广东省广州市七年级下学期数学第一次月考试卷
广东省广州市七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，当a∥b时，下列说法正确的是（）
A . 一定有∠1=∠2
B . 一定有∠1+∠2=90°
C . 一定有∠1+∠2=100°
D . 一定有∠1+∠2=180°
2. （2分）锐角加上锐角的和是（）
A . 锐角
B . 直角
C . 钝角
D . 以上三种都有可能
3. （2分）如图，∠3的同位角是（）
A . ∠1
B . ∠2
C . ∠B
D . ∠C
4. （2分） 16的平方根是
A .
B . 4
C . 4
D . 256
5. （2分） (2016七下·兰陵期末) 下列说法正确的是（）
A . 2是（﹣2）2的算术平方根
B . ﹣2是﹣4的平方根
C . （﹣2）2的平方根是2
D . 8的立方根是±2
6. （2分） (2019七下·广州期中) 下列四个数中,无理数是（）
A . 3.14
B . 0.4444....
C .
D . 0.1010010001....(每两个1之间依次增加一个0)
7. （2分）下列各式中，正确的是（）
A . 23=8
B . =2
C . =﹣4
D .
8. （2分）有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应，②不带根号的数一定是有理数，③负数没有立方根，
④是17的平方根，其中正确的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
9. （2分）如图，已知△ABC中，AB∥EF，DE∥BC，则图中相等的同位角有（）
A . 二组
B . 三组
C . 四组
D . 五组
10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点
A′的坐标是（）
A . （﹣2，﹣3）
B . （﹣2，6）
C . （1，3）
D . （﹣2，1）
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019七上·朝阳期末) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b ，若∠1＝80°，则∠2的大小为________度．
12. （1分） (2019七下·交城期中) 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是________
13. （1分） (2016八上·济南开学考) 36的平方根是________；的算术平方根是________；8的立方根是________．
14. （1分） (2016七下·文安期中) 64的平方根是________．
15. （1分）(2017·广东模拟) 矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于________．
三、解答题 (共8题；共59分)
16. （10分）(2017·靖远模拟) 计算： +（π﹣3.14）0﹣tan60°+|1﹣ |．
17. （5分） (2018七下·合肥期中) 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
18. （7分） (2016八上·萧山月考) 如图
（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC。
把△ABC向下平移6个单位，得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，请在直角坐标系中画出△A1B1C1与△A2B2C2;
（2）写出A2、B2、C2的坐标;
（3）求出△A2B2C2的面积.
19. （10分）判断题：
（1）在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）过直线上一点不存在直线与已知直线垂直．
（3）过直线l外一点A作l的垂线，垂线的长度叫做点A到直线l的距离．
（4）一条线段有无数条垂线．
（5）如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交．
（6）互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90°．
20. （5分） (2019九上·武汉月考) 如图，有一块长30 m、宽20 m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，求道路的宽为多少m？
21. （5分）(2017·启东模拟) 计算：
（1） |﹣2|﹣（1+ ）0+ ；
（2）（a﹣）÷ ．
22. （11分）(2017·游仙模拟) 计算题
（1）求值：2 sin45°+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+ ；
（2）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷ ，其中x是不等式组的一个整数解．
23. （6分）(2015·宁波模拟) 如图，在直角坐标系中点A（2，0），点P在射线（x＜0）上运动，设点P的横坐标为a，以AP为直径作⊙C，连接OP、PB，过点P作PQ⊥OP交⊙C于点Q．
（1）证明：∠AOP=∠BPQ；
（2）当点P在运动的过程中，线段PQ的长度是否发生变化，若变化，请用含a的代数式表示PQ的长；若不变，求出PQ的长；
（3）当tan∠APO= 时，①求点Q坐标；②点D是圆上任意一点，求QD+ OD的最小值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共59分)
16-1、
17-1、
18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、
20-1、21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
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广州市七年级下学期数学第一次月考试卷
广州市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·端州期中) 已知P点坐标为(4,2a+6)，且点P在 x轴上，则a的值是（）A . 0B . -1C . -2D . -32. （2分） (2017七下·射阳期末) 已知是方程的一个解，则的值为（）A . 5B . 3C . 4D . 93. （2分）如图所示，下列判断正确的是（）A . 若∠1=∠2，则AD∥BCB . 若∠1=∠2，则AB∥CDC . 若∠A=∠3，则AD∥BCD . 若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD4. （2分）(2017·钦州模拟) 如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是（）A . 内错角B . 同位角C . 同旁内角D . 邻补角5. （2分） (2017七下·岳池期末) 下列说法正确的是（）A . 了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B . 了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况C . 反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D . 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体6. （2分）已知a＜b ，则下列式子正确的是（）A . a＋5＞b＋5B . 3a＞3bC . －5a＞－5bD . ＞7. （2分）在第一象限的点是（）。
