人教版七年级上12月月考数学试卷
人教版七年级数学上册月考测试题(含答案解析)
人教版七年级数学上册月考测试题(含答案解析)1、答案：C。
正数和负数互为相反数，正数的相反数是它的负数，任何一个有理数都有相反数，数轴上原点两边的两个点表示的数互为相反数。
2、答案：D。
由题可知点A表示-2，又已知点B和点A 相距5个单位长度，因此点B表示的数可以是-7或3.3、答案：B。
-a表示a的相反数，即负数。
4、答案：C。
|a-+b|表示a-+b的绝对值，即|a-b|，|b-1|表示b-1的绝对值，|a-c|表示a-c的绝对值，|1-c|表示1-c的绝对值，将它们代入式子中，化简得2c-2a-2.5、答案：A。
2m2n和2a2b都是二次单项式，属于同类项。
6、答案：D。
-(-m+n)=m-n。
7、答案：B。
7x+5=6(x-1)是一元一次方程。
8、答案：A。
去分母后得到3x-2(x-1)=1，化简得3x-2x+2=1，解得x=-1.9、答案：670℃。
白天最高温度为+400℃，夜间最低温度为-270℃，因此温差为400-(-270)=670℃。
10、答案：无法确定。
展开图中的四个正方形的大小没有给出，因此无法确定它们内部表示的数。
1.绝对值不大于4的整数有9个。
2.迎迎头上有大约1.5×10^6根头发，用科学记数法表示为1.5×10^6.3.-2xmy^6与x^3y^2n是同类项，则mn=5.4.代数式2x+y的值是-4，则4x+2y+9的值是-1.5.x的三倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为3x-7=2x+5.16.1) 3x+56=7x2) -10+2+12-15=-113) x=84) y=2b-517.由题意可知，2a=-2c，cd=1/d=1/-b，代入2a-(cd)得-2c-(-b)=2b，即c=3/4，d=-4/3，代入得2a-(cd)=1/2.18.2A-3B=2(a-2ab+b)-3(-a-3ab-b)=8ab+5a+2b。
19.化简得3b+4=3a+m+1，2b-a+m+1=b-a+m+1，解得m=-3.20.1) 第10个数为-1024.2) 第10个数为-53.3) 三个数的和为-999.21.1) 个体车主的费用为1500×3+1500×2=7500元，国营出租公司的费用为2000+1500×2=5000元，选择国营出租公司更合算。
2022-2023学年福建省泉州市永春汤城中学七年级上学期第二次测试数学试卷(12月月考)带讲解
故答案为：8．
【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离公式：右边点表示的数减去左边点表示的数，熟记计算公式是解题的关键．
12.若 与 是同类项，则 ______．
5
【分析】根据同类项定义得到 ，代入计算可得．
【详解】解：∵ 与 是同类项，
∴ ，
∴ ,
∴ ，
∴ ，
故选：B．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确理解题意得到 是解题的关键．
7.下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（ ）
A.在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
B.栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；
C.建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙
A.北偏东 B.北偏东 C.北偏东 D.东偏北
A
【分析】根据∠AOC+∠BOC=95°，求出∠BOC即可判断．
【详解】解：如图，
∵射线OA表示北偏西20°的方向，
∴∠AOC=20°，
∵∠AOB=95°，
∴∠COB=95°-20°=75°，
∴射线OB的方向是北偏东75°，
故选：A．
【点睛】本题考查方向角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
【详解】解：
，
当 时，原式 ．
【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号法则是解题的关键．
20.如图，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1.
（1）按要求画图：①连结AC；②画射线BC；③画点A到射线BC的垂线段AD.
湖北省武汉市江汉区四校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年上学期武汉市江汉区学区四校七年级数学考试时间：120分钟试卷总分：120分一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．温度由上升了后是（）A．B．C．D．2．2023年武汉“岁末冬绥跨年迎春”系列汽车促消费活动于12月12日发放1000万元“燃油+新能源”购车消费券．1000万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是( )A．B．C．D．5．已知是方程的解，则的值是（）A．B．6C．4D．56．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数字知识是（）．已知点在线段上，，点在线段的延长线上，，若，则线段的长为（A．40B．4110．如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①；②；③与互为补角；④；其中正确的是（．和是同类项，则位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么13．整理一批图书，由一个人做要完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排14．有理数、、在数轴上的位置如下图所示，化简：．若、都是有理数，定义“”如下：，例如．现己知，则的值为(1)(2)(1)(2)．先化简，再求值：，其中．．已知点为线段的中点．点为线段上的点，点为线段的中点．，若线段，，求线段的长；如图2，若，，求线段的长．．下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）比赛场次胜场负场积分所示的方式折叠，、为折痕，求的度数；所示的方式折叠，、为折痕，若，求的度数；所示的方式折叠，、为折痕，若，请直接写出的度数（用含的式子表示）23．某公园门票价格规定如下表：．已知线段，点、点都是线段上的点．，若点为的中点，点为的中点，求线段的长；(2)若，点是线段的中点，点是线段的中点，请自己作图并求的长；(3)如图3，若，，点，分别从、出发向点运动，运动速度分别为每秒移动个单位，设运动时间为秒，点为的中点，点为的中点，若，求的参考答案与解析1．A解析：解：，故选：A．2．C解析：解：1000万用科学记数法表示为．故选：C．3．B解析：解：A、与不是同类项，不能合并，不合题意；B、，正确，符合题意；C、与不是同类项，不能合并，不合题意；D、，不合题意；故选：B．4．D解析：观察几何体,从左面看到的图形是故选D.5．C解析：解：把代入方程得：，解得：．故选：C．6．D解析：解：剪之前的图形周长= ED+EF+FB+AD+AC+BC，因为两点之间线段最短．剪完之后的图形周长=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，故选：D．7．A解析：解：设该款衣服的标价为x元．根据题意可得．解得．所以衣服标价为每件450元，故①符合题意；衣服促销单价为元，故②符合题意；每件衣服的进价为元，故③符合题意．不打折时商店的每件衣服的利润为元，故④符合题意．故共有4个符合题意．故选：A．8．B解析：解：∵，∴设，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故选：B．9．B解析：解：第1个图中黑色小正方形地砖的块数为，第2个图中黑色小正方形地砖的块数为，第3个图中黑色小正方形地砖的块数为，第4个图中黑色小正方形地砖的块数为，第5个图中黑色小正方形地砖的块数为，故选：B．10．A解析：解：∵平分，平分，∴，∴①正确；∵，∴，∴，∴，∴②正确；∵，∴，∴③正确；∵平分，平分，∴，∵平分，平分，∴，∴；∴④正确．综上所述，正确的有①②③④．故选：A．11．解析：解：因为和是同类项，所以，，解得：，．所以故答案为：．12．##141度解析：解：如图：∵A在北偏西，∴，∴，∵B在南偏东，∴，∴．故答案为：．13．3解析：解：设应先安排x人工作，根据题意得：，解得：，答：应先安排3人工作．故答案为：3．14．0解析：解：由数轴可知：b＜-c＜a＜0＜a＜c＜-b，∴a+c＞0，c-b＞0，a+b＜0，∴原式=（a+c）-（c-b）-（a+b）=a+c-c+b-a-b=0，故答案为：0．15．6解析：如图：如果要爬行到顶点B，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AB，与棱a（或b）交于点D1（或D2），小蚂蚁线段AD1→D1B（或AD2→D2B）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AC和AE爬行到顶点B，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有6条．故答案为：6．16．5解析：解：当时，则，解得，不符合题意；当时，则，解得，（舍去），综上，x的值为5．故答案为：5．17．(1)(2)解析：（1）．（2）．18．(1)；(2)．解析：（1）解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化1，得；（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化1，得．19．，解析：解：，当时，原式．20．(1)；(2)．解析：（1）解：因为，点为线段的中点，所以．因为，所以，因为点为线段的中点，所以；（2）解：因为点为线段的中点，所以，因为，，所以，所以，，因为，点为线段的中点，所以，所以，所以．21．(1)2，1(2)E队已经进行了的11场比赛中胜2场，负9场(3)能实现；D队接下来的7场比赛中胜4场，负3场即可解析：（1）设胜一场积x分，负一场积y分，根据题意，得，解得；根据题意，得，解得，故答案为：2；1．（2）设胜了x场，负场，根据题意，得，解得，故，故E队已经进行了的11场比赛中胜2场，负9场．（3）能实现，队前场得分设后7场胜了x场，则负场，根据题意，得，解得，故D队接下来的7场比赛中胜4场，负3场即可．22．（1）；（2）；（3）．解析：解：（1）由折叠的性质知，，∴，，∴；（2）由折叠的性质知，，∴，，∵，∴，∴；（3）由折叠的性质知，，∴，，∵，∴，则，∴．23．(1)七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生54人；(2)可省450元；(3)按照51张票购买比较省钱．解析：（1）解：设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生人，又由题意得：，则，根据题意列方程为，解得：，，答：七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生54人；（2）解：，答：可省450元；（3）解：，，．答：按照51张票购买比较省钱．24．(1)线段的长为30；(2)的长为25或35；(3)或．解析：（1）解：∵M为的中点，N为的中点，∴，，∴；（2）解：如图，点在点的左侧，∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴，，∴；如图，点在点的右侧，∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴，，∴；综上，的长为25或35；（3）解：运动t秒后，，∵E为的中点，∴，∴，∵，F为的中点，∴，又，∴，或，由得：或，解得：或．。
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黑龙江省巴彦县2017-2018学年七年级数学上学期第三次月考（12月）试题2017-2018学年度上学期七年级第三次月考试题数学试卷参考答案一选择7三、解答题21、解：⑴-24------3分（2）1-------3分（3）-12a2-7b ------3分（4）2x2-1 -----3分22、解：=---1分=-----1分=------1分=------1分当时，原式=== -12 -------2分23、（1）x= -----3分（2）x= -1 -----3分（3）x=14 -----3分24、解：设用x张铁皮制作盒身，根据题意得，2×16x=40(108-x) --------2分解得 X=60 --------1分108-60=48(张) --------1分答：用60张铁皮制作盒身，用48张铁皮制作盒底，可以正好作成整套罐头盒。
-----1分25、解：（1）设参加社会实践活动的师生有x人，根据题意得--------2分解得 x=90 ---------1分答：参加社会实践活动的师生有90人. -------1分（2）设该校师生住三人间y间，根据题意得-------2分解得 y=24 ----------1分答：该校师生住三人间客房24间，双人间客房9间。
