苏科版九年级期末数学复习(4)

P

O C

B

A

A

九年级数学期末复习题（4）

班级 姓名 组别

一、选择题（每题3分，计30分）

1、直角三角形的两边长分别是6，8，则该直角三角形外接圆半径长为（ ）

A ．5

B ．2

C ．

2．4或5

2、以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角平分线为半径的圆，必与底边（ ）

A. 相离

B. 相交

C. 相切

D. 无法确定

3、下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( )

A ．2

1xy x += B ． 2

20x y +-= C ． 2

2y ax -=- D ．2

2

10x y -+= 4、抛物线12

2+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ）

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．±1 5、五个数2，4，6，8，10的方差为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12

6、已知⊙0的直径AB 与弦AC 的夹角为35°，过C 点的切线 PC 与AB 的延长线交于点P ，则么P 等于（ ） A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°

7、如图，OA 、OB 是⊙O 的半径，∠O ＝40°，∠B ＝50°， 则∠A 等于（ ）

A 、80°

B 、70°

C 、60°

D 、30°

8、二次函数c bx ax y ++=2

（a ≠0）的图象如图1所示，则下列关于c b a 、、之间的关系中正确的是 （ ） A.ab ﹤0 B.bc >0 C.0>++c b a

D.b 2

-4ac>0

9、已知二次函数c bx ax y ++=2

（a ≠0）的图象如图2所示，据此有4个结论： ①c b a +- ＞0；②方程02

=++c bx ax 有两个解；③y 随x 的增大而增大；

④一次函数bc ax y +=的图象一定不过第四象限。不正确的有（ ） A. 1个 B. 2

C.3个

D. 4个

图 1 图2

O C

F

G

D

E

10、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax 2

+c 的图象大致为 （ ）

二、填空题（每题3分，计24分）

11、Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6cm ，BC =8cm ，则它的外心与顶点C 的距离为 cm 。 12、如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD =40°,则∠DCF = °。

13、如图，在⊙O 中，直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，则 BD= cm, ∠ABD= °

14、如图，PT 切⊙O 于点T ，经过圆心的割线PAB 交⊙O 于点A 和B ，PT=4，PA=2，则 ⊙O 的半径是 ；

（12）

（13） （14） （16）

15、数据－1，1，0，b ,2的平均数为0，则这组数据的方差为 。 16、如图，两个半圆中，长为6的弦CD 与直径AB 平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_____.

17、在半径为6cm 的圆中,长为2π cm 的弧所对的圆周角的度数为___ ____．

18、已知圆锥的侧面展开图的图心角是72°，它的侧面积为10πcm 2

，则该圆锥的全面积

是 cm 2

. 三、解答题： 19、（1）计算：（6分） （2）解方程：（6分）

200620070(2(22cos30(⋅-︒- 2223(1)(1)x x x --=+

20、（10分）已知：如图，在一个长18cm ，宽12cm 的矩形ABCD 内，有一个扇形，扇形的圆心O 在AB 上，以OB 为半径作弧与CD 相切于E ，与AD 相交于F ，若将扇形剪下，围成一个圆锥，求圆锥底面积（接缝不计）。

P

B

21、（12分）如图，以Rt △ABC 的直角边AB 为直径的半圆O ，与斜边AC 交于D ，E 是BC 边上的中点，连结DE. （1）DE 与半圆O 相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； （2）若AD 、AB 的长是方程x 2

－10x+24=0的两个根，求直角边BC 的长。

22、（12分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m ，拱顶距离水面4m. ⑴ 在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；

⑵ 设正常水位时桥下的水深为2m ，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m ，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.

4m C B A

O

正常水位20m y

x

以下A 、 B组做

23、（10分）已知,如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=－22x－8与y轴交于P.

求证：（1）PC是⊙D的切线;（2）判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOC=4S△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

24、（12分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：

（1）当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）设销售单价定为x元（x>50），月销售利润为y元，求y(用含x的代数式表示)；（3）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？