A . （2，－1）B . （2，1）C . （－2，1）D . （－2，－1）8. （2分） (2018八上·辽阳月考) 小明在解关于、的二元一次方程组时，解得则△和★代表的数分别是（）A . 、B . 、C . 、D . 、9. （2分） (2017七下·北京期中) 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八上·辽阳期末) 在下列各数中，你认为是无理数的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2019九上·新蔡期中) 计算的结果是________.12. （1分）(2019·黄埔模拟) 不等式的解集是________．13. （2分） (2018八上·濮阳开学考) 将下列各数按从小以在顺序排列，并用“＜”连接起来．，，，0，-1________．14. （1分） (2017八上·深圳月考) 已知点P在第二象限,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标为________．15. （1分）已知a、b是同一平面内的任意两条直线．（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是________；（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是________；（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是________．16. （1分）一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是________ ．17. （1分） (2017七下·卢龙期末) 把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为________.三、解答题 (共8题；共57分)18. （5分）(2017·广元) 计算|﹣2 |﹣（）﹣1+（2017﹣π）0﹣•tan45°．19. （5分）用代入法解方程组：（1）（2）．20. （5分）(2017·吉安模拟) 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．21. （5分） (2019七下·浦城期中) 如图，点为上的点，为上的点，，，那么，请完成它成立的理由.∵ ，.（________）∴ （________）∴________ ________，（________）∴ （________）∵ ，∴ （________）.22. （5分） (2017八上·衡阳期末) 如图，已知，平分 .求证：．23. （2分）在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数；为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？24. （15分） (2019七下·红塔期中) 如图所示，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）。
广东省广州市增城区东江外语实验学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
广东省广州市增城区东江外语实验学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题一、单选题1．如图，图中∠1与∠2是同位角的是()A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）2．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．过直线外一点作已知直线的平行线的操作方法如图所示，其依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．内错角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行4．下列各数中，是无理数的是（）A．2-B．0.458 C．π-D．1 75．9的算术平方根是（）A ．3±B ．9±C ．3D ．3-6．将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，45C ∠=︒，30D ∠=︒，得到下列结论，其中不正确的结论是（ ）A ．13∠=∠B ．若BC AD ∥，则230∠=︒ C ．180BAE CAD ∠+∠=︒D ．若150CAD ∠=︒，则4C ∠=∠7．如图，一个弯形管道ABCD 的拐角75B ∠=︒，管道AB CD ∥，则拐角C ∠=（ ）A ．105︒B ．110︒C ．120︒D ．125︒8．已知|3|0a -= ）A ．B ．-C ．D ．-9．如图，将线段 AB 平移到线段 CD 的位置，则 a+b 的值为（ ）A ．4B ．0C ．3D ．﹣510．如图，AB CD P ，F 为AB 上一点，∥FD EH ，且FE 平分AFG ∠，过点F 作FG EH ⊥于点G ，且2∠=∠AFG D ，则下列结论：①30D ∠=︒；②290∠+∠=︒D EHC ；③FD 平分HFB ∠；④FH 平分GFD ∠．其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．1213．如图，ABC V 沿BC 方向平移得到DEF V ．若13BF =，9EF =，则EC 的长是．14．15．如图，直线a ，b 相交，1278∠+∠=︒，则3∠=︒．16．如图①是长方形纸带，DEF α∠=，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③中的CFE ∠的度数是．三、解答题17．已知：如图，直线AB 与CD 被EF 所截，12∠=∠，求证：AB CD P ．18．计算：212-+-19．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE CD ⊥，垂足为O ．(1)若40EOB ∠=︒，则AOC ∠=__________°； (2)若:2:3BOE BOD ∠∠=，求BOC ∠的度数． 20．