-------1分26、解：（1）230-（180-160+170+150-200）=230-140=90（吨）-----2分答：星期五与星期六两天合计的库存量是增加，增加了90吨. ----1分（2）设星期五的进出数为x吨，根据题意得x+(x-290)=90 -----1分解得 x=190 ------1分190-290=-100答：星期五的进出数为+190，星期六的进出数为-100。
----- 1分（3）18÷25≈8（次）;16÷25≈7（次）;170÷25≈7（次）,;150÷25=6（次）;190÷25≈8（次）;100÷25=4（次）;200÷25=8（次） ----1分8+7+7+6+8+4+8=48(次)----1分48×240=11520（元）-----1分答：这一周共需运费11520元。
2022-2023学年新人教版七年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 的相反数是（ ）A.B.C.D.2. 目前，第五代移动通信技术（）发展迅速，按照产业间的关联关系测算，年，间接拉动增长超过亿元，亿用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.3. 设，，，，则，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）A.B.C.D.4. 运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）A.若，则22−212±25G 20205G GDP 419041904.19×1030.4190×1044.19×1011419×109a =20b =(−3)2c =−27−−−−√3d =()12−1a b c d b <d <a <cc <a <d <ba <c <d <bb <c <a <dx =y =x c y cx yB.若，则C.由，得到D.若，则5. 方程的解是 （ ）A.B.C.D.6. 某商品打七折后价格为元，则原价为 （ ）A.元B.元C.元D.元7. 若 是方程的解，则代数式的值为 A.B.C.D.8. 按下图程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是( )A.B.C.=xc yc x =y3x −2=4x +33x −4x =3+2a =3=3aa 23x +2(1−x)=4x =25x =56x =2x =1a a a 10730%a a 710x =−2ax −b =14a +2b +7()−5−115x =323115621D.9. 中国政府在年月日，向世界卫生组织捐款万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作．万用科学记数法表示为，的值为( )A.B.C.D.10. 若正方形的边长增加，它的面积就增加，则正方形的边长原来是 A.B.C.D.11. 已知，，的位置如图，化简的结果为( )A.B.C.D.12. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了千米，只需个小时即可到达．则公共汽车提速后的速度是（ ）千米/时．A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）6202037200020002×10n n 56783cm 39cm ()8cm6cm5cm10cma b c |a|+|b|−|a +b|−|b −c|−2a +b −c3b −cb +c2a +b +c7205405060702m+2+313. 若与是同类项，则________.14. 计算＝________．15. 已知，则代数式的值为________．16. 足球比赛的记分规则为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一个队打了场比赛，负了场，共积分，那么该队胜多少场？若设该队胜场，则可列方程为________.17. 若关于的方程的解是正整数，则整数的值为________．18. 下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图图四个算图所示的规律，可知图所表示的算式为________．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）19. 若规定：，如，请计算：．20. 先化简，再求值：，其中．21. 已知关于的方程的解比关于的方程的解相同，求的值．22. 某校组织师生去参观三峡工程建设，若单独租用座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用座客车，则可少租一辆，且余个坐位，求该校参观三峡工程建设的人数．23. 某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张元，学生票每张元，共售出张票，筹得票款元，求成人票与学生票各售出多少张？24. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，且.求，的值；若动点，分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度从点，同时出发沿数轴向负方向作匀速运动，当点的运动时间为秒时，①写出点，所表示的数；（用含的代数式表示）②若数轴上的点到点，的距离相等，求点，之间的距离．b a m+423a 2m+2b n+3m +n =|+24|+|−6|x −2y +3=0−2x +4y +201831020632x x 9x −2=kx +7k 1∼45(2∗3)∗(−4)(x +y)(x −y)+(4x −8)÷4xyy 3x 2y 2x =2,y =1x 5m +3x =1+x x 2x +m =3m m 3040208510006950A a B b +|b +6|=0(a −10)2(1)a b (2)P Q 42A B P t P Q t M A P O M参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：因为绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数，所以的相反数是.故选.2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：亿.故选.3.【答案】B2−2B a ×10n 1≤|a|<10n n a n ≥10n <1n 4190=419000000000=4.19×1011C【考点】实数大小比较零指数幂负整数指数幂有理数的乘方【解析】此题主要考查了实数的大小比较.【解答】解：，，，，，，，，，∴.故选.4.【答案】A【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：、不成立，因为必需不为；、利用等式性质，两边都乘以，得到，所以成立；、移项，得到，所以成立；、若，两边都乘以，则，所以成立.故选．5.【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】a ==120b =(−3)2=9c ==−3−27−−−−√3d ==2()12−1∴a =1b =9c =−3d =2∵−3<1<2<9c <a <d <b B A c 0B 2c x =y C 3x −4x =3+2D a =3a =3a a 2A【解答】解：将方程去括号得,移项、合并同类项得.故选.6.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】【解答】解：设该商品原价为：元.∵某商品打七折后价格为元，∴，则（元），故选．7.【答案】D【考点】列代数式求值一元一次方程的解【解析】把x=2代入方程ax+b=1中求出2a+b=1，再将它代入4a+2b+7中求解.【解答】解：是方程的解，，，.3x +2−2x =4x =2C x a 0.7x =a x =a 107B ∵x =−2ax −b =1∴−2a −b =1∴2a +b =−1∴4a +2b +7=2(2a +b)+7=2×(−1)+7=5故选.8.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】观察图示我们可以得出关系式为：，因此将的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果等于则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值为止，即可得出的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于，∵，∴应该按照计算程序继续计算，∵，∴应该按照计算程序继续计算，∴输出结果为．故选.9.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：万,的值为.故选.10.【答案】CD x(x +1)2x <100>100y ==6x(x +1)23×(3+1)26<100=216×(6+1)221<100=23121×(21+1)2231A 2000=20000000=2×107n 7C【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】试题分析：原来正方形的边长为，则，解得：【解答】此题暂无解答11.【答案】A【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：，则,则.故选.12.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】设甲乙两地的路程是千米，则公共汽车原来的车速是，，开通高速公路后的车速是，根据两地的路程这个相等关系列方程得，求出甲乙两地的路程，再除以公共汽车提速后的时间，即可得出答案．x −=39(x +3)2x 2x =5a <0<b <c ,|a|<|b|<|c|a +b >0,b −c <0|a|+|b|−|a +b|−|b −c|=−a +b −(a +b)−(c −b)=−a +b −a −b −c +b =−2a +b −c A x z (+20)×5=x π7【解答】设：甲乙两地的路程是千米．根据题意列方程得：解得：则公共汽车提速后的速度是千米时．故选：．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）13.【答案】【考点】同类项的概念列代数式求值【解析】根据同类项的定义可得，，然后求出，的值，最后把，的值代入计算即可.【解答】解：∵与是同类项，∴，，解得，，∴.故答案为：.14.【答案】【考点】有理数的加法绝对值【解析】根据绝对值的含义和求法，以及有理数的加法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】x (+20)×5=x π7x =350|56s =70/D 0m +4=2m +2n +3=1m n m n m +n b a m+423a 2m+2b n+3m +4=2m +2n +3=1m =2n =−2m +n =2−2=0030|+24|+|−6|＝＝15.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由，得到，则原式．故答案为：．16.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设这个队胜了场，等量关系为：胜的场数平的场数负的场数总得分，据此列方程解答即可．【解答】解：设这个队共胜了场．由题意得：，即.故答案为：.17.【答案】，，【考点】一元一次方程的解含字母系数的一元一次方程|+24|+|−6|24+6302024x −2y +3=0x −2y =−3=−2(x −2y)+2018=6+2018=202420243x +20−6−x =32x ×3+×1+×0=x 3x +(20−6−x)×1+6×0=323x +20−6−x =323x +20−6−x =32068【解析】先解方程，得到一个含有字母的解，然后用完全归纳法解出的值．【解答】解：移项得，，合并同类项得，.因为方程有解，所以，则系数化为得，．又关于的方程的解是正整数，所以的值可以为：，，，其自然数解相应为：，，．故答案为：，，.18.【答案】【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】根据利用图形计算正整数乘法的方法进行计算．【解答】解：如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，∴如图：图中标的数字个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的三组交点个数逆时针排列为，右下方的三组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，故答案为：．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）19.【答案】∵，∴k k 9x −kx =2+7(9−k)x =9k ≠91x =99−k x 9x −2=kx +7k 068x =1x =3x =9068321×123=394831111111×11=1212211121×11=2313211221×12=2524312131×12=3725321123321×123=39483321×123=39483(2∗4)∗(−4)＝＝＝＝＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】解：原式当时，原式【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式当时，原式．21.