电度场的的定力义的性质，引入电场强度的概念.
出为发了点描:从述电电场场中的电功荷的的性受质力，特引点入出电发势，的引概入念该. 物理量.
x
E E E
l x
q [
40
E
1 (x l 2)2
1
4 0
1 (x l 2)2 ]
2 p x3
与
i
1
40
p同向
(x2
2qlx l2
4)2
i
10
例2. 一均匀带正电直线，长为L, 总电荷为 q，线外一点P离直
线的垂直距离为a，P点和直线两端的连线与直线之间的夹角分
别为d1和E2.求dYP点Ey的场分强割解.带：电电体荷, 线在密距度O点
1. 电场强度的定义及计算; §4.1 本章主要内容： 2. 电场强度通量 高斯定理; §4.2;
3. 场强环路定理 电势的定义及计算 §4.3
教学基本要求:
1. 掌握两个重要物理量——电场强度和电势 的定义和计算(重 难点).
2. 理解两个重要定理——静电场的高斯定理和环路定理 (重点).
第四章 静电场
E1
点电荷系激发的电场中，某点处总场-强等于各点电荷
单独存在时在该点所激发的场强的矢量和q2 .
+ qn
7
3) 电荷连续分布的带电体的场强(重难点)
不能看成点电荷的带电体可以看成点电荷系. 无限分割带电体
无穷多个无限小的电荷元 dq
dq
电荷元 dq 可视为点电荷,
其产生的元场强为
dE
电场
试验电荷的条件:
F q0
E A、试验电荷电量 q0 足够小;
+
B、q0 的几何尺寸足够小.
定电注试2n3义场意qqqq验0000 ：强：表度12明))n23FFFF若E:EE是比1大2())的一x值.把小在,q大Fy同个随电q0F,小0一z之矢场)和只试已改中N量方是验变知任C点向电电，一1,函一场或则荷但给般空数q电V比定都间0，值m点荷放不位与，1Fq在相置意受改qq电同（00义力变的场无.场：为大中q点关0小不:）F方.不的同的向变大点矢：q.小，量E,比点力值F函 数F的.q0
第一讲
本讲主要内容： 库仑定律 电场强度及其计算
§4.1 电场强度
一、基本电现象 电荷的量子化 电荷守恒定律
任何带电体电荷值 q ne (n 1,2,3, )
电子电荷绝对值 e 1.601019C
说明：研究宏观电磁现象时不必考虑电荷量子化问题. 电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的系统中,
9
例1：电偶极子的场强
电偶极子模型
电偶极子的轴
l
电偶极矩(电矩)
(负→正)
p ql
p
r •P
q +q
– + l
l << r
间距 l 很小的一对等量异号电荷
(1) 求电偶极子轴线延长线上某点之场强
E
q
40(x l
q
2)2
i
q O +q
•l/
•
2
l
/
•
2
E
AE
•
X
E
E 40(x l 2)2 i
3. 电场强度的计算与叠加原理(重点)
1)点电荷的场强公式
F
qq0
E
40 F
r2
q
q0 40
r0
r2
r0
q +定r义0 ：r矢0 径rrr
P
+ q0
E
F
q 场0源, E指与向r0同场点向;的单q <位0矢?量.
2)E－点－电点qF0－荷电场荷系qF01场强的强叠场Fq公02加强式原 理熟Fq记0n设一in点1 非E电qi 均荷匀系r场0 :+,但q1具r有球EE2对称q+P0性P•En.
矢量式：
F21
F12
k
q1q2 r122
r0
SI制中 k 9.0109 N m2 C2
令k 1 4π0
0 :称为真空电容率或介电常量.
三、电场强度
1.静电场 库仑力是怎样实现的呢？
即库仑力是通过电荷激发的特殊物质--电场对电荷作用来传递的.
电荷1
电电场场
电荷2
库仑力的本质是电场力
F
1
4 0
F12
r q1
12
r0
方向：两者的连线上 与成 且 矢大它反 同 量小F2们真比 性 式:1 电空F； 电 ：12定量中作荷F1义F的，2用相21q乘两力斥1kk指积个的，qrq11向1r2成q点1方异2q2222q正电向性r02 同的比荷在电单性，之两荷位相与间点 相矢斥其的电 吸量，距相.荷r异0离互的性的作连rr相平11用线22 吸方力上. 4
第二部分 电磁学(Electromagnetism)
电磁学---研究电磁现象及其规律的科学.
主要内容：
静电场 真空中静电场的描述及重要性质. 静电场中的导体、电介质、能量.
稳恒磁场 真空中恒定电流的磁场的描述及重要性质. 磁场中的磁介质、能量.
电磁感应 及电磁场
电磁感应基本规律及电磁场的特点.
1
第四章 静电场 (Static Electric Field in Vacuum )
正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变.
（自然界的基本守恒定律之一）
例如铀核的放射性衰变,
U 238
92
234 90
Tn
42
He
电荷的相对论不变性：
电荷的电量与其运动状态无关；即与参照系的选择无关.
3
二、库仑定律 1785 库仑扭秤实验
1.点电荷模型
q1
r0
（d r12）
r12
q2
F12
1
4 π0
dq r2
r0
总场强
E
i 1
dEi
dE
Q
1
4 π0
dq Q r 2 r0
r
P
dE
注意:
(1) 上式是矢量积分，一般要在坐标系中化为分量积分.
具体解法 ：分解 d E d Ex d Ey d Ez
积分 Ex d Ex Ey d Ey Ez d Ez
合成
E Exi Ey j Ezk
8
元场强
dE
1
4 π0
dq r2
r0
总场强
E
dE
Q
注意:(2) 上式中dE与dq的形式要依具体电荷分布而定;
S 电a重定电cb))若)荷d点体义面荷电q体分：分:面荷电密布布掌作密荷度握d线度线l分无线无密布穷穷、d度多dE多面qd个个q无分d体4面V穷d布π1元元Sdd多的0qq个dd/计VSdr线ddq2l算l元dVr.0dd若lS均匀分d+S布++:++d+QV+++++ddQ+Q+qq++/L++++dd+q+l++L
=
x
q —L—
建立图示坐标,
处任取一 线元dx