求x 的值： (1)241210x -=； (2)3(3)270x ++=．21．光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射由于折射率相同,所以在水中是平行的光线,在空气中也是平行的,如图,∠1=45°,∠2=58°,求图中∠3与∠4的度数．22．（1）如果a ，b 互为相反数（a ，b 均不为0），c ，d 互为倒数，4m =，则ba=______，求2024a b bcd m a+-+⨯的值；（2）若实数a ，b 满足3a =，5b =，且a b <，求13a b +的值．23．如图，已知，AB ∥CD ，CE 平分∠ACD 交AB 于点E ． （1）若∠FCD ＝50°，求∠1的度数；（2）若∠F AB 的平分线AP 交CE 于点P ，请判断∠CAP 与∠ACP 的数量关系，并说明理由．24．如图1，线段BA AC ⊥于点A ，BD 平分ABC ∠，ME BC ⊥，垂足为E(1)如图1，当M 为线段AC 上一点，你能判断BD 、MF 的位置关系吗？请说明理由； (2)如图2，M 为线段AC 延长线上一点，你能判断BD 、MF 的位置关系吗？请说明理由． 25．如图，已知直线AB //CD ，点M 在直线AB ，CD 之间，且MN //CD ．(1)如图1，若C α∠=，B β∠=，请用α、β表示CMB ∠；(2)如图2，NB 、PN 所在直线分别平分ABM ∠、DCM ∠，且CM //NB ，90P ∠=︒，求::DCM CMB ABM ∠∠∠的值．。
广东省广州市天河区天省实验学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
广东省广州市天河区天省实验学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题一、单选题1．在实数113，0 3.14159260.21，π，1.353353335⋯（相邻两个5之间的3依次增加1个）中，无理数的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．4的平方根是（ ）A ．4B ．±2C ．2D ．±43．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若1280∠+∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒4．下列说法正确的是（ ）A ．无理数与无理数的和为无理数B ．一个数的算术平方根不比这个数大C ．实数可分为有理数和无理数D ．数轴上的点和有理数一一对应5．把不等式组21x x ≤⎧⎨>-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．6．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行，若1552122∠=︒∠=︒，，则34∠+∠的大小是（ ）A ．103︒B ．93︒C ．113︒D ．177︒7．若m n >，则根据不等式的性质，下列不等式变形正确的是（ ）A ．11m n +>+B ．0m n -<C ．22m n ->-D ．11m n ->- 8．平面直角坐标系中，点()3,2A -，()3,4B ，(),C x y ，若AC x ∥轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ）A ．6，()3,4-B ．2，()3,2C ．2，()3,0D ．1，()4,29．若关于x 的不等式组0521x m x ->⎧⎨-≤⎩的解集为2x ≥，则m 的取值范围是（ ） A ．m≥－2 B ．m≤2 C ．m <2 D ．m ＝210．如图，4cm,5cm,2cm AB BC AC ===，将ABC V 沿BC 方向平移a cm （05a <<），得到DEF V ，连接AD ，则阴影部分的周长为（ ）A ．11cmB ．12cmC ．(21)a +cmD ．(6)a +cm二、填空题11．若点P （a ，b ）到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，且在第二象限，则点P 的坐标为 ．12．不等式4(1)16x +<的解集是．13．2022年11月13日，全球首个“国际红树林中心”落地深圳，为了解学生对红树林生态系统的认知水平，龙岗区某校对初中部1200名学生进行了红树林生态系统知识测试，并从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是．（填序号）①1200名学生是总体；②100名学生的测试成绩是总体的一个样本；③样本容量是100名学生；④该校初中部每个学生的测试成绩是个体．14．小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图.当输入x 的值是64时，输出的y 值是.15．定义一种新运算：a b a ab ⊗=-，例如：232234⊗=-⨯=-．根据上述定义，不等式组2121x x ⊗≥-⎧⎨⊗≤⎩的整数解为． 16．平面直角坐标系中，点(,0)A m 在x 轴正半轴上，点(0,)B n 在y 轴负半轴上，满足关系式2mn ．若点P 为第一象限内一点，C 是第三象限内的一点，连接PC PB AC 、、，AC 与PB 交于点F ，PC AB ∥，当3O B P O A C A F P∠+∠=∠时，则AFP ∠度数是．三、解答题17．计算：3 18．解下列方程及方程组： (1)21321124x x x +--=-； (2)3410564x y x y +=⎧⎨-=⎩． 19．计算：(1)解不等式：1223+<-x x ． (2)解不等式组3(1)513212x x x x +≥-⎧⎪⎨+->-⎪⎩，并将不等式组的解集在数轴上表示出来． 20．历史社团组织学生外出参观博物馆，计划将学生分若干小组管理，每个小组由一位教师带领．若每位教师带12名学生，则剩余5名学生；若每位教师带15名学生，则最后一位教师只需带8人．求此次带队的教师人数和学生人数．21．某报社为了了解市民“获取新闻的主要途径”，开展了一次抽样调查（参与问卷调查的市民只能从表格的五类中选择一类），并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图．根据以上统计图，解答下列问题：(1)本次接受调查的市民共有人．(2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是，并补全条形统计图．(3)若该市约有90万人，请估计选择“电视获取新闻”的人数．22．为了让学生加强体育锻炼，增强体质，2022版新课标中，体育与健康的课时占比将提高到10%~11%．某学校积极行动，给各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买3根跳绳和5个毽子共需41元；购买6根跳绳和4个毽子共需58元．(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不超过300元，若要求购买跳绳的数量多于25根，①求共有几种购买方案；②比较哪一种购买方案更省钱．