【答案】解：化简方程，得①，②，①-②得∗(−4)∗(−4)−6∗(−4)=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xyx 2x =2,y =1=0=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xyx 2x =2,y =1=05m +2x =12x =2m．【考点】同解方程【解析】根据同解方程，移项化简，可得方程①，②，根据加减消元法，可得关于的一元一次方程，可求出的值．【解答】解：化简方程，得①，②，①-②得．22.【答案】解：设需要座的车辆，根据题意得：，解得：．所以参观人数为：（人）答：该校参观三峡建设的人数为人．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】先设需要座的车是辆，根据人数不变可列出等式．【解答】解：设需要座的车辆，根据题意得：，解得：．所以参观人数为：（人）答：该校参观三峡建设的人数为人．23.【答案】解：设成人票售出张，学生票售出张，根据题意列方程得：，解得，（张）．5m =1−2m m =13m m 5m +2x =12x =2m 5m =1−2m m =1330x 30x =40(x −1)−20x =6=30×6=18018030x 30x 30x =40(x −1)−20x =6=30×6=180180x (1000−x)8x +5(1000−x)=6950x =6501000−x =350答：成人票售出张，学生票各售出张．【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数张，②成人票票款+学生票票款，利用①设未知数，另一个用表示，利用②列方程解答即可．【解答】解：设成人票售出张，学生票售出张，根据题意列方程得：，解得，（张）．答：成人票售出张，学生票各售出张．24.【答案】解：，，，，，，，，；①点表示的数是，点表示的数是．②设点表示的数为．因为，点到点，的距离相等，所以，点在，两点中间，所以，，，所以，，即，所以，．【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值数轴【解析】左侧图片未给出解析【解答】解：，，，，，，，650350=1000=6950x x (1000−x)8x +5(1000−x)=6950x =6501000−x =350650350(1)∵+|b +6|=0(a −10)2≥0(a −10)2|b +6|≥0∴=0(a −10)2|b +6|=0∴a −10=0b +6=0∴a =10b =−6(2)P 10−4t Q −6−2t M m M A P M A P AM =10−m MP =m −(10−4t)=m −10+4t 10−m =m −10+4t m =10−2t QM =|10−2t −(−6−2t)|=16(1)∵+|b +6|=0(a −10)2≥0(a −10)2|b +6|≥0∴=0(a −10)2|b +6|=0∴a −10=0b +6=0∴a =10b =−6，；①点表示的数是，点表示的数是．②设点表示的数为．因为，点到点，的距离相等，所以，点在，两点中间，所以，，，所以，，即，所以，．∴a =10b =−6(2)P 10−4t Q −6−2t M m M A P M A P AM =10−m MP =m −(10−4t)=m −10+4t 10−m =m −10+4t m =10−2t QM =|10−2t −(−6−2t)|=16。
2022-2023学年新人教版七年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其中的指尖陀螺曾风靡一时某种指尖陀螺说明书上标明它的净重是 ，则两个质量合格的指尖陀螺质量最大相差 A.B.C.D.2. 如果教室内的温度是，室外的温度是，那么室内比室外高（ ）A.B.C.D.3. 的倒数是( )A.B.C.或D.4. 年南昌市国民生产总值约为 元，比去年增长％，将数字用科学记数法表示为（ ）A.B..(40±3)g ()0g3g6g86g3C ∘−5C ∘2C∘−2C∘−8C∘8C∘−3−333−3−13201851000000000095100000000000.51×10125×10115.1×11C.D.5. 下列各组数中，数值相等的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与6. 数轴上原点及原点左边的点表示（ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数7. 定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时，；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数）.两种运算交替重复进行，例如，取，则：，若，则第次“”运算的结果是( )A.B.C.D.8. 观察下列算式：，，，，，，，，，那么的末位数字应该是（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）5.1×101151×1010−32(−3)2−27(−2)7−3×23−×232−(−3)2−(−2)3n F n F(n)=3n +1n F(n)=n 2k k F(n)n=2424→3→10→5⋯⋯F ②第1次F ①第2次F ②第3次n =132019F 42019420191=331=932=2733=8134=24335=72936=218737=656138⋯320073971二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 如果向左走米记作米，则向右走米记作________米.10. 比较大小：________.(填“”，“”或“”)11. 如果代数式和互为相反数，那么________．12. 在数轴上到所对应的点距离为的点所表示的数是________.13. 今年，泰州市市区道路的改造面积约达到平方米，使市民行车舒适度大大提升，(精确到)________.14. 定义一种新运算＝，则＝________．15. 是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数等于它本身，则的值是________．16. 绝对值小于的所有整数的和为________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）17. 把下列各数填入相应的大括号内：，， ，，，，，，整数集合{}；分数集合{}；非正整数集合{}；非负数集合{}.18. 如图所示，按程序图中的顺序计算，运算结果小于时，则将此时的值返回第一步重新运算．直至运算结果大于时才输出最后的结果．若输入的初始值为，则最后输出的结果是多少？19. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来.，，，，，.10+105−47−57<=>2+x 3+x x =12–√2315002315001000≈m ∗n m −n 2(3∗4)∗(−2)d e f d +e −f 5−40.15|−3|40%0−0.3100%π0.01001000100001⋯⋯(1) (2) (3) (4) 0.990.990>+(−4)130−|−|34−(−0.5)112−320. 有理数、、在数轴上的位置如图所示．“”或“”填空：________，________，________化简： 21. 已知：与互为相反数，与互为倒数， ，求代数式的值. 22. 出租车司机小李某天下午的运营全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车情况（单位：千米）如下：.将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？若汽车耗油量为升千米，这天下午小李共耗油多少升？23. 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为： ，，，， ，所以： .计算：；. 24. 如图，已知线段，动点从出发，以秒的速度沿射线方向向右运动，运动时间为秒．当点在线段上运动时，若点是线段的中点，点为线段的中点，①线段的长度为________；②当为多少秒时， ？另一个动点与点同时出发，动点从开始，以秒的速度沿射线向右运动，是否存在这样的，使，，三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点．如果存在，请直接写出的值；如不存在，请说明理由．a b (1)><a +b 0c 0c −b 0;(2)|a +b|+|c|−|c −b|a b c d |x|=2+−(−cd)2019x 23a +3b 2020+x +15,−2,+5,−1,+10,−3,−2,+12,+4,−5,+6(1)(2)0.15/=1−11×212=−12×31213=−13×41314⋯=−19×1019110+++⋯+11×212×313×419×10=(1−)+(−)+(−)+⋯+(−)121213131419110=1−+−+−+⋯+−121213131419110=1−110=910(1)+++⋯+11×212×313×412017×2018(2)+++⋯+11×313×515×712015×2017AB =20cm P A 3cm/AB t (t >0)(1)P AB M AP N BP MN cm t AM =2BN (2)Q P Q B 1cm/AB t B P Q t参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可知，净重最低为，最高为，则质量最大相差.故选.2.【答案】D【考点】有理数的减法【解析】求室内的温度比室外的温度高即是求：室内温度与室外温度的差，列式计算即可．【解答】用室内温度减去室外温度，即＝＝．3.【答案】D【考点】倒数37g 43g 43−37=6g C 3−(−5)3+58C ∘【解析】此题暂无解析【解答】解：的倒数是.故选.4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．，故选．5.【答案】B【考点】有理数的乘方有理数的混合运算【解析】本题考查了有理数的乘方，有理数的混合运算.【解答】解：．，数值不相等；． ，数值相等；． ，数值不相等；．，数值不相等；故选．−3−13D a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n a ×10n 1≤|a |<10n 510000000000=5.1×1011C A −=−9，(−3=932)2B −27=(−2)7C −3×=−24，−×2=−182332D −(−3=−9，−(−2=8)2)3B6.【答案】C【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：∵原点表示的数是，原点左边的点表示的数是负数，∴原点及原点左边的点表示的数是非正数．故选.7.【答案】A【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：若，第次结果为：，第次结果是：，第次结果为：，第次结果为：，第次结果为：，第次结果为：，可以看出，从第四次开始，结果就只是，两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是；次数是奇数时，结果是，而次是奇数，因此最后结果是．故选.8.0C n=1313n +1=402=5402333n +1=164=1162453n +1=46=1422⋯⋯141420194AC【考点】尾数特征规律型：数字的变化类【解析】观察不难发现，每个数为一个循环组依次循环，用除以，根据余数的情况确定末尾数字即可．【解答】解：∵，，，，，，，，，∴每个数为一个循环组依次循环，，∴的末位数字与的末位数字相同，是．故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：如果向左走米记作米，则向右走米记作米.故答案为：.10.【答案】【考点】有理数大小比较420074=331=932=2733=8134=24335=72936=218737=656138⋯42007÷4=501...332007337C −510+105−5−5>此题暂无解析【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得．故答案为：.11.【答案】【考点】相反数【解析】因为互为相反数的两个数相加得，所以让两个代数式相加得，即可求出的值.【解答】解：与互为相反数，根据相反数的性质得，，解得.故答案为：.12.【答案】或【考点】数轴【解析】设这个数是，则这个是数与之间的距离就是，即可列方程求得的值．【解答】解：设这个数是，则，解得或.故答案为：或．13.【答案】−>−4757>−2.500x ∵2+x 3+x ∴2+x +3+x =0x =−2.5−2.51+2–√1−2–√x 1|x −1|x x |x −1|=2–√x =1+2–√1−2–√1+2–√1−2–√2.32×5【考点】近似数和有效数字科学记数法--表示较大的数【解析】将精确到千位即为.【解答】解：精确到千位，即.故答案为：.14.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】根据题中的新定义得：＝＝，则原式＝＝＝．15.【答案】【考点】有理数的加减混合运算相反数【解析】根据：是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数等于它本身，可得：＝，＝，＝，据此求出的值是多少即可．