23．为进一步落实中小学生“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理工作，某初中学校为了解学生“睡眠”状况，数学社团成员采用随机抽样的方法，在全校学生中抽取了部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题(1)在频数分布表中，a ＝，b ＝；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)请估算该校1800名学生中睡眠不足9小时的人数；(4)求抽取的这部分学生每天的平均睡眠时间．24．对于不等式：x y a a >（0a >且1a ≠），当1a >时，x y >；当01a <<时，x y <，请根据以上信息，解答以下问题：(1)解关于x 的不等式：513122x x -->；(2)若关于x 的不等式：1521122kx x --⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其解集中无正整数解，求k 的取值范围；(3)若关于x 的不等式：52x k x a a -->，当01a <<时，在21x -≤≤-上总存在x 的值使得其成立，求k 的取值范围．25．在平面直角坐标系中，点(3,),(1,),(1,)A a B b C c -，且,,a b c 满足2125b c a b c a +=+⎧⎨-=+⎩．(1)当2a =-时，求ABC V 的面积；(2)当实数a 变化时，判断ABC V 的面积是否发生变化？若不变，说明理由；若变化，求其变化范围；(3)如图，已知线段AB 与x 轴相交于点D ，线段OA 与线段BC 交于点E ，若2A O B A O C S S ≤V V ，求实数a 的取值范围．。
七年级（下）第一次月考数学试卷
七年级（下）第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。
下面是店铺为大家搜索整理的七年级(下)第一次月考数学试卷，仅供大家学习参考。
七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分，共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣48.已知，则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分，共32分)11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= .12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组，则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组：(1) ;20.已知方程组和有相同的解，求a、b的值.21.关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；③火车直线行驶，是平移现象；④地球自转，是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．故属于平移变换的个数有3个．故选：C．2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A 错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．8．（4分）下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C 错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．故选：D．9．（4分）下列运算中，错误的是（）①=1，②=±4，③=﹣④=+=．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①==，原来的计算错误；②=4，原来的计算错误；③=﹣=﹣1，原来的计算正确；④==，原来的计算错误．故选：C．10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）【解答】解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选：D．11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠A DC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵﹣＜﹣，∴﹣3＜﹣2．∵：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1．故答案是：＜；＞．14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，故答案为：2、6．15．（4分）大于﹣，小于的`整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．19．（16分）计算：（1）利用平方根解下列方程．①（3x+1）2﹣1=0；②27（x﹣3）3=﹣64（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0∴（3x+1）2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣；②27（x﹣3）3=﹣64∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=；（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．[来源:Z*xx*]22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．【解答】解：∵y=++8，∴解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴=3，即x+3y的立方根为3．23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图∵AB∥CD，∴CD∥FN∥EM∥AB，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠E=∠F．25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，，由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，∴∠EPF+2∠EQF=360°．（3）如图3，，由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠C FP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q=360°．（4）由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+n∠Q=360°．故答案为：∠P+n∠Q=360°．七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。