【解答】231500232000231500≈232000=2.32×1052.32×105−173∗43−16−13−13∗(−2)−13−4−170d e f d −1e 1f 0d +e −f d f解：∵是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数等于它本身，∴∴.故答案为：16.【答案】【考点】有理数的加法绝对值【解析】找出绝对值小于的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于的所有整数为：，，，，，它们的和为．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）17.【答案】解：整数集合.分数集合.非正整数集合.非负数集合，，，，，，.【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：整数集合.分数集合.非正整数集合.非负数集合，，，，，，.18.d e f d =−1,e =1,f =0,d +e −f =(−1)+1+0=00.0550±1±2±3±400(1){−4，|−3|，0，100%}(2){0.15，40%，−0.3}(3){−4，0}(4){0.15|−3|40%0100%π0.01001000100001⋯⋯}(1){−4，|−3|，0，100%}(2){0.15，40%，−0.3}(3){−4，0}(4){0.15|−3|40%0100%π0.01001000100001⋯⋯}【答案】解：当初始值为时，则；把重新代入计算，则；把重新代入计算，则，则最后输出的结果是.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：当初始值为时，则；把重新代入计算，则；把重新代入计算，则，则最后输出的结果是.19.【答案】解：把各数表示在数轴上如下：大小顺序是：.【考点】有理数大小比较数轴【解析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”把各数连接起来．【解答】解：把各数表示在数轴上如下：0[0+(−6)]÷5−(−2)=−+2=0.8<0.99650.8[0.8+(−6)]÷5−(−2)=0.96<0.990.96[0.96+(−6)]÷5−(−2)=0.992>0.990.9920[0+(−6)]÷5−(−2)=−+2=0.8<0.99650.8[0.8+(−6)]÷5−(−2)=0.96<0.990.96[0.96+(−6)]÷5−(−2)=0.992>0.990.9921>−(−0.5)>0>−|−|>−3>+(−4)123413<大小顺序是：.20.【答案】,,原式.【考点】数轴绝对值【解析】【解答】解：如图，∴，，故答案为：；；.原式.21.【答案】解：∵与互为相反数，与互为倒数，则,则,∵，则.【考点】列代数式求值方法的优势倒数1>−(−0.5)>0>−|−|>−3>+(−4)123413><<(2)=a +b −c −(b −c)=a +b −c −b +c =a (1)c <−1<a <0<1<b|c|>|b|>|a|a +b >0c <0c −b <0><<(2)=a +b −c −(b −c)=a +b −c −b +c =a a b c d a +b =0，cd =1(−cd +−)2019x 23a +3b2020+x =(−1+−)2019x 23(a +b)2020+x =−1+x 2|x|=2−1+=−1+4=3x 2绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：∵与互为相反数，与互为倒数，则,则,∵，则.22.【答案】解：依题意有.依题意有：（升），所以这天下午小李共耗油升.【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算绝对值有理数的混合运算【解析】根据数据的正负进行计算，为加，为减，可求出相距距离；运用绝对值求出总路程，再进行求解.【解答】解：依题意有.依题意有：（升），a b c d a +b =0，cd =1(−cd +−)2019x 23a +3b2020+x =(−1+−)2019x 23(a +b)2020+x =−1+x 2|x|=2−1+=−1+4=3x 2(1)15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6=(15+5+10+12+4+6)−(2+1+3+2+5)=52−13=39(km)(2)(|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|)×0.15=65×0.15=9.759.75(1)+−(2)(1)15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6=(15+5+10+12+4+6)−(2+1+3+2+5)=52−13=39(km)(2)(|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|)×0.15=65×0.15=9.75所以这天下午小李共耗油升.23.【答案】解：原式.原式.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式.24.【答案】9.75(1)=1−+−+−+⋯+−12121313141201712018=1−12018=20172018(2)=×(1−)+×(−)1213121315+×(−)+⋯+×(−)121517121201512017=×(1−+−+−+⋯+−)1213131515171201512017=×(1−)1212017=×1220162017=10082017(1)=1−+−+−+⋯+−12121313141201712018=1−12018=20172018(2)=×(1−)+×(−)1213121315+×(−)+⋯+×(−)121517121201512017=×(1−+−+−+⋯+−)1213131515171201512017=×(1−)1212017=×1220162017=10082017∵运动时间为，∴，.∵点是的中点，点是的中点，∴，.∵，∴.解得.∴当时，.存在，理由如下：当点是线段的中点时，即.∵，.∴.解得；当点是线段的中点时，即.∵，，∴.解得；当点是线段的中点时，即.∵∵，，∴.解得.综上所述，当，或秒时，使，，三点中有一点恰好是另两点为端点的线段的中点.【考点】动点问题线段的和差线段的中点一元一次方程的应用——其他问题【解析】(1)根据中点的定义可得，，然后根据结合等量替换即可求出的长；分别用含的代数式表示出和，然后根据即可列方程即可.(2)根据点，，三点不同顺序，分三种情况进行讨论，根据线段中点的定义即可列方程解答.【解答】②t AP =3tcm BP =(20−3t)cm M AP N BP AM =AP =cm 123t 2BN =BP =(20−3t)1212AM =2BN =2×(20−3t)3t 212t =409t =409AM =2BN (2)①B PQ BP =QB BP =20−3t BQ =t 20−3t =t t =5②P BQ BP =QB 12BP =3t −20BQ =t 3t −20=t 12t =8③Q BP BQ =BP 12BP =3t −20BQ =t t =(3t −20)12t =20t =5820B P Q ①MP =AP 12PN =BP 12MN =MP +PN MN ②t AM BN AM =2BN B P Q∵运动时间为，∴，.∵点是的中点，点是的中点，∴，.∵，∴.解得.∴当时，.存在，理由如下：当点是线段的中点时，即.∵，.∴.解得；当点是线段的中点时，即.∵，，∴.解得；当点是线段的中点时，即.∵∵，，∴.解得.综上所述，当，或秒时，使，，三点中有一点恰好是另两点为端点的线段的中点.②t AP =3tcm BP =(20−3t)cm M AP N BP AM =AP =cm 123t 2BN =BP =(20−3t)1212AM =2BN =2×(20−3t)3t 212t =409t =409AM =2BN (2)①B PQ BP =QB BP =20−3t BQ =t 20−3t =t t =5②P BQ BP =QB 12BP =3t −20BQ =t 3t −20=t 12t =8③Q BP BQ =BP 12BP =3t −20BQ =t t =(3t −20)12t =20t =5820B P Q。
人教版七年级上册数学第三次月考试卷
人教版七年级上册数学第三次月考试题一、单选题1．如果向北走5米记作+5米，那么﹣7米表示（）A ．向东走7米B ．向南走7米C ．向西走7米D ．向北走7米2．2017年12月24日全国大概有61.2310⨯人参加研究生招生考试，61.2310⨯这个数的原数为（）A ．12300B ．123000C ．1230000D ．123000003．下列说法正确的是（）A ．0没有绝对值B ．绝对值为3的数是﹣3C ．﹣2的绝对值是2D ．正数的绝对值是它的相反数4．已知210x y -+-=，则x y -的相反数为（）.A ．﹣1B ．1C ．3D ．﹣35．在代数式23152,6,,,,,21,337m n x ab m m p q x x +--+--+中，整式有（）个.A ．5B ．6C ．7D ．86．下列等式变形正确的是()A ．如果s ＝12ab ，那么b ＝2s a B ．如果12x ＝6，那么x ＝3C ．如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y7．在方程222,0.24,28,24,213,613xx x x x x y x x x -==-=-=-==-中，一元一次方程有（）个.A ．2B ．3C ．4D ．58．若代数式4x －5与212x -的值相等，则x 的值是()A ．1B ．32C ．23D ．29．将连续的奇数1,3,5,7,9，…排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2012吗？能等于2015吗？()A ．能，能B ．能，不能C ．不能，能D ．不能，不能10．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则下列关于三个队净胜球数的说法正确的是（）A ．红队2，黄队﹣2，蓝队0B ．红队2，黄队﹣1，蓝队1C ．红队3，黄队﹣3，蓝队1D ．红队3，黄队﹣2，蓝队0二、填空题11．比较每组数的大小：1100______﹣0.009；87-______78-；11233-+-______2.3.12．已知数轴上表示数a 的点到原点的距离是3个单位长度，则a a -+的值为____________.13．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客________人．(用含m ，n 的代数式表示)14．多项式234599xy pqx p -++是______次______项式，最高次项是____________.15．若12+1=0a x -是一元一次方程，则a =__________，代数式22a a -+的值是____________.三、解答题16．计算（1）418516⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭（2）()20.25363⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（3）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（4）232223⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（5）()()()22352⎡⎤---÷-⎣⎦（6）()()()()()()201125114332682⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⨯-+-⨯+⨯-+-⎨⎬⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭17．整式的加减（1）计算：()()32321124282442k k k k k -+-+-+（2）计算：22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的和.（3）化简求值：()()222244y x y x y-++-，其中28,18.x y =-=（4）化简求值：3131222xy y xy x ⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中108,.33x y ==18．解方程（1）()()11142074x x +=+（2）212134x x -+=-19．请将下列各数在数轴上表示出来，用“＜”符号连接，并填在适当的括号中：1735,0,2,7,1.25,,3,234-----负分数{…}；整数{…}；有理数{…}．20．我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a ，我们把小于a 的正的因数叫做a 的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a 的所有真因数的和除以a ，所得的商叫做a 的“完美指标”．如10的“完美指标”是()4125105++÷=．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是()712488++÷=，10的“完美指标”是45，因为78比5更接近1，所以我们说8比10更完美．（1）试计算5的“完美指标”.（2）试计算6和9的“完美指标”.（3）试找出15到20的自然数中，最“完美”的数.21．写出符合下列条件的数：①绝对值最小的有理数为______；②大于﹣3且小于2的整数有___________；③绝对值大于2且小于5的负整数有___________；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有___________.22．已知方程5134m x x -=的解是7x =，则关于y 的方程()()5212034m y y ----=的解是_________.23．如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是_____________________.24．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为()11232n n n +++++=，图3图4的中的圆圈共有14层.我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是__________；我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，则图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为__________.25．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a ⊕b ⊕c =2a b c a b c--+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)2352---+-++=.①根据题意，3⊕(7)-⊕113的值为__________；②在651128,,,,0,,,,777999--- 这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．26．列方程解决问题.（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？（2）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.你能求出蜘蛛、蜻蜓各多少只吗？27．你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或﹣24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数.J.Q.K.A 分别代表11.12.13.1,小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7,他运用下面的方法凑成了：()73+37=24⨯÷.（1）如果抽到的是黑桃7，黑桃5，红桃5，梅花7，你能凑成24吗?（2）如果抽到的是黑桃A ，方块2，黑桃2，黑桃3，你能凑成24吗?（请用两种方法）（3）如果抽到的是黑桃Q ，红桃Q ，梅花3，方块A ，你能凑成24吗?（请用多种方法）28．已知：4210a a c b c -++++-=，且a 、b 、c 分别是点A ．B ．C 在数轴上对应的数．（1）写出a =___；b =___；c =___.（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A ．B ．C 三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是1、2、4,(单位/秒),运行t 秒后,甲、乙、丙三个动点对应的位置分别为：x 甲，x 乙，x 丙,当5t >时,求式子5x x x x x x t -+----甲乙甲乙丙丙的值．（3）若甲、乙、丙三个动点分别从A ，B ，C 三点同时出发沿数轴正方向运动,它们的速度分别是1，2，4（单位/秒），运动多长时间后，乙与甲、丙等距离？参考答案1．B 【解析】【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“-”．所以-7米表示向南走7米．故选B ．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1230000这个数用科学记数法表示为1.23×106，∴61.23101230000⨯=故选C ．【点睛】此题考查利用科学记数法找原数．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．3．C 【解析】【分析】根据绝对值的性质，对A 、B 、C 、D 四个选项进行一一判断，从而求解．【详解】解：A.0的绝对值是0，故A 错误；B.绝对值为3的数是3或﹣3，故B 错误；C.﹣2的绝对值是2，故C 正确；D.正数的绝对值是它的本身，故D 错误．故选C ．【点睛】此题主要考查绝对值的性质，当a ＞0时，|a|=a ；当a=0时，|a|=0；当a≤0时，|a|=-a.4．A 【解析】【分析】根据非负数的性质，可求出x 、y 的值，然后将代数式计算，求出结果．【详解】解：根据题意得：x-2=0，y-1=0，解得：x=2，y=1，则211x y -=-=，则x y -的相反数为-1故选A ．【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．5．B 【解析】【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【详解】解：代数式23152,6,,,,,21,337m n x ab m m p q x x +--+--+中，整式有：232,6,,,21,37m n x ab m m p q +--+--共6个．故选B ．【点睛】此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键．6．C 【解析】【分析】根据等式的性质逐项进行分析即可得.【详解】A 、如果S=12ab ，那么b=S 2a ，当a=0时不成立，故A 错误；B 、如果12x=6，那么x=12，故B 错误；C 、如果mx=my ，那么x=y ，如果m=0，式子不成立，故C 错误；D 、如果x-3=y-3，那么x-y=0，D 正确，故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．B 【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）．【详解】解：方程222,0.24,28,24,213,613xx x x x x y x x x -==-=-=-==-中，一元一次方程有：0.24,213,613xx x x =-==-共3个．故选B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8．B 【解析】根据题意列出一元一次方程，按照解题步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出一元一次方程的解即可得到x 的值．解：根据题意得：4x ﹣5=212x -，去分母得：8x ﹣10=2x ﹣1，解得：x=32，9．C【解析】【分析】设中间的一个数为x ，建立方程求出x 的值就可以得出结论．【详解】解：设中间的一个数为x ，则其余的4个数分别为x-2，x+2，x-10，x+10，则：()()()()2210105x x x x x x +-+++-++=，当52012x =时，402.4x =．∵402.4是小数，∴不存在十字框中五数之和等于2012，当52015x =时，403x =．∴存在十字框中五数之和等于2015，综上说述，五数之和不能等于2012，能等于2015.故选C ．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，找出数字的排列规律，利用数字和建立方程求得答案即可．10．A【解析】【分析】每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．依此列出算式进行计算．【详解】解：由题意知，红队共进4球，失2球，净胜球数为：4+（-2）=2，黄队共进3球，失5球，净胜球数为3+（-5）=-2，蓝队共进2球，失2球，净胜球数为2+（-2）=0．故选A ．每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．考查有理数的加减混合运算11．><>【解析】【分析】有理数大小比较法则（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．【详解】解：（1）∵10100>，0.0090<﹣，∴10.009100>-（2）∵8646475656-=-=，7494985656-=-=，∵64495656>∴8778-<-（3）∵11112222 2.633333-+-=+=>∴112 2.333-+->【点睛】本题考查了有理数的大小的比较，同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大；都是负有理数：绝对值的大的反而小；异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行．12．0或6．【解析】【分析】由题意可知3a =±，再分别计算a a -+的值，注意不要漏解．【详解】解：∵在数轴上表示数a 的点到原点的距离是3个单位长度，∴3a =±；当3a =时，330a a -+=-+=；当3a =-时，336a a -+=+=．故答案为0或6．【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值等知识点，用几何方法借助数轴来求解非常直观，体现了数形结合的思想．13．+2m n【解析】试题分析：用两天接待的游客总人数除以天数，即可得解：∵第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，∴这2天平均每天接待游客m n 2+人．14．四.四.2pqx -.【解析】【分析】多项式的有关概念性质，分析解答即可【详解】解：多项式234599xy pqx p -++，总共有4项，最高次项是2pqx -，次数为4，所以多项式234599xy pqx p -++是四次四项式.故答案为四，四，2pqx -.【点睛】本题主要考查多项式的有关知识点，关键在于掌握多项式的项与次数的概念．15．2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义求出a ，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，11a -=，解得2a =，所以2222220a a -+=-+⨯=．故答案为2，0．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．16．（1）25-；（2）15；（3）1；（4）73；（5）8；（6）142.【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法法则进行计算；（2）利用乘法分配律进行计算；（3）（4）（5）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；【详解】解：（1）418516⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭148165⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭25=-；（2）()20.25363⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭()()20.2536363=⨯--⨯-()()924=---()924=-+15=（3）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦25939⎡⎤⎛⎫=⨯+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦199=⨯1=（4）232223⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦34229⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31429⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭73=（5）()()()22352⎡⎤---÷-⎣⎦()()9252=-÷-()()162=-÷-8=（6）()()()()()()201125114332682⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⨯-+-⨯+⨯-+-⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭()()15314622⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-÷-+-⨯+-⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭()()()1946=-÷-⨯+-⎡⎤⎣⎦()()142=-÷-142=【点睛】本题考查了有理数的混合计算，熟悉有理数的运算法则，是解题的关键.17．