广州市七年级下学期数学第一次月考试卷
广州市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10－9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小，正确的是A . 30×10-9米B . 3.0×10-8米C . 3.0×10-10米D . 0.3×10-9米2. （2分）（a－b+c）（－a+b－c）等于（）A . －（a－b+c）2B . c2－（a－b）2C . （a－b）2－c2D . c2－a+b23. （2分）下列说法正确的是（）A . 三角形的三条高都在三角形的内部B . 等边三角形一角的平分线是一条射线C . 三个角对应相等的三角形全等D . 两直角边对应相等的两个直角三角形全等4. （2分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）A . 5㎝、10㎝、15㎝；B . 5㎝、10㎝、20㎝；C . 10㎝、15㎝、20㎝；D . 5㎝、20㎝、25㎝．5. （2分）(2019·番禺模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·揭西期中) 已知（）A . 13B . 19C . 26D . 467. （2分） (2017八上·淅川期中) 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式的值不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c 就是完全对称式．下列三个对称式：① （a-b）2；② ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③9. （2分）(2018·眉山) 下列计算正确的是（）。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图） （第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（ ） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题2分，共24分）1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A .x =0 B .112-+xx C .x -3y =5 D .m 2+2m +3=0 2. 方程错误!未找到引用源。
有一组解是错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
的值是( )A ．1B ．-1C ．0D ．2 3. 若x =2是关于x 的方程2x +a =3的解，则a 的值是( ) A ．1 B ．-1 C ．5 D ．7 4. 方程x+y =3的正整数解的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 5. 在以下各对数中，是方程⎩⎨⎧=+=-51y x y x 的解的是（ ）A .⎩⎨⎧==32y xB .⎩⎨⎧-==32y xC .⎩⎨⎧=-=23y xD .⎩⎨⎧==23y x6. 已知代数式ba ayx +3与235y x -是同类项，则b a -的值是（ ）A .1B .2C .3D .4 7. 下列方程中解是3=x 的方程是（ ）A .21=+xB .21=-xC .13=xD .63=x 8. 下列变形正确的是（ ）A .如果2x =5，那么52=x ； B .如果2x -3=7，那么2x =7+3； C .如果-3(x -2)=x +1，那么-3x -6=x +1； D .如果1612=--x x ，那么113=--x x . 9. 若方程a x 536+=与方程1152=+x 的解相同，则=a （ ）A ．2B ．－2C ．3D ．－3 10.一个饲养场中，鸡与猪的头数和为90，鸡与猪的腿数和为320，设鸡为x 只，猪为y 头，则列方程组为（ ）A .⎩⎨⎧=+=+9024320y x y x B .⎩⎨⎧=+=+3204290y x y xC .⎩⎨⎧=+=+9042320y x y x D .⎩⎨⎧=+=+3202490y x y x11.如图，由8个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为46cm ，则大长方形的面积是（ ）A .120cm 2B .160cm 2C .180cm 2D .200cm 212.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是( )A ．8B ．7C ．6D ．5二、填空题：（每小题3分，共24分）13.请你构造一个解为2=x 的一元一次方程，可以是 . 14.方程1121=-x 的解是 . 15.当=m 时，代数式1-m 与42+m 互为相反数. 16.若0)3(2=-++y y x ，则=-y x . 17.代数式2-x 比3大5,则x 的值为________.18.某商品按定价的八折出售，售价为14.4元，则原定价为 元. 19.去年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91， 那么李老师是_________号回家的. 20.若方程组⎩⎨⎧=+=+122y x my x 的解满足x －y =5，则m 的值为 .三、解答题：21.解下列方程：（4×4分=16分）（1）x x -=-33 （2）5)2()1(2=---x x 解： 解： （3）x x =+132 （4）1322=--x x 解： 解：22.（2×5分）请用两种方法解方程组⎩⎨⎧=+=-425y x y x解： 解:23.（8分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.（1）在图（3）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x ，y 的值； （2）把满足（1）的其它6个数填入图（4）中的方格内. 解:2－34y图（3）3 2xy 2 －3图（4）324.已知⎩⎨⎧-==23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+15by ax by ax 的解，求a 2014+b 2015的值.（6分）解：25.（6分）列方程（组）解应用题：七年级3班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长小颖去商店买奖品，下面是小颖与售货员的对话：小颖：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？小颖：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员：好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见！ 