（1）2227k k -++；（2）223722x xy y -+-；（3）y -，18-；（4）()312y x -+-，12-.【解析】【分析】（1）先利用乘法分配率进行计算，再合并同类项；（2）将两个多项式相加，再合并同类项；（3）先去括号，然后合并同类项，再将x ，y 的值代入计算即可；（4）先去括号，然后合并同类项，再将x ，y 的值代入计算即可；【详解】解：（1）()()32321124282442k k k k k -+-+-+3232117222k k k k k=--++-+2227k k =-++（2）依题意得：222211334222x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222211334222x xy y x xy y =-+--+-223722x xy y =-+-（3）()()222244y x y x y -++-222244y x y x y =--+-y =-，当28x =-，18y =时，原式18=-（4）3131222xy y xy x ⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3131222xy y xy x =---+-333222y x =-+-()312y x =-+-，当103x =，83y =时，原式38101233⎛⎫=⨯-+- ⎪⎝⎭3123⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭12=-【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则，然后根据化简的值再代入计算．18．（1）28x =-（2）25x =-【解析】【分析】先方程两边同时乘以分母的最小公倍数，去掉分母，然后移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）()()11142074x x +=+方程两边同时乘以28，得：()()414720x x +=+∴4567140x x +=+解之得：28x =-（2）212134x x -+=-方程两边同时乘以12，得：()()4213212x x -=+-∴843612x x -=+-解之得：25x =-【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．19．答案见详解,13775302 1.25243-<-<-<-<<<<-.【解析】【分析】根据有理数的分类进行划分.【详解】解：数轴表示如下图：用“＜”符号连接为：13775302 1.25243-<-<-<-<<<<-负分数{135,24--…}；整数{0,2,7,3,--…}；有理数{1735,0,2,7,1.25,,3,234-----…}.【点睛】本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．20．（1）15；（2）1，49；（3）16.【解析】【分析】（1）（2）根据定义的新的运算意义，分别找出5、6、和9的正因数，再分别找出它们的真因数，最后再由“完美指标”的意义，列式即可解答；（3）根据“完美指标”的意义知道，自然数的真因数越多，此数越完美；因为在15-20的数中，17、19是质数，真因数只有1，所以先排除此三个数，再分别找出15、16、18、20的正因数，再分别找出它们的真因数，最后再由“完美指标”的意义，分别求出“完美指标”．【详解】解：（1）5的正因数有：1，5，其中1是5的真因数，完美指标：1155÷=；（2）6的正因数有：1，2，3，6，其中1，2，3是6的真因数，完美指标：()12361++÷=，9的正因数有：1，3，9，其中1，3是9的真因数，完美指标：()19349+÷=；（3）15的正因数有：1、3、5、15，其中1、3、5是真因数，完美指标：()13515350.6++÷==，16的正因数有：1、2、4、8、16，其中1、2、4、8是真因数，完美指标：()124816151460.9+++÷=≈，18的正因数有：1、2、3、6、9、18，其中1、2、3、6、9是真因数，完美指标：()1236917168.17++++÷=≈，20的正因数有：1、2、4、5、10、20，其中1、2、4、5、10是真因数，完美指标：()1245102110110 1.+++=+÷=，由以上所求的完美指标知道，16的完美指标最接近1，所以，15到20的自然数中，最“完美”的数是16；【点睛】本题考查了有理数的混合运，解题的关键是根据所给出的新的运算方法，即完美指标的意义及计算方法，找出对应的数，列式解决问题．21．0-2，-1，0，1-3，-4：1或-3【解析】【分析】根据整数、绝对值、负整数的定义结合数轴进行解答．【详解】解：①绝对值最小的有理数为：0；②大于﹣3且小于2的整数有：-2，-1，0，1；③绝对值大于2且小于5的负整数有：-3，-4；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有：1或-3；【点睛】本题考查了整数、绝对值、负整数的定义，利用数形结合是解题的关键．22．9y =【解析】【分析】5134m x x -=可化为：5134m x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则有511347m x ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，再将()()5212034m y y ----=化为()521034m y ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，把51347m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭代入化简计算即可.【详解】解：∵5134m x x -=移项后可化为：5134m x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则有511347m x ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，并且()()5212034m y y ----=移项后可化为：()521034m y ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，把51347m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭代入上式，则有()12107y --=，解之得：9y =【点睛】此题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，利用整体代换的思想是解决问题的关键．23．伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼．【解析】【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．【详解】解：由时差表可知，纽约与北京的时差是-13，则时钟表里，纽约和北京可能是1和2，或者3和4；再根据悉尼和北京的时差是+2，在时钟表里，只有3和5是相差两个小时，则可以断定，3时钟表示的是北京，4时钟表示的是纽约，5时钟表示的是悉尼，再根据伦敦和罗马与北京的时差分别是-8和-7，可知1时钟表示的是纽约，2表示的是罗马故答案为伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键．24．923597【解析】【分析】（1）首先根据图3计算13层圆圈的个数，可得第14层第1个数；（2）首先计算圆圈的个数，把所有数的绝对值相加即可．【详解】解：（1）在14层中，我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，根据题意，当有13层时，图中共有：123121391+++++=，∴第14层最左边这个圆圈中的数是92；（2））图4中共有14层，所有圆圈中共有()14114123141052+++++==个数，其中23个负数，1个0，81个正数，∴图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为：2322101281 -+-++-+++++()() 1232312381 =+++++++++2763312=+3597=．故答案为92，3597.【点睛】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．25．353117-【解析】【分析】（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．【详解】解：①根据题中的新定义得：3⊕()7-⊕113=()()111137373332---++-+=②当a-b-c≥0时，原式()12a b c a b c a =--+++=,则取a 的最大值，最小值即可，此时最大值为89，最小值为67-；当a-b-c≤0时，原式()12a b c a b c b c =-+++++=+，此时最大值为785993b c +=+=，最小值为6511777b c ⎛⎫⎛⎫+=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵586113977>>->-∴综上所述最大值为53，最小值为117-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意弄清新定义式的运算是解题的关键．26．（1）1338；（2）蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．【解析】【分析】（1）直接利用它的全部，它的17，其和等于19得出方程，进而求出答案；（2）设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有2x 只，根据题干分析可得，蜻蜓有6×2x 条腿，蜘蛛有8x 条腿，根据腿的总数列出方程即可解决问题．【详解】解：（1）设“它”为x ，根据题意可得：1917x x +=，解得：1338x =，答：“它”的值为1338；（2）设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有2x 只，根据题意得：8x+6×2x=120解得：x=6，所以蜻蜓有6×2=12只．答：蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准数量间的相等关系.27．答案见详解（答案不唯一）.【解析】【分析】利用和、差、积、商的形式，通过给出的已知数字，凑成24或-24即可.【详解】解：（1）∵()()757524--⨯-=⎡⎤⎣⎦，∴抽到的是黑桃7，黑桃5，红桃5，梅花7，能凑成24；（2）∵()312224--⨯=⎡⎤⎣⎦，()122324+-⨯=-，∴抽到的是黑桃A ，方块2，黑桃2，黑桃3，能凑成24；（3）∵()()12312124-⨯-⨯-=-⎡⎤⎣⎦，()()31212214--⨯=-，()()12112324⨯---⨯=∴抽到的是黑桃Q ，红桃Q ，梅花3，方块A ，能凑成24.【点睛】本题考查了综合分析能力和有理数的混合运算.28．（1）a=4，b=9，c=-8；（2）2；（3）t=4或t=22.【解析】【分析】（1）根据非负性即可求出a 、b 、c 的值．（2）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据t ＞5判断x x x x x x ---甲乙甲乙丙丙，，与0的大小关系，最后根据绝对值的性质即可化简．（3）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据题意列出方程||x x x x -=-乙甲乙丙，从而求出t 的值．【详解】解：（1）由4210a a c b c -++++-=，∴402010a a c b c -=⎧⎪+=⎨⎪+-=⎩，解之得：498a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴a=4，b=9，c=-8（2）由题可知：甲、乙、丙经过t 秒后的路程分别是t ，2t ，4t ，∵甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向运动∴4-x 甲=t ，9-x 乙=2t ，-8-x 丙=4t ，∴x 甲=4-t ，x 乙=9-2t ，x 丙=-8-4t ，∴x 甲-x 乙=t-5，x 丙-x 甲=-12-3tx 丙-x 乙=-17-2t当t ＞5时，50x x t =->-甲乙，123270x x t -=--<-<甲丙，172270x x t -=--<-<乙丙，∴原式()()512317225t t t t ----+--==-，（3）由题可知：甲、乙、丙经过t 秒后的路程分别是t ，2t ，4t ，∵甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴正方向运动，∴x 甲-4=t ，x 乙-9=2t ，x 丙+8=4t ，∴x 甲=4+t ，x 乙=9+2t ，x 丙=-8+4t ，∴x 乙-x 甲=5+t ，x 乙-x 丙=17-2t由题意可知：|x 乙-x 甲|=|x 乙-x 丙|，∴()()225172t t +=-，解得：t=4或t=22，【点睛】本题考查两点之间的距离，解题的关键是根据题意求出x 甲、x 乙、x 丙的表达式，涉及不等式的性质，解方程，绝对值的性质.。
2019-2020年七年级数学上学期12月月考试卷 新人教版
2019-2020年七年级数学上学期12月月考试卷新人教版一、选择题（每小题3分，10题共30分）1．下列说法中，错误的是( )A．直线AB和直线BA是同一条直线B．三条直线两两相交必有三个交点C．线段MN是直线MN的一部分D．三条直线两两相交，可能只有一个交点2．已知B是线段AC上的一点，且BC=AB，D是AC的中点，若DC=2cm，则AB的长为( ) A．4cm B．3cm C．2cm D．cm3．用一副三角尺能画大于90°而小于180°的角共有( )A．3个B．4个C．5个D．6个4．已知∠AOB是平角，过点O作射线OC将∠AOB分成∠AOC和∠BOC，若∠AOC＜∠BOC，则∠BOC是( )A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定5．下面的等式中，是一元一次方程的为( )A．3x+2y=0 B．3+m=10 C．2+=x D．a2=166．小慧在解方程3a﹣2x=5（x为未知数）时，误将“﹣2x”写成了“+2x”，得到方程的解为x=﹣5，则原方程的解为( )A．x=﹣3 B．x=3 C．x=5 D．x=17．在下列方程中，解是2的方程是( )A．3x=x+3 B．﹣x+3=0 C．2x=6 D．5x﹣2=88．解方程=x﹣时，去分母得( )A．4（x+1）=x﹣3（5x﹣1）B．x+1=12x﹣（5x﹣1）C．3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1） D．3（x+1）=x﹣4（5x﹣1）9．关于y的方程3y+5=0与3y+3k=1的解完全相同，则k的值为( )A．﹣2 B． C．2 D．﹣10．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖了600元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场( )A．不赔不赚 B．赚了100元C．赚了50元D．赔了50元二、填空题（每小题3分，5小题共15分）11．如图，∠AOB与∠COD都是直角，OE平分∠AOD，若∠BOD=26°，则∠COE=__________．12．若B为线段AD上一点，AB=8cm，BD=4cm，C是AD的中点，则BC=__________cm．13．若与互为倒数，则x=__________．14．单项式﹣3a x+1b4与9a2x﹣1b4是同类项，则x=__________．15．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款__________元．三、解答题（共55分）16．（16分）解方程：①5x+2=7x﹣8；②5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）；③=；④﹣=﹣x．17．如图C，D是线段AB上的两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=6cm，MN=9cm，求线段AB的长．18．已知∠AOB=37°，∠AOC=2∠AOB，求∠BOC的度数．19．初一（2）班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多少个苹果？20．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？21．某商店将某种品牌的手机按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台手机仍可获利166元，那么每台手机的进价是多少元？22．下图的数阵是由77个偶数排成：（1）图中平行四边形框内的4个数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示？（3）小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗？（4）小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数．xx学年安徽省宿州市砀山县西城中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，10题共30分）1．下列说法中，错误的是( )A．直线AB和直线BA是同一条直线B．三条直线两两相交必有三个交点C．线段MN是直线MN的一部分D．三条直线两两相交，可能只有一个交点【考点】直线、射线、线段．【分析】利用直线，射线及线段的特征求解即可．【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，此选项正确，B、三条直线两两相交有一个或三个交点，故此选项错误，C、线段MN是直线MN的一部分，此选项正确，D、三条直线两两相交，可能只有一个交点，此选项正确，故选：B．【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的特征．2．已知B是线段AC上的一点，且BC=AB，D是AC的中点，若DC=2cm，则AB的长为( ) A．4cm B．3cm C．2cm D．cm【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由D是AC的中点，若DC=2cm，得AC=2DC=4cm，由线段的和差，得BC+AB=AC，即AB+AB=4解得AB=3cm．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键．3．用一副三角尺能画大于90°而小于180°的角共有( )A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】角的计算．【分析】根据三角板原有30°、45°、60°90°四种角分可以直接画出的角和利用和或差画出的两种情况找出．【解答】解：利用三角板①可以直接画出的有：30°、45°、60°、90°②通过和或差画出的有：45°﹣30°=15°；45°+30°=75°；45°+60°=105°；45°+90°=135°；90°+30°=120°；60°+90°=150°；其中大于90°而小于180°的角共有4个．故选B．【点评】本题主要考查了学生对用一副三角尺能拼成的角度的掌握情况，注意角的和差的计算，内容较基础．4．已知∠AOB是平角，过点O作射线OC将∠AOB分成∠AOC和∠BOC，若∠AOC＜∠BOC，则∠BOC是( )A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定【考点】角的概念．【分析】由题意知∠AOC+∠BOC=180°，由∠AOC＜∠BOC，根据角的分类，即可判定．【解答】解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC＜∠BOC，∴∠BOC＞90°，∴∠BOC是钝角，故选：C．【点评】本题主要考查角的分类和角的概念，掌握角的分类是解题的关键．5．下面的等式中，是一元一次方程的为( )A．3x+2y=0 B．3+m=10 C．2+=x D．a2=16【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程属于分式方程，故本选项错误；D、该方程的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1．6．小慧在解方程3a﹣2x=5（x为未知数）时，误将“﹣2x”写成了“+2x”，得到方程的解为x=﹣5，则原方程的解为( )A．x=﹣3 B．x=3 C．x=5 D．x=1【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣5代入方程3a+2x=5即可求得a的值，则原方程即可求解，然后解方程求得方程的解．【解答】解：把x=﹣5代入方程3a+2x=5得：3a﹣10=5，解得：a=5，则原方程是：15﹣2x=5，解得：x=5．故选C．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，正确求得a的值是关键．7．在下列方程中，解是2的方程是( )A．3x=x+3 B．﹣x+3=0 C．2x=6 D．5x﹣2=8【考点】方程的解．【分析】方程的解是2，就是说把x=2代入方程，方程的左右两边相等，因而把x=2代入各个选项分别检验一下，就可以判断是哪个方程的解．【解答】解：把x=2代入各个方程得到：A、B、C选项的方程都不满足左边等于右边，只有D选项满足10﹣2=8．故选：D．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是解题的关键．8．解方程=x﹣时，去分母得( )A．4（x+1）=x﹣3（5x﹣1）B．x+1=12x﹣（5x﹣1）C．3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1） D．3（x+1）=x﹣4（5x﹣1）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1），故选C．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．9．关于y的方程3y+5=0与3y+3k=1的解完全相同，则k的值为( )A．﹣2 B． C．2 D．﹣【考点】同解方程．【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【解答】解：解第一个方程得：y=﹣解第二个方程得：y=∴﹣=∴k=2故选：C．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．10．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖了600元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场( )A．不赔不赚 B．赚了100元C．赚了50元D．赔了50元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设盈利20%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设盈利20%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得x（1+20%）=600，y（1﹣20%）=600，解得：x=500，y=750，∴这次买卖中的成本是500+750=1250元．∵销售收入为：600+600=1200元，1200﹣1250=﹣50，∴这次买卖亏损50元．故选D．【点评】本题考查了销售问题的数量关系进价（1+利润率）=售价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据进价（1+利润率）=售价建立方程是关键．二、填空题（每小题3分，5小题共15分）11．如图，∠AOB与∠COD都是直角，OE平分∠AOD，若∠BOD=26°，则∠COE=58°．【考点】角的计算．【分析】根据余角得出∠AOD=64°，再角平分线的定义求∠DOE的度数，利用余角得出即可求得∠COE．【解答】解：∵∠AOB=90°，∠BOD=26°∴∠AOD=64°∵OE平分∠AOD∴∠DOE=∠AOD=×64°=32°∵∠COD=90°∴∠COE=58°故答案为：58°【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．12．若B为线段AD上一点，AB=8cm，BD=4cm，C是AD的中点，则BC=2cm．【考点】两点间的距离．【分析】由已知点B是线段AD上一点，C是AD的中点，则AC=CD，又有AB=8cm，BD=4cm，则AC=CD=6，从而可得BC=AB﹣AC．【解答】解：如图∵B是线段AD上一点，AB=8cm，BD=4cm，∴AD=AB+BD=8+4=12cm，∵C是AD的中点，∴AC=CD=12÷2=6cm，∴BC=AB﹣AC=8﹣6=2（cm），故答案为：2．【点评】本题考查了两点间的距离，解题时主要利用了线段的和差、线段中点的定义，找准线段间的关系是解题的关键．13．若与互为倒数，则x=9．【考点】解一元一次方程；倒数．【专题】计算题．【分析】根据互为倒数两数乘积为1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：×=1，去分母得：x﹣3=6，解得：x=9．故答案为：9【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．14．单项式﹣3a x+1b4与9a2x﹣1b4是同类项，则x=2．【考点】同类项；解一元一次方程．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出x的值．【解答】解：根据题意得：x+1=2x﹣1，解得：x=2．故答案是：2．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款204元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】其他问题；压轴题．【分析】先求出第一次购书时的实际定价，再根据第二次购书节省的钱数列出方程，再求解即可．【解答】解：第一次购书付款72元，享受了九折优惠，实际定价为72÷0.9=80元，省去了8元钱．依题意，第二次节省了26元．设第二次所购书的定价为x元．（x﹣200）×0.8+200×0.9=x﹣26，解得x=230．故第二次购书实际付款为230﹣26=204元．【点评】解答本题需注意第二次所购的书有九折的部分，有八折的部分，需清楚找到这两部分实际出的钱．三、解答题（共55分）16．