根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗? 解：26．（6分）如图，在长方形ABCD 中，AB =12厘米，BC =6厘米．点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2厘米/秒的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1厘米/秒的速度移动．如果P 、Q 同时出发，用t(秒)表示移动的时间,那么： （1）如图1，当t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形？ （2）如图2，当t 为何值时，△QAB 的面积等长方形ABCD 的面积的41？ （3）如图3，P 、Q 到达B 、A 后继续运动，P 点到达C 点后都停止运动.当t 为何值时，线段AQ 的长等于线段CP 的长的一半. 解：(1)(2)(3)图1ABP图2ABP 图3ABP Q参 考 答 案一、选择题：（每小题2分，共24分）1～4题：AABB 5～8题： DDBB 9～12题： CBAD二、填空题：（每小题3分，共24分）13. 略 14. x =4 15. -1 16. -617. 10 18. 18 19. 16 20. -4三、解答题：21. （1） x =3 （2）x =3 （3） x =3 （4）x =2 22.⎩⎨⎧-==23y x23. ⎩⎨⎧=-=11y x24. ⎩⎨⎧-==11b a a 2014+b 2015=025. 解：设钢笔每支x 元，笔记本每支y 元，根据题意，得错误!未找到引用源。
广东省2022年七年级下学期第一次月考数学试题2
广东省七年级下学期第一次月考数学试题满分：120分，考试时间：100分钟 注意事项：1.试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能答在试卷上.2.要作图(含辅助线)或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.3. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 答案选项填在答题卷上) 1.下列计算中错误的是（ ）A ．632x x x =⋅B ．22)(x x =-C ．144=÷x xD ．632)(x x = 2.下列等式成立的是（ ）A.2222-=-B.632222÷=C.325(2)2= D.021=． 3．若2m a =，3n a =，则m n a -的值是（ ） A ．1- B ．6 C ．34 D ．234. 下列运用平方差公式计算，错误．．的是（ ） A ．22))((b a b a b a -=-+ B ．1)1)(1(2-=-+x x x C ．12)12)(12(2-=-+x x x D ．49)23)(23(2-=--+-x x x 5．长方形相邻两边的长分别是b a 3+与b a -2，那么这个长方形的面积是（ ）A ．22332b ab a -- B ．22352b ab a ++ C ．22352b ab a ++ D ．22352b ab a -+ 6．计算326(3)m m ÷-的结果是（ ）A ．3m -B ．2m -C ．2mD ．3m7．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1∠比2∠大︒30，则1∠的度数等于( ) A ．︒30 B ．︒60 C ．︒70 D ．︒808.如图，∠1与∠2是( )A ．对顶角B ．同位角C ．内错角D ．同旁内角 9.如图，E 点是AD 延长线上一点，下列条件中，不能．．判定直线BC ∥AD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠C=∠CDEC ．∠1=∠2D ．∠C+∠ADC=180° 10.如图，a ∥b ，∠1=120°，则2∠等于（ ）A ．30︒B ．90︒C ．60︒D ．50︒第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.一粒水的质量为0.000 204kg ，0.000 204这个数用科学记数法表示为 12.计算：2)2(-x = 13．计算:()xy xyy x y x 2423223÷-+=14.如果一个角的余角是30°，那么这个角是 ．15.如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=30°，则∠2= 度．第15题图 第16题图 16．如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=75°，则∠4= 度． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）a b17. 计算： 12123-⎪⎭⎫⎝⎛-+-18.计算：()326323a a a a a -⋅+÷19.先化简，再求值: ()()()2212121x x x +-+-，其中x = 2-四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.若3,5mna a ==，求23m n a +和32m na -的值．21. 如图，已知∠1=36°，当∠2等于多少度时，AB ∥CD ？请说明理由．22.先化简，再求值：2[()(2)8]2x y y x y x x +-+-÷，其中2x =-. 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23.如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B 的度数．24. 如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）按要求填空：①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1： 方法2：③观察图②，请写出代数式mn n m n m ,)(,)(22-+这三个代数式之间的等量关系： ； （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： 若046=-+-+mn n m ，求2)(n m -的值。
广东省七年级下学期第一次月考数学试卷
广东省七年级下学期第一次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七下·温州期中) 下列运算正确的是（）A . x2·x3=x6B . x3÷x2=xC . (xy)3=xy3D . (x3)2=x92. （2分）如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10－9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是A . 30×10-9米B . 3.0×10-8米C . 3.0×10-10米D . 0.3×10-9米3. （2分） (2021七下·正定期中) 选择计算（﹣2x+3y）（2x+3y）的最佳方法是（）A . 运用多项式乘多项式法则B . 运用平方差公式C . 运用单项式乘多项式法则D . 运用完全平方公式4. （2分）(2020·宝安模拟) 下列运算正确的是（）A . a²a3=a6B . 2a+3a=5a2C . （a+b）2=a2+b²D . （-ab²）3=-a3b65. （2分） (2020八上·合江月考) 已知三角形两边的长分别是3和6，则此三角形第三边的长可能是（）A . 1B . 3C . 8D . 106. （2分）(2021·滕州模拟) 如图，已知，则∠BCE的度数为（）A . 70°B . 65°C . 35°D . 55°二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）若a =2，a =3，则a = .8. （1分） (2017七下·单县期末) 若5x=18，5y=3，则5x﹣2y=．9. （1分）计算：﹣22+（π﹣4）0+ +（）﹣1=．10. （1分）若a﹣3b=4，则8﹣2a+6b的值为11. （1分）如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=．12. （1分） (2020八上·江油月考) 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=．13. （1分） (2020八上·太仆寺旗期末) 如图，平分，，，，所以是三角形．14. （1分）(2017·大理模拟) 如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于．15. （1分） (2021七下·普洱期中) AB//CD，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，则∠2=度.16. （1分） =1，则x的值是．三、解答题 (共10题；共67分)17. （10分）计算：（1）（m﹣2n）2（2n﹣m）3；（2）a•a4﹣（﹣a）2•（﹣a3）．18. （5分） (2021八上·安定期末) 计算：19. （10分） (2017七下·湖州月考) 因式分解：（1） 4x2y一6xy2+2xy（2） (a-2)2-b220. （5分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明．我选图来证明．21. （5分）观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？22. （5分）已知xm=2，xn=3，求：①xm﹣n；②xm+m；③x2m+n；④x3m﹣2n的值．23. （10分）(2019·南县模拟) 如图，四边形ABCD中，，，BD平分求证：（1）；（2）．24. （5分） (2020七下·五大连池期中) 如图所示，AB∥CD∥EF ，∠ABC＝55°，∠CEF＝150°，求∠BCE 的度数．25. （10分） (2020八上·荆州月考) 如图，PQ⊥MN，垂足为O，点A、B分别在射线OM、OP上，直线BF平分∠PBA，且与∠BAO的平分线交于点C.（1）若∠BAO=45°，求∠ACB的度数；（2）若点A、B分别在射线OM、OP上移动，试探索∠ACB的大小是否会发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请求出变化的范围.26. （2分）(2015·舟山) 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a+ b﹣1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．（1）这个格点多边形边界上的格点数b=（用含a的代数式表示）．（2）设该格点多边形外的格点数为c，则c﹣a=．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共67分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
广东省2022年度七年级下学期第一次月考数学试卷
广东省七年级下学期第一次月考数学试卷一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、100的结果是（ ）A 、±10B 、10C 、－10D 、102．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．AB ∥CD （ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D.180=∠+∠ACD D3．下列说法不正确的是（ ） A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根C 、－1的平方根是±1D 、－27的立方根是－3 4．已知某正数的平方根是2n+1和 n+5，则n 的值是（ ） A 、9 B 、－2 C 、－3 D 、2 5．如图所示，AB ，CD ，EF 交于点O ，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2的度数.( )A. 60B. 70C. 80D. 100OFEDCBA12第5题 第6题6．如右图，CD AB //，且 25=∠A ， 45=∠C ，则E ∠的度数是（ ） A ． 60 B ． 70 C ． 110 D ． 807．观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过平移得到的是（ ）8．16的算术平方根是( )．A ．±4B ．4C ．±2D ．2 9．在下列各式中正确的是（ ）A 、2)2(-＝－2B 、9±＝3C 、327-=3D 、22＝2 10．下列属于无理数的有( )个。
0， ,1 π— •3.0； ⋅⋅⋅3030030003.0； ()32- ；39 ；A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（共20分）11．（1）36的算术平方根是_____， －27立方根是______ 2的平方根是______ （2）16= ±25= －94= 23-=12．如图，170=∠，270=∠，388=∠，则4=∠_____________．13．在平面直角坐标系中，将点P （－2，3） 沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q的坐标是 ,点Q 到x 轴的距离是14．如图所示，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于E ，F ；EG•平分∠BEF ，若∠1=72°，则∠2=_______. 15．比较大小：9______ π； 630，81.0-_______—1 ，16．把命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行” 改写成“如果……，那么……。