（16分）解方程：①5x+2=7x﹣8；②5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）；③=；④﹣=﹣x．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】①方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；③方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；④方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：①移项合并得：2x=10，解得：x=5；②去括号得：5x+40﹣5=12x﹣42，移项合并得：7x=77，解得：x=11；③去分母得：35﹣49y=56﹣40y，移项合并得：9y=﹣21，解得：y=﹣；④去分母得：2x+6﹣2+3x=4﹣8x，移项合并得：13x=0，解得：x=0．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17．如图C，D是线段AB上的两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=6cm，MN=9cm，求线段AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】先利用线段中点的定义得到MC=AC，DN=BD，再利用MC+CD+DN=MN可得AC+BD=6，然后根据AB=AC+CD+BD进行计算即可．【解答】解：∵M、N分别是线段AC，BD的中点，∴MC=AC，DN=BD，∵MC+CD+DN=MN=9cm，∴MC+DN=9﹣6=3cm∴AC+BD=2MC+2DN=2×3=6，∴AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=6+6=12（cm），即线段AB的长为12cm．【点评】本题考查了两点间的距离的求法，解题时利用了线段的和差，线段中点的性质，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系．18．已知∠AOB=37°，∠AOC=2∠AOB，求∠BOC的度数．【考点】角的计算．【分析】分两种情况进行讨论：①射线OC在∠AOB的外部；②射线OC在∠AOB的内部；从而可算出∠BOC的度数．【解答】解：∵∠AOB=37°，∠AOC=2∠AOB，∴∠AOC=2∠AOB=2×37°=74°，①射线OB在∠AOC的外部，如图1，∠BOC=∠AOB+∠AOC=37°+74°=111°；②射线OC在∠AOB的内部，如图2，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=74°﹣37°=37°．【点评】本题考查了角的计算，利用分类讨论思想进行讨论是解题的关键，分类讨论思想是数学中很重要的数学思想．19．初一（2）班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多少个苹果？【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据实际苹果的数量可得相应的等量关系：3×学生数量+9=5×学生数量﹣1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：第一小组有x名学生，依题意得3x+9=5x﹣1，解得 x=5．则3x+9=3×5+9=24．答：第一小组有5名学生，共摘了24个苹果．【点评】考查用一元一次方程解决实际问题，得到书的总数量的等量关系是解决本题的关键．20．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？【考点】一元一次方程的应用．【分析】本题的相等关系是：通讯员15分钟即小时所经过的路程=学生队伍在这15分钟以及先走的一段中路程的总和．【解答】解：设通讯员出发前，学生走x小时，根据题意得：10×=6×（x+）解得：x=．答：学生走了小时．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．某商店将某种品牌的手机按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台手机仍可获利166元，那么每台手机的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设每台手机的进价是x元，根据等量关系为：售价﹣进价=利润，列方程求解即可．【解答】解：设每台手机的进价是x元，依题意有x×（1+35%）×0.8﹣50=x+166，解得x=2700．故每台手机的进价是2700元．【点评】考查了一元一次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．本题解决的关键是不要误把进价提高35%后的价格认为是35%•x，再就是8折优惠是在价格提高后再打8折，这是最容易出错的地方．22．下图的数阵是由77个偶数排成：（1）图中平行四边形框内的4个数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示？（3）小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗？（4）小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差16，左右相差2；（2）根据（1）得到的关系，即可表示出其他3个数；]（3）根据（2）中四个数的表示形式，再由四个数之和为415，可得出方程，解出即可；（4）令4个数之和为420，解出x的值，看是否为整数即可．【解答】解：（1）框内的4个数：上下相差16，左右相差2；（2）设左上角的一个数是x，其他三个数为：x+2，x+16，x+18；（3）由题意得，x+x+2+x+16+x+18=415，解得：x=94.75；故这4个数的和不可能为415，求不出这4个数．（4）由题意得，x+x+2+x+16+x+18=420，解得：x=96，则这四个数为96，98，112，114．但是它们不在同一平行四边形内，所以不存在这样的4个数，【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出四个数的关系，设出其中一个，应能表示出其他三个．。
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人教版七年级上 12 月月考数学试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题
1 . 地球的平均半径约为 6 371 000 米，该数字用科学记数法可表示为
A．
B．
C．
D．
2 . 如图，以正方形的各边为直径作半圆，若将该图形绕其中心旋转一定角度与原图形重合，则旋转角的最小 度数是（ ）
A．45°
B．90°
C．135°
D．180°
3 . 校门口一文具店把一个足球按进价提高 80%为标价,然后再按 7 折也售,这样每卖出一个足可盈利 6.5 元．设 一个足球进价为 元，根据题可以列一元一次方程，正确的是
A． C．
4 . 如果关于 的方程
B．
D． （ 为常数）的解是
，那么 的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
.
5 . 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫 做正数与负数．若气温零上 10℃记作+10℃，则 ℃表示气温为
A．零上 7℃
B．零下 7℃
C．零上 3℃
D．零下 3℃
6. ·
·100=（ ）
A．
B．
C．
D．
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7 . 下列各对数中互为相反数的是（ ）
A． 与
B． 与
C． 与
8 . 一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（ ）
D．
与
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9 . 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
则第
个格子的数为_____.
10 . 如图，长方形纸片的长为 4，宽为 2，将该长方形绕虚线 MN 旋转半周，得到的图形是_______，它的体积
为_______.（结果保留 π） 11 . 关 于 x 的 多 项 式 的值为______．
与多项式
的和不含三次项和一次项，则代数式
12 . 计算：
=
．
13 . 设有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=______．
14 . 己知 ， ， 是数轴上的三个点，且 在 的右侧.点 、 表示的数分别是 、 ，若
，
则点 表示的数是__________.
15 . 已知关于 x 的方程 2x+2m=5 的解是 x=﹣2，则 m 的值为_____．
16 . 已知一系列有规律的数：-2，3，-5，9，-17，33，其中第 10 个数是
．
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17 . 若
则
_____________
18 . 甲乙两人开展学习竞赛，甲每天做 5 道数学题，乙每天做 8 道数学题，若甲早开始了 3 天，那么乙_____ 天后和甲做的题目一样多．
19 . “节能减排”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的 小排量的轿车占生产营量的 30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高， 受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的 90%，但生产总量比原来提高了 7.5%，则小排量 轿车生产量应比正常情况增加_______%．
20 . （1）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a∥b，∠1＝∠2.若∠3＝40°，则∠4 等于________
（2）如图，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移 3 cm 得到三角形 DEF，如果四边形 ABFD 周长是 28 cm，则三角形 ABC
的周长是________cm.
21 . 计算：
三、解答题
22 . 阅读下题的计算方法：
________.
计算
.
解：原式
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上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算:
.
23 . 列方程解应用题：
周末，小明从城里去渡假村接父母回家，为了欣赏路边的风景，小明从城里步行出发，同时父母也从渡假村步
行出发，相向而行，城里距渡假村
，小明每小时走 ，父母每小时走 ，如果小明带一只狗和他同时
出发，狗以每小时 的速度向父母方向跑去，遇到父母后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向父 母，这样往返直到二人相遇.
（1）小明与父母经过多少小时相遇？
（2）这只狗共跑了多少 呢？
24 . 先化简，再求值．
，其中
，
．
25 . 寒假就要到了，未来充实寒假生活，张鑫与李亮打算一起到新华书店买书，
下面是张鑫与李亮的对话内容：
根据他们俩的对话内容，列方程解答下列问题： （1）如果张鑫上次买书没有办卡，他需要付多少钱？
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（2）在这个书店买书，什么情况下，办卡比补办卡便宜？ 26 . 乐乐家距离学校 2800 米，一天早晨，他以 80 米/分的速度上学，5 分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学 书，妈妈立即以 180 米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他． （1）妈妈追上乐乐用了多长时间？ （2）放学后乐乐仍以 80 米/分的速度回家，出发 10 分钟时，同学英树以 280 米/分的速度从学校出发骑自行 车回家，乐乐家和英树家是邻居（两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出），请问英树出发 多长时间，两人相距 300 米？ 27 . 画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点，并比较大小． ﹣（﹣1.5），0，﹣|﹣ |，﹣4，+3．
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一、单选题
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、
二、填空题
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、
参考答案
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8、 9、 10、 11、 12、 13、
三、解答题
1、 2、
3、
4
、